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北师大版五下数学第1单元《分数加减法》综合练习

《分数加减法》综合练习

1.小刺猬运苹果。（连一连）

2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。

3错误!未找到引用源。○3.6 0.11○错误!未找到引用源。

0.91○错误!未找到引用源。

2错误!未找到引用源。○2.375 0.09○错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。○0.6

3.先转化成同一类的数，再计算。

0.4+错误!未找到引用源。 0.35-错误!未找到引用源。 0.88-错误!

未找到引用源。

4.找出下面各题错误的原因，并把序号填在括号里。

（1）0.71=错误!未找到引用源。（2）4错误!未找到引用源。=0.2 （3）错误!未找到引用源。=0.17

（）（）（）

A. 除不尽的没有用“≈”表示结果

B. 分母与小数位数不匹配

C. 忽略了带分数的整数部分

5.2014年波兰世界室内田径锦标赛男子60m决赛前三名选手起跑反应时间如下

表：

6.在上面的□里填上合适的分数，在下面的（）里填上合适的小数。（2013.长春）

(完整版)最新北师大版小学数学五年级上册计算题集

精打细算（训练内容：商的小数点与被除数的小数点对齐）： 17.5÷25= 53.3÷41=22.5÷15= 93.6÷52=37.8÷18=21.16÷92= 24.64÷77= 12.96÷54= 9.38÷67= 13.64÷62= 1.82÷14= 1.92÷12=4.83÷21= 6.93÷33=10.24÷32= 2.88÷18=23.94÷57=9.89÷43= 19.32÷92=19.14÷87= 10.92÷91= 6.75÷27=490÷70=7.28÷28= 1

复习整数除法： 764÷21=664÷96=525÷65= 118÷43=804÷41=476÷41= 682÷31=3315÷39= 704÷16= 432÷16=726÷49=283÷29=825÷73=264÷88=311÷23= 809÷67=148÷37=380÷18= 292÷19=120÷28= 654÷58= 1056÷88= 261÷19=741÷39= 2

打扫卫生（训练内容：小数末尾添上0继续除）： 12.3÷2= 20.7÷5= 36.3÷3= 30÷4= 45.9÷6= 42÷8= 32÷5 = 4÷25 = 35÷56= 0.63÷9= 7.79÷95 = 43.8÷12= 13.6÷8= 15.9÷15 = 0.72÷8= 26÷4= 18.9÷6= 12.6÷12= 18÷24= 3.6÷2= 15.87 ÷20= 7.98÷8= 19.3÷2= 4.95÷11= 3

谁打电话的时间长（训练内容：被除数和除数同时扩大相同的倍数）： 5.28÷0.03= 8.4÷0.56= 11.7÷0.9 = 0.12 ÷0.25= 6.3÷0.42= 41.6÷2.6= 1.68÷ 2.1= 0.6÷0.12= 7÷0.35= 0.78÷0.2= 0.75÷0.25= 4.06÷0.58= 32÷0.08= 0.63÷0.7= 27.9÷4.5= 5.1÷1.2= 7.65÷3.4= 3.3÷0.75= 6.21÷0.03= 10.8÷4.5= 9.36÷5.2= 21÷0.7= 36÷4.8= 3÷0.15= 4

北师大版数学高二-1.4 数学归纳法(3)教案

§1.4 数学归纳法(3)教案【教学目标】了解数学归纳法的原理及使用范围，初步掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论，会用数学归纳法证明一些简单的等式问题；通过对归纳法的复习，体会不完全归纳法的弊端，通过实例理解理论与实际的辨证关系；在学习中感受探索发现问题、提出问题的，解决问题的乐趣. 【教学重点】数学归纳法证题步骤,尤其是递推步骤中归纳假设【教学难点】数学归纳法的原理一、课前预习：（阅读教材69页，完成知识点填空） 1．数学归纳法的证题步骤一般地，证明一个与正整数n 有关的命题，可按下列步骤进行： (1)(归纳奠基)证明当n 取时命题成立； (2)(归纳递推)假设当k n =（）时命题成立，推出当时命题也成立．只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从0n 开始的所有正整数n 都成立．上述证明方法叫做数学归纳法． 2．用框图表示数学归纳法的步骤思考： (1)在数学归纳法的第一步归纳奠基中，第一个值0n 是否一定为1? (2)所有与正整数有关的命题都可以用数学归纳法证明吗？ (3)用数学归纳法证明问题时，归纳假设是否一定要用上？二、课上学习：例1：用数学归纳法证明：2 3333] 2)1([...321+=++++n n n

例2：设n ∈N*，n>1，用数学归纳法证明1＋ 12＋13＋ (1) >n. 例3:用数学归纳法证明(3n ＋1)· n 7－1(n ∈N*)能被9整除．例4:自学教材71页例2，探究72页练习B 第2题. 三、课后练习： 1．若)*(121...31211)(N n n n f ∈+++++ =，则1=n 时，)(n f 是( ) A ．1 B.13 C ．1＋12＋13 D ．非以上答案 2．一个关于自然数n 的命题，如果验证1=n 时命题成立，并在假设1,≥=k k n 时命题成立的基础上，证明了2+=k n 时命题成立，那么综合上述说法，可以证明对于( ) A ．一切自然数命题成立 B ．一切正奇数命题成立 C ．一切正偶数命题成立 D ．以上都不对 3．利用数学归纳法证明不等式14131 (2) 111>++++++n n n n 时，由k 递推到1+k 左边应添加的因式A.)1(21+k B. )1(21121+++k k C. )1(21121+- +k k D. 121 +k 4．用数学归纳法证明 2121)1(1...3121222+->++++n n (*N n ∈)，假设当k n =时不等式成立，则当 1+=k n 时，应推证的目标不等式是________． 5.用数学归纳法证明：a a a a a n n --=++++++11...1212 (1*,≠∈a N n )，在验证1=n 成立时，左边所得的项为( ) A ．1 B ．21a a ++ C ．a +1

北师大版数学五年级上册全册教案完整版

北师大版数学五年级上册全册教案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

北师大版小学数学五年级上册全册教案第一单元小数除法第一节精打细算 [教学内容]精打细算（第2-3页） [教学目标] 1：理解小数除法的意义。 2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。 [教学过程] 一、导入新课，创设情境，提出问题 1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： ÷5 ÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数）师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。二、探索新知，解决问题 1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2、学生交流讨论，老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？学生可能会将元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。 5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3

北师大版数学高二1.4 数学归纳法(一) 教案 (北师大选修2-2)

1.4 数学归纳法教学过程：一、创设情境，启动思维情境一、财主儿子学写字的笑话、“小明弟兄三个，大哥叫大毛……”的脑筋急转弯等；教师总结：财主的儿子很傻很天真，但他懂一样思想方法，是什么？以上都是由特殊情况归纳出一般情况的方法---归纳法，这就是今天的课题. 人们通常也会用归纳法思考问题，小孩也会由此总结出什么年龄人该叫爷爷，什么年龄人叫阿姨，叫哥哥或姐姐. 情境二：华罗庚的“摸球实验” 1、这里有一袋球共12个，我们要判断这一袋球是白球，还是黑球，请问怎么判断？启发回答: 方法一：把它全部倒出来看一看．特点：方法是正确的，但操作上缺乏顺序性．方法二：一个一个拿，拿一个看一个．比如结果为：第一个白球，第二个白球，第三个白球，……，第十二个白球，由此得到：这一袋球都是白球．特点：有顺序，有过程． 2、如果想象袋子有足够大容量，球也无限多？要判断这一袋球是白球，还是黑球，上述方法可行吗？情境三: 回顾等差数列{}n a 通项公式推导过程： 11 213143123(1)n a a a a d a a d a a d a a n d ==+=+=+=+- 设计意图：首先设计情境一,分析情境，自然引出课题----归纳法，谈笑间进入正题.再通过情境二的交流激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性．情境三点出两种归纳法的不同特点.通过梳理我们熟悉的一些问题，很自然为本节课主题与重点引出打下伏笔. 二、师生互动，探究问题承上启下：以上问题的思考和解决，用的都是归纳法.什么是归纳法？归纳法特点是什么？上述归纳法有什么不同呢？学生回答以上问题，得出结论： 1. 归纳法：由一些特殊事例推出一般结论的推理方法. 特点：由特殊→一般； 2. 完全归纳法: 把研究对象一一都考查到了而推出结论的归纳法称为完全归纳法； 3. 不完全归纳法: 根据事物的部分(而不是全部)特例得出一般结论的推理方法. 在生活和生产实际中，归纳法有着广泛的应用．例如气象工作者、水文工作者，地震工作者依据积累的历史资料作气象预测，水文预报，地震预测用的就是归纳法． 4. 引导学生举例：

2014版高中数学复习方略课时提升作业：6.7数学归纳法(北师大版)(北师大版·数学理·通用版)

温馨提示：此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word 文档返回原板块。课时提升作业(四十一) 一、选择题 1.在用数学归纳法证明凸n 边形内角和定理时，第一步应验证( ) (A)n ＝1 时成立 (B)n ＝2 时成立 (C)n ＝3 时成立 (D)n ＝4 时成立 2.已知n 是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k(k ≥2且为偶数)时命题为真，则还需证明( ) (A)n ＝k ＋1 时命题成立 (B)n ＝k ＋2 时命题成立 (C)n ＝2k ＋2 时命题成立 (D)n ＝2(k ＋2)时命题成立 3.某个命题与正整数n 有关，若n ＝k(k ∈N +)时命题成立，那么可推得当n ＝k ＋1时该命题也成立，现已知n ＝5时，该命题不成立，那么可以推得( ) (A)n ＝6时该命题不成立 (B)n ＝6时该命题成立 (C)n ＝4时该命题不成立 (D)n ＝4时该命题成立 4.用数学归纳法证明不等式n 1111127124264 -?>＋＋＋＋(n ∈N +)成立，其初始值至少应取( ) (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 5.(2013·宝鸡模拟)用数学归纳法证明：112n 112123n n 1 + +?+=++++?++时，由k

到k+1左边需增添的项是( ) (A)() 2 k k 1+ (B) () 1 k k 1+ (C) ()() 1 k 1k 2++ (D) ()() 2 k 1k 2++ 6.用数学归纳法证明n 112n 2 n n n C C C n +++?+＜(n ≥n 0,n 0∈N *)，则n 的最小值等于 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 7.(2013·南昌模拟)

北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理

第一单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。） 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。 2、像- 3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。 ※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 ※1既不是质数，也不是合数。 20以内的质数和合数：

4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。 5、找倍数：从1倍开始有序的找。 6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。 7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的； ②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。 9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两

类：奇数和偶数 11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍

北师大新版五年级数学上册全册教案

北师大新版五年级数学上册全册集体备课教案

北师大版五年级数学学期教学计划一、学情分析：五年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过四年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展（本校和转入的同学）也就不一致，这就需要我在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。二、教材分析：（一）数与代数 1、第一单元。“小数除法”本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。 2、第三单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3 倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在 100 以内的自然数中找出10 以内某个自然数的所有倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历 2、 3、5 的倍数特征的探索过程，知道 2、3、5 的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。 3、第五单元“分数”在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分

高中数学目录——北师大版

北师大版高中数学必修一 ·第一章集合 · 1、集合的基本关系 · 2、集合的含义与表示 · 3、集合的基本运算 ·第二章函数 · 1、生活中的变量关系 · 2、对函数的进一步认识 · 3、函数的单调性 · 4、二次函数性质的再研究 · 5、简单的幂函数 ·第三章指数函数和对数函数 · 1、正整数指数函数 · 2、指数概念的扩充 · 3、指数函数 · 4、对数 · 5、对数函数 · 6、指数函数、幂函数、对数函数增·第四章函数应用 · 1、函数与方程 · 2、实际问题的函数建模北师大版高中数学必修二 ·第一章立体几何初步 · 1、简单几何体 · 2、三视图 · 3、直观图 · 4、空间图形的基本关系与公理· 5、平行关系 · 6、垂直关系 · 7、简单几何体的面积和体积 · 8、面积公式和体积公式的简单应用·第二章解析几何初步 · 1、直线与直线的方程 · 2、圆与圆的方程 · 3、空间直角坐标系北师大版高中数学必修三 ·第一章统计 · 1、统计活动：随机选取数字 · 2、从普查到抽样 · 3、抽样方法 · 4、统计图表 · 5、数据的数字特征

· 6、用样本估计总体 · 7、统计活动：结婚年龄的变化· 8、相关性 · 9、最小二乘法 ·第二章算法初步 · 1、算法的基本思想 · 2、算法的基本结构及设计 · 3、排序问题 · 4、几种基本语句 ·第三章概率 · 1、随机事件的概率 · 2、古典概型 · 3、模拟方法――概率的应用北师大版高中数学必修四 ·第一章三角函数 · 1、周期现象与周期函数 · 2、角的概念的推广 · 3、弧度制 · 4、正弦函数 · 5、余弦函数 · 6、正切函数 · 7、函数的图像 · 8、同角三角函数的基本关系 ·第二章平面向量 · 1、从位移、速度、力到向量 · 2、从位移的合成到向量的加法· 3、从速度的倍数到数乘向量 · 4、平面向量的坐标 · 5、从力做的功到向量的数量积· 6、平面向量数量积的坐标表示· 7、向量应用举例 ·第三章三角恒等变形 · 1、两角和与差的三角函数 · 2、二倍角的正弦、余弦和正切· 3、半角的三角函数 · 4、三角函数的和差化积与积化和差· 5、三角函数的简单应用北师大版高中数学必修五 ·第一章数列 · 1、数列的概念 · 2、数列的函数特性 · 3、等差数列

北师大版五年级数学上册总复习_知识点整理

第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 4、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 5、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如： 5.67，8.54。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如： 5.67245…，5.6767…。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如： 0.333…，5.6767…，4.123123…。 D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点， 10.732732…写作10.732。 6、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。第二单元轴对称和平移轴对称： 1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。 2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。 3.轴对称图形具有对称性。 4轴对称图形的画法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。平移： 1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

北师大版五年级数学上册期末考试题及答案_三套

五年级数学（期末试卷）一、填空（每小题1分，共22分） 1、既是24的因数，又是6的倍数的数有（）。 2、在自然数1—10中，（）是偶数但不是合数，（）是奇数但不是质数。 3、250平方米=（）公顷 45分 =（）时 4、4÷5＝()8 ＝ ()40＝() 20＝（）填小数。 5、五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的（），女生占全班的（）。 6、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。 7、分母是8的最简真分数有（），它们的和是（）。 8、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），摸出黄球的可能性是（），摸出（）球的可能性最大。二、判断（每小题2分，共10分） 1、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数，分数大小不变。（） 2、 b a 是一个假分数，那么a 可能大于b 。（） 3、淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的1 5 ，淘气捐的图书多。（） 4、……，第五个点阵中点的个数是1＋4×5＝21。（） 5、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（）三、选择（每小题2分，共12分） 1、一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是( )。 A 、2，36 B 、 6，72 C 、3，48 2、一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（） A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、无法确定。 3、如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平。 4、小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为。 A B C 5、有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张。 A 、5 B 、10 C 、15 6、下列分数中，最接近“1”的是（）。 A 、 21 B 、54 C 、6 11 四、计算1、看谁算的又对又快。（每小题1分，共6分） 34 +34 = 12 +13 = 56 —23 = 2—511 = 712 +16 = 13 +3 8 = 2、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。（每小题3分，共9分） 2 92－（92＋125） 51＋83＋54 198－32＋3 1 3、解方程。（共6分） x ﹣310 = 15 0.5x+7.5x ＝16 4、计算面积。（共5分）离家的距离家的距离家的距时间时间时间

北师大版小学五年级数学上册试题集锦全套

（北师大版）小学五年级数学上册试题集锦（全套）第一单元倍数与因数一、基础知识（42点）（一）填空（27点） 1．根据35÷7=5，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 2．9是27的（），又是3的（）。 3．一个数既是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是（）。 4．用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是（），同时是3和5的倍数的最大三位数是（）。 5．自然数a，它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）。 6．要使四位数105□，能同时是2和3倍数，□里应填数字（）。 7．在435后面写出三个连续的偶数是（），（），（）。8．24所有的因数有（），在这些因数中：奇数有（），合数有（），质数有（），偶数有（）。 9．在自然数1～20中，哪些数符合下列条件：（1）既是奇数又是合数（）。（2）既是偶数又是质数（）。 10．两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 11．一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（）。12．电灯开始是灭的，按1次开关灯亮，按2次开关灯灭……。按26次开关灯是（）。（二）判断题（5点） 1．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（） 2．一个数的因数一定比它的倍数小。（）3．相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数。（） 1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.

4．两个质数的和是偶数。（） 5．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。（）（三）选择题(10点) 1．如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（） A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-1 2．用0，3，5，7四个数字，组成最小的奇数是（） A．7035 B．3057 C．3570 D．3075 3．m是合数，m有（）个因数。 A．2 B．3 C．至少3 D．无数 4．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（）。 A．24 B．42 C．29 D．92 5．最小的质数与最小的合数的积是（） A．2 B．4 C．6 D．8 6．下面算式的结果是奇数的是（） A．奇数+奇数B．偶数+偶数C．奇数+偶数 D．奇数- 奇数 7．正方形的边长是质数，它的面积一定是（），周长一定是（）A．奇数B．偶数C．合数 D．质数 8．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（） A．9 B．10 C．11 D．12 9．一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6，这样的两位数共有（）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 10．要在43□2中的□里填上一个数字，使这个四位数能被3整除，有（）种填法。 A．1 B．2 C．3 D． 4 二、基本技能（20点）（一）上边哪些数是下边哪些数的倍数？用线连一连。（8点） 36 12 45 72 34 57 22 52 8 5 4 6 19 17 13 11 2文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.

北师大版数学高二-(北师大)选修2-2 作业 1.4数学归纳法

1．用数学归纳法证明1＋12＋13＋…＋12n －1 1)时，第一步应验证( ) A ．1＋12 <2 B ．1＋12＋13<2 C ．1＋12＋13<3 D ．1＋12＋13＋14 <3 解析：∵n >1，且n ∈N ＋，∴n 的第一个取值n 0＝2. 此时12n －1＝13 . 答案：B 2．用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，x n ＋y n 能被x ＋y 整除”的第二步是( ) A ．假设n ＝2k ＋1时正确，再推n ＝2k ＋3正确 B ．假设n ＝2k －1时正确，再推n ＝2k ＋1正确 C ．假设n ＝k 时正确，再推n ＝k ＋1正确 D ．假设n ≤k (k ≥1)，再推n ＝k ＋2时正确(以上k ∈N ＋) 解析：因为n 为正奇数，据数学归纳法证题步骤，第二步应先假设第k 个正奇数也成立，本题即假设n ＝2k －1正确，再推第(k ＋1)个正奇数即n ＝2k ＋1正确．答案： B 3．已知数列{a n }的前n 项之和为S n 且S n ＝2n －a n (n ∈N ＋)，若已经算出a 1＝1，a 2＝32 ，则猜想a n ＝( ) A.2n －1n B.n ＋1n C.2n －12n －1 D.2n －12 n －1 解析：∵a 1＝1，a 2＝32 ，又S 3＝1＋32 ＋a 3＝6－a 3， ∴a 3＝74 . 同理，可求a 4＝158，观察1，32，74，158 ，…，

容易猜想出a n ＝2n －12n －1? ????或a n ＝2－12n －1. 答案：D 4．用数学归纳法证明不等式1n ＋1＋1n ＋2＋…＋1n ＋n >1324 的过程中，由n ＝k 到n ＝k ＋1时，不等式左边的变化情况为( ) A ．增加 12(k ＋1) B ．增加12k ＋1＋12(k ＋1) C ．增加12k ＋1＋12(k ＋1)，减少1k ＋1 D ．增加 12(k ＋1)，减少1k ＋1 解析：当n ＝k 时，不等式的左边＝1k ＋1＋1k ＋2＋…＋1k ＋k ，当n ＝k ＋1时，不等式的左边＝1k ＋2＋1k ＋3＋…＋1(k ＋1)＋(k ＋1)，又1k ＋2＋1k ＋3＋…＋1(k ＋1)＋(k ＋1)－? ????1k ＋1＋1k ＋2＋…＋1k ＋k ＝12k ＋1＋12(k ＋1)－1k ＋1，所以由n ＝k 到n ＝k ＋1时，不等式的左边增加12k ＋1＋12(k ＋1)，减少1k ＋1 . 答案：C 5．设凸k 边形的内角和为f (k )，则凸k ＋1边形的内角和f (k ＋1)＝f (k )＋________. 解析：凸k ＋1边形在凸k 边形的基础上增加了一条边，同时内角和增加了一个三角形的内角和即π. 答案：π 6．用数学归纳法证明 1＋2＋22＋…＋2n －1＝2n －1(n ∈N ＋)的过程如下： ①当n ＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，等式成立． ②假设当n ＝k 时，等式成立，即 1＋2＋22＋…＋2k －1＝2k －1，则当n ＝k ＋1时， 1＋2＋22＋…＋2k －1＋2k ＝1－2k ＋ 11－2＝2k ＋1－1，

2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-2)练习：第1章 4 数学归纳法 Word版含解析

第一章 §4 1．用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，x n ＋y n 能被x ＋y 整除”的第二步是( ) A ．假设当n ＝2k ＋1时正确，再推当n ＝2k ＋3时正确 B ．假设当n ＝2k －1时正确，再推当n ＝2k ＋1时正确 C ．假设当n ＝k 时正确，再推当n ＝k ＋1时正确 D ．假设当n ≤k (k ≥1)时正确，再推当n ＝k ＋2时正确(以上k ∈N ＋) 解析：因为n 为正奇数，所以用数学归纳法证明的第二步应先假设第k 个正奇数成立，即假设当n ＝2k －1时正确，再推第(k ＋1)个正奇数即当n ＝2k ＋1时正确．答案：B 2．若f (n )＝1＋12＋13＋…＋16n －1 (n ∈N ＋)，则f (1)为( ) A ．1 B ．15 C ．1＋12＋13＋14＋15 D ．非以上答案解析：∵f (n )＝1＋12＋13＋…16n －1 ， ∴f (1)＝1＋12＋13＋…＋16×1－1 ＝1＋12＋13＋14＋15. 答案：C 3．用数学归纳法证明不等式1＋12＋14＋…＋12 n －1＞12764(n ∈N ＋)成立，其初始值至少应取( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 解析：左边＝1＋12＋14＋…＋12n －1＝1－12n 1－12 ＝2－12n －1，代入验证可知n 的最小值是8. 答案：B 4．用数学归纳法证明 1＋2＋22＋…＋2n － 1＝2n －1(n ∈N ＋)的过程如下： ①当n ＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，等式成立． ②假设当n ＝k 时，等式成立，即 1＋2＋22＋…＋2k － 1＝2k －1，

北师版五年级数学上册知识点总结(重要知识点)

第一单元小数除法知识点1、小数除以整数用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐知识点2、小数除法中如何用0占位 1、小数除以整数，有余数时添0继续除 2、小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位 3、整数除以整数且商小于1的小数除法，要在商的个位用0占位，并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除知识点3、除数是小数的除法 1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小数点的位置，使它们同时扩大相同的倍数，且使除数变成整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算 2、小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商×除数＝被除数和被除数÷商＝除数验算

2、取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入知识点6、小数的四则混合运算小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减，有括号的，先里后外第二单元轴对称和平移知识点7、轴对称图形和对称轴一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形知识点8、画出轴对称图形和平移图形 1、先找关键点，然后根据到对称轴的距离相等找到对应点，最后顺次连接各对应点，画出已知图形的轴对称图形 2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是，按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应格数描出各点，然后顺次连接即可第三单元倍数与因数知识点9、认识倍数与因数

在乘法算式中，当乘数和积都是不为0的自然数时，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。单独的一个数不能说是因数或倍数，因数和倍数是相互依存的知识点10、找倍数 1、一个不为0的自然数，分别乘以1、 2、 3、4......所得的积都是这个数的倍数 2、一个数最小的倍数是它自己，没有最大的倍数，一个数有无限个倍数知识点11、找2、5的倍数 1、个位上是0或5的数都是5的倍数 2、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，0除外 3、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数 4、同时是2和5的倍数的数，一定是10的倍数，也就是个位上是0的数，0除外知识点12、找3、9的倍数

北师大版数学归纳法教案(罗红霞)

北师大版高二数学选修2-2第二章 §4数学归纳法江西省南昌市第十中学罗红霞【教材分析】 1.教材背景数学归纳法是证明与正整数有关命题的一种重要证明方法，它起源于正整数的归纳公理或最小数原理，而演变成各种形式.《数学归纳法》是北师大版数学选修2-2第二章继学习完归纳与类比，证明方法中的综合法与分析法、反证法的基础上，在学生已具备归纳的思想，进一步学习证明方法的过程中学习本节知识的。 2.数学归纳法的地位和作用人类对问题的研究，结论的发现，到结论的认同，思维的流程通常是观察—归纳—猜想—证明.猜想的结论对不对,证明尤为关键,数学归纳法在这起着非常重大的作用.在运用数学归纳法解题时,学生通常用到等式的恒等变形、不等式的放缩、数式形的构造与转化等，加强了对知识的掌握及能力的训练.而对数学归纳法原理的理解,蕴含着归纳与推理、特殊到一般、有限到无限、递推等数学思想和方法，对思维的发展起到完善和推动的作用。【教学目标】 1.知识目标（1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确．（2）初步理解数学归纳法原理．（3）理解和掌握用数学归纳法证明数学命题的两个步骤．（4）初步会用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的恒等式． 2.能力目标（1）通过对数学归纳法的学习、应用，培养学生观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力．（2）让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的创新能力．3.情感目标（1）通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难，勇于探索的精神．（2）让学生通过对数学归纳法原理的理解，感受数学内在美的振憾力，从而使学生喜欢数学．（3）学生通过置疑与探究，培养学生独立的人格与敢于创新精神．【教学重点】（1）初步理解数学归纳法的原理．（2）明确用数学归纳法证明命题的两个步骤．（3）初步会用数学归纳法证明简单的与正整数数学恒等式．【教学难点】（1）对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证题的严密性与有效性．（2）假设的利用，即如何利用假设证明当n=k+1时结论正确．【教学方法】类比启发探究式教学方法【教学手段】多媒体辅助课堂教学【教学过程】一、创设情境，提出问题情境一：明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话：财主的儿子学写字，当老师教他写字的时候，告诉他写一、二、三时，财主的儿子很高兴，告诉老师他会写字了…．

新北师大版五年级数学上册知识点

第一单元小数除法小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同 1、小数除以整数的计算方法：（ 1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）整数部分不够除，商0，点上小数点；（4）如果有余数,要添0再除。 2、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除，商0，点上小数点；（5）如果有余数，要添0再除。 3、被除数（不变），除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商（）被除数。 4、计算应注意的问题：一看：审清题目。二想：观察数字特征，选择合理的运算律。三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。 5、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值；五步骤：审，找，列，算，答。一个数除以小数一个数除以小数被除数的小数位数比除数少小数除法小数除以整数整数部分够商1，整数部分不够商1，用0补循环小数(纯、混循环小数）不循环小数（有限小数、无限小数）小数分类四舍五入法（按要求）进一法去尾法解决问题用连除的方法解决实际问题 “进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用据实际情况求商的近似值大于小于等于等于大于小于

用简便方法计算： 5.6÷3.5 5.32×3.54÷5.32 5÷0.25 2.5÷0.2×0.4 8.4÷1.25÷0.8 1、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服? 2、五（1）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐4人，他们一共要租几条船？ 3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有200个，用去29.6元。平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数）第二单元轴对称与平移第三单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。） 1、像0、1、 2、 3、……这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。 ※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 ※1既不是质数，也不是合数。 20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19(共8个) 合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共11个）。 1既不是质数也不是合数。

北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理(完整版)

一单元小数除法 1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。 1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位 4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 1、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：÷5= ②当除数小于1时，商大于被除数。如：÷=7 2、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商 3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。货币一般保留两位小数 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：5.67，8.54。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：5.67245…，5.6767…。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.6767…，4.123123…。 D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3&。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43&&。 &。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732& 4、除法中的变化规律： 1.商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。