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新版苏教版五年级数学上册《解决问题的策略》教材分析

五年级数学上册《解决问题的策略》教材分析

解决问题的策略从三年级上册开始教学,有计划地在每册教科书里编排一个单元的内容,集中教学一个(种)策略。到现在为止,已经进行了四个学期,依次教学了从条件向问题的推理、从问题向条件的推理、列表整理条件、画图整理信息等策略。条件与问题之间的推理是研究实际问题数量关系最常用的方法,列表整理已知与未知数据以及画图整理条件与问题信息,能够帮助人们理解题意,促进分析数量关系的活动顺利展开。可以说,三、四年级教学的策略是最基本的策略,可以用来解答常见的、比较容易的实际问题,而且十分有效。不过,日常生活和生产劳动中,往往会遇到一些仅仅依靠数量关系的推理还难以解决的问题,甚至有些问题还不宜列式计算,因此需要进一步教学解决问题的策略。从五年级上册的本单元起,将陆续教学枚举、转化、假设与调整等策略,将解答一批过去大纲教科书里没有编排的问题。这些策略的教学,将使学生获得更多的解决问题的方法,积累解决问题的经验,形成个体解决问题的能力。

教学五、六年级教科书里的解决问题的策略,往往要解答稍复杂的、较特殊的,甚至有点超“常规”的问题。教学解决问题的策略,假如解答的问题过于简单,学生不需要多少思考,思维负担过轻会使解题策略显得苍白无力,以致体会不到策略及其价值。当然,教学的例题和习题过难,学习负担会相应加重,这也不好。我们必须清楚认识到,那些较难的问题是教学策略的载体,策略教学正是通过这些题的解答,让学生感悟策略、学习策略,初步具有一些比较基础的策略。对那些较难的题目,没有必要进行大量的强化练习,不要求学生认识并记住这些题的特点与解法。

本单元教学用枚举的方法解决实际问题。所谓枚举就是一一列举,即把事情发生的各种可能逐个罗列,并用某种形式进行整理,由此得到问题的答案。生活中有许多实际问题,列式计算比较困难,如果联系生活经验,用枚举的方法能比较容易地得到解决。因此,枚举是人们解决问题的常用策略之一。而且,枚举时十分讲究有序思考,要做到不重复、不遗漏,对发展思维的条理性和严密性很有帮助。全单元编排两道例题,具体安排见下表:

例1在表格里有序地一一列举,初步体会列举策略

例2有意识地使用列举策略解决问题,鼓励列举形式活泼多样

(一)引发列举活动,初步体验列举策略

解决问题的策略表现在具体的解题活动中,要通过充分的解题活动才能逐渐形成。例1作为本单元教学的起始,让学生初步体会列举是解决问题的一种有效方法。设计的教学线索包括“理解题意、构思

解法——填表列举、找到答案——回顾过程、体会方法——联系过去、感悟策略”等几个主要环节。

1. 利用现实的问题情境引发列举活动。

例题用22根栅栏围一个长方形花圃,由于每根栅栏的长都是1米,所以围成的长方形花圃的长和宽都是整米数。配臵的王大伯围花圃的情境图,帮助学生理解栅栏的总数22米(即长方形的周长)是确定不变的,围成的长方形的长和宽的数量是可变的,也就是围法多样。接着进一步想到,长方形的宽可以是1米、2米、3米……每一个宽都有相应的长,每种围法都有其面积。于是产生摆小棒解决问题的动机,逐步形成根据长与宽的和是11米,依次找到各个长方形的思路。无论哪一种思考,都是初步的列举。教学这个环节要抓住“怎样围面积最大”帮助学生明白花圃有多种围法,并在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来(当然也可以按长的米数从大到小有序列举),只要算出各种围法的面积,就能比出面积最大的围法。

2. 填表列举,加强数学思维。

学生在自主进行的列举活动中会感到,列举不能有遗漏,也不能有重复,应该有序地进行。如果把各种围法的长、宽以及面积等数量分别记录下来,就能方便地比出面积最大的围法。于是产生优化列举活动的愿望,这就是填表列举的思想基础。教材为学生提供了列举的表格,而且按长从大到小、宽从小到大的次序,及时算出各种围法的面积。正确列举的关键在于“长方形长与宽的和是11米”,把握住这个关系,才能找到对应的长与宽,也才能算出相应的面积。所以,例题在列举之前,先计算长方形长与宽的和“22÷2=11(米)”,为正确列举作准备。

填表列举以后,教材提醒学生检查自己的列举有没有遗漏或重复,进一步体会“有序”列举的重要性。教学应该引导学生注意列举从哪里开始,按怎样的次序进行,感受这里“从大到小”“从小到大”列举的好处。教学还要引导学生注意列举到哪里结束,这里只要找到“长6米”“宽5米”就够了,如果再列举下去就重复了。

从摆小棒列举到填表列举,动手的成分少了,动脑的成分多了。从没有表格的列举到填表列举,有序性加强了。这个环节的教学要处理好摆小棒到填表的过渡,从无序列举到有序列举的改进,激发并利用学生的优化愿望,提升数学思考的水平。

3. 回顾列举过程,反思相关活动。

例1的教学不能满足于获得问题的答案,还要继续提炼解决问题的策略。教材要求学生说说自己的体会,引导他们回顾解决问题的过程与做法,感悟其中的数学思想和数学方法。这是例题不可缺少的教