第四章 短路电流及其计算

《建筑供电与照明》学习摘要及笔记

第四章短路电流及其计算

第一节概述

在供电系统的设计和运行中，首先应考虑供电系统可靠地连续供电，从而保证生产和生活正常进行；同时也应考虑故障情况的影响。故障的种类有多种多样，最严重的故障是短路故障。短路故障，是供电系统中一相或多相载流导体接地或各相间相互接触从而产生超出规定值的大电流。在通常条件下，最严重的短路故障是三相短路，即供电系统中三相之间发生短路。也有两相短路和单相短路。无论哪种短路，所产生的大电流都将会供电系统中的电器设备和人身安全带来极大的危害和威胁。为了准确地掌握这种情况，应该对供电系统中可能产生的短路电流数值加以计算，并根据计算值装设相应的保护装置来消除短路故障。另外，还要计算出其值所产生的电动效应、电热效应，从而保证供电系统中的所有与载流部分有关的电器设备在选择时有据可依。在实际运行在红，能承受得起最大的短路电流所产生的热效应和电动效应的作用而不造成损坏。

在短路电流的计算中，通常把电力系统分为无限容量系统和有限容量系统两大类，由这两类作为供电电源的供电系统短路电流的变化是不完全一样的：所谓“有限”、“无限”，只是一个相对的问题。在工程计算中，特别是建筑电气设计中，由于一般民用的供电系统容量远比整个电力系统容量小，而供电系统的阻抗又比整个电力系统阻抗大，因此在供电系统发生短路时，电力系统馈出的母线上电压几乎保持不变，这时我们就可以认为给民用建筑供电的电力系统是无限大容量系统。

本章所研究的问题和提出的使用公式均是以无限大容量系统供电为前提，并且对于高压电网仅考虑电抗对短路的影响。对于低压则考虑电抗和电阻对短路的影响。

第二节短路电流对供电系统的影响

一、短路的形式和造成的后果

（一）短路的形式

造成短路原因的因素大体可分为人为因素、自然因素和一些不可预见的综合因素。所谓人为因素是指由于供电系统的工作人员操作失误所造成的。例如违反操作规程的操作、误接线和运行维护不当，未及时发现设备老化绝缘损坏造成的系统短路等。自然因素是指由于自然的条件突变造成的系统短路。例如：因受雷电的袭击造成电气设备过电压而使设备的绝缘损坏而形成的短路；大风、低温、冰雹等造成的线路的短路等。另外还有一些不可预见的因素也会造成系统的短路。例如：鸟类、爬行类动物跨越在两个导线之间，或导线和大地之间，或咬坏导线、设备的绝缘造成的系统短路。在三相供电系统中无论哪种原因短路的形成大体可分为：三相短路、两相短路和单相短路。有时系统发生短路后又接地了，则称接地短路。三相短路称为对称短路，其他则称为非对称短路。根据实际的系统运行结果表明，单相短路的出现机会相对其他的短路机会多。两相和三相短路机会较少，但是三相短路所造成的影响比单相和两相都大。

（二）短路造成的后果

供电系统短路时，系统的阻抗值比正常运行时的阻抗值要小很多。短路电流要比正常运行时电流大几十倍有时可以达到几百倍。显然这个数值是根据系统容量的大小来确定的。通常的建筑供电系统（变压器容量在1000kVA时）高压侧三相短路电流也能达到几千安培。而低压侧要达到几万安培。不难看出如此大的短路电流将会给供电系统带来什么样的影响。虽然短路的形式不同所带来的影响性质和程度都不同，从理论上定性分析造成的影响主要有如下几个方面：

1.短路造成停电事故，会给生产、生活带来不便和损失；

2.有时短路不会造成停电，但会使供电系统的电压骤然下降，形成在供电系统中连接的所有用电设备在低电压下运行，如果作为主要动力的电动机处于低电压下运行，必然会造成电动机损坏。对于照明系统中的照明装置也会带来影响，白炽灯变暗、气体放电光源不能点燃等。

3.如果系统发生非对称短路，非对称的短路电流会有磁效应产生，当磁通量达到一定值时，必然对相邻的通信线路、电子设备、控制系统造成强烈的电磁干扰。

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4.强大的短路电流将产生很大的电动力和电热效应，使系统中的导线、设备损坏。

短路故障的种类见表4-1。

二、无限大容量电源的供电系统产生三

相短路时的过程介绍和有关参数

如果从理论上分析三相短路的过程

是一个较复杂的问题。但是从应用的角

度出发我们只需掌握在其短路过程中的

主要参数就可以了。

（一）无限大容量电源的供电系统

产生三相短路时的过程介绍

建筑的供电系统可以用等效电路图

表示，如图4-1中的（a）所示。由于电

路大多数是对称的，则用单相等效电路

图表示。见图4-1中的（b）所示。定性

的分析三相短路电流时，可用单相等值

电路；从等值的单相电路可以看出供电

系统属于一个电杆和电阻所组成的串联

电路，而供电源正是正弦交流电。当线路产生短路后，系统将有一个正常的工作状态经过过渡过程（或短路的暂态过程）进入短路的稳定状态。所谓三相短路过程的介绍其实就是电阻和电感的串联电路过渡过程的分析和介绍。其原理和电路的基本理论相同。

将这三个状态下系统的电流和电压的变化可以用变化的曲线表示，见图4-2。

如果将无限大容量电源的供电系统产生三相短路时电流和电压的变化规律用数学公式表示则有：

t

L

r k m k Ce

t Z U i -+-+=)sin(?αω （4-1）

式中

k i ——三相短路电流的瞬时值（也称全短路电流）

m U ——相电压幅值； Z ——电路中每相的阻抗； α——相电压的初相角；

k ?——短路电流与电压之间的相角；

L r ——短路回路的时间常数；

C ——积分常数，由初始条件决定。 上述说明三相短路电流是由两个分量组成的：一个是以正弦规律变化的周期分量；一个是按指数规律衰减的非周期分量。 在选择和校验电器设备以及进行继电保护的整定计算时，应计算出在短路过程中的以下物理量。

（1）三相短路冲击电流（sh i ） 它是三相短路电流第一周期全电流的峰值。用来校验系统中电器和母

线动稳定的数据。

（2）三相短路电流最大有效值（sh I ） 它是三相短路电流第一周期内全电流的有效值，也称三相短路

冲击电流的有效值。用来校验系统中电器和母线热稳定的数据。 （3）三相短路电流周期分量的有效值（p I ）。 （4）三相短路电流稳态有效值（∞I ）。

（5）短路后0.2s 的短路电流周期分量有效值（2.0I ）。

（6）次暂态短路电流（三相短路电流周期分量第一周的有效值）（''I ）。 （7）三相短路电流的有效值（k I ）

在由无限大容量系统供电时：

p k I I I I I ====∞2.0'' （4-2）

（8）三相短路容量（k S ）。

（二）短路的电流的电动力效应和电热效应。 短路电流发生的时间是极为短暂的，其数值又是非常大的。因此，当载流导体中瞬间流过短路电流时，在载体上表现的状况也不一样。当并列的导体中流过短路电流时，根据电磁感应原理，导体之间产生电磁作用力，通常称为电动力。导体中流过的电流越大，其电动力也越大，短路电流形成的电动力不仅大，而且由于瞬间发生而使电动力突然产生，对电器设备及导体具有很大的破坏作用。当电流流过导体时，因导体具有阻抗，而会产生热量，一般情况下，该热量及时传递到周围环境中。但瞬间流过短路电流，不仅能产生大量的热量，而且无法及时传递到周围环境中，导致导体温度急速升高，最终导致导体变形或熔化。 综上所述，在选用电气设备或导体时，必须考虑它们在发生短路时，能否可靠地工作，这就是需进行电动力校验和电热校验，这是设备与导体选择时不可缺少的。 在进行电动力的电热校验时，主要是比较短路冲击电流所产生的电动力和热量是否超过了设备出厂时确定的极限通过电流能力和导体固定时所能承受的破坏力。除此之外，还应综合比较短路发生时，系统短路容量是否小于设备出厂时所确定的断流容量。 1.短路电流的电动力效应 由电工基础的理论可知，当电流通过载流导体时，导体之间会产生电动力的作用。但在一般情况下，载流导体通过的是正常工作电流，它所产生的电动力数值不大，不会影响电器设备的正常工作；在供电系统发生短路时，短路电流特别是短路冲击电流很大，它所产生的电动力能达到很大的数值，虽然冲击电流维持的时间很短，但它足以使导体变形、电器设备的载流部分遭到严重的破坏。因此必须对短路电流产生电动力的大小加以计算，使供电系统中各元件能承受短路时最大电动力的作用，保证可靠地工作。通常把电路元件能承受电动力效应的能力称为电路元件的稳定度。也就是说，电路元件要具有足够的电动稳定度，才可以保证在供电系统发生短路时，电路元件不会被损坏，供电系统可以正常工作。 在供电系统中，三相线路发生三相短路时，中间相导体所受的电动力比两相短路时导体所受到的电动力

要大，所以在校验电器和导体的动稳定度时，必须采用三相短路冲击电流[]

)3(sh i 或采用短路后第一周期的三相短路全电流的有效值[]

)3(sh I 作为计算依据。

对于一般电器，短路动稳定度的校验条件为：

)

3(max sh i i ≥ （4-3）

或 )

3(max sh I I ≥ （4-4）

式中 max i ——被校验电器设备的极限通过电流（峰值）（产品试验时计算出的数据），kA ； max I ——被校验电器设备的极限通过电流（有效值）（产品试验时计算出的数据），kA ；

)

3(sh i ——电器设备所安装地点产生的三相短路冲击电流，kA ；

)

3(sh I ——电器设备所安装地点产生的三相短路全电流的有效值（短路后第一个周期时），kA 。

由于某些产品的生产厂家提供的技术数据有用三相短路冲击电流[]

)3(sh i 值的，有时也用[]

)

3(sh I ，因此使用

时要加以注意。 现代建筑中裸母线使用的很少，支承用的绝缘子也使用的较少。取而代之的是封闭式母线槽（插接式母线）。母线的动稳定度的校验工作已由封闭式母线槽的生产厂家的技术人员做好，作为建筑电气的设计人员只整体选择使用，这里不作详细介绍。 2.短路电流的热效应 供电系统发生短路故障时，极大的短路电流通过电器设备或导体时，能在很短的时间内将电器设备的载流部分或导体加热到很高的温度，以使电器设备损坏。因此必须计算出短路电流的热效应。其目的在于确定从短路发生到断路器切除故障这段时间内导体所能达到的最高温度，并把它与导体短路时最高允许温度相比较以判断导体的热稳定度。

要计算短路后导体达到的最高温度max T ，就必须求出短路期间实际的短路全电流k i 或)(t k I 在导体中产

生的热量Q 。但是实际k i 或)(t k I 是一个变动的电流，要计算出热量Q 相当困难，因此一般采用短路稳态电流∞i 来等效计算实际短路电流所产生的热量。由于通过导体的短路电流不是稳态电流，因此就要假定一个时间，在这一时间内，导体通过∞i 所产生的热量，正好与实际短路电流k i 或)(t k I 在短路时间k t 内所产生的热量相等。通常在工程计算中称这一时间k t 为短路发热假想时间，有时也称为热效时间，用ima t 表示。

在无限大容量系统中发生短路时短路假想时间可用下式计算：

s t t k ima 05.0+= （4-5）

式中 ima t ——短路假想时间，s ；

k t ——短路时间，s 。

∝t t t op k += （4-6）

式中 k t ——短路时间，s ； op t ——短路保护装置实际最长的动作时间，s ；

∝t ——断路器的断路时间，s ；

对于一般电器，热稳定度的校验条件按下式进行：

ima t t I t I )

3(2∞≥? （4-7）

式中 t I ——电器的热稳定试验电流，kA ；

t ——电器的热稳定试验时间，s ；

)

3(∞I ——三相短路稳态电流，kA ；

ima t ——短路假想时间，s 。

第三节 无限大容量电力系统三相短路电流的

计算方法和使用时注意事项

三相短路电流是产生与电源和短路点之间的电流。由于这时的电力系统属于无限大容量的电源，而在一般的民用建筑中的供电系统组成的形式也比较简单。通常工程中使用的方法有欧姆法（也称有名单位制法）、标幺值法（标幺制法）。这两种方法属于精确的理论计算方法，使用手工的计算比较麻烦。由于计算机技术的使用减少了计算量，这使得这两种方法使用的频率高起来，特别是目前计算机软件的编写也涉及这方面的内容。为更好的使用计算机的软件来进行短路电流的计算，必须要在理论上掌握该计算方法的内容。 无论是哪种方法来计算三相短路电流，它的理论根据式应有如下形式：

()∑?=Z U I c

k 3 （4-8）

式中 k I ——三相短路电流，kA ； c U ——短路点的短路计算电压（也称平均额定电压，见表4-2），kV ；

∑

Z

——短路回路总阻抗值，Ω。

由上式可见，求三相短路电流的实质就是求出短路回路的总阻抗。然后即可计算出三相短路电流和三相短路容量。

在实际工程应用中，计算高压电路中的短路电流时只考虑电路中对短路电流值影响较大的电路元件。例如：发电机、变压器、电抗器、架空线路和电缆线路等。由于上述的各种元件在电路中所呈现的电阻值远远小于其自身的电抗值，因此在计算这些元件的阻抗时只考虑其电抗值。虽然所得到的计算结果和实际有一些误差，但这个误差的值很小，可以满足工程计算精度的要求。如果架空线路或电缆线路特别长，短路回路的总电阻值大于总电抗值的1/3时，这时需要计算其电阻值。 另外，无论实际的短路点产生于系统中的何处，在计算短路电流时，都认为短路点的电压是该电压等级线路电压的平均值，也就是计算电压值。 一般来说，通常工程中使用的方法欧姆法适用于电压为1000V 及以下的低压供电网络的短路电流计算，而标幺值法则适用于高压供电网络。 短路电流的计算方法还有短路功率法等多种形式，它们均是由上述方法演变而成。

第四节 采用欧姆法进行短路电流计算

一、计算公式的介绍 由于计算机的使用使计算过程变得简单，但是计算公式的内容以及如何使用公式必须掌握的理论基础，否则无法使用计算机进行短路电流计算。 （一）高压系统短路电流的计算 短路电流的计算关键是计算短路回路的总阻抗值，对于高压电路，忽略电阻，只确定短路回路的电抗值。 1.短路回路各元件电抗值的确定 （1）电力系统电抗值（s X ）

∝2S U X C s = （4-9）

式中 s X ——电力系统电抗，Ω； C U ——短路点的短路计算电压，kV ；

∝S ——系统出口处断路器的断流容量，MVA 。

（2）电力变压器的电抗值（T X ）

N C k T S U U X 2100%?= （4-10）

式中 T X ——电力变压器的电抗，Ω； %k U ——变压器的短路电压，可用阻抗电压%Z U 表示（数据由产品样本上查找）；

N S ——变压器的额定容量，kVA 。

（3）电力线路的电抗值（WL X ）

l X X o WL = （4-11）

式中 o X ——导线或电缆单位长度的电抗，Ω/km ； L ——线路长度，km 。

计算短路电路中电力线路阻抗时，应换算到短路点短路计算电压作用下的阻抗值。

()

2

''C C U U X X = （4-12） ()

2

''C C U U R R = （4-13）

式中

X 、R 、C U ——分别为换算前元件的电抗值，Ω；电阻值，Ω；元件所在处的短路计算电压，kV ；

'X 、'R 、C

U

'

——分别为换算后元件电抗值，Ω；电阻值，Ω；短路点的短路计算电压，kV 。

2.常用几种电抗网络的变换

为使之方便地求出电源至短路点间总的电抗，有时要将复杂的短路电路变为简单的形式，故进行网络变换，见表4-3。【教材P54】 3.短路电流的计算公式

（1）三相短路电流周期分量的有效值（p I ）

∑?=X U I c

p 3 （4-14）

式中 p I ——三相短路电流周期分量的有效值，kA ； c U ——短路点所在处网络的计算电压，kV ；

∑X ——短路回路的总电抗，Ω。

（2）三相短路冲击电流（sh i ）

)时31

(55.22""∑

≤

∑=?=X R I I K i sh sh （4-15） 式中 sh i ——三相短路电流冲击值，kA;

sh K ——短路电流冲击系数，当回路总电阻∑

R 小于或等于回路总电抗的1/3时，取值2.55。

（3）三相短路电流最大有效值（sh I ）

时）∑

≤∑=X R I I sh 31

(51.1" （4-16） 式中 sh I ——三相短路电流最大有效值，kA 。 （4）两相短路电流

两相短路电流周期分量的有效值（)

2(P I ）

)

3()2(23P P I I ?= （4-17）

式中 )3(P I 、)

2(P I ——分别为三相、两相短路电流周期分量的有效值，kA 。

两相短路电流的冲击值（)

2(sh i ）。

)

3()2(23sh

sh i i ?= （4-18）

两相短路电流最大有效值（)2(sh I ）。

)3()2(23sh

sh I I ?= （4-19）

上两式中 )2(sh i ——两相短路电流冲击值，kA ；

)2(sh

I ——两相短路电流最大有效值，kA; )3(sh

i ——三相短路电流冲击值，kA ；

)3(sh

I ——三相短路电流最大有效值，kA;

（5）单相接地电容电流（C I ）：电网中的单相接地电容电流，在工程上一般只计算线路部分和变电设备引起的增至。 电缆线路单相接地电容电流（10kV ）估算

L U I N CW 1.0= （4-20）

式中 CW I ——单相接地电容电流，A ；

N U ——线路额定电压，kV ；

L ——线路长度，km 。

架空线路单相接地电容电流（10kV ）估算。

350L U I N CW = （4-21）

式中各值同上。 除按上式估算的方法外，还可以通过查表（表4-4）找出单相接地电容电流的平均值。

按上述两种方式中无论哪种计算后，还应按表4-5加上变电设备引起电容电流增值才是完整的电容电流值，这时电容电流值为：

%)

(K CW CW C I I I += （4-22）

式中 C I ——考虑了线路和变电设备增值时，单相接地电容电流，A ；

%)

(K CW I ——变电设备造成的增值百分数。

（二）低压系统短路电流计算

1000V 及以下的低压系统短路电流计算时，首先要考虑如下几个方面的问题： （1）一般认为是由无限大容量系统供电的电源：配电变压器高压侧的电压保持不变。

（2）低压系统中各元件的电阻对短路电流有一定的影响不可以忽略，因此要计算回路阻抗。 （3）短路电流的计算一般不采用相对单位制。 1.变压器阻抗值

（1）变压器电阻（T R ）

N T N T K T S U P R ????=2

2 （4-23）

（2）变压器阻抗（T Z ）

N T N T K T U U Z ?????=2

2100% （4-24）

（3）变压器电抗（T X ）

2

2T

T T R Z X -= （4-25） 式中 T R 、T Z 、T X ——变压器的电阻、电抗、阻抗，Ωm ;

K P ?——变压器额定短路损耗，kW ；

2??N T U ——变压器二次侧额定电压，V ；

N T S ?——变压器额定容量，kVA ；

%K U ?——变压器短路电压百分数（有时也称阻抗电压，用Z U 表示，百分数为

%U ?）

。 除按上市计算变压器的阻抗值外，还可以利用表4-6和表4-7查出阻抗的平均值。两种方式误差不

大在工程上允许的。

以上讨论的是三相对称短路时变压器的阻抗，关于单相短路时变压器的阻抗值不使用该表。 2.母线的阻抗值（三相对称阻抗） （1）母线的电阻（m

R ）

3

10??=S r L R m （4-26）

式中 m

R ——母线电阻，

Ωm ；

L ——母线长度，m ； S ——母线截面，2

mm ；

R ——电导率，对铝母线为)322

mm m ?Ω；对铜母线为)(532

mm m ?Ω。

（2）母线的电抗（m X ）

)

4lg(145.0a L X av m = （4-27）

式中 m

X ——母线的电抗，

Ωm ；

L ——母线长度，m ； B ——母线宽度，mm ；

av a ——母线相间几何均距，mm 。

（3）母线的阻抗（m

Z ）

2

2m

m m X R Z += (4-28)

母线的阻抗亦可查表4-7得到。

3.电缆、架空配电线路的阻抗值（三相对称阻抗）

无论是电缆或架空线路均为导体，根据电工原理可知某种截面导体的电阻（wl R ）是导体单位长度

的电阻值（0R ）和导体长度（L ）的乘积。而导体的电抗（wl X ）不仅和导体单位长度的电抗值（0X ）、导体长度（L ）有关，还与导体之间的距离有关。通常情况下各种型号的导体在生产产品后就将（0R ）和（0X ）测定出来供人们使用。也就是说：当确定了导体的型号和导体之间的距离后很方便地通过产品的技术参数得到（0R ）和（0X ）的数值。这时只需计算出导体的长度按下式进行确定（wl R ）和（wl X ）及（wl Z ）。

L R R wl 0= （4-29） L X X wl 0= （4-30）

22)()(wl wl wl X R Z += （4-31）

各种型号导体的（0R ）和（0X ）的数值查找方法和表的使用自行练习。

下面列出几种典型的表供练习使用。

有时计算的精度要求不高时可用表4-13确定线路电抗的近似值。

4.低压电器设备的阻抗值

在供电系统中的低压电器设备包括电流互感器一次线圈阻抗、低压断路器过电流线圈、触点接触电阻、各种开关电器设备的触点接触电阻。由于这些设备是一个固定的装置，它们的阻抗是一个固定的值，通常在产品的技术参数上可以查到。基本形式见表4-19、表4-20。

（三）单相短路电流计算时阻抗的确定

在低压供电系统中，单相短路故障产生的机会较多，为了简化单相短路电流的计算过程，有许多方

法可以使用，在实际工程中一般采用相——零回路电路法。这时需要确定短路回路中所有电器设备和导体的单相（相——零回路）阻抗。它包括如下内容： 1.变压器的单相阻抗（是指变电压换算到电压侧的阻抗） 2.电器设备和电流互感器等开关的接触电阻、电抗值 上述两项可以从设备自身的技术参数查到，。见表4-18~表4-20。 3.导体相——零阻抗

和电工原理所讲的原理一样，线路的相——零电阻（0φR ）、电抗（0ΦX ）。分别为：

3)3()(000210R R R R R +++=Φφ；

3)3(000210R X X X X +++=ΦΦ。

阻抗为：2

02

000)()(ΦΦ+=X R Z

上式中：1R 、2R 、Φ0R 、00R 和（1X 、2X 、Φ0X 、00X ）分别为：正序电阻、负序电阻、相电阻、零序电阻。（正序电抗、负序电抗、相电抗、零序电抗。） 我们可以通过上面的计算公式确定相——零电阻，也可以通过查表得到。由于短路电流的计算大多数采用计算机进行，这里介绍查表求阻抗法。

（四）短路电流的计算公式

（1）三相短路电流周期分量的有效值（P I ）

2

233ΣΣΣX R U Z U I c

c

P +?=?= （kA ） （4-32）

式中 c U ——短路点的计算电压（有时也称平均电压），V ；

ΣZ ——短路回路总阻抗（模）值，Ωm ； ΣX ——短路回路总电抗值，Ωm ；

ΣR ——短路回路总电阻值，Ωm 。

（2）三相短路冲击电流（sh i ）

p sh I i 84.1= （kA ） （4-33）

（3）三相短路电流最大有效值（sh I ）

p sh I I 09.1= （kA ） (4-34)

注：式（4-29）和式（4-30）适用于变压器低压侧出口母线处短路。当计算低压电网短路时，应将1.84改为1.03，1.09改为1。

（4）两相短路电流的计算公式同式（4-17）~式（4-19）。 （5）单相短路电流的及孙（以相——零回路电流方法）

22)1(3

3o o c

o c

k X R U Z U I φφφ+== （4-35）

式中 )

1(k I ——单相短路电流，kA ；

c U ——短路点计算电压，V ；

o Z φ——短路回路总相——零阻抗，Ωm ；

∑o

R φ

、

∑o

X φ

——短路回路总相——零电阻、总相——零电抗，Ωm 。

（6）相——零回路总阻抗的确定

短路回路总相——零电阻（

∑o

R φ

）按下式确定：

)(3

1

21∑∑∑∑++=o o

R R R R φ

（4-36） 短路回路总相——零电抗（

∑o

X φ

）按下式确定：

)(3121∑∑∑∑++=o o X X X X φ （4-37）

式中 1R 、2R 、o R ——元件的正序、负序、零序电阻值，Ωm

1X 、2X 、o X ——元件的正序、z 负序、零序电抗值，Ωm 。

短路回路中各元件的各种电阻，电抗的值均可通过查有关表得，见教材计算实例。线路的零序电阻

和零序电抗也可用下式计算求出。

oo o o R R R 3+=φ （4-38） oo o o X X X 3+=φ （4-39）

式中

o R 、o X ——元件的零序电阻、零序电抗，Ωm ；

φo R 、oo R 、φo X 、oo X ——相线零序电阻、电抗；零线的零序电阻、电抗，Ωm 。

三、使用欧姆法进行短路电流计算时应注意的问题

1.欧姆法是一个非常严谨的理论方法，在计算过程中特别注意每个物理量的使用单位。电流的单位是（kA ）、电压的单位是（kV ）、短路容量的单位是（MVA ）、阻抗的单位是（Ω）。

2.短路点的计算电压（有时称为平均电压）是按线路首端的电压值考虑的，而不是线路的额定电压。依照我国现行的电压标准，常用的高压有10.5（kV ）、37（kV ），低压有0.4（kV ）。

3.在进行短路电路阻抗计算时，如果电路中存在着不同的电压等级。电路中的所有元件的阻抗值都应按要进行短路计算的短路点处的计算电压值进行阻抗换算，而不是元件所在处电压值时所体现的阻抗值。换算是以功率损耗相等为条件的，换算的公式与电工原理相同。如果用'

R 、

'

X 、

'

c U 表示换算后元件的

电阻、电抗和要进行短路计算的短路点的计算电压，用R

、

X

、

c

U 表示换算前元件的电阻、电抗和元

件所在处实际的短路计算电压，则有如下换算式：

电阻为：

2'')(c c U U R R = 电抗为：2'')(c c U U X X =。

实际上对于10/0.4kV 的建筑供配电系统中需要进行阻抗换算的只有电力线路的阻抗要进行换算，而电力系统和电力变压器的阻抗不用换算。只需将计算公式中的计算电压用短路点的计算电压的换算值代替即可。

4.对于低压电路的短路计算，由于短路电路的电阻是大于电抗的1/3的，这时必须计算线路的电阻。采用欧姆法进行短路电流的计算是最好的方法。

第五节 采用标幺制法进行短路电流计算

一、有关标幺制法的基本理论 标幺制是一种相对单位制，它把短路计算中所涉及的容量、电压、电流和阻抗等参数值用其相对应的标幺值表示，从而使短路的计算过程 变得简单。 （一）有关标幺值的定义 某个物理量的标幺值就是其自身的实际值（也称有名值）和所设定的基准值之比。 1.在短路计算中所涉及到的各种参数的标幺值可表示如下：

容量的标幺值： d S S S =* （4-40） 电压的标幺值： d U U U =* （4-41） 电流的标幺值： d I I I =* （4-42） 电抗的标幺值： d X X X =* （4-42） 式中 S 、U 、I 、X ——分别为容量、电压、电流、电抗的实际单位值（与基准值的单位相同）；

d S 、d U 、d I 、d X ——分别为容量、电压、电流、电抗的基准单位值（与实际值的单位相同）

为了区别下角标为*是标幺值，下角标为d 的是基准值。 2.实际工程中的基准值的规定

基准值的确定应该是任意的，但在实际工程中，为了计算方便通常取基准值容量MVA S d 1000=。

而基准电压（d U ），则取短路点处线路的平均电压（c U ）（也称计算电压）的值。当基准容量、电压确定后，其他基准值也就随之确定了。它们之间的关系式如下：

基准电流：d d d U S I 3=

基准电抗：d d d d

d S U I U X 2

3==

特别注意：在短路 回路中各物理量之间无论是用标幺值还是用基准值表示，它们之间的关系式必须

符合电工原理。

（二）、电力系统中各标幺值的计算公式（c d d U U MVA S ==,1000时） 1.电力系统的标幺值（*S X ）

在建筑供配电系统中由于电源多来自于10kV 的线路，而这条线路是由35/10.5kV 变电所的母线上引出，线路出现侧的保护装置通常采用断路器。这时电力系统容量以断路器的断流容量代之。电力系统的标幺值：

oc

d d d oc c d s S S S S U S U X X X ===2

2* （4-46）

式中 d S ——基准容量（取100MVA ）；

oc S ——配电所或变电所出口侧断路器的断流容量（MVA ）

2.电力变压器电抗标幺值（*

T X ）

N

d k T S S U X )100%(*= （4-47）

式中 %k U ——变压器短路电压的百分值；

N S ——变压器的额定容量，kVA 。

3.电力线路电抗的标幺值（*

WL X ）

22

*c d o d

d

o d WL

WL U lS X S U l X X X X === （4-48）

式中 o X ——单位长度电力线路的电抗实际计算中常用近似值（见表4-13），km Ω；

l ——电力线路的长度，km 。

4.电抗器电抗的标幺值（*L X ）

为了减小短路电流常加入电抗器

)

)(3(100%)

)(3(22*c d LN LN

L c d LN LN

LN d L L U S I U U U S I U X X X X === （4-49）

式中 %L U ——电抗器绕组电抗百分值； LN U ——电抗器的额定电压，kV ；

LN I ——电抗器的额定电流，A 。

（三）短路回路总电抗标幺值的确定

用阻抗网络变换表4-9中换算公式进行。 （四）短路电流的计算公式

1.三相短路电流周期分量的有效值)

3(P I 由于系统为无限大容量，用)

3(K I 表示)

3(P I ，K I 是三相短路电流的有效值。

（1）求三相短路电流周期分量有效值的标幺值（)

3(*K I ）：

*

2)3()3(*1

33ΣΣΣ

X X S U U S X U I I I d c c d c

d K

K ==== （4-50）

（2）三相短路电流周期分量 有效值（)

3(K I ）：

*)

3(*)3(ΣX I I I I d d K K =?= （4-51）

2.三相短路容量（)

3(K S ）

**c )

3(c )3(33ΣΣX S X I U I U S d d K K === （4-52）

上三式中 *ΣX ——短路回路总电抗标幺值；

)3(K S ——三相短路容量，MVA ；

)3(K I ——三相短路电流，kA ；

d S 、d I ——基准容量100MVA ；基准电流，kA ；

c U ——短路计算电压。

3.三相短路电流冲击值sh i ，最大有效值sh I ，两相短路电流的各值求法与欧姆法完全相同。 （1）三相短路冲击电流（sh i ）和三相短路电流最大有效值（sh I ）

在高压电路中发生三相短路时，一般冲击系数8.1=sh K ，这时：

"55.2I i sh = （4-53） "51.1I I sh = （4-54）

在1000kVA 及以下的电力变压器二次侧及低压电器中发生三相短路时，一般可以取

3.1=sh K ，这时

"84.1I i sh = （4-55） "09.1I I sh = （4-56）

（2）两相短路电流周期分量的有效值（)

2(P I ）

)

3()2(23P P I I = （4-57）

（3）两相短路电流的冲击值（)2(sh

i ）和最大有效值)

2(sh I

)

3()2(23sh sh i i = （4-58） )

3()2(23sh

sh I I = （4-59）

三、采用标幺值法进行短路电流计算应注意的问题

1.基准值选取时，基准容量通常用100MVA，而基准电压一定要取需计算短路点处的短路计算电压值；

2.由于采用的是相对单位值，虽然电路中存在着不同的电压等级。电路中的所有元件的阻抗值都不必按要进行短路计算的短路点处的计算电压值进行阻抗换算，而将阻抗的标幺值直接相加得到总的阻抗。

3.通过公式的推到可得到：短路电流的标幺值和短路容量的标幺值相等且它们都是短路回路总电抗标幺值的倒数。这就使计算变得简单了。

4.由于低压电路中的电阻值是大于电抗值的1/3，其阻抗值是不能忽略电阻值的，所以标幺值的方法不适用于1kV及以下的低压电路短路电流的计算。

第六节短路电流的工程估算法

一、短路电流的图解法

在实际的工程中，为了简化计算，对于无限大容量系统的供电网络，在已知短路回路中的电抗值标幺值时，可以通过图直接插到短路电流和短路容量等数据。这就是短路电流的图解法。

短路电流的图解法是根据公式（4-50）~（4-52）而绘制的，此外图4-8包含式（4-53）和（4-54），图4-9包含式（4-55）和（4056）。横轴代表短路回路总的电抗标幺值，纵轴代表短路回路的短路电流。

使用该图的过程（见图4-10）如下：

X）。

已知某短路回路的总电抗的标幺值（*Σ

查表过程如下：

1-2-3查K I ；3-4-5查sh I ；3-6-7查sh i ；1-8-9查K S 。 已知短路容量（K S ）：

9-8-2-3查K I ；3-4-5查sh I ；3-6-7查sh i ；9-8-1查*ΣX 。

二、短路电流的查表法 短路电流的查表法是应用标幺值计算短路电流的一种工程方法，它通过已经制成的一系列表格查到短路电路中各元件的阻抗标幺值，将其相加查找总阻抗值所对应的短路电流表得到短路计算的各个值。这种方法简单方便，但是需要查找的表必须是准确和完整的。

短路电流计算公式

变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算发布者：admin 发布时间：2009-3-23 阅读：513次供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作。为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。 二.计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限。只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。 三.简化计算法 即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。 在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。 1.主要参数 Sd三相短路容量(MV A)简称短路容量校核开关分断容量 Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定 IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(W) 其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键. 2.标么值 计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算). (1)基准 基准容量Sjz =100 MV A 基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4

单相短路电流计算

1、替代定理 在任意具有唯一解的电路中，某支路的电流为i k ，电压为u k ，那么该支路可以用独立电压源u k ，或者独立电流源i k 来等效替代，如下图所示。替代后的电路和原电路具有相同的解。 图 叠加定理 由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和。 注意点：（1）只适用于线性电路；（2）一个电源作用，其余电源为零，如电压源为零即电压为零——>短路，电流源为零即电流为零——>开路；（3）各回路电压和电流可以叠加，但功率不能叠加。 3、三相系统及相量图的应用 交流变量 正常的电力系统为三相系统，每相的电压和电流分量均随着时间作正弦变化，三相间相互角偏差为120°，比如以A 相为基准，A 相超前B ，B 相超前C 各120°，就构成正序网络，如下式所示： ) 120sin()360240sin()240sin(); 120sin(); sin( t U t U t U u t U u t U u m m m c m b m a 以A 相为例，因为三角函数sin 是以360°（或2π）为周期变化，所以随着时间t 的流逝，当 t 值每增长360°（或2π）时，电压ua 就经过了一个周期的循环，如下图所示：

图 如上图，t代表时间， 代表t=0时刻的角度（例如上图中ua当t=0时位于原点， ）， 表示角速度即每秒变化多少度。例如电网的频率为50Hz，每即代表0 秒变化50个周期，即变化50*360°或者50*2π。此处360°和2π仅是单位制的不同，分别为角度制和弧度制，都是代表一个圆周；值得注意的是用360°来分析问题更加形象，而2π为国际单位制中的标准单位，计算时更通用。 向量的应用 用三角函数分析问题涉及较为繁琐的三角函数计算，图的正弦波形图可表示出不同周期分量的峰值和相差角度，但使用范围有限。为此，利用交流分量随时间做周期变化，且变化和圆周关系密切的特点，引入向量如下，方便交流分量的加减乘除计算：

电力系统短路电流计算书

电力系统短路电流计算书 1 短路电流计算的目的 a. 电气接线方案的比较和选择。 b. 选择和校验电气设备、载流导体。 c. 继电保护的选择与整定。 d. 接地装置的设计及确定中性点接地方式。 e. 大、中型电动机起动。 2 短路电流计算中常用符号含义及其用途 a. 2I －次暂态短路电流，用于继电保护整定及校验断路器额定断充容量。 b. ch I －三相短路电流第一周期全电流有效值，用于校验电气设备和母线的动稳 定及断路器额定断流容量。 c. ch i －三相短路冲击电流，用于校验电气设备及母线的动稳定。 d. I ∞－三相短路电流稳态有效值，用于校验电气设备和导体的热稳定。 e. "z S －次暂态三相短路容量，用于检验断路器遮断容量。 f. S ∞－稳态三相短路容量，用于校验电气设备及导体的热稳定. 3 短路电流计算的几个基本假设前提 a. 磁路饱和、磁滞忽略不计。即系统中各元件呈线性，参数恒定，可以运用叠加原理。 b. 在系统中三相除不对称故障处以外，都认为是三相对称的。 c. 各元件的电阻比电抗小得多，可以忽略不计，所以各元件均可用纯电抗表示。 d. 短路性质为金属性短路，过渡电阻忽略不计。 4 基准值的选择 为了计算方便，通常取基准容量S b ＝100MVA ，基准电压U b 取各级电压的平均 电压，即 U b ＝U p ＝，基准电流 b b I S =；基准电抗 2b b b b X U U S ==。

常用基准值表（S 基准电压U b （kV ） 37 115 230 基准电流I b （kA ） 基准电抗X b （Ω） 132 530 各电气元件电抗标么值计算公式 元件名称 标 么 值 备 注 发电机（或电动机） " % "*100 cos d b N X S d P X φ =? "%d X 为发电机次暂态电抗的百 分值 变压器 %" * 100 k b N U S T S X = ? %k U 为变压器短路电压百分值， S N 为最大容量线圈额定容量 电抗器 2%*100 3k N b N b X U S k I U X =? ? %k X 为电抗器的百分电抗值 线路 2*0b b S l U X X l =? 其中X 0为每相电抗的欧姆值 系统阻抗 *b b kd S S c S S X = = S kd 为与系统连接的断路器的开断容量；S 为已知系统短路容量 其中线路电抗值的计算中，X 0为： a. 6~220kV 架空线 取 Ω/kM b. 35kV 三芯电缆 取 Ω/kM c. 6～10kV 三芯电缆 取 Ω/kM 上表中S N 、S b 单位为MVA ，U N 、U b 单位为kV ，I N 、I b 单位为kA 。 5 长岭炼油厂短路电流计算各主要元件参数 系统到长炼110kV 母线的线路阻抗（标么值） a. 峡山变单线路供电时： 最大运行方式下：正序； 最小运行方式下：正序 b. 巴陵变单线路供电时： 最大运行方式下：正序

电力系统三相短路电流的计算

能源学院 课程设计 课程名称：电力系统分析 设计题目：电力系统三相短路电流的计算 学院：电力学院 专业：电气工程及其自动化____________ 班级：1203班________________________ 姓名：将________________________ 学号：1310240006__________________

目录 摘要 (1) 课题 (2) 第一章.短路的概述 (2) 1.1发生短路的原因 (2) 1.2发生短路的类型 (2) 1.3短路计算的目的 (3) 1.4短路的后果 (3) 第二章.给定电力系统进行三相短路电流的计算 (4) 2.1收集已知电力系统的原始参数 (4) 2.2制定等值网络及参数计算 (4) 2.2.1标幺值的概念 (4) 2.2.2计算各元件的电抗标幺值 (5) 2.2.3系统的等值网络图 (5) 第三章.故障点短路电流计算 (6) 第四章.电力系统不对称短路电流计算 (9) 4.1对称分量法 (9) 4.2各序网络的定制 (10) 4.2.1同步发电机的各序电抗 (10) 4.2.2变压器的各序电抗 (10) 4.3不对称短路的分析 (12) 4.3.1不对称短路三种情况的分析 (12) 4.3.2正序等效定则 (14) 心得体会 (15) 参考文献 (16)

电力系统分析是电气工程、电力工程的专业核心课程，通过学习电力系统分析，学生可以了解电力系统的构成，电力系统的计算分析及方法、电力系统常见的故障及其处理方法、电力系统稳定性的判断，为从事电力系统打下必要的基础。 电力系统短路电流的计算是重中之重，电力系统三相短路电流计算主要是短路电流周期（基频）分理的计算，在给定电源电势时，实际上就是稳态交流电路的求解。采用近似计算法，对系统元件模型和标幺参数计算作简化处理，将电路转化为不含变压器的等值电路，这样，就把不同电压等级系统简化为直流系统来求解。 在电力系统中，短路是最常见而且对电力系统运行产生最严重故障的后果之一。

两相短路故障的计算

编号0714141 课程设计 系（部）院：机电工程系 专业：电气工程及其自动化 作者姓名： 学号: 指导教师：职称：讲师 完成日期：年月日 二○一○年十二月

目录 目录 0 摘要 (2) ABSTRACT (3) 1 引言 (4) 1.1短路故障的原因 (4) 1.2短路故障发生的原因 (4) 1.3短路类型 (4) 1.4短路的危害 (4) 2 电力系统自动化的一般概念 (5) 3 本课程设计的主要任务 (6) 4 课程设计的目的 (6) 5 课程设计任务书 (6) 6课程设计内容及过程 (8) 6.1数学模型 (8) 6.1.1架空输电线的等值电路和参数 (8) 6.1.2变压器等值电路和参数 (9) 6.2对称分量法 (11) 6.2.1不对称三相量的分解 (11) 6.2.2变压器的各零序等值电路 (12) 6.3两相短路接地的分析 (13) 6.4算例 (16) 课程设计总结 (19) 参考文献 (20)

摘要 电力系统自动化(automation of power systems)对电能生产、传输和管理实现自动控制、自动调度和自动化管理。电力系统是一个地域分布辽阔，由发电厂、变电站、输配电网络和用户组成的统一调度和运行的复杂大系统。在电力系统的设计和运行中，必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，防止其破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，例如短路时电路的电压骤降,严重影响电气设备的正常运行，短路时保护装置动作,如熔断器的保险丝熔断,将短路电路切除,这会造成停电，而且短路点越靠近电源,停电范围越大,造成生活的不便和经济上的损失，严重的短路会影响电力系统运行的稳定性,可使并列运行的发电机组失去同步,造成系统解列，不对称短路,像单相短路和两相短路。因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。这里着重介绍简单不对称故障两相短路接地的常用计算方法。对称分量法是分析不对称故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。 关键词：两相短路故障;短路计算;两相短路接地;对称分量法.

电力系统下课程设短路电流计算

《电力系统分析》课程设计报告题目：3G9bus短路电流计算 系别电气工程学院 专业班级10级电气四班 学生姓名 学号 指导教师 提交日期 2012年12月10日

目录 一、设计目的 (3) 二、短路电流计算的基本原理和方法 (3) 2.1电力系统节点方程的建立 (3) 2.2利用节点阻抗矩阵计算短路电流 (4) 三、3G9bus短路电流在计算机的编程 (6) 3.1、三机九节点系统 (6) 3.3输出并计算结果 (13) 四．总结 (15)

一、设计目的 1.掌握电力系统短路计算的基本原理； 2.掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB 语言或FORTRAN 或C 语言或C++语言）； 3.采用计算机语言对短路计算进行计算机编程计算。 二、短路电流计算的基本原理和方法 2.1电力系统节点方程的建立 利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳（或阻抗）矩阵。一般短路电流计算以前要作电力系统的潮流计算，假定潮流计算的节点导纳矩阵已经形成，在此基础上通过追加支路的方式形成电力短路电流计算的节点导纳矩阵YN 。 1）对发电机节点 在每一发电机节点增加接地有源支路 i E 与i i i Z R jX =+串联 求短路稳态解: i Qi E E = i i qi Z R jX =+ 求短路起始次暂态电流解:i i E E ''= i i i Z R jX ''=+ 一般情况下发电机定子绕组电阻忽略掉，并将i E 与i i i Z R jX =+的有源支路转化成电流源 i i i I E Z =与导纳 1 i i i i i Y G B R jX =+= +并联的形式 2）负荷节点的处理 负荷节点在短路计一算中一般作为节点的接地支路，并用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节点实际电压算出，即首先根据给定的电力系统运行方式制订系统的等值电路，并进行各元件标么值参数的计算，然后利用变压器和线路的参数形成不含发电机和负荷的节点导纳矩阵 YN 。 2?k LDk LDk LDk LDk V Z R jX S =+= 2 ?LDk LDk LDk LDk k S Y G jB V =+=

电力工程基础 第4章习题答案

第四章 4-1 什么叫短路？短路的类型有哪几种？短路对电力系统有哪些危害？ 答：短路是指电力系统正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。短路的类型有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。 短路对电力系统的危害有：短路电流所产生的热效应使设备发热急剧增加，短路持续时间较长时，可使设备因过热而损坏甚至烧毁；短路电流的力效应可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时因系统电压大幅度下降，将会严重影响用户的正常工作，造成产品报废甚至设备损坏；短路情况严重时可导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性；不对称短路电流所产生的不平衡磁场会对邻近的平行线路产生电磁干扰，影响其正常工作。 4-2 什么叫标幺值？在短路电流计算中，各物理量的标幺值是如何计算的？ 答：某一物理量的标幺值，等于它的实际值与所选定的基准值的比值。 在短路电流计算中，常取基准容量d S =100MV A ，基准电压用各级线路的平均额定电压，即av d U U =，则基准电流d d d U S I 3=，基准电抗d d d S U X 2=。 4-3 什么叫无限大容量系统？它有什么特征？ 答：无限容量系统亦称无限大功率电源，是指系统的容量为无限大，内阻抗为零。它是一个相对概念，真正的无限大功率电源是不存在的。 特征：在电源外部发生短路时，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%～10%时，就可以认为该电源是无限大功率电源。 4-4 什么叫短路冲击电流sh i 、短路次暂态电流I ''和短路稳态电流∞I ？在无限大容量系统中，它们与短路电流周期分量有效值有什么关系？ 答：短路冲击电流sh i 是指在最严重短路情况下三相短路电流的最大瞬时值；短路次暂态电流I ''是指短路瞬间（0=t s ）时三相短路电流周期分量的有效值；短路稳态电流∞I 是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流。在无限大容量系统中，有p sh sh I K i 2=和p I I I ==''∞。 4-5 如何计算电力系统各元件的正序、负序和零序电抗？变压器的零序电抗与哪些因素有关？ 答：发电机的正序电抗包括稳态时的同步电抗d X 、q X ，暂态过程中的d X '、q X '和d X ''、q X ''。 负序电抗与故障类型有关，零序电抗和电机结构有关，查教材表4-2；变压器的负序电抗与正序电抗相等，零序电抗与变压器的铁心结构及三相绕组的接线方式等因素有关；线路的负序电抗和正序电

电力系统两相接地短路计算与仿真

电力系统两相接地短路计算与仿真

辽宁工业大学《电力系统分析》课程设计（论文） 题目：电力系统两相接地短路计算与仿真（2） 院（系）：电气工程学院 专业班级：电气112 学号：110303057 学生姓名：李晓冬 指导教师：孙丽颖 教师职称：教授 起止时间：14-06-30至14-07-11

课程设计（论文）任务及评语 课程设计（论文）任务 原始资料：系统如图 各元件参数如下（各序参数相同）： G1、G2：S N =35MVA，V N =10.5kV，X=0.33； T1: S N =31.5MVA，Vs%=10.5，k=10.5/121kV,△Ps=180kW, △ Po=30kW,Io%=0.8；YN/d-11 T2: S N =31.5MVA，Vs%=10， k=10.5/121kV,△Ps=200kW, △Po=33kW,Io%=0.9； YN/d-11 L12:线路长70km，电阻0.2Ω/km，电抗 0.41Ω/km，对地容纳2.78×10-6S/km； L23:线路长75km，电阻0.18Ω/km，电抗 0.38Ω/km，对地容纳2.98×10-6S/km；； L13: 线路长85km，电阻0.18Ω/km，电抗 0.4Ω/km，对地容纳2.78×10-6S/km；； 负荷：S3=45MVA，功率因数均为0.9. 任务要求（节点2发生AC两相金属性接地短路时）： 1 计算各元件的参数； 2 画出完整的系统等值电路图； 3 忽略对地支路，计算短路点的A、 B和C三相电压和电流； 4 忽略对地支路，计算其它各个节 点的A、B和C三相电压和支路电流； 5 在系统正常运行方式下，对各种 不同时刻AC两相接地短路进行Matlab仿 真； 6 将短路运行计算结果与各时刻短 路的仿真结果进行分析比较，得出结论。 G G G1 T1 1 L12 2 T2 G2 1:k

某系统单相、两相接地短路电流的计算

1 课程设计的题目及目的 1.1 课程设计选题 如图1所示发电机G ，变压器T1、T2以及线路L 电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统C 的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。在K 点发生a 相直接接地短路故障，测得K 点短路后三相电压分别为Ua=1∠-120，Uc=1∠120. （1）求系统C 的正序电抗； （2）求K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流； （3）求K 点发生bc 两相接地短路时发电机G 和系统C 分别提供的故障电流(假设故障前线路中没有电流)。 系统C 发电机G 15.01=T X 15 .00=T X 2T 25.02==''X X d 图1 电路原理图 1.2 课程设计的目的 1. 巩固电力系统的基础知识； 2. 练习查阅手册、资料的能力； 3．熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件；

2设计原理 2.1 基本概念的介绍 1.在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都属于不对称短路。 2.正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。 3.负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。 4.零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。2.2电力系统各序网络的制定 应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图，中型点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。除中性点接地阻抗，空载线路以及空载变压器外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示，如图2所示；负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因次，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，便得到负序网络如图3所示；在短路点电流施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。如图4所示。利用各序的网络图可以计算出相应的序阻抗。 图2 系统的正序网络

电力系统分析短路电流的计算

1课程设计的题目及目的 1.1课程设计选题 如图所示发电机G ，变压器T1、T2以及线路L 电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统C 的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。在K 点发 生a 相直接接地短路故障，测得K 点短路后三相电压分别为0=a U ， 1201-∠=b U ， 1201∠=c U 。试求： （1）系统C 的正序电抗； （2）K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流； （3）K 点发生bc 两相接地短路时发电机G 和系统C 分别提供的故障电流（假设故障前线路电流中没有电流）。 系统C 发电机G 15.01=T X 15 .00=T X 25 .02=T X 25.02==''X X d 图1-1 1.2课程设计的目的 1. 巩固电力系统的基础知识； 2. 练习查阅手册、资料的能力； 3．熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件； 2短路电流计算的基本概念和方法 2.1基本概念的介绍 1.在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都属于不对称短路。 2.正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。 3.负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入

代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。 4.零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。 2.2 短路电流计算的基本方法 1.单相(a 相)接地短路 单相接地短路是，故障处的三个边界条件为： 0fa V = ； 0fb I = ； 0fc I = 经过整理后便得到用序量表示的边界条件为： (2)(0)(1)(2)(0)00fa fa fa fa fa fa V V V I I I ? =++=? ??==? 2.两相（b 相和c 相）短路 b 相和c 相短路的边界条件 . 0fa I = ； ..0fb fc I I += ； . . fb fc V V = 经过整理后便得到用序量表示的边界条件为： (0) (1)(2)(1)(2)00fa fa fa fa fa I I I V V ? =??? +=??? =?? 3. 两相（b 相和c 相）短路接地 b 相和 c 相短路接地的边界条件 0fa I = ； 0fb V = ； 0fc V =

电力系统短路电流计算书

电力系统短路电流计算书 Final revision by standardization team on December 10, 2020.

电力系统短路电流计算书 1短路电流计算的目的 a.电气接线方案的比较和选择。 b.选择和校验电气设备、载流导体。 c.继电保护的选择与整定。 d.接地装置的设计及确定中性点接地方式。 e.大、中型电动机起动。 2短路电流计算中常用符号含义及其用途 I－次暂态短路电流，用于继电保护整定及校验断路器额定断充容量。 a. 2 I－三相短路电流第一周期全电流有效值，用于校验电气设备和母线的动稳定及b. ch 断路器额定断流容量。 i－三相短路冲击电流，用于校验电气设备及母线的动稳定。 c. ch d.I∞－三相短路电流稳态有效值，用于校验电气设备和导体的热稳定。 e."z S－次暂态三相短路容量，用于检验断路器遮断容量。 f.S∞－稳态三相短路容量，用于校验电气设备及导体的热稳定. 3短路电流计算的几个基本假设前提 a.磁路饱和、磁滞忽略不计。即系统中各元件呈线性，参数恒定，可以运用叠加原 理。 b.在系统中三相除不对称故障处以外，都认为是三相对称的。 c.各元件的电阻比电抗小得多，可以忽略不计，所以各元件均可用纯电抗表示。

d.短路性质为金属性短路，过渡电阻忽略不计。 4基准值的选择 为了计算方便，通常取基准容量S b＝100MVA，基准电压U b取各级电压的平均电压，即 U b ＝U p ＝ ，基准电流 b b I S = ；基准电抗2 b b b b X U U ==。 常用基准值表（S b＝100MVA） 各电气元件电抗标么值计算公式

电力系统两相短路计算与仿真(2)

辽宁工业大学 《电力系统分析》课程设计（论文）题目：电力系统两相短路计算与仿真（2） 院（系）：工程技术学院 专业班级：电气工程及其自动化 学号： 学生姓名： 指导教师：王 教师职称 起止时间：15-06-15至15-06-26

课程设计（论文）任务及评语

摘要 目前，随着科学技术的发展和电能需求的日益增长，电力系统规模越来越庞大，电力系统在人民的生活和工作中担任重要的角色，电力系统的稳定运行直接影响人们的日常生活，因此，关于电力系统的短路计算与仿真也越来越重要。 本论文首先介绍有关电力系统短路故障的基本概念及短路电流的基本算法，主要讲解了对称分量法在不对称短路计算中的应用。其次，通过具体的简单环网短路实例，对两相接地短路进行分析和计算。最后，通过MATLAB软件对两相接地短路故障进行仿真，观察仿真后的波形变化，将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。 关键词：电力系统分析；两相接地短路；MATLAB仿真

目录 第1章绪论 (1) 1.1短路的原因、类型及后果 (1) 1.1.1电路系统中的短路 (1) 1.1.1短路的后果 (1) 1.2短路计算的目的 (2) 第2章电力系统不对称短路计算原理 (3) 2.1对称分量法基本原理 (3) 2.2三相序阻抗及等值网络 (3) 2.3 两相不对称短路的计算步骤 (4) 2.4两相（b相和c相）短路 (4) 第3章电力系统两相短路计算 (7) 3.1系统等值电路的化简 (7) 3.2两相短路计算 (9) 第4章短路计算的仿真 (11) 4.1仿真模型的建立 (11) 4.2 仿真结果及分析 (11) 第5章总结 (14) 参考文献 (15)

两相短路电流计算

根据两相短路电流计算公式：I d=U e/2√(∑R)2+(∑X)2 其中∑R=R1/K b2+R b+R2；∑X=X X+X1/ K b2+X b+X2 式中I d--两相短路电流，A； ∑R、∑X—短路回路内一相电阻、电抗值的总和，Ω； X X—根据三相短路容量计算的系统电抗值，Ω； R1、X1—高压电缆的电阻、电抗值，Ω； K b—矿用变压器的变压比，若一次电压为１０ＫＶ，二次电压为１２００Ｖ、６９０Ｖ时，变比依次为８．３、１４．５R b、X b—矿用变压器的电阻、电抗值 R2、X2—低压电缆的电阻、电抗值 U e—变压器二次侧的额定电压，对于660V网络，U e以690V 计算；对于1140V网络，U e以1200V计算 经查表： 702高压电缆R1=0.3Ω/Km，X1=0.08Ω/Km； 502高压电缆R1=0.42Ω/Km，X1=0.08Ω/Km； 352高压电缆R1=0.6Ω/Km，X1=0.08Ω/Km； 1140V变压器R b=0.0167，X b=0.1246； 660V变压器R b=0.0056，X b=0.0415； 1140V系统下X X=0.0144； 660V系统下X X=0.0048； 702低压电缆R2=0.315Ω/Km，X2=0.078Ω/Km； 502低压电缆R2=0.448Ω/Km，X2=0.081Ω/Km；

352低压电缆R2=0.616Ω/Km，X2=0.084Ω/Km；252低压电缆R2=0.864Ω/Km，X2=0.088Ω/Km；162低压电缆R2=1.37Ω/Km，X2=0.09Ω/Km； 1、副井井下660V系统最远端两相短路电流 ∑R=R1/K b2+R b+R2=0.539948 ∑X=X X+X1/ K b2+X b+X2=0.118166 I d=U e/2√(∑R)2+(∑X)2=627.27A 2、副井井下1140V系统最远端两相短路电流∑R=R1/K b2+R b+R2=0.27092 ∑X=X X+X1/ K b2+X b+X2=0.20162 I d=U e/2√(∑R)2+(∑X)2=1776.73A 3、副井井下风机专用线最远端两相短路电流∑R=R1/K b2+R b+R2=0.2 ∑X=X X+X1/ K b2+X b+X2=0.086 I d=U e/2√(∑R)2+(∑X)2=1568A 4、主井井下660V系统最远端两相短路电流 ∑R=R1/K b2+R b+R2=0.09 ∑X=X X+X1/ K b2+X b+X2=0.06 I d=U e/2√(∑R)2+(∑X)2=3136A 5、主井井下1140V系统最远端两相短路电流∑R=R1/K b2+R b+R2=0.277 ∑X=X X+X1/ K b2+X b+X2=0.2

短路电流计算方法

第七章短路电流计算 Short Circuit Current Calculation §7-1 概述General Description 一、短路的原因、类型及后果 The cause, type and sequence of short circuit 1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地<对于中性点接地 的系统）发生通路的情况。 2、短路的原因： ⑴元件损坏 如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路. ⑵气象条件恶化 如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等. ⑶违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压. ⑷其他原因 如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等. 3、三相系统中短路的类型： ⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路； )1( k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路； ⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路； 不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称。 如两相短路、单相短路和两相接地短路. 注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。4、短路的危害后果 随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下几个方面。 （1）电动力效应 短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导 体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭 到破坏。 （2）发热 短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备 可能过热以致损坏。 （3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃

短路电流计算公式

变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作。为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。 二.计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限。只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。 三.简化计算法 即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。 在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。 1.主要参数 Sd三相短路容量(MV A)简称短路容量校核开关分断容量 Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定 IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(W) 其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键. 2.标么值 计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算). (1)基准 基准容量Sjz =100 MV A 基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4 因为S=1.73*U*I 所以IJZ (KA)1.565.59.16144

短路电流计算

短路电流计算 第一节概述 一、电力系统或电气设备的短路故障原因 （1）自然方面的原因。如雷击、雾闪、暴风雪、动物活动、大气污染、其他外力破坏等等，造成单相接地短路和相间短路。 （2）人为原因。如误操作、运行方式不当、运行维护不良或安装调试错误，导致电气地设备过负荷、过电压、设备损坏等等造成单相接地短路和相间短路。 （3）设备本身原因。如设备制造质量、设备本身缺陷、绝缘老化等等造成单相接地短路和相间短路。 二、短路种类 1.单相接地短路 电力系统及电气设备最常见的短路是单相接地,约占全部短路的75%以上。对大电流接地系统，继电保护应尽快切断单相接地短路。对中性点经小电阻或中阻接地系统，继电保护应瞬时或延时切断单相接地短路。对中性点不接地系统，当单相接地电流超过允许值时，继电保护亦应有选择性地切断单相接地短路。对中性点经消弧线圈接地或不接地系统，单相接地电流不超过允许值时，允许短时间单相接地运行，但要求尽快消除单相接地短路点。 2.两相接地短路 两相接地短路一般不超过全部短路的10%。大电流接地系统中，两相接地短路大部分发生于同一地点，少数在不同地点发生两相接地短路。中性点非直接接地的系统中，常见是发生一点接地，而后其他两相对地电压升高，在绝缘薄弱处将绝缘击穿造成第二点接地，此两点多数不在同一点，但也有时在同一点，继电保护应尽快切断两相接地短路。 3.两相及三相短路 两相及三相短路不超过全部短路的10%。这种短路更为严重，继电保护应迅速切断两相及三相短路。

4.断相或断相接地 线路断相一般伴随相接地。而发电厂的断相，大都是断路器合闸或分闸时有一相拒动造成两相运行，或电机绕组一相开焊的断相，或三相熔断器熔断一相的两相运行，两相运行一般不允许长期存在，应由继电保护自动或运行人员手动断开健全相。 5.绕组匝间短路 这种短路多发生在发电机、变压器、电动机、调相机等电机电器的绕组中，虽然占全部短路的概率很少，但对某一电机来说却不一定。例如，变压器绕组匝间短路占变压器全部短路的比例相当大，这种短路能严重损坏设备，要求继电保护迅速切除这种短路。 6.转换性故障和重叠性故障 发生以上五种故障之一，有时由于故障的演变和扩大，可能由一种故障转换为另一种故障，或发生两种及两种以上的故障（称之复故障），这种故障不超过全部故障的5%。 第二节 对称短路电流计算 一、阻抗归算 为方便和简化科计算，通常将发电机、变压器、电抗器、线路等元件的阻抗归算至同一基准容量bs S （一般取100MVA 或1000MVA 基准容量）和基准电压bs U （一般取电网的平均额定电压bv U ）时的基准标么阻抗（以下不作单独说明，简称标么阻抗）；归算至额定容量的标么阻抗称相对阻抗。 （一）标么阻抗的归算 1.发电机等旋转电机阻抗的归算 发电机等旋转电机一般给出的是额定条件下阻抗对值，其标么可按下式计算 bs G G GN S X X S * = （1-1） 式中 G X * ——发电机在基准条件下电抗的标么值； G X ——发电机额定条件电抗的标对值； G X ——基准容量（MVA ）；

第四章 短路电流计算

第四章短路电流的计算 答案 4-1供配电系统中常见的短路种类有那些？短路的主要危害是什么？ 答：供配电系统中常见的短路类型有： （1）中性点接地系统：三相短路、两相短路、单相短路、两相接地短路 （2）中性点不接地系统：三相短路、两相短路 危害： （1）短路电流远大于正常工作电流，其带来的力效应和热效应足以使设备受到破坏。 （2）短路点附近的母线电压严重下降，使接于母线其他回路电压严重低于正常工作电压，影响设备的正常工作。 （3）短路点处可能产生电弧。 （4）不对称短路会在系统中产生复杂的电磁过程。 （5）不对称短路会使磁场不平衡。 4-2低压配电系统有哪两种分类方式？ 答：（1）带电导体系统型式（带电导体是指相线和中性线） （2）系统接地型式（配电系统中的保护线PE与系统中某一部分相连接的方式） 4-3 无限大容量电源系统有什么特征？如何确定一个系统是否可以等效为无限大容量的电源系统？ 答：无限大容量电源系统的特征是电力系统某局部无论发生了什么扰动，电源的电压幅值和频率均保持恒定。 对于一个系统来说，若能找到一点，当供配电系统发生短路时，该点的电压可以小到忽略不计时，则这一点就可以看成是一个无限大容量电源系统。 4-4短路冲击电流瞬时值i sh和第一周期短路冲击电流有效值I sh各有什么不同？各有什么用途？ 答：i sh是第一周期内全电流峰值，即瞬时最大短路电流值。它可用来校验母线及绝缘子的动稳定性。 而I sh为三相短路时第一周期内的全电流有效值。它用于校验开关设备的动稳定性。 4-5短路容量的物理意义是什么？工程上有什么用途？ 答：工程上，短路容量主要有以下两方面的应用：

电力系统两相短路计算与仿

辽 宁 工 业 大 学
《电力系统计算》课程设计（论文）
题目：
电力系统两相短路计算与仿真（1）
院（系） ： 电 气 工 程 学 院 专业班级： 学 号：
学生姓名： 指导教师： 教师职称： 起止时间：13-07-01 至 13-07-12

本科生课程设计（论文）
课程设计（论文）任务及评语
院（系） ：电气工程学院 G1
G
教研室：电气工程及其自动化 1 L2 2 T2 k:1 L1 3 L3 G2
G
T1 1:k
原始资料：系统如图
S3
课 程 设 计 （ 论 文 ） 任 务
各元件参数如下（各序参数相同） ： G1、G2：SN=30MVA，VN=10.5kV，X=0.26； T1: SN=31.5MVA ， Vs%=9.5 ， k=10.5/121kV, △ Ps=220kW, △ Po=33kW,Io%=0.9 ； YN/d-11 T2: SN=31.5MVA，Vs%=10.5， k=10.5/121kV,△Ps=180kW, △Po=30kW,Io%=0.8； YN/d-11 -6 L1:线路长 80km，电阻 0.17Ω /km，电抗 0.4Ω /km，对地容纳 2.78×10 S/km； -6 L2:线路长 75km，电阻 0.2Ω /km，电抗 0.42Ω /km，对地容纳 2.88×10 S/km； ； -6 L3: 线路长 80km，电阻 0.17Ω /km，电抗 0.4Ω /km，对地容纳 3.08×10 S/km； ； 负荷：S3=45MVA，功率因数均为 0.9. 任务要求（节点 3 发生 AC 相金属性短路时） ： 1 计算各元件的参数； 2 画出完整的系统等值电路图； 3 忽略对地支路，计算短路点的 A、B 和 C 三相电压和电流； 4 忽略对地支路，计算其它各个节点的 A、B 和 C 三相电压和支路电流； 5 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻 AC 两相短路进行 Matlab 仿真； 6 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
指 导 教 师 评 语 及 成 绩
平时考核： 总成绩：
设计质量：
答辩：
指导教师签字： 年 月 论文质量60%
1
日
注：成绩：平时20%
答辩20%
以百分制计算

第四章短路电流及其计算

第四章短路电流及其计算 第一节概述 在供电系统的设计和运行中，首先应考虑供电系统可靠地连续供电，从而保证生产和生活正常进行；同时也应考虑故障情况的影响。故障的种类有多种多样，最严重的故障是短路故障。短路故障，是供电系统中一相或多相载流导体接地或各相间相互接触从而产生超出规定值的大电流。在通常条件下，最严重的短路故障是三相短路，即供电系统中三相之间发生短路。也有两相短路和单相短路。无论哪种短路，所产生的大电流都将会供电系统中的电器设备和人身安全带来极大的危害和威胁。为了准确地掌握这种情况，应该对供电 系统中可能产生的短路电流数值加以计算，并根据计算值装设相应的保护装置来消除短路故障。另外，还要计算出其值所产生的电动效应、电热效应，从而保证供电系统中的所有与载流部分有关的电器设备在选择时有据可依。在实际运行在红，能承受得起最大的短路电流所产生的热效应和电动效应的作用而不造成损坏。 在短路电流的计算中，通常把电力系统分为无限容量系统和有限容量系统两大类，由这两类作为供电电源的供电系统短路电流的变化是不完全一样的：所谓“有限” 、“无限”，只是一个相对的问题。在工程计算中，特别是建筑电气设计中，由于一般民用的供电系统容量远比整个电力系统容量小，而供电系统的阻抗又比整个电力系统阻抗大，因此在供电系统发生短路时，电力系统馈出的母线上电压几乎保持不变，这时我们就可以认为给民用建筑供电的电力系统是无限大容量系统。 本章所研究的问题和提出的使用公式均是以无限大容量系统供电为前提，并且对于高压电网仅考虑电抗对短路的影响。对于低压则考虑电抗和电阻对短路的影响。 第二节短路电流对供电系统的影响 一、短路的形式和造成的后果 （一）短路的形式 造成短路原因的因素大体可分为人为因素、自然因素和一些不可预见的综合因素。所谓人为因素是指由于供电系统的工作人员操作失误所造成的。例如违反操作规程的操作、误接线和运行维护不当，未及时发现设备老化绝缘损坏造成的系统短路等。自然因素是指由于自然的条件突变造成的系统短路。例如：因受雷电的袭击造成电气设备过电压而使设备的绝缘损坏而形成的短路；大风、低温、冰雹等造成的线路的短路等。另外还有一些不可预见的因素也会造成系统的短路。例如：鸟类、爬行类动物跨越在两个导线之间，或导线和大地之间，或咬坏导线、设备的绝缘造成的系统短路。在三相供电系统中无论哪种原因短路的形成大体可分为：三相短路、两相短路和单相短路。有时系统发生短路后又接地了，则称接地短路。三相短路称为对称短路，其他则称为非对称短路。根据实际的系统运行结果表明，单相短路的出现机会相对其他的短路机会多。两相和三相短路机会较少，但是三相短路所造成的影响比单相和两相都大。（二）短路造成的后果 供电系统短路时，系统的阻抗值比正常运行时的阻抗值要小很多。短路电流要比正常运行时电流大几十倍有时可以达到几百倍。显然这个数值是根据系统容量的大小来确定的。通常的建筑供电系统（变压器容量在1000kVA 时）高压侧三相短路电流也能达到几千安培。而低压侧要达到几万安培。不难看出如此大的短路电流将会给供电系统带来什么样的影响。虽然短路的形式不同所带来的影响性质和程度都不同，从理论上定性分析造成的影响主要有如下几个方面： 1.短路造成停电事故，会给生产、生活带来不便和损失； 2.有时短路不会造成停电，但会使供电系统的电压骤然下降，形成在供电系统中连接的所有用电设备在低电压下运行，如果作为主要动力的电动机处于低电压下运行，必然会造成电动机损坏。对于照明系统中的照明装置也会带来影响，白炽灯变暗、气体放电光源不能点燃等。 3.如果系统发生非对称短路，非对称的短路电流会有磁效应产生，当磁通量达到一定值时，必然对相邻的通信线路、电子设备、控制系统造成强烈的电磁干扰。