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探究点的存在性问题学案

探究点的存在性问题学案

株洲市茶陵县下东中学 班级 姓名

点的存在性问题的探究

茶陵县下东中学 段中明 2014.12

一、问题展示:

如图,在平面直角坐标系中,直线AB 分别交x 轴、

探究点的存在性问题学案

y 轴于A(-3,0)、B(0,4)两点.在坐标轴上是否存在点

C ,使以A,B,C 为顶点的三角形是等腰三角形?如果

存在,写出所有符合条件的C 点的坐标。

二、问题拓展:

1.如图,在平面直角坐标系中,直线AB 分别交x 轴、y

轴于 A (-3,0)、B (0,4)两点.点M 是BO 的中点。

探究点的存在性问题学案

问:在平面内是否存在点C ,使以A 、B 、M 、C 为

顶点的四边形是平行四边形?

2.同上图,在平面直角坐标系中,直线AB 分别交x 轴、

y 轴于 A (-3,0)、B (0,4)两点.点M 是BO 的中点。

问:点C 在直线AM 上,在坐标平面内是否存在点D ,

使以A ,B ,C ,D 四个点为顶点的四边形是菱形?