∵二次函数的图像在4≤x 的部分与一次函数12-=x y 的图像有两个交点,
∴二次函数3362++-=a x x ω的图像与x 轴4≤x 的部分有两个交点.
结合图像,可知4=x 时,03362≥++-a x x .
∴当4=x 时,0533362≥-=++-a a x x ,得3
5≥a .∴当二次函数的图像在4≤x 的部分与一次函数12-=x y 的图像有两个交点时,
a 的取值范围为235<≤a .27.解析:本题考查了几何综合题.(1)利用垂直平分线的性质证明AE=CE ,AF=CF ,然后再利
用对称的性质和平行的性质,证得AE=AF ,即可证得四条边都相等;(2)△PEF 中,EF 长是定值,因此本题考查的实际上是PE+PF 的最小值,我们作E 关于CD 的对称点为'E ,此时F E '最小;(3)利用45°构造等腰直角三角形,设BP 交AC 于点Q ,作BN ⊥AC 于点N .这时△BQN 为等腰直角三角形,△ABN 与△ABC 相似,先在Rt △ABN 中求出BN 和AN 的长,然后求出AQ 、CQ 的长,再根据△BAQ 与△PCQ 相似,求出PC 的长.
解:(1)连接AC ,交EF 于点O .
由对称可知:OA=OC ,AC ⊥EF .∴AF=CF .
∵四边形ABCD 是矩形,∴AD ∥BC .
∴∠OAE=∠OCF ,∠OEA=∠OFC .
∴△OAE ≌△OCF .∴AE=CF .
∴四边形AFCE 是平行四边形.
(2)∵△PEF 的周长=PE+PF+EF ,又EF 长为定值,∴△PEF 的周长最小时,即PE+PF 最小.作E 关于直线CD 的对称点'E ,连接'FE 交DC 于点'P ,则F E PF PE PF PE ''≥+=+,因此,当点P 与点'P 彼此重合时,△PEF 的周长最小.
∵AB=2,AD=4,∴52=AC .∴5=OC .
由△COF ∽△CBA ,得CA CF BC OC =.∴25=CF .∴23254=-==BF DE .由画图可知:23'==DE DE .由CFP P DE ∽△△',得532
523'===CF DE CP DP .(3)设BP 交AC 于点Q ,作BN ⊥AC 于点N .
∵∠EMP=45°,∴OM=OQ ,NQ=BN .
由BN AC BC AB ?=?,得BN 5242=?.∴55
4==BN NQ .在Rt △ABN 中,55255422
222=??
? ??-=-=BN AB AN .∴556=+=NQ AN AQ .554=-=AQ AC CQ .由AB ∥CP ,得△ABQ ∽△CPQ ,得CQ AQ CP AB =.即5545562=PC .解得34=PC .28.解析:本题考查的是利用完全平方公式进行的新定义;(1)由“t y x +=22,t x y +=22”
消去t ,可得,0)2)((=++-y x y x ,由于y x ≠,可得02=++y x ,即当一个点的横纵坐标之和为—2的时候,这个点就是线点.利用这一结论很容易判断2P 是线点;(2)利用完全平方公式的变形,可用含t 的代数式表示mn ,然后再利用完全平方公式的非负性求出t 的取值范围;(3)如果),(m n Q 是“线点”那么2-=+n m ,即Q 是直线2--=x y 上一点,又由于P 、Q 的横纵坐标互换了位置,因此∠POB=15°(点P 在第四象限)或∠POA=15°(点P 在第二象限),这就可以求出P 点坐标,代入之前的定义即可求出t 的值.
解:(1)2P ;
(2)∵),(n m P 是“线点”,∴t n m +=22,t m n +=22
.∴)(m n n m -=-222,t m n n m 2222++=+)(
.∵n m ≠,∴2-=+n m .∴t m n mn n m 2222++=-+)()(.∴t mn 2424+-=-.∴4+-=t mn .
∵n m ≠,∴02>-)(n m .即042>-+mn n m )(.∴03>-t .解得3>t .
∴t 的取值范围为3>t .
(3)3
10=t 或6
.
2016年江苏省南通市中考数学试卷(含解析版)
2016年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2016?南通)2的相反数是() A.﹣2 B.﹣C.2 D. 2.(3分)(2016?南通)太阳半径约为696000km,将696000用科学记数法表示为() A.696×103B.69.6×104C.6.96×105D.0.696×106 3.(3分)(2016?南通)计算的结果是() A.B.C.D. 4.(3分)(2016?南通)下列几何图形: 其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有() A.4个B.3个C.2个D.1个 5.(3分)(2016?南通)若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是() A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
6.(3分)(2016?南通)函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x且x≠1 B.x且x≠1 C.x且x≠1 D.x且x≠1 7.(3分)(2016?南通)如图,为了测量某建筑物MN的高度,在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°,向N点方向前进16m到达B处,在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°,则建筑物MN的高度等于() A.8()m B.8()m C.16()m D.16()m 8.(3分)(2016?南通)如图所示的扇形纸片半径为5cm,用它围成一个圆锥的侧面,该圆锥的高是4cm,则该圆锥的底面周长是() A.3πcm B.4πcm C.5πcm D.6πcm 9.(3分)(2016?南通)如图,已知点A(0,1),点B在x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角三角形ABC,使点C在第一象限,∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,则表示y与x的函数关系的图象大致是()
江苏省南通市2020年中考数学试题(含解析
江苏省南通市2020 年中考数学试题 一、选择题(本大题共10 小题,每小题 3 分,共30 分.在每小题所给出的的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的) 1.计算:(﹣5)+3的结果是() A.﹣8 B.﹣2 C. 2 D.8 2.把多项式m2﹣9m分解因式,结果正确的是() A.m(m﹣9)B.(m+3)(m﹣3) C.m(m+3)(m﹣3)D.(m﹣3)2 3.在下面几何体中,其俯视图是三角形的是() 4.2016年国庆节期间,沈阳共接待游客约657.9万人次,657.9 万用科学记数法表示为()A.0.6579 × 103 B. 6.579 ×102 C.6.579 ×106 D.65.79 ×105 5.某校调查了20 名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是() A.3 次B.3.5 次C.4 次D.4.5 次 6.在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B在x 轴正半轴上,∠AOB=60°,OA=8.点 A 的坐标是()
A .( 4,8) B .( 4,4 ) C .( 4 ,4) D .( 8,4) C .△ BC D ≌△ CD E D . AB ⊥ BD 8.分式方程 = 的解是( ) A .x =﹣2 B .x =﹣3 C .x =2 D .x =3 9.已知点 A (﹣2,y1)、B (﹣ 4,y2)都在反比例函数 y = (k <0)的图象上,则 y1.y2 的 大小关系为( ) A .y1>y2 B .y1< y2 C .y1= y2 D .无法确定 10.二次函数 y = ax2+bx+c 的图象如图所示, 下列结论: ① a+c > b ;②4ac 0.其 11.计 算: 22 ( 3 1)0 12. 5G 信号的传播速度为 300000000m/s ,将 300000000 用科学记数法表示为 13.分解因式: x 3 x . 14.如图,△ABC 中,AB=BC ,∠ABC=90°,F 为AB 延长线上一点,点 E 在BC 上,且 AE=CF , 若∠ BAE=25°,则∠ ACF= 度. 则下列结论正确的是( ∠ BCE = 36° B .△ BCF 是直角三角形 3 分,共 2 4 分.不需写出解答过程) A . BD.CE 相交于点 F ,
2016南通数学中考试卷+答案
2016年南通市中考数学试卷 1、2的相反数是(▲) A ﹒-2 B ﹒12 - C ﹒2 D ﹒ 12 2、太阳半径约为696000km ,将696000用科学记数法表示为(▲) A ﹒696×103 B ﹒69.6×104 C ﹒6.96×105 D ﹒0.696×106 3、计算 32 x x -的结果是(▲) A ﹒26 x B ﹒6x C ﹒ 5 2x D ﹒ 1x 4、下列几何图形: 等腰三角形 正方形 正五边形其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有(▲) A ﹒4个 B ﹒3个 C ﹒2个 D ﹒1个 5、若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是(▲) A ﹒三角形 B ﹒四边形 C ﹒五边形 D ﹒六边形 6x 的取值范围是(▲) A ﹒12x ≤且x ≠1 B ﹒1 2x ≥且x ≠1 C ﹒12x >且x ≠1 D ﹒1 2 x <且x ≠1 7、如图,为了测量某建筑物MN 的高度,在平地上A 处测得建筑物 顶端M 的仰角为30°,向N 点方向前进16m 到达B 处,在B 处 测得建筑物顶端M 的仰角为45°,则建筑物MN 的高度等于(▲) A ﹒1)m B ﹒1)m C ﹒1)m D ﹒1)m 8、如图所示的扇形纸片半径为5cm ,用它围成一个圆锥的侧面,该圆 锥的高是4cm ,则该圆锥的底面周长是(▲) A ﹒3πcm B ﹒4πcm C ﹒5πcm D ﹒6πcm 9、如图,已知点A (0,1),点B 是x 轴正半轴上的一动点,以 AB 为边作等腰直角三角形ABC ,使点C 在第一象限,∠BAC=90°﹒ 设点B 的横坐标为x ,点C 的纵坐标为y ,则表示y 与x 的函数关系 (第7题)
2011年南通市中考数学试题(word)(含答案解析)
2011年江苏省南通市中考数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.如果60m 表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示为【 】 A .-20m B .-40m C .20m D .40m 【答案】B . 【考点】相反数。 【分析】向北与向南是相反方向两个概念,向北为+,向南则为负。故根据相反数的定义,可直接得出结果 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 【答案】C . 【考点】轴对称图形,中心对称图形。 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义,可知A 是中心对称图形而不是轴对称图形;B 也是中心对称图形而不是轴对称图形;C 既是轴对称图形又是中心对称图形,它有四条对称轴,分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线,这水平和竖直直线之间的两条角平分线;D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形。 3.计算327的结果是【 】 A .±3 3 B .3 3 C .±3 D .3 【答案】D . 【考点】立方根。 【分析】根据立方根的定义,因为33=27 3。 4.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是【 】 A .3,8,4 B .4,9,6 C .15,20,8 D .9,15,8 【答案】A . 【考点】三角形的构成条件。 【分析】根据三角形任两边之和大于第三边的构成条件,A 中3+4<8,故A 的三条线段不能组成三角形。 5.如图,AB ∥CD ,∠DCE =80°,则∠BEF =【 】 A .120° B .110° C .100° D .80° 【答案】C . 【考点】平行线的性质。 【分析】根据同旁内角互补的平行线性质,由于AB ∥CD ,∠DCE 和∠BEF 是同旁内角,从而∠BEF =00018080100-=。 6.下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的为【 】 A . D A E B C F A . B . C . D . 圆柱 长方体 三棱柱 圆锥
南通市2014年中考数学试卷
南通市2014年中考数学试卷 (满分:150分 时间:120分钟) 一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. -4的相反数是( ) A. 4B. -4C. 14D. -1 4 2. 如图,∠1=40°,如果CD ∥BE ,那么∠B 的度数为( ) A. 160° B. 140° C. 60° D. 50° 第2题 第3题 3. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱 4. 若 1 2x -1在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A. x ≥12 B. x ≥-12 C. x>12 D. x ≠12 5. 点P(2,-5)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A. (-2,5) B. (2,5) C. (-2,-5) D. (2,-5) 6. 化简x 2 x -1+x 1-x 的结果是( ) A. x +1 B. x -1 C. -x D. x 7. 已知一次函数y =kx -1,若y 随x 的增大而增大,则它的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 8. 若关于x 的一元一次不等式组? ????x -1<0, x -a>0无解,则a 的取值范围是( ) A. a ≥1 B. a>1 C. a ≤-1 D. a<-1 9. 如图,在△ABC 中,AB =AC =18,BC =12.正方形DEFG 的顶点E 、F 在△ABC 内,
顶点D 、G 分别在AB 、AC 上,AD =AG ,DG =6,则点F 到BC 的距离为( ) A. 1 B. 2 C. 122-6 D. 62-6 第9题 第10题 10. 如图,一个半径为r 的圆形纸片在边长为a(a>23r)的等边三角形内任意运动,则在 该等边三角形内,这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是( ) A. π 3r 2 B. 33-π3 r 2 C. () 33-πr 2 D. πr 2 二、 填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11. 我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为67 500吨,这个数据用科学记数法可表 示为________吨. 12. 因式分解:a 3b -ab =________. 13. 若关于x 的方程x 2-6x +m =0有两个相等的实数根,则实数m =________. 14. 已知抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴的公共点是(-4,0)、(2,0),则这条抛物线的对 称轴是直线________. 15. 如图,在四边形ABCD 中,AB ∥DC ,∠B =90°,连接AC ,∠DAC =∠BAC.若BC =4 cm ,AD =5 cm ,则AB =________cm. 第15题 第16题 第17题 16. 在如图所示(A 、B 、C 三个区域)的图形中随机地撒一把豆子,豆子落在________区 域的可能性最大(填“A”或“B”或“C”). 17. 如图,点A 、B 、C 、D 在⊙O 上,点O 在∠D 的内部,四边形OABC 为平行四边形, 则∠OAD +∠OCD =________°. 18. 已知实数m 、n 满足m -n 2=1,则代数式m 2+2n 2+4m -1的最小值等于________. 三、 解答题(本大题共10小题,共96分) 19. (本小题满分10分)计算: (1) (-2)2 +? ?? ??2-320 -4-????12-1;
2013年南通中考数学试卷及解析
江苏省南通市2013年中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)(2013?南通)下列各数中,小于﹣3的数是() A.2B.1C.﹣2 D.﹣4 考点: 有理数大小比较 分析:根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可. 解答:解:A、2>﹣3,故本选项错误; B、1>﹣3,故本选项错误; C、∵|﹣2|=2,|﹣3|=3, ∴﹣2>﹣3,故本选项错误; D、∵|﹣4|=4,|﹣3|=3, ∴﹣4<﹣3,故本选项正确; 故选D. 点评:本题考查了有理数的大小比较法则的应用,注意:理数的大小比较法则是:正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数,其绝对值大的反而小. 2.(3分)(2013?南通)某市2013年参加中考的考生人数约为85000人,将85000用科学记数法表示为() A.8.5×104B.8.5×105C.0.85×104D.0.85×105 考点: 科学记数法—表示较大的数 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于85000有5位,所以可以确定n=5﹣1=4. 解答:解:85 000=8.5×104. 故选A. 点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. 3.(3分)(2013?南通)下列计算,正确的是() A.x4﹣x3=x B.x6÷x3=x2C.x?x3=x4D.(xy3)2=xy6 考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 专题: 计算题. 分析:A、本选项不能合并,错误; B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断; C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断; D、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断. 解答:解:A、本选项不能合并,错误; B、x6÷x3=x3,本选项错误; C、x?x3=x4,本选项正确; D、(xy3)2=x2y6,本选项错误.
最新 2020年南通中考-数学试卷及解答
2016年南通市中考数学试卷 1、2的相反数是(▲) A ﹒-2 B ﹒12 - C ﹒2 D ﹒ 12 2、太阳半径约为696000km,将696000用科学记数法表示为(▲) A ﹒696×103 B ﹒69.6×104 C ﹒6.96×105 D ﹒0.696×106 3、计算 32 x x -的结果是(▲) A ﹒26 x B ﹒6x C ﹒ 5 2x D ﹒ 1x 4、下列几何图形: 等腰三角形 正方形 正五边形 圆 其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有(▲) A ﹒4个 B ﹒3个 C ﹒2个 D ﹒1个 5、若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是(▲) A ﹒三角形 B ﹒四边形 C ﹒五边形 D ﹒六边形 6 ,自变量x 的取值范围是(▲) A ﹒1 2x ≤且x ≠1 B ﹒1 2x ≥ 且x ≠1 C ﹒1 2 x >且x ≠1 D ﹒1 2 x <且x ≠1 7、如图,为了测量某建筑物MN 的高度,在平地上A 处测得建筑物 顶端M 的仰角为30°,向N 点方向前进16m 到达B 处,在B 处 测得建筑物顶端M 的仰角为45°,则建筑物MN 的高度等于(▲) A ﹒1)m B ﹒1)m C ﹒1)m D ﹒1)m 8、如图所示的扇形纸片半径为5cm,用它围成一个圆锥的侧面,该圆 锥的高是4cm,则该圆锥的底面周长是(▲) (第7题) (第8题)
A ﹒3πcm B ﹒4πcm C ﹒5πcm D ﹒6πcm 9、如图,已知点A (0,1),点B 是x 轴正半轴上的一动点,以 AB 为边作等腰直角三角形ABC,使点C 在第一象限,∠BAC=90°﹒ 设点B 的横坐标为x,点C 的纵坐标为y,则表示y 与x 的函数关系 的图象大致是(▲) A B C D 10、平面直角坐标系xOy 中,已知A (-10)、B (30)、C (0-1)三点,D (1m )是一个动点,当△ACD 周长最小时,△ABD 的面积为(▲) A ﹒ 13 B ﹒ 23 C ﹒ 43 D ﹒ 83 二、填空题: 11、计算:x 3·x 2= ▲ ﹒ 12、已知,如图,直线AB 与CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,∠COE =60°,则∠BOD 等于 ▲ 度﹒ 13、某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是 ▲ ﹒ 14、如图,Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,已知CD =2,AC =3,则cos A = ▲ ﹒ 15、已知一组数据5,10,15,x ,9的平均数是8,那么这组数据的中位数是 ▲ ﹒ 16、设一元二次方程x 2-3x -1=0的两根分别是x 1,x 2,则x 1+x 2(x 22-3x 2)= ▲ ﹒ 17、如图,BD 为正方形ABCD 的对角线,BE 平分∠DBC ,交DC 于点E ,将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°得到△DCF ,若CE =1cm,则BF = ▲ cm ﹒ A D B (第14题) 主视图 左视图 俯视图 (第13题) A E D O C B (第12题) A O B C x y
南通市中考数学试卷及答案
2008年南通市初中毕业、升学考试 数学 (满分150分,考试时间120分钟) 一、填空题:本大题共14小题,每小题3分,共42分.不需写出解答过 程,请 把最后结果填在题中横线上. 1.计算: 0-7 =. 2.=. 3.已知∠A=40°,则∠A的余角等于度. 4.计算:3 (2)a=. 5.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯 视图的面积是cm2. 6.一组数据2,4,x,2,3,4的众数是2,则x= . 7.函数y x的取值范围是. 8.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个 小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小 正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图 的概率是. 9.一次函数(26)5 y m x =-+中, y随x增大而减小,则m的取值 范围是. 10.如图,DE∥BC交AB 、AC于D、E两点,CF为BC的延长线, 若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A=度. 11.将点A( 0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B, 则点B的坐标是. 12.苹果的进价是每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗.为避免亏本,商家把售价应该至少定为每千克元. (第8题) A C F E D (第10题) (第5题)
13.已知:如图,△OAD ≌△OBC ,且∠O =70°,∠C =25°,则 ∠AEB = 度. 14.已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法: 方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高. 方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差. 方法3:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形. 现给出三点坐标:A (-1,4),B (2,2),C (4,-1),请你选择一种方法计算△ABC 的面积,你的答案是S △ABC = . 二、选择题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.在每小题给出的四个选 项中,恰有一项.... 是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内. 15.下列命题正确的是 【 】 A .对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B .对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C .对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D .对角线相等的四边形是等腰梯形 16.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 (如图所示),则所解的二元一次方程组是 【 】 A .203210x y x y +-=??--=?, B .2103210x y x y --=??--=?, C .2103250x y x y --=??+-=? , D .20210x y x y +-=??--=? , 17.已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积为6cm 2, 周长是△ABC 的一半.AB =8cm ,则AB 边上高等于 【 】 A .3 cm B .6 cm C .9cm D .12cm 18.设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根,且10x <, 2130 x x -<,则 【 】 A .1,2m n >??>? B .1, 2m n >?? O A B C D E (第13题) (第16题)
2019年南通市中考数学试题及答案
南通市2019年初中毕业、升学考试试卷 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页,满分150分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的) 1.下列选项中,比—2℃低的温度是( ) A .—3℃ B .—1℃ C .0℃ D .1℃ 2.化简12的结果是( ) A .34 B .32 C .23 D .62 3.下列计算,正确的是( ) A .632a a a =? B .a a a =-22 C .326a a a =÷ D . 6 32a a =)( 4.如图是一个几何体的三视图,该几何体是( ) A .球 B .圆锥 C .圆柱 D .棱柱 5.已知a 、b 满足方程组? ??=+=+,632, 423b a b a 则a+b 的值为( ) A .2 B .4 C .—2 D .—4 6.用配方法解方程0982 =++x x ,变形后的结果正确的是( ) A .()942 -=+x B .()742 -=+x C .()2542 =+x D .()742 =+x 7.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后,进行练习:首先画数轴,原点为O ,在数轴上找到表
示数2的点A ,然后过点A 作AB ⊥OA ,使AB=3(如图).以O 为圆心,OB 的长为半径作弧,交数轴正半轴于点P ,则点P 所表示的数介于( ) A .1和2之间 B .2和3之间 C .3和4之间 D .4和5之间 8.如图,AB ∥CD ,A E 平分∠CAB 交CD 于点E ,若∠C=70°,则∠AED 读数为( ) A .110° B .125° C .135° D .140° 9.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s (单位:m )与时间t (单位:min )的函数图像,其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是( ) A .25min~50min ,王阿姨步行的路程为800m B .线段CD 的函数解析式为)(502540032≤≤+=t t s C .5min~20min ,王阿姨步行速度由慢到快 D .曲线段AB 的函数解析式为)()(20512002032 ≤≤+--=t t s 10.如图,△ABC 中,AB=AC=2,∠B=30°,△ABC 绕点A 逆时针旋 转α(0<α<120°)得到' ' C AB ?,' ' C B 与BC ,AC 分别交于点 D , E 。设x DE CD =+,' AEC ?的面积为y ,则y 与x 的函数图像大致为( ) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程) 11.计算:=-- 2132)( . 12.5G 信号的传播速度为300000000m/s ,将300000000用科学记数法表示为 . 13.分解因式:=-x x 3 . 14.如图,△ABC 中,AB=BC ,∠ABC=90°,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE=CF ,若∠BAE=25°,则∠ACF= 度.
2014年江苏省南通市中考数学试卷(附答案与解析)
数学试卷 第1页(共28页) 数学试卷 第2页(共28页) 绝密★启用前 江苏省南通市2014年初中毕业、升学考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.4-的相反数是 ( ) A .4 B .4- C .14 D .14 - 2.如图,140∠=?,如果CD BE ∥,那么B ∠的度数为 ( ) A .160? B .140? C .60? D .50? 3.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是 ( ) A .圆柱 B .圆锥 C .球 D .棱柱 4. 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 ( ) A .1 2 x ≥ B .12x ≥- C .12 x > D .12 x ≠ 5.点(2,5)P -关于x 轴对称的点的坐标为 ( ) A .(2,5)- B .(2,5) C .(2,5)-- D .(2,5)- 6.化简211x x x x + --的结果是 ( ) A .1x + B .1x - C .x - D .x 7.已知一次函数1y kx =-,若y 随x 的增大而增大,则它的图象经过 ( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 8.若关于x 的一元一次不等式组10, 0x x a -??-?<>无解,则a 的取值范围是 ( ) A .a ≥1 B .a >1 C .a -≤1 D .a -<1 9.如图,ABC △中,18AB AC ==,12BC =,正方形DEFG 的顶点E , F 在ABC △内,顶点D , G 分别在AB ,AC 上,AD AG =,6DG =, 则点F 到BC 的距离为 ( ) A .1 B .2 C .6 D .6 10.如图,一个半径为r 的圆形纸片在边长为()a a >的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是 ( ) A . 2 π3 r B 2 C .2π)r D .2πr 第Ⅱ卷(非选择题 共120分) 二、填空题(本大题共8小题,每小3分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,这个数据用科学记数法可表示为 吨. 12.因式分解3a b ab -= . 13.若关于x 的方程260x x m -+=有两个相等的实数根,则实数m = . 14.已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴的公共点是(4,0)-,(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线 . 15.如图,四边形ABCD 中,AB DC ∥,90B ∠=?,连接AC ,DAC BAC ∠=∠,若 4cm BC =,5cm AD =,则AB = cm . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2014年江苏省南通市中考数学试卷(含答案和解析).
2014年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) D 2.(3分)(2014?南通)如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠ B的度数为() 3. (3分)(2014?南通)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是() 4.(3分)(2014?南通)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是() > 6.(3分)(2014?南通)化简的结果是() 8.(3分)(2014?南通)若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()
9.(3分)(2014?南通)如图,△ABC中,AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F在△ABC内,顶点D,G分别在AB,AC上,AD=AG,DG=6,则点F到BC的距离为() ﹣ 10.(3分)(2014?南通)如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a()的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是() .C D 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.(3分)(2014?南通)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,这个数据用科学记数法可表示为 _________吨. 12.(3分)(2014?南通)因式分解a3b﹣ab=_________. 13.(3分)(2014?南通)如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根,那么m=_________. 14.(3分)(2014?南通)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(﹣4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线_________. 15.(3分)(2014?南通)如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,连接AC,∠DAC=∠BAC.若BC=4cm,AD=5cm,则AB=_________cm. 16.(3分)(2014?南通)在如图所示(A,B,C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子,豆子落在_________区域的可能性最大(填A或B或C).
2018年江苏省南通市中考数学试卷含答案解析
2018年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)的值是() A.4 B.2 C.±2 D.﹣2 2.(3分)下列计算中,正确的是() A.a2?a3=a5 B.(a2)3=a8C.a3+a2=a5 D.a8÷a4=a2 3.(3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≥3 B.x<3 C.x≤3 D.x>3 4.(3分)函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.(3分)下列说法中,正确的是() A.一个游戏中奖的概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8 D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 6.(3分)篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分,某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(3分)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E、F,再分别以E、F为圆心,大于EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M,若∠ACD=110°,则∠CMA的度数为() A.30°B.35°C.70°D.45° 8.(3分)一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形,俯视
图是一个圆,那么这个几何体的表面积是() A.πcm2B.3πcm2C.πcm2D.5πc m2 9.(3分)如图,等边△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(s),y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为() A.B.C. D. 10.(3分)正方形ABCD的边长AB=2,E为AB的中点,F为BC的中点,AF分别与DE、BD相交于点M,N,则MN的长为() A.B.﹣1 C.D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上) 11.(3分)“辽宁舰“最大排水量为67500吨,将67500用科学记数法表示
南通市2021年中考数学试题含答案(word版)
南通市2021年初中毕业、升学考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1.4的值是 A .4 B .2 C .±2 D .﹣2 2.下列计算中,正确的是 A .235a a a ?= B .23 8 ()a a = C .325a a a += D .842a a a ÷= 3.若 3x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 A .x ≥3 B .x <3 C .x ≤3 D .x >3 4.函数y =﹣x 的图象与函数y =x +1的图象的交点在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.下列说法中,正确的是 A .—个游戏中奖的概率是 1 10 ,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C .一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8 D .若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 6.篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是 A .2 B .3 C .4 D .5 7.如图,AB ∥CD ,以点A 为圆心,小于AC 长为半径作圆弧,分别交AB ,AC 于点E 、F ,再分别以E 、F 为圆心,大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P ,作射线AP ,交CD 于点M .若∠ACD =110°,则∠CMA 的度数为 A .30° B .35° C .70° D .45°
(历年中考)江苏省南通市中考数学试题 含答案
南通市2016年初中毕业、升学考试试卷解 析 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1. 2的相反数是 A .2- B .2 1 - C .2 D . 2 1 考点:相反数的定义 解析: 2的相反数是2- ,选A 2. 太阳半径约为696000km ,将696000用科学记数法表示为 A .696×103 B .69.6×104 C .6.96×105 D .0.696×106 考点:科学记数法 解析:将696000用科学记数法表示为6.96×105,选C 3. 计算 x x 2 3-的结果是 A .26x B .x 6 C .x 25 D . x 1 考点:分式的减法 解析: x x 23-=x 1 ,选D 4. 下面的几何图形: 其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共是 A . 4个 B .3个 C .2个 D .1个 考点:轴对称图形,中心对称图形,正方形、正多边形和等腰三角形的性质 解析:是轴对称图形但不是中心对称图形有等腰三角形、正五边形,共两个,选C 5. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是 等腰三角形 正方形 正五边形 圆
A .三角形 B .四边形 C .五边形 D .六边形 考点:多边形的内角和 解析:多边形的外角和为 360,多边形的外角和与它的内角和相等,则内角和为 360,为四边形,选B 6. 函数y = 1 1 2--x x 中,自变量x 的取值范围是 A .21≤ x 且1≠x B .2 1 ≥x 且1≠x C .21> x 且1≠x D .2 1 江苏省南通市2016年中考数学试题(word版,含解析)
南通市2016年初中毕业、升学考试试卷解析 数 学友情提示: 一、认真对待每一次复习及考试。. 二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。 三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置,写在试题卷上无效. 四、请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现! 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是 符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1. 2的相反数是 A .2- B .2 1 - C .2 D . 2 1 考点:相反数的定义 解析: 2的相反数是2- ,选A 2. 太阳半径约为696000km ,将696000用科学记数法表示为 A .696×103 B .69.6×104 C .6.96×105 D .0.696×106 考点:科学记数法 解析:将696000用科学记数法表示为6.96×105,选C 3. 计算 x x 2 3-的结果是 A .26x B .x 6 C .x 25 D . x 1 考点:分式的减法 解析: x x 23-=x 1 ,选D 4. 下面的几何图形: 其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共是 A . 4个 B .3个 C .2个 D .1个 等腰三角形 正方形 正五边形 圆
考点:轴对称图形,中心对称图形,正方形、正多边形和等腰三角形的性质 解析:是轴对称图形但不是中心对称图形有等腰三角形、正五边形,共两个,选C 5. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是 A .三角形 B .四边形 C .五边形 D .六边形 考点:多边形的内角和 解析:多边形的外角和为 360,多边形的外角和与它的内角和相等,则内角和为 360,为四边形,选B 6. 函数y = 1 1 2--x x 中,自变量x 的取值范围是 A .2 1 ≤ x 且1≠x B .2 1 ≥ x 且1≠x C .2 1 > x 且1≠x D .2 1 < x 且1≠x 考点:二次根式的意义,分式的意义,函数自变量的取值范围 解析:由?? ?≠-≥-0 1012x x ,解得21 ≥x 且1≠x ,选B 7. 如图为了测量某建筑物MN 的高度,在平地上A 处测得建筑物 顶端M 的仰角为30°,沿N 点方向前进16 m 到达B 处,在B 处 测得建筑物顶端M 的仰角为45°,则建筑物MN 的高度等于 A .8(3+1)m B . 8 (3—1) m C . 16 (3+1) m D .16(3-1)m 考点:锐角三角函数 解析:由 1645tan 30tan =- MN MN ,得)13(81 316+=-=MN m ,选A 8. 如图所示的扇形纸片半径为5 cm ,用它围成一个圆锥的侧面,该圆锥 的高是4 cm ,则该圆锥的底面周长是 A .π3 cm B .π4 cm C .π5 cm D .π6 cm 考点:扇形、弧长公式,圆周长,圆锥侧面展开图 解析:圆锥底面圆的半径为3452 2=-cm ,该圆锥的底面周长是π6cm 9. 如图,已知点)1,0(A ,点B 是x 轴正半轴上一动点,以AB 为边作等腰 直角三角形ABC ,使点C 在第一象限, 90=∠BAC .设点B 的横坐标为 (第8题) (第7题) M N A B
2014年江苏省南通市中考数学试卷及答案(Word版)
2014年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2014?南通)﹣4的相反数() A.4B.﹣4 C.D. ﹣ 考点:相反数. 分析:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答. 解答:解:﹣4的相反数4. 故选A. 点评:本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2.(3分)(2014?南通)如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为() A.160°B.140°C.60°D.50° 考点:平行线的性质. 专题:计算题. 分析:先根据邻补角的定义计算出∠2=180°﹣∠1=140°,然后根据平行线的性质得∠B=∠2=140°.解答:解:如图, ∵∠1=40°, ∴∠2=180°﹣40°=140°, ∵CD∥BE, ∴∠B=∠2=140°. 故选B. 点评:本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等. 3.(3分)(2014?南通)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是() A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱 考点:由三视图判断几何体.
分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形,从而得出答案.解答:解:俯视图为圆的几何体为球,圆锥,圆柱,再根据其他视图,可知此几何体为圆柱.故选A. 点评:本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力. 4.(3分)(2014?南通)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A. x≥B. x≥﹣ C. x> D. x≠ 考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件. 分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解. 解答:解:由题意得,2x﹣1>0, 解得x>. 故选C. 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 5.(3分)(2014?南通)点P(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标为() A.(﹣2,5)B.(2,5)C.(﹣2,﹣5)D.(2,﹣5) 考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标. 分析:根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.即点P(x,y)关于x 轴的对称点P′的坐标是(x,﹣y),进而得出答案. 解答:解:∵点P(2,﹣5)关于x轴对称, ∴对称点的坐标为:(2,5). 故选:B. 点评:此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质,正确记忆坐标变化规律是解题关键.6.(3分)(2014?南通)化简的结果是() A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x 考点:分式的加减法. 专题:计算题. 分析:将分母化为同分母,通分,再将分子因式分解,约分. 解答: 解:=﹣ =