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第7章分子动理论习题

分子动理论

7-1一容器内储有氢气，压强为１．０１×１０4ｐａ，温度为３００ｋ，求：（１）气体分子密度；（２）气体质量密度．

解：（１）nkT P =由 324A m 1044.2RT

P N n -?== （２）32101.822--??==?=m kg RT

PM V M RT M M PV H H 由 7-2氢分子的质量为３．３０×１０ˉ27ｋｇ，如果每秒有１０23

个氢分子沿着与容器壁法线

成４５°角的方向以１０3ｍ／ｓ的速率撞击面积为２．０×１０ˉ2ｍ2的壁面（设碰撞为完

全弹性的），求这些氢分子作用于此壁面上的压强。解：a

P S m v P 3.23100.22310101030.3210

45cos 2232327230=??????=?=-- 7-3某房间，打开空调后房内温度由7℃上升到27℃，试求打开空调前后房间内空气密度之比（房间内空气的压强可视为不变）解：由状态方程：得开空调前、后：

认为

则

7-4一容器内贮有某种理想气体，其压强为1.013×105Pa ，温度为27.0℃，密度为1.30kg/m 3，求：①单位体积内的分子数（ｎ）。②气体的摩尔质量，并确定气体种类。解：（1）解：（１）nkT P =由 324A m 1045.2RT

P N n -?== （２）131032--??==?==?=mol kg P

RT RT P V M RT M

PV ρμμρμ 故为氧气。

7-6一质量为１６ｇ的氧气系统，温度为300ｋ，求其分子的平均平动动能、平均转动动能及系统的内能，若温度上升至400ｋ时气体的内能变化为多少？

解：225.016molO gO →

07.1273

727327,,1221221121222111=++=========T T T T P P RT P RT P RT P V M RT M PV ρρρρμρμρμρρμ及

（1）J KT K 21231021.63001038.15.12

3--?=???==ε （2）J KT 21231014.43001038.12

2--?=??=＝转ε （3）J 1012.3J 311630031.82

55.0RT 2i E 3?==???=υ= （4）J T R i E 31004.110031.8255.02?=???=??=?υ

九年级物理上第一章分子动理论与内能教案

一. 教学内容：第一章分子动理论与内能 2. 内能和热量（2） 3. 比热容二. 重点、难点： 1. 知道改变物体内能的方法 2. 知道燃料热值及相关计算 3. 理解比热容概念、物理意义及有关的因素 4. 能用比热容来解释生活中的一些现象，进行热量的计算三. 具体内容：（一）物体内能的改变 1. 两个温度不同的物体互相接触，低温物体温度升高，高温物体温度降低。这个过程，叫做热传递。在热传递过程中，低温物体温度升高，内能增加；高温物体温度降低，内能减少。在热传递过程中，传递内能的多少叫做热量。单位是焦耳，符号J。物体吸热，内能增加；物体放热，内能减少。物体吸收或放出的热量越多，它的内能改变越大。特别说明：热量是过程量，只能说“吸收”或“放出”，不能说“具有”、“含有”或“××的”。就是说热量的大小与物体内能的多少，物体温度的高低没有关系。 2. 除了热传递外，做功也可以改变物体内能。冬天搓手可使双手变得暖和，是因为做功，使手的内能增加，温度升高。

对物体做功，使物体内能增加。物体对外做功，本身的内能会减少。例如：暖瓶塞被顶起后，瓶口出现白雾是因为：水蒸气顶起瓶塞做功，内能减少，发生液化现象，形成白雾。总结一下：（二）燃烧的热值 1. 燃料燃烧时能的转化燃料的燃烧是一种化学变化，在燃烧过程中，燃料的化学能转化为内能，也就是常说的释放能量。 2. 定义 1kg某种燃料完全燃烧时放出的热量，叫做这种燃料的热值。热值是为了表示相同质量的不同燃料在燃烧时放出热量不同而引入的物理量。它反映了燃料通过燃烧放出热量本领大小不同的燃烧特性。燃料的热值是燃料本身的一种燃烧特性，不同燃料的热值一般是不同的，同种燃料的热值是一定的，它与燃料的质量、体积、放出热量多少无关。 3. 在学习热值的概念时，应注意以下几点：（1）“完全燃烧”是指燃料全部燃烧变成另一种物质。（2）强调所取燃料的质量为“1kg”，要比较不同燃料燃烧本领的不同，就必须在燃烧质量和燃烧程度完全相同的条件下进行比较。（3）“某种燃料”强调了热值是针对燃料的特性与燃料的种类有关。热值的单位J/kg，读作焦每千克。还要注意，气体燃料有时使用J/m3 4. 热值的物理意义表示一定质量的燃料在完全燃烧时所放出热量的多少。同种燃料热值相同，不同燃料的热值不同。

大学物理第七章气体动理论

第七章气体动理论一．选择题 1［ C ］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量ρ的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同．解答：1. ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同∴n 相同； 2. ∵kT n V kT N V E k 2 323==，而n ，T 均相同∴V E k 相同 3. 由RT M m pV =得RT pM V M ==ρ，∵不同种类气体M 不同∴ρ不同 2［ C ］设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 (A) ?2 1d )(v v v v v f ． (B) 2 1 ()d v v v vf v v ?． (C) ? 2 1 d )(v v v v v f /?2 1 d )(v v v v f ． (D) ? 2 1 d )(v v v v v f /0 ()d f v v ∞ ? ．解答：因为速率分布函数f (v )表示速率分布在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以 ? 2 1 d )(v v v v v f N 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和，而 2 1 ()d v v Nf v v ? 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总和，因此 ? 2 1 d )(v v v v v f / ? 2 1 d )(v v v v f 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率。 3［ B ］一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是： (A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大． (C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大．解答：n d Z 22π= ，n d 2 21πλ= ，在温度不变的条件下，当体积增大时，n 减小，所以 Z 减小而λ增大。 4［ B ］若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了

第七章气体动理论(答案)

一、选择题［ C ］1、（基础训练2）两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量?的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，??不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，??相同． (C) n 相同，(E K /V )相同， ??不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，??相同．【提示】① ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同，∴n 相同； ② ∵kT n V kT N V E k 2 3 23==，而n ，T 均相同，∴V E k 相同； ③ RT M M pV mol =→RT pM V M mol ==ρ，T ，p 相同，而mol M 不同，∴ρ不同。［ B ］2、（基础训练7）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令() 2 O p v 和() 2 H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 (A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v = 4． (B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝ 4．【提示】①最概然速率p v =p v 越小，故图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ②23 ,3210(/)mol O M kg mol -=?， 23 ,210(/)mol H M kg mol -=?，得 ()() 2 2 O v v p p H 14 = ［ C ］3、（基础训练8）设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2

分子动理论与内能知识点归纳与对应练习题

第一章：分子动理论与内能第一节分子动理论知识点一:分子动理论分子动理论的内容：__________________________________;__________________________ ___________________________;_______________________________. 1.对下列现象的解释，正确的是 ( ) A．打开香水瓶盖后，能闻到香味，说明分子在永不停息的运动 B．封闭在容器内的液体很难被压缩，说明分子间有引力 C. 用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子间有间隙 D. 铅笔笔芯用了一段时间后会变短，说明分子间有斥力 2.下面四个实验现象中,能够说明分子在不停地运动的是( ) 3.下列现象中不能．．用分子动理论的观点解释的是( ) A.酒香不怕巷子深 B. 金块和铅块紧压在一起，过几年后发现铅中有金，金中有铅 C. 沙尘暴起，尘土满天 D. 衣橱里的樟脑球会逐渐变小 4.下列说法不正确的是（） A、水和酒精混合后体积减小说明分子间有空隙 B、裂开的橡胶鞋可以用101胶水将其粘起来说明分子间有斥力 C、进入化学实验室时闻到浓浓的氯气味说明分子是运动的。 D、分子是保持物质化学性质的最小微粒.首先提出分子概念的科学家是汤姆生。 5．“破镜不能重圆”是因为将破镜合起来时，镜子断裂处的绝大多数分子间距离较，分子之间几乎没有的作用． 6．刘方学习了分子动理论的知识后，知道了分子动理论的内容为： A、物体是由大量的分子组成； B、分子都在不停地做无规则运动； C、分子间存在着引力和斥力．于是他准备了一个实验如图所示：把一块表面很干净的玻璃板挂在弹簧测力计下面，使玻璃板刚好和水面接触，再慢慢地提起弹簧测力计，那么你看到这里时，请提出你的猜想．刘方可能是要验证上述分子动理论的内容（填序号）．可能看到的现象是：结论是：．

第6章习题参考答案

第六章分子动理论 6-1 一立方容器，每边长20cm 其中贮有，的气体，当把气体加热到时，容器每个壁所受到的压力为多大？解：根据理想气体状态方程NkT pV =得1 1kT V p N =。所以 221111N/cm 5.13N/m 135100101325300400==?==== p T T V kT kT V p V NkT p 6-2 一氧气瓶的容积是，其中氧气的压强是，规定瓶内氧气压强降到时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用氧气，问一瓶氧气能用几天。解：一瓶氧的摩尔数为RT pV =ν，用完后瓶中还剩氧气的摩尔数为RT V p '='ν，实际能用的摩尔数为RT p p )(-'-='=ννν?.每天所用氧气的摩尔数为RT V p ''''=''ν。一瓶氧气能用的天数为 )d (6.9400 32110132)(=?-='''''-=''=V p V p p n νν? 6-3 有一水银气压计，当水银柱为0.76m 高时，管顶离水银柱液面0.12m ，管的截面积为2.0×10-4m 2，当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m ，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He 的摩尔质量为

0.004kg ·mol -1)? 解：当压强计顶部中混入氦气，其压强为)(21h h g p -=ρ，由理想气体状态方程得氦气的质量为 kg 1095.1004.0300 31.8100.2)16.012.0()6.076.0(546.13)(64 21--?=????+?-?=-==RT V h h g RT pV M ρμ 6-4 在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev? 解： 23.8810ev -? ，301K 6-5 计算下列一组粒子平均速率和方均根速率? i N 21 4 6 8 2 )s m (1-?i V 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解： s /m 7.21410.5020.4080.3060.2040.1021=?+?+?+?+?=υ s /25.6m s /m 1.65641 0.5020.4080.3060.2040.10212 22222==?+?+?+?+?=υ 6-6 下列系统各有多少个自由度： (1)在一平面上滑动的粒子； (2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币；

第七章气体动理论习题

1.两瓶装有不同种类的理想气体，若气体的平动动能相等，两种气体的分子数密度不同，则两瓶气体的( ) (A)压强相等，温度相等； (B)压强相等，温度不等； (C)压强不等，温度相等； (D)压强不等，温度不等； 2.在一封闭容器中，理想气体分子的平均速率提高为原来的2倍，则( ) (A)温度和压强都提高为原来的2倍； (B)温度为原来的2倍，压强为原来的4倍； (C)温度为原来的4倍，压强为原来的2倍； (D)温度和压强都提高为原来的4倍。

3.一打足气的自行车内胎，当温度为7.0℃时，轮胎中空气的压强为 4.0×105Pa，温度变为37.0℃时，轮胎内的压强为。（设胎内容积不变） 4.已知n为气体的分子数密度f(v)为麦克斯韦速率分布函数，则nf(v)dv的物理意义。。

5.一容器内贮有氧气，压强为1.0×105Pa ，温度为27℃，求(1)气体分子数密度; (2)氧气的密度; (3)分子的平均平动动能; (4)分子间的平均距离。 6.氧气瓶的容积为3.2×10-2m3，其中氧气的压强为1.30×107Pa，氧气厂规定压强降低到 1.00×106Pa时，就应重新充气，以免经常洗瓶。若平均每天用去0.40m3，压强为1.01×105Pa的氧气，问一瓶氧气能用几天？（设温度不变）

1.1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为( )

3.2g氢气(刚性双原子)与2g氦气分别装在两个容积相等的封闭容器中内，温度相同，则氢气分子与氦气分子的平均平动动能之比压强之比；内能之比。 4.现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线表示的是氧气。

第七章气体动理论答案

一．选择题 1、(基础训练1)［ C ］温度、压强相同的氦气与氧气,它们分子的平均动能ε与平均平动动能w 有如下关系: (A) ε与w 都相等. (B) ε相等,而w 不相等. (C) w 相等,而ε不相等. (D) ε与w 都不相等. 【解】:分子的平均动能kT i 2 = ε,与分子的自由度及理想气体的温度有关,由于氦气为单原子分子,自由度为3;氧气为双原子分子,其自由度为5,所以温度、压强相同的氦气与氧气,它们分子的平均动能ε不相等;分子的平均平动动能kT w 2 3 = ,仅与温度有关,所以温度、压强相同的氦气与氧气,它们分子的平均平动动能w 相等。 2、(基础训练3)［ C ］三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体,其分子数密度n 相同, 而方均根速率之比为( )()()2 /122 /122 /12::C B A v v v ＝1∶2∶4,则其压强之比A p ∶B p ∶ C p 为: (A) 1∶2∶4. (B) 1∶4∶8. (C) 1∶4∶16. (D) 4∶2∶1. 【解】:气体分子的方均根速率:M RT v 32 = ,同种理想气体,摩尔质量相同,因方均根速率之比为1∶2∶4,则温度之比应为:1:4:16,又因为理想气体压强nkT p =,分子数密度n 相同, 则其压强之比等于温度之比,即:1:4:16。 3、(基础训练8)［ C ］设某种气体的分子速率分布函数为f (v ),则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 (A) ? 2 1d )(v v v v v f . (B) 2 1 ()d v v v vf v v ?. (C) ? 2 1 d )(v v v v v f /?2 1 d )(v v v v f . (D) ? 2 1 d )(v v v v v f /0()d f v v ∞ ? . 【解】:因为速率分布函数f (v )表示速率分布在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率,所以 ? 2 1 d )(v v v v v f N 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总与,而 2 1 ()d v v Nf v v ? 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总与,因此?2 1 d )(v v v v v f /?2 1 d )(v v v v f 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率。 4、(基础训练10)［ B ］一固定容器内,储有一定量的理想气体,温度为T ,分子的平均碰撞次数为 1Z ,若温度升高为2T ,则分子的平均碰撞次数2Z 为 (A) 21Z . (B) 12Z . (C) 1Z . (D) 12 1Z . 【解】:分子平均碰撞频率n v d Z 2 2π,因就是固定容器内一定量的理想气体,分子数密度n 不变,而平均速率: v = 温度升高为2T ,则平均速率变为v 2,所以2Z =12Z 5、(自测提高3)［ B ］若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了:(A)0、500. (B) 400. (C) 900. (D) 2100.

第一章分子动理论与内能讲义

哈哈第一章分子动理论与内能 1．分子动理论分子动理论是一种科学理论，其主要内容是什么呢？（一）物体是由大量分子组成的 1.物质是由分子组成的这个结论是人类几千年探索的结果。学生看图1—1—3 人类对物质结构的认识和历程。 2.分子的特点：多、小见第3页第一段（二）分子在永不停息地做无规则运动演示实验：墨水滴入水中，由此得出上面（二），并由此引出“扩散” 1.扩散：由于分子运动，不同的物质在互相接触时，彼此进入对方的现象，叫做扩散液体之间会发生扩散现象，气体、固体之间呢？气体：春暖花开，花香四溢。固体: 第四页图1—1—8后两幅 2.气体、液体、固体之间都会发生扩散现象 3.扩散现象说明：（1）分子之间存在着空隙（2）分子在永不停息地做无规则运动（三）分子之间存在着相互作用力演示实验：用力拉一只笔，用力挤压一只笔的两端说明：分子之间存在着引力和斥力分子间既有引力又有斥力，可用“分子力模型”来说明，课本第5页 1—1—11分子力模型分子间的相互作用力对分子有很大的意义，物质三态其区别就在于三态中分子间的相互作用力和分子的运动状态不同，如图1—1—12，叙述之总结：分子动理论的基本内容板书： 1.分子动理论（一）物体是由大量分子组成的 1.物体是由大量分子组成的 2.分子的特点：多、小（二）分子在永不停息地做无规则运动 1.扩散的定义： 2.气体、液体、固体之间都会发生扩散现象 3.扩散现象说明：（1）分子之间存在着空隙（2）分子在永不停息地做无规则运动（三）分子间存在着引力和斥力

2.内能和热量由今天的天气引入新课一．温度与热运动演示实验: 温度对扩散的影响物体热温度高扩散快分子运动剧烈 1.热运动的定义：物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动 2.温度与热运动的关系温度越高，热运动越剧烈二、物体的内能 1.定义：（学生找）物体内所有分子的动能和分子间相互作用的势能的总和，叫做物体的内能（1）分子动能（2）分子势能 2.说明两点：（1）内能是指物体的内能（2）一切物体在任何情况下都具有内能 100摄氏度的水具有内能，零下100的冰有内能吗？为什么？ 3.影响物体内能大小的因素（1）温度（2）物体内部分子的多少、种类、结构、状态等以上有学生自己找三、改变内能的方式演示实验：第9页让笔杆热起来，学生做由此引出：热传递和做功 1.热传递：（1）定义：以内能的形式从一个物体向另一个物体直接传递，叫做热传递（2）能量形式不变（转移） 2.做功：（1）定义：从其他形式的能量转化为内能或内能转化为其他形式的能量（2）能量形式改变（转化）内能增大对物体做功（3）其他形式的能量内能内能减少物体对外做功（4）用功来量度内能的改变四、燃烧 1.能量转化: 化学能转化为内能 2.热值：（1）定义：燃料完全燃烧放出的燃料Q与燃料质量m的比，叫做这种燃料的热值注意：“完全” Ｑ q = ｍ

气体动理论习题解答,DOC

习题 8-1设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014Pa 。解：（1） J 1014.41054001038.12 3)(233232321?=?????=+=-∑N N kT t ε（2）Pa kT n p i 323231076.21054001038.1?=????==-∑

2 8-4储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及体的温度需多高？解：（1）J 1065.515.2731038.12 323212311--?=???==kT t ε （2）kT 23 J 101.6ev 1t 19-==?=ε

8-7一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4mmHg 的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气量。解：RT i E ν2= ，mol 1=ν 若水蒸气温度是100℃时

4 8-9已知在273K 、1.0×10-2atm 时，容器内装有一理想气体，其密度为1.24×10-2 kg/m 3。求：（1）方均根速率；（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；（3）分子间均匀等距排列）解：（1）325/m 1044.2?==kT p n

（2）32kg/m 297.1333====RT P RT p v p μμρ （3）J 1021.62 3 21-?==kT t ε （4）m 1045.3193-?=?=d n d （2）K 3.36210 38.1104.51021035.12322=??????==-Nk pV T 8-13已知)(v f 是速率分布函数，说明以下各式的物理意义：

第7章气体动理论习题解答

第7章气体动理论 7.1基本要求 1.理解平衡态、物态参量、温度等概念，掌握理想气体物态方程的物理意义及应用。 2.了解气体分子热运动的统计规律性，理解理想气体的压强公式和温度公式的统计意义及微观本质，并能熟练应用。 3.理解自由度和内能的概念，掌握能量按自由度均分定理。掌握理想气体的内能公式并能熟练应用。 4.理解麦克斯韦气体分子速率分布律、速率分布函数及分子速率分布曲线的物理意义，掌握气体分子热运动的平均速率、方均根速率和最概然速率的求法和意义。 5.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的物理意义和计算公式。 7.2基本概念 1 平衡态系统在不受外界的影响下，宏观性质不随时间变化的状态。 2 物态参量描述一定质量的理想气体在平衡态时的宏观性质的物理量，包括压强p 、体积V 和温度T 3 温度宏观上反映物体的冷热程度，微观上反映气体分子无规则热运动的剧烈程度。 4 自由度确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目，用字母i 表示。 5 内能理想气体的内能就是气体内所有分子的动能之和，即2 i E RT ν= 6 最概然速率速率分布函数取极大值时所对应的速率，用p υ表示，p υ= =≈其物理意义为在一定温度下，分布在速率p υ附近的单位速率区间内的分子在总分子数中所占的百分比最大。 7 平均速率各个分子速率的统计平均值，用υ表示，υ==≈8 方均根速率各个分子速率的平方平均值的算术平方根，用rms υ表示，

rms υ= =≈ 9 平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率Z 是指单位时间内一个分子和其他分子平均碰撞的次数；平均自由程λ是每两次碰撞之间一个分子自由运动的平均路程，两者的关系式为: Z υ λ= = 或 λ= 7.3基本规律 1 理想气体的物态方程 pV RT ν=或' m pV RT M = pV NkT =或p nkT = 2 理想气体的压强公式 2 3 k p n = 3 理想气体的温度公式 2132 2 k m kT ευ== 4 能量按自由度均分定理在温度为T 的平衡态下，气体分子任何一个自由度的平均动能都相等，均为12 kT 5 麦克斯韦气体分子速率分布律（1）速率分布函数 ()dN f Nd υυ = 表示在速率υ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比或任一单个分子在速率υ附近单位速率区间内出现的概率，又称为概率密度。（2）麦克斯韦速率分布律 2 3/22 2()4()2m kT m f e kT υ υπυπ-= 这一分布函数表明，在气体的种类及温度确定之后，各个速率区间内的分子数占总分子数的百分比是确定的。麦克斯韦速率分布曲线的特点是：对于同一种气体，温度越高，速率分布曲线越平坦；而在相同温度下的不同气体，分子质量越大的，分布曲线宽度越窄，高度越大，整个曲线比质量

第七章气体分子动理论

第七章气体动理论研究对象：由大量分子（原子）组成的系统。分子视为刚性小球，分子间作弹性碰撞。研究方法：由于分子的数量极其庞大，彼此之间的相互作用又非常频繁，而且还具有偶然性，所以只能用统计的方法进行处理。研究微观量（m,v,p,f）集体表现出来的宏观特征。 §7－1 物质的微观模型统计规律性 1．分子的数密度和线度：单位体积内的分子数叫分子数密度。气体（n氮=2.47*1019/cm3）、液体（n水=3.3*1022/cm3）、固体（n =7.3*1022/cm3）。不同种类的分子大小不等，小分子约为10-铜 10m的数量级。实验表明：标准状态下，气体分子间距为分子直径的10倍。 2．分子力：当rr0时，分子力主要表现为吸引力，并且随r的增加而逐渐减小（当r约为10-9m）时，可以忽略）。 3．分子热运动的无序性及统计规律性（1）系统由大量分子（原子）组成的。由于分子的数量极其庞大，彼此之间的相互作用又非常频繁（标准状态下，气体分子平均每秒钟要经历109次碰撞），在总体上表现为热运动中所具有的无序性。（2）物质内的分子在分子力的作用下欲使分子聚集在一起，形成有序的排列；而分子的热运动则要使分子尽量分开；这样一来，分子的聚合将决定于环境的温度和压强，从而导至物质形成气、液、固、等离子态等不同的集合体。（3）个别分子的运动具有偶然性，大量分子的整体表现具有规律性。称其为统计规律性。 §7－2　理想气体的压强公式 1．理想气体的微观模型（1）气体分子看成是质点（2）除碰撞外，分子间作用力可以忽略不计（3）分子间以及分子与器壁间的碰撞可以看成是完全弹性碰撞 2．理想气体的压强公式（1）定义：压强为单位面积上，大量气体分子无规则运动撞

气体动理论习题解答

习题 8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030 kg ）解：m R M Vm M m n 3π)3/4(== = ρ K 1015.1)3/4(73?===Mk m R nk p T π 8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个气体分子？解：3462310 /cm 1045.210300 1038.110013.1?=????===---V kT p nV N 8-3 容积V ＝1 m 3的容器内混有N 1＝1.0×1023个氢气分子和N 2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K ，求：（1）气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。解：（1） J 1014.41054001038.12 3)(233232321?=?????=+=-∑N N kT t ε （2）Pa kT n p i 32323 1076.210540010 38.1?=????== -∑ 8-4 储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子）解：1mol 氧气的质量kg 10323 -?=M ，5=i 由题意得 T R Mv ?=?ν2 5 %80212K 102.62-?=??T T R V p RT pV ?=???=νν

2013第七章气体动理论答案(同名8777)

1 一．选择题 1. （基础训练2）［ C ］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量ρ的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同．【解】： ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同∴n 相同； ∵kT n V kT N V E k 2 3 23 ==，而n ，T 均相同∴V E k 相同由RT M m pV =得m pM V RT ρ== ，∵不同种类气体M 不同∴ρ不同 2. （基础训练6）［ C ］设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为 (A) p v v v ==2 /12) ( (B) 2 /12)(v v v <=p (C) 2 /12) (v v v <

>p 【解】：最概然速率：p v = = 算术平均速率： 0 ()v vf v dv ∞ ==? 20 ()v f v dv ∞ = =? 3. （基础训练7）［ B ］设图7-3所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令() 2 O p v 和() 2 H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v =4． (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；

九年级物理上册第一章分子动理论与内能核心素养提升新版教科版

第一章分子动理论与内能核心素养提升知| 识| 框| 架分子动理论与内能???????? ?分子动理论?????物体是由大量分子组成的分子都在不停地做无规则的运动分子间存在着引力和斥力内能和热量?????温度与热运动：温度越高，分子热运动越剧烈内能?????定义改变方式：做功、热传递热量?????定义：在热传递过程中，转移内能的多少热值?????定义热量计算：Q ＝qm （Q ＝qV ）比热容?????物理意义单位：J/（kg ·℃）热量计算：Q ＝cm Δt 重| 点| 突| 破一、一个理论、一种能量(两种方式)、两种特性 1．分子动理论：物体是由大量的________组成的；组成物质的分子在不停地做________________；分子间存在着________和________。 2．内能：物体内____________的__________能与分子间相互作用的__________能的总和，叫做物体的内能；改变物体的内能有两种方式：__________和__________。 3．热值：燃料完全燃烧放出的_______与燃料_______的比，叫做这种燃料的热值。它的大小取决于燃料的________。其公式为q ＝__________。 4．比热容：如果质量为m 的某种物质从外界吸收热量Q ，温度升高了Δt ，则________即是这种物质的比热容。比热容是物质的一种特性，它的大小取决于物质的__________和__________。物体温度升高时所吸收的热量为Q 吸＝__________；物体温度降低时所放出的热量为Q 放＝__________。

二、三个物理量(温度、热量、内能)的区别与联系三、两种改变内能的方式——做功和热传递

大学物理气体动理论习题

大学物理气体动理论习题Newly compiled on November 23, 2020

第十一章气体动理论一、基本要求 1.理解平衡态、物态参量、温度等概念，掌握理想气体物态方程的物理意义及应用。 2.了解气体分子热运动的统计规律性，理解理想气体的压强公式和温度公式的统计意义及微观本质，并能熟练应用。 3.理解自由度和内能的概念，掌握能量按自由度均分定理。掌握理想气体的内能公式并能熟练应用。 4.理解麦克斯韦气体分子速率分布律、速率分布函数及分子速率分布曲线的物理意义，掌握气体分子热运动的平均速率、方均根速率和最概然速率的求法和意义。 5.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的物理意义和计算公式。二、基本概念 1 平衡态系统在不受外界的影响下，宏观性质不随时间变化的状态。 2 物态参量描述一定质量的理想气体在平衡态时的宏观性质的物理量，包括压强、体积和温度3 温度宏观上反映物体的冷热程度，微观上反映气体分子无规则热运动的剧烈程度。 4 自由度确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目，用字母表示。 5 内能理想气体的内能就是气体内所有分子的动能之和，即 6 最概然速率速率分布函数取极大值时所对应的速率，用表示，，其物理意义为在一定温度下，分布在速率附近的单位速率区间内的分子在总分子数中所占的百分比最大。 7 平均速率各个分子速率的统计平均值，用表示， 8 方均根速率各个分子速率的平方平均值的算术平方根，用表示， 9 平均碰撞频率和平均自由程

平均碰撞频率是指单位时间内一个分子和其他分子平均碰撞的次数；平均自由程是每两次碰撞之间一个分子自由运动的平均路程，两者的关系式为:或三、基本规律 1 理想气体的物态方程 pV RT ν=或'm pV RT M = pV NkT =或p nkT = 2 理想气体的压强公式 3 理想气体的温度公式 4 能量按自由度均分定理在温度为T 的平衡态下，气体分子任何一个自由度的平均动能都相等，均为1 2kT 5 麦克斯韦气体分子速率分布律（1）速率分布函数 ()dN f Nd υυ = 表示在速率υ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比或任一单个分子在速率υ附近单位速率区间内出现的概率，又称为概率密度。（2）麦克斯韦速率分布律 2 3/222()4()2m kT m f e kT υ υπυπ-= 这一分布函数表明，在气体的种类及温度确定之后，各个速率区间内的分子数占总分子数的百分比是确定的。麦克斯韦速率分布曲线的特点是：对于同一种气体，温度越高，速率分布曲线越平坦；而在相同温度下的不同气体，分子质量越大的，分布曲线宽度越窄，高度越大，整个曲线比质量小的显得陡。第十一章气体动理论习题一、选择题 1、用分子质量m ，总分子数N ，分子速率v 和速率分布函数()f v 表示的分子平动动能平均值为 [ ] （A ）0()Nf v dv ∞ ?；（B ）20 1 ()2 mv f v dv ∞? ；（C ） 20 1 ()2 mv Nf v dv ∞? ；（D ） 1 ()2 mvf v dv ∞? 。 2、下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是 [ ]

第一章分子动理论与内能报告

第一章分子动理论与内能第一节分子动理论学习目标 1?知道物体是由大量分子组成的。 2?知道分子在永不停息地做无规则的运动。 3?知道分子之间存在相互作用的引力与斥力。 4?经历观察实验的过程，应用分子动理论解释某些生活、生产以及自然现象中的实例。课刖学习尝试学习（看书P2 —P5完成） 1?物体是由大量__________ 组成的。一般分子的直径大约是___________ 。 2?分子在 _______________________________________ 运动。并举例说明_________________ 3?分子之间存在 ______________________________ 。课堂学习 1?物体是由大量分子组成的。阅读本节第一、二自然段可知，物体是由大量___________ 组成的，如果把分子看成球形，分子的直径是m 来量度的，所以分子体积非常___________ ，数目非常 2?分子在永不停息地做无规则运动。将一束鲜花插入花瓶，整个屋内都能闻到花香，这是因为从鲜花中散发出的具有香味的物质分子______________________________ 。补充实验：二氧化氮的扩散现象，仔细观察教师的演示（右图所示），密度比空气大的红棕色二氧化氮气体能运动到上面盛空气的瓶子内，使其它变成______ 色，而下面瓶中气体的颜色变_________ （填“深”或“浅”）,最后两瓶的颜色变得___________ 。分析现象，说明气体分子在______________________ 。像这样，由于分子运动, 某种物质的现象叫扩散。扩散现象说明了__________________________ 。阅读P s第三自然段，结合图1-1-7，讨论，交流。液体，固体分子间都会发生_________________ 现象，但要慢得多，表明一切物体分子都在不停地做________________ 。 [及时练习1] 1?走到泸州国窖广场就能闻到酒香味，这是因为__________________________ 2?将一滴红黑水滴入清水中，一会儿后，整杯水都会变____________ ，这一现象叫________ ，说明液体分子在作______________________ 运动。 3.分子之间存在着相互作用力。提出问题：分子在不停地运动，为什么液体和固体有一定的体积呢？猜想：______________________________________________ 。合作探究： ①做图1-1-8实验，两段熔丝是否会分开？________ ，说明了分子之间有_________ 。 ②做图1-1-9实验，看看能否将水压缩？________ ，说明了分子之间有_______ 力。通过以上实验：说明分子间既有_______ 力又有—力，当分子间相距为某一距离r时，引力=斥力，当分子间的距离小变小时，表现为 _____ 力，当分子间距离变大时、表现为______ 力，当分子间距离非常大时，分子间的作用力可以忽略。

第七章气体动理论答案.doc

第七章气体动理论一. 选择题 1、(基础训练1) [ C ]温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能S 和平均平动动能W 有如下关系： (A) g 和▽都相等. (B) g 相等，而灰不相等. (C) W 相等，而g 不相等. (D) 5和W 都不相等. ? 【解】：分子的平均动能f = 与分子的自由度及理想气体的温度有关，由于氦气为单 2 原子分子，自由度为3;氧气为双原子分子，其自由度为5,所以温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能不相等；分子的平均平动动能w = 仅与温度有关，所 2 以温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均平动动能W 相等。 2、(基础训练3) [ C ]三个容器/I 、反C 屮装有同种理想气体，其分子数密度A2相同，而方均根速率之比为记)1 ’2 :它)1 ’2 :(荀’2=1 ：2：4,则其压强之比:心：p c 为: (C) 1 ： 4 ： 16. (D) 4 : 2 : 1. —,同种理想气体，摩尔质量相同，因方均 M 根速率之比为1:2:4,则温度之比应为：1: 4: 16,又因为理想气体压强p = 分子数密度n 相同，则其压强之比等于温度之比，即：h 4: 16。 3、(基础训练8) [ C ]设某种气体的分子速率分布函数为/(V)，则速率分布在v^v 2 区间内的分子的平均速率为 (A) \V2 vf(v)dv . (B) vpv/(v)dv. Ju { J V, (C) ￡vf(v)dv/￡f(v)dv . (D) ⑻dz?/J:/(v)dv . 【解】：因为速率分布函数表示速率分布在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以p/Vl/(P)dp 表示速率分布在区间内的分子的速率总和，而 p/V/(v)dv 表示速率分布在区间內的分子数总和，因此 Jv } Jy, Jy, 示速率分布在仏?122区.间内的分子的平均速率。 4、(基础训练10) [ B ] 一固定容器内，储有一定量的理想气体，温度为r,分子的平均碰撞次数为若温度升高为27,则分子的平均碰撞次数€为【解】：分子平均碰撞频率Z 因是固定容器lAl —定量的理想气体，分子数密度。不变，而平均速率：^器，温度升高为2r ，则平均速率麟▲，所以心厄 (A) 1 ： 2 : 4. (B) 1:4:8. 【解】：气体分子的方均根速率：v^= (A) 2Z,. ⑻ V2Z^. ⑹ Z, ?

教科版九年级上学期物理第一章分子动理论与内能习题

教科版九年级上学期物理第一章分子动理论与内能习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

教科版九年级上学期物理第一章分子动理论与内能习题一、选择题（每小题3分，共30分） 1于关于分子动理论的描述，下列说法中错误的是（） A、物体是由分子构成的 B、物体里含有的分子数通常是很多的 C、温度越高，分子运动越快；0℃时分子运动停止了 D、分子间引力和斥力是同时存在的 2、下列事例中，哪一个事例不能表明物体的分子在不停地做无规则的运动（） A、衣箱中的卫生球变小了，衣服上充满了卫生球的气味 B、看到雪花在空中飞舞 C、在皮肤上擦点酒精，立即就能闻到酒精的味道 D、在墙角堆煤，过一段时间，墙表面及其内部靠近表面的一浅层都变黑了 3、下列说法中正确的是（） A、物体的温度降低，它的热量就减少 B、物体吸收热量，温度一定升高 C、物体的温度升高，其内能一定增加 D、两个物体的温度相等，它们的内能相等 4、下列现象中能用分子论解释的是（） A、春天，柳絮飞扬 B、夏天，槐花飘香 C、秋天，黄沙扑面 D、冬天，雪花飘飘 5、下面列举的现象中，由于做功使物体的内能发生改变的是（） A、酒精涂在手背上觉得凉 B、把铁钉钉进墙里，铁钉变热 C、水被太阳晒热 D、烧红的铁块放在冷水中温度降低 6、下列情况中，比热容会发生变化的是（） A、水温从80O C上升到90O C B、把铁圆柱体拉成细铁丝图1-1 C、砖块的体积减少一半 D、水结成冰

7、质量相同的A、B两种液体分别用两个完全相同的酒精灯同时加热，加热过程中，温度随时间变化的图象如图1-1所示，从图中可以看出（） A、液体A的比热容大 B、液体B的比热容大 C、两种液体比容相等 D、无法比较 8、如图1-2，右图中的矿泉水从20O C加热到700C，吸收的热量是（） A、5×105J B、×103J C、9×103J D、×105J 9 、下图1-3是物理上的一些插图,对插图的下列说法中错误的是( ) 图1- A、（a）图所示装置是演示液体的扩散的 B、(b)图所示装置是演示固体的扩散的 C、(c) 图所示装置是演示空气被压缩时内能增大的 D、(d)图所示装置是演示内能转化机械能的 10、做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，下图不属于做功改变物体内能的是（） A.两手摩擦发热 B.烧水水变热 C.锯木材据子发热 D.钻木取火二填空题（每空1分，共31分） 11、在每年的“八月桂花遍地开”的旅游季节，游人很远就能闻到桂花芳香。这是一种现象，说明花粉分子___________________。 12、木工师傅用木胶粘木制构件，当木胶干了（凝固）才粘牢，这是因为液体变成固体后，分子间距离，而分子间引力的缘故。 13、质量相等，温度不同的两个铁块，温度的具有的内能大；温度相等，质量不等两个铁块，质量的内能大。

第7章 分子动理论习题

九年级物理上 第一章 分子动理论与内能教案