七年级数学有理数绝对值练习题答案定义:一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作︱a︱。
1)一个正数的绝对值是它本身;
2)零的绝对值是零;
3)一个负数的绝对值是它的相反数。即:
4)任何一个有理数的绝对值都是非负数,
在数轴上表示的两个数,右边的数总要大于左边的数。
也就是:1)、负数 2)、两个负数,绝对值大的反而小 .
练习:1、判断下列说法是否正确:
有理数的绝对值一定是正数;
如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;
符号相反且绝对值相等的数互为相反数;
一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;
一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远。
若a=b,则|a|=|b|。
若|a|=|b|,则a=b。
若|a|=-a,则a必为负数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
一个数的绝对值是,则这数是。
|5|=|-5|。
|-0.3|=|0.3|。
|3|>0。
|-1.4| 例1、已知x?2?y?5?0,求x,y的值。
例2、若x?3,则x=___。
例3、下列说法中,错误的是
A、一个数的绝对值一定是正数
B、互为相反数的两个数的绝对值相等
C、绝对值最小的数是0
D、绝对值等于它本身的数是非负数
作业:
1化简:
??5?___;??___;??_
2比较下列各对数的大小:
-__
_-;?___?1
3; ??2___-。
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4、已知a=-2,b=1,则a??b得值为___。
5、下列结论中,正确的有
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数
的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数。
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
6、在数轴上点A在原点的左侧,点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
7、求有理数a和?a的绝对值。
课后
1.如果?2a??2a,则a的取值范围是
A.a>OB.a≥OC.a≤O D.a<O
2.x?7,则x?______; ?x?7,则x?______.
3.如果a?3,则a??______,3?a?______.
4.绝对值不大于11.1的整数有
A.11个 B.12个 C.22个
1.2.4绝对值答案:
×,0的绝对值是他本身0,而0既不是正数,也不是负数.
×,这两个数也可能互为相反数。
√
×,负数的绝对值是正数,负数越小,绝对值反而越大,越靠左。如|-5| √
已删除
×,也有可能a=-b
×,也有可能a=0.正负号添在0前面对其无影响.
√
×.也可能是-2.
√
√
√
×,|-1.4|=1.4>0
例1.x=2,y=-5.
因为绝对值为非负数,而两个数相加要等于0,且这两个数都不可能出现负数,那么就只有0+0才等于0.所以,x-2=0得到x=2,y+5=0得到y=-5.
例2.x=±3
例3.A
第页共页2010-8- lahn D.23个
作业:
1化简:{※注意:只要出现绝对值,无论绝对值里面有多少个“±”号,去掉绝对值符号“||”时,那个数必定是0或正数。即≥0.}
-5;; 1
2.>; 4.|-2|+|-1|=2+1=3
6.距离=|a|=-a ; ,因为a在原点左边,所以a 那么去掉绝对值后就是-a.因为-a才表示大于0,表示正数.
7.
课后
1、B,由题可知-2a≤0,得a≥0
2/、±7,±7
3、|a-3|=a-3|3-a|=-=a-3
4.D
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第一章有理数
绝对值
定义:一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作︱a︱。
1)一个正数的绝对值是它本身;)零的绝对值是零; 3)一个负数的绝对值是它的相反数。即:
4)任何一个有理数的绝对值都是非负数,
在数轴上表示的两个数,右边的数总要大于左边的数。
也就是:1)、负数 2)、两个负数,绝对值大的反而小 .
练习:1、判断下列说法是否正确:
1)有理数的绝对值一定是正数;如果两个数的绝对
值相等,那么这两个数相等;
3)符号相反且绝对值相等的数互为相反数;一个数的
绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;
5)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点
越远。若a=b,则|a|=|b|。
8)若|a|=|b|,则a=b。若|a|=-a,则a必为负数。
10)互为相反数的两个数的绝对值相等。一个数的绝
对值是,则这数是。
12)|5|=|-5|。 |-0.3|=|0.3|。 |3|>0。|-1.4| 例1、已知x?2?y?5?0,求x,y的值。
例3、下列说法中,错误的是
A、一个数的绝对值一定是正数
B、互为相反数的两个
数的绝对值相等
C、绝对值最小的数是0
D、绝对值等于它本身的数是
非负数
1化简:??5?___;??___;??_ 1
2
2比较大小:-___-;?___?
4、已知a=-2,b=1,则a??b得值为___。
5、下列结论中,正确的有 1; ??2___-。
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数
的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数。
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
6、在数轴上点A在原点的左侧,点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
1.如果?2a??2a,则a的取值范围是
A.a>OB.a≥OC.a≤O D.a<O
2.x?7,则x?______; ?x?7,则x?______.
3.如果a?3,则a??______,3?a?______.
4.绝对值不大于11.1的整数有
A.11个 B.12个 C.22个 D.23个
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绝对值
定义:一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作︱a︱。
1)一个正数的绝对值是它本身;
2)零的绝对值是零;
3)一个负数的绝对值是它的相反数。即:
4)任何一个有理数的绝对值都是非负数,
在数轴上表示的两个数,右边的数总要大于左边的数。
也就是:1)、负数 2)、两个负数,绝对值大的反而小 .
练习:1、判断下列说法是否正确:
有理数的绝对值一定是正数;
如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;
符号相反且绝对值相等的数互为相反数;
一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;
一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远。
若a=b,则|a|=|b|。
若|a|=|b|,则a=b。
若|a|=-a,则a必为负数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
一个数的绝对值是,则这数是。
|5|=|-5|。
|-0.3|=|0.3|。
|3|>0。
|-1.4| 例1、已知x?2?y?5?0,求x,y的值。
例2、若x?3,则x=___。
例3、下列说法中,错误的是
A、一个数的绝对值一定是正数
B、互为相反数的两个数的绝对值相等
C、绝对值最小的数是0
D、绝对值等于它本身的数是非负数
作业:
1化简:
??5?___;??___;??_
2比较下列各对数的大小:
-___-;?___?1
3; ??2___-。
4、已知a=-2,b=1,则a??b得值为___。
5、下列结论中,正确的有
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数。
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
6、在数轴上点A在原点的左侧,点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
7、求有理数a和?a的绝对值。
课后
1.如果?2a??2a,则a的取值范围是
A.a>OB.a≥OC.a≤O D.a<O
2.x?7,则x?______; ?x?7,则x?______.
3.如果a?3,则a??______,3?a?______.
4.绝对值不大于11.1的整数有
A.11个 B.12个 C.22个 D.23个
1.2.4绝对值答案:
×,0的绝对值是他本身0,而0既不是正数,也不是负数.
×,这两个数也可能互为相反数。
√
×,负数的绝对值是正数,负数越小,绝对值反而越大,越靠左。如|-5| √
已删除
√
×,也有可能a=-b
×,也有可能a=0.正负号添在0前面对其无影响.
√
×.也可能是-2.
√
√
√
×,|-1.4|=1.4>0
例1.x=2,y=-5.
因为绝对值为非负数,而两个数相加要等于0,且这两
个数都不可能出现负数,那么就只有0+0才等于0.所以,x-2=0得到x=2,y+5=0得到y=-5.
例2.x=±3
例3.A
作业:
1化简:{※注意:只要出现绝对值,无论绝对值里面有多少个“±”号,去掉绝对值符号“||”时,那个数必定是0或正数。即≥0.}
-5;; 1
2.>; 4.|-2|+|-1|=2+1=3
5.D
6.距离=|a|=-a ; ,因为a在原点左边,所以a 那么去掉绝对值后就是-a.因为-a才表示大于0,表示正数.
7.
课后
1、B,由题可知-2a≤0,得a≥0/、±7,±7
3、|a-3|=a-3|3-a|=-=a-3
4.D
七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数: 等级: 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b
10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11.计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是( ) A .1- B .1 C.181 D.1 81- 12.34-的意义是( ) A .3个4-相乘 B .3个4-相加 C.4-乘以3 D.34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示(精确到万分位), 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22.若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数,、互为倒数,则() 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数,并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填
初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分) 1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。 3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。 5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。 6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____ 10388.21.0 .、+、 、 、 ,其中正整_________。 ( ) 3米 3米,也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5% 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是 偶数;⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数,则它表
七年级数学有理数测试试卷(2) 一、填空题 1、132 -的相反数是——————————,倒数是———————————,绝对值是——————。 2、绝对值小于3的整数有——————个,它们的积是————————————————。 3、已知数轴上有A 、B 两点,A 点表示的数是2-,A 、B 两点的距离为3个单位长度,则满足条件的点B 表示的数是——————————。 4、某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在5 000米高空的气温是-23℃,则地面气温约是——————————。 5、把下列各数填入相应的集合中。 12,17,3,6,,0,5π--+32﹪,..20.09- 分数集合{ …} 非负数集合{ …} 6、观察算式:132132+?+=(),1531352+?++=(),17413572+?+++=(),…,按规律填空:1+3+5+7+…+99= 。 二、选择题(每小题3分,共24分) 7、23-等于( ) A 、6 B 、-6 C 、-9 D 、9 8、有理数中,绝对值等于它本身的数有( ) A 、无数个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 9、某图纸上注明: 一种零件的直径是0.030.0230mm + -,下列尺寸合格的是( ) A 、30.05mm B 、29.08mm C 、29.97mm D 、30.01mm 10、一个有理数与它的相反数的乘积( ) A 、一定是正数 B 、一定是负数 C 、一定不大于0 D 、一定不小于0 11、已知()2120m n -++=,则m n +的值等于( ) A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、不能确定 12、下列各组数中,互为相反数的是( ) A 、2+与2- B 、_3(4)-与34- C 、(2)--与2-- D 、2(3)-与
有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似,运算规律也一样,不同的是有理数运算中有负数参与,所以相对要复杂一些,本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 (1)、有理数加法法则: ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ② 异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ③ 一个数与0相加,仍得这个数。 (2)、加法计算步骤:先定符号,再算绝对值。 (3)、有理数加法的运算律: ① 加法的交换律:a+b=b+a; ② 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。 (4)、为了计算简便 ,往往会采取以下方法: ①互为相反的两个数,可以先相加; ②符号相同的数,可以先相加; ③分母相同的数,可以先相加; ④几个数相加能得到整数,可以先相加。 2、有理数的减法 (1)、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+
(-b)。(有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法;②把减数变为它的相反数。) 注:有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 (1)、有理数乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; ②任何数同零相乘都得零; (2)、一个数同1相乘,结果是原数;一个数同-1相乘,结果是原数的相反数。 (3)、乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数;若ab=1<====>a、b互为倒数。 (4)、几个不是偶的数相乘,积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数是,积是负数。 (5)、有理数乘法的运算律: ① 乘法的交换律:ab=ba; ② 乘法的结合律:(ab)c=a(bc); ③ 乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 4、有理数的除法 (1)、有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 (2)、有理数除法符号法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0. (3)、乘除混合运算的步骤:①先把除法转化为乘法;②确定积的符号; ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 (1)、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a n中,