2010安徽省中中考数学试卷及解析
2010安徽省中中考数学试题(WORD)
一．选择题:(本大题10小题,每小题4分,满分40分)
1. 在2,1,0,1-这四个数中,既不是正数也不是负数的是…………………………( ) A)1- B)0 C)1 D)2
2. 计算x x ÷)2(3
的结果正确的是…………………………( ) A)28x B)2
6x C)38x D)36x
3. 如图,直线1l ∥2l ,∠1＝550,∠2＝650,则∠3为…………………………( ) A)500. B)550 C)600 D)650
4. 2010年一季度,全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示289万正确的是 …………………………( )
A)2.89×107. B)2.89×106 .C)2.89×105. D)2.89×104.
5. 如图,下列四个几何体中,其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是
6. 某企业1~5月分利润的变化情况图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是………………( ) A)1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长 B)1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同 C)1~5月分利润的的众数是130万元 D)1~5月分利润的的中位数为120万元
7. 若二次函数52
++=bx x y 配方后为
k x y +-=2)2(则b 、k 的值分别为
………………( )
A)0.5 B)0.1 C)—4.5 D)—4.1
8. 如图,⊙O 过点B 、C.圆心O 在等腰直角△ABC 的内部,∠BAC ＝900,OA ＝1,BC ＝6,则⊙O 的半径为………………( )
A)10B)32C)23D)13
9. 下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘
以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………( ) A)495 B)497 C)501 D)503
10. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4s m /和6s m /,起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离)(m y 与时间)(s t 的函数图象是 ……………………………………………………………………………( )
填空题(本大题4小题,每小题5分,满分20分) 11. 计算:=-?263_______________. 12. 不等式组??
?≤-<+-8
43,
24x x 的解集是_______________.
13. 如图,△ABC 内接于⊙O,AC 是⊙O 的直径,∠ACB ＝500,点D 是BAC 上一点,则∠D ＝_______________
14. 如图,AD 是△ABC 的边BC 上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形的是__________________.(把所有正确答案的序号都填写在横线上)
①∠BAD ＝∠ACD ②∠BAD ＝∠CAD, ③AB+BD ＝AC+CD ④AB-BD ＝AC-CD
三,(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 15. 先化简,再求值:
a
a a a a -+-÷--2244)111(,其中1-=a
16. 若河岸的两边平行,河宽为900米,一
只
船由河岸的A 处沿直线方向开往对岸的B 处,AB 与河岸的夹角是600,船的速度为5米/秒,求船从A 到B 处约需时间几分.(参考数据:7.13≈)
四．(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 17. 点P(1,a )在反比例函数x
k
y =
的图象上,它关于y 轴的对称点在一次函数42+=x y 的图象上,求此反比例函数的解析式.
18.在小正方形组成的15×15的网络中,四边形ABCD 和四边形D C B A ''''的位置如图所示. ⑴现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转900,画出相应的图形1111D C B A ,
⑵若四边形ABCD 平移后,与四边形D C B A ''''成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形2222D C B A
五．(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
19．在国家下身的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2
m 下降到5月分的12600元/2
m
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考数据:95.09.0 )
⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2
m ？请说明理由.
20.如图,AD ∥FE,点B 、C 在AD 上,∠1＝∠2,BF ＝BC ⑴求证:四边形BCEF 是菱形
⑵若AB ＝BC ＝CD,求证:△ACF ≌△BDE
21.上海世博会门票价格如下表所示:
某旅行社准备了1300元,全部用来购买指定日普通票和平日优惠票,且每种至少买一张. ⑴有多少种购票方案？列举所有可能结果；
⑵如果从上述方案中任意选中一种方案购票,求恰好选到11张门票的概率.
22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞
成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.
九(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第x 天(201≤≤x 且x 为整数)的捕捞与销售的相关信息如下:
⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？
⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出,求第x 天的收入y (元)与x (天)之间的函数关系式？(当天收入＝日销售额—日捕捞成本)
试说明⑵中的函数y 随x 的变化情况,并指出在第几天y 取得最大值,最大值是多少？
23.如图,已知△ABC ∽△111C B A ,相似比为k (1>k ),且△ABC 的三边长分别为a 、b 、
c (c b a >>),△111C B A 的三边长分别为1a 、1b 、1c .
⑴若1a c =,求证:kc a =；
⑵若1a c =,试给出符合条件的一对△ABC 和△111C B A ,使得a 、b 、c 和1a 、1b 、1c 进都是正整数,并加以说明；
⑶若1a b =,1b c =,是否存在△ABC 和△111C B A 使得2=k ？请说明理由.