电子科大-工程控制基础-第六章-线性系统的校正方法

工程控制基础

第六章线性系统的校正方法6-1 综合与校正的基本概念

6-2 PD控制和超前校正

6-3 PI 控制和滞后校正

6-4 PID 控制和滞后—超前校正

6-5 反馈校正

6-1 综合与校正的基本概念

设计一个自动控制系统一般经过以下三步:

v根据任务要求，选定控制对象；

v根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件；

v将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，增加合适的元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。

控制器控制对象

原系统

原系统校正装置

校正系统

图6－1 系统综合与校正示意图

?必须指出，并非所有经过设计的系统都要经过综合与校正这一步骤，

对于控制精度和稳定性能都要求较高的系统，往往需要引入校正装置才能使原系统的性能得到充分的改善和补偿。反之，若原系统本身结构就简单而且控制规律与性能指标要求又不高，通过调整其控制器的放大系数就能使系统满足实际要求的性能指标。

?在控制工程实践中，综合与校正的方法应根据特定的性能指标来

确定。一般情况下，若性能指标以稳态误差、峰值时间、最大超调量、和过渡过程时间、等时域性能指标给出时，

应用根轨迹法进行综合与校正比较方便;如果性能指标是以相角裕度r幅值裕度、相对谐振峰值、谐振频率和系统带宽

等频域性能指标给出时,应用频率特性法进行综合与校正更合适。

ss e p t p

s t g K r

M r

b

系统分析与校正的差别:

?系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果具有唯一性。

?系统的综合与校正的任务是根据控制系统应具备的性能指标以及原系统在性能指标上的缺陷来确定校正装置(元件)的结构、参数和连接方式。从逻辑上讲，系统的综合与校正是系统分析的逆问题。同时，满足系统性能指标的校正装置的结构、参数和连接方式不是唯一的，需对系统各方面性能、成本、体积、重量以及可行性综合考虑，选出最

佳方案.

常用校正装置及其特性

校正装置的连接方式:(1)串联校正(2)顺馈校正(3)反馈校正

G c (s): 校正装置传递函数G(s): 原系统前向通道的传递函数H(s): 原系统反馈通道的传递函数

串联校正

串联校正的接入位置应视校正装置本身的物理特性和原系统的结构而定。一般情况下，对于体积小、重量轻、容量小的校正装置(电器装置居多)，常加在系统信号容量不大的地方，即比较靠近输入信号的前向通道中。相反，对于体积、重量、容量较大的校正装置(如无源网络、机械、液压、气动装置等)，常串接在容量较大的部位，即比较靠近输出信号的前向通道中。

G c (s)

G(s)

H(s)

R(s)

C(s)

-6－2 串联校正

顺馈校正

顺馈校正是将校正装置Gc(s)前向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上。它比串联校正多一个连接点,即需要一个信号取出点和一个信号加入点。

R(s)

G c

(s)

G 2(s)

H(s)

G 1(s)

C(s)

-

反馈校正

反馈校正是将校正装置Gc(s)反向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上，构成局部反馈回路。

G 1(s)

G 2

(s)G c (s)

H(s)

R(s)

C(s)

由于反馈校正装置的输入端信号取自于原系统的输出端或原系统前向通道中某个环节的输出端，信号功率一般都比较大，因此,在校正装置中不需要设置放大电路，有利于校正装置的简要大一些。

当控制系统的性能指标是以稳态误差e ss、相角裕度、幅值裕度K g、相对谐振峰值M r、谐振频率ωr和系统带宽ωb等频域性能指标给出时，采用频率特性法对系统进行综合与校正是比较方便的。因为在伯德图上，把校正装置的相频特性和幅频特性分别与原系统的相频特性和幅频特性相叠加，就能清楚的显示出校正装置的作用。反之，将原系统的相频特性和幅频特性与期望的相频特性和幅频特性比较后，就可得到校正装置的相频特性和幅频特性，从而获得满足性能指标要求的校正网络有关参数。

6-2 PD控制和超前校正

+

-)

1(s K d p +)(s R )

(s C )

(s )

(s M )

()([)(dt

t d t K t m d p ×+=数学模型：传递函数：()

()(1)()

c p

d M s G s K s s =

=()1c d G s s

= 取1

=p K

()

a

原来幅值裕度为负

由于PD 控制提供了一个超前相位，所以PD 校正也称为超前校正。PD 校正环节是一种有源校正装置，一般由网络与运算放大器构成。在工程上，还常用无源的网络构成超前校正装置。我们通常说的超前校正，是指无源网络超前校正。

校正后，系统相对稳定性改善，且快速性提高。

0()

(1)()()

(1)

c i U s Ts G s U s Ts

+= +1

2

12

<+=R R R 1

1C R T =112sin 112

m

=

++由于，带来增益下降，在实际工程中，一般串联一个放大器，以补偿造成的增益下降。

1 < /1

20+

T

/T

/1表现为放大环节

越小，越大，作用越大。

T /1T

1

串联超前校正对系统的影响

?增加了开环频率特性在剪切频率附近的正相角,可提高系统的相角裕度;

?减小对数幅频特性在幅值穿越频率上的负斜率,提高了系统的稳定性;

?提高了系统的频带宽度,可提高系统的响应速度。

不宜采用串联超前校正的情况

若原系统不稳定或稳定裕量很小且开环相频特性曲线在幅值穿越频率附近有较大的负斜率时,不宜采用相位超前校正;因为随着幅值穿越频率的增加,原系统负相角增加的速度将超过超前校正装置正相角增加的速度,超前网络就起不到补偿滞后相角的作用了.

串联超前校正的步骤

(1)根据稳态性能的要求，确定系统的开环放大系数K;

(2)利用求得的K值和原系统的传递函数，绘制原系统的伯德图;(3)在伯德图上求出原系统的幅值和相角裕量，确定为使相角裕量达到规定的数值所需增加的超前相角，即超前校正装置的φm 值，将φm 值代入式(6-4)求出校正网络参数 ，在伯德图上确定原系统幅值等于-10lgα对应的频率ωc ’；以这个频率作为超前校正装置的最大超前相角所对应的频率ωm ，即令ωm =ωc ’；

(4)将已求出的ωm 和α的值代入式(6-5)求出超前网络的参数αT和T，并写出校正网络的传递函数G c (s);

(5)最后将原系统前向通道的放大倍数增加K c =a倍，以补偿串联超前网络的幅值衰减作用，写出校正后系统的开环传递函数G(S)=K c G o (s)G c (s)并绘制校正后系统的伯德图，验证校正的结果。

已知原系统如图所示。要求系统在单位线增输入时的稳态误差；相位裕度；幅值裕度。试用校正方法进行分析设计。

例：05

.0

ss e o 50 dB K g 10lg 20 )(s )(s R )

(s C -

+(0.51)K s s +(1) 按稳态误差要求，确定开环增益解：

K 11

120()

0.05

ss K s e = =原系统为Ⅰ型系统，则有

K

e ss 1

=

(2) 绘制系统不可变部分的伯德图。

020

()(10.5)

G s s s =

+

180 5

.0=T 相位裕度幅值裕度

017

o

=0()g K dB

系统稳定，但不满足的条件。

50 o

dB 0 180 （3）采用超前校正环节进行校正。考虑到加入超前校正环节后，

系统的剪切频率将增大右移，

使原系统幅角减小，因此，预先增加左右，以补偿这一移动。这样，能初步定出超前环节的相位角为

c 5o

5017538

m

= o eo e

1

1sin

1m

=+0.24

=

控制工程基础期末考试题

一、填空题 1．控制系统正常工作的首要条件是__稳定性_。 2．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为___2s ?3S+5____ 。 3．响应曲线达到过调量的____最大值____所需的时间，称为峰值时间t p 。 4．对于一阶系统的阶跃响应，其主要动态性能指标是___T _____，T 越大，快速性越___差____。 5．惯性环节的奈氏图是一个什么形状______半圆弧 。 二、选择题 1．热处理加热炉的炉温控制系统属于：A A.恒值控制系统 B.程序控制系统 C.随动控制系统 D.以上都不是 2．适合应用传递函数描述的系统是（ C ）。 A 、单输入，单输出的定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的线性定常系统； D 、非线性系统。 3．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为： A A.)5(32+-s s B.) 5(32-+s s C.)5(32+- s D. )5(32++s s 4．实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹，那么必然存在( C ) A ．闭环零点 B ．开环零点 C ．分离点 D ．虚根 5. 在高阶系统中，动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点，与其它非主导极点相比，主导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离（实部长度） 要（ A ） A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6．一阶系统的动态性能指标主要是（ C ） A. 调节时间 B. 超调量 C. 上升时间 D. 峰值时间 7 . 控制系统的型别按系统开环传递函数中的（ B ）个数对系统进行分类。

控制工程基础实验指导书(答案)

控制工程基础实验指导书 自控原理实验室编印

（内部教材）

实验项目名称: （所属课 程: 院系: 专业班级: 姓名: 学号: 实验日期: 实验地点: 合作者: 指导教师: 本实验项目成绩: 教师签字: 日期: （以下为实验报告正文） 、实验目的 简述本实验要达到的目的。目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。 二、实验仪器设备 列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。 三、实验内容 简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。 四、实验步骤 简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。 五、实验结果

给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。 六、讨论 分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。 七、参考文献 列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资 料。 格式如下 作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码

实验一控制系统典型环节的模拟、实验目的 、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法; 、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性; 、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。 二、实验仪器 、控制理论电子模拟实验箱一台; 、超低频慢扫描数字存储示波器一台; 、数字万用表一只;

、各种长度联接导线。 三、实验原理 运放反馈连接 基于图中点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 、比例环节 实验模拟电路见图所示 U i R i U o 接示波器 以运算放大器为核心元件，由其不同的输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图所示。图中和为复数阻抗，它们都是构成。 Z2 Z1 Ui ,— U o 接示波器 得:

实验十四_MATLAB的线性控制系统分析与设计说明

实验十四： MATLAB 的线性控制系统分析与设计 一．实验目的 1.熟练掌握线性系统的各种模型描述。 2.熟练掌握模型之间的转换。 二．实验容与步骤 在控制系统分析与设计中，常用状态方程模型来描述一个控制系统，状态方程通常为一阶微分方程 例如，二阶系统 可用状态方程描述如下 其中： MATLAB 的控制系统工具箱(Control System Toolbox)可以提供对线性系统分析、设计和建模的各种算法。 1.1状态空间描述法 状态空间描述法是使用状态方程模型来描述控制系统，MATLAB 中状态方程模型的建立使用ss 和dss 命令。 语法： G=ss(a,b,c,d) %由a 、b 、c 、d 参数获得状态方程模型 G=dss(a,b,c,d,e) %由a 、b 、c 、d 、e 参数获得状态方程模型 【例1】写出二阶系统u(t)ωy(t)ωdt dy(t)2ζdt y(t) d 2n 2n n 22=+ω+，当ζ=0.707，n ω=1时的状态方程。 zeta=0.707;wn=1; A=[0 1;-wn^2 -2*zeta*wn]; B=[0;wn^2]; C=[1 0]; D=0; G=ss(A,B,C,D) %建立状态方程模型 ???+=+=Du Cx y Bu Ax x &u (t)2n ωy(t)2n ωd t d y(t)n 2ζ2 d t y(t)2d =+ω+u(t)ω0x x 2ζω10x x 2n 21n 2n 21??????+????????????ω--=?? ????&&dt t dy x t y x )()(21==

a = x1 x2 x1 0 1 x2 -1 -1.414 b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2 y1 1 0 d = u1 y1 0 Continuous-time model. 1.2传递函数描述法 MATLAB中使用tf命令来建立传递函数。 语法： G=tf(num,den) %由传递函数分子分母得出 说明：num为分子向量，num=[b1,b2,…,b m,b m+1]；den为分母向量，den=[a1,a2,…,a n-1,a n]。 【例1续】将二阶系统描述为传递函数的形式。 num=1; den=[1 1.414 1]; G=tf(num,den) %得出传递函数 Transfer function: 1 ----------------- s^2 + 1.414 s + 1

《控制工程基础》期末复习题及答案_81251553585744438

《控制工程基础》期末复习题 一、选择题 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、 型别2

8、若某最小相位系统的相角裕度0γ>，则下列说法正确的是 ( )。 A 、不稳定； B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定； C 、稳定； D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 9、若某串联校正装置的传递函数为1011001 s s ++，则该校正装置属于( )。 A 、超前校正 B 、滞后校正 C 、滞后-超前校正 D 、不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是： A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101 s s ++ 11、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量s 的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 12、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。 A 、增加积分环节 B 、提高系统的开环增益K C 、增加微分环节 D 、引入扰动补偿 13、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 14、已知系统的开环传递函数为50(21)(5) s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 50 B 、25 C 、10 D 、5 15、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。 A 、含两个理想微分环节 B 、含两个积分环节 C 、位置误差系数为0 D 、速度误差系数为0 16、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 17、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( ) A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 18、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。

机械控制工程基础实验报告

中北大学机械与动力工程学院 实验报告 专业名称__________________________________ 实验课程名称______________________________ 实验项目数_______________总学时___________ 班级______________________________________ 学号______________________________________ 姓名______________________________________ 指导教师__________________________________ 协助教师__________________________________ 日期______________年________月______日____

实验二二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．研究二阶系统的特征参数如阻尼比ζ和无阻尼自然频率ω n 对系统动态性能 的影响；定量分析ζ和ω n 与最大超调量Mp、调节时间t S 之间的关系。 2．进一步学习实验系统的使用方法。 3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。 二、实验仪器 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．PC计算机一台 三、实验原理 1．模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 2.时域性能指标的测量方法：超调量% σ： 1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查 找原因使通信正常后才可以继续进行实验。 3)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1 输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。 5)鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相应 的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超 调量： Y MAX - Y ∞ % σ=——————×100% Y ∞ t P 与t s :利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳 态值所需的时间值，便可得到t P 与t s 。 四、实验内容 典型二阶系统的闭环传递函数为 ω2 n ?（S）= （1） s2＋2ζω n s＋ω2 n

自动控制原理例题详解-线性离散控制系统的分析与设计考试题及答案

----------2007-------------------- 一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。 解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(* t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。（要点：h s ωω2>）。 2．(3分)简述什么是最少拍系统。 解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。 3．(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。 解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。 4．（3分）已知X(z)如下，试用终值定理计算x (∞)。 ) 5.0)(1()(2+--= z z z z z X 解： 经过验证(1)X()z z -满足终值定理使用的条件，因此， 211x()lim(1)X()lim 20.5 z z z z z z z →→∞=-==-+。 5．(5分)已知采样周期T =1秒，计算G (z ) = Z [G h (s )G 0(s ) ]。 ) 2)(1(1 e 1)()()(0++-==-s s s s G s G s G Ts h 解：11 1 1211 11(1)(1e )()(1)Z[](1)()s s 11e (1e )e z z z G z z z z z z z --------=--=--=+---++ 6．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下： )k (1)(8)1(6)2(=++-+k c k c k c ，c(0)=c(1)=0。 试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。 解： 22 ()6()8()() ()(1)(68)3(1)2(2)6(4)1 (){2324},0 6 k k z C z C z C z R z z z z z C z z z z z z z c k k -+===-+--+---=-?+≥ 二、（10分）已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制() D z K =， 其中K >0。设采样周期T =1s ，368.0e 1=-。

控制工程基础应掌握的重要知识点资料讲解

控制工程基础应掌握的重要知识点

控制工程基础应掌握的重要知识点 控制以测量反馈为基础，控制的本质是检测偏差，纠正偏差。 自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。 输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。 自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。 自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统。 自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。 自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。 求机械系统与电路的微分方程与传递函数 拉普拉斯变换： 拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换解微分方程 传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来, 传递函数与微分方程是等价的, 传递函数适合线性定常系统。 ) a s (F )t (f e at +→- ) s (F e )T t (f TS -→-

典型环节传递函数： 比例环节K 惯性环节 一阶微分环节 振荡环节二阶微分环节 传递函数框图的化简 闭环传递函数 开环传递函数 误差传递函数 闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数。 误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。 系统输出信号称为响应，时间响应由瞬态响应与稳态响应组成。 系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。 特征方程的根就是系统的极点。 1S +τ 1S 2S 22+ζτ+τ

一阶惯性系统 特征方程为： 系统进入稳定状态指响应c(t)进入并永远保持在稳态值c(∞)的允许误差范围内，允许误差常取2%或5% 调整时间 特征方程为： 特征方程的根（即极点）为： ????? ±=?±=?=% 2,T 4%5, T 3t s n ω无阻尼自由振荡频率ζ 阻尼比0 S 2S 2n n 2=ω+ζω+一对虚极点 无阻尼,j S ),(0n 2,1ω±==ζ不能用 系统振荡会越来越大,,0<ζ0 1T S =+

机械控制工程基础实验指导书

机械控制工程基础实验 指导书 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》 实验指导书 专业：机械制造与自动化、起重运输机械设计与制造等 机械制造与自动化教研室编 2012年12月

目录

实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是： 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概 念、控制系统的分析方法和设计方法； 2、重点学习如何利用MATLAB工具解决实际工程问题和 计算机实践问题； 3、提高应用计算机的能力及水平。 二、实验设备 1、计算机 2、MATLAB软件 三、对参加实验学生的要求 1、阅读实验指导书，复习与实验有关的理论知识，明确每次实验的目的，了解内容和方法。 2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图 像，并由指导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。 4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹 要清楚，画曲线要用坐标纸，结论要明确。 5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。 实验模块一 MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的建立 一、预备知识 的简介

MATLAB为矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler 为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由 Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。 功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。 应用范围：工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 图1-1 MATLAB图形处理示例 的工作环境 启动MATLAB，显示的窗口如下图所示。 MATLAB的工作环境包括菜单栏、工具栏以及命令运行窗口区、工作变量区、历史指令区、当前目录窗口和M文件窗口。 (1)菜单栏用于完成基本的文件输入、编辑、显示、MATLAB工作环境交互性设置等操作。 (2)命令运行窗口“Command Window”是用户与MATLAB交互的主窗口。窗口中的符号“》”表示MATLAB已准备好，正等待用户输入命令。用户可以在“》”提示符后面输入命令，实现计算或绘图功能。 说明：用户只要单击窗口分离键，即可独立打开命令窗口，而选中命令窗口中Desktop菜单的“Dock Command Window”子菜单又可让命令窗口返回桌面（MATLAB桌面的其他窗口也具有同样的操作功能）；在命令窗口中，可使用方向

2机械控制工程基础第二章答案

习 题 2.1 什么是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统? (1) x x x x x i o o o o 222=++ (2) x tx x x i o o o 222=++ (3) x x x x i o 222o o =++ (4) x tx x x x i o o o 222o =++ 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有

x m x c x x c i o o 2 o 1 )(=-- 即 x c x c c x m i 1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 )1()()(1 x x c k x x o i -=- )2()(2 x k x x c o o =- 消除中间变量有 x ck x k k x k k c i o 1 2 1 o 2 1 )(=-- (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 x k x x k x x c o o i o i 2 1 )()(=-+- 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++ 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。 图（题2.3） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 ?+=idt C i R u o 12 2 i R u u o i 1 1=-

机械控制工程基础期末试卷 答案2

一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 电压放大 功率放大 可逆电机 + -自偶调压器~220V U f +给定毫 伏信号 + -电炉热电偶加热器 U e U g 炉温控制系统 减速器 - 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i C u 0 u i R (a) (b) (c)

四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te -（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ （5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）

机械控制工程基础实验指导书版

河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》

目录 实验任务和要求............................................................................................................................................. 实验模块一MATLAB基础实验............................................................................................................

实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是： 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设 2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图像，并由指 导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。

4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹要清楚， 画曲线要用坐标纸，结论要明确。 5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。 实验模块一MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的 建立 一、预备知识 1.MATLAB的简介 MATLAB为矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。 功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言

2、系统工程方法论

1 2主要内容 ·系统工程基本工作过程 ·系统分析原理及应用 3 2.1 系统工程的基本工作过程——方法论 方法和方法论在认识上是两个不同的范畴。方法是用于完成 一个既定任务的具体技术和操作；而方法论是进行研究和探索的一般途径 ，是对方法如何使用的指导。系统工程方法论是研究和探索（复杂）系统 问题的一般规律和途径。 4 2.1 系统工程方法论 最具代表性的系统工程方法论有: · 霍尔“三维结构” 5 6 7 运用SE知识，把三维结构中的七个时间阶段和七个逻辑步骤结合起来， 8 ·英国兰卡斯特大学切克兰德(P．Checkland)把霍尔系统工程方法论称为“ 硬系统”的方法论，认为用这种思路来解决社会问题和软科学问题，将遇 到很多困难。 ·系统工程面临问题的新特点：与人的因素越来越密切；与社会、政治、经 济、生态等众多复杂的因素纠缠在一起，属于非结构性问题；本身的定义 并不清楚，难以用逻辑 严谨的数学模型进行定量描述。 ·由于人们的立场、利益和价值观的不同，很难认定何谓“最优”， 因此“ 可行”、“满意”、“非劣”的概念逐渐代替了“最优”的概念。 9 10二、 切克兰德方法论

12 三、 两种方法论的比较 · 相同点：问题导向；注重程序及阶段；… · 不同点： (研究对象或应用领域、基本方法、 · 核心内容或关键点、反馈机制、…) 13 14 系统分析（SA）是在对系统问题现状及目标充分挖掘的基础上，运用建模 及预测、优化、仿真、评价等方法，对系统的有关方面进行定性与定量相 结合的分析，为决策者选择满意的系统方案提供决策依据的分析研究过程 。 15系统分析 16 ·系统工程人员不是决策者，他只是决策者的智囊， ·帮助决策者达到真正的目的并找出适当的途径。 17 ·问题：对象；偏差 ·目的及目标：目的是对S的总要求，目标是S目的具体化； ·方案：能实现S目标的各种可能途径、措施和方法； ·模型：对S的本质描述，是方案的表达形式； ·评价：投入产出等评价准则综合评价； 18 ·问题分析的关键是界定问题 ·所谓界定问题，就是把问题的实 质和范围准确地加以说明。 ·系统分析人员一般认为：如果把 一个问题说明得清清楚楚，等于 问题已经解决了一半。 19 ·把所要研究的对象理解为一个从周围环境中划分出来的整体。 ·在边界内进行分析，对这个整体起重要作用的基本要素进行分析，找出主 要矛盾，解决主要矛盾。

控制工程基础实验报告

实验报告 课程名称：______化工原理实验___________指导老师：________________成绩：__________________ 实验名称：_____流体流动阻力测定和离心泵的特性曲线测定______ 实验类型：________________同组学生姓名：___叶天壮、温茂林_______ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验一 流体流动阻力测定 一．实验目的和要求。 1) 掌握测定流体流经直管、管件（阀门）时阻力损失的一般实验方法。 2) 测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re 的关系，验证在一般湍流区内λ与Re 的关系曲线。 3) 测定流体流经管件（阀门）时的局部阻力系数ξ。 4） 识辨组成管路的各种管件、阀门，并了解其作用。 二．实验仪器和设备 1）实验装置如下图所示 1—水箱 2—离心泵 3、10、11、12、13、14—压差传感器 4—温度计 5—涡轮流量计 6—孔板（或文丘里）流量计 7、8、9—转子流量计 15—层流管实验段 16—粗糙管实验段 17—光滑关实验段 18—闸阀 19—截止阀 20—引水漏斗 21、22—调节阀 23—泵出口阀 24—旁路阀（流量校核） a b c d e f g h — 取压点 专业：过程装备与控制工程 姓名：____郝春永________ 学号：____3140104498__ 日期：____2016.12.2__ 地点：____教十 1208__

系统工程方法论新发展

系统工程论文 题目系统工程方法论新发展 指导老师 专业班级 姓名 学号 2016年 11月 10 日

摘要：无论是在20世纪还是21世纪，系统工程方法论一直都是系统工程开发及其应用的重要内容，而且随着全球社会的发展和经济的进步，系统工程变得越发重要，系统工程作为组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法，上至治国规划，下至地方建设，系统工程都能发挥它“催化剂”的作用。20世纪90年代，中国、英国科学家纷纷提出普遍系统方法论；近年来为适应社会、经济、科技及其管理的诸多新变化，面向各种具体问题的系统工程方法论及其应用成果越来越多，并将继续朝着特色化及实用化方向发展。 关键词：系统工程；新发展；矿产；公路；航天器 引言 系统工程在上个世纪中后期发展起来的一门新兴学科。它最早约产生于20世纪40年代的美国，时至今日，系统工程已经成为现代社会高速发展不可或缺的一部分。系统工程的诞生让自然科学和社会科学中有关的思想、理论和方法根据总体协调的需要联系起来，综合应用，并利用电现代子计算机，对系统的结构、要素、信息和反馈等进行分析，以达到最优规划、最优设计、最优管理和最优控制等目的。它的发展日臻特色化、具体化，是现在国家国力竞争中制胜的法宝。近年来，中国社会飞速发展，同时也涌现许多针对中国文化、社会、环境特点的系统工程方法论，并将继续朝着特色化及实用化方向发展。

1．系统工程的产生与发展 系统研究方法最先出现的是二十世纪三十年代末、四十年代初的运筹学方法（OR）。20世纪40年代，美国贝尔电话公司在设计电通信网络时, 成用了一些科学方法,按时间顺序把工作划分为规划、研究、开发、开发过程中的研究和通用工程等5个阶段,取得了良好效果。他们把这种工作方法称为系统工程。20世纪50年代末、60年代初，形成了先有古德和麦克霍尔(1957),后有霍尔(1962)290等提出的系统工程( SE )方法论。1969年霍尔提出的三维结构(逻辑维、工作维、知识维)矩阵,即系统工程形态图,为系统工程提供了一种广泛采用的方法论。在20世纪50年代中美国兰德公司提出了系统分析(SA)的方法论。1961年福雷斯特提出了系统动力学(S D):二十世纪五十年代美国麻省理工学院的福雷斯特教授熔控制理论、控制论、系统论、信息论、计算机模拟技术、管理科学及决策论等学科的知识为一体,开发了系统动力学(S Y S T E M S D Y N A M IC S),简称S D。50年代中,美国密执安大学的H.H. 古德和R.E.麦克霍尔发表了第一本以系统工程命名的专著,并子60 年代中编著了?系统工程手册?。50年代末,美国在研制北极星导弹时首先创新使用了计划协调技术(P E RT) 。60年代, 美国国家航空航天局(N A S A)在执行阿波罗登月计划中又把P E R T发展成图解协调技术(G E RT) ,并应用计算机仿真技术,确保各项试验项目按期完成。在解决各种复杂的社会技术系统和社会经济系统的最优设计和最优控制方面,系统工程也得到广泛应用,其研究领域不断扩大。60年代初中国在导弹研制过程中建

线性控制系统的设计与校正

实验十四线性控制系统的设计与校正 实验目的 二阶系统方框图如图所示 要求串联校正后系统的调节时间不超过0.1s，超调量不超过5%。实验原理 由系统框图，得 GH(s)=2000 2 G(s)=C(s) R(s) =? 2000 s2+50s+2000ωn2=2000 ωn=20√5 ζωn=25 ζ= √5 4 ≈0.559 OP%=12% T s= 4.0 25 =0.16s 模拟电路图为： 若要串联校正后系统的调节时间不超过0.1s，超调量不超过5%。

ζ≤0.7 ζω n ≥ 4.0 0.1 =40 ω n ≥57.1串联校正环节为 G c(s)=0.02s+1 Ts+1 串联校正后系统为 GH(s)= 40 s(0.02s+1) × 0.02s+1 Ts+1 = 40 s(Ts+1)ωn2= 40 2ζωn= 1 T 解得： T= 1 1.96×40 =0.012755 引入串联校正后的系统框图为 系统框图可简化为 系统阶跃响应不存在稳态误差。串联校正环节模拟电路图为：

R2=R4=xkΩ R1=R2+R4=2xkΩ C=1μF，R3=12kΩ 12x+12x+x2 =20 R1=32kΩ，R2=R4=16kΩ 引入串联校正后的系统模拟电路图为： 总结： 该方法的策略是通过添加一个与原系统极点位置相同零点和一个新的极点重新配置系统开环极点的位置，并未增加系统阶数，也未改变开环bode增益。 虽然，串联的校正环节零点在极点前面，但是，该校正与传统的相位超前校正还是有所差异的。 从出发点上讲，该方法并未严格设定目标增益穿越频率，仍按照开环极点配置的方式来考虑系统校正环节的参数，因此，无需考虑最大相位超前频率，只需考虑新的开环非零极点位置。 实验步骤 1、按照系统模拟电路图搭建原系统的模型 2、运放电压为±15V，输入正负方波的幅值为0.5V，频率为1Hz，测量输入 和输出波形，观察输出对输入的跟踪情况，以及系统的阶跃响应。 3、按照系统模拟电路图搭建控制器的模型，串联到原系统中。 4、同样的输入下测量输出波形，并与校正前的系统比较，看是否满足题目 要求，是否与仿真结果相同。 5、如果与仿真结果有差异，分析差异产生的原因，并作出调整。

控制工程基础期末试题

控制工程基础期末试题 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，，共20分) 1.如果系统中加入一个微分负反馈，将使系统的超调量σp( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 2.运算放大器具有_____的优点。( ) A.输入阻抗高，输出阻抗低 B.输入阻抗低，输出阻抗高 C.输入阻抗高，输出阻抗高 D.输入、输出阻抗都低 3.在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是( ) A.低频段 B.中频段 C.高频段 D.无法反映 4.设开环系统频率特性G(jω)= ,当ω=1rad/s时，其频率特性幅值M(1)=( ) A. B.4 C. D.2 5.设开环传递函数G(s)H(s)= ,α>0,K>0，随着K增大，闭环系统 ( ) A.相对稳定性变差，快速性不变 B.相对稳定性变好，快速性不变 C.相对稳定性不变，快速性变好 D.相对稳定性变差，快速性变差 6.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 7.开环传递函数为G(s)H(s)=, 则实轴上的根轨迹为( ) A.〔－4,∞) B.〔－4,0〕 C.(－∞,－4) D. 〔0,∞〕 8.进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωc与校正后的穿越频率的关系，通常是( ) A.ωc= B.ωc> C.ωc< D.ωc与无关 9.PID控制规律是____控制规律的英文缩写。( ) A.比例与微分 B.比例与积分 C.积分与微分 D.比例、积分与微分 10.比例环节的频率特性相位移θ(ω)=( ) A.90° B.－90° C.0° D.－180° 二、填空题(本大题共10小题，每小空1分，共15分) 1.根轨迹全部在根平面的__________部分时，系统总是稳定的。 2.设系统的频率特性G(jω)=R(ω)+JI(ω)，则相频特性∠G(jω)=__________。 3.随动系统中常用的典型输入信号是__________和__________。 4.超前校正装置的最大超前角处对应的频率ωm=__________。 5.根据系统给定值信号特点，控制系统可分为__________控制系统、__________控制系统和程序控制系统。

控制工程基础教案实验1典型环节的模拟(matlab应用于机械控制工程)

线性控制系统分析与设计 6.1.2传递函数描述法 MATLAB中使用tf命令来建立传递函数。 语法： G=tf(num,den) %由传递函数分子分母得出 说明：num为分子向量，num=[b1,b2,…,bm,bm+1]；den为分母向量，den=[a1,a2,…,an-1,an]。【例6.1续】将二阶系统描述为传递函数的形式。 num=1; den=[1 1.414 1]; G=tf(num,den) %得出传递函数 6.1.3零极点描述法 MATLAB中使用zpk命令可以来实现由零极点得到传递函数模型。 语法： G=zpk(z,p,k) %由零点、极点和增益获得 说明：z为零点列向量；p为极点列向量；k为增益。 【例6.1续】得出二阶系统的零极点，并得出传递函数。 z=roots(num) p=roots(den) zpk(z,p,1) 程序分析：roots函数可以得出多项式的根，零极点形式是以实数形式表示的。 部分分式法是将传递函数表示成部分分式或留数形式： 【例6.1续】将传递函数转换成部分分式法，得出各系数。 [r,p,k]=residue(num,den) 2. 脉冲传递函数描述法 脉冲传递函数也可以用tf命令实现。 语法： G=tf(num,den,Ts) %由分子分母得出脉冲传递函数 说明：Ts为采样周期，为标量，当采样周期未指明可以用-1表示，自变量用'z'表示。 【例6.2续】创建离散系统脉冲传递函数。 num1=[0.5 0]; den=[1 -1.5 0.5]; G1=tf(num1,den,-1) 3. 零极点增益描述法 离散系统的零极点增益用zpk命令实现。 语法： G=zpk(z,p,k,Ts) %由零极点得出脉冲传递函数 【例6.2续】使用zpk命令产生零极点增益传递函数。 G3=zpk([0],[0.5 1],0.5,-1) 6.2线性系统模型之间的转换 6.2.1连续系统模型之间的转换

(完整版)控制工程基础(第一章)

辽宁科技学院教案 课程名称：控制工程基础 任课教师：杨光 开课系部：机械学院 开课教研室：机制 开课学期：2012～2013学年度第1学期

教学内容备注 一、机械工程控制论的研究对象与任务 机械工程控制论研究机械工程中广义系统的动力学问题。 1、系统(广义系统):按一定的规律联系在一起的元素的集合。 2、动力学问题:系统在外界作用（输入或激励、包括外加控制与外界干扰） 下，从一定初始状态出发，经历由其内部的固有特性（由系统的结构与参数所 决定）所决定的动态历程（输出或响应）。这一过程中，系统及其输入、输出三 者之间的动态关系即为系统的动力学问题。 上式中y(t)为微分方程的解，显然它是由系统的初始条件，系统的固有特性，系统的输入及系统与输入之间的关系决定。 对上例，需要研究的问题可归纳为以下三类：

二、控制理论的发展与应用 控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。从1868年马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出低阶系统稳定性判据至今一百多年里，自动控制理论的发展可分为四个主要阶段： 第一阶段：经典控制理论（或古典控制理论）的产生、发展和成熟； 第二阶段：现代控制理论的兴起和发展； 第三阶段：大系统控制兴起和发展阶段； 第四阶段：智能控制发展阶段。 经典控制理论： 控制理论的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。第二次世界大战期间，为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统等基于反馈原理的军用装备，进一步促进和完善了自动控制理论的发展。 ?1868年，马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出了低阶系统的稳定性代数判据。 ?1895年，数学家劳斯（Routh）和赫尔威茨（Hurwitz）分别独立地提出了高阶系统的稳定性判据，即Routh和Hurwitz判据。 ?二战期间（1938-1945年）奈奎斯特（H.Nyquist）提出了频率响应理论 1948年，伊万斯（W.R.Evans）提出了根轨迹法。至此，控制理论发展的第一阶段基本完成，形成了以频率法和根轨迹法为主要方法的经典控制理论。 经典控制理论的基本特征： (1)主要用于线性定常系统的研究，即用于常系数线性微分方程描述的系统的分析与综合； (2)只用于单输入，单输出的反馈控制系统； (3)只讨论系统输入与输出之间的关系，而忽视系统的内部状态，是一种对系统的外部描述方法。 现代控制理论: 由于经典控制理论只适用于单输入、单输出的线性定常系统，只注重系统的外部描述而忽视系统的内部状态。因而在实际应用中有很大局限性。 随着航天事业和计算机的发展，20世纪60年代初，在经典控制理论的基础上，以线性代数理论和状态空间分析法为基础的现代控制理论迅速发展起来。 1954年贝尔曼（R.Belman)提出动态规划理论 1956年庞特里雅金（L.S.Pontryagin）提出极大值原理 1960年卡尔曼（R.K.Kalman)提出多变量最优控制和最优滤波理论 在数学工具、理论基础和研究方法上不仅能提供系统的外部信息（输出量和输入量），而且还能提供系统内部状态变量的信息。它无论对线性系统或非线性系统，定常系统或时变系统，单变量系统或多变量系统，都是一种有效的分析方法。 当今世界，控制技术无处不在,世界随处可见控制与反控制。 控制技术融合了信息技术、工程技术，是多种技术的融合。