第五次作业(谓词公式)
1、指出下列公式?x?y(F(x,y)∧G(y,z)) ∨?xH(x,y,z)中的指导变元，量词的辖域，约束变元是哪些, 自由变元是哪些, 各个体变项的自由出现和约束出现的次数。
2. 在谓词逻辑中将下列命题符号化：
（１）火车都比轮船快．
（２）有的火车比汽车快．
（３）不存在比所有火车都快的汽车．
（４）说凡是汽车比火车慢是不对的．（明天下午放学我交给助教）
1指出下列公式?x?y(F(x,y)∧G(y,z)) ∨?xH(x,y,z)中的指导变元，量词的辖域，约束变元是哪些, 自由变元是哪些, 各个体变项的自由出现和约束出现的次数。
2.在谓词逻辑中将下列命题符号化：
（１）火车都比轮船快．
（２）有的火车比汽车快．
（３）不存在比所有火车都快的汽车．
（４）说凡是汽车比火车慢是不对的．（明天下午放学我交给助教）
1指出下列公式?x?y(F(x,y)∧G(y,z)) ∨?xH(x,y,z)中的指导变元，量词的辖域，约束变元是哪些, 自由变元是哪些, 各个体变项的自由出现和约束出现的次数。
2. 在谓词逻辑中将下列命题符号化：
（１）火车都比轮船快．
（２）有的火车比汽车快．
（３）不存在比所有火车都快的汽车．
（４）说凡是汽车比火车慢是不对的．（明天下午放学我交给助教）
1指出下列公式?x?y(F(x,y)∧G(y,z)) ∨?xH(x,y,z)中的指导变元，量词的辖域，约束变元是哪些, 自由变元是哪些, 各个体变项的自由出现和约束出现的次数。
2. 在谓词逻辑中将下列命题符号化：
（１）火车都比轮船快．
（２）有的火车比汽车快．
（３）不存在比所有火车都快的汽车．
（４）说凡是汽车比火车慢是不对的．（明天下午放学我交给助教）
1指出下列公式?x?y(F(x,y)∧G(y,z)) ∨?xH(x,y,z)中的指导变元，量词的辖域，约束变元是哪些, 自由变元是哪些, 各个体变项的自由出现和约束出现的次数。
2. 在谓词逻辑中将下列命题符号化：
（１）火车都比轮船快．
（２）有的火车比汽车快．
（３）不存在比所有火车都快的汽车．
（４）说凡是汽车比火车慢是不对的．（明天下午放学我交给助教）
1指出下列公式?x?y(F(x,y)∧G(y,z)) ∨?xH(x,y,z)中的指导变元，量词的辖域，约束变元是哪些, 自由变元是哪些, 各个体变项的自由出现和约束出现的次数。
2. 在谓词逻辑中将下列命题符号化：
（１）火车都比轮船快．
（２）有的火车比汽车快．
（３）不存在比所有火车都快的汽车．（４）说凡是汽车比火车慢是不对的．
谓词逻辑习题及答案
谓词逻辑习题 1. 将下列命题用谓词符号化。 （1）小王学过英语和法语。 （2）2大于3仅当2大于4。 （3）3不是偶数。 （4）2或3是质数。 （5）除非李键是东北人，否则他一定怕冷。 解： (1) 令)(x P ：x 学过英语，Q(x)：x 学过法语，c ：小王，命题符号化为)()(c Q c P ∧ (2) 令),(y x P ：x 大于y, 命题符号化为)3,2()4,2(P P → (3) 令)(x P ：x 是偶数，命题符号化为)3(P ? (4) 令)(x P ：x 是质数，命题符号化为)3()2(P P ∨ (5) 令)(x P ：x 是北方人；)(x Q ：x 怕冷；c ：李键；命题符号化为)()(x P c Q ?→ 2. 设个体域}{c b a D ，， =，消去下列各式的量词。 （1）))()((y Q x P y x ∧?? （2）))()((y Q x P y x ∨?? （3）)()(y yQ x xP ?→? （4）))()((y yQ y x P x ?→?， 解： (1) 中))()(()(y Q x P y x A ∧?=，显然)(x A 对y 是自由的，故可使用UE 规则，得到 ))()(()(y Q y P y y A ∧?=，因此))()(())()((y Q y P y y Q x P y x ∧?∧?? ，再用ES 规则， )()())()((z Q z P y Q y P y ∧∧? ，D z ∈，所以)()())()((z Q z P y Q x P y x ∧∧?? （2）中))()(()(y Q x P y x A ∨?=，它对y 不是自由的，故不能用UI 规则，然而，对 )(x A 中约束变元y 改名z ，得到))()((z Q x P z ∨?，这时用UI 规则，可得： ))()((y Q x P y x ∨?? ))()((z Q x P z x ∨??? ))()((z Q x P z ∨? （3）略 （4）略 3. 设谓词)(y x P ，表示“x 等于y ”，个体变元x 和y 的个体域都是}321 {，，=D 。求下列各式的真值。 （1）)3(，x xP ? （2）)1(y yP ，? （3）)(y x yP x ，?? （4）)(y x yP x ，?? （5）)(y x yP x ， ?? （6）)(y x xP y ， ?? 解：
逻辑学基础教程课后练习题答案汇总
《逻辑学基础教程》练习题参考答案 第一章绪论 一、填空题 1．逻辑学研究思维是暂时撇开（具体容），专门研究（形式）。 2．任一种逻辑形式都是由两部分构成的，即（逻辑常项）和（变项）。 3．逻辑常项是指逻辑形式中（不变）的部分，变项是指逻辑形式中（可变）的部分。 判别逻辑形式的类型的唯一依据是（逻辑常项）。 4．形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是一门（工具）性学科，它是没有（民族、阶级）性的。 二、单项选择题 1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（B） A．思维的容B．逻辑常项 C．逻辑变项D．语言表达形式
2．“所有S是P”与“有的S不是P”，（B） A．逻辑常项相同但变项不同B．逻辑常项不同但变项相同 C．逻辑常项与变项均相同D．逻辑常项与变项均不同3．“任改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。 此推理的逻辑形式是（B） A．所有M不是P，S是M，所以S不是P B．所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是P C．有些M不是P，有些S是M，所以S不是P D．M是P，S不是M，所以S不是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1．“虽说马克思没有留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答：前一个“逻辑”是指逻辑学，即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 是指某种理论观点。 2．写文章要讲逻辑。 答：思维的规律和规则。 3．跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。 答：客观事物发展的规律。 4．艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑，就是这样。 答：表示某种特殊的立场观点或论证法 四、下列各组命题是否具有相同的命题形式？为什么？
逻辑学试题库及答案 辛苦整理 最全版本
1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为假时，同素材的判断E 真假不定；O为假；I 真假不定。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散文和诗歌”，这一划分违反了划分不全的规则。 38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于非对称关系；“李白和杜甫是同时代人”属于对称关系。 三、图表题： 1、用欧拉图表示下列概念间的关系： A学生、B党员、C浙江籍学生、D大学生、E女学生、F三好学生。
离散数学作业11_谓词逻辑答案
离散数学作业 作业11——第3章谓词逻辑 1. 符号化下列命题并推证其结论。 每个大学生不是文科学生就是理工科学生，小张不是理工科学生，因此如果小张是大学生，则他就是文科生。 解：a：小张；M(x):x是大学生；F(x): x是文科生；G(x): x是理工科学生，则符号化为 (x)(M(x)F(x)∨G(x))，┐G(a)M(a) F(a) (1) M(a) P（附加前提） (2) (x)(M(x)F(x)∨G(x)) P (3) M(a)F(a)∨G(a) (2),US (4) ┐M(a)∨F(a)∨G(a) (3),等值演算 (5) F(a)∨G(a) (1),(4),析取三段论 (6) ┐G(a) P (7) F(a) (5),(6),析取三段论 (8) M(a) F(a) (1),(7),CP规则 注：也可采用直接证法。 2. 符号化下列命题并推证其结论。 所有的主持人都是有风度的，黎明既是学生又是主持人，所以有一些学生是有风度的。 解：S(x): x是学生；Z(x): x是主持人；F（x）：x是有风度的；a：黎明。
(x)(Z(x)F(x))，S(a)Z(a)(x) (S(x)F(x)) (1) (x)(Z(x)F(x)) P (2) Z(a)F(a) (1),US (3) S(a)Z(a) P (4) S(a) (3),化简 (5) Z(a) (3),化简 (6) F(a) (2),(5),假言推理 (7) S(a)F(a) (4),(6),合取引入 (8) (x) (S(x)F(x)) （7），EG 3．在一阶谓词逻辑中构造下面推理的证明。 前提：(x)(F(x)∨G(x))，(x)(F(x)→H(x))， 结论：(x)(H(x)→G(x))。 证明：反证法 (1)(x)(H(x)→G(x)) 附加前提 (2)(x)(H(x)→G(x)) (1),量词否定等值式 (3)(H(c)→G(c)) (2), ES (4)(H(c) ∨G(c)) (3), 等值演算 (5)H(c)G(c) (4), 等值演算 (6)H(c) （5），化简 (7)G(c) （5），化简 (8)(x)(F(x)∨G(x)) P (9)F(c)∨G(c) （8），US
数字逻辑课程三套作业及答案课案
数字逻辑课程作业_A 一、单选题。 1.(4分)如图x1-229 （D）。 A. (A) B. (B) C. (C) D. (D) 知识点：第五章 解析第五章译码器 2.(4分)如图x1-82 （C）。 A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
知识点：第二章 解析第二章其他复合逻辑运算及描述 3.(4分)N个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为（D）的计数器。 A. N B. 2N C. N2次方 D. 2N次方 知识点：第九章 解析第九章计数器 4.(4分)n个触发器构成的扭环型计数器中，无效状态有（D）个。 A. A．n B. B.2n C. C．2n－1 D. D．2n-2n 知识点：第九章 解析第九章集成计数器 5.(4分)如图x1-293
（A）。 A. (A) B. (B) C. (C) D. (D) 知识点：第十一章 解析第十一章数字系统概述 6.(4分)如图x1-317 （D）。 A. (A) B. (B) C. (C) D. (D) 知识点：第二章 解析第二章其他复合逻辑运算及描述 7.(4分)EPROM是指（C）。 A. A、随机读写存储器
B. B、只读存储器 C. C、光可擦除电可编程只读存储器 D. D、电可擦可编程只读存储器 知识点：第十章 解析第十章只读存储器 8.(4分)如图x1-407 （B）。 A. (A) B. (B) C. (C) D. (D) 知识点：第十一章 解析第十一章数字系统概述 9.(4分)为实现将JK触发器转换为D触发器，应使（A）。 A. J=D,K=D非 B. B. K=D,J=D非 C. C.J=K=D D. D.J=K=D非
胡泽洪逻辑学课后练习题参考答案
《逻辑学〉教材练习题参考答案（仅供参考） 2011/11/25 第二章 一、 1、违反同一律，“讲究语言形式”和“形式主义”是不同的语词。 2、答非所问，问“产值”问题，回答的是和产值不相干的问题，也是违反同一律。 3、没有违反同一律。 二、 1、违反矛盾律，差不多一百万是不够一百万，一百万以上是超出一百万，语词自相矛盾。 2、没有违反逻辑规律。 3、违反排中律，两种意见都不赞成，但只有这两种意见，所以他是否定两个互相矛盾的命题，暗含着还有第三种可能，但实际上没有第三种。 三、 1、违反矛盾律，既是永恒的，就不能是历史的，永恒和历史是相矛盾的。 2、没有违反逻辑规律。 3、违反矛盾律，从来没有人上去过，和有人上去过是两个互相矛盾的命题。 4、没有违反逻辑规律。 5、违反矛盾律，既说他完成了作业，也说他没有完成作业。 6、没有违反逻辑规律。 7、违反矛盾律，不孕症是没有后代，问能否传给后代，又表明他有后代，自相矛盾。 8、违反排中律，否定两个互相矛盾的命题：机器是进口的，机器不是进口的。 四、 1、思路：先找出两个互相矛盾的命题，然后根据已知条件推理。 甲乙两个命题互相矛盾：甲没拿，甲拿了。 假定甲为真，依据只有一真，其余皆假，则乙丙丁为假； 由丙是假的，依据排中律可知，丙的矛盾命题不能为假，所以丙的矛盾命题为真。 即并非“甲没拿”不能为假，这等于“甲拿了”。 由假定“甲没拿”推出了与之矛盾的命题“甲拿了”。 推出了矛盾，依据矛盾律，表示假定不成立。 再依据排中律，假定的反面成立，所以是“甲拿了”。 乙的判断是真的，其他都是假的。 2、给出一个能够产生悖论的话语，国王就无法执行他的规定。 如果囚犯对国王说：请处我以砍头。国王就有点难办了。 因为： 如果他把囚犯处以了砍头，囚犯就说了真话，他就不能处他砍头； 如果他把囚犯处以了绞刑，囚犯就说了假话，他就不能处他绞刑。 3、违反矛盾律，如果有万能溶液，那就没有装它的容器；如果有装它的容器，就没有万能溶液。这句话包含着两个互相矛盾的命题：有万能的溶液并且没有万能的溶液。
命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目与参考答案
命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目及参考 答案 说明：红色标注题目可以暂且不做 命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目 一、填空 1、若P，Q，为二命题，Q P→真值为0 当且仅当。2、命题“对于任意给定的正实数，都存 在比它大的实数”令F(x)：x为实数，:) , (则命题的逻辑谓词公式y L> x x y 为 。
3、谓词合式公式)( xP? ?的前束式 x → ) (x xQ 为。 4、将量词辖域中出现的 和指导变元交换为另一变元符号，公式 其余的部分不变，这种方法称为换名规 则。 5、设x是谓词合式公式A的一个客体变 元，A的论域为D，A(x)关于y是自由的，则 被称为存在量词消去规则，记为ES。 6．设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则 → ∨ Q P? ∨ ?的真值 → ∧ ? (S ))) ( R ( ) P R ( = 。 7．公式P ∧) ( ) (的主合取式为 ∨ R S R P? ∨ ∧
。 8．若解释I的论域D仅包含一个元素，则)( xP? → ?在I下真值为 xP ) (x x 。 9. P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为 ；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为 。 10. 论域D={1，2}，指定谓词P 则公式),(x y ?真值 x? yP 为。 11.P，Q真值为0 ；R，S真值为1。则
∧ wff∧ R ∨ → )) ∧的真值∨ S P )) P ) ( ( (( Q R (S 为 。 12. R ?) ) ((的主合取式 ∧ R Q ∨ P wff→ 为 。 13.设 P（x）：x是素数， E(x)：x 是偶数，O(x)：x是奇数 N (x,y)：x可以整数y。则谓词))) x y O P y ?的自然语言是 → ? wff∧ x ( ) ( N ( , y ( (x ) 。 14.谓词)),,( x y z P x z ?的前束 ? P ? ∧ → wff? y ) , ( , )) y ( z ( uQ x (u 式为 。
《应用离散数学》谓词公式及其解释
§2.2 谓词公式及其解释 习题2.2 1. 指出下列谓词公式的指导变元、量词辖域、约束变元和自由变元。 （1）))()((y x Q x P x ，→? （2）)()(y x yQ y x xP ，，?→? （3）)())()((z y x xR z y Q y x P y x ，，，，?∨∧?? 解 （1）x ?中的x 是指导变元；量词x ?的辖域是),()(y x Q x P →；x 是约束变元，y 是自由变元。 （2）x ?中的x ，y ?中的y 都是指导变元；x ?的辖域是)(y x P ，，y ?的辖域是)(y x Q ，；)(y x P ，中的x 是x ?的约束变元，y 是自由变元； )(y x Q ，中的x 是自由变元，y 是y ?的约束变元。 （3）x ?中的x ，y ?中的y 以及x ?中的x 都是指导变元；x ?的辖域是))()((z y Q y x P y ，，∧?，y ?的辖域是)()(z y Q y x P ，，∧，x ?的辖域是)(z y x R ，，；)(y x P ，中的x ，y 都是约束变元；)(z y Q ，中的y 是约束变元；z 是自由变元， )(z y x R ，，中的x 为约束变元，y ，z 是自由变元。 2. 设个体域}21 {，=D ，请给出两种不同的解释1I 和2I ，使得下面谓词公式在1I 下都是真命题，而在2I 下都是假命题。 （1）))()((x Q x P x →? （2）))()((x Q x P x ∧? 解（1）解释1I ：个体域}21 {，=D ，0:)(,0:)(>>x x Q x x P 。 （2）解释2I ：个体域}21 {，=D ，2:)(,0:)(>>x x Q x x P 。 3. 对下面的谓词公式，分别给出一个使其为真和为假的解释。 （1）)))()(()((y x R y Q y x P x ，∧?→? （2）)),()()((y x R y Q x P y x →∧?? 解 （1）成真解释：个体域D ＝{1,2,3},0:)(
数字逻辑第一章课后答案
（1）（1011.10101）2 =（13.52）8=（0B.A8）16=（11.65625）10 （2）（1110.11001）2 =（16.62）8=（0E.C8）16=（14.78125）10 （3）（110110.111）2 =（66.7）8=（36.E ）16=（54.875）10 （4）（10101.0011）2 =（25.14）8=（15.3）16=（21.1875）10 1-2 （1）（105.625）10 =（1101001.101）2=（69.A ）16 （2）（27/64）10 =（0.011011）2=（0.6C ）16 （3）（37.4）10 =（100101. 01100110）2=（25.66）16 （4）（42.375）10 =（101010. 011）2=（2A.6）16 （5）（62/128）10 =（0.0111110）2=（0.7C ）16 （6）（9.46）10 =（1001. 01110101）2=（9.75）16 1-3 （1）（AB.7）16 =（10101011. 0111）2=（171.4375）10 （2）（3A.D ）16 =（111010. 1101）2=（58.8125）10 （3）（5F.C8）16 =（1011111. 11001）2=（95.78125）10 （4）（2E.9）16 =（101110. 1001）2=（46.5625）10 1-4 （1）真值表 （2）真值表 逻辑函数表达式： 逻辑函数表达式： 1-5 （1）反函数： 对偶函数： （2）反函数： 对偶函数： （3）反函数： 对偶函数： （4）反函数： 对偶函数： AB BC F +++??=ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A CD B A D C B A F +?++?++?+?+???=ABC C A B A A C B A F =?+=+?+=)()(A C B A F +?+=)('C B A C B A B A C B A B A F )()()()(⊕=??+?=?+?+=C B A B A F ?+?+=)()('))()(())((E D B C A C B A F ++?+??+=))()(()(B ++?+?++=))()(())(('E D B C A C B A F ++?+??+=) ()('D C A C B A C A F ++?+++?=D C A ??+?=)()(D C A C B A C A F ++?+++?=
逻辑学例题题目及答案
2014冬逻辑学作业( 一 ) （请注意：这是例题，只可参考巩固逻辑知识。-----袁乐） 分校专业姓名学号 一、填空题(每空1分，共10分) 1．在“p并且q”中，逻辑变项是( p,q )，逻辑常项是( 并且 )。 2．任何逻辑形式都是由逻辑( 常项 )和逻辑( 变项 )两个部分组成的。 3．概念的两个逻辑特征是（内涵）和（外延）。 4．在“人是从猿演变来的的”中，“人”从集合概念与非集合概念的角度看，是( 集合 )概念。从普遍概念与单独概念的角度看，是( 普遍 )概念， 5．定义是揭示概念( 内涵 )的逻辑方法，划分是揭示概念( 外延 )的逻辑方法。 二、单项选择题(每题4分，共40分) ( B )1．“如果p那么q”与“只有p才q”这两个判断形式，它们含有( )。 A.相同的逻辑常项，相同的逻辑变项 B.相同的逻辑常项，不同的逻辑变项 C.不同的逻辑常项，相同的逻辑变项 D.不同的逻辑常项，不同的逻辑变项( C )2．“群众是真正的英雄”这一语句的“群众”属于( ) A. 负概念 B. 空概念 C．集合概念 D.非集合概念 ( C )3．“共青团员”这个概念可以概括为( ) A.工人 B. 劳动者 C.青年 D.共产党员 ( C )4．“连队”和“战士”两个概念外延之间的关系是( ) A.全同关系 B. 交叉关系 C.全异关系 D. 属种关系 ( D )5“所有的金属是导电体”这一判断中主项“金属”和谓项“导电体”两概念外延之间具有( )关系。 A.全同关系 B. 真包含于关系 C. 真包含关系 D.交叉关系( D )6．“大学生”这个概念可以概括为( ) A.共青团员 B. 北京大学的学生 C.女大学生 D.学生( D )7.下列属于正确划分的是( ) A.三段论分为大前提，小前提，结论 B. 关系判断分为关系项，关系者项，量项 C. 定义分为被定义项，定义项，定义联项 D.思维形式分为概念，判断，推理( D )8．“概念”可以概括为( ) A.判断 B. 语言 C.推理 D.思维形式 ( D )9.下列对概念的限制中正确的是( ) A.把“北京市”限制为“西城区” B.把“书籍”限制为“《普通逻辑学》 C.把“黄山”限制为“风景秀丽的黄山” D.把“数学家”限制为“陈景润” ( D )10．“郭沫若是著名的学者和作家”中”郭沫若”是( ) A.普遍概念 B.可以进行限制 C.与“作家”之间为真包含关系 D.可以进行概括 三、多项选择题(包括两个及两个以上的答案，每题4分，共20分) ( A、D )1．下列各组概念中具有交叉关系的是( ) A.“出口商品”和“自行车” B. “青年”和“共青团员” C. “超过18岁的人”和“不超过50岁的人”
逻辑学各章练习题附答案
逻辑学各章练习题及答案 绪论 【堂上操练】 一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是：________________________________________。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_____________。 3．思维的逻辑形式又叫____________，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__________。 4．思维的形式结构是________________________的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫___________，可以变化的部分叫__________。 二、指出下列命题的形式结构： 1．这个学生是三好学生。2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。 3．这节课或者你来讲，或者我来讲。4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P 2．p← q3．有S不是P 4．（p∧q）→r 【课后作业】 一、查阅词典，指出下列各句"逻辑"一词的含义： 1．正义终究战胜邪恶，这是社会发展的逻辑。 2．"贫穷才是社会主义"，这是什么逻辑？ 3．普及逻辑是提高中华民族文化素质的一个重要方面。 4．我们要善于逻辑地思维和明确地表达思想。 5．虽说马克思没有留下"逻辑"（大写字母的），但他遗留下"资本论"的逻辑，应当充分地利用这种逻辑来解决当前的问题。① 6．任何脱离现实生活逻辑的文学作品都是没有生命力的。 7．"社会主义不能搞市场经济"，这一逻辑不能成立。 8．这几句话不合逻辑。 二、请用公式表示下列命题或推理，并指出哪些具有共同的逻辑形式？ 1．只有坚持改革开放，中国才有出路。 2．白求恩同志是一个高尚的人。 3．所有科学理论都具有客观性，形式逻辑是科学理论，所以，形式逻辑具有客观性。4．除非你去请他，他才来。 5．某案犯逃跑要么从水路。要么从陆路，据查不是从水路，所以，某案犯是从陆路逃跑。 6．只有社会主义才能救中国。 7．凡优秀的电影都具有感人的力量，《刘三姐》是优秀的电影，所以，《刘三姐》具有感人的力量。 8．搞社会主义市场经济或者半途而废，或者坚持下去，不能半途而废，所以，只能坚持下去。 4．除非你去请他，他才来。 5．某案犯逃跑要么从水路。要么从陆路，据查不是从水路，所以，某案犯是从陆路逃跑。
数字逻辑第四章课后答案..
习题4解答 4-1 试用与非门设计实现函数F(A,B,C,D)=Σm(0,2,5,8,11,13,15)的组合逻辑电路。 解：首先用卡诺图对函数进行化简，然后变换成与非-与非表达式。 化简后的函数 4-2 试用逻辑门设计三变量的奇数判别电路。若输入变量中1的个数为奇数时，输出为1，否则输出为0。 解：本题的函数不能化简，但可以变换成异或表达式，使电路实现最简。 真值表：逻辑函数表达式： C B A C B A C B A C B A Y? ? + ? ? + ? ? + ? ? = C B A⊕ ⊕ =) ( ACD D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B F ? ? ? ? ? ? ? = + + ? ? + ? ? = + + ? ? + ? ? = 逻辑图 B A C D F
4-3 用与非门设计四变量多数表决电路。当输入变量A 、B 、C 、D 有三个或三个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。 解： 真值表： 先用卡诺图化简，然后变换成与非-与非表达式： 逻辑函数表达式： 4-4 用门电路设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为 4位循环码。 解：首先根据所给问题列出真值表，然后用卡诺图化简逻辑函数，按照化简后的逻辑函数画逻辑图。 ACD BCD ABC ABD ACD BCD ABC ABD ACD BCD ABC ABD Y ???=+++=+++=逻辑图
真值表： 卡诺图化简： 化简后的逻辑函数： Y 1的卡诺图 Y 2的卡诺图 Y 3的卡诺图 Y 4的卡诺图 A Y =1B A B A B A Y ⊕=+=2C B C B C B Y ⊕=+=3D C D C D C Y ⊕=+=4Y Y 逻辑图
整理版 逻辑学课后习题答案
形式逻辑学练习（堂上训练部分） 第一章绪论 一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是：思维形式思维基本规律简单逻辑方法_。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_抽象思维__。 3．思维的逻辑形式又叫_ _思维的形式结构_____，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__共同联系方式___。 4．思维的形式结构是__由逻辑常项和逻辑变项结合而成__的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫__逻辑常项_，可以变化的部分叫__逻辑变项__。 二、指出下列命题的形式结构： 1．这个学生是三好学生。（这个S是P ） 2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。?（非p，但q） 3．这节课或者你来讲，或者我来讲。或p，或q 4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。如果非p，那么，非q
三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P逻辑常项：所有，是。逻辑变项：S，P 2．p←q逻辑常项：←， 。逻辑变项：p，q 3．有S不是P逻辑常项：有，不是。逻辑变项：S，P 4．（p∧q）→r逻辑常项：∧，→ 逻辑变项：p，q，r 第二章概念
一、填空： 不能任意改变。 二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念： 1．我国人口最多的城市（单独概念）2．《鲁迅全集》（单独概念）3．比尔·盖茨（单独概念）4．《普通形式逻辑》课本（普遍概念） 5．电脑（普遍概念）6．那张纸（单独概念）7．共产党（普遍概念）8．中国共产党（单独概念） 9．国庆节（普遍概念） 10．中国人（普遍概念）
三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念： （非集合概念） 合概念） 四、指出下列概念是正概念还是负概念： 1．无济于事（正概念）2．败诉（正概念）3．不料（正概念）4．不作为（负概念） 五、指出下列各题加横线概念之间具有什么关系并用图形表示出来： 句子（a），短语（b），词（c），单句（d），复句（e） d e b c a 他（a），教师（b），文学（c），小说（d），作家（e）
谓词逻辑习题及答案
谓词逻辑习题 1. 将下列命题用谓词符号化。 （1）小王学过英语和法语。 （2）2大于3仅当2大于4。 （3）3不是偶数。 （4）2或3是质数。 （5）除非李键是东北人，否则他一定怕冷。 解： (1) 令)(x P ：x 学过英语，Q(x)：x 学过法语，c ：小王，命题符号化为)()(c Q c P ∧ (2) 令),(y x P ：x 大于y, 命题符号化为)3,2()4,2(P P → (3) 令)(x P ：x 是偶数，命题符号化为)3(P ? (4) 令)(x P ：x 是质数，命题符号化为)3()2(P P ∨ (5) 令)(x P ：x 是北方人；)(x Q ：x 怕冷；c ：李键；命题符号化为)()(x P c Q ?→ 2. 设个体域}{c b a D ，，=，消去下列各式的量词。 （1）))()((y Q x P y x ∧?? （2）))()((y Q x P y x ∨?? （3）)()(y yQ x xP ?→? （4）))()((y yQ y x P x ?→?， 解： (1) 中))()(()(y Q x P y x A ∧?=，显然)(x A 对y 是自由的，故可使用UE 规则，得到 ))()(()(y Q y P y y A ∧?=，因此))()(())()((y Q y P y y Q x P y x ∧?∧?? ，再用ES 规则， )()())()((z Q z P y Q y P y ∧∧? ，D z ∈，所以)()())()((z Q z P y Q x P y x ∧∧?? （2）中))()(()(y Q x P y x A ∨?=，它对y 不是自由的，故不能用UI 规则，然而，对 )(x A 中约束变元y 改名z ，得到))()((z Q x P z ∨?，这时用UI 规则，可得： ))()((y Q x P y x ∨?? ))()((z Q x P z x ∨??? ))()((z Q x P z ∨? （3）略 （4）略 3. 设谓词)(y x P ，表示“x 等于y ”，个体变元x 和y 的个体域都是}321 {，，=D 。求下列各式的真值。 （1）)3(，x xP ? （2）)1(y yP ，? （3）)(y x yP x ， ?? （4）)(y x yP x ，??
数字逻辑课本习题答案
习题五 1. 简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的主要区别。 解答 组合逻辑电路:若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出值仅仅取决于该时刻各输入值的组合，而与过去的输入值无关，则称为组合逻辑电路。组合电路具有如下特征： ①由逻辑门电路组成，不包含任何记忆元件； ②信号是单向传输的，不存在任何反馈回路。 时序逻辑电路:若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出信号不仅与电路该时刻的输入信号有关，还与电路过去的输入信号有关，则称为时序逻辑电路。时序逻辑电路具有如下特征： ○1电路由组合电路和存储电路组成，具有对过去输入进行记忆的功能； ○2电路中包含反馈回路，通过反馈使电路功能与“时序”相关； ○3电路的输出由电路当时的输入和状态(过去的输入)共同决定。 2. 作出与表1所示状态表对应的状态图。 表1 状态表 现态y2 y1 次态y2 ( n+1)y1(n+1) /输出Z x2x1=00x2x1=01x2x1=11x2x1=10 A B C D B/0 B/0 C/0 A/0 B/0 C/1 B/0 A/1 A/1 A/0 D/0 C/0 B/0 D/1 A/0 C/0
解答 根据表1所示状态表可作出对应的状态图如图1所示。 图1 3. 已知状态图如图2所示，输入序列为x=，设初始状态为A，求状态和输出响应序列。 图2 解答 状态响应序列：A A B C B B C B 输出响应序列：0 0 0 0 1 0 0 1
4. 分析图3所示逻辑电路。假定电路初始状态为“00”，说明该电路逻辑 功能 。 图 3 解答 ○1 根据电路图可写出输出函数和激励函数表达式为 x K x,J ,x K ,xy J y xy Z 111121 2===== ○2 根据输出函数、激励函数表达式和JK 触发器功能表可作出状态表如表2所示， 状态图如图4所示。 表2 图4 现态 y 2 y 1 次态 y 2( n+1)y 1(n+1)/输出Z x=0 x=1 00 01 10 11 00/0 00/0 00/0 00/0 01/0 11/0 11/0 11/1
数字逻辑课程作业答案
数字逻辑课程作业_A 交卷时间：2016-05-04 16:55:11 一、单选题 1. (4分)如图x1-275 ? A. (A) ? B. (B) ? C. (C) ? D. (D) 纠错 得分：0 知识点：第一章 收起解析 答案D 解析第一章补码 2. (4分)以下电路中常用于总线应用的有() ? A. TSL门 B.OC门 C. 漏极开路门 D.CMOS与非门纠错 得分：0 知识点：第三章 收起解析 答案A 解析第三章其他类型的TTL与非门电路
3. (4分)如果异步二进制计数器的触发器为10个，则计数状态有（）种 ? A. A：20 ? B. B：200 ? C. C：1000 ? D. D：1024 纠错 得分：0 知识点：第九章 收起解析 答案D 解析第九章计数器 4. (4分)用n个触发器构成的计数器，可得到的最大计数模是（） ? A. (A) n ? B. (B) 2n ? C. (C) 2n ? D. (D)2n-1 纠错 得分：4 知识点：第六章 收起解析 答案C 解析第六章触发器电路结构和工作原理 5.
? A. (A) ? B. (B) ? C. (C) ? D. (D) 纠错 得分：0 知识点：第四章 收起解析 答案C 解析第四章组合逻辑电路的分析6. (4分)如图x1-229 ? A. (A) ? B. (B) ? C. (C) ? D. (D) 纠错 得分：0 知识点：第五章 收起解析 答案D 解析第五章译码器 7.
? A. (A) ? B. (B) ? C. (C) ? D. (D) 纠错 得分：0 知识点：第十一章 收起解析 答案C 解析第十一章数字系统概述8. (4分)化简如图h-d-1-22 ? A. A ? B. B ? C. C ? D. D 纠错
谓词逻辑习题及答案
1. 将下列命题用谓词符号化。 4) 2 或 3 是质数。 5)除非李键是东北人，否则他一定怕冷。 解： (1) 令 P( x) ：x 学过英语， Q(x) ：x 学过法语， c ：小王，命题符号化为 P(c) Q(c) (2) 令P(x,y)：x 大于 y, 命题符号化为 P(2,4) P(2,3) (3) 令 P(x)：x 是偶数，命题符号化为 P(3) (4) 令 P(x)：x 是质数，命题符号化为 P(2) P(3) (5) 令 P(x)：x 是北方人； Q(x)：x 怕冷； c ：李键；命题符号化为 Q(c) P(x) 2. 设个体域 D {a ，b ，c} ，消去下列各式的量词。 (1) x y(P(x) Q(y)) (2) x y(P(x) Q(y)) (3) xP(x) yQ(y) (4) x(P(x ，y) yQ(y)) 解： (1) 中 A(x) y(P(x) Q( y)) ，显然 A(x)对y 是自由的，故可使用 UE 规则，得到 A(y) y(P(y) Q(y)) ， 因此 x y(P(x) Q(y)) y(P(y) Q( y)) ，再用 ES 规则， y( P( y) Q(y)) P(z) Q(z)，z D ，所以 x y(P(x) Q(y)) P(z) Q(z) (2)中 A(x) y(P(x) Q( y)) ，它对 y 不是自由的，故不能用 UI 规则，然而，对 A( x)中约束变元 y 改名z ，得到 z(P(x) Q( z)) ，这时用 UI 规则，可得： x y(P(x) Q(y)) x z(P(x) Q(z)) z(P(x) Q(z)) 3) 略 4) 略 3. 设谓词 P(x ，y)表示“x 等于 y ”，个体变元 x 和y 的个体域都是 D {1，2，3} 。求下列各式 的真值。 (1) xP( x ，3) (2) yP(1，y) (3) x yP(x ，y) (4) x yP( x ，y) (5) x yP(x ，y) (6) y xP(x ，y) 解： (2) 当 x 3时可使式子成立，所以为 Ture 。 (3) 当 y 1 时就不成立，所以为 False 。 谓词逻辑习题 1) 小王学过英语和法语。 2) 2大于3仅当 2大于 4。 3) 3 不是偶数。
格林公式
从而 ， , , , 有 . (20) 四、格林公式 平面曲线积分，当曲线C（A,B）的始点A与终点B重合时（即C是一条闭曲线），在力学、电学等有很多应用。因为第二型曲线积分与所沿平面闭曲线的曲线积分要规定闭曲线的正方向。按右手坐标系，当一个人沿着平面闭曲线环行时，闭曲线所围成的区域位于此人的左侧，规定这个方向是曲线的正方向，如图14.7，反之是负方向，如图14.8 沿闭曲线C的曲线积分，记为
规定其中曲线C 总是取正方向。格林公式给出了平面区域上的二重积分与沿着该区域边界的闭曲线的曲线积分之间的关系。 设D 是有向的x 型或y 型闭区域，即 ,如图14.9， 或 {(x,y)│φ1 (y )≤y≤φ2 (y ),a≤x≤b}，如图14.10. 这里的 ， 在[a,b]上是连续函数，φ1 (y)，φ2 (y)在[a,b]上是连续函数，D 的正负向 按上面的规定。 定理3（格林公式） 若函数P ,Q 及其偏导数，在有界闭区域D 上连续，则有 . (21) 其中是围成闭区域D 的边界封闭曲线，取正向。公式（21）称为格林公式
格林公式是两个等式组成的： 与 证明由于区域D形状不同，定理证明分三步进行。1）设D是x型闭区域（如图14.9）。 dx ]. (22) 由曲线积分的计算公式，按图14.9，有 ? ? ? ??+ + + = ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( H N N M M K K H dx y x P dx y x P dx y x P dx y x P dx y x P τ τ τ ττ , 其中 ? ?=b a K H dx x x P dx y x P)] ( , [ ) , ( 1 ) , ( ? τ ， ? ? ?-= = b a a b M K dx x x P dx x x P dx y x P)] ( , [ )] ( , [ ) , ( 2 2 ) , ( ? ? τ 因为线段KM与NH都平行于y轴，有 ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( = =? ? H N M K dx y x P dx y x P τ τ . 于是， ? ? ?- = Γ b a b a dx x x P dx x x P dx y x P)] ( , [ )] ( , [ ) , ( 2 1 ? ? =dx x x P x x P b a )]} ( , [ )] ( , [ { 1 2 ? ?- -?。（23） 由（22）式与（23）式，有 ? ?? Γ = ? ? -dx y x P dxdy y P D ) , (（24） 若D又是y型闭区域（如图14.10）.同理可证 ? ?? Γ = ? ? dx y x Q dxdy y Q D ) , (，（25） 2）若闭区域D是一条光滑或逐段光滑的闭曲线Γ所围成，则先用几段光滑曲线将D 分成有限个既是x型又是y型闭区域，然后逐块按照1）的计算方法得格林公式，再逐块相加即得（21）式。其中在D内两个小区域有共同边界，则因正向取向恰好相反，他们的积分值正好互相抵消。
谓词逻辑-习题与答案
1、设)()()(),,(323221321x x x x x x x x x E ∧∨∧∨∧=是布尔代数],,},1,0[{-∧∨上的一个布尔表达式，试写出),,(321x x x E 的析取范式和合取范式。 答： 析取范式：)()() ()()(),,(321321321321321321x x x x x x x x x x x x x x x x x x E ∧∧∨∧∧∨∧∧∨∧∧∨∧∧= 合取范式：)()()(),,(321321321321x x x x x x x x x x x x E ∨∨∧∨∨∧∨∨∨= 2．设P(x)：x 是大象，Q(x)：x 是老鼠，R(x,y)：x 比y 重，则命题“大象比老鼠重”的符号化为 答： ?x ?y ( (P(x) ∧ Q(x)) → R(x,y)) 3．设L(x)：x 是演员，J(x)：x 是老师，A(x , y)：x 钦佩y ，命题“所有演员都钦佩某些老 师”符号化为（ B ）。 A 、)),()((y x A x L x →?； B 、))),()(()((y x A y J y x L x ∧?→? ； C 、)),()()((y x A y J x L y x ∧∧??； D 、)),()()((y x A y J x L y x →∧?? 。 4．下列各式中哪个不成立（ A ）。 A 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨? ； B 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨?； C 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∧??∧?； D 、Q x xP Q x P x ∧??∧?)())((。 5．用推理规则证明)()(a G a P ∧?是 ))()((,)(,))()((, )))()(()((x G x S x a S a R a Q x R x Q x P x ??∧?∧→?的有效 结论。 证明：（1） ))()(()(x P x Q x xP ∧→? P （2） ))()(()(a P a Q a P ∧→ US(1) (3) ))()((a R a Q ∧? P