【免费下载】执信中学届高三第二学期开学测试文数参考答案

执信中学2016届高三第二学期开学测试

数学（文科）参考答案

DCBCD ACBBD AB

1D 解：由，得x （x ﹣1）＜0，解得：0＜x ＜1．所以A={x|＜0}={x|0＜x ＜1}，

又B={x|x≥1}，则A ∪B={x|0＜x ＜1}∪{x|x≥1}={x|x ＞0}，所以，集合{x|x≤0}=C U （A ∪B ）．

3.D 解：α⊥β，α∩β=l ，m ⊥l ，根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m ?α，故不正确；

α∩γ=m ，α⊥γ，β⊥γ，而α与β可能平行，也可能相交，则m 与β不一定垂直，故不正确；

α⊥γ，β⊥γ，m ⊥α，而α与β可能平行，也可能相交，则m 与β不一定垂直，故不正确；n ⊥α，n ⊥β，?α∥β，而m ⊥α，则m ⊥β，故正确 故选D 4.C 解：因为函数，其图象关于轴对称，则)321sin(2)]21cos(23)21sin(21[2)(πθθθ-+=+-+=x x x x f y ，即．又因为，所以，所以＝)(23Z k k ∈+=-πππθ)(65Z k k ∈+=ππθ2πθ<6πθ-=1()2sin()22f x x π=-．由，得，所以的单调递减区间12cos 2x -Z k k x k ∈≤≤+-,2212πππZ k k x k ∈≤≤+-,442πππ()y f x =为，当时，单调递减区间是这)](4,42[Z k k k ∈+-πππ0k =]0,2[π-5D 解：根据题意，函数解析式为 （x ＞0），,且底数1.104＞1，6.C 解：几何体y x 104.1=)0(log 104.1>=∴x x y 是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰为2的等腰直角三角形，高是3，其底面积为：2× ×2×2=4，侧面积为：3×2 +3×2=6 +6；圆柱的底面半径是1，高是3，其底面积为：2× 2

12221×1×π=π，侧面积为：π×3=3π；∴组合体的表面积是 π+6 +4+6+3π=4π+10+6

故选C ．

227.B 解：∵，∴，两边平方可得=，化简可得=0，设向量与的夹角为θ则可得cosθ====，又θ∈[0，π]，故θ=

8.B 解：抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上排除C 、D ，设抛物线的方程为，则抛物线)0(22>=p px y 的准线方程为，双曲线的渐进线方程为，由面积为可得，所以。2p x -=x y 5±=545452

21=??p p 4=p 。在管路敷设过程中，要加强看护整使其在正常工况下与过度工作保机组高中资料试卷安全，并且尽

10.D 试题分析：因为点是已知圆内一点，所以，过点的圆的最短弦所在的直线(,),(0)P a b ab ≠222a b r +

，从而直线与圆相离，所以选D.2l 2r r r >=2l O 11.A 解：法一(坐标）：由题意可得，F （1，0）设A （x 1，y

1），B （x 2

，y 2）∴，

=（﹣2，﹣4）∴=（x 1﹣x 2，y 1﹣y 2）∵

与共线∴﹣2（y 1﹣y 2）+4（x 1﹣x 2）=0

∴=2故所求直线AB 的方程为y=2（x ﹣1）即2x ﹣y ﹣2=0法二：,,=设=-=-=-,则上，在直线点三点共线，、、又AB C F A B ∴∴ //直线的一个方向向量FC OF m OF OC FC ∴--=---=-=-=)4,2()0,1()4,1( 故所求直线AB 的方程为y=2（x ﹣1）即,224=--=

∴AB k 022=--y x 12．B

试题分析:在平面直角坐标系中，作出函数的图象如图所示：x y O ()f x 法一、因为存在实数，，，，满足，且，所以由图象1x 2x 3x 4x 1234x x x x <<<1234()()()()f x f x f x f x ===知：，，，，当时，直线与函数的图象有个交1112x <<212x <<324x <<4810x <<01t <

y t =()()341222x x x x --y t =()()341222x x x x --因为当时，，当时，0t =()()()()34122242821211x x x x ----==?1t =，强电回资料、设障时，

，所以的取值范围是，故选B ．()()()()341222*********x x x x ----==?(

)()3412

22x x x x --()0,12法二、11log log 0log log log log 21221222122212=∴=∴=+∴=-x x x x x x x x 34431262

x x x x -=∴=+ 13解：)42(16)6(2012)212)(2()2)(2()2)(2(32332333432

143<<+--=-+-=---=--=--∴x x x x x x x x x x x x ∵a 4=a 1+6，a 3=a 1+4，a 1，a 3，a 4成等比数列，

∴a 32=a 1?a 4，即（a 1+4）2=a 1×（a 1+6），解得a 1=﹣8，∴a 2=a 1+2=﹣6．14解(1)4f =又∵22ln 3)4(ln )4(ln )(x x x x x x x x f --='+-'+='，∴23ln1(1)31f --'==-． ∴)(x f 在点(1,(1))f 处的切线方程为：43(1)y x -=--，即370x y +-=． 15.，解:取中点，则，，又∵，∴平面，∵4312πAC D SD AC ⊥BD AC ⊥SD BD D ⊥=AC ⊥SBD 平面，∴，又∵，，∴平面，∴，SB ?SBD AC SB ⊥AM SB ⊥AM AC A = SB ⊥SAC SA SB ⊥，根据对称性可知，从而可知，，两两垂直，如下图所示，将其补为立方体，其棱SC SB ⊥SA

SC ⊥SA SB

SC 长为，∴，其外接球即为立方体的外接球，半径2114222323S ABC C ASB V V --==????=2r ==．4312S ππ=?=16解：∵函数y=f （x ﹣1）的图象关于点（1，0）对称 ∴函数y=f （x ）的图象关于点（0，0）对称，即函数y=f （x ）为奇函数，则f （﹣x ）=﹣f （x ）又∵f （x ）是定义在R 上的增函数且f （x 2﹣6x+21）+f （y 2﹣8y ）＜0恒成立∴（x 2﹣6x+21）＜﹣f （y 2﹣8y ）=f （8y ﹣y 2 ）成立∴x 2﹣6x+21＜8y ﹣y 2 ∴（x ﹣3）2+（y ﹣4）2＜4恒成立设M （x ，y ），则当x ＞3时，M 表示以（3，4）为圆心2为半径的右半圆内的任意一点，则x 2+y 2表示在半圆内任取一点与原点的距离的平方,由图可知，最短距离为OA=，最大距离OB=OC+BC=5+2=7∴13＜x 2+y 2＜49

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、解：（Ⅰ）∵函数f （x ）=sin （ωx ﹣

）（ω＞0

）图象的相邻的两条对称轴之间的距离为．∴=，解得ω=2，即有f （x ）=sin （2x ﹣

），当0

时，﹣≤2x ﹣≤，故x=0时，f （x ）min =﹣；当x=时，f （x ）max =1，故所求值域为：[﹣

，1]…6分（Ⅱ）∵sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，∴sinB （sinA+sinC ）=2sin 2B ，由sinB≠0，sinA+sinC=sinB ，由正弦定理得：a+c=2b ，

况，然后根据规范与规程

P A B C D M Q O ∵f （C ）=0，∴sin （2C ﹣）=0，又

0，∴C=或C=．，舍去C=,2C π

π??∈ ??? 由余弦定理得：cosC===．当C=时，=﹣，∴5a=3b ，此时a ：b ：c=3：5：7．故所求三边之比为： 3：5：7．

18.解：（Ⅰ）由条件可得,则,

………3分10,40x y ==40 3.41074a =+?=故回归直线方程为,………5分

74 3.4y x =-由可得,所以,要使乱扔垃圾者不超过20%,处罚金额至少是10元. …7分

74 3.420020%x -≤?10x ≥（Ⅱ）设“两种金额之和不低于20元”的事件为A,从5中数额中随机抽取2种,总的抽选方法有(0,5),(0,10),(0,15),(0,20),(5,10),(5,15),(5,20),(10,15),(10,20),(15,20)共10种情况,满足金额之和不低于25元的有4种,故所求概率为:

…12分42()105P A ==19(1)当点为棱的中点时,,证明如下:………………1分Q PB //QM PAD 面 取棱的中点,连结,,又为的中点,所以,PB Q QM QA M PC 1//=2QM BC QM BC 且 在菱形中 可得………………3分ABCD //AD BC //QM AD ,, 所以………………5分QM PAD ?面AD PAD ?面//QM PAD 面 (2)点到平面的距离即点到平面的距离,D PAM D PAC 由(Ⅰ)可知,又平面平面,PO AD ⊥PAD ⊥ABCD 平面平面,平面,所以平面,PAD ABCD AD =PO ?PAD PO ⊥ABCD 即为三棱锥的体高. ………………7分PO P ACD -

在中,,,Rt POC

?PO OC ==PC = 在中,,

边上的高,PAC ?2PA AC =

=

PC =

PC AM =

所以的面积, (9)

分PAC

?1122PAC S PC AM ?=?== 设点到平面的距离为，由得 ……10分D PAC h D PAC P ACD V V --=1133PAC ACD S h S PO ??

?=? ,

又所以

………11分22ACD S ?=

=1133

h = 解得, 所以点到平面分

h =D PAM