吉林省东北师范大学附属中学2020学年高中数学2.5第17课时抛物线的重要性质复习小结学案理新人教A

课题：抛物线的重要性质(实验班)

课时：17

课型：复习课

教具：多媒体教学，几何性质通过“几何画版”演示

1、焦半径公式：(=2px (p>0) ) |MF|=+ M(,) 为抛物线上任意一点。

2、通径|AB|=2p

3、焦点弦：

(1)、|AB|=p++

(2)、|AB|=( =2px (p>0), |AB|=( =2py (p>0))

(3)、|AB|=( =2py (p>0))( 通径是最短的焦点弦)

(4)、焦点弦的端点坐标A()，B(，), 则有= ,=-

(5)、n= , m=+=

(6)、=|AB||ON|=|OF|||=|OF|||

(7)、以焦点弦为直径的圆与准线相切

(8)、过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上

(9)、准线上任意一点向抛物线作切线，切线互相垂直且切点弦为焦点弦

(10)、AB是过抛物线焦点的动弦，P是AB的中点，A B、P 在准线上的射影分别为M

N, Q,则有下列结论成立

(A)、AQLBQ

(B)、FQ! AB

(C)、FML FN

( D)、AQ! FM

( E)、BQ! FN

4、直线与抛物线的关系

1）、=p

2)、直线与抛物线的公共点的情况

5、二次函数y=a 按向量=() 平移得到y=a ，其中平移后坐标系下的焦点坐标为( 0，)，平移前的

焦点坐标为( ( )

6、抛物线的焦点的位置的判断：看方程中的一次项，一次项是哪个变量，焦点就在哪个变量对应的

坐标轴上，而且正系数在正半轴，负系数在负半轴；

7、线段AB的定长为a,线段的两个端点在抛物线=2py (p>0 , a>2P)上滑动，则线段AB的

中点到x 轴的最小的距离是

8、A、B两点都在抛物线上，且OA! OB则=4p ,=-

9、平行对称轴的直线经抛物线面反射后经过焦点，经过焦点的光线经抛物线面反射平行对称轴射出。

★离散数学 东北师范大学离线作业与答案

离线考核 《离散数学》 满分100分 一、计算题（共25分） 1. 设集合{}c b a A , , =，R 是A 上的二元关系，{}b c c a b a a a R , , , , , , , =， 试求： (1) ()A P ； （8分） (2) R 的关系图与关系矩阵R M ； （8分） (3) ()R r 、()R s 、()R t 。（9分） 设集合{}c b a A , , =，R 是A 上的二元关系，{b c a b a a a R , , , , , , , =，试求： (1) ()A P ； (2) R 的关系图与关系矩阵R M ； (3)()R r 、()R s 、()R t 。 解：(1) (){}{}{}{}{}{}{} {}c b a c b c a b a c b a A P ,,,,,,,,,,,,Φ= (2) ???? ? ??=010000111R M 关系图为：

(3) (){}b c c a b a c c b b a a R r ,,,,,,,,,,,= (){}c b c a c c a a b b a a a R s ,,,,,,,,,,,= (){} R b c a b a a a R t ==,,,,,, 二、证明题（每小题15分，共75分。） 1.证明等价式 ：()()()()C Q P A C Q P A C A Q P →?∧=∨∨→∧→∧∧。 证明等价式： ()()()()C Q P A C Q P A C A Q P →?∧=∨∨→∧→∧∧ 证明： ()() ()()() ()() ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()C Q P A C Q P Q P A C Q P Q P A C Q P Q P A C Q P Q P A C Q P A Q P A C Q P A C Q P A C Q P A C A Q P C Q P A C A Q P →?∧=→?∧?∨∧∧=→∨∧?∨??∧=→∨∧?∨?∨??=∨∨∧?∨?∨?=∨∨∨?∧?∨?∨?=∨∨∨?∧∨?∨?∨?=∨∨∨?∧∨∧∧?=∨∨→∧→∧∧ 2. 证明：树是一个偶图。 证明：树是一个偶图。 证明：设E V T ,=是一棵树，对任意的V u ∈，令 {}为奇数之间的基本通路的长度与u v V v V ∈=1 {}为偶数之间的基本通路的长度与u v V v V ∈=2 (1) 因为T 是连通的，所以对任意的V v ∈，必有1V v ∈或2V v ∈，因此V V V =?21，(2) 因为T 是树，v 与u 之间的基本通路有且只有一条，所以Φ=?21V V ， (3) 因为T 是树，T 中无回路，所以1V 或2V 中的任意的两个顶点不可能是相邻的。 综上，T 是一个偶图。

高三数学-抛物线专题复习

抛物线 平面内与一个定点F 和一条定直线l(F ?l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线. 2.抛物线的标准方程与几何性质 标准方程 y 2＝2px (p>0) y 2＝－2px(p>0) x 2＝2py(p>0) x 2＝－2py(p>0) p 的几何意义：焦点F 到准线l 的距离 & 图形 顶点 O(0,0) 对称轴 y ＝0 x ＝0 $ 焦点 F ????p 2，0 F ??? ?－p 2，0 F ? ???0，p 2 F ??? ?0，－p 2 离心率 e ＝1 准线方程 x ＝－p 2 x ＝p 2 。 y ＝－p 2 y ＝p 2 范围 x ≥0，y ∈R x ≤0，y ∈R y ≥0，x ∈R y ≤0，x ∈R 开口方向 向右 向左 - 向上 向下 题型一 抛物线的定义及应用 例1 已知抛物线y 2＝2x 的焦点是F ，点P 是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，求|PA|＋|PF|的最小值，并求出取最小值时点P 的坐标. 》

变式练习 1.已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为() 题型二抛物线的标准方程和几何性质 例2抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆x2＋y2＝9相交，公共弦MN的长为25，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程. * 变式练习 2.设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为() ＝±4x ＝±8x ＝4x ＝8x 变式练习 3.已知点A(2,0)，抛物线C：x2＝4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|∶|MN|等于() ∶ 5 ∶2 ∶ 5 ∶3 题型三抛物线焦点弦的性质 … 例3设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴.证明：直线AC经过原点O. ：

东北师范大学离线作业考核-2020认知心理学

离线作业考核 《认知心理学》 满分100分 一、分析判断（每题5分，共25分） 1、平行分布处理模型的基本思想是，通过使用一个处理单元或处理器，在同一时间内实现众多的信息处理。 答：错。平行分布处理模型的基本思想是，通过使用数量众多且独立的处理单元或处理器，在同一时间内实现众多的信息处理。它的特点主要有：（1）处理单元间的联结强度不一样，其大小可以用权重来表示，一个单元得到的总输入量是其他各单元输入量乘以各自权重的和；（2）知识的表征是分布式的储存在单元与单元的联结上；（3）联结的强度可以因学习而加强；（4）一个单元受到破坏，整个知识却可以仍然保持，信息处理仍可继续进行；（5）网络是一种层次结构，同一层次的单元间互相抑制，不同层次的单元间互相兴奋。 2、我们上课或看电视时的聚精会神属于持续性注意。 答：正确。持续性注意也称注意的持久性、注意的稳定性，它是指在一段时间内将注意保持在某个目标或活动上的过程。持续性注意指向的对象可以是经常出现的、可以预期的，也可以是那些偶发的、难以预测的事件。 3、模式识别是将刺激模式与头脑中已有的表征进行匹配的过程。 答：正确。模式识别是指将刺激模式与头脑中已有的表征进行匹配，从而达到确认一个模式的过程，或者说是运用记忆中已经贮存的信息对当前出现的刺激模式进行有效解释的过程。 4、外显记忆测验要求材料驱动加工。 答：错误。外显记忆测验是指直接测验方式，如再认、自由回忆、语义线索回忆等，要求概念驱动加工。概念驱动加工指通过对刺激项目的意义和语义信息的加工来完成测验的过程，要求进行有意义的加工、精细编码和心理映象等过程。内隐记忆测验是指间接测验方式，如知

东北师大附中 考试试卷

东北师大附中 考试试卷 政 治 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 我国加入世贸组织后，具有优势的劳动密集型的农产品，如蔬菜、瓜果、肉类等，频遭绿色壁垒。回答1—3题。 1．上述材料表明 （ ） A ．注重质量是商品生产者的根本出发点和落脚点 B ．只有注重商品质量，才能保证其价值实现 C ．没有质量保证的商品不能进入市场流通 D ．农产品的质量决定其价格 2．针对这种情况，农业部下发了《关于加快绿色产品发展的意见》，要求全面加快我国绿色 产品的发展。农业部的做法主要体现了我国政府 （ ） A ．加强了政策和信息方面的引导 B ．加大对农业的直接管理力度 C ．加强了与国际组织的沟通 D ．通过立法维护我国企业的利益 3．我国农业企业由于规模相对较小、效益差、竞争力弱，将面临严峻挑战。有关专家指出， 在知识经济时代，市场竞争的结果，更多的将是“快鱼吃慢鱼”，而不是“大鱼吃小鱼”。 我国企业如果能坚持“以快制慢”，就能做到“以小胜大”。“快鱼”所以能吃掉“慢鱼”， 主要是因为 （ ） A ．“快鱼”规模小，经营方式更灵活 B ．“快鱼”技术更先进，劳动生产率更高 C ．“快鱼”产品创新速度快，更能适应市场供求关系的变化 D ．“快鱼”实现了经济增长方式由粗放型向集约型的转变 “牧童经济”是一个形象的比喻，使人们想起牧童在放牧时，只顾放牧而不顾草原的被破 坏。它是由英国一位著名的经济学家提出的一种对自然资源进行掠夺、破坏式的经济模式。据此回答4—5题。 2003—2004学年度 高三年级第二次摸底

高中数学专题：抛物线

抛物线专题复习 通径：过焦点且垂直于对称轴的相交弦 通径：d 2= AB 为抛物线px y 22 =的焦点弦，则=B A x x 4 2p ，=B A y y 2 p -，||AB =p x x B A ++ 考点1 抛物线的定义 [例1 ]已知点P 在抛物线x y 42 =上，则点P 到点)1,2(-Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和的最小值为 考点2 抛物线的标准方程 [例2 ] 求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程： (1)过点)2,3(-； (2)焦点在直线240x y --=上 考点3 抛物线的几何性质 [例3 ]设B A ,为抛物线px y 22 =上的点,且O AOB (2 π = ∠为原点),则直线AB 必过的定点坐标为_______ [例4 ]设F 是抛物线2 :4G x y =的焦点．（I ）过点(04)P -， 作抛物线G 的切线，求切线方程； （II ）设A B ，为抛物线G 上异于原点的两点，且满足,0=?→ → FB FA 延长AF ,BF 分别交抛物线G 于点C D ，，求四边形ABCD 面积的最小值． 二．基本题型 1．过抛物线x y 42 =的焦点作直线交抛物线于1122(,),(,)A x y B x y 两点，如果621=+x x ，那么||AB =( )

（A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）4 2．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点111222()() P x y P x y ，，，，33 3()P x y ，在抛物线上，且||1F P 、||2F P 、||3F P 成等差数列， 则有 （ ） A ．321x x x =+ B ． 3 21y y y =+ C ．2312x x x =+ D. 2312y y y =+ 3．已知M 为抛物线x y 42=上一动点，F 为抛物线的焦点，定点()1,3P ，则||||MF MP +的最小值为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 4．过抛物线()02>=a ax y 的焦点F 作直线交抛物线于P 、Q 两点，则=+| |1 ||1QF PF （ ） （A ）a 2 （B ） a 21 （C ）a 4 （D ）a 4 5．已知抛物线C ：24y x =的焦点为,F 准线为,l 过抛物线C 上的点A 作准线l 的垂线，垂足为M ，若△AMF 与△ AOF (其中O 为坐标原点)的面积之比为3：1，则点A 的坐标为( ) A ．(2,22) B ．(2，－22) C ．(2，±2) D ．(2，±22) 6．过抛物线焦点F 的直线与抛物线交于两点A 、B,若A 、B 在抛物线准线上的射影为11,B A ,则=∠11FB A （ ） A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 7．两个正数a 、b 的等差中项是 9 2 ，一个等比中项是,b a >则抛物线2()y b a x =-的焦点坐标为（ ） A ．1 (0,)4- B ．1(0,)4 C ．1(,0)2- D ．1(,0)4 - 8．抛物线,42 F x y 的焦点为=准线为l l ,与x 轴相交于点,E 过F 且倾斜角等于3 π 的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点,,l AB A ⊥垂足为,B 则四边形ABEF 的面积等于（ ） A ．33 B ．34 C ．36 D ．38 9．已知抛物线C ：2 1 2 x y = ,过点(0,4)A -和点(,0)B t 的直线与抛物线C 没有公共点，则实数t 的取值范围是( ) A ．(,1)(1,)-∞-+∞ B. (,()22 -∞+∞ C ．(,)-∞-+∞ D ．(,)-∞-+∞ 10．如果1P ，2P ，…，8P 是抛物线2 4y x =上的点，它们的横坐标依次为1x ，2x ，…，8x ，F 是抛物线的焦点，若)(,,,21* ∈N n x x x n 成等差数列且45921=+++x x x ，则||5F P =（ ）． A ．5 B ．6 C ． 7 D ．9 11．设O 是坐标原点，F 是抛物线2 4y x =的焦点，A 是抛物线上的一点，FA 与x 轴正向的夹角为60 ，则OA 为 ． 12．若直线10ax y -+=经过抛物线2 4y x =的焦点，则实数a =

艺术学理论-东北师范大学

艺术学理论一级学科学术学位硕士研究生培养方案 （学科代码：1301） 一、培养目标 培养具有学术素养、学术道德，具备基本学术能力的适应社会发展需求的艺术学理论学科的学术后备人才。 具体要求是： 1.具有进行艺术学理论研究所必需的知识结构，有较宽的知识面和学术视野，一定的人文素养和学术底蕴，以及扎实的专业基础知识，掌握艺术学理论及相关研究的基本理论和方法。 2.具备获取知识的能力，以及运用自己的艺术理论知识和技能解决实际问题的能力，从而能够胜任普通高等学校、其他文化事业单位的教学、管理、艺术实践工作。 3.熟练掌握一门外国语，以及开展本学科研究与工作所需要的计算机与网络应用技术。 4.具备良好的团队意识与协调工作的能力；具有健康的体魄和比较完善的人格。 二、研究方向 1. 艺术发展史论 2. 艺术人类学 3. 中外艺术比较研究 三、学制与学分 基本学制为三年，最长修业年限为四年。 实行学分制，总学分不低于39学分。其中，课程总学分不低于32学分，开题报告与学位论文共6学分，文献阅读1学分。硕士研究生在规定修业年限内修满规定学分，通过思想品德考核和学位论文答辩，在省级以上刊物公开发表学术论文1篇，准予毕业。符合《中华人民共和国学位条例》有关规定，达到我校学位授予标准，授予艺术学硕士学位。 允许学生提前毕业，但最低修业年限不得少于两年半。凡提前修满最低学分、学术水平达到硕士学位相关授予标准者，经本人申请、指导教师同意、学院学位评定分委员会讨论通过，且学位论文答辩通过，可提前半年毕业，但必须同时满足下面三个条件： 1.所修各门课程成绩的平均分在85分以上。 2.发表至少1篇CSSCI论文，署名为第一作者，东北师范大学为第一单位。 3.校内外评审专家的论文评阅意见全部为同意参加学位论文答辩。

东北师范大学离线作业《计算机应用基础》

2014年春季期末作业考核 《计算机应用基础》 一、计算题（每题10分，共20分） 1．一个文件大小为10G，这个文件为多少MB、KB、B？ 答：10GB=10240NB=10485760MB=10737418240B 。 2．将十进制数45转换成对应的二进制数、八进制数、十六进制数各是多少？ 答：二进制101101，八进制55，十六进制2D。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．请画出冯诺依曼型计算机的基本构成框图。 2．怎样将d盘“作业”文件夹中的文件扩展名是“doc”的文件复制到e盘的“练习一”文件夹中，写出操作步骤。 答：打开d盘“作业”文件夹搜索文件名为“*. doc”，就显示全部doc的文件，全选复制，然后打开e盘的“练习一”文件夹中，全部粘贴。 3．“PowerPoint”的超级链接通常在什么情况下使用，在哪个菜单选项中进行，提供了几种链接方式？ 答：PowerPoint2000中的超级链有“单击鼠标”和“鼠标移过”两种形式实现。当需要从幻灯片的一页转换到另一页时或其他文件时，使用超链接。超链接在“插入”菜单下的“超级链接”子菜单，有两种链接形式。 4．在哪个菜单的哪个选项中添加Word分页符和分节符？分节符和分页符有什么作用？答：在插入菜单分隔符选项可以添加分页符和分节符。“分页符”与“分节符”的功能不同：“分页符”的作用只是分页，它不影响页眉页脚页码等格式设置。“分节符”的作用除了具有分页的功能外，还可以对每一节内的页眉页脚页码等格式进行独立设置，且还有分节不分页的功能，它比分页符的功能要强得多。要不要实现页面独立设置的关键就是工具栏的一个按钮“链接到前一条页眉”是否被选中，选中后，前后节的设置就是一样的，修改其中的一节就会影响到另外的节；不选中，就可以独立设置了，前后节之间不受影响。 5．在Excel中自动填充“数据序列”应怎样进行操作？

高中数学抛物线知识点归纳总结与经典习题

抛物线经典结论和例题

焦 点弦 长 AB 12()x x p ++ 12()x x p -++ 12()y y p ++ 12()y y p -++ 焦点弦 AB 的几条性质 11(,) A x y 22(,) B x y 以AB 为直径的圆必与准线l 相切 若AB 的倾斜角为α，则22sin p AB α= 若AB 的倾斜角为α ，则22cos p AB α = 2 124 p x x = 212y y p =- 112AF BF AB AF BF AF BF AF BF p ++===?? 切线 方程 00()y y p x x =+ 00()y y p x x =-+ 00()x x p y y =+ 00()x x p y y =-+ 1. 直线与抛物线的位置关系 直线 ，抛物线 ， ，消y 得： （1）当k=0时，直线l 与抛物线的对称轴平行，有一个交点； （2）当k ≠0时， Δ＞0，直线l 与抛物线相交，两个不同交点； Δ=0， 直线l 与抛物线相切，一个切点； Δ＜0，直线l 与抛物线相离，无公共点。 （3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定） o x ()22,B x y F y ()11,A x y

2. 关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法 直线l ：b kx y += 抛物线 ，)0(φp ① 联立方程法： ???=+=px y b kx y 22 ?0)(2222=+-+b x p kb x k 设交点坐标为),(11y x A ,),(22y x B ，则有0φ?,以及2121,x x x x +，还可进一步求出 b x x k b kx b kx y y 2)(212121++=+++=+， 2212122121)())((b x x kb x x k b kx b kx y y +++=++= 在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如 a. 相交弦AB 的弦长 2122122124)(11x x x x k x x k AB -++=-+=a k ?+=2 1 或 2122122124)(1111y y y y k y y k AB -++=-+ =a k ?+=2 1 b. 中点),(00y x M , 2210x x x += ， 2 2 10y y y += ② 点差法： 设交点坐标为),(11y x A ，),(22y x B ，代入抛物线方程，得 1212px y = 22 22px y = 将两式相减，可得 )(2))((212121x x p y y y y -=+-所以 2 121212y y p x x y y += -- a. 在涉及斜率问题时，2 12y y p k AB += b. 在涉及中点轨迹问题时，设线段AB 的中点为),(00y x M ， 021*******y p y p y y p x x y y ==+=--，即0y p k AB =， 同理，对于抛物线)0(22≠=p py x ，若直线l 与抛物线相交于B A 、两点，点 ),(00y x M 是弦AB 的中点，则有p x p x p x x k AB 0 021222==+=

2018年东北师范大学艺术类招生简章

东北师范大学2018年艺术类本科招生简章 东北师范大学是教育部直属高校、国家首批“211工程”重点建设高校、国家首批“双一流”世界一流学科建设高校。学校坐落在美丽的北国春城长春市。校本部地处人民大街中段，净月校区设在风景如画的净月潭旅游经济开发区。 一、报名条件 1．考生必须参加高考所在省份省级招生考试机构的2018年高考报名，并且为艺术类考生。 2．考生必须参加高考所在省份省级招生考试机构组织的2018年艺术类专业统考或联考，并且合格；对于考生高考所在省份有特殊要求的，以考生高考所在省份规定为准。 3．外语语种为英语，文理科类不限。 4．舞蹈编导专业、播音与主持艺术专业要求女生身高不低于160cm，男生身高不低于170cm，以现场测量为准。 5．雕塑专业、美术学专业、设计学类专业不招收色盲考生。 二、招生省份 北京市、天津市、河北省、内蒙古自治区、辽宁省、吉林省、黑龙江省、上海市、江苏省、山东省、河南省、湖北省、湖南省、广东省、海南省、四川省。 三、报名考试 我校共设5个考点：吉林省考点、河北省考点、河南省考点、江苏省考点、山东

省考点。考生必须在高考所在省份的考点参加所设招生专业的报名、考试；若所在省份未设考点或者未设所报招生专业，考生必须在吉林省考点进行报名、考试。每个考生只允许报考一个专业。报考费200元。各考点报名和考试安排情况如下。 1．吉林省考点 （1）网上报名 考生必须于2017年12月30日-2018年1月10日登陆东北师范大学招生办公室网站进行网上报名（不接受现场报名）。 注：考生集中进行网上报名时有可能引起报名过程中断，为确保网上报名过程顺利成功，请考生务必提前尽早进行报名。截止时间到达后，网上报名系统自动关闭，逾期报名不予受理。 （2）网上缴费 考生必须在规定的上述报名时间内通过网上报名系统完成缴费。未按时完成缴费的，报名无效。缴费成功后，无论参加考试与否，报考费不予退还。 （3）打印报名表 考生必须在规定的报名时间内通过网上报名系统打印报名表。 （4）现场确认 考生必须按网上报名表规定的时间持本人第二代居民身份证原件（临时身份证、户籍证明、国内护照及其他证明材料均无效）、高考报名资格证（或准考证）复印件和网上报名表，到东北师范大学净月校区进行现场确认（核对信息、照相等，不允许他人代办）。现场确认成功后领取准考证。 表1．吉林省考点安排表

东北师范大学离线作业考核-2020学校管理

离线作业考核 《学校管理》 满分100分 一、综合论述题（每题15分，计60分。） 1. 请结合实际谈谈人际关系理论对学校管理的影响。 答:权变理论对学校管理的影响表现于许多方面。比较突出的是用“有组织的无序状态”和“松散结合”来分析学校组织行为的选择。“有组织的无序状态”是指教育处于有组织的无序状态，其特点是:有问题的偏好、模糊的技术和流动的参与。“有问题的偏好”是指有组织的无序状态的目的是不清楚的，即教育机构的目的是不清楚的，其目标往往是委婉地陈述的，对清晰的决策提供不了什么指导。 2.请结合实际谈谈教师自身应具备哪些素质。 答:身心素质、道德素质、教学素质、研究素质、交往素质。 3.请结合实际谈谈学生激励的方式有哪些，在现实中应如何运用。 答：目标激励、典型激励、信任激励。 4.结合实际，谈谈学校教学管理的意义是什么。 答：有利于促进学生的发展、有利于提升教师的教学水平、有利于保障学校工作的有序进行。 二、材料分析题（本题20分，计40分。） 1．阅读材料，按要求回答问题。 2014年4月28日上午，湖北咸宁市实验小学沸腾了。升旗仪式后，分管学生德育方面工作的副校长洪耀明当着4000余位师生的面，兑现一个月前的承诺，“只要学生们不乱扔垃圾，我就和猪亲嘴”。亲嘴的照片被发到网上，网友称他为“个性校长”。。 阅读材料，请你谈谈校长应如何做好学校管理工作。 答：校长作为学校管理的核心力量，自身具备良好素质至关重要。深思熟虑，制定明确的目标及政策，使成员为其后果负责，并提供合适的技术支持，以计划、协调及实施学校的政策和工作。支持成员，鼓励合作，提高成员的责任感及满足感，并肯定正面的人际关系。能说服有关人士互相团结及支持，并能有效地解决他们之间的冲突。具有信心和魅

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.8综合应用举例学案 理 新人教A版必修5

吉林省东北师范大学附属中学2015春高中数学 1.8综合应用举例学 案 理 新人教A 版必修5 学习目标 1．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题； 2．三角形的面积及有关恒等式． 学习过程 一、课前准备 复习1：解三角形应用题的关键：将实际问题转化为解三角形问题来解决． 复习2：基本解题思路是： ①分析此题属于哪种类型（距离、高度、角度）； ②依题意画出示意图，把已知量和未知量标在图中； ③确定用哪个定理转化，哪个定理求解； ④进行作答，并注意近似计算的要求． 二、新课导学 ※ 典型例题 例1. 某观测站C 在目标A 的南偏西25o 方向，从A 出发有一条南偏东35o 走向的公路，在C 处测得与C 相距31km 的公路上有一人正沿着此公路向A 走去，走20km 到达D ，此时测得CD 距离为21km ，求此人在D 处距A 还有多远？ 例2. 在某点B 处测得建筑物AE 的顶端A 的仰角为θ，沿BE 方向前进30m ，至点C 处测得顶端A 的仰角为2θ，再继续前进至D 点，测得顶端A 的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE 的高． 例 3. 如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S △

2 ADC=， 求AB 的长． ※ 动手试试 练1. 为测某塔AB 的高度，在一幢与塔AB 相距20m 的楼的楼顶处测得塔顶A 的仰角为30°， 测得塔基B 的俯角为45°，则塔AB 的高度为多少m ？ 练2. 两灯塔A 、B 与海洋观察站C 的距离都等于a km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东30°， 灯塔B 在观察站C 南偏东60°，则A 、B 之间的距离为多少？ 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 解三角形应用题的基本思路，方法； 2．应用举例中测量问题的强化. 知识拓展 秦九韶“三斜求积”公式： S = 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 某人向正东方向走x km 后，向右转150o ，然后朝新方向走3km ，结果他离出发点恰好 km ， 则x 等于（ ）. A B ． C D ．3 2.在200米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30,60o o ，则塔高为（ ）米．

高中数学抛物线解题方法总结归纳

圆锥曲线抛物线 知识点归纳 1抛物线的定义：平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线 的准线． 2抛物线的图形和性质： ①顶点是焦点向准线所作垂线段中点。 ②焦准距：FK p = ③通径：过焦点垂直于轴的弦长为2p 。 ④顶点平分焦点到准线的垂线段：2 p OF OK ==。 3抛物线标准方程的四种形式： ，，px y px y 2222-==。，py x py x 2222-== 特点：焦点在一次项的轴上，开口与“±2p ”方向同向 4抛物线px y 22=的图像和性质： ①焦点坐标是：?? ? ??02， p ，②准线方程是：2p x -=。 ③焦半径公式： （称为焦半径）是：02 p PF x =+， ④焦点弦长公式：过焦点弦长121222 p p PQ x x x x p =+ ++=++ ⑤抛物线px y 22 =上的动点可设为P ),2(2 y p y 或2(2,2)P pt pt 5一般情况归纳：题型讲解 （1）过点（－3，2）的抛物线方程为 ；y 2=－3 4x 或x 2=2 9y ， （2）焦点在直线x －2y －4=0 y 2=16x 或x 2=－8y ，

（3）抛物线 的焦点坐标为 ； （4）已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，抛物线上的点 到焦点F 的距离为5，则抛物线方程为 ； 或 或 . （5）已知点),4,3(A F 是抛物线x y 82=的焦点,M 是抛物线上的动点,当 MF MA +最小时,M 点坐标是 )4,2( 例2．斜率为1的直线l 经过抛物线24y x =的焦点F ,且与抛物线相交于A B 、两点,求线段AB 的长． 解：法一 通法 法二 设直线方程为1y x =-， 1122(,)(,)A x y B x y 、， 则由抛物线定义得1212||||||||||22p p AB AF FB AC BD x x x x p =+=+=+++=++， 又1122(,)(,)A x y B x y 、是抛物线与直线的交点，由24, 1, y x y x ?=?=-?得2610x x -+=， 则126x x +=，所以||8AB =． 例3．求证：以通过抛物线焦点的弦为直径的圆必与抛物线的准线相切． 证明：（法一）设抛物线方程为22y px =，则焦点(,0)2p F ，准线2 p x =-．设以过焦点F 的弦AB 为直径的圆的圆心M ，A 、B 、M 在准线l 上的射影分别是1A 、1B 、1M ， 则11||||||||||AA BB AF BF AB +=+=， 又111||||2||AA BB MM +=， ∴11 ||||2 MM AB =，即1||MM 为以AB 为直径的圆 的半径，且准线1l MM ⊥， ∴命题成立． （法二）设抛物线方程为22y px =，则焦点(,0)2 p F ， 准线2 p x =-．过点F 的抛物线的弦的两个端点11(,)A x y ，22(,)B x y ，线段AB 的 中点00(,)M x y ，则1212||22 p p AB x x x x p =+++=++， ∴以通过抛物线焦点的弦为直径的圆的半径1211 ||()22 r AB x x p ==++． M 1M

东师教育统计与测量秋在线作业

东师教育统计与测量秋在线作业

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教育统计与测量17秋在线作业1 试卷总分：100 测试时间：-- 单选题 多选题 判断题 、单选题（共 10 道试题，共 30 分。） 1. 测验中，一个与被试同类的团体在相同测验上得分的一般水平与结构模式，这一概念叫做（）。 A. 群体 B. 常模 C. 量规 D. 参照物 满分：3 分 2. 按测量数据实限的规定，组限81~85代表的范围是（）。 A. 开区间 B. 闭区间 C. 左开右闭区间 D. 左闭右开区间 满分：3 分 3. 某研究者要调查辽宁省农村教师的工资水平，抽取了部分县进行调查。这里研究的总体是（）。 A. 辽宁省所有农村教师的工资水平 B. 教师的工资水平 C. 辽宁省部分县农村教师工资 D. 辽宁省教师工资的平均水平 满分：3 分 4. 卡方检验主要适用于（）。 A. 平均数差异比较 B. 方差间差异比较 C. 相关分析 D. 分布形态检验 满分：3 分 5. 某班英语平均成绩为72分，标准差为7分；语文平均成绩为84分，标准差为7分。英语成绩的离散程度比语文成绩的离散程度（）。 A. 大 B. 小 C. 一样 D. 无法比较 满分：3 分 6. 把“植树小团队种下了一百二十棵小树苗”这句话改为“被”字句，这一试题的测量目标是（）。 A. 动作技能 B. 分析能力 C. 写作技能

D. 理解水平 满分：3 分 7. 三个或三个以上独立样本方差间差异的检验，宜采用（）。 A. Z检验 B. t检验 C. F检验 D. 卡方检验 满分：3 分 8. 某中学随机抽取174名初一学生进行学习兴趣调查，结果发现有72名学生喜欢学习英语，95%置信度下全校学生对英语学习感兴趣的比例为（）。 A. [0.341，0.487] B. [0.318，0.51] C. [0.327，0.501] D. [0.353，0.475] 满分：3 分 9. 高中毕业会考的目的主要是（）。 A. 选拔 B. 分类 C. 诊断 D. 资格鉴定 满分：3 分 10. 课堂上要了解本堂课学生对知识的掌握及应用情况，教师要进行的测验是（）。 A. 形成性测验 B. 终结性测验 C. 准备性测验 D. 标准化测验 满分：3 分 多选题 1. 测验题目分析后合成测验，其要求是（）。 A. 先易后难 B. 同类组合 C. 随机编排 D. 难易均衡分布 E. 自由组合 满分：3 分 2. 下列选项中，属于集中量数的是（）。 A. 平均数 B. 标准差 C. 中位数 D. 四分差 E. 全距 满分：3 分 3. 关于区分度的表述，正确的是（）。 A. 一般相关系数来表示

2012东北师范大学研究生入学考试-(设计理论知识)内部资料(总结精华)

周代： 周代的社会政治特点：等级制分封制世袭制 最早关于工艺的书《考工记》 艺术风格: 质朴洗练, 舒朗畅达, 富于韵律感, 有节奏美 周代重食器前期继承了商代的艺术风格后期有了自己的艺术风格 周人禁酒是因为商的灭国统治者沉溺在酒里 礼乐制度实际上是等级制度反映统治者的尊卑关系 周代的青铜器装饰趋向规格简单 周代的青铜器器体较薄最有特色的是出现长篇的铭文 青铜器上的铭文可以看出这一时期制器的目的: 1.多数是祭祀祖先的祭器 2.歌颂周王的美德 3.对贵族功绩的赏赐 4.还有婚嫁交换诉讼 一方面是为了抬高和巩固贵族的地位一方面是说明他们的统治是由于托庇于祖先的余萌周代的青铜器上的花纹:窃曲纹纹样一般都组成S型周代青铜器不用地纹 二方连续的带状纹样 周代提出了”德”的观念强调”礼治”礼的特点: 等级和秩序 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 春秋战国： 发现了冶铁 艺术风格：春秋:比较疏简, 战国:比较繁缛 春秋战国是我国奴隶制逐步瓦解衰落, 封建制逐步建立发展的时代 在周代,器物多为王室王臣之器, 春秋战国时期盛行为各诸侯国之器 战国以后青铜器进入他最后的时期 青铜器的装饰：由雕纹时代到印纹时代 商代：单独纹样中抽对称周代：左右连续反复的二方连续纹样春秋：上下左右连续四方连续纹样 装饰部位：腹部移到颈部视点：上移(因为人们的坐卧逐渐升高跟生活方式有关) 青铜器制作：1.泥摸法 2.失蜡法 青铜器的加工： 1.焊接器物的部件用热加工的方式连接到主体上 2.刻划铁质坚韧易于刻在金属上刻出的纹细如毫发线条流畅 3.镶嵌春秋战国流行的装饰手法 4.金银错金银具有延展性是春秋时期装饰的一种新创造 5.鎏金(最牛的) 又称火镀金P73 6.镂空采用失蜡法 失蜡法特点： 1.制作简便无需分块 2.花纹精细清晰表面光滑层次丰富 3.器物表面光滑不再进行打磨 4.精确度相当高 铜镜：梳妆照面照妖辟邪 铜镜正面平滑光泽背面铸有花纹或字铭宋代后玻璃镜传入铜镜逐渐衰落 铜镜制作：1.北方铜镜, 朴素简略多为素面数量少 2.南方铜镜,精巧纤细美丽的装饰花纹数量大

东北三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2019高三第一次联合考试数学理

2019年哈师大附中第一次高考模拟考试 理 科 数 学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合2{|20}A x x x =-≤，{|40}B x x =-≤≤，则R A C B = A ．R B ．{|0}x R x ∈≠ C ．{|02}x x <≤ D ．? 2．若复数z 满足iz = 2 + 4i ，则复数z = A ．2 + 4i B ．2 - 4i C ．4 - 2i D ．4 + 2i 3．在251 ()x x -的二项展开式中，第二项的系数为 A ．10 B ．-10 C ．5 D ．-5 4．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =，③1 ()f x x =，④2()f x x =， 则输出的函数是 A ．()sin f x x = B ．()cos f x x = C ．1()f x x = D ．2()f x x = 5．直线m ，n 均不在平面α，β内，给出下列命题： ① 若m ∥n ，n ∥α，则m ∥α； ② 若m ∥β，α∥β，则m ∥α； ③ 若m ⊥n ，n ⊥α，则m ∥α； ④ 若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α。 其中正确命题的个数是

高中数学抛物线经典性质的总结

抛物线

焦点弦长 AB 12()x x p ++ 12()x x p -++ 12()y y p ++ 12()y y p -++ 焦点弦 AB 的几条性质 11(,) A x y 22(,) B x y 以AB 为直径的圆必与准线l 相切 若AB 的倾斜角为α，则22sin p AB α= 若AB 的倾斜角为α ，则22cos p AB α = 2 124 p x x = 212y y p =- 112AF BF AB AF BF AF BF AF BF p ++===?? 切线 方程 00()y y p x x =+ 00()y y p x x =-+ 00()x x p y y =+ 00()x x p y y =-+ 直线 ，抛物线 ， ，消y 得： （1）当k=0时，直线l 与抛物线的对称轴平行，有一个交点； （2）当k ≠0时， Δ＞0，直线l 与抛物线相交，两个不同交点； Δ=0， 直线l 与抛物线相切，一个切点； Δ＜0，直线l 与抛物线相离，无公共点。 （3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定） （4） 2. 关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法 直线l ：b kx y += 抛物线 ，)0(φp ① 联立方程法： o x ()22,B x y F y ()11,A x y

???=+=px y b kx y 22 ?0)(2222=+-+b x p kb x k 设交点坐标为),(11y x A ,),(22y x B ，则有0φ?,以及2121,x x x x +，还可进一步求出 b x x k b kx b kx y y 2)(212121++=+++=+， 2212122121)())((b x x kb x x k b kx b kx y y +++=++= 在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如 a. 相交弦AB 的弦长 2122122124)(11x x x x k x x k AB -++=-+=a k ?+=2 1 或 2122122124)(1111y y y y k y y k AB -++=-+ =a k ?+=2 1 b. 中点),(00y x M , 2210x x x += ， 2 2 10y y y += ② 点差法： 设交点坐标为),(11y x A ，),(22y x B ，代入抛物线方程，得 12 12px y = 22 22px y = 将两式相减，可得 )(2))((212121x x p y y y y -=+- 2 121212y y p x x y y += -- a. 在涉及斜率问题时，2 12y y p k AB += b. 在涉及中点轨迹问题时，设线段AB 的中点为),(00y x M ， 021*******y p y p y y p x x y y ==+=--， 即0 y p k AB = ， 同理，对于抛物线)0(22≠=p py x ，若直线l 与抛物线相交于B A 、两点，点

东师《教育统计与测量16秋在线作业2

东北师范大学东师教育统计与测量16秋在线作业2 一、单选题（共10 道试题，共30 分。） 1. 非参数检验法与参数检验法相比，最大的不足是（）。 A. 检验方法意义不明确 B. 计算量大 C. 样本信息利用不充分 D. 限制条件较宽 正确答案： 2. 对于自由度的说法，下列选项中不正确的是（）。 A. 自由取值数据的个数 B. 计算统计量时约束条件的多少影响自由度数量 C. 自由度根据不同情况取值不同 D. 考虑自由度时必须是t检验 正确答案： 3. 评价教育测验题目质量的两个重要指标是（）。 A. 效度与信度 B. 信度与区分度 C. 难度与效度 D. 难度与区分度 正确答案： 4. 某研究者要调查吉林省农村教师的工资水平，抽取了部分县进行调查。这里研究的样本是（）。 A. 吉林省所有农村教师的工资水平 B. 教师的工资水平 C. 吉林省部分县农村教师工资 D. 吉林省教师工资的平均水平 正确答案： 5. 编制教育测验时，任何试题都要遵循的编制原则是（）。 A. 每道试题测量的是重要的学习结果 B. 文字表述力求简短 C. 答案要简短具体 D. 慎重使用描述目的的行为动词 正确答案： 6. 测验试题对欲测量内容或行为目标代表性程度叫做（）。 A. 复本信度 B. 区分度 C. 内容效度

D. 效标关联效度 正确答案： 7. 编制教育测验时，测验材料要有足够的覆盖面，体现的是测验材料的（）。 A. 丰富性 B. 目的性 C. 普遍性 D. 公平性 正确答案： 8. “凡有数量的东西都可以测量”的提出者是（）。 A. 桑代克 B. 皮尔逊 C. 麦柯尔 D. 高斯 正确答案： 9. 下列选项中，属于等距变量是（）。 A. 邮编130023 B. 身高1.65米 C. 成绩82分 D. 班级第7名 正确答案： 10. 总体的特征量数称之为（）。 A. 统计量 B. 参数 C. 自由度 D. 随机现象 正确答案： 教育统计与测量16秋在线作业2 二、多选题（共10 道试题，共30 分。） 1. 统计假设检验的步骤包括（）。 A. 建立假设 B. 选择和计算统计量 C. 确定显著性水平 D. 确定临界值 E. 判断结果并解释 正确答案： 2. 论述题的优点主要表现为（）。

幼儿园艺术教育活动及设计离线作业考核辅导资料-东北师范大学

《幼儿园艺术教育活动及设计》离线作业考核辅导资料 满分100分 一、名词解释题（每小题3分，共15分。） 1. 幼儿艺术教育的实践性原则 幼儿艺术教育的实践性原则指在艺术教育中，教师要引导幼儿积极参与艺术实践，在实践中发展和培养他们的艺术能力和兴趣。 2. 命题画 命题画是指由教师提出绘画的主题和要求，幼儿按照这一要求完成的绘画。 3. 范唱 在唱歌教学中，教师或其他相关人员进行示范性地进行演唱，称为范唱。 4.独舞 独舞:是一个人随着伴奏做韵律动作，主要指一个人的表演，也有多人一起表演的时候，但相互间不发生交流或配合关系。. 5. 幼儿园手工活动 幼儿园手工活动，是幼儿在教师引导下，利用各种材料进行的造型操作游戏。主要包括泥工、纸工和利用各种其他材料进行的综合性手工活动。 二、简答题（每小题7分，共28分。） 1．幼儿艺术教育对幼儿发展有哪些影响？ 在身体方面，幼儿的身体直接决定艺术教育的内容，而合适的艺术教育也能促进幼儿身体的发展。艺术教育能促进幼儿语言的发展。幼儿感知能力也同样受艺术教育的影响比较大，一方面幼儿感知能力为幼儿艺术教育提供生理基础，另一方面艺术教育也能促进幼儿感知能力的发展。幼儿艺术教育还能促进幼儿情感、意志、想象力等方面的发展。 2．什么是艺术教育的审美性原则？ 审美性原则，是指在艺术教育活动设计中把握好儿童的审美特点，以审美感知的培养、审美情感的激发为出发点，遵循将审美的特殊性质贯穿于艺术活动欣赏、表演和创造等各种形式之中。 3．幼儿园唱歌学的主要内容有哪些？ 唱歌教学的内容主要有：一定数量的歌曲；相关的唱歌技能；唱歌表演形式。 4．唱歌过程中如何保护嗓音？ 嗓音保护主要指在唱歌过程中，不要大声喊叫，不在剧烈运动时大声地唱歌，不长时间地连续唱歌，不在空气污浊的环境中唱歌，不迎着风唱歌，不在感冒、患上呼吸道感染的时候唱歌等。