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2010年中考数学压轴题100题精选(1-100题)答案

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【001】解:(1)

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抛物线y=a(x-1)2+a≠0)经过点A(-2,0),

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3∴0=9a+a=-························································································· 1分

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二次函数的解析式为:y=-3x+23x+3·················································· 3分

(2)

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D为抛物线的顶点∴D(1过D作DN⊥OB于N

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,则DN=,

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AN=3,∴AD=

OM∥AD ·················································· 4分 =6∴∠DAO=60° ·①当AD=OP时,四边形DAOP是平行四边形

··············································· 5分 ∴OP=6∴t=6(s) ·

②当DP⊥OM时,四边形DAOP是直角梯形 过O作OH⊥AD于H,AO=2,则AH=1

(如果没求出∠DAO=60°可由Rt△OHA∽Rt△DNA求

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AH··························································································· 6分 ∴OP=DH=5t=5(s) ·

③当PD=OA时,四边形DAOP是等腰梯形

∴OP=AD-2AH=6-2=4∴t=4(s)

综上所述:当t=6、5、4时,对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形. · 7分

△OCB是等边三角形 (3)由(2)及已知,∠COB=60°,OC=OB,

则OB=OC=AD=6,OP=t,BQ=2t,∴OQ=6-2t(0

2过P作PE⊥OQ于E,则PE=········································································· 8分

2

∴SBCPQ

3

23⎫=⨯6⨯⨯(6-2t)⨯t-+⎪2⎝2⎭22211 ································ 9分 当t=时,SBCPQ···································································10分

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