硝酸各种题型完全总结
题型1:隐含硝酸条件
(1)浅绿色的Fe(NO3)2溶液中逐滴加入稀盐酸,溶液的颜色变化情况是(C)
A.变为深绿色
B.褪为无色
C.变为棕黄色
D.没有变色
(2)铜粉放入稀硫酸溶液后,加热后无明显现象发生,当加入下列一种物质后,铜粉质量减少,溶液呈蓝色,同时有气体产生,该物质可能是(C)
A. Fe2 (SO4) 3
B. Na2CO3
C. KNO3
D.FeSO4
(3)在铁与铜的混合物中,加入一定量的稀硝酸,充分反应后剩余金属m1g,再向其中加入一定的稀硫酸,充分振荡后剩余金属m2g,则m1与m2之间的关系是(A)
A.m1一定大于m2
B.m1可能等于m2
C.m1一定等于m2
D.m1可能大于m2
题型2:根据离子方程式的计算
例5:某100mL混合液中HNO3和H2SO4的物质的量浓度分别是0.4mol/L和0.1mol/L,向该混合液中加入1.92g(0.03mol)铜粉,加热充分反应后,所得溶液Cu2+的物质的量浓度是(B)
A.0.15 mol/L
B.0.225 mol/L
C.0.35 mol/L
D.0.45 mol/L
练习:
(1)某溶液100mL,其中含硫酸0.03 mol,硝酸0.04 mol,若在该溶液中投入1.92 g
(0.03mol)铜粉微热,反应后放出一氧化氮气体约为(A)
A.0.02 mol
B.0.01 mol
C.0.015 mol
D.无法计算
(2)某稀硫酸和稀硝酸的混合溶液200mL,平均分成两份. 向其中一份中逐渐加入铜粉,最多能溶解19.2g(0.03mol). 向另一份中逐渐加入铁粉,产生气体的量随铁粉质量增加的变化如图所示(假定硝酸的还原产物均为NO). 下列分析或结果错误的是(AD)
A.原混合酸中硝酸的物质的量为0.2mol
B.OA段产生的是NO,AB段发生的反应为
Fe+2Fe3+=3Fe2+,BC 段产生氢气
C.整个过程中产生气体共6.72L
D.H2SO4浓度为5mol/L(应该是4mol/L)
题型3:物质守恒
根据硝酸与金属反应的化学方程式可知,硝酸在反应后有两个去向:与金属结合成硝酸盐和形成氮氧化物,将这两部分的氮原子的物质的量加和就可以得到参加反应硝酸的物质的量,即可以表示为:
n(HNO3)=还原产物中N原子物质的量+与金属离子结合的NO3-物质的量
例1:38.4g(0.6mol)铜跟适量的浓硝酸反应,铜全部反应后,共收集到气体22.4L(标准状况),则反应消耗的HNO3的物质的量可能是(C)
A. 1.0
B.1.6
C.2.2
D.2.4
练习:
(1)将25.6g(0.4mol)Cu与1.4mol的浓硝酸恰好完全反应,反应后收集到的气体在标准状况下的体积为(13.44)L(假设反应中只产生NO或NO2)(0.6×22.4=13.44)
(2)3.2g(0.05mol)Cu与30mL 8 mol/L硝酸充分反应,硝酸的还原产物有NO2和NO.反应后溶液中所含H+为0.04mol,则此时溶液中所含NO3-的物质的量为(0.14)mol
(3)21.6gFe和Cu的混合物加入1L 1mol/L硝酸,充分反应后,放出NO气体并且金属有剩余,计算反应后溶液中NO3-的物质的量,NO的物质的量,混合物中Fe和Cu的质量各是多少?(忽略反应过程中体积的变化)
答案:n(NO3-)=0.75mol;n(NO)=0.25mol;m(Fe)=16.8g(0.3mol);m(Cu)=4.8g(0.075mol) 题型4:电子守恒
根据硝酸与金属反应的化学方程式可知,硝酸得到的电子即为金属失去的电子
例2:在标准状况下将1.92 g(0.03mol)铜粉投入一定量浓HNO3中,随着铜粉的溶解,反应生成的气体颜色逐渐变浅,当铜粉完全溶解后共收集到由NO2和NO组成的混合气体1.12 L,混合气体中NO的体积为(A)
A.112 mL
B.1 008 mL
C.224 mL
D.448 mL
练习:
(1)将14g(0.25mol)铁粉投入到500mL某稀硝酸中,恰好完全反应. 已知反应放出的气体在标准状况下为 4.48L(0.2mol). 假定反应前后溶液的体积不变且还原产物只有一种,则原硝酸的物质的量浓度是(B)
A.0.8mol/L
B.1.6mol/L
C.1.4mol/L
D.0.75mol/L
(2)将51.2 g Cu完全溶于适量浓硝酸中,收集到氮的氧化物(含NO,N2O4,NO2)的混合物共0.8mol,这些气体恰好能被500 mL 2 mol/L NaOH溶液完全吸收,生成的盐溶液中NaNO3的物质的量为(A)
(已知:2NO2+2NaOH→NaNO2+NaNO3+H2O,NO+NO2+2NaOH→2NaNO2+H2O)
A.0.2 mol
B. 0.4 mol
C.0.6 mol
D. 0.8 mol
(3)某金属单质跟一定浓度的硝酸反应,假定只产生单一的还原产物.当参加反应的单质与被还原硝酸的物质的量之比为2:1时,还原产物可能是(C)
A.NO2
B.NO
C.N2O
D.N2
(4)某单质能与浓硝酸以物质的量之比为1:4反应,则该单质所含元素在产物中所显示的化合价可能是(BD)
A. +1
B. +2
C.+3
D.+4
(5)锌跟稀硝酸反应时,硝酸的还原产物可能为NO或NH4NO3,若参加反应的锌与消耗的硝酸的物质的量之比为2:5时,则被还原的HNO3和未被还原的HNO3的物质的量之比可能为(BD)
A.2:5
B.1:4
C.1:5
D.1:9
说明:Zn与HNO3的物质的量比为2:5即4:10
则:4Zn+10HNO3=4Zn(NO3)2+N2O↑+5H2O;4Zn+10HNO3=4Zn(NO3)2+NH4NO3↑+3H2O 题型5:电子守恒+沉淀
例3. Mg-Cu合金4.6g完全溶于一定浓度的硝酸,若反应后硝酸被还原只产生标准状况下4.48L(0.2mol)的NO2气体和2.24L(0.1mol)的NO气体,在反应后的溶液中,加入足量的氢氧化钠溶液,生成沉淀的质量为(A)
A.13.1g
B.12.6g
C.14.5g
D.10.2g
练习:
(1)将11.2g Mg-Cu合金完全溶于某浓度硝酸中,收集到反应产生的X气体(假定反应产生的气体全部逸出),再向所得的溶液中加入足量的NaOH溶液,产生21.4g沉淀,推断X气体的成分可能为(C)
A.0.3molNO2和0.3molNO
B. 0.2molNO2和0.1molN2O4
C. 0.1molNO,0.2molNO2和0.05molN2O4
D.0.6molNO
(2)取xg铜和镁的合金完全溶于浓硝酸,若反应中硝酸被还原只产生8.96L(0.4mol)的NO2气体和0.672L(0.03mol)的N2O4气体(标准状况),在反应后的溶液中,加入足量的氢氧化钠溶液,生成沉淀的质量为17.02g,则x等于(C)
A.8.64g
B.9.00g
C.9.20g
D.9.44g
(3)铜和镁的合金2.14g完全溶于一定浓度的硝酸,若反应中硝酸被还原为NO2,NO,N2O三种气体且体积均为0.224L(标准状况,0.01mol),在反应后的溶液,加足量的氢氧化钠溶液,生成的沉淀的质量为(B)
A. 3.12g
B. 4.18g
C. 4.68g
D. 5.08g
(4)将20.6g Al,Fe,Cu组成的合金荣誉足量的NaOH溶液中,产生气体6.72L(标况,0.3mol),另取等质量的合金溶于过量的稀硝酸中,生成8.96LNO(标况且为唯一的还原产物,0.4mol),向反应后的溶液中加入过量的NaOH溶液,产生沉淀的质量为(C)
A.41g
B.33.2g
C.25.4g
D.19.6g
备用题
(5)将Mg,Cu组成的混合物26.4 g投入到适量的稀硝酸中,固体完全溶解,收集到标准状况下的NO气体8.96 L,向反应后的溶液中加入过量的5 mol·L-1的NaOH溶液300 mL,金属离子完全沉淀. 则形成沉淀的质量是(B)
A.43.2 g
B.46.8 g
C.53.6 g
D.63.8 g
(6)将一定质量的Mg-Cu合金加入稀硝酸中,合金完全溶解,反应中的还原产物完全是NO,向反应后的溶液中加入3mol/LNaOH溶液至沉淀完全.测得生成沉淀的质量比原合金的质量增加10.2g,下列叙述正确的是(D)
A.当生成沉淀质量达到最大值时,消耗NaOH体积是200mL
B.当合金全部溶解时,收集到NO气体体积为4.48L
C.参加反应的合金质量为7.2g
D.当合金全部溶解时,参加反应的硝酸的物质的量一定是0.8mol
(7)将32.64 g (0.51mol)Cu与140 mL一定浓度的硝酸反应,铜完全溶解产生的NO和NO2混合气体在标准状况下的体积为11.2 L.请回答:
①NO的体积为5.8L,NO2的体积为5.4L.
②待产生的气体全部释放后,向溶液中加入V mL a mol/L的NaOH溶液,恰好使溶液中的Cu2+全部转化成沉淀,则原硝酸溶液的浓度为(aV·10-3+0.5)/0.14mol/L.
③欲使铜与硝酸反应生成的气体在NaOH溶液中全部转化为NaNO3,至少需要30%的双氧水57.8g.
题型6:电子守恒+通氧气
例4:1.92g Cu(0.03mol)投入到一定量的浓硝酸中,Cu完全溶解,生成气体的颜色越来越浅.标准状况下共收集到672ml(0.03mol)气体,将盛有此气体的容器倒扣在水中,通入标准状况下一定体积的O2,恰好使气体完全溶于水,则通入O2的体积为(C)
A.168ml
B.224ml
C.336ml
D.504ml
练习:
(1)足量铜与一定量浓硝酸反应,得到硝酸铜溶液和NO2,N2O4,NO的混合气体,这些气体与1.68L O2(标准状况,0.075mol)混合后通入水中,所以气体完全被水吸收生成硝酸.若向所得硝酸铜溶液中加入5mol/L NaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀,求所消耗NaOH溶液的体积(A)
A. 60mL
B. 45mL
C. 30mL
D. 15mL
(2)14g铜银合金与足量的某浓度的硝酸反应,将放出的气体与1.12L (标准状况)O2混合,通入水中,恰好被全部吸收,则合金中铜的质量为(C)
A.1.4g
B.2.4g
C.3.2g
D.6.4g
题型7:与铁有关的试题
(1)某稀硝酸溶液中加入5.6g铁粉,充分反应后,铁粉全溶并放出NO气体,溶液质量增3.2g. 则所得溶液中铁二价与铁三价的物质的量浓度之比为(C)
A. 1:1
B. 2:1
C. 3:2
D. 4:1
(2)把22.4 g铁完全溶解于某浓度的硝酸中,反应只收集到0.3 mol NO2和0.2 mol NO,下列说法正确的是(D)
A.反应后生成的盐只有Fe(NO3)3
B.反应后生成的盐只有Fe(NO3)2
C.产物中Fe(NO3)2和Fe(NO3)3的物质的量之比为1:3
D.产物中Fe(NO3)2和Fe(NO3)3的物质的量之比为3:1
说明:用极限法判断:22.4 g铁如完全转化为Fe(NO3)3转移1.2 mol电子;如完全转化为Fe(NO3)2转移0.8 mol 电子,反应中实际转移0.3×1+0.2×3=0.9 mol 电子,所以产物中既有Fe(NO3)2又有Fe(NO3)3这,分别设Fe(NO3)2和Fe(NO3)3的物质的量分别x,y,则(据得失电子守恒有) : x+y=0.4,2×x+3×y=0.9 解之:x=0.3,y=0.1答案选D
(3)向一定量的Fe,FeO,Fe2O3,Fe3O4的混合物中加入150mL 4 mol·L-1的稀硝酸恰好使混合物完全溶解,放出2.24LNO(标准状况),往所得溶液中加入KSCN溶液,无红色出现. 若用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物,所得到的铁的物质的量为(B)
A.0.21mol
B.0.25mol
C.0.3mol
D.0.35mol
(4)将Cu和Fe共a mol的混合物投入到一定量稀硝酸中,充分反应后无金属剩余,下列说法不正确的是(C)
A.被还原的硝酸可能为(2/3)amol
B.溶液中可能同时存在Fe3+,Fe2+,Cu2+
C.被还原的硝酸为0.9a mol时,溶液中一定含有Fe2+和Fe3+
D.被还原的硝酸与参加反应的硝酸的物质的量之比一定为1:4
综合练习
(1)a mol FeS与b mol FeO投入到VL,c mol/L的硝酸溶液中充分反应,产生NO气体,所得澄清溶液成分可看作是Fe(NO3)3,H2SO4的混合液,则反应中未被还原的硝酸可能为(BD)
A.(a+b)×63g
B.(a+b)×189g
C.(a+b)mol
D.Vc-(9a+b)/3mol
(2)现取m g铝镁合金与一定浓度的稀硝酸恰好完全溶解(还原产物只有NO),向反应后的混合溶液中滴加b mol/L NaOH溶液,当滴加到V mL时,得到沉淀质量恰好为最大值n g,则下列有关该实验的说法中正确的有(C)
①沉淀中OH-的质量为(n-m)g;
②恰好溶解后溶液中的NO3-离子的物质的量为bV/1000mol
③反应过程中转移的电子数为(n-m)/17mol;
④生成NO气体的体积为22.4(n-m)/ 51L
⑤与合金反应反应的硝酸的物质的量为[(n-m)/51+bV/1000])mol
A.2项
B.3项
C.4项
D.5项
(3)向一定量Fe,FeO和Fe2O3的混合物中加入120mL 4mol/L的稀硝酸恰好使混合物完全溶解,同时可得到标准状况下1.344L (0.06mol)的NO气体.往所得到的溶液中再加入KSCN溶液,无血红色出现.若用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物,能得到铁的物质的量为(B)
A.0.24mol
B.0.21mol
C.0.16mol
D.0.14mol
\ 铜与稀硝酸反应的实验设计 湖北省枝江市第一高级中学黄诚、许娄金(邮编:443200) 内容提要:在中学化学实验中,铜与稀硝酸反应的现象不甚明显,且易造成污染,笔者对该试验进行了深入分析后进行重新设计,改进的方案基本上克服了以上不足,效果明显。 关键词:实验设计铜稀硝酸 一、设计意图 铜与稀硝酸反应生成无色的一氧化氮气体,一氧化氮极易被氧化成二氧化氮。在铜与稀硝酸反应的传统实验中,产生的一氧化氮气体往往在液面上即被氧化而变色,易使学生产生误解。为此,笔者在借鉴前人的创新成果的基础上,经过研究改进并反复实验,设计了以下三种方案,能有效解决上述问题。三种方案均简单可控,现象明显,节约环保,而且在特点上各有侧重,有利于增进学生的感性认识,为学生进行实验探索与创新提供了范例。 二、实验方案 方案一: a b (1)按图1所示连接好仪器. (2)将a端玻璃活塞管必,然后将双通管b端朝上,取下该端塞子,向管中注入稀硝酸,直到接近管口处,塞上单孔塞,使空气全部从导管排出。 (3)倒转该装置,使a端朝上,并使b端的导管下口对准下方的容器(小烧杯或试管)。随着铜跟稀硝酸的反应,生成的一氧化氮气体把酸液从导管排出,当酸液液面低于铜丝时,反应自动停止。贮存在管内的无色气体即为一氧化氮, 溶液呈蓝色。 (4)挤捏玻璃珠外的橡胶管,空气即进入管中,一氧化氮即被氧化成二氧化氮,呈红棕色。 实验主要特点:装置简约,操作方便,现象明显。 方案二: 图1玻璃活塞 铜丝 稀硝酸 铜片 止水夹 注射器
(1)按图2所示连接装置图,检查气密性后在滴管中加入铜片,在滴瓶中盛装适量稀硝酸。 (2)打开止水夹,用注射器慢慢抽取滴管内的空气,稀硝酸即沿滴管上升,直至充满滴管,停止抽拉注射器,关闭止水夹,观察到滴管内铜片与稀硝酸反应,有无色气体生成,随之将酸液压至滴瓶中,待铜片与稀硝酸脱离接触,反应自行停止,滴瓶内溶液变成蓝色。 (3)反应停止后,打开止水夹,用注射器抽取滴管内气体(事先已将注射器内原有空气推出)。关闭止水夹后取下注射器,并抽取一定空气,可见注射器内有红棕色气体生成。 实验主要特点:此实验是一微型实验,节约环保且现象明显。 方案三: (1)按图3所示连接装置并检查装置的气密性。 (2)将活塞打开,从U 形管较长的管口注入稀硝酸,直至接近U 形管短管口,保证铜丝与稀硝酸接触时无空气。 (3)关闭活塞,铜丝与稀硝酸反应生成的气体即将酸液压至长管一端,待铜丝与稀硝酸脱离接触,反应自行停止,管内无色气体即为一氧化氮。 (4)将活塞慢慢打开,U 形管短管中液面上升,生成的气体在液柱作用下即被压进干燥管,此时气球胀大,干燥管内的无色气体变成红棕色,证明有一氧化氮转化成二氧化氮。 实验主要特点:装置大气,现象明显,便于学生观察。 — 图3 气球 干燥管 活塞 铜丝 稀硝酸 稀硝酸 图2
完全平方(和、差)公式: 1. 公式:()2222a b a ab b ±=±+ 逆用:()2 222a ab b a b ±+=± 文字叙述:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. 口诀:首平方加尾平方,乘积二倍在中央。 其中,a b 可以是数字、单项式和多项式。其中22,a b 称为二次项,均为正项;2ab 为中间项,符号由括号里的符号确定。 扩展:()222222ax by a x abxy b y ±=±+ a,b 为x 、y 系数,那么展开式的中间项系数为2ab 。 例:1.229124a ab b -+= 2. 2244a ab b -+= 3. 2(23)x -= 4. 221()32x y -= 4. 2102= 6. 299= 题型解析: 一、添括号运用乘法公式计算: (1)2)(b a -- (2)2)(c b a ++ (4) ()()22 225x 4y 5x 4y --+ (5)2)12(-+b a (6)2)12(--y x 二、展开式系数的判断:公式逆用 1、要使k x x +-62是完全平方式,则k=________ 2、要使42++my y 成为完全平方式,那么m=________ 3、将多项式92+x 加上一个整式,使它成为完全平方式,这个整式可以是_______________ 4、多项式()2249a ab b -+是完全平方差公式,则括号里应填 。 5、将下列式子补充完整: (1)24x - xy +216y =( ) 2 (2)225a +10ab + =( )2 (3) -4ab + =(a - )2 (4)216a + + =( +)22b (5)2916x - + =( 223y ?-?? 三、利用公式加减变形 例.已知5=+b a 3ab =,求22b a +和 2)(b a -的值 1. 若a+b=0,ab=11,求a 2﹣ab+b 2的值。 2.已知 x + y = 8,xy = 12,求 x 2 + y 2 的值 3. 已知,(x+y )2=16,(x ﹣y )2=8,那么xy 的值是多少? 4. 如果,求和1a-a 的值。 5. 已知x 2+y 2=13,xy=6,则x+y 的值是多少?
【学习目标】 1.以稀硫酸、硝酸为例复习酸的通性; 2.理解浓硫酸的吸水性、脱水性以及氧化性等三大特性; 3.理解硝酸的强氧化性及硫酸和硝酸的用途。 重点:浓硫酸、硝酸的化学性质 难点:浓硫酸和硝酸的氧化性 【知识梳理】 一、稀硫酸 要点诠释: 稀硫酸中存在着电离方程式:H2SO4=2H+ +SO42-,由于硫酸是强电解质,在水中完全电离,所以在稀硫酸中存在的微粒是H+、SO42-和H2O。浓硫酸(质量分数为98%)中,几乎不含水,所以在浓硫酸中几乎不存在硫酸的电离,也就几乎不存在H+和SO42-离子,几乎全以硫酸分子形式存在。所以如果说稀硫酸体现的是H+的性质(只要是酸都能电离出氢离子,所以稀硫酸体现的是酸的通性。),那么浓硫酸则体现出硫酸分子的性质,也就是具有特性。 稀硫酸具有酸的通性: (1)指示剂变色:石蕊变红;酚酞不变色。 (2)与金属反应:Fe+H2SO4==FeSO4+H2↑;2Al + H2SO4 ==Al2(SO4)3+ 3H2↑ (3)与碱的反应:2NaOH+H2SO4==Na2SO4+2H2O (4)与碱性氧化物反应:CuO +H2SO4 == CuSO4 +H2O
(5)与某些盐的反应:BaCl2+H2SO4==BaSO4↓+ 2HCl 二、浓硫酸 (一)物理性质 (1)纯硫酸:无色、粘稠的油状液体、难挥发。 (2)98%的浓硫酸的密度为1.84g/cm3 (3)沸点高:沸点338℃,高沸点酸能用于制备低沸点酸。 (4)硫酸与水任意比例混溶; 浓硫酸的稀释(酸入水):将液体沿器壁或沿玻璃棒慢慢加入水中,并不断搅拌使其混合均匀。 (二)浓硫酸的特性 浓硫酸的特性有:吸水性、脱水性和强氧化性。 要点诠释: 1.吸水性与脱水性的区别 浓硫酸吸水是把物质本身中含有的自由H2O分子或结晶水吸收。浓硫酸脱水是把本身不含水的有机物中的氢元素和氧元素按原子个数比2∶1的形式脱去, C12H22O浓硫酸12C+11H2O。所以,二者的本质区别是物质中有没有现成的水分子。注意:在浓硫酸作用下,结晶水合物失去结晶水属于浓硫酸的吸水性。 利用浓硫酸的吸水性,常用浓硫酸作干燥剂,浓硫酸可以干燥H2、Cl2、O2、SO2、N2、CO2、CO、CH4等气体,但是它不能用来干燥碱性气体(如NH3)和强还原性气体(如HBr、HI、H2S)。
《解三角形》知识点、题型与方法归纳 一、知识点归纳(★☆注重细节,熟记考点☆★) 1.正弦定理及其变形 2(sin sin sin a b c R R A B C ===为三角形外接圆半径) 变式:12sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===()(边化角公式) 2sin ,sin ,sin 222a b c A B C R R R ===()(角化边公式) 3::sin :sin :sin a b c A B C =() sin sin sin (4),,sin sin sin a A a A b B b B c C c C === 2.正弦定理适用情况: (1)已知两角及任一边; (2)已知两边和一边的对角(需要判断三角形解的情况). 3.余弦定理及其推论 2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C =+-=+-=+- 222 222 222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab +-= +-=+-= 4.余弦定理适用情况: (1)已知两边及夹角; (2)已知三边. 注.解三角形或判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化(这也是正余弦定理的作用),统一成边的形式或角的形式. 5.常用的三角形面积公式 (1)高底??= ?2 1ABC S ; (2)()111=sin sin sin 2224abc S ab C ac B bc A R ABC R ===?为外接圆半径 (两边夹一角); 6.三角形中常用结论 (1),,(a b c b c a a c b +>+>+>即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边) (2)sin sin (ABC A B a b A B ?>?>?>在中,即大边对大角,大角对大边) (3)在ABC ?中,A B C π++=,所以 ①()sin sin A B C +=;②()cos cos A B C +=-; ③()tan tan A B C +=-;④sin cos ,22A B C +=⑤cos sin 22 A B C += 7.实际问题中的常用角 (1)仰角和俯角
完全平方公式典型题型 一、公式及其变形 1、 完全平方公式:222()+2a b a ab b +=+ (1)222()2a b a ab b -=-+ (2) 公式特征:左边是一个二项式的完全平方,右边有三项,其中有两项是左边二项式中每一项的平方,而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。 注意: 222)()]([)(b a b a b a +=+-=-- 222)()]([)(b a b a b a -=--=+- 完全平方公式的口诀:首平方,尾平方,加上首尾乘积的2倍。 2、公式变形 (1)+(2)得:22 22 ()()2a b a b a b ++-+= (12)-)(得: 22 ()()4 a b a b ab +--= ab b a ab b a b a 2)(2)(2222-+=-+=+,ab b a b a 4)()(22-+=- 3、三项式的完全平方公式:bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ 二、题型 题型一、完全平方公式的应用 例1、计算(1)(- 21ab 2-3 2c )2; (2)(x -3y -2)(x +3y -2); 练习1、(1)(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y );(2)、(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1); 题型二、配完全平方式 1、若k x x ++22是完全平方式,则k = 2、.若x 2-7xy +M 是一个完全平方式,那么M 是 3、如果4a 2-N ·ab +81b 2 是一个完全平方式,则N = 4、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式,那么k = 题型三、公式的逆用 1.(2x -______)2=____-4xy +y 2. 2.(3m 2+_______)2=_______+12m 2n +________.
氨硝酸硫酸 一、氨 (1)氮的固定 a :定义:将游离态的氮转变为氮的化合物叫做氮的固定 b .分类: ①自然固氮:高能固氮:N 2+O 2====2NO 生物固氮:豆科植物的根瘤菌固氮 ②人工固氮:2N 2+3H 2 2NH 3(条件:高温高压、催化剂) (2)氨的分子式NH 3,结构式,电子式,空间构型为三角锥形。 (3)氨是无色气体,有刺激性气味,极易溶于水,氨的水溶液叫氨水。氨易液化。 (4)醮有浓盐酸的玻璃棒与醮有浓氨水的玻璃棒靠近,其现象为产生白烟,将浓盐酸改为 浓硝酸还会出现相同的现象。 (5)氨的化学性质 A 氨跟水的反应 氨溶于水时发生的化学反应为NH 3+H 2O=NH 3?H 2O =NH 4++OH -,氨水的成份有NH 3、H 2O 、NH 3·H 2O 、NH 4+、OH -,由于NH 3·H 2O 发生微弱电离,使氨水显碱性。 B 氨跟酸的反应 NH 3+ HCl= NH 4Cl 2NH 3+H 2SO 4= (NH 4)2SO 4 NH 3+HNO 3= NH 4 NO 3 C 氨的氧化反应 4NH 3+O 2=======4NO+6H 2O 二、铵盐 由铵根离子和酸根离子构成的化合物叫铵盐 (1)NH 4+的电子式。 催化剂 加热 放电
结构式,空间构型为正四面体形。(2)铵盐都是离子化合物,都是晶体,都易溶于水(3)铵盐受热都易分解, ①NH4Cl △ NH3↑+HCl↑。 ②NH4HCO3△ NH3↑+H2O+CO2↑。 (4)铵盐与碱反应,写下列化学方程式: ①NH4Cl溶液与NaOH溶液混和NH4Cl+NaOH=NH3?H2O+NaCl。 ②NH4Cl固体与熟石灰共热Ca(OH)2(s)+2NH4Cl(s)=====2NH3↑+2H2O+CaCl2(实验室制氨气)。 三、氨气的制法: 1、工业制法2N 2 +3H22NH3(条件:高温高压、催化剂) 2、实验室制法 (1)原理:Ca(OH)2(s)+2NH4Cl(s)△ 2NH3↑+2H2O+CaCl2 (2)药品:NH4Cl固体与熟石灰(Ca(OH)2) (3)装置:∵固+固气 ∴使用大试管、单孔胶塞、导管、酒精灯、铁架台等。 (4)净化干燥:使用碱石灰,不能用CaCl2 (5)收集:NH3极易溶于水,比空气轻,用向下排空气法。 (6)验满:湿润的红色石蕊试纸变蓝色或蘸有浓盐酸的玻璃棒产生白烟 (7)处尾:用水吸收(注意防止倒吸) 四、硫酸和硝酸的氧化性 1、硝酸 (1)硝酸的物理性质:纯硝酸是无色、有刺激性气味的液体,易挥发,密度为1.5027 g/cm3沸点为83℃。常用的浓硝酸中HNO3的质量分数大约为69%。硝酸能与谁以任意比互溶。(2)硝酸的化学性质: 加热 △
解三角形题型总结 ABC ?中的常见结论和定理: 一、 内角和定理及诱导公式: 1.因为A B C π++=, 所以sin()sin ,cos()cos , tan()tan A B C A B C A B C +=+=-+=-; sin()sin ,cos()cos ,tan()tan A C B A C B A C B +=+=-+=-; sin()sin ,cos()cos ,tan()tan B C A B C A B C A +=+=-+=- 因为,22A B C π++= 所以sin cos 22A B C +=,cos sin 22 A B C +=,………… 2.大边对大角 3.在△ABC 中,熟记并会证明tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC; (2)A 、B 、C 成等差数列的充要条件是B=60°; (3)△ABC 是正三角形的充要条件是A 、B 、C 成等差数列且a 、b 、c 成等比数列.
四、面积公式: (1)12a S ah = (2)1()2 S r a b c =++(其中r 为三角形内切圆半径) (3)111sin sin sin 222 S ab C bc A ac B === 五、 常见三角形的基本类型及解法: (1)已知两角和一边(如已知,,A B 边c ) 解法:根据内角和求出角)(B A C +-=π; 根据正弦定理 R C c B b A a 2sin sin sin ===求出其余两边,a b (2)已知两边和夹角(如已知C b a ,,) 解法:根据余弦定理2 2 2 2cos c a b ab C =+-求出边c ; 根据余弦定理的变形bc a c b A 2cos 2 22-+=求A ; 根据内角和定理求角)(C A B +-=π. (3)已知三边(如:c b a ,,) 解法:根据余弦定理的变形bc a c b A 2cos 2 22-+=求A ; 根据余弦定理的变形ac b c a B 2cos 2 22-+=求角B ; 根据内角和定理求角)(B A C +-=π (4)已知两边和其中一边对角(如:A b a ,,)(注意讨论解的情况) 解法1:若只求第三边,用余弦定理:222 2cos c a b ab C =+-; 解法2:若不是只求第三边,先用正弦定理R C c B b A a 2sin sin sin ===求B (可能出现一解,两解或无解的情况,见题型一); 再根据内角和定理求角)(B A C +-=π;. 先看一道例题: 例:在ABC ?中,已知0 30,32,6===B c b ,求角C 。(答案:045=C 或0135)
铜与稀硝酸反应的研究性实验设计 1、问题提出 铜与稀硝酸发生反应的反应方程式为: 3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO+4H2O。从理论上讲,实验现象应为生成无色气体,在试管口遇到空气后变为红棕色。但传统的铜与稀硝酸反应实验直接在试管中进行,实验操作中气体往往在液面上就变色,即使可用排水法收集到无色的NO,也无说服力,因为NO气体有可能由NO2与H2O反应生成的。实验现象与理论无法吻合,给教学带来负面影响。因此必须对这一实验进行必要的研究,提出改进措施。 2、研究目的与要求 (1)改进后的实验必须达到以下要求:节约药品、操作简便、现象明显、没有污染。 (2)通过对“稀硝酸氧化性实验的改进”这一研究,提高创新意识和动手解决实际问题的能力。 3、实验方案 方案一 实验步骤及现象 (1)按图1所示连接好仪器。 (2)取下带有分液漏斗的胶塞,将绕成螺旋状的铜丝一端插入塞内。(注:铜丝应插紧,否则会掉入U形管,使实验失败)。
(3)将活塞打开,从U形管较长的管口注入稀硝酸,直到碰到塞子的下沿,且液面上不再留有气泡为止,保证铜丝与稀硝酸接触时无空气。 (4)关闭活塞,可以用酒精灯在U形管的短管一侧加热,当铜丝上有气泡产生时立即撤灯。铜丝与稀硝酸反应生成的气体将稀硝酸排向长管,使铜丝与稀硝酸脱离接触后,反应自行停止,管内有无色气体生成。 (5)将活塞慢慢打开,U形管的长管中的稀硝酸又回落到短管内,分液漏斗有红棕色气体出现。 实验评价 稀硝酸反应在缺氧条件下进行,可以长时间观察到无色NO 气体:验证了NO和O2反应生成NO2气体及NO难溶于水的性质:该实验器材简单、操作方便、现象明显,可以重复使用(关闭分液漏斗活塞并适当加热,又可以得到无色气体)。方案二: 实验步骤 (1)如图2,在注射器中放三小块铜片,将注射器活塞推到底部。 (2)将输液管插入预热过的稀硝酸中,吸入20mL硝酸后,关闭输液管夹,然后将输液管下端放入盛有4mol/L氢氧化钠溶液的烧杯中(注:在实验进行过程中要慢慢地将注射器向上拉出,因摩擦力的存在,反应过程中产生的气体不容易使
一、简单型 1、计算472﹣94×27+272. 2、1.23452+0.76552+2.469×0.7655=_________。 3、已知x2-2(m-3)x+9是一个多项式的平方,则m=_______。 二、x+y= xy= (x2+y2=)型(等式两边平方型) 1、已知x+y=3,xy=2,求x2+y2的值. 2、已知a+b=3,ab=2,求a2+b2,(a﹣b)2的值. 3、已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,则x-y=________。 4、设a﹣b=﹣2,求的值.
三、观察特点,找出隐含条件。 1、已知a-b=b-c=53,a 2+b 2+c 2=1,则ab+bc+ca=___________。 2、已知x= b a b a -+,y=b a b a +- (b a ±≠),且19x 2+143xy+19y 2=2005,则x+y=_____。 3、若n 满足(n-2004)2+(2005-n )2=1,则(2005-n )×(n-2004)= ( ) 4、已知a= 201x+20,b=201x+19,c=201x+21,则代数式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac 的值是( ) 四、先变形再代入型 1、若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x 2+xy+y 2的值 2、已知ax+by=3,a y -bx=5,则(a 2+b 2)(x 2+y 2)=________。 3、已知实数a 、b 满足(a+b )2=1,(a ﹣b )2=25,求a 2+b 2+ab 的值. 4、已知a 2+a -1=0,求a 3+2a 2+2016的值
硫酸和硝酸 【学习目标】 1.以稀硫酸、硝酸为例复习酸的通性; 2.理解浓硫酸的吸水性、脱水性以及氧化性等三大特性; 3.理解硝酸的强氧化性及硫酸和硝酸的用途。 重点:浓硫酸、硝酸的化学性质 难点:浓硫酸和硝酸的氧化性 【要点梳理】 要点一、稀硫酸 要点诠释: 稀硫酸中存在着电离方程式:H2SO4=2H+ +SO42-,由于硫酸是强电解质,在水中完全电离,所以在稀硫酸中存在的微粒是H+、SO42-和H2O。浓硫酸(质量分数为98%)中,几乎不含水,所以在浓硫酸中几乎不存在硫酸的电离,也就几乎不存在H+和SO42-离子,几乎全以硫酸分子形式存在。所以如果说稀硫酸体现的是H+的性质(只要是酸都能电离出氢离子,所以稀硫酸体现的是酸的通性。),那么浓硫酸则体现出硫酸分子的性质,也就是具有特性。 稀硫酸具有酸的通性: (1)指示剂变色:石蕊变红;酚酞不变色。 (2)与金属反应:Fe+H2SO4==FeSO4+H2↑;2Al + 3H2SO4 ==Al2(SO4)3 + 3H2↑ (3)与碱的反应:2NaOH+H2SO4==Na2SO4+2H2O (4)与碱性氧化物反应:CuO +H2SO4 == CuSO4 +H2O (5)与某些盐的反应:BaCl2+H2SO4==BaSO4↓+ 2HCl 要点二、浓硫酸 【高清课堂:硫酸和硝酸ID:395524#浓硫酸】 (一)物理性质 (1)纯硫酸:无色、粘稠的油状液体、难挥发 (2)98%的浓硫酸的密度为1.84g/cm3 (3)沸点高:沸点338℃,高沸点酸能用于制备低沸点酸 (4)硫酸与水任意比例混溶; 浓硫酸的稀释(酸入水):将液体沿器壁或沿玻璃棒慢慢加入水中,并不断搅拌使其混合均匀。 (二)浓硫酸的特性 浓硫酸的特性有:吸水性、脱水性和强氧化性。 要点诠释: 1.吸水性与脱水性的区别 浓硫酸吸水是把物质本身中含有的自由H2O分子或结晶水吸收。浓硫酸脱水是把本身不含水的有机物中的 氢元素和氧元素按原子个数比2∶1的形式脱去,C12H22O1112C+11H2O。所以,二者的本质区别是物质中有没有现成的水分子。注意:在浓硫酸作用下,结晶水合物失去结晶水属于浓硫酸的吸水性。 利用浓硫酸的吸水性,常用浓硫酸作干燥剂,浓硫酸可以干燥H2、Cl2、O2、SO2、N2、CO2、CO、CH4等气体,但是它不能用来干燥碱性气体(如NH3)和强还原性气体(如HBr、HI、H2S)。 2.强氧化性:在浓硫酸中主要是以硫酸分子的形式存在,体现的是硫酸分子的性质。在硫酸分子中,存在+6价硫,很容易得电子被还原,所以具有很强的氧化性。浓硫酸能将大多数金属(如Cu)或非金属(如C)氧化:(1)Fe、Al的钝化 常温下,当Fe、Al等金属遇到浓硫酸时,会与浓硫酸发生反应,表面生成一层致密的氧化物薄膜而出现“钝化”现象。 (2)与不活泼金属和非金属的反应
解三角形专题题型归纳
《解三角形》知识点、题型与方法归纳 一、知识点归纳(★☆注重细节,熟记考点☆★) 1.正弦定理及其变形 2(sin sin sin a b c R R A B C ===为三角形外接圆半径) 变式:12sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===()(边化角公式) 2sin ,sin ,sin 222a b c A B C R R R ===()(角化边公式) 3::sin :sin :sin a b c A B C =() sin sin sin (4),,sin sin sin a A a A b B b B c C c C === 2.正弦定理适用情况: (1)已知两角及任一边; (2)已知两边和一边的对角(需要判断三角形解的情况). 3.余弦定理及其推论 2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C =+-=+-=+- 222 222222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab +-=+-=+-= 4.余弦定理适用情况: (1)已知两边及夹角; (2)已知三边. 注.解三角形或判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化(这也是正余弦定理的作用),统一成边的形式或角的形式. 5.常用的三角形面积公式 (1)高底??=?2 1ABC S ; (2)()111=sin sin sin 2224abc S ab C ac B bc A R ABC R ===?为外接圆半径 (两边夹一角); 6.三角形中常用结论 (1),,(a b c b c a a c b +>+>+>即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边) (2)sin sin (ABC A B a b A B ?>?>?>在中,即大边对大角,大角对大边) (3)在ABC ?中,A B C π++=,所以 ①()sin sin A B C +=;②()cos cos A B C +=-; ③()tan tan A B C +=-;④sin cos ,22A B C +=⑤cos sin 22 A B C += 7.实际问题中的常用角 (1)仰角和俯角
铜与硝酸的反应 嘉禾县第一中学:王赛中 一、实验在教材中所处的地位和作用: 1、人教版化学必修1教材将铜与硝酸的反应放在学习了氮的氧化物和氨之后,将硫酸和硝酸的氧化性放在一起学习。铜与浓、稀硝酸反应的实验是为了证明硝酸具有强氧化性而设置的,在教学中至关重要。 2、实验能有效地帮助学生理解和掌握这两个反应,提高学生学习化学的兴趣,并且能很好地培养学生观察能力、思考能力和分析解决问题的能力。 3、这两个反应是学业水平考试和高考的重要考点,该实验的原理分析、操作步骤、现象描述、相关计算和实验创新是高考的常见考点。 二、实验原型及不足之处: 1、传统的铜与浓、稀硝酸反应的实验存在诸多不足。一方面2个实验分开做,操作麻烦,费时、费药品;另一方面没有隔绝空气很难观察到无色气体变成红棕色的过程;更重要的是有毒气体没有处理,严重污染环境。 2、正是因为传统实验存在的不足,现行人教版化学必修1中有这两个反应,并且是非常重要的反应,但是没有实验。在教学中我们发现学生对这两个反应及相关问题掌握不好。 三、实验创新与改进之处: 1、将铜与浓、稀硝酸两个反应的实验有效地整合。 2、实验器材简单、操作简便、现象明显。 3、实验在隔绝空气的条件下进行,能观察到无色气体变成红棕色气体的过程。 4、实验有效地防止了有毒气体污染环境,符合绿色环保的要求。 5、实验操作的成功率非常高。 四、实验用品: 药品:铜片、浓硝酸、氢氧化钠溶液。 仪器用品:锥形瓶1个、带玻璃管橡皮塞1个、实心橡皮塞1个(上部中间打薄,方便注射器扎入)、硬质短玻璃管1根(容积略小于20ml)、医用20ml注射器2个、小烧杯2个、25ml 量筒一个、铁架台(带铁夹)。 五、实验原理及装置说明(包括实验装置平面图): 原理:Cu+4HNO 3(浓)=Cu(NO 3 ) 2 +2NO 2 ↑+2H 2 O ;3Cu+8HNO 3 (稀)=3Cu(NO 3 ) 2 +2NO↑+4H 2 O。 2NO+O 2= 2NO 2 无色气体变成红棕色,氮的氧化物的性质,氮的氧化物用氢氧化钠溶液吸收, 以及压强关系的运用。装置说明和装置平面图:
第2课时硫酸和硝酸的氧化性 1.区别浓硫酸和稀硫酸,既简单又可靠的方法是 ( ) A.与铜片反应 B.与石蕊溶液反应 C.用玻璃棒各蘸少许涂在纸上 D.加入锌片看是否有气体生成 答案 C 2.浓硫酸和2 mol·L-1的稀硫酸,在实验室中敞口放置。它们的质量和放置天数的关系如图。分析a、b曲线变化的原因是 ( ) A.a升华、b冷凝 B.a挥发、b吸水 C.a蒸发、b潮解 D.a冷凝、b吸水 答案 B 3.下图是某学校实验室从化学试剂商店买回的硫酸试剂标签上的部分内容,据此下列说法正
确的是 ( ) 硫酸化学纯CP 500 mL 化学式:H2SO4 相对分子质量:98 密度:1.84 g·cm-3 质量分数:98% A.该硫酸的物质的量浓度为9.2 mol·L-1 B.1 mol Zn与足量的该硫酸反应产生2 g氢气 C.能用铁制容器盛放该硫酸 D.该硫酸稀释时应将水倒入盛有该酸的烧杯中并不断地用玻璃棒搅拌 答案 C 4.如图所示,小试管内盛有约3 mL饱和硫酸铜溶液,与锥形瓶连通的U形管内盛有少量水(为便于观察,预先染成红色)。沿小试管内壁小心地慢慢倒入约3 mL浓硫酸静 置片刻,不可能观察到的现象是( ) A.小试管内液体分两层,上层蓝色,下层无色 B.U形管内左边液面下降,右边液面升高 C.有少量白色固体析出
D.有少量蓝色固体析出 答案 D 5.下列反应中硝酸既能表现出酸性又表现出氧化性的是( ) A.使石蕊试液变红 B.与铜反应放出NO气体,生成Cu(NO3)2 C.与Na2CO3反应放出CO2气体,生成NaNO3 D.与S单质混合共热时生成H2SO4和NO2 答案 B 6.在稀硫酸中加入铜粉,铜粉不溶,再加入下列物质①Fe Cl3,②Fe2O3,③Cu(NO3)2,④KNO3,铜粉溶解的是( ) A.只有①或②B.只有②或④C.只有①或②或③D.上述物质中任意一种 答案 D 7.用以下三种途径来制取相同质量的硝酸铜:①铜跟浓硝酸反应,②铜跟稀硝酸反应,③铜跟氧气反应生成氧化铜,氧化铜再跟稀硝酸反应。以下叙述正确的是( ) A.三种途径所消耗的铜的物质的量不相等 B.三种途径所消耗的硝酸的物质的量相等 C.所消耗铜的物质的量:途径③>途径①>途径② D.所消耗硝酸的物质的量:途径①>途径②>途径③
铜与硝酸反应实验的研究与改进 按传统方法进行铜与浓硝酸及铜与稀硝酸反应的实验,存在如下缺点:氮的氧化物逸出会污染教室里的空气,影响师生健康;铜与稀硝酸反应所产生的一氧化氮气体遇空气立即变成二氧化氮,得不到纯净无色气体。为此,对该实验做了如下改进: (一)铜与硝酸反应实验改进方法一 1、实验用品 铁架台、U形管、长颈漏斗、试管、单孔塞、导管、止水夹、白纸;铜丝、浓硝酸、稀硝酸。 2、实验装置(图1) 图1 3、实验操作 (1)浓硝酸与铜反应 a拨下U形管两端的塞子,向U形管中注入浓硝酸,液面距管口8mm(以能浸没即将插入铜丝为宜),左侧插入带长颈漏斗的塞子。 b向U形管右侧迅速插入下端悬有螺旋状铜丝的塞子(导气管用止水夹夹住),即发生剧烈反应。反应产生的红棕色气体将U形管右侧管内酸液压入左侧长颈漏斗中,酸与铜丝分离,反应停止。反应生成的绿色溶液、红棕色气体与白纸板形成鲜明的对照。 (2)稀硝酸与铜反应 a将上述反应中的浓硝酸换为1:1.5的稀硝酸,反应较缓慢,生成蓝色溶液及无色气体。 b打开止水夹,将无色气体导入后面衬着白纸的洁净试管内,可观察到无色气体变为红棕色,然后用橡胶塞塞住试管口,以免二氧化氮扩散到空气中。 4、注意事项 (1)铜丝为螺旋状(长4cm),以增大接触面积。 (2)稀硝酸以1:1.5为最好,且不需要加热,反应lmin内即可完成。 (二)铜与硝酸反应实验改进方法二 1、实验用品 仪器:A、B为相同型号的具支试管和普通试管,C为20 mL塑料注射器,内装10 mL饱和氢氧化钠溶液,D为20 mL玻璃注射器,内装10 mL空气。
药品:铜丝、浓硝酸、水、饱和氢氧化钠溶液。 2、实验装置(图2) 图2 3、操作及实验现象 (1)向具支试管中加入1mL-2mL浓硝酸,当红棕色二氧化氮升至将近支管口2cm处时向上将铜丝刚好提离浓硝酸液面,此时,铜丝上沾的少许浓硝酸继续与之反应产生的二氧化氮刚好充满具支试管,立即关闭止水夹,已观察到铜与浓硝酸反应的全部现象。 (2)向上拉动注射器C的手柄,部分二氧化氮被氢氧化钠所吸收而使具支试管产生负压,打开止水夹,试管B中的水被倒吸入具支试管中形成稀硝酸(应注意浓硝酸的浓度约为16 mol/L,普通试管中的玻管插入水面下约是具支试管中加入的浓硝酸的体积的4倍左右,因为要考虑玻管部分倒吸后充满的水的体积,使吸入的水的体积约为浓硝酸体积的2-3倍左右,因研究表明当稀硝酸的浓度为 4 mol/L-8 mol/L时,铜与之反应时产生的气体才主要为一氧化氮),此时具支试管中的二氧化氮被水吸收,红棕色褪去,同时观察到具支试管中的稀硝酸与铜反应产生无色的一氧化氮,一氧化氮缓缓向上通过针头进入装有空气的玻璃注射器,注射器内的气体呈红棕色,一氧化氮被氧气氧化成二氧化氮,完成铜与稀硝酸的反应。 (3)再先后将氢氧化钠溶液和玻璃针筒中的气体推入具支试管中,一氧化氮和二氧化氮都与氢氧化钠反应生成亚硝酸钠,废气被吸收,反应被终止,硝酸铜也被转化成氢氧化铜。 4、改进后的优点 集2个实验于1个密闭容器中完成,避免了教师在演示时因套塑料袋而手忙脚乱导致气体外泄,污染空气。也观察到一氧化氮被氧气氧化的过程,同时集实验与尾气处理于一体。 (三)铜与硝酸反应实验改进方法三 1、实验用品
高中数学解三角形题型目录一.正弦定理 1.角角边 2.边边角 3.与三角公式结合 4.正弦定理与三角形增解的应对措施 5.边化角 6.正弦角化边 二.余弦定理 1.边边边 2.边角边 3.边边角 4.与三角公式结合 5.比例问题 6.余弦角化边 7.边化余弦角 三.三角形的面积公式 1.面积公式的选用 2.面积的计算 3.正、余弦定理与三角形面积的综合应用 四.射影定理 五.正弦定理与余弦定理综合应用 1.边角互化与三角公式结合 2.与平面向量结合 3.利用正弦或余弦定理判断三角形形状 4.三角形中的最值问题 (1)最大(小)角 (2)最长(短)边 (3)边长或周长的最值
(4)面积的最值 (5)有关正弦或余弦或正切角等的最值 (6)基本不等式与余弦定理交汇 (7)与二次函数交汇 六.图形问题 1.三角形内角之和和外角问题 2.三角形角平分线问题 3.三角形中线问题 4.三角形中多次使用正、余弦定理 5.四边形对角互补与余弦定理的多次使用 6.四边形与正、余弦定理 六.解三角形的实际应用 1.利用正弦定理求解实际应用问题 2.利用余弦定理求解实际应用问题 3.利用正弦和余弦定理求解实际应用问题 一.正弦定理 1.角角边 ?=?=?= 例.在中,解三角形 ABC A B a 30,45,2,. ?=?=?== 练习1.在中则 ABC A B a c ,30,45, . 练习2.在中,已知45,,求 ?=?=?= 30. ABC C A a b 2.边边角 例中,解这个三角形?===? ABC a .45,. 练习1中,则 ?==+== . 1,2,sin ABC a b A C B C 练习2.中则 ?===?= ,3,60,_____ ABC c b C A
2012年度市教育科学研究参评论文 (第一页) 类别: E 编号: 题目:铜与稀硝酸反应演示实验的改进 容提要: 铜与稀硝酸的反应实验装置的探讨及改进。从实验现象、药品用量、对环境的污染等方面评价现行的实验方案以及如何进行改进。 主题词:铜与稀硝酸反应实验装置探讨及改进。
铜与稀硝酸反应演示实验的改进 一、问题的提出 铜与稀硝酸的反应实验一直是中学化学演示实验和学生自主探究实验中比较难做的实验之一。 传统教科书中铜与稀硝酸反应实 验是这样设计的:“在一支试管里放入 一小块铜片,再加入少量稀硝酸,立 刻用带导管的胶塞塞住试管口,并将 导管通入另一盛有NaOH溶液的试管 (如图),观察发生的现象。反应片刻 后,将试管上的胶塞取下,使空气进入试管,观察发生的现象”。对该实验现象的描述为:“有气泡产生,气体无色,当空气进入试管后,气体变成红棕色”。从而得出反应生成的气体为NO的结论。 通过分析和实验我们不难发现:该实验设计方案装置简单、操作方便,但“气体无色,当空气进入试管后,气体变成红棕色”这一实验现象很难观察得到,也就不能得出相应的实验结论,达不到实验目的。其原因在于:试管上部事先已有空气存在,即便 有NO无色气体生成,也立即与O 2发生反应生成了红棕色的NO 2 气体。 此外,该实验方案无法控制反应的停止,一旦铜片和稀硝酸反应产生的NO过多,不但浪费药品,还会向空气中逸散,污染环境;同时,反应片刻后,将试管上的胶塞取下,使空气进入试管,观察发生的现象,这一实验操作过程中会有有毒的NO、NO 2 气体逸出,污染环境。
图2-2-2 教版教科书中,对铜与稀硝酸反应实验是这样设计的: 实验1:如图所示,将铜片 置于试管的底部,通过分液漏 斗加入2mL 的浓硝酸,用排水 集气法收集产生的气体,观察 实验现象。 实验2:在上述装置中,从分液漏斗向试管加5mLH 2O 稀释HNO 3,继续收集产生的气体,观察 实验现象。 这种实验方案将Cu 与浓、稀硝酸反应实验进行一体化设计,通过连续实验操作,在同一实验装置中完成两个不同的实验,[实验1]是Cu 与浓硝酸反应实验,不仅效果好,而且功能多,可同时完成NO 2气体溶于水并与水反应生成无色的NO 气体等性质实验。 而[实验2]则是Cu 与稀硝酸反应实验。该实验设计不仅节约药品、节省时间,而且还可以用Cu 与浓HNO 3反应生成的NO 2气体排尽反 应装置中的空气(O 2),为后面Cu 与稀HNO 3的反应创造了无氧的 环境,以防Cu 与稀HNO 3反应生成的NO 气体与O 2反应。 但是,通过实验证明,Cu 与稀HNO 3反应很长时间后也不能看 到试管气体颜色由红棕色变为无色,主要原因是由于NO 气体的密度比NO 2气体的密度小,很难将试管的NO 2气体向上排出。因此, 不足以证明Cu 与加H 2O 稀释后的硝酸(稀硝酸)反应生成了NO 。 那么设计怎样的实验方案,才能证明铜与稀硝酸反应产生的是NO 气体呢? 二、实验方案的设计
《解三角形》知识点、题型与方法归纳 1.正弦定理及其变形 2(sin sin sin a b c R R A B C ===为三角形外接圆半径) 变式:12sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===()(边化角公式) 2sin ,sin ,sin 222a b c A B C R R R ===()(角化边公式) 3::sin :sin :sin a b c A B C =() sin sin sin (4),,sin sin sin a A a A b B b B c C c C === 2.正弦定理适用情况: (1)已知两角及任一边; (2)已知两边和一边的对角(需要判断三角形解的情况). 3.余弦定理及其推论 2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C =+-=+-=+- 222 222 222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab +-= +-=+-= 4.余弦定理适用情况: (1)已知两边及夹角; (2)已知三边. 注.解三角形或判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化(这也是正余弦定理的作用),统一成边的形式或角的形式. 5.常用的三角形面积公式 (1)高底??= ?2 1ABC S ; (2)()111=sin sin sin 2224abc S ab C ac B bc A R ABC R ===?为外接圆半径 (两边夹一角); 6.三角形中常用结论 (1),,(a b c b c a a c b +>+>+>即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边) (2)sin sin (ABC A B a b A B ?>?>?>在中,即大边对大角,大角对大边) (3)在ABC ?中,A B C π++=,所以 ①()sin sin A B C +=;②()cos cos A B C +=-; ③()tan tan A B C +=-;④sin cos ,22A B C +=⑤cos sin 22A B C += 解三角形有用的结论
铜与硝酸实验归纳总结 1.铜与浓硝酸反应和铜与稀硝酸反应,产物不同,实验现象也不同。 (1)某研究性学习小组为了证明并观察到铜与稀硝酸反应的产物为NO,设计了如图所 示的实现装置。请你根据他们的思路,选择下列药品,完成该实验,并叙述实验步骤。 药品:稀硝酸、稀盐酸、Zn粒、CaCO3固体 步骤:①检查装置的气密性;②; ③; ④; ⑤; ⑥用注射器向试管内推入氧气(或空气)。 (2)推入氧气或空气的目的是。 (3)分别将等质量的铜片与等体积均过量的浓硝酸、稀硝酸反应,所得到的溶液前者呈 绿色,后者呈蓝色,某同学提出这可能是Cu2+浓度差异引起的,你是否同意这种看法? (填“同意”或“不同意”),原因是; 另一同学提出溶液呈“绿色”是Cu2+与NO2混合的结果,请你设计一个实现证明之。(简 述实验方案和实验现象) 。 参考答案:(1)②向试管中加入一定量的CaCO3固体;③向试管中加入过量的稀HNO3, 并迅速盖上带铜丝和导管的橡皮塞④待反应完成后,将右边导管插入试管接近液面处 ⑤将铜丝插入到溶液中 (2)检验生成的气体是NO气体。(3)不同意。铜片质量相同,溶液体积相同,Cu+ 浓度相同。加热绿色溶液,有红棕色气体产生,溶液变蓝色。 2.如图所示,某研究性学习小组的一个课题是“NO2是否支持木条燃烧?”由于实验室 中没有现成的NO2气体,该小组的同学设计了两个方案(忽略的N2O4存在,图中铁架台 等夹持仪器均已略去): Ⅰ.方案一的装置如图a所示。 (1)浓硝酸受热分解的化学方程式是。 (2)实验开始后木条上的火星逐渐熄灭,有的同学得出“NO2不能支持木条燃烧”的结 论。你认为这一观点是否正确?(填“正确”或“不正确”),理由是 。 Ⅱ.方案二的装置如图b所示。 (1)硝酸铜固体加热分解的产物有氧化铜、二氧化氮和氧气,该反应的化学方程式 是。 (2)当集气瓶中充满红棕色气体时,木条复燃了,有的同学得出“NO2能支持木条燃烧” 的结论。你认为这一观点是否正确?(填“正确”或“不正确”),理由是