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七年级数学频数与频率

11.1频数与频率

教学目标

（一）教学知识点

1．如何收集与处理数据．

2．会绘制频数分布直方图与频数分布折线图．

3．了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布．

（二）能力训练要求

1．初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识．

（三）情感与价值观要求

通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．

教学重点

1．了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图．

2．数据收集与处理．

教学难点

1．决定组距与组数．

2．数据分布规律．

教学方法

交流探讨式

教具准备

投影片

教学过程

Ⅰ．导入新课

［师］请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据．

［生］1．首先通过确定调查目的，确定调查对象．

2．收集有关数据．

3．选择合理的数据表示方式统计数据．

4．根据所收集的数据进行数据计算．根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案．

［师］这位同学总结得很好．你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？

［生］首先应开展调查．统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量．

Ⅱ．讲授新课

［师］（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量．

［生］A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些．［师］A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？

［生］A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%．

［师］如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？

［生］还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货．天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化．不能每天都进518支雪糕．

［师］这位同学总结得很好．我们不论遇到什么事情，都应多动脑、多思考，不能生搬硬套，应根据实际情况确定合理方案．

2．做一做

［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）．如下：（投影片）

［师］填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来．

（表二）

［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？

［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码．但我不清楚代表的具体范围．适合什么人穿．但肯定与身高、胖瘦有关．

［师］这位同学很善动脑，也爱观察． S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号．M号适合身高在155~160 cm的人群着装……．厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产．

如何确定组距与组数呢？

分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关．在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数．看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则．在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数．我们一起看下表：小亮的做法．

144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm

3 6 9

155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm

16 9 5

170 cm以上

［师］小亮是怎么做的？

［生］先分组，再得到相应各组的学生人数．

［师］根据上表绘制统计图（如下）（投影片）

注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组．

为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图．（投影片）

［生］表一是没有经过整理的数据．数据多，而且数量表示上不简单、不直观．各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算．

［生］表二，优点：数量表示上确切．即准确表示出各个数据所占的人数．缺点：不能直观反映数据的总体规律．数据也较多．

［生］上面两张图能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律．中间人数较集中，两边较少．

［师］小结．我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据．常用表格与图表两种方式．何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定．具体问题具体分析．不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法．不要一味去模

仿．只要多动脑去思考．我相信同学们会创新出更好的方法．

Ⅲ．课堂练习

最小值为0．∴42－0=42．②决定组距与组数．③决定分点列表如下．

绘制频数分布直方图（如下图）学生完成下图．

（2）50名顾客平均等待时间n

x x x x n x +++=

1（n =50）．解（略）

Ⅳ．课时小结

本节课学习了如下内容．

1．如何整理所收集的数据．

2．将数据用适当的统计图表示出来．

（1）表格形式．

（2）频数分布直方图

（3）频数分布折线图．

3．各种统计图、表的优缺点．

4．根据统计图表信息，提出合理化建议．

今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作．例如频率分布直方图，以及它的意义．

Ⅴ．课后作业

习题11.1

Ⅵ．活动与探究

1．将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？

答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数．每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值．

2．分组时应注意哪些问题？

分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关．先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数．当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了．

板书设计

七年级线段运算专题复习资料汇总

2013-2014年七年级数学上册压轴题 1．（10分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE （1）若AB=18，BC=21，求DE的长；（2）若AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为．考点：两点间的距离．分析：（1）利用CD=2BD，CE=2AE，得出AE=AC=（AB+BC），进一步利用BE=AB﹣AE，DE=BE+BD得出结论即可；（2）利用（1）的计算过程即可推出；（3）图中所有线段有AE、AB、AD、AC、EB、ED、EC、BD、BC、DC共10条，求出所有线段的和用AC表示即可．解答：解：（1）∵CD=2BD，BC=21， ∴BD=BC=7， ∵CE=2AE，AB=18， ∴AE=AC=（AB+BC）=×（18+21）=13， ∴BE=AB﹣AE=18﹣13， ∴DE=BE+BD=5+7=12；（2）∵CD=2BD， ∴BD=BC， ∵CE=2AE，AB=a， ∴AE=AC， ∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC， ∴DE=BE+BD=AB﹣AC+BC=AB﹣（AC﹣BC）=AB﹣AB=AB， ∵AB=a， ∴DE=a；（3）设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，则BD=x，AE=y，所有线段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=4y+3（2y﹣3x）+2x+2x+3（2y ﹣3x）+2x+2x+2x+2x+2x=7（y+2y﹣3x+x），

y=2x，则AD=y+2y﹣3x+x=3y﹣2x=4x，AC=3y=6x， ∴=，故答案为：．点评：此题主要考查学生对两点间距离的理解和掌握，此题是一道比较好的题目，但是有一定的难度，主要考查学生的计算能力． 2．（10分）如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1=120°，∠2=30°，|∠1﹣∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）（1）如图1，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O，OE⊥OD于点O，直接指出图中所有互为垂角的角；（2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数；（3）如图2，O为直线AB上一点，∠AOC=75°，将整个图形绕点O逆时针旋转n（0＜n ＜90°），直线AB旋转到A′B′，OC旋转到OC′，作射线OP，使∠BOP=∠BOB′，求：当n 为何值时，∠POA′与∠AOC′互为垂角．考点：余角和补角；角的计算．专题：新定义．分析：（1）根据互为垂角的定义即可求解；（2）利用题中的“一个角的垂角等于这个角的补角的”作为相等关系列方程求解；（3）分0＜n＜75，75＜n＜90两种情况讨论可得n的值．解答：解：（1）互为垂角的角有4对：∠EOB与∠DOB，∠EOB与∠EOC，∠AOD与∠COD，∠AOD与∠AOE；（2）设这个角的度数为x度，则 ①当0＜x＜90时，它的垂角是90+x度，依题意有 90+x=（180﹣x），解得x=18； ②当90＜x＜180时，它的垂角是x﹣90度，依题意有 x﹣90=（180﹣x），解得x=126；

七年级上数学拓展题

观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（） 3 2 7 6 11 10 15 14 4 1 8 3 12 9 16 13 第1个正方形第2个正方形第3个正方形第4个正方形（A ）第502个正方形的左下角（B ）第502个正方形的右下角（C ）第503个正方形的左上角（D ）第503个正方形的右下角已知x = 18y-1 , y 为小于8的自然数，求使x 为自然数的y 的值。 2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市的标准国际时间（单位：时）在数轴上表示如同所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）（A ）伦敦时间2008年8月8日11时（B ）巴黎时间2008年8月8日13时（C ）纽约时间2008年8月8日5时（D ）汉城时间2008年8月8日19时纽约伦敦巴黎北京汉城 -5 0 1 8 9 设-（- 1 3 a ）=2, b-1 与(- 3 )互为相反数，c 是小于a 大于 b 的整数，求(-1a )+ (-1b ) + (-1 c ) 的值。一架飞机先用每小时200千米的速度飞行一段路程，再改用每小时250千米的速度飞行一段

路程，如果第一段路程比第二段路程多390千米，且飞机全程的平均速度是每小时220千米，求这架飞机一共飞行了多少千米？设|a|=3, |b|=1, |c|=5，且|a+b|=a+b, |a+c|= - (a+c)，求 a-b-c 的值。某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）（A ）31 （B ）33 （C ）35 （D ）37 计算：（-7）-（-8）+（-9）+（-10）+ … +（-1998）- （-1999）+（-2000）+（-2001）+（-2002） 1 - 18 x 9 - 19 x 10 - 110 x 11 - … - 199 x 100 当a+b 2a- b =5时，代数式 2(a+b)2a-b + 3(2a-b)a + b 的值为？

七年级上学期复习资料--数学计算题150道

一高初中部2017-2018级七12班上学期复习资料数学计算题150道整理人：陈佳宁计算题 1. 计 2. 解方程：（2）（3） 3. 计 4. 计 5. 计算与化简（每题4分，共计12 （1）（2）（3） 6. 计（1）（2） 7. 计算：（2） 8. 计 9. 计 10. 计算题：（2）

（3） 11. 脱式计算（能简算的要简（1）（2）（3）（4） 12. （2） 13. 计算下列各题（2）（3） 14. 计 15. 计 16. 计 17. 计（1）（2） 18. 计（1）（2）

19. 计算：| 20. 计算：（2）（3）（4） 21. 计算：（2） 22. 计 23. 计 24. 计（1）（2）25. 计（1）（2） 26. 计 27. 计 28. 计 29. （1）计算：（2）用简便方法计算： 30. 计

31. 计算：（1）（3） 32. 计算：（2）（3）（4）33. 计（1）（2）34. 计（1）（2）（3） 35. 计 36. 计算：（1）（3）（4）37. 计（1）（2）

38. 计 39. 计算：（2） 40. 计算：（2） 41. 计算：（2）（3）（4） 42. 计算：（2） 43. 计算：（2） 44. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来。，，，，。 45. （2）（3）（4） 46. 计

（1）（2） 47. 计 48. （1）计（2）计算：（3）计算：（4）计算： 49. 把下列各数填入相应的大括号、、正数：、、、、、、。。负数：整数：非负数：负分数：。。。。 50. 计 51. 下面各题怎样简便就怎样算。（2）（3）（4）（5）（6） 52. 计 53. 计 54.

七年级上数学第四章线段的计算(基础B)

1、如图，线段AB=8cm ，点C 是AB 的中点，点D 在CB 上且DC=1.5cm ，求线段BD 的长度． 2、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=4 1AB ，D 为AC 的中点，若BD=6cm ，求AB 的长． 3、已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM=6cm ，求CM 和AD 的长． 4、如图，已知AB ＝7，BC ＝3，点D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度. 5、．如图，M 是线段AB 的中点，点C 在线段AB 上，N 是AC 的中点，且AN=2cm ，CM=1cm ，求线段AB 的长． 6、如图，D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，BE=5 1AC=2cm,求线段DE 的长.

7、如图,AB=16cm,C 是AB 上的一点,且AC=10cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长. 8、如图，点C 、D 是线段AB 上两点，D 是AC 的中点，若BC=6厘米，BD=10厘米，求线段AB 的长度。 9、如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度． 10、如图1，线段AC ＝6cm ，线段BC ＝15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ：NB ＝1：2，求MN 的长． 11、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD= 31AB=4 1CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．

12、已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长． 13、如图，已知点C在线段AB的延长线上，AC=16cm，AB=6cm，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度． 14、如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5cm，CN＝3cm.求线段AB的长． 15、如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度． 16、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）若线段DE=9cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．

沪教版七年级数学上册练习题用尺规作线段与角

O C O 80? A 南 B 北 15? 60? O 30? O 相关资料一、判断题 4.6 用尺规作线段与角 1. 尺规作图是指用刻度尺和圆规作图.（） 2. 尺规中的尺是指没有刻度的直尺.（） 3. 用直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线是尺规作图.（） 4. 最基本的尺规作图是作线段和角.（）二、选择题: 北 A 1. 如图 1，射线 OA 表示的方向西东西东是（） C A.西北方向; B.西南方向; 南 C.西偏南 10°; D.南偏西 10° 2.如图 2 所示，下列说法正确的是（） A.OA 的方向是北偏东 30°; B.OB 的方向是北偏西 60° (1) (2) C.OC 的方向是北偏西 75°; D.OC 的方向是南偏西 75° 3.画一个钝角∠AOB，然后以 O 为顶点，以 OA 为一边，在角的内部画一条射线 OC ，使∠AOC＝90°，正确的图形是（） B B A A C B C C A A O O A B C 三、填空题 1. 已知线段 AB ，求作：线段 A ′B ′，使 A ′B ′= A B . B D

作法：（1）作A′C′. (2)以点A′为圆心，以交A′C′于点B′， (3)就是所作的线段. 2.已知：∠A O B 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ =∠ A O B. 作法：（1）作O′A′ （2）以点O 为圆心，以长为半径画弧交OA 于点C，交OB 于点D. (3)以点O′为圆心，以长为半径画弧，交O′A′于点C′. (4)以点C′为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点D′.

(完整版)七年级上学期数学计算题练习

17．计算：(1) (－5)×2＋20÷(－4) (2) －32－[－5＋(10－0.6÷5 3)÷(－3)2] 18．解方程：(1) 7x －8＝5x ＋4 (2) 163 23221-?=+-b b b 19．先化简，后求值：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝1，y ＝－1 20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，n 在有理数王国里既不是正数也不是负数，求)()()(201322012d c b a n cd m m b a ++++-++的值 17．(16分) 计算：(1)－17－(-23)＋(-13)－(+23) (2) 12)1216143(?--(3)220122013)2()41(4-÷? (4)21 (14---)2×35--÷(21-)3． 18．计算(8分)（1）(2a －1)＋2(1－a )； (2)3 (3x ＋2)－ 2(3＋x )． 19．(6分) 解方程：（1）13)12(3-=-x x （2）23 1221=--+x x 20．(6分)先化简．再求值． -2(ab -a 2)-3ab -1+(6ab -2a 2)，其中a =1，b =－1． 19. 152 18()263?-+ 20. 2232）（--- 21. 431(1)(1)3(22)2-+-÷?- 22. 744-+-x x 四．解下列方程（每题5分，共15分）. 23. 5x 3-= 24. 5476-=-x x 25. 212132 x x -+=+ 五．先化简，再求值（本题6分） 26．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中21=a ，3b =． 19计算(1). 5)4()16(12--+-- (2). 2111941836????--+÷- ? ????? （4).4211(10.5)2(3)3??---??--?? (1). )32(4)8(2222-+--+-xy y x y x xy 9221441254-???? ??-÷?--

七年级数学线段计算题.docx

[例 1] 已知：如图， C 是线段 AB 上一点， M、N 分别是线段 AC、BC的中点， AB=11 ，求 MN 。 [例 2] 已知： C 是线段 AB 的中点， D 是 CB 上一点， E 是 DB 的中点，若 CE=4 ， [例 3] 如图，线段 AB 点 D 将线段 AB 分成[例 4] 已知：如图线段，求线段 AB 的长。上有 C、D 两点，点 C 将 AB 分成两部分，两部分，若，求 AB 。 MN ，P 为 MN 中点，Q 为 PN 中点，R 是 MQ 中点，则。 [例 5] 已知： B 是线段延长线上一点，且AC上一点，且，若，求，又 D 是线段 AB、BC 的长。 AC [例 6] [例 7]如图：如图：E、F ，F是线段是 BC 的中点， AC、 AB 的中点，且，求 EF。，求线段 EF 的长。 [例 8] 已知N 分别为 AB A、B、C、D 为直线上四点且满足和 CD 的中点，，求AB、AC、AD。，M 、【模拟试题】（答题时间：30 分钟） 2.如图，已知，CD 的长为 10cm，求 AB 的长。 3.如图， B、C 两点，把 AD 分成三部分， E 是线段 AD 中点，，求：（ 1） EC 的长；（ 2）的值。 4.如图，M 是 AC 中点，N 是 BC 中点，O 为 AB 中点，求证：MC=ON 。 5.一条直线上顺次有 A 、 B、 C、 D 四点，且 C 为 AD 中点，，求的值。 6. 已知线段 AB、CD 的公共部分中点 E、 F 的距离是 6cm，求 AB、CD 的长。 7. 已知线段，点C在直线是 AC、BC 的中点，求 MN 的长度。AB ，线段上，点 AB、 CD 的 M 、N 分别

初一数学拓展课

1、把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体如图所示。问长方体的下底面共有多少朵花？ 2、如图，有一个正方体盒子，在盒子内的顶点A处有一只蚂蚁，而在对角的顶点C1处有一块糖，蚂蚁应沿着什么路径爬行，才能最快的吃到糖？请画出蚂蚁爬行的路线。 3、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形，接着把面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的正方形，再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 4、先阅读并填空，再解答问题：我们知道1/1*2=1-1/2 , 1/2*3=1/2-1/3, 1/3*4=1/3-1/4, 那么1/4*5=，1/2018*2019= 。用含有n的式子表示你发现的规律：。并依次计算：1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/2018*2020. 5、求满足/a-b/+ab=1的非负整数a，b的值。 6、已知A=2x2+3xy-8x+3,B=3x2-2xy+x-5,且3A-2B的值与x无关，求y的值。 7、已知关于x的整式(k2-9)x3+(k-3)x2-k.(1)若是二次式，求k2+2k+1的值；(2)若是二项式，求k的值。 8、已知x2-xy=-3, 2xy-y2=-8，求代数式2x2+4xy-3y2的值。 9、已知（2x+3)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,求：(1)a0+a1+a2+a3+a4的值；（2）a0-a1+a2-a3+a4的值；(3)a0+a2+a4的值。 10、多项式x2-6x-2的2倍减去一个多项式得4x2-7x-5,求这个多项式。

(完整)七年级数学线段与角练习题-精选

段 175° 40′30″的余角是角是。角 X 的余角是角是。 2、一个角加上 10°后，个角的余角的 3 这个角是 ___________. 3、已知 ∠与∠ 互余，且 ∠ 40 15∠的_______， ∠______． 4、一 1 3 这个角表上8∶ 钟针角是表上25针所成的角是段 A B =5A B 到 C ,使 B C =2A B ,若A B 的中点D 是 _________ ． 7、如图, D 为A B 的中点 , E 为B C 的中点 , A D ＝1cm, EC ＝1.5cm, 则D C ＝ ____cm. 8， A C D B 则C D=_____ 9 A B 上的一点，点C B 的中点，若 A D =A C +A 是。 10、把24c 段分成三段，一为 6c 第一段与第三段中点的距离是。 11，点段 A B 上，E 是 A C 的中点， D 是 B C 的中点，若 E D =A 为． A E C D B F E D 12、如图所示，直线A B 、CD 相交于点 O ，作∠ DOE=∠BOD ，OF 平分∠ AOE ，若∠ AOC=20°，A B O C 则∠ EOF= 。图 13、如图，已知直线A B ，CD 相交于点 O ， O A 平分∠ EOC ，∠ EOC=70 ∠ BOD 的度数等于 ______． D 14，∠ A O D =80°, ∠A O B =30°, O B 是 C ∠ A O C 的_____ ____ ，∠ C O D 的___________． B O A 图3 15 0 A 65 O A 、35° B 、北偏西 65 C 16、如图，点 A 、O 、E 在同一直线上，∠ AOB=40°，∠ EOD=28°46’， OD 平分 B D ∠C O ∠ C O B A E O

七年级数学线段计算练习题资料

六年级数学线段的计算练习题例1 如图，已知AB= 40，点C 是线段AB 的中点，点D 为线段CB 上的一点，点E 为线段DB 的中点，EB=6，求线段CD 的长。 A B C D E 例2 如图，AE=21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5 1 AC=1.5，求线段EF 的长。 A B E F 例3 如图4-2-8，将线段AB 延长至C ，使BC=2AB ，AB 的中点为D ，E 、F 是BC 上的点，且BE ：EF=1：2，EF ：FC=2：5，AC=60cm ，求DE 、DF 的长. A B C D E F 1、如图，把线段AB 延长到点C ，使BC=2AB ，再延长BA 到点D ，使AD=3AB ，则 ① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC 2、如图，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点 ① 若AC=2cm ，BC=3cm ，则MN=_____cm ② 若AB=6cm ，则MN=_____cm ③ 若AM=1cm ，BC=3cm ，则AB=_____cm ④ 若AB=5cm ，MC=1cm ，则NB=_____cm A B C M N 3、根据下列语句画图并计算（1）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段BC

的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长（2）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段AC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 7、已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB=2 1 AB 其中正确的个数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 8、如图，C 、B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（） A C B D A. AC>BD B. AC=BD C. AC

初一数学组拓展性课程案例

初一数学组拓展性课程案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想实践研究的反思教科研成果的引成数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为：课程目标一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。课程实施

(完整)七年级数学上册-线段和角精选练习题

线段和角精选练习题资料由小程序：家教资料库整理一．选择题（共22小题） 1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．圆台D．四棱柱 2．如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（） A．三条B．四条C．五条D．六条 3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线 5．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（） A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（） A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm 7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（） A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．4cm或16cm 8．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（） A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm 9．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．

七年级数学线段有关的计算题

七年级数学线段有关的计算题学习要求： 1、运用“两点之间，线段最短”解决一些实际问题 2、会利用线段的和差倍分来求线段的长度 3、掌握线段的计算方法，初步学会简单的几何语言【典型例题】 [例1] 填空如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则 ①DC=_____AB=_____BC ②DB=_____CD=_____BC [例2] 填空如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点 ①若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm ②若AB=6cm，则MN=_____cm ③若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm ④若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm M N A B C [例3] 根据下列语句画图并计算（1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长（2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 [例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。 C D E A B

[例5] 如图，AE= 21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5 1 AC=1.5，求线段EF 的长。 A B C E F [例6] 点O 是线段AB=28cm 的中点，而点P 将线段AB 分为两部分AP:PB=32:15 4，求线段OP 的长。 [例7] （1）如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm ，又EF=5cm ，DG=4cm ，GF=1cm ，若GF 的中点为点M ，求线段AM 和BM 的长度。（2）若线段a 、b 、c ，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c －3a － 5 1 b 的长。 A B F D M G 练习：一. 选择题： 1. 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB= 2 1 AB 其中正确的个数是（）

七年级数学：有理数的混合运算(拓展课)

初中数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订：XX文讯教育机构

有理数的混合运算（拓展课）教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。有理数的混合运算（拓展课） ——24点游戏上课学校：高桥－东陆学校执教者：丁迎华班级：预备2班地点：预备2班时间：3月16日一、背景分析： 1．学情分析：考虑到预备班的学生年龄偏小，而且由于数学学科的特点，比较枯燥，特在教学中安排了一节24点游戏内容，以提高学生的学习兴趣，发挥学生的积极性和参与性。 2．教材分析：本节课是在学完有理数这一章之后的研究性阅读材料，可以通过本节课的学习旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。教学目标： 1．熟练掌握运算律、提高四则运算的速度和心算的能力； 2．培养学习数学的兴趣；

3．通过合作解决新的问题。二、教学重点、难点： 1．运算速度和心算能力； 2．培养合作精神； 3．体会游戏规则的变化其实是由数的范围发生了变化。三、教学设计：二期课改的理念是“以学生发展为本”，充分发挥学生的主观能动性，积极参与课堂活动，在教学过程中，教师要充分发挥情感因素在教学中的作用，与学生建立平等合作的关系，确立学生在学习中的主体地位。特别是在数学教学中，由于数学学科的逻辑性和思维性很强，学习数学对于学生来说感到非常的枯燥、乏味，学生只是为了学而学，没有主动学习的兴趣，所以在新教材的编排里，编入了24点游戏一节阅读材料，因此我在上完有理数以后，利用24点游戏，通过与数的计算有关的游戏，学会从生活和游戏中体验数学，感悟数学，感受数学美，培养喜欢数学的情感，从而激发学生的学习兴趣和团队合作、参与竞争等能力。四、教学过程： 1．拿出教具，扑克牌，引出课题。 2．说出24点游戏规则。

人教版七年级数学上册线段和角的精选习题

M N B A E C A D B 1．如图所示,AＢ=１2厘米， 2 5 AM AB =， 1 3 BN BM =,求ＭN的长． 2.如图，已知C点为线段AB的中点,Ｄ点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度。３.如图,ＡB=20ｃm,Ｃ是ＡB上一点,且AC=１2cm,Ｄ是ＡC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长． 4.如图，AB=8ｃm,O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点,D为OB的中点，你能求出线段CＤ的长吗？并说明理由。 5．线段ＡD=6cm，线段AC＝BＤ=４cm ，E、F分别是线段AB、ＣD中点,求EＦ。 6.如图,点Ｃ在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cｍ,点M、N分别是AC、BC的中点。 (1）求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AB CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MＮ的长度吗?并说明理由。（3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC CB bcm -=,M、N分别为AC、BＣ的中点，你能猜想ＭN的长度吗？请画出图形，写出你的结论,并说明理由。

F E C D B A E D C B A O ７. 已知线段AB,反向延长AB 至C,使A Ｃ=＼f(1,３)B Ｃ，点Ｄ为ＡC 的中点,若C Ｄ=3ｃm ，求A Ｂ的长． 8. 已知线段AB ＝12c ｍ，直线ＡB 上有一点C,且B Ｃ＝6cm,M 是线段AC 的中点,求线段AM 的长. ９. 在直线ｌ上取 A ，Ｂ两点,使ＡB ＝１０厘米,再在l 上取一点C ，使ＡC=2厘米，M,Ｎ分别是A Ｂ，AC 中点.求ＭN 的长度。 1０．如图,已知线段AB 和C Ｄ的公共部分BD=31AB=4 1CD,线段AB 、C Ｄ的中点Ｅ、Ｆ之间距离是1０ｃｍ，求A Ｂ,CD 的长 11.如图,，, 点B 、O 、D 在同一直线上，则的度数为__＿_______ １2．如图,已知AO Ｂ是一条直线,∠1＝∠2,∠３＝∠4,OF ⊥AB ．则（1）∠AOC 的补角是 ; （2）是∠AOC 的余角；（３）∠DOC 的余角是 ; （4)∠C ＯF 的补角是 . 13.如图，点A 、Ｏ、E 在同一直线上，∠AO Ｂ=40°, ∠EOD=28°４6’，OD 平分∠C ＯＥ，求∠COB 的度数

七年级数学上册有理数计算题专项练习(含答案)

2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）

10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2

18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：

25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：

30、计算：参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43.　 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；

七年级数学线段计算人教四年制版.doc

2019-2020 年七年级数学线段的计算人教四年制版【本讲教育信息】一 . 教学内容：线段的计算二. 重点、难点：线段的计算在课本上过于简单，线段的计算能帮助同学们深刻理解线段和差的几何意义，特别是对于线段之间有比例关系的要引入参数，这种方法同学们要留下深刻的印象，以后在相似图形及圆当中很多题目要用这种方法。【典型例题】 [ 例 1] 已知：如图， C 是线段 AB 上一点， M 、N 分别是线段 AC 、BC 的中点， AB=11 ，求 MN 。分析：在线段计算中就是把所求线段与已知线段之间建立关系。解： ∵ M 、 N 分别是线段 AC 、BC 的中点 ∴ MC 1 AC, CN 1 BC 2 2 ∴ MN MC CN 1 ( AC BC) 1 AB 11 2 2 2 说明：一般地这种题目就是把所求线段表示成和或差的形式，再利用数形结合的方法。 [ 例 2] 已知：C 是线段 AB 的中点，D 是 CB 上一点，E 是 DB 的中点，若 CE=4 ，AD 2 AB ， 3 求线段 AB 的长。 CDEB 解： ∵ C 、E 分别是 AB 、 DB 的中点 ∴ BC 1 AB , BE 1 DB 2 1 2 1 AD ∴ EC BC BE ( AB DB ) 2 2 ∴ AD 2EC 8 ∵ AD 2 AB 8 2 AB 3 3 ∴ AB 12 [ 例 3] 如图，线段 AB 上有 C 、 D 两点，点 C 将 AB 分成 5 : 7 两部分，点 D 将线段 AB 分成 5: 11两部分，若 CD 15cm ，求 AB 。解法一： ∵点 C 将 AB 分成 5 : 7 两部分

七年级上册数学课本教案

七年级上册数学课本教案 1.1 生活中的立体图形（一）教学目标 1、知识：理解简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、水平：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其实行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的水平。教学重点：理解一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体实行分类。教学过程：一、设疑自探 1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处

④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的理解不彻底实行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．使用拓展： 1．引导学生自编习题。请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示使用拓展题。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结

初一数学线段与角专题复习

初一数学线段与角专题复习 1．（2016春?威海期中）如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（） A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm 2．（2012?麻城市校级自主招生）平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（） A．36 B．37 C．38 D．39 3．（2015?重庆校级模拟）如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（）条对角线． A．27 B．35 C．40 D．44 4．（2015秋?安丘市校级月考）下列说法中错误的是（） A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB 5．如图，∠AOD=150°，∠BOC=30°，∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2°的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（）（1）射线OM的旋转速度为每秒2°；（2）当∠AON=90°时间为15秒；（3）∠MON的大小为60°． A．（1）（2）（3） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（3） 6．（2014秋?大城县期末）线段AB=5厘米，BC=4厘米，那么A，C两点的距离是（） A．1厘米B．9厘米C．1厘米或9厘米D．无法确定 7．（2015秋?迁安市期末）把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（） A．15°B．25°C．35°D．45°

初一上学期数学练习题及答案

初一上学期数学练习题及答案 1.1 正数和负数基础检测621.?1,0,2.5,?,?1.732,?3.14,106,?,?1中，正数有，负数375 有。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作 m。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。 4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。拓展提高 5.下列说法正确的是 A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是 A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 1.2.1有理数测试基础检测 1、______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是 A、-3.1 B、0 C、7 D、3 3、既是分数又是正数的是 A、+ B、-4 C、0 D、2.1 3 拓展提高 4、下列说法正确的是 A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 5、-a一定是 A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负