光学信息处理
光学信息处理
【摘要】：
光学信息处理，是对光学图像或光波的振幅分布作进一步的处理的技术。由于光的衍射,图像的夫琅和费衍射分布,即图像的空间频谱分布与图像的空间分布规律不同,这使得在频谱面上对其进行处理可获得一些特殊的图像处理效果。实验中以傅里叶光学为基本原理，利用光学信息处理的方法，观察了空间滤波现象，利用空间滤波器进行方向滤波，利用两个正交光栅验证卷积定理，利用复合光栅观察光学微分现象，利用4f系统进行θ调制，从而对光学信息处理加深认识，了解其基本思想。
【关键词】：
傅里叶光学、空间频谱、方向滤波、卷积定理、光学微分
一、前言
傅里叶光学是指把数学中的傅里叶分析方法用于波动光学，把通讯理论中关于时间、时域、时间调制、频率、频谱等概念相应地改为空间、空域、空间调制、空间频率、空间频谱，并用傅里叶变换的观点来描述和处理波动光学中光波的传播、干涉、衍射等。傅里叶变换已经成为光信息处理的极为重要的工具。光学信息处理就是对光学图像或光波的振幅分布作进一步的处理。近代光学信息处理具有容量大，速度快，设备简单，可以处理二维图像信息等许多优点，是一门既古老又年青的迅速发展的学科。
在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。设在物屏X-Y平面上光场的复振幅分布为g (x，y) ，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数的线性叠加，即，式中fx、fy为x、y方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，G (fx，fy)表示原函数g (x，y)中相应于空间频率为fx、fy的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（optical field）g (x，y)的空间频谱。G (fx、fy)可由g (x，y)的傅里叶变换求得，g(x，y)与G (fx，fy)是一对傅里叶变换式，G (fx，fy)称为g(x，y)的傅里叶的变换，g(x，y)是G (fx，fy)的逆变换，它们分别描述了光场的空间分布及光场的频率分布，这两种描述是等效的。
在光学上，透镜是一个傅里叶变换器，它具有二维傅里叶变换的本领。理论证明，若在焦距为F的正透镜L的前焦面（X-Y面）上放一光场振幅透过率为g(x，y)的物屏，并以波长为λ的相干平行光照射，则在L的后焦面（X′-Y′面）上就得到g(x，y)的傅里叶变换，即g(x，y)的频谱，此即夫琅禾费衍射情况。当λ、F一定时，频谱面上远离坐标原点的点对应于物频谱中的高频部分，中心点x′=y′=0，fx=fy=0对应于零频。
按频谱分析理论，谱面上的每一点均具有以下四点明确的物理意义：
（1）谱面上任一光点对应着物面上的一个空间频率成分。
（2）光点离谱面中心的距离，标志着物面上该频率成分的高低，离中心远的点代表物面上的高频成分，反映物的细节部分。靠近中心的点，代表物面的低频成分，反映物的粗轮廓。中心亮点是0级衍射即零频，反映在像面上呈现均匀背景。
（3）光点的方向，指出物平面上该频率成分的方向，例如横向的谱点表示物面有纵向栅缝。（4）光点的强弱则显示物面上该频率成分的幅度大小。
卷积本身的概念比较抽象，卷积运算比较复杂。但是在理论上可以证明：两个函数乘积的傅里叶变换，等于它们各自的傅里叶变换的卷积。反之，两个函数卷积的傅里叶变换，等于它们各自傅里叶变换的乘积。这个卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段。
θ调制实验是对阿贝的二步成像理论的一个巧妙应用。将一个物体用不同的光栅来进行编码，制作成θ片。将θ片置于白光照明中，在频谱面上进行适当的空间滤波处理，便可在输出面上得到一个假彩色的像。
二、实验
除最后一个实验外，光路如图1所示，用一半导体激光器作光源，物面G处放置透射的物（一维光栅或正交光栅)，谱面F处放置各种滤波器（形状不同的光阑、狭缝等）。调节光路时要注意各有关器件的共轴等高。激光束经L1、L2（f=10cm）扩束准直后，形成大截面的平行光（利用平晶进行调节）照
在物面G上，移动傅立叶透镜
（f=15cm）L3在像面H上得到
一个放大的实像，此时物的频
谱面在傅立叶透镜L的后焦面上。图1 空间滤波实验光路物面上放置一图像，在频谱面上放高、低通滤波器，观察图像的变化。
物面上放置一维光栅（低密度），光栅条纹沿竖直方向，这样，在频谱面上可看到水平排列的等间距衍射光点，在频谱面上用纸扎孔自制光阑，分别通过不同的空间频率成分，就能够看到不同的实验现象。
在物面上换上正交光栅（光字屏），则频谱面上出现衍射图为二维的点阵列，像面上出现正交光栅像(网格)。在频谱面上加不同的空间滤波器，就可以看到“光”字条纹方向的不同。
用激光束分别照射在25线/mm和110线/mm的两个正交光栅上，观察各自的空间功率谱（即夫朗和费衍射图）。将两光栅重叠起来，可以观察到新的图像的频谱特点。先后转动两光栅之一，观察现象的不同，可以验证卷积定理。
在物面上放置微分图片，频谱面放置复合光栅（本实验采用υ=100线/mm，υ0=102线/mm组成的复合光栅，）作为滤波器，垂直光轴平移光栅，观察像面上的图像变化，进一步了解光学微分的现象。
以白光为光源按下图2所示安置光路，白光光源经准直透镜即可获得平行光，以照明4f系统。在物面上放置θ片，频谱面放置在频谱面上放一张不透光的白纸，用针扎方法，自制合适的滤波器，就可以使像面上的图形显示为彩色图形。实验光路图如下图2：
图2 θ调制空间假彩色编码光路
三、实验结果及讨论
1）高、低通滤波现象的观察
物面上放置一图像，在频谱面上放高、低通滤波器，观察其对图像的作用，记录像面上的特点并对图像变化作出适当的解释。结果如下表1
现象解释
高通滤波器细节、轮廓清晰，但图像亮度较
低高频信息主要反应物的细节，高频成分通过后，物的细节及边缘清晰；而被滤去的低频信息强度较大，故图像亮度低。