曲线运动 运动的合成与分解知识要点归纳总结

曲线运动 运动的合成与分解要点归纳

一、 曲线运动

1. 曲线运动：运动轨迹是曲线的运动。

2. 曲线运动速度：1）方向：沿轨迹上各点的切线方向。 2）大小：可以变化，也可以不变化。

3. 运动的性质：变速运动（加速度一定不为零）

4. 做曲线运动的条件：

⑴ 运动学角度说：a 的方向与v 的方向不在同一条直线上。 ⑵ 从动力学角度说：F 合的方向与v 的方向不在同一条直线上。 ① F 合（a ）与v 的夹角0°<θ<90°时：物体做加速曲线运动； ② F 合（a ）与v 的夹角θ=90°时：物体做匀速率曲线运动； ③ F 合（a ）与v 的夹角90°<θ<180°时：物体做减速曲线运动。 5．物体做曲线运动时的受力特点：F 合（a ）总是指向轨迹弯曲的内（凹）侧。 二．运动的合成与分解 1．合运动与分运动

1）合运动：物体对地的实际运动。

2）分运动：除合运动外，物体同时参与的其它运动。 3）合运动与分运动之间： ①等效性 ②等时性 分运动与分运动之间： ③独立性 2．运动的合成与分解

1）运动的合成：已知分运动求合运动。即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。

2）运动的分解：已知合运动求分运动。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。 3．合运动的性质和轨迹

1）合运动的性质由a 决定：

①a=0(F 合=0)时：静止或匀速直线运动； ②a ≠0(F 合

≠0)且恒定时：匀变速运动 ??

?曲线运动

不共线时物体做匀变速

与线运动共线时物体做匀变速直

与v a v a

③a ≠0(F 合

≠0)且变化时：非匀变速运动 ??

?减）速曲线运动

不共线时物体做变加（

与）速直线运动共线时物体做变加（减

与v a v a

2）合运动的轨迹由a 与v 的方向决定：

①两个分运动均是匀速直线运动，其合运动是匀速直线运动；

②一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，当它们共线时，其合运动是匀变速直线运动，当它们互成一定夹角时，它们的合运动是匀变速曲线运动；

③两个互成夹角的匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，若a 与v 共线其合运动是匀变速直线运动，若a 与v 不共线其合运动是匀变速曲线运动。

一．曲线运动

1．关于曲线运动说法中正确的是（ ） A ．做曲线运动的物体速度方向一定变化 B ．速度变化的运动必定是曲线运动 C ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D ．加速度变化的运动必定是曲线运动

2．关于曲线运动的性质，正确的是（ ） A. 曲线运动一定是变速运动

B. 变速运动一定是曲线运动

C. 做曲线运动的物体所受合外力一定不为零

D. 曲线运动的速度大小一定是变化的 3．关于曲线运动的条件，正确的是（ ） A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B ．物体在变力作用下一定做曲线运动

C. 合力的方向与物体速度方向不相同，也不相反时，物体一定做曲线运动

D. 做曲线运动的物体所受的力的方向一定是变化的

4.要使物体做曲线运动，需要对物体施加力的作用，迫使它不断改变速度方向，那么（ ） A ．只要此力大小、方向变化即可

B ．此力一定是方向不断变化的力

C ．此力一定是大小、方向都不变的力

D ．此力可以是大小、方向都不变的 5.关于曲线运动，下面说法正确的是（ ） A ．曲线运动的加速度方向沿曲线的切线方向 B ．曲线运动的位移方向与加速度方向相同

C ．曲线运动中，质点在某点所受合外力的方向在曲线的这一点的切线上

D ．曲线运动的加速度方向与物体所受合外力方向相同

6.一个做匀速直线运动的物体，受到一个恒定外力作用，关于它的运动状态的以下说法中正确的是（ ）

A ．物体一定沿原来方向做直线运动

B ．物体沿所受外力方向做直线运动

C ．物体一定做曲线运动

D ．物体一定做变速运动

7.光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( ) A ．因为有F x ，质点一定做曲线运动 B ．如果F y >F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动 C ．质点不可能做直线运动

D ．如果F x >F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动

8.一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做( )

A ．匀加速直线运动

B ．匀减速直线运动

C ．类似于平抛运动

D ．匀速圆周运动

9．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内突然停止，则其运动的轨迹可能是(

)

10.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）（ ）

11.一个物体以初速度v 0从A 点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，图中B 为轨迹上的一点，虚线是过A 、B 两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（ ） A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B ．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C ．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域 D ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域

12.如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M 点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M 点到N 点的运动过程中，物体的速度将( ) A.不断增大 B.不断减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 二．运动的合成与分解

【例1】小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s.

(1)若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，求：

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)若船在静水中的速度v 2＝1.5 m/s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少

13.船在静水中的航速为v 1，水流的速度为v 2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v 1相对v 2的方向应为( )

14.如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v ，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是 ( )

A ．减小α角，增大船速v

B ．增大α角，增大船速v

C ．减小α角，保持船速v 不变

D ．增大α角，保持船速v 不变

15.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( ) A ．大小和方向均不变 B ．大小不变，方向改变 C ．大小改变，方向不变 D ．大小和方向均改变

16.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A ．下落的时间越短 B ．下落的时间越长 C ．落地时速度越小 D ．落地时速度越大

17．一小船在静水中的速度为3 m /s ，它在一条河宽150 m 、水流速度为4 m/s 的河流中渡河，则该小船 ( ) A ．能到达正对岸

B ．渡河的时间可能少于50 s

C ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m

D ．以最短位移渡河时，位移大小为150 m

18.在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小v x 、竖直分量大小v y 与时间t 的图象，可能正确的是( )

A ．

B ．

C ． D.

19.如图所示，船在A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ，则船从A 点开出的最小速度为( ) A ．2 m/s B ．2.4 m/s C ．3 m/s D ．3.5 m/s

20.如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB .若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为 ( ) A ．t 甲

C ．t 甲>t 乙

D ．无法确定

21．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的速度为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d .若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) A.d v 2

v 2

2－v 2

1

B ．0

C.

d v 1

v 2

D.

d v 2

v 1

22.民族运动会上有一个骑射项目，如图所示.运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d ，要想命中目标且射出的箭在空中飞行的时间最短(不计空气阻力)，则( )

A.运动员放箭处离目标的距离为v 2v 1

d

B.运动员放箭处离目标的距离为v 21＋v 2

2

v 2

d

C.箭射到靶的最短时间为d

v 22－v 21

D.箭射到靶的最短时间为d

v 2

23.河水的流速随离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( ) A.船渡河的最短时间是60 s

B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度是5 m/s

24.如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时渡河，河的宽度为，河水流速为，划船速度均为，出发时两船相距

，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的

点，

则下列判断正确的是（ ） A ．甲、乙两船到达对岸的时间相等

B ．两船可能在未到达对岸前相遇

C ．甲船在点左侧靠岸

D ．甲船也在

点靠岸

三．绳（杆）端速度分解模型（连带运动问题）

连带运动问题：物体拉绳（杆）或绳（杆）拉物体的问题。

在这一类问题中，认为绳（杆）长度不变，所以求解这一类问题的原则是：将物体的实际速

度分解为沿绳（杆）方向和垂直于绳（杆）方向的两个分量。根据沿绳（杆）方向的速度大小相

同求解。

【例2】如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速

度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？

讨论：1）当车做匀速直线运动时，船如何运动？

2）当船做匀速直线运动时，车如何运动？

25．如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，

杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2.则v1、v2的关系是( )

A．v1＝v2

B．v1＝v2cos θ

C．v1＝v2tan θ

D．v1＝v2sin θ

26．如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细

绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是( )

A．物体B向右匀速运动

B．物体B向右匀加速运动

C．细绳对A的拉力逐渐变小

D．细绳对B的拉力逐渐变大

27.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小

车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间

的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做

( )

A．速度大小不变的曲线运动

B．速度大小增加的曲线运动

C．加速度大小、方向均不变的曲线运动

D．加速度大小、方向均变化的曲线运动

28.A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1 的速度向右匀速运

动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示．物体B的运动速度v B为(绳始终有拉力)

( )

A．v1sinα/sinβ

B．v1cosα/sinβ

C．v1sinα/cosβ

D．v1cosα/cosβ

29．如图所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体来说，下列说法正确的是( )

A．匀加速上升

B．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力

C．匀速上升

D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力

30．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一

个质量为M、高为h的物块上。若物块与水平地面摩擦不计，当物块沿地面向右运动运动到杆与

水平方向夹角为θ时，物块速度大小为v，此时小球A的线速度大小为（）

A.

vL sin2θ

h

B.

vL sin2θ

h

C.

vL cos2θ

h

D.

vL cosθ

h

31．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动

时，系A，B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为________，方向________．

教科版小学科学新版三年级下册科学第一单元第3课 《直线运动和曲线运动》教案

教科版三下第一单元第3课教学设计

结论：过山车、老鹰的运动路线是一条曲线；台球、电梯、掉落的苹果的运动路线是一条直线。 击球感知物体的运动形式。 实验材料:蓝色球和红色球各一个,一条带槽的直线轨道、一条带槽的曲线轨道、平整的桌面。 实验步骤:(1)把蓝色球和红色球放在平整的桌面上，让二者之间有50 cm的距离(根据实际情况,距离可长、可短) ,然后用蓝色球去撞击红色球。 (2)把两个球放在带槽的直线轨道上,二者之间有50 cm的距离，用蓝色球去撞击红色球。 (3)把两个球放在带槽的曲线轨道上,二者之间有50 cm的距离，用蓝色球去撞击红色球。 (4)观察比较蓝色球在平整桌面、直线轨道和曲线轨道中运动路线有什么不同。 实验现象:蓝色球在平整桌面做直线运动，但很难击中红色球。蓝色球在直线轨道中做且线运动,在曲线轨道中做曲线运动,都比较容易击中红球。 实验记录:蓝色球的运动路线。 实验解析:带槽的轨道形状影响着蓝色球的运动方式,在直线轨道中蓝色球做直线运动，曲线轨道中蓝色球做曲线运动。实验结论:根据轨道形状的不同，蓝色球做直线运动或曲线运动。 观察小球在桌面上滚动时和冲出桌面后的运动路线。 实验材料：小球、实验桌、塑料桶和实验记录单。 实验步骤：(1)预测小球在桌面上滚动时的运动路线，并在记录单中画出小球可能的运动路线，与同学交流想法。 (2)预测小球冲出桌面后的运动路线，并在记录单中画出小球可能的运动路线，与同学交流想法。 (3)进行实验操作验证，把小球摆放在实验桌上，用手推出或用手指弹射小球，并认真观察小球的运动变化过程。 (4)画出或是修改实验记录单中的小球的运动路线。认识曲线 运动。 要求学生 在确定物 体运动路 线时，可 以先在物 体上确定 一个点， 再观察这 个点的运 动路线。 或者把蓝 球当着一 个点，画 出它的运 动路线。 小球的运动 轨迹会受到 力的影响。 当小球在桌 面上滚动 时，小球做 直线运动。 当冲出桌面

高三物理曲线运动知识点归纳.doc

高三物理曲线运动知识点总结 高三物理曲线运动知识点 1.曲线运动：物体的轨迹是一条曲线，物体所作的运动就是曲线运动。 作曲线运动物体的速度方向就是曲线那一点的切线方向，而曲线上各点的切线方向不同，也就是运动物体的速度在不断地改变，所以作曲线运动的物体速度是变化的，物体作变速运动。 运动物体的轨迹是它在平面坐标系中的运动图像，与作直线运动物体的位移与时间图像是有着本质的不同，前者是运动的轨迹，后者是其位移随时间变化的规律;前者各点的切线方向是运动物体的速度方向，切线的斜率是运动物体的速度方向与某一方向的夹角的正切，后者各点的切线的斜率是运动物体的速度大小，但它只反映作直线运动物体的速度情况，而不能反映作曲线运动的速度情况。 物体作曲线运动的条件：物体所受的合外力与物体的速度不在一条直线上(也就是合外力沿与速度垂直的方向上有分量，该分量时刻在改变着运动物体的速度方向) 2.运动的合成与分解：运动的合成与分解就是矢量的合成与分解，它涉及运动学中的位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。 两个互相垂直方向上的直线运动合成后可能是直线运动，也可能是曲线运动，反过来，两个方向的直线运动合成后可能是曲线，这就提供了研究曲线运动的途径将曲线运动转化为直线运动进行研究。 运动的独立作用原理：如同力的独立作用原理一样，运动的合成与分解也是建立在各个方向分运动独立的基础上。 3.研究曲线运动的方法：利用速度、位移、加速度和力这些物理量的矢量性，进行合成与分解。

(1)在恒力的作用下的曲线运动：这种运动是匀速运动。一般将运动物体的初速度沿着力的方向和与力垂直的方向上分解，在沿力的方向上物体作匀变速直线运动，在与力垂直的方向上物体作匀速直线运动。 若所求方向与速度和力均不在一条直线上，将速度和力均沿求解问题的方向和与求解问题垂直的方向进行分解。 (2)在变力作用下的曲线运动：这种运动是非匀变速运动。一般将物体受到的力沿运动方向和与运动垂直的方向分解。与运动方向一致的力改变速度的大小，与运动方向垂直的力改变运动的方向。 生活中的曲线运动举例 子弹射出枪膛,离弦的箭，抛铅球，投篮，过河的船等等都属于曲线运动。 高三物理平抛运动 1.平抛运动的特点： (1)物体作平抛运动受力特点：它在空中仅受重力作用，重力是恒力，物体只具有重力加速度。 (2)物体作平抛运动的运动特点：物体的初速度水平，与重力垂直，在水平方向不受外力，物体作匀速直线运动，竖直方向作自由落体运动。 平抛运动是匀变速曲线运动。 2.平抛运动的规律：作平抛运动的物体在水平方向上速度不变，在竖直方向上的加速度为重力加速度，以抛出点为原点，以初速度的方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向。 (1)位移关系： 水平位移x=v0t ①竖直位移y=gt2 ②

曲线运动知识点归纳总结

曲线运动知识点归纳总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

曲线运动复习提纲 曲线运动是高中物中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。 以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ①曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 ②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。 ③物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1)合运动与分运动的关系： ①分运动具有独立性。 ②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 (2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 (3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河 时，实际上参与了两个方向的分运动，即随 水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运 动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。

(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河 时间： θsin 1v d v d t ==合 (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 ③绳端问题 绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们 的研究。 例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v 匀速拉绳子时，求船的速度。 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ； b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为αcos v , 当船向左移动，α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。 ④平抛运动 1．运动性质 a)水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动． b)竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动． c)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性． d)合运动是匀变速曲线运动． 2．平抛运动的规律

必修二曲线运动知识点归纳与重点题型总结

必修二曲线运动知识点 归纳与重点题型总结 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

高中物理必修二第五章 曲线运动知识点归纳与重点题型总结 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ①曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 ②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。 ③物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 【例1】如图5-11所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F．在此力作用下，物体以后A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线返回到A点 【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是( ) A．变速运动一定是曲线运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1)合运动与分运动的关系： ①分运动具有独立性。 ②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 (2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 (3)几个结论： ①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1)若使过河路径最短，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示， 此时过河时间： θ sin 1 v d v d t= = 合 (2)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间 1 v d t=(d为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 图5-

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动(人教版)

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。 知识构建： 新知归纳： 一、曲线运动 ●曲线运动 1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。 2．物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。 （3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的． 2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度

变化时物体做变加速运动）。 3、曲线运动的速度方向 （1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。 （2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。 4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。 ●曲线运动常见的类型： （1）a=0：匀速直线运动或静止。 （2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。） （3）a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 二、质点在平面内的运动 ●合运动和分运动 当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动． ●运动的合成和分解 已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法． 1、合运动与分运动的关系:等时性；独立性；等效性。 2、运动的合成与分解的法则:平行四边形定则 3、分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。 其运动规律为： （1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x=v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y=gt 2/2。 （3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ=gt/v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α=gt/2v 0. 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s=v 0g h 2. ●运动的合成和分解的应用 （1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：

曲线运动知识点详细归纳

第四章曲线运动 第一模块：曲线运动、运动的合成和分解 『夯实基础知识』 ■考点一、曲线运动 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向： 做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。 3、曲线运动的性质 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件 （1）物体做一般曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 （2）物体做平抛运动的条件 物体只受重力，初速度方向为水平方向。 可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。 （3）物体做圆周运动的条件 物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内） 总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。 5、分类 ⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。 ⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。 ■考点二、运动的合成与分解 1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。 2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3、合运动与分运动的关系： ⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； ⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

曲线运动知识点与考点总结

曲线运动 考点梳理： 一.曲线运动 1.运动性质————变速运动，具有加速度 2.速度方向————沿曲线一点的切线方向 3.质点做曲线运动的条件 （1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧。 （2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线 例题：如图5-1-5在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F 变为－F ，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ba 运动 B ．物体不可能沿直线Bb 运动 C ．物体不可能沿曲线Bc 运动 D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A 2、图5-1-6簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受 电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ） A ． 带电粒子所带电荷的符号； B ． 带电粒子在a 、b 两点的受力方向； C ． 带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大； D ． 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大。 二.运动的合成与分解 1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动. 2.运动的合成与分解 (1)已知分运动(速度v 、加速度a 、位移s)求合运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的合成. (2)已知合运动(速度v 、加速度a 、位移s)求分运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的分解. (3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等. (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. (3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动. 三.平抛运动 1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛 3.平抛运动的研究方法 (1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方 向是自由落体运动. (2)平抛运动的速度 图5-1-5 s

第五章曲线运动知识点总结教学内容

曲线运动知识点总结 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。 （2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v =船 ，合速度方向沿v 合的方向。 2、位移最小： ①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ= 水船 ，最小位移为 min l d =。 ②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ= 船水 ，过河最小位移为min cos v d l d v θ= =水船 。 三、抛体运动 1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 。 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x ） 竖直方向（y ） ①速度 0x v v = y v gt = 合速度：t v = ②位移 0x v t = 2 12 y gt = 合位移： x = 0tan 2y gt x v α== ※3、重要结论： y x 0 gt tan θv v v ==

曲线运动知识点与考点归纳

曲线运动 考点梳理： 一.曲线运动 1.运动性质————变速运动，具有加速度 2.速度方向————沿曲线一点的切线方向 3.质点做曲线运动的条件 （1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧。（2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线 例题：如图5-1-5在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向， 而大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中 正确的是（） A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线由B返回A 2、图5-1-6簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（） A．带电粒子所带电荷的符号； B．带电粒子在a、b两点的受力方向； C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大； D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。图5-1-5 a b

二.运动的合成与分解 1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动. 2.运动的合成与分解 (1)已知分运动(速度v 、加速度a 、位移s)求合运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的合成. (2)已知合运动(速度v 、加速度a 、位移s)求分运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的分解. (3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等. (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. (3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动. 三.平抛运动 1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线. 3.平抛运动的研究方法 (1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动. (2)平抛运动的速度 水平方向:0v v x = ; 竖直方向:gt v y = 合速度:2 2 y x v v v += ,方向:x y v v tg = θ 0 s y s φ y x v v 0 v y θ s x 图5-2-2

曲线运动知识点详细归纳

第四章曲线运动知识点详细归纳 第一模块：曲线运动、运动的合成和分解 ■考点一、曲线运动 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向： 曲线运动，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。 3、曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动。 由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件：（1）物体做一般曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 （2）物体做平抛运动的条件：物体只受重力，初速度方向为水平方向。 可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。 （3）物体做圆周运动的条件：物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内） 总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的内侧。 5、分类：匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。 非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。 ■考点二、运动的合成与分解 1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。 2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3、合运动与分运动的关系： ⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； ⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。 ⑷运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） 4、运动的性质和轨迹 ⑴物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。 ⑵物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。 常见的类型有：（1）a=0：匀速直线运动或静止。 （2）a恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动 （3）a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 具体如：①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动， 不共线时为匀变速曲线运动。 ③两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时， 则是直线运动，若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。 第二模块：平抛运动 1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。 2、条件：a、只受重力；b、初速度与重力垂直． 3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。g a= 4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性． 5、平抛运动的规律 ①水平速度：v x=v0，竖直速度：v y=gt 合速度（实际速度）的大小：2 2 y x v v v+ = 物体的合速度v与x轴之间的夹角为： tan v gt v v x y= = α ②水平位移：t v x =，竖直位移2 2 1 gt y=合位移（实际位移）的大小：2 2y x s+ = 物体的总位移s与x轴之间的夹角为： 2 t a n v gt x y = = θ 可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。而且θ αtan 2 tan=而θ α2 ≠ 轨迹方程：由t v x =和2 2 1 gt y=消去t得到：2 2 2 x v g y=。可见平抛运动的轨迹为抛物线。 6、平抛运动的几个结论 ①落地时间由竖直方向分运动决定：由2 2 1 gt h=得： g h t 2 = ②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定： g h v t v x 2 = = ③平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θa的正切值为位移s与水平位移x夹角θ正切值的两倍。

曲线运动知识点归纳总结

曲线运动复习提纲 曲线运动是高中物中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。 以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 ② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 《 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1)合运动与分运动的关系： ①分运动具有独立性。 ②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 | (2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 (3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际 上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲 船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运 动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。 (2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船 头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θ sin 1v d v d t ==合 (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 ， ③绳端问题 绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。 例 如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v 匀速拉绳子时，求船 的速度。 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ；

必修二物理曲线运动知识点总结

必修二物理曲线运动知 识点总结 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

高一物理必修二在在《曲线运动》知识点总结 知识点总结 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动，必定具有加速度；知道做曲线运动的条件；知道力、速度和轨迹间的关系；掌握运动的合成与分解的方法。 考点1. 曲线运动 1、曲线运动速度方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。 2、运动的性质：曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。 3、做曲线运动的条件：(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。(2)从动力学角度说，如果物体受力分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。 考点2.运动的合成与分解 1、已知分运动求合运动叫运动的合成。即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。

2、已知合运动求分运动叫运动的分解。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。 3、合运动与分运动的关系 i.等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。 ii.独立性：一个物体同时参与的几个分运动，个分运动独立进行，不受其他分运动的影响。 iii.等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。 4、运动合成与分解运算法则：平行四边形定则。 常见考法 新课标高考注重考查基础知识及基本概念,且注重方法的考查.题中蜡块、小船的运动充分体现了合运动与分运动的等效性、独立性、等时性等,同时体现了研究问题的思想及方法,并注重图象研究问题的直观性。在学习中,如何将知识点理解透彻,如何利用习题训练自己的思维和研究问题的方法,将是一个重要的学习环节。 误区提醒 1.合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据. 2.合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧.

曲线运动知识点归纳总结

曲线运动复习提纲 曲线运动是高中物中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。 以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 ②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠ 0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1)合运动与分运动的关系：①分运动具有独立性。② 分运动与合运动具有等时性。③分运动与合运动具 有等效性。④合运动运动通常就是我们所观察到的 实际运动。 (2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 (3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动 ( 如平抛运动 ) 。③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实 际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动 ( 水冲船 的运动 ) 和船相对水的运动，即在静水中的船的 运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运 动。 (2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： d d t v1 sin v合 (3) 若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间t d (d 为河宽 )。因v1 为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 ③绳端问题 绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。例 如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v 匀速拉绳子时，求船 的速度。 船的运动 (即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为 b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为 v； v , 当船向左移cos 动，α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体 A 却在做变速运动。 ④平抛运动 1．运动性质

三年级下册科学教案《直线运动和曲线运动》教科版

3.直线运动和曲线运动 【教材简析】 本课是教科版小学科学三年级下册《物体的运动》单元第三课的内容，在上一课的学习中，学生已经对生活中常见物体的运动形式进行了观察和体验，有了初步的认识，发现生活中各种物体的运动形式是丰富多样的，但又是可以归纳成几个类别的。而本课聚焦到物体的运动路线（运动轨迹），研究直线运动和曲线运动。 聚焦板块通过立交桥上车来车往的画面，引出探索板块中对于运动物体运动路线的观察和描述。 探索板块中，活动1通过描述五张图片中物体的运动路线，初步感知它们的运动路线可分为直线和曲线。活动2利用在直线轨道和曲线轨道上击球的趣味性活动，明确物体的运动可分为直线运动和曲线运动。活动3是对活动2的提升和综合，即许多物体的运动是直线运动和曲线运动的结合。学生通过预测、交流、观察和画出小球在桌面滚动时和冲出桌面后的运动路线，引发他们对物体运动路线的深层次思考。 研讨板块中，学生结合探索板块中对直线、曲线的初步感知，直线和曲线的模型认识以及画出直线运动和曲线运动的结合的运动路线这一系列层层递进的活动，明确根据运动路线的不同，物体的运动分为直线运动和曲线运动。 拓展板块中，通过介绍和例举更多的生活事例，引导孩子认识到物体运动更多的是直线运动和曲线运动的结合。 【学情分析】 按照物体运动轨迹分为直线运动和曲线运动两种运动方式。在这两种运动方式中有以下的运动形式：平动、转动、振动、滚动、摆动等，在第2课的学习中，学生已经会判断这几种运动形式，但是会混淆对运动形式和运动方式的描述，往往采用的是生活词汇，如直的、转弯的、扭来扭去的，还不会用直线、曲线、直线运动、曲线运动这样的词汇来描述。另外，学生还不擅长运用从具象到抽象、单一到综合的思维模式来描述物体的运动路线，他们往往只关注物体的个体特征，不习惯将之抽象为一个质点来考虑。

高中物理必修二曲线运动知识点总结全

曲线运动知识点总结（MYX） 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 【例1】如图5-11所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F．在此力作用下，物体以后（） A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线返回到A点 【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是() A．变速运动一定是曲线运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 【例3】关于曲线运动, 以下说法正确的是（） 图5-11 A．曲线运动是一种变速运动B．做曲线运动的物体合外力一定不为零 C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D．曲线运动不可能是一种匀变速运动 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。 （2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 【例4】雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（） A．风速越大，雨滴下落的时间越长B．风速越大，雨滴着地时的速度越大 C．雨滴下落的时间与风速无关D．雨滴着地时的速度与风速无关 【例5】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是( ) A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.丁图

高中物理曲线运动知识点

第四章 曲线运动 第一课时 曲线运动 运动的合成和分解 一、曲线运动的特点： 曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。 二、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。 三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别 匀变速曲线运动的加速度a 恒定（即合外力恒定），如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。 四、运动的合成和分解 ㈠原理和法则： 1．运动的独立性原理： 一个物体同时参与几种运动，那么各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。 2．运动的等时性原理： 若一个物体同时参与几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。 3．运动的等效性原理： 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 4．运动合成的法则： 因为s 、v 、a 都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同向相加，反向相减。 ㈡运动的合成 1．两个匀速直线运动的合成 ①分运动在一条直线上，如顺水行舟、逆水行舟等。 ②两分运动互成角度（只讨论有直角的问题）。 例1：一人以4m/s 的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以6m/s 的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际风速和风向如何？ 解析：风相对人参与了两个运动：相对自行车向西的运动v 1和其实际运动v 2，感觉的风是合运动v 。 v 2=25m/s tg α=1/2 例2：汽车以10m/s 的速度向东行驶，雨滴以10m/s 的速度竖直下落，坐在汽车里的人观察到雨滴的速度大小及方向如何？ 解析：雨滴参与两个运动：相对汽车向西的运动和竖直向下的运动，汽车里的人观察到的速度是合速度。 方向：下偏西450

高中物理曲线运动知识点总结

第五章 曲线运动章末总结 基本概念 一.曲线运动 1.运动性质——变速运动，加速度一定不为零 2.速度方向——沿曲线一点的切线方向 3.质点做曲线运动的条件 （1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧。 （2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线 二.抛体运动：只在重力作用下的运动. 特殊：平抛运动1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线. ' 3.平抛运动的研究方法 (1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动. (2)平抛运动的速度 水平方向:0v v x = ; 竖直方向:gh g h gt v y 22g === 合速度:2 2 y x v v v += （求合速度必用） ,方向:v gt v v tg x y = = θ (3)平抛运动的位移 水平方向水平位移： g h v t v S x 20 0== 竖直位移：s y =21gt 2 合位移：22 y x s s s +=（求合位移必用） 方向：tg φ＝v gt gt s s x y 2vt 21 2 = = 4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：2 20 2x v g y = 运动时间为g h t 2=,即运行时间由高度h 决定,与初速度v 0无关.水平射程g h v x 20 =,即由v 0和h 共同决定. 相同时间内速度改变量相等,即△v=g △t, △v 的方向竖直向下. 三.圆周运动 a.非匀圆周运动：合力不指向圆心，但向心力（只是合力的一个分力）指向圆心。 .匀速圆周运动(1)运动学特征: v 大小不变,T 不变,ω不变,a 向大小不变; v 和a 向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.(2)动力学特征:合外力（向心力）大小恒定,方向始终指向圆心. ， 基本公式及描述圆周运动的物理量 (1)线速度 方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向. v 2 v 1y v v 图5-2-3