【七年级】2017秋上海教育版数学七年级上册102分式的运算2

课 题

整数指数幂及其运算

一、课前预习

1.下列计算正确的是( B ) A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－2=－9

2.填空:(1)a·a 5=__________;(2)a 0·a －3=________;(3)a －1·a －2=________;(4)a m ·a n =____________.

答案:(1)a 6 (2)a －3 (3)a －3 (4)a m+n

3.填空:(1)a÷a 4=__________;(2)a 0÷a －2=_____________;(3)a －1÷a －3=;(4)a m ÷a n =_________.

答案:(1)3

1a (2)a 2 (3)a 2 (4)a m －n 4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为______________ 答案:1.8×10－6

二、课中强化

1.下列计算正确的是( C )

A.(a 2)3=a 5

B.(a －2)－3=a －5

C.(

13)－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a －2=a －1 2.(1)(a －1)2=___________(a≠0)；(2)(a －2b)－2=__________(ab≠0)；(3)(b

a )－1=________(ab≠0). 答案:(1)21a

(2)24b a (3)a b 3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a －1b)－

1=_______________(ab≠0). 答案:(1)

251 (2)b

a 3 4.计算:(1)(a

b )－2·(b a )2; (2)(－3)－5÷33.

解析：(1)根据a －n =1n a .2221()()()b a b a

b a . 原式=22

4().()()a a a b b b . (2)(－3)－5÷33=－3－5÷33=－3－5－3=－3－

8

5.计算:(1)a －2b 2·(ab －1);(2)(y

x )2·(xy)－2÷(x －1y). 解：(1)a －2b 2·(ab －1)=(a －2·a)(b 2·b －1)=a －1b=a

b ; (2)(y x )2·(xy )－2÷(x －1y)=22y x ·x －2y －2·xy －1=222125

x x xy y x y y . 6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)

解：因为10年=120个月，1厘米=10

－2米， 所以平均每个月小洞的深度增加

10－2÷120=(1÷120)×10－2≈0.008 33×10－2=8.33×10－3×10－2=8.33×10－5(米).

三、课后巩固(

1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( B )

D.－2.5×10－4

2.下面的计算不正确的是( C )

A.a 10÷a 9=a

B.b －6·b 4=21b

C.(－bc )4÷(－bc )2=－b 2c 2

D.b 5+b 5=2b 5

3.3p =4,(3

1)q =11,则32p －q =___176____________. 4.要使(242

x x )0有意义,则x 满足条件_____x=－2__________. 5.(1)(a

1)－p =_______________;(2)x －2·x －3÷x －3=_______________; (3)(a －3b 2)3=;____________(4)(a －2b 3)－2=_______________..

答案：(1)p a (2)x －2 (3)a －9b 6 (4)a 4b －6

6.若x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =____________1________.

7.计算:(32)－2－(3)0+(22)2·(2

2)－2. 解析：原式=441133

.

8.计算:(9×10－3)×(5×10－2).

解：原式=(9×5)×(10－2×10－3)=45×10－5=4.5×10×10－5=4.5×10－4.

9.计算:(1)5x 2y －2·3x －3y 2; (2)6xy －2z÷(－3x －3y －3z －1).

解：(1)原式=(5×3)(x 2x －3)(y －2y 2)=15x －1y 0=

x 15; (2)原式=［6÷(－3)］(x÷x －3)(y －2÷y －3)(z÷z －1)=－2x 1

－(－3)y (－2)－(－3)z 1－(－1)=－2x 4yz 2. 10.已知m －m －1=3,求m 2+m －2的值.

解：两边平方得m 2－2+m －2=9，所以m 2+m －2=11.

【关键字】七年级

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2017年七年级上学期数学期末考试试卷(人教版)

七年级上学期数学期末考试试卷（二）一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1． 1 3 -的倒数是A ． 1 3 B．3C．3 - D． 1 3 - 2．今年我国粮食生产首次实现了建国以来的“十连增”，全年粮食产量突破12000亿斤. 将1 200 000 000 000用科学记数法表示为 A．11 1210 ?B．11 1.210 ?C．12 1.210 ?D．13 0.1210 ? 3．下列各组数中，互为相反数的是 A．3和3 -B．3 -和 3 1 C．3 -和 3 1 -D． 3 1 和3 4．若3 2m a b与4n a b是同类项，则m，n的值分别为（） A．2，1 B．3，4 C．4，3 D．3，2 5．若1 x=是方程260 x m +-=的解，则m的值是 A．－4 B．4 C．－8 D．8 6．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90o，∠AOD＝120o， 则∠BOC的度数为 A．60oB．50 oC．45oD．30o 7．下列计算正确的是 A．2 325 a a a +=B．3a3 a -= C．325 235 a a a +=D．222 2 a b a b a b -+= 8．如下图所示，将矩形纸片先沿 虚线AB按箭头方向向右 ．．对折， 接着将对折后的纸片沿虚线 CD向下 ．．对折，然后剪下一 个小三角形，再将纸片打开， A B A C D C D B B D C

则打开后的展开图是 二、填空题（本题共20分，每小题4分） 9．“a 的3倍与b 的相反数的差” 用代数式表示为 __ ___ ； 10．角1820α'=?，角630β'=?，则αβ+= ． 11．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC ， 则∠2的度数是 __度． 12．若50a -=，则a 的值是 __． 13．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，按照图中的规律，从射线OA 开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，… （1）根据图中规律，表示“19”的点在射线 上； （2）按照图中规律推算，表示“2014”的点在射线 上； （3）请你写出在射线OC 上表示的数的规律（用含n 的代数式表示） ． 三、解答题（本题共35分，每小题5分） 14．计算：()()32472524-+----+-10 15．计算：()21 255 ??-÷-? ???-6+ 16．解方程：21(1)1x x ---= A B C D O 12 1110986543 2C F B E D A 1 72 1 C D

七年级数学下册-分式的基本性质及其运算

分式的基本性质及其运算 【知识点归纳】 知识点一：分式的定义 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。 知识点二：与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（?? ?≠=0 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<00 B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（?? ?<>00B A 或???><0 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 知识点三：分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示： C B C ??=A B A ，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 B B A B B -- =--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C ≠0这个限制条件和隐含条件 B ≠0。 知识点四：分式的约分 定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。 注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。

2017秋上海教育版数学七年级上册91《整式的概念》同步练习2

9、2 代数式 一、课本巩固练习 1、求代数式32231a a a ++-的值、 （1）2a =; （2)12 a =； (3） 1.5a =、 2、当2,1,3a b c ==-=-时,求下列各式代数式的值: (1)24b ac -； (2)222222a b c ab bc ac +++++； （3）2()a b c ++、 3、挖一条长为x 的水渠,渠道的横截面是等腰梯形，如图，梯形的底分别为,a b ,水渠深h ,若200,6,4, 1.5x m a m b m h m ====,求挖这条水渠的土方量、 4、某企业去年的年产值是a 亿元，今年比去年增长了10％，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元,那么明年的年产值是多少亿元？ 5、已知4x y x y +=-，求代数式4x y x y x y x y +--?-+的值、 6、当1a =-时,代数式2(1)(3)a a a ++-的值为（ ) A 、 4- B 、 4 C 、 2- D 、 2 7、当1x =时,代数式31px qx ++的值是2001，则当1x =-时,代数式3 1px qx ++的值为( ) A 、 1999- B 、 2000- C 、 2001- D 、 1999 8、为了刺激消费,有关部门规定,私人购买耐用消费品，不超过其价格的50％的款项可以用抵押的方式向银行贷款,蒋老师欲购买一辆轿车、他现在的全部积蓄为p 元,只够购买车款的60%，则应贷款多少元？若6p =万元,则应贷多少钱？ 二、基础过关 一、 选择题: （1）在有理数范围内,字母a 表示数是 ( ) A 负数 B 正数 C 非负数 D 有理数 (2)用x 表示七年级（1)班的学生人数,那么x 可取 （ ）

人教版2017年七年级上册数学期末测试卷(1)

2017年七年级上学期期末测试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填 入括号内） 1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12 - C ．2 D ．12 2．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．． 需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3 C ．x 2=2x D ．21 =+y y 4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1 B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．1 2 a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．a ＋b>0 B ．ab >0 C ．110a b -< D ．110a b +> 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159° 10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28 11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速 为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A B C D A B C 第8题图 北 O A B 第8题图

2017学年七年级上册数学期末考试试卷及答案

七年级数学模拟试卷 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内） 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 12月21 日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温 －3℃ －5℃ －4℃ －2℃ 其 中 温 差 最 大 的 一 天 是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3 ． 与 算 式 的 运 算 结 果 相 等 的 是…………………………………………………………………【 】 A ． B ． C ． B 0 2 A 图

D． 4．化简的结果 是………………………………………………………………【】 A． B． C． D． 5．由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的 是………………………………………【】 A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的 是……………………………………………………………………【】 A B C D 7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠150°，则∠等于……………【】 A．30°B．45°C．50°

七年级数学下册《分式》测试题及答案.doc

（新课标）沪科版七年级数学下册 第9章 分式检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式中，分式的个数为（ ） 3 x y -， 21a x -，错误!未找到引用源。，3a b - ，1 2x y +，1 2x y +， 21 23x x = -+. A.5 B.4 C.3 D.2 2.下列各式正确的是（ ） A.c c a b a b =---- B.c c a b a b =- --+ C.c c a b a b =--++ D.c c a b a b -=- --- 3.下列分式是最简分式的是（ ） A.1 1m m -- B.3xy y xy - C. 22 x y x y -+ D. 6132m m - 4.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的2 1 C.保持不 变 D.无法确定 5．若分式1 1 2+-x x 的值为零，那么错误!未找到引用源。的值为( )

A.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 6.对于下列说法，错误的个数是（ ） ①错误!未找到引用源。是分式；②当1x ≠时，2111 x x x -=+-成立；③当错误!未找到引用源。时，分式33 x x +-的值是零；④ 11a b a a b ÷?=÷=；⑤2a a a x y x y += +；⑥3232x x -?=-. A.6 B.5 C.4 D.3 7.要使分式错误!未找到引用源。有意义，则错误!未找到引用源。的取值范围是（ ） A.错误!未找到引用源。≠1 B. 错误!未找到引用源。1 C.错误!未找到引用源。1 D. 错误!未找到引用源。≠1 8.运动会上，八年级（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为错误!未找到引用源。元，根据题意可列方程为（ ） A.4030 201.5x x -= B.4030 201.5x x -= C.3040 201.5x x -= D. 3040 20 1.5x x -=

2017年上海秋季高考数学试卷(含答案)

A D A 1 D 1 C 1 C B 1 B y z x 2017年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷（满分150分，时间120分钟） 一. 填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1 6题每题4分，712题每题5分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分. 1. 已知集合{1A =，2，3，}4，{3B =，4，}5，则A B = . 2. 若排列数6654m P =??，则m = . 3. 不等式 1 1x x ->的解集为 . 4. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积为 . 5. 已知复数z 满足3 0z z + =，则||z = . 6. 设双曲线22 2 1(0)9x y b b -=>的焦点为1F 、2F ，P 为该双曲线上的一点，若1||5PF =，则2||PF = . 7. 如图所示，以长方体1111ABCD A BC D -的顶点 D 为坐标原点，过 D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB 的 坐标为(4，3，2)，则1AC 的坐标为 . 8. 定义在(0，)+∞的函数()y f x =的反函数为1()y f x -=，若函数 31 0()() x x g x f x x ?-≤=? >?为奇函数，则方程1()2f x -=的解为 . 9. 给出四个函数：①y x =-；②1y x =-；③3 y x =；④1 2y x =，从其中任选2个，则 事件A ：“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率是 . 10. 已知数列{}n a 和{}n b ，其中2()n a n n N *=∈，{}n b 的项是互不相等的正整数，若对 于任意n N * ∈，数列{}n b 中的第n a 项等于{}n a 中的第n b 项，则 148161234() () lg b b b b lg b b b b = .

2017年人教版七年级上册数学期末试卷及答案

人教版七年级上册期末试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．如果 2 ()13 ?-=，则“ ”内应填的实数是（ ） A ．32 B ．23 C ．23 - D ．32 - 3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ． 1a b < D ．0a b -< 4． 下面说法中错误的是（ ）． A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位 C ．0.0450有4个有效数字 D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几何体有8条棱 6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ） A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜ab C ．ab ＜2ab ＜a D ．2ab ＜a ＜ab 7．在解方程 5 1 13-- =x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ） A ．4x －1 B ．4x －2 C ．5x －1 D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2， 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n

初中数学七年级下册第5章分式5.1分式作业设计

5.1 分式 一．选择题（共6小题） 1．下列各式中，是分式的有（） ，，，﹣，，，． A．5个B．4个C．3个D．2个 2．若分式的值为零，则m的取值为（） A．m=±1B．m=﹣1 C．m=1 D．m的值不存在 3．使分式的值为零的x的值是（） A．x=2 B．x=±2C．x=﹣2 D．x=﹣2或x=﹣1 4．如果分式=2，则=（） A．B．C．﹣D． 5．若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（） A．﹣B．C．﹣3 D．3 6．甲、乙两城市之间的高铁全程长1500km，列车运行速度为bkm/h，经过长时间试运行后，铁路部门决定将列车运行速度再提高50km/h，则提速后列车跑完全程可省时（）A．h B．h C．h D．h 二．填空题（共5小题） 7．若使代数式有意义，则x的取值范围是． 8．已知=2，则= ． 9．若分式的值为0，则x的值为． 10．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，

混合后的大米每千克售价为． 11．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水吨． 三．解答题（共4小题） 12．下列各式哪些是分式，哪些是整式？ ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦2x+；⑧，⑨．13．若无论x为何实数，分式总有意义，求m的取值范围． 14．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0） （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2013个分式．

2018浙教版七年级数学下册 第5章分式 单元测试题及答案

2017-2018学年七年级数学下册第5章单元测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．当分式1x －2 没有意义时，x 的值是 ( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 2．分式x 2－1x ＋1 的值为0，则 ( ) A ．x ＝－1 B ．x ＝1 C ．x ＝±1 D ．x ＝0 3．计算1x －1－x x －1 结果是 ( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．x 4．分式方程2x －1＝12 的解是 ( ) A ．x ＝3 B ．x ＝4 C ．x ＝5 D ．无解 5．分式方程x x －3＝x ＋1x －1 的解为 ( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 6．化简? ????x 2－4x 2－4x ＋4＋2－x x ＋2÷x x －2 ，其结果是 ( ) A ．－ 8x －2 B.8x －2 C ．－8x ＋2 D.8x ＋2 7．某厂去年产值为m 万元，今年产值是n 万元(m ＜n )，则今年的产值比去

年的产值增加的百分比是 ( ) A.m －n n ×100% B.n －m m ×100% C.????n m ＋1×100% D.n －m 10m ×100% 8．若关于x 的方程m －1x －1－x x －1 ＝0有增根，则m 的值是 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．－1 9．已知2x ＋1（x －3）（x ＋4）＝A x －3＋1x ＋4 ，则A 等于( ) A ．－2 B ．1 C ．2 D ．－1 10．李明同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读到一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中正确的是( ) A.140x ＋140x －21 ＝14 B.140x ＋140x ＋21＝14 C.280x ＋280x ＋21＝14 D.10x ＋10x ＋21 ＝14 二、填空题(每题2分，共20分) 11．要使分式2x x －3 有意义，则x 须满足的条件为__ _. 12．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_ __． 13．分式方程2x ＋1＝1x 的解是__ _． 14．计算：????－11a 2b 26c 2x 2÷????－121a 3y 218c 2x 2·????－2ay 59b 2x 3＝ ． 15．分式方程11＋x ＋61－x ＝3x 2－1 的解为 ．

2017秋上海教育版数学八年级上册193《直角三角形》练习题3

19、10平面上两点间的距离公式 一、课本巩固练习 1：（1）求A （-1,3)、B(2,5）两点之间的距离； (2）已知A(0,10），B(a,—5)两点之间的距离为17,求实数a 的值. 2:已知三角形ABC 的三个顶点13(1,0),(1,0),(,)2A B C -,试判断ABC ?的形状. 3:已知ABC ?的顶点坐标为(1,5),A -(2,1),(4,7)B C --,求BC 边上的中线AM 的长和AM 所在的直线方程. 4.已知ABC ?是直角三角形，斜边BC 的中点为M ,建立适当的 直角坐标系， 证明：12 AM BC =。 二、基础过关 1、式子22(1)(2)a b ++-可以理解为( ） ()A 两点（a,b )与(1,-2）间的距离 ()B 两点(a ，b ）与(—1,2）间的距离 ()C 两点(a ，b )与(1，2）间的距离 ()D 两点（a,b )与(-1，-2)间的距离 2、以A (3，-1)， B （1，3)为端点的线段的垂直平分线的方程为 ( ) ()A 2x +y -5=0 ()B 2x +y +6=0 ()C x —2y =0 ()D x —2y —8=0 3、 线段AB 的中点坐标是（-2，3)，又点A 的坐标是(2，-1),则点B 的坐标是____________________。 4.已知点(2,3),A -,若点P 在直线70x y --=上，求取最小值. 5： 已知直线1:12 l y x = -,(1）求点(3,4)P 关于l 对称的点Q ;（2）求l 关于点(2,3)对称的直线方程。 。 6:一条光线经过点(2,3)P ,射在直线10x y ++=上,反射后，经过点(1,1)A ,求光线的入射

2017-2018 七年级期末数学试卷及答案

2017-2018 七年级期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、四个有理数﹣1, 2, 0，﹣3，其中最小的（） A、﹣1 B、2 C、0 D、﹣3 2、﹣3 的相反数是（） A、3 B、﹣1 C、1 D、﹣3 33 3、我国南海探明可燃冰储存量约 19400000000，19400000000 用科学计数法表示为（） A、1.94×1010 B、0.194×1010 C、1.94×109 D、19.4×109 4、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（） 5、代数式﹣5a6b3与 2a2n b3是同类项，则常数项 n 的值为（） A、2 B、3 C、4 D、6 6、若 x＝﹣1 是关于 x 的方程 2x＋5a＝3的解，则 a 的值为（） A、 B、4 C、1 D、﹣1 7、下列运算中正确的是（） A、3a＋2b＝5ab B、3a3b－3ba3＝0 C、2a2＋3a3＝5a5 D、5a2－4a2＝1 8、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宪》里有一道著名算题：“一白馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三个分一个，大小和尚各几丁？”意思是，有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完。试问大、小和尚各有多少人？ 设大和尚有 x 人，依题意列方程得（） A、x＋3（100－x）＝100 B、x－3（100－x）＝100 3 100－x 3 100－x C、3x＋＝100 D、3x－＝100 33 9、在数轴上表示有理数 a，﹣a，﹣b－1 的点如图所示，则（） A、﹣b＜﹣a B、|b＋1|＜|a| C、|a|＞|b| D、b－1＜a

七年级数学下册分式 分式练习浙教版

第5章 分式 5．1 分式 知识点1 分式的概念 如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B 就是分式．分式A B 中，A 叫做分 子，B 叫做分母． [注意] 判断一个式子是不是分式，不能把原式变形(如约分)，而只能根据其原始形式判断．如x 2 x 是分式．π是圆周率，是一个常数，不能看成字母． 1．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ (1)1x ；(2)－x 2；(3)2xy x ＋y ； (4)2x －x 3；(5)14(x 2＋1)． 知识点2 分式有意义的条件 (1)分式A B 有意义的条件：分母不为零，即当B≠0时，分式A B 有意义． (2)分式A B 无意义的条件：分母为零，即当B ＝0时，分式A B 无意义． 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ (1)x x －3；(2)x ＋1x 2＋9；(3)x |x|－2.

探究 一 掌握分式值为零的条件 教材例1(2)的拓展题当x 为何值时，下列分式的值为零？ (1)2x －1x ＋4； (2)x 2 －9x －3 . [归纳总结] 分式A B 的值为零的条件是分子为零，且分母不为零，即当A ＝0且B≠0时， 分式A B 的值为零． 探究 二 用分式表示实际问题中的数量关系 教材例2变式题一辆汽车行驶a 千米用b 小时，它的平均车速为________千米/时； 一列火车行驶a 千米比这辆汽车少用1小时，它的平均速度为________千米/时． [反思] 已知分式x 2 －1x －1的值为0，求x 的值． 解：因为x 2 －1x －1的值为0，所以x 2 －1＝0.解得x ＝±1. 以上的解答正确吗？若不正确，请改正．

2017年上海市中考数学试卷含答案解析

2017年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列实数中，无理数是（ ） A．0B．C．﹣2D． 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：0，﹣2，是有理数， 数无理数， 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 　 2．下列方程中，没有实数根的是（ ） A．x2﹣2x=0B．x2﹣2x﹣1=0C．x2﹣2x+1=0D．x2﹣2x+2=0 【分析】分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可． 【解答】解：A、△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误； B、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误； C、△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误； D、△=（﹣2）2﹣4×1×2=﹣4＜0，方程没有实数根，所以D选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

3．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ） A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜0【分析】根据一次函数的性质得出即可． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0， 故选B． 【点评】本题考查了一次函数的性质和图象，能熟记一次函数的性质是解此题的关键． 　 4．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A．0和6B．0和8C．5和6D．5和8 【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决． 【解答】解：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是： 0，1，2，5，6，6，8， 位于中间位置的数为5， 故中位数为5， 数据6出现了2次，最多， 故这组数据的众数是6，中位数是5， 故选C． 【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数． 　 5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

2017秋上海教育版数学七上第9章第2节整式的加减

9.5 合并同类项(1) 教学目标 1、理解同类项的概念； 2、会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项。 3、掌握先合并同类项，再求代数值的方法。 教学重点及难点 重点：熟练地进行合并同类项。 难点：如何判断同类项。 教学过程 一、情景引入 1.提问 如图,两个正方形A 、B 的边长分别是a 、3a.那么两个正方形A 、B 的周长一共是多少？面积一共是多少？ 2.分析 正方形A 的周长是4a ，正方形B 的周长是12a ， 正方形A 、B 的周长一共是4a+12a=（4+12）a=16a ； 正方形A 、B 的面积一共是a2+9a2=（1+9）a2=10a2. 可以看到,4a 、12a 都是只含有相同字母a 的一次单项式，a2、9a2都是只含有相同字母a 的二次单项式. 二、学习新课 (一)同类项 1.概念辨析 所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项． 2.例题分析 想一想 下列各组单项式是不是同类项？ (1)3x2y 与2y2x ； (2)2a2b2与－3b2a2； (3)2xy 与2x ； (4)2.3a 与－4.5a. 小明认为2a2b2与－3b2a2字母排列顺序不同,所以它们不是同类项；小丽认为2xy 与2x 这两项中都有字母x,所以他们是同类项,你赞同他们的想法吗? 3.问题拓展

试一试 指出下列多项式中的同类项(连同前面的符号一起指出)： (1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9； (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2 【说明】判断“同类项”的时候，应强调“几个单项式如果是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，也可训练学生的口头表达能力. (二)合并同类项 1.概念辨析 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式. 2.法则归纳 把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 3.例题分析 例1 合并同类项： （1）2x3+3x3－4x3 （2）21ab2－2ab2+4 3ab2；（3）2x2－xy+3y2+4xy －4y2－x2. 解：(1) 2x3+3x3－4x3=(2+3－4)x3=x3； （2）21ab2－2ab2+43ab2=(21－2+43)ab2=－4 3ab2; （3）2x2－xy+3y2+4xy －4y2－x2=（2x2－x2）+（－xy+4xy ）+(3y2－4y2) =（2－1）x2+（－1+4）xy+(3－4)y2 =3x2+3xy －y2. 【说明】多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配律进行合并. 三、巩固练习 1.判断题: (1)两个字母相同的单项式是同类项. ( ) (2)次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项. ( ) (3)合并同类项后,同类项中字母和字母的指数永远不会改变.( ) 2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里？ (1)3a+2b=5ab ； (2)5y2-2y2=3； (3)4x2y-5y2x=-x2y ； (4)a+a=2a ； (5)7ab-7ba=0； (6)3x2+2x3=5x5． 四、课堂小结 1.根据同类项定义，强调同类项的两条特征： (1)所含字母相同； (2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可． 2. 在合并同类项时,应注意: (1)如果多项式中项数较多、较复杂时，可在同类项上标注记号，便于认清同类项，做到不遗漏、不重复.

2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)

1 2017——2018学年度下学期 七 年 级 数 学 期 末 试 题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分) 1.在数2，π，3 8-，0.3333…中，其中无理数有( ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ） (A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 4.下列 说法中，正确的．．． 是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20 210 x x -≤?? ->?的整数解是 . 10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°， 则∠3的度数是 °． 11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）. 则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小: 2 1 5- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的 4 1，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号： 2 1 3 4 A B C D E （第6题） （第10题）

初中数学七年级下册第5章分式5.4分式的加减教案

5.4 分式的加减 教学目标 （一）教学知识点 1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用． 2．简单的异分母的分式相加减的运算． （二）能力训练要求 1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感． 2．会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力． （三）情感与价值观要求 1．从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识． 2．结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气． 教学重难点 教学重点： 1．同分母的分式加减法． 2．简单的异分母的分式加减法． 教学难点： 当分式的分子是多项式时的分式的减法． 教学过程 1．同分母的加减法 ［师］我们首先来着看下面的问题： 想一想： （1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？ （2）你认为分母相同的分式应该如何加减？ 做一做： （1）a 1+a 2=____________． （2）22-x x －2 4-x =____________．

（3）12++x x －11+-x x +1 3+-x x =____________． ［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如： 134+133－1317=131734-+=－13 10． 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是： c a ±c b =c b a ±（其中a 、b 既可以是数，也可以是整式， c 是含有字母的非零的整式）． ［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题． ［生1］解：（1）a 1+a 2=a 21+=a 3； ［生2］解：（2）22-x x －24-x =2 42--x x ； ［生3］解： 12++x x －11+-x x +1 3+-x x =1 312+-+--+x x x x =12+-x x ． ［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程． ［生］第（1）小题是正确的． 第（2）小题没有把结果化简．应该为原式=242--x x =2 )2)(2(--+x x x =x +2． ［师］这位同学很仔细．我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简． ［生］第（3）小题，我认为也有错误． 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（x +1）分母不变，做得对，但三个分式的分子x +2、x －1、x －3相加减应为（x +2）－（x －1）+（x －3）． ［师］的确如此，我们知道列代数式时，（x －1）÷（x +1）要写成分式的形式即 1 1+-x x ，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体． ［生］老师，是我做错了．第（3）题应为： （3） 12++x x －11+-x x +1 3+-x x =1)3()1()2(+++--+x x x x

2017秋上海教育版数学七年级上册95《因式分解》练习题1

9、15 十字相乘法 一、课本巩固练习 1、 多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( ) A 、5mn B 。225m n C 。25m n D.25mn 2、 下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是（ ) A.()()2339a a a +-=- B 。()()22a b a b a b -=+- C 。()24545a a a a --=-- D 。23232m m m m m ?? --=-- ??? 3.把(x －y ）2－(y －x)分解因式为( ) A.(x －y)（x －y －1） B 。（y －x)(x －y －1） C.（y －x ）(y －x －1) D.(y －x ）（y －x ＋1) 4。若k-12xy+9x 2是一个完全平方式,那么k 应为（ ) A 、2 B 、4 C 、2y 2 D 、4y 2 5、 用提公因式法分解因式5a （x －y)－10b ·(x －y),提出的公因式应当为( ） A 、 5a －10b B 、5a ＋10b C 、5（x －y ） D 、y －x 6、 把－8m 3＋12m 2＋4m 分解因式,结果是( ） A 、－4m(2m 2－3m ） B 、－4m （2m 2＋3m －1） C 、－4m(2m 2－3m －1) D 、－2m(4m 2－6m ＋2） 7、 把16－x 4分解因式，其结果是（ ) A 、 （2－x ）4 B 、、（4＋x 2)( 4－x 2) C 、（4＋x 2)（2＋x ）（2－x ） D 、（2＋x)3(2－x) 8 、 若442-+x x 的值为0,则51232-+x x 的值是________。 9、 若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____. 10、 若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。 二、基础过关 1、 把下列各式分解因式： （1）1522--x x （2）2265y xy x +-

2017年秋季七年级数学期中试题

2017年秋季学期期中检测试卷 七年级数学 一、选择题。（每题4分，共32分） 1．下面各式计算正确的是 （ ） A ．-22=4 B ．6a-5a=1 C ．2a 2223a a =+ D ．-|-32 |=3 2 2．-3的倒数的相反数是 （ ） A ．3 B ．-3 C ．-31 D ．3 1 3．我市2016年1月某天的最高气温是5℃，最低气温是-2℃，则这天的温 差是 （ ） A ．3℃ B ．-3℃ C ．7℃ D ．-7℃ 4．如果a+b ＞0 ab ＜0，那么 （ ） A ．a ＞0,b ＞0 B.a ＜0,b ＜0 C ．a 与b 异号 D ．a 与b 异号，且正数的绝对值大 5． 若x 2=9,|y|=4,且xy ＜0，则x+y 的值为 （ ） A ．1 B ．-7 C ．1或-1 D ．7或-7 6．下列代数式中: ①2a-3b,②x 1,③5x ,④-a,⑤32+x ,⑥πγ22,⑦2 1 +x 中， 单项式的个数是 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7．关于多项式2x 3y 35322-+-x y x 的说法中，正确的是 （ ） A ．二次三项式 B ．三次四项式 C ．五次三项式 D ．五次四项式 8.数轴上到表示-2的点距离为3的数是 （ ） A ．1或-5 B ．5或-1 C ．1 D ．-5 二、填空题。（每小题 3分，共18分） 9.若代数式-3x 3y m 与 1 22 1-n x y 是同类项，则式子n m -1的值为 。 10.单项式3 22h r π的系数是 ，次数是 。 11.据报到，我国一年浪费的粮食约有50亿千克，这个数字用科学记数法表 示为 千克。 12.近似数1.250×105精确到 位。 13.若x 2-x+2=0,则式子2x 2-2x+2017的值为 。 14．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图 案由7个组成，第3个由10个组成，……，则第20个图案中的基础图形有 个。第n 个图案中的基础图形是________个（n 是正整数）． 三、解答题。（共70分） 15．计算下列各题（每小题4分，共12分） （1）一22 ?（-3）201722)1(3-+÷ （2）（436131+-）12 1 (-÷） （3）-20172016)2()2 1 (4731773-?+?-?