On the Chebyshev's Inequality for Weighted Means

IIR数字滤波器设计原理

IIR 数字滤波器设计原理 利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)21tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应 设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一 化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 )(p H a ；最后，将c s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式 11 112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 步骤及内容 1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为： 在通带内频率低于π2.0时，最大衰减小于dB 1；在阻带内[]ππ,3.0频率区间上，最小衰减大于dB 15。 2) 以π02.0为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间[]2/,0π上的幅频响应特 性曲线。 3) 程序及图形 程序及实验结果如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%

%iir_1.m %lskyp %%%%%%%%%%%%%%%%%% rp=1;rs=15; wp=.2*pi;ws=.3*pi; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,.5); [h,f]=freqz(bz,az,256,1); plot(f,abs(h)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴'); xlabel('\omega/2\pi'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid; figure; [h,f]=freqz(bz,az,256,100); ff=2*pi*f/100; absh=abs(h); plot(ff(1:128),absh(1:128)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]'); xlabel('\omega'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on; 运行结果： 00.050.10.150.20.25 0.30.350.40.450.500.1 0.2 0.3 0.40.50.60.70.8 0.9 1 双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴 ω/2π低通滤波器的幅频相应

IIR切比雪夫低通数字滤波器

数字信号处理 课程设计报告 课题名称： 系别： 学号： 姓名： 班级： 指导教师：

目录 摘要2第1章任务书4 1.1题目4 1.2目的4 1.3容及要求4 1.4论文格式4 第2章数字滤波器的设计5 2.1数字滤波器的概念5 2.2数字滤波器的分类5 2.3数字滤波器的设计要求7 2.4IIR数字滤波器的设计8 2.4.1IIR数字滤波器的设计步骤8 2.4.2双线性变换法设计IIR数字滤波器9 第3章切比雪夫低通数字滤波器的MATLAB设计13 3.1设计步骤13 3.2MATLAB程序13 总结15参考文献16

摘要1 在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此使用很广。Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和使用提供了一个直观、高效、便捷的利器。尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究和工程使用。本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool 模拟IIR数字滤波器处理信号。重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。 关键字:IIR;滤波器;FDATool;Sptool;Simulink

巴特沃斯数字低通滤波器

目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MA TLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)

一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理 （1）基本性质 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H

(完整版)Butterworth和Chebyshev低通滤波器

Butterworth 和Chebyshev 低通滤波器 方法：1) 根据性能参数，先设计一个模拟滤波器，按照一定的算法转换为满足预定指标的数字滤波器。利用模拟原型滤波器的逼近算法和特性。2）计算机辅助设计，从统计概念出发，对所要提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，使得估计值最优逼近有用信号，减弱或消除噪声。 Butterworth 低通滤波器 1 幅频特性：|()|a H j Ω=，其中N 为滤波器的阶数，c Ω为通带截止频率。 1)在Ω=0处，有最大值|(0)|1a H =；2）在通带截止频率c Ω=Ω处，不同阶次的幅频量值都相同，即为|()|0.707|(0)|a a H j H Ω=；3）阶数N 增加时，通带幅频特性变平，阻带衰减更快，逐渐趋近于理想滤波器的幅频特性。 幅频特性通常用衰减函数1020log |()/(0)|a a H j H α=-Ω描述。分贝（dB ） 2 极点一共有2N 个，并且以圆点为对称中心成对的出现。 21()22k j N k c s e ππ-+=Ω k=1,2,…,N 系统函数：122()()()() N a c N K H s K s s s s s s ==Ω--- … 3 通带衰减函数p α、阻带衰减函数s α　和系统幅频特性20log |()|a H j -Ω的关系： 10p 20log |()|a p H j α-Ω≤Ω≤Ω p Ω为通带截止频率 10s 20log |()|a s H j α-Ω≥Ω≥Ω s Ω为阻带截止频率 4 阶数N 0.10.11010log [(101)/(101)]2log (/) p s p s N αα----≥ΩΩ 5 通带截止频率c Ω 0.10.11/21/2(101) (101)p s p s c N N αα--ΩΩΩ==-- 确定了滤波器的阶数N 和通带截止频率c Ω，就可以求出系统的极点，从而求出系统函数()a H s ，这样就完成了Butterworth 低通滤波器的设计。通常这是在给定技术指标,,,p s p s ααΩΩ的前提下进行的。 例题： 设计一个Butterworth 低通滤波器，要求频率小于20rad/s 范围内幅频响应衰减不大

设计数字低通滤波器(用matlab实现)

DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：

切比雪夫滤波器

摘要 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫模拟滤波器的数字滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词:Chebyshev，IIR 数字滤波器，数字信号处理(DSP)，MATLAB，仿真

1绪论 在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应(IIR)滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。但是，传统的数字滤波器的设计使用繁琐的公式计算，改变参数后需要重新计算，从而在设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量很大。利用MATLAB信号处理箱(Signal Processing Toolbox)可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。 IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。其设计方法主要有经典设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计法。在对滤波器实际设计时，整个过程的运算量是很大的。 设计完成后对已设计的滤波器的频率响应要进行校核，要得到幅频、相频响应特性，运算量也是很大的。平时所要设计的数字滤波器，阶数和类型并不一定是完全给定的，很多时候要根据设计要求和滤波效果不断地调整，以达到设计的最优化。在这种情况下，滤波器设计就要进行大量复杂的运算，单纯的靠公式计算和编制简单的程序很难在短时间内完成。利用MATLAB强大的计算功能进行计算机辅助设计，可以快速有效地设计数字滤波器，大大地简化了计算量。

切比雪夫II型带通IIR数字滤波器设计

摘要 在现带通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。而滤波器的种类很多，从功能上能将滤波器分为低、带、高、带阻类型。从实现方法上可分为FIR、IIR等。从设计方法上可分为Chebyshev（切比雪夫），Butterworth（巴特沃兹）。而本次课程设计要求设计带通切比雪夫II型IIR滤波器。 关键词：模拟；低通滤波器；IIR； Abstract We take communication system, because often mixed with various signal complex components, so many signal processing and analysis is based on the filter. While there are many kinds of filters, from the function can be divided into low, belt filter, belt, high resistance type. The method can be divided from IIR FIR, etc. From the design method can be divided into Chebyshev (Chebyshev), Butterworth (bart hogwarts). This course design requirements and design band-pass chebyshev type II IIR filter. Keywords：simulation；Low-pass filter；IIR；

数字带通滤波器

课程设计报告 专业班级 课程 题目 学号 学生姓名 指导教师 年月

一、设计题目：IIR 数字带通滤波器设计 二、设计目的 1、巩固所学理论知识。 2、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。 3、更好地将理论与实践相结合。 4、掌握信号分析与处理的基本方法与实现。 5、熟练使用MATLAB 语言进行编程实现。 三、设计要求 采用适当方法基于MATLAB 设计一个IIR 带通滤波器，其中带通的中心频率为ωp0=0.5π，;通带截止频率ωp1=0.4π,ωp2=0.6π;通带最大衰减αp =3dB;阻带最小衰减αs =15dB;阻带截止频率ωs2=0.7π. 四、设计原理 1.用脉冲相应不变法设计IIR 数字滤波器 利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h (n )模仿模拟滤波器的冲激响应 h a (t )，即将h a (t )进行等间隔采样，使h (n )正好等于h a (t )的采样值，满足 h (n )=h a (nT ) 式中,T 是采样周期。 如果令H a (s )是h a(t )的拉普拉斯变换，H (z )为h (n )的Z 变换，利用采样序列的 Z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得 (1-1) 则可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的S 平面变换成数字滤波器的Z 平面，这个从s 到z 的变换z =e sT 是从S 平面变换到Z 平面的标准变换关系式。 ??? ?? -= Ω-= ∑∑ ∞ -∞=∞ -∞ ==k T j s X T jk s X T z X k a s k a e z sT π21 )(1) (

(完整word版)数字chebyshev滤波器的设计(matlab)

数字Chebyshev 滤波器的设计 初始条件： 1. Matlab6.5以上版本软件； 2. 课程设计辅导资料：“Matlab 语言基础及使用入门”、“信号与系统”、“数字信号处理原理与实现”、 “Matlab 及在电子信息课程中的应用”等； 3. 先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab 应用实践及信号处理类课程等。 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1. 课程设计时间：1周； 2. 课程设计内容：数字Chebyshev 滤波器的设计，具体包括：基本数字Chebyshev 滤波器的设计，数 字高通、带通滤波器的设计，以及相关设计方法的应用等； 3. 本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设 计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结，按要求进行实验演示和答辩等； 4. 课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ① 目录； ② 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； ③ 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； ④ 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤ 课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥ 参考文献（不少于5篇）； ⑦ 其它必要内容等。 时间安排： 1周（第18周） 附——具体设计内容： 1. 设计一个切比雪夫Ⅱ型低通滤波器，指标如下： 通带边界频率：πω2.0=P ，通带最大衰减：dB R P 1= 阻带截止频率：πω4.0=S ，阻带最小衰减：dB R S 80= 2. 设计一个高通Chebyshow 型数字滤波器，要求达到的指标是：wp=100Hz, ws=80Hz,Fs=300Hz, rp=1db,rs=45db. 3. 设计一个带通切比雪夫数字滤波器，通带为100Hz ～200Hz ，过渡带宽均为50Hz ，通带波纹小于1dB ， 阻带衰减30Hz ，采样频率1000Hz s F ＝ 。

基于脉冲响应不变法设计Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器

课程设计 课程设计名称：数字信号处理课程设计 专业班级： 学生姓名： 学号： 指导教师： 课程设计时间：

数字信号处理专业课程设计任务书 说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页

信息科学与工程学院课程设计成绩评价表 课程名称：数字信号处理课程设计 设计题目：基于脉冲响应不变法设计Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器

1 需求分析 数字信号在通信领域中的优势越来越明显，人们也越来越多的使用数字信号进行通信。信号的增多导致干扰也随之增强，数字信号滤波器也随之出现。 数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。因此，它本身即可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字计算机，也可以是将所需运算编成程序，让通用计算机来执行。 本次实验中，我要做的是用冲激响应不变法实现Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器的设计。首先，我要根据数据作出模拟低通滤波器，然后利用Matlab 中的impinvar函数实现模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转变。 2 概要设计 本次的设计中所给参数已经做出了归一化处理，在此不再介绍。接下来就是模拟低通滤波器的设计根据参数利用cheb1ord函数计算出低通滤波器的阶数N 和截止频率Wc，然后用cheby1函数计算出传输函数的系数，就可以画出模拟低通滤波器的图形。将模拟低通滤波器的参数利用impinvar函数进行变换得到数字低通滤波器所需参数，再作图即可得到数字低通滤波器图形。 本次设计中所需要的几个比较重要的函数有： [N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,'s') 作用：通过通带截止频率Wp、阻带截止频率Ws、通带峰值波纹Ap和最小阻带衰减As等数据计算出滤波器的阶数N和截止频率Wc。 [B,A]=cheby1(N,Ap,Wc,'s') 作用：通过滤波器的阶数N、通带峰值波纹Ap和截止频率Wc计算出传输函数的分子、分母多项式的系数，都以S的降幂排列。 [D,C]=impinvar(B,A) 作用：用冲激响应不变法将模拟滤波器的参数转变为数字滤波器的参数。

滤波器的基本技术指标与设计方法

对于滤波器的幅频响应，通常把能通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带之间的界限频率称为截止频率。对于理想的滤波器在通带内具有零衰减的幅频响应，而在阻带内具有无限大的衰减，这种突变的衰减在物理上是不可实现的，实际的滤波器通常在通带和阻带之间有一个过渡带，而且在通带内无法实现没有衰减，在阻带内无法实现无限大衰减，通常有一个容限。图３．２５给出了四种滤波器参数的含义https://www.wendangku.net/doc/b317778954.html,/article/show-2280.htm 图中δ１和δ２分别为通带和阻带的容限，在设计时通常给出通带允许的最大衰减αｐ和阻带应达到的最小衰减αｓ。滤波器的衰减定义为 ＦＩＲ数字滤波器可以根据要求直接设计，但是对于模拟滤波器和ＩＩＲ数字滤波器的设计都是基于模拟低通滤波器的基础上进行设计。模拟滤波器的设计流程如图３．２６所示。 其中有两个关键的设计步骤，一个就是原型变换，将其他类型的滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标；另外一个就是模拟低通滤波器设计。 ＩＩＲ滤波器通常借助模拟滤波器的设计方法来设计。因为在数字滤波器之前，模拟滤波器在设计、应用方面已经有了很长时间，形成了完善的设计理论，并有丰富的设计数据积累和设计表格可以查询，所以在设计数字滤波器时借助模拟滤波器的设计方法是比较经济的。图３．２７是ＩＩＲ数字滤波器的设计流程图。

图中也有两个关键步骤，一个就是从数字域到模拟域的变换，这个变换实现了数字滤波器技术到模拟滤波器技术指标的转换，同样也实现了模拟滤波器系统函数到数字滤波器系统函数的转换；另外一个就是从模拟滤波器技术指标到相应的模拟滤波器的设计。 本资料属于购线网所有，如需转载，请注明出处,更多资料查看，请前往购线网!

切比雪夫I型数字带通滤波器要点

课程设计 课程名称：数字信号处理 题目编号： 0801 题目名称：切比雪夫I型带通IIR数字滤波器 专业名称：电子信息工程 班级： 1203班 学号： 学生姓名：段超 任课教师：陈忠泽 2015年08月30日

目 录 1. 数字滤波器的设计任务及要求（编号0801） ................... 2 2. 数字滤波器的设计及仿真 .. (2) 2.1数字滤波器（编号0801）的设计 ................................... 2 2.2数字滤波器（编号0801）的性能分析 . (4) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (6) 3.1数字滤波器的实现结构一（0801）及其幅频响应 ...................... 7 3.2数字滤波器的实现结构二（0801）及其幅频响应 ...................... 9 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (12) 4.1数字滤波器的实现结构一（0801）参数字长及幅频响应特性变化 ...... 14 4.2数字滤波器的实现结构二（0801）参数字长及幅频响应特性变化 ....... 17 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (20) 5. 结论及体会 (20) 5.1 滤波器设计、分析结论 .......................................... 21 5.2 我的体会 ...................................................... 21 5.3 展望 . (21) 1. 数字滤波器的设计任务及要求 （1）切比雪夫I 型带通IIR 数字滤波器各项指标如下： 阻带下截止频率1s ω=rad i d π32 ) ln(; 通带下截止频率1p ω=rad i i d d π???? ?? +20 )(32)ln(log 10 ; 通带上截止频率2p ω=rad i i d d π??? ? ? ?-20 )(32 )ln(-1log 10 ;

数字信号处理 IIR FIR数字滤波器设计

一、课程设计的目的与要求 1.掌握利用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理和具体方法。 2.深入理解利用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的优缺点及使用范围。 3.加深对窗函数设计FIR 数字滤波器的基本原理的理解。 4.学习用MATLAB 语言的窗函数法编写设计FIR 数字滤波器的程序。 5.了解MATLAB 有关窗函数法设计常用的子函数。 二、设计正文 2.1 设计要求 1. 使用双线性变换设计IIR 数字滤波器设计用双线性变换设计巴特沃兹滤波器，技术指标是：0.89125≤∣H(ej ω)∣≤1, 0≤ω≤0.2π ∣H(ej ω)∣≤0.17783, 0.3π≤ω≤π 用绝对指标表示为：ωp = 0.2π ωs = 0.3π δ1 = 1-0.89125 = 0.10875 δ2 = 0.17783 2.用Kaiser 窗法设计一个高通滤波器，满足技术指标∣H(ej ω)∣≤0.021,∣ω∣≤0.35π 0.979≤∣H(ej ω)∣≤1.021, 0.5π≤ω≤π。 用绝对指标要求来表示为：ωp = 0.5π，ωs = 0.35π，δ1 =δ2 =δ=0.021。 2.2设计原理 2.2.1．IIR 数字滤波器： IIR 数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth 函数、chebyshev 函数、bessel 函数、椭圆滤波器函数等。IIR 数字滤波器的设计步骤： ① 按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； ② 根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； ③ 跟据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； ④ 如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。 在MATLAB 中，经典法设计IIR 数字滤波器主要采用以下步骤： 图1.1 IIR 数字滤波器设计步骤 2.2.2．FIR 数字滤波器： FIR 数字滤波器的系统函数无分母，为 110 ()()N N i n i i i H Z b z h n z ----====∑∑，系统频率响应可写成： 10 ()()N jw jwn n H e h n e --==∑，令()jw H e =()()j w H w e ?，H(w)为幅度函数，()w ?称为相位函数。这与模和 模拟滤波器原型 buttap,cheb1ap 频率变换 模拟离散化 bilinear,impin var IIR 数字滤波器

IIR数字低通滤波器

IIR数字低通滤波器 一、设计目的 课程设计是理论教学的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高教育质量，培养合格人才等具有特殊作用本次课程设计一方面通过MA TLAB仿真设计内容，使学生加深对理论知识理解的同时增强其逻辑斯维的能力，另一方面对课堂教学中的理论知识做一个总结和补充。 二、设计要求 2.1 简述设计目的 2.2 阐述设计原理 2.3 按步骤设计滤波器，给出系统函数 2.4 用MATLAB语言编程、绘制幅频特性曲线 2.5 定性分析两种设计方法的滤波器的性能。比较优缺点，并判定设计是否能满足要求 三、设计原理 3.1 巴特沃斯滤波器原理 由于已知指标，故可求出滤波器的阶数N，由式知，求出归一化极点，将代入，得到归一化传输函数。也可以根据N查表得到归一化传输函数。然后再将去归一化。将代入，得到实际的滤波器传输函数Ha(S)。这里3dB截止频率可以按照或。这样即可设计出低通巴特沃斯滤波器。巴特沃斯滤波器的幅度响应在通带内具有最平坦的特性，且在通带和阻带内幅度的特性，是单调变化的。模拟巴特沃斯滤波器的幅度平方函数为=2N，式中N称为滤波器的阶数，为角频率，在处幅度响应的平方为。 3.2 双线性变换法工作原理

使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似。冲激响应不变不得法、阶跃响应不变法：时域模仿逼近缺点是产生频率响应的混叠失真双线性变换法也是一种由S平面到z平面的映射过程，双线性变换法与脉冲响应不变法不同，它是一种从S 平面到z平面简单映射。双线性变换中数字域与频率和模拟频率之间的非线性关系限制了它的应用范围，只有当非线性失真是允许的或能被裣时，才能采用双线性变换法，通常低通、高通、带通和带阻等滤波器等具有分段恒定的频率特性，可以采用预畸变的方法来补偿频率畸变，因此可以采用双线性变换设计方法。 3.3 脉冲响应不变法工作原理 冲激响应不变法遵循的准则是使数字滤波器的单位取样响应与参照的模拟滤波器的脉冲响应的取样值完全一样，即h(n)=ha(nT),其中T为取样周期。实际是由模拟滤波器转换成为数字滤波器，就是要建立模拟系统函数Ha（S）与数字系统函数H（z）之间的关系。脉冲响应不变法是从S平面映射到z平面，这种映射不是简单的代数映射，而是S平面的每一条宽为的横带重复地映射到整个z平面。 四、按步骤设计滤波器 4.1用脉冲响应不变法设计低通滤波器 4.1.1数字低通的技术指标为 4.1.2模拟低通的技术指标为 4.1.3设计巴特沃斯低通滤波器。先计算阶数N及3dB截止频率。 取N=9.。将和代入公式，得到3dB截止频率，此值满足通带技术要求，同时给阻带衰减留一定余量，这对防止频率混叠有一定好处。根据阶数N=9,查表得到归一化传输函数为 为去归一化，将代入中，得到实际的传输函数为 4.1.4 用脉冲响应不变法将转换成如下：

冲击响应不变法设计数字Chebyshev低通滤波器

课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 通信工程0603班 指导教师： 许建霞 工作单位： 信息工程学院 题 目: 冲击响应不变法设计数字Chebyshev 低通滤波器 初始条件： 1. 计算机一台 2. MATLAB 7.0软件 要求完成的主要任务: 用冲击响应不变法设计数字Chebyshev 低通滤波器 1、技术指标：在通带截止频率πω2.0=p 处的衰减为不大于1dB 。 在阻带截止频率处πω3.0=T 衰减不小于15dB 。 2、要求：绘制该数字滤波器的幅频特性曲线、相位特性曲线 、单位冲激响应序列、单位 阶跃响应序列。 时间安排：2009年1月5日至2009年1月15日 指导教师签名： 2008年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目录 摘要 (1) ABSTRACT (2) 1设计方法 (3) 1.1冲击响应不变法原理（I MPULSE INVARIANCE） (3) 1.2冲击响应不变法设计滤波器的转换步骤归纳 (4) 2切比雪夫（CHEBYSHEV）滤波器 (4) 2.1切比雪夫滤波器简介 (4) 2.2切比雪夫滤波器原理 (5) 2.3C HEBYSHEV有关参数的确定 (7) 2.3.1 通带截止频率 (7) 2.3.2 ε的确定 (7) 2.3.3 阶数N (7) 3切比雪肤低通滤波器的设计 (8) 3.1 MATLAB函数说明 (8) 3.2M ATLAB程序及运行 (8) 3.2.1 matlab程序 (8) 3.2.2 编程原理说明 (10) 3.3波形记录及分析 (11) 4 小结 (12) 参考文献 (13)

数字低通巴特沃斯滤波器的设计实验报告

实验报告 姓名：学号：实验日期： 实验题目：数字低通巴特沃斯滤波器的设计 实验目的：掌握IIR数字滤波器的设计方法 实验内容： 1.设计一个低通巴特沃斯模拟滤波器，绘制滤波器的的幅频响应及零极点图。指标如下： 通带截止频率：WP＝1000HZ, 通带最大衰减：RP=3dB 阻带截止频率：Ws＝2000HZ, 阻带最小衰减：Rs=40 dB 参考程序butter1.m 2. 用冲激响应不变法和双线性变换法将一模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器 并图释H(S)和H(Z)，采样频率Fs＝1000Hz 实验地点：4305机房 实验结果： %巴特沃兹滤波器的幅频响应图 subplot(1,2,1)；％分两个窗口，幅频图在第一个窗口 wp=1000;ws=2000;rp=3;rs=40; ％设置指标 [N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s') ％计算巴特沃斯低通滤波器的阶数和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wn,'s'); ％代入N和Wn设计巴特沃斯模拟低通滤波器 [Z,P,K]=buttap(N); ％计算滤波器的零、极点 [h,w]=freqs(B,A,1024); ％计算1024点模拟滤波器频率响应h，和对应的频率点w ％画频率响应幅度图 plot(w,20*log10(abs(h)/abs(h(1)))) grid; xlabel('频率Hz');ylabel('幅度（dB）');％给x轴和y轴加标注 title('巴特沃斯幅频响应') ％给图形加标题 axis([0,3000, -40,3]); line([0,2000],[-3,-3]); line([1000,1000],[-40,3]); %绘制巴特沃斯滤波器的极点图 subplot(1,2,2) ％在第二个窗口画极点图 p=P';q=Z'; x=max(abs([p,q])); x=x+0.1;y=x; axis([-x,x,-y,y]); axis('square')

数字chebyshev滤波器的设计(matlab)

课程设计任务书 学生姓名：王占凯专业班级：电信1105班 指导教师：祝立华王虹工作单位：信息工程学院 课程设计名称：信号分析与处理课程设计 课程设计题目：数字Chebyshev滤波器的设计 初始条件： 1.Matlab6.5以上版本软件； 2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“信号与系统”、“数字信号处理原 理与实现”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等； 3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1.课程设计时间：1周； 2.课程设计内容：数字Chebyshev滤波器的设计，具体包括：基本数字Chebyshev滤波 器的设计，数字高通、带通滤波器的设计，以及相关设计方法的应用等； 3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析， 针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结，按要求进行实验演示和答辩等； 4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ①目录； ②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； ③与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； ④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥参考文献（不少于5篇）； ⑦其它必要内容等。 时间安排：2周（分散进行） 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日

冲击响应不变法设计数字Chebyshev低通滤波器

课程设计任务书 学生： 专业班级： 通信工程0603班 指导教师： 许建霞 工作单位： 信息工程学院 题 目:冲击响应不变法设计数字Chebyshev 低通滤波器 初始条件： 1. 计算机一台 2. MATLAB 7.0软件 要求完成的主要任务: 用冲击响应不变法设计数字Chebyshev 低通滤波器 1、技术指标：在通带截止频率πω2.0=p 处的衰减为不大于1dB 。 在阻带截止频率处πω3.0=T 衰减不小于15dB 。 2、要求：绘制该数字滤波器的幅频特性曲线、相位特性曲线 、单位冲激响应序列、单位 阶跃响应序列。 时间安排：2009年1月5日至2009年1月15日 指导教师签名： 2008年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目录 摘要1 ABSTRACT2 1设计方法3 1.1冲击响应不变法原理（I MPULSE INVARIANCE）3 1.2冲击响应不变法设计滤波器的转换步骤归纳4 2切比雪夫（CHEBYSHEV）滤波器5 2.1切比雪夫滤波器简介5 2.2切比雪夫滤波器原理5 2.3C HEBYSHEV有关参数的确定7 2.3.1 通带截止频率7 2.3.2 ε的确定7 2.3.3 阶数N7 3切比雪肤低通滤波器的设计8 3.1 MATLAB函数说明8 3.2M ATLAB程序及运行8 3.2.1 matlab程序8 3.2.2 编程原理说明11 3.3波形记录及分析11 4小结12 参考文献13

摘要 切比雪夫滤波器的幅度特性具有等纹波特性。他有两种类型，一种是通带为等纹波的，在阻带是单调的成为切比雪夫Ι型滤波器；一种是通带单调，阻带等纹波的，称为切比雪夫ΙΙ型。用冲击相应不变法设计滤波器要求用模拟系统函数Ha（s）求拉普拉斯反变换得到模拟冲击响应然后抽样得到h(n)=h (nT),再取 a Z变换得到H（z）。

巴特沃斯高通数字滤波器

数字信号处理课程设计 题目巴特沃斯高通数字滤波器 老师陈忠泽老师 学院电气工程学院 班级电子信息工程0 81班 学号20084470110 姓名何依阳 二0一一年五月

目录： 一、IIR数字高通滤波器的设计 1、数字滤波器的概述 2、数字滤波器的设计步骤 3、设计方法 4、IIR巴特沃斯数字高通滤波器的实例计算 二、软件仿真工具及实现环境简介 1、计算机辅助设计方法 2、 MATLAB直接设计IIR巴特沃斯数字高通滤波器 三、滤波器结构对数字滤波器性能指标的影响分析 1、 IIR系统的基本网络结构 （1） （2）级联型 （3） 四、有限字长运算在网络结构中对数字滤波器的影响 1 、运算量化效应对数字滤波器的影响 2 、参数的字长对数字滤波器性能指标的影响 2.1 、系数量化对数字滤波器的影响 五、运用MATLAB的辅助工具FDATOOL画出系统函数图像 六、设计心得

IIR 数字高通滤波器的设计 一、IIR 数字高通滤波器的设计 1、数字滤波器的概述 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。 2、 数字滤波器的设计步骤 设计一个IIR 数字滤波器主要包括下面5个步骤： （1） 确定滤波器要求的规范指标。 （2） 选择合适的滤波器系数的计算（如图一流程图所示）。 （3） 用一个适当的结构来表示滤波器（实现结构）。 （4） 有限字长效应对滤波器性能的影响分析。 （5） 用软件或硬件来实现滤波器。 本次设计的IIR 数字滤波器系数的计算是根据已知的模拟滤波器的特性转换到等价的数字滤波器。本次设计用双线性变换法得到数字滤波器。而且，双线性变换法得到的数字滤波器保留了模拟滤波器的幅度响应特性。 确定数字巴特沃斯 高通滤波器指标 推导出归一化模拟巴特沃斯低通滤波器指 计算出归一化模拟巴特沃斯低通滤波去归一化推导出模拟巴特沃斯高通滤波器 双线性变换推导出数字巴特沃斯高通 图一 流程图

巴特沃斯数字低通滤波器的设计

课程设计任务书 一．设计目的 1．巩固所学的理论知识。2．提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。3．更好地将理论与实践相结合。4．掌握信号分析与处理的基本方法与实现。5．熟练使用MATLAB 语言进行编程实现。 二．设计内容 已知四阶归一化低通巴特沃斯模拟滤波器系统函数为 ()1 6131.24142.36131.21 2 3 4 ++++= s s s s s H a ，编写MATLAB 程序实现从() s H a 设计3dB 截止频率为2π=c w 的四阶低通巴特沃斯数字滤波器。 三．设计要求 1、设采样周期为s T 1=，用双线性变换法进行设计； 2、绘出滤波器的的幅频响应曲线并分析所得结果是否满足技术指标； 3、和同组另一同学采用的脉冲响应不变法设计的结果进行比较分析。 四．设计条件 计算机、MATLAB 语言环境 五、参考资料 [1] 丁玉美，高西全.数字信号处理.西安：电子科技大学出版社，2006. [2] 陈怀琛，吴大正，高西全. MATLAB 及在电子信息课程中的应用.北京：电子科技大学出版社，2003. [3] 楼顺天，李博苗.基于MA TLAB 的系统分析与设计一信号处理 西安：西安电子科技大学出版社，1998. 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期： 年 月 日 摘 要 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数字处理来达到频域滤波的目的。本文是设计一个数字低通滤波器。根据滤波器

的设计思想，通过双线性变换法将巴特沃斯模拟低通滤波器变换到数字低通滤波器，利用MATLAB绘制出数字低通滤波器的系统幅频函数曲线。 关键词：数字滤波器；双线性变换法；巴特沃斯；MATLAB