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2、整式的运算

整式的运算拔高训练

1、若0352=-+y x ，则y x 324?的值为。

2、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。

3、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为。

4、计算200220002001

2?-的结果是。 5、已知2131??? ?

?-=+x x x x ，则的值为。 6、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是。 7、()()()()()121212121232842+??????++++的个位数字是。

8、计算()()

2222b ab a b ab a +-++的结果是。

9、已知22124m x x +-是一个完全平方式，则m 的值为。

10、若x x x 204412，则=+-的值为。 11、若代数式5021422++-+y x y x 的值为0，则=x ，=y 。

12、计算()()()()205021.010432--?-?-÷-的结果为。

13、已知199819992000201x x x x x ++=++，则的值为。

14、若代数式7322++a a 的值是8，则代数式9642-+a a 的值为。

15、已知y x y xy xy x -=-=-，则，1220的值为。

17、如果2221682=??x x ，则x 的值为。

18、计算()20016006125.02?-的结果为。

19、已知()n n n xy y x 245，则，=== 。

20、已知n m n m 2324232-==，则，

的值为。 21、若6242322-++=+n mn m n m ，则的值为。

22、已知x(x －1)－(x 2

－y)＝－2．求22

2x y xy +-的值． 23、a 2

－4a+1=0,求1242

++a a a

24．观察下列各式：

2311= 233321=+ 23336321=++ 23333104321=+++

……

观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： .

25．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：c a d

b =b

c a

d -，例如：42 53=212104352-=-=?-?，再如：1x 4

2=4x-2 按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： ①21-- 5

.02= (只填最后结果); ②当x= 时, 1x 2

5.0x -=0; ③求x,y 的值，使815.0-x 3y =5.0x 1

--y = —7（写出解题过程）.

26．如上图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________（单位：mm ）。（用含x 、y 、z 的代数式表示）

y x

整式运算

1．代数式:πab x x x abc ,21

3,0,52

,17,52--+-中,单项式共有( )个.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

一、填空题：

1．已知11

=-a a ，则221a a += 441

a a +=

2．若10m n +=，24mn =，则22m n += .

3.-+2)23(y x =2)23(y x -.

4.若84,32==n m ,则1232-+n m = .

5.若10,8==-xy y x ,则22y x += .

6.当k = 时,多项式831

3322+---xy y kxy x 中不含xy 项.

7.)()()(12y x y x x y n n --?--= .

8、若016822=+-+-n n m ，则______________,==n m 。

9、若16)3(22+-+m x 是关于x 的完全平方式，则________=m 。

10、边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积

为．

11．()()()24212121+++的结果为 .

二、选择题：

12. 如果(3x 2y －2xy 2)÷M=－3x+2y ，则单项式M 等于( )

A 、 xy ；

B 、－xy ；

C 、x ；

D 、－y

13．若a = （－0.4）2, b = －4－2, c =241-??? ??-,d =0

41???

??-, 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（

）

（A ） a

三、解答题：

1．计算：30

022)2(21)x (4554---÷???

??--π-+???

??-÷??? ??

2．．已知：122=+xy x ，152=+y xy ，求()2y x +－()()y x y x -+的值．

3．已知：a （a －1）－（a

2－b ）= －5 求: 代数式 2b a 22+－ab 的值．

4．已知0106222=++-+b a b a ，求20061a b -的值

6．请先观察下列算式，再填空：181322?=-， 283522?=-． ①=-22578× ； ②29－（）2＝8×4；③（）2－92＝8×5 ④213－（）2＝8× ；………

⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来. ⑵你能运用本章所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？

北师大版七年级数学下册整式运算提高题附答案

1 / 3 整式的运算提高题一、填空题： 1．已知11=-a a ，则2 21a a + = 4 41a a + = 2．若10m n +=，24mn =，则22m n += . 3.-+2 )23(y x =2 )23(y x -. 4.若84,32==n m ,则1232-+n m = . 5.若10,8==-xy y x ,则22y x += . 6.当k = 时,多项式83 13322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 7.)()()(12y x y x x y n n --?--= . 8、若016822=+-+-n n m ，则______________,==n m 。 9、若16)3(22 +-+m x 是关于x 的完全平方式，则________=m 。 10、边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为． 11．()()()24212121+++的结果为 . 二、选择题： 12. 如果(3x 2y －2xy 2)÷M=－3x+2y ，则单项式M 等于( ) A 、 xy ； B 、－xy ； C 、x ； D 、－y 13．若a=（－0.4）2 , b=－4 －2 , c=2 41-? ? ? ??-,d=0 41? ? ? ??-, 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（）（A ） a

整式的乘除培优

整式的乘除培优一、选择题： 1﹒已知x a ＝2，x b ＝3，则x 3a +2b 等于（） A ﹒17 B ﹒72 C ﹒24 D ﹒36 2﹒下列计算正确的是（） A ﹒5x 6·(－x 3)2＝－5x 12 B ﹒(x 2+3y )(3y －x 2)＝9y 2－x 4 C ﹒8x 5÷2x 5＝4x 5 D ﹒(x －2y )2＝x 2－4y 2 3、已知M ＝20162，N ＝2015×2017，则M 与N 的大小是（） A ﹒M ＞N B ﹒M ＜N C ﹒M ＝N D ﹒不能确定 4、已知x 2－4x －1＝0，则代数式2x (x －3)－(x －1)2+3的值为（） A ﹒3 B ﹒2 C ﹒1 D ﹒－1 5、若x a ÷y a ＝a 2，()x y b ＝b 3，则(x +y )2的平方根是（） A ﹒4 B ﹒±4 C ﹒±6 D ﹒16 6、计算()()3 4 a b b a ---的结果为（） A 、()7 b a -- B 、()7b a +- C 、()7 b a - D 、()7 a b - 7、已知a=8131，b=2741 ，c=961 ，则a ，b ，c 的大小关系是（） B 、A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．a ＜b ＜c D ．b ＞c ＞a 8、图①是一个边长为（m+n ）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（） A ．（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2=4mn B ．（m+n ）2﹣（m 2+n 2）=2mn C ．（m ﹣n ）2+2mn=m 2+n 2 D ．（m+n ）（m ﹣n ）=m 2﹣n 2 9、若a ﹣2=b+c ，则a （a ﹣b ﹣c ）+b （b+c ﹣a ）﹣c （a ﹣b ﹣c ）的值为（）

整式的运算知识点整理合集

第一章整式的运算知识点整理合集一. 整式 ※1. 单项式定义; ①一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ②单项式的系数是这个单项式的数字因数. 作为单项式的系数，必须连同前面的性质符号. 一个单项式只是字母的积,并非没有系数,它的系数为1，如mn的系数为1. ③由数与字母的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或字母也是单项式. ※2.多项式定义; ①含有字母的单项式有系数,多项式没有系数. 单项式和多项式都有次数, 一个多项式的次数只有一个,就是各项的次数中最高的那一项的次数. 多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式中单项式的个数. ②几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ※3.整式定义;

单项式和多项式统称为整式. ?? ??????其他代数式多项式单项式整式代数式二. 整式的加减计算; ¤1. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号 ¤2. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. 三. 同底数幂的乘法计算 ※同底数幂的乘法定律: n m n m a a a +=?(m,n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加应用定律运算时,要注意以下几点:（难点、易错点） ①定律使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②单独字母指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，定律可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数）

整式及其运算

一、知识点详解整式的有关概念 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 23 13-。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。多项式 1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 ①单项式和多项式统称整式。 ②用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 ③注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 ①括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 ②括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? ),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 22))((b a b a b a -=-+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数

整式的乘除提高练习题(供参考)

整式的乘除一．幂的运算： 1.若16,8m n a a ==，则m n a += 2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +；（2）2m n a +。 3.23,24,m n ==求322m n +的值。 4.如果254,x y +=求432x y ?的值。 5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为 6.已知5,5,x y a b ==求25x y -的值二．对应数相等： 1.若83,x x a a a ?=则x =__________ 2.若432 82,n ?=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-?=，求m n +的值。 5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。 6.若 312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。 7.若 25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c 8.若22(),x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。 9.若a 的值使得 224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与2524的大小变式：比较58与142的大小四．约分问题（注意符号）：

整式的运算培优、拓展、延伸、拔高题(2)

第三讲整式的运算2（1719~S S --）知识点拓展： 1.利用“被除式=除式×商式+余式”求多项式 2.关于完全平方公式的一些常用的变化形式（1）2222()2()2a b a b ab a b ab +=+-=-+ （2）2221[()()]2 ab a b a b =+-+ （3）2222()()2()a b a b a b ++-=+ （4）22()()4a b a b ab +--= 3.关于完全平方公式的推广：（1）从项数推广：2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++ （2）从指数推广：33223()33a b a a b ab b +=+++ 4.平方差公式可变形后的应用（1）变形为22()()a a b a b b =+-+可快速求两位数的平方. （2）在22()()a b a b a b +-=-中，有三个多项式，若已知任意两个的值，即可求第三个的值. （3）对公式22()()a b a b a b +-=-的逆应用，即利用公式22()()a b a b a b -=+-求解问题.[其实22()()a b a b a b +-=-和22()()a b a b a b -=+-都是平方差公式] 5.整体思想，所有的公式的逆用 1.定义： ()f x =求 (1)(3)(21)(999)f f f k f ++ +-++的值. 2.如果,,a b c 是任意的三个整数，那么在 ,,222 a b b c a c +++这三个数中，至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由.

3.已知22 2450,a b a b ++-+=求2243a b +-的值. 4.有一个运算程序，可以使：,a b n ⊕=（n 为常数时得）：(1)1,(1)2,a b n a b n +⊕=+⊕+=-现在已知112,⊕=那么20082008⊕等于多少？ 5.已知16x x +=，求（1）221x x +的值；（2）21()x x -的值 6.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15,n =计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各个位数之和得3n ，计算231n +得3a ； …… 依此类推，则2008a =___________

《整式乘法》中的思想方法与思维技巧

1、《整式》中的思想方法与思维技巧 2、整式的乘法新题例析 3、完全平方公式要点精析 4、因式分解经典试题分析 5、因式分解中常见的错误辨析 6、整式除法运算新题放送 7、正确理解与灵活运用乘法公式 8、因式分解在赛题中的应用 9、整式的乘法错解剖析 10、聚焦特征，活用乘法公式 1、《整式》中的思想方法与思维技巧本章中蕴含着丰富的数学思想，下面以例说明如何运用这些数学思想指导我们解决问题． 1、“特殊→一般→特殊”的思想方法在本章中，许多性质与法则的得出，都是先举出一些具体的例子，然后找出它们的共同特征，加以推广，概括出一般化的结论，再把所得结论应用于具体的解题过程中。例如：同底数幂的乘法的性质． 2、分类讨论的数学思想方法例如：多项式4x2＋1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么这个单项式是什么？析解：根据已知多项式的特点，我们可以把添加的单项式分为：①四次式(可添4x4)， ②二次式(添－4x2)，③一次式(±4x)，④常数(－1)． 3、数形结合的数学思想方法多项式的乘法常常可以看作是某种图形的面积，本章有许多这样数形结合的例子．例如：课本P180，根据图形面积说明平方差公式．P182，根据图形面积说明完全平方公式．例．如图是用四张相同的矩形拼成的图形，请你利用图中的阴影部分的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式：．

析解：因大正方形的边长为a＋b，小正方形的边长为a－b，所以(a＋b)2－(a－b)2＝（a2＋2a b＋b2）－（a2－2a b＋b2）＝4a b．故填：(a＋b)2－(a－b)2＝4a b． 4、整体代入的思想方法例如课本P185页第7题：已知a＋b＝5，a b＝3，求a2＋b2的值．析解：直接求出a、b的值有一定的困难，但可对所求代数式a2＋b2，我们可添项，变为：a2＋2a b＋b2－2a b＝(a＋b)2－2a b，然后整体代入求值． 5、逆向思维技巧由于整式的乘除及因式分解都是恒等变形的过程，因此恰当地利用本章的一些性质、法则、公式进行逆向解题，常常可以起到简化运算，化难为易的作用．例如课本P193第7题：已知2m＝a，32n＝b，求23m+10n．析解：先逆用幂的乘方：(a m)n=a mn，再逆用积的乘方：(ab)n=a n b n．由2m＝a，得(2m)3＝a3，即23m＝a3，由32n＝b，得(25n)2＝b2，即210n＝b2， ∴23m+10n＝23m·210n＝a3b2．由此可见正确地运用数学思想方法往往可使问题化繁为简、化难为易，起到事半功倍之效． 2、整式的乘法新题例析整式的乘法是本章的重要内容，也是中考试题中常见的题型，下面请欣赏几例．一、定义运算类例1．（吉安市）如果“三角形”表示，“方框”表示，求×的值。【分析】这是一道定义新的运算，按定义的规则代入运算即可，考查了学生对问题的理解运用能力。解：×＝9m n×(－4n2m5)＝－36m6n3．二、数形结合类例2．如图甲是一个平行四边形，将其裁成四个相同的等腰梯形后，恰好能拼成如图乙的

整式的运算测试题及答案

整式的运算测试题一一、选择题 1．下列计算正确的是（） A． B．C． D． 2．等于（） A． B．C． D． 3．若，那么A等于（） A． B． C．0 D． 4．已知，则下列计算正确的是（） A． B．C． D． 5．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是（） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 二、填空题 1．一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售．那么，每台实际售价为________元． 2．下列整式中单项式有_________，多项式有_________．，，，－2 3．多项式中，次数最高的项是________，它是________次的，它的系数是_________． 4．若代数式的值是6，则代数式的值是_________． 5．请写一个系数为负分数，含有字母的五次单项式________．三、解答题 6．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

7．先化简，再求值：（1）其中．（2）其中． 8．对于算式．（1）不用计算器，你能计算出来吗？（2）你知道它计算的结果是几位数吗？个位是几？ 9．某种液体中每升含有个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死个此种有害细胞．现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为升，那么，你知道要用多少升杀虫剂吗？整式的运算测试题二一、填空题 1．； 2．； 3． 4．计算的值是__________ 5．； 6．一个正方体的棱长是厘米，则它的体积是_________立方厘米． 7．如果，那么 8．有n个不同且非0正整数的积是a，如果每个数扩大到5倍，则它们的乘积是_________ 9．； 10．已知，，，，……，根据前面各式的规律可猜测：．（其中n为自然数）二、选择题 11．在下列各式中的括号内填入的是（?? ）

整式的运算知识点汇总

第一章整式的运算知识点汇总一. 整式 ※1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或字母也是单项式. ②单项式的系数是这个单项式的数字因数. 作为单项式的系数，必须连同前面的性质符号. 一个单项式只是字母的积,并非没有系数,它的系数为1，如mn 的系数为1. ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ※2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②含有字母的单项式有系数,多项式没有系数. 单项式和多项式都有次数, 一个多项式的次数只有一个,就是各项的次数中最高的那一项的次数. 多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式中单项式的个数. ※3.整式单项式和多项式统称为整式. ?? ??????其他代数式多项式单项式整式代数式二. 整式的加减 ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号三. 同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加应用法则运算时,要注意以下几点:（难点、易错点） ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②单独字母指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数）

初中整式及其运算重点学习的知识点重点学习的及重点学习的练习.doc

整式的有关概念 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 4 1 a 2 b ，这种表示就是错误的，应写成 13 a 2 b 。一个单项式中，所有字母的指 3 3 数的和叫做这个单项式的次数。如 a 3 b 2 c 是 6 次单项式。 5 多项式 1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 ①单项式和多项式统称整式。 ②用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 ③注意：（ 1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（ 2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体” 代入。2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 ①括号前是“ +”，把括号和它前面的“ +”号一起去掉，括号里各项都不变号。 ②括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法： a m ? a n a m n (m, n 都是正整数 ) （ a m n a mn (m, n 都是正整数 ) ） (ab )n a n b n (n 都是正整数 ) (a b)(a b) a 2 b 2 (a b) 2 a 2 2ab b 2 (a b) 2 a 2 2a b b 2 整式的除法： m n m n ( , 都是正整数 , a 0) a a a m n

A《整式的运算》拔高题专项练习

《整式的运算》拔高题专项练习 1、若0352=-+y x ，则y x 324?的值为。 2、在()()y x y ax -+与3的积中，不想含有xy 项，则a 必须为。 3、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。 4、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为。 5、计算2002200020012?-的结果是。 6、已知()()7112 2=-=+b a b a ，，则ab 的值是。 7、若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q 。 8、已知2 131??? ? ?-=+x x x x ，则的值为。 9、若n m n m 3210210,310+==，则的值为。 10、已知2235b a ab b a +==+，则，的值为。 11、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是。 12、已知()()2212 3--==+b a ab b a ，化简，的结果是。 13、()()()()()121212121232842+??????++++的个位数字是。 14、计算()()2222b ab a b ab a +-++的结果是。

15、若()()[]1320122 ---=+++ab ab ab b b a ，则的值是。 16、计算()()123123-++-y x y x 的结果为。 17、若x x x 204412，则=+- 的值为。 18、 ()2101--= 。 19、若()()206323----x x 有意义，则x 的取值范围是。 20、若代数式5021422++-+y x y x 的值为0，则=x ，=y 。 21、计算()()()()205021.010432--?-?-÷-的结果为。 22、已知199819992000201x x x x x ++=++，则的值为。 23、多项式62 1143--++b a ab a m 是一个六次四项式，则=m 。 24、若代数式7322++a a 的值是8，则代数式9642-+a a 的值为。 25、已知y x y xy xy x -=-=-，则，1220的值为。 26、已知()3 353x y y x y x -++-=-，则代数式的值等于。 27、如果2221682=??x x ，则x 的值为。 28、若()4323n n a a ，则=的值为。 29、计算() 20016006125.02?-的结果为。

七年级上册数学第二章整式的加减培优提高卷(含精析)

第二章整式的加减培优提高卷一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果单项式13a x y +-与是同类项，那么a 、b 的值分别为（） A ．1a =，3b = B ．1a =，2b = C ．2a =，3b = D ．2a =，2b = 2．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于（） A ．－14 B ．－6 C ．8 D ．11 3．火车站．机场．邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长．宽．高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（） A ． B ． C ． D ． 4．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（） A 2 m n B ．m －n C D 5．两整式相乘的结果为122--a a 的是（） A 、()()43-+a a B 、()()43+-a a C 、()()26-+a a D 、()()26+-a a 6．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为（） A ．↓ → B ．→ ↓ C ．↑ → D ． → ↑ a b c c b a 23++c b a 642++c b a 4104++c b a 866++

A．4 B ． C．D．或 8．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（） A．x x5 2+B．6 )3 (+ + x x C．2 )2 (3x x+ +D．x x x2 )2 )( 3 (- + + 9与4 2xy是同类项，则式子2015 (1)a=（） A．0 B．1 C．－1 D．1 或－1 10．已知多项式3 3 2= +x x，可求得另一个多项式4 9 32- +x x的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是_______________（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）． 12．若4 22= -n m，则代数式的值为_______________. 13．若3x2y1-m与－2x n y3是同类项，则m－n的值为_______________. 14．观察一列单项式：x，2 2x -，3 4x，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为_______________． 15．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， 2 2 4 10n m- +

整式的运算综合提高

整式的运算综合提高一、选择题 1．下列各式计算正确的是（） A ．7232)(m m m =? B ．10232)(m m m =? C ．12232)(m m m =? D ．25232)(m m m =? 2．下列计算正确的是（） A ．623623a a a =? B ．623523a a a =? C ．523523a a a =? D ．523623a a a =? 3．下列计算式中，正确的是（） A ．22a a a =? B ．1)2(2 2+=+a a C ．33)(a a -=- D ．22)(ab ab = 4．第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部.设去年参赛作品有b 部，则b 是（） A ． % 4012++a B ．2%)401(++a C ．%4012+-a D ．2%)401(-+a 5．把1422-+x x 化成k h x a ++2)(（其中a ，h ，k 是常数）的形式是（） A ．3)1(22-+x B ．2)1(22-+x C ．5)2(22-+x D ．9)2(22-+x 6．若+-=+22)32()32(b a b a （）成立，则括号内的式子是（） A ．ab 6 B ．ab 24 C ．ab 12 D ．ab 18 7．计算)3)(3(b a b a ---等于（） A ．2269b ab a -- B ．2296a ab b -- C ．229a b - D ．2 29b a - 8．)23)(3(2-+-x mx x 的积中不含x 的二次项，则m 的值是（） A ．0 B ． 32 C ．32- D ．2 3- 9．小华计算其整式减去ac bc ab 32+-时，误把减法看成加法，所得答案是

七年级数学_整式的加减__培优题型总结(最全)

第三讲整式的加减（一）一、常考题型题型总结【题型1】抄错题问题【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上 xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。【例2】数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式 ??? ??---+- 2233233414213b b a b a b b a b a ??? ? ? ++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 1、李明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。

2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是 3x 2-2x+5.已知A=4x 2-3x-6,请正确求出A-B. 3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。 4、计算下式的值：甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因 7292 +-x x 232 -+x x

吗？【题型2】分类讨论型问题【例1】如果关于x 的多项式2 1 424- +x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322 123 -+-b b b 的值【培优练习】 1、多项式12423232+++-+x x x ax x a 是关于x 的二次多项式，求a a a ++221 【题型3】绝对值双值性【例1】已知3x 2y |m|-（m-1）y+5是关于x ，y 的三次三项式，求2m 2-3m+1的

整式的运算练习题

一、选择题 1、下列计算正确的是（） A 、22=-a a B 、326m m m =÷ C 、2008200820082x x x =+ D 、632t t t =? 2、下列语句中错误的是（） A 、数字 0 也是单项式 B 、单项式 a 的系数与次数都是 1 C 、32ab -的系数是 32- D 、2 221y x 是二次单项式 3、代数式 2008 ,π1 ，xy 2 ,x 1 ,y 21- ，)(20081 b a + 中是单项式的个数有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 4、一个整式减去22b a -等于22b a +则这个整式为（） A 、22b B 、22a C 、22b - D 、22a - 5、下列计算正确的是：（） A 、2a 2+2a 3=2a 5 B 、2a -1=12a C 、(5a 3)2=25a 5 D 、(-a 2)2÷a=a 3 6、下列计算错误的是：（） ①、（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2 ③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2 ④、（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2 ⑤、(x-12 )2=x 2-2x+14 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为( ) A 、b a +6 B 、a 6 C 、a 3 D 、b a -10 8、下列多项式中是完全平方式的是 ( ) A 、142++x x B 、1222+-y x C 、2222y xy y x ++ D 、41292+-a a 9、饶老师给出：1=+b a ，222=+b a ，你能计算出 ab 的值为（） A 、1- B 、3 C 、23 - D 、21 - 10、已知552=a ，443=b ，334=c ，则a 、b 、c 、的大小关系为：（） A 、c b a >> B 、b c a >> C 、c a b >> D 、a c b >> 二、填空题 1、化简：=---+)4()36(2222xy y x xy y x ________________。

(完整版)解题技巧专题：整式求值的方法

解题技巧专题：整式求值的方法 ――先化简再求值，整体代入需谨记 ?类型一先化简，再代入 1?先化简，再求值：2 (x2y+ 3xy2)—[ — 2 (x2y- 1) + xy2] —3xy2，其中x = 1, y= 1. 2. (蚌埠期中)已知(x—2) 2+ Iy+ 1|= 0,求5xy2—[2x2y—( 2x2y —3xy2)]的值? ?类型二先变形，再整体代入 3. (曹县期中)已知a+ 2b=—3,贝U 3 (2a—3b)—4 (a—3b) + b 的值为( ) A.3 B. —3 C.6 D. —6 4. (盐城校级期中)已知a+ b= 4, c—d=—3,则(b+ c) — ( d —a)的值为___________ 5. (金乡县期中)先化简，再求值：(3x2+ 5x —2)— 2 (2x2+ 2x —1)+ 2x2—5,其中 x2+ x — 3 = 0.【方法16】 ?类型三利用“无关”求值或说理 1 6. 已知多项式2x2+ mx —卫+ 3 — ( 3x —2y + 1 —nx2)的值与字母x的取值无关，求多项式(m + 2n) — ( 2m —n)的值.

7. 老师出了这样一道题：“当a= 2015, b = —2016 时，计算(2a3—3a2b—2ab2) — ( a3—2ab2+ b3) + ( 3a2b—a3+ b3)的值?”但在计算过程中，同学甲错把“a= 2015”写成“ a =-2015”，而同学乙错把“ b=—2016”写成“―20.16”，可他俩的运算结果都是正确的，请你找出其中的原因，并说明理由.【方法17】 ?类型四与绝对值相关的整式化简求值 8. 已知a, b, c在数轴上的位置如图所示.化简：|a— 1|—|c—b|—|b—1|+ |—1 —c|. —*___ ] _________ I _____ B_____ I ___ ?_____ _ c -I 0 b I a

整式的乘除测试题(提高)

数学幂的运算测试卷(提高卷) 一、选择题(每题3分，共15分) 1．下列各式中(n 为正整数)，错误的有 ( ) ①a n +a n =2 a 2n ；②a n ·a n =2a 2n ； ③a n +a n = a 2n ； ④a n ·a n =a 2n A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．下列计算错误的是 ( ) A ．(－a )2·(－a )=－a 3 B ．(xy 2) 2=x 2y 4 C ．a 7÷a 7=1 D ．2a 4·3a 2=6a 4 3．x 15÷x 3等于 ( ) A ．x 5 B ．x 45 C ．x 12 D ．x 18 4．计算2009 20122011 1-2332）（）（）（??的结果是 ( ) A ．23 B ．3 2 C ．－2 3 D ．－3 2 二、填空题(每题3分，共21分) 6．计算：a 2·a ·a 3 =___________；(x 2) 3÷(x ·x 2) 2=__________． 7．计算：[(－n 3)] 2=__________；92×9×81－310=___________． 8．若2a +3b=3，则9a ·27b 的值为_____________． 9．若x 3=－8a 9b 6，则x=______________． 10．计算：[(m 2) 3·(－m 4) 3]÷(m ·m 2) 2÷m 12__________． 11．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________．二、解答题(共64分) 13．(本题满分12分)计算： (1) a 3÷a ·a 2； (2)(－2a )3－(－a )·(3a )2 (3)t 8÷(t 2·t 5)； (4)x 5·x 3－x 7·x+x 2·x 6+x 4·x 4．

第一章整式运算培优讲义经典版

一、知识点概念应用 1、单项式和多项式统称为整式。（1）单项式有三种：①单独的字母②单独的数字③数字与字母乘积的一般形式。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。注：多项式的特殊形式：2 b a +等。（3）一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如123 12 -+y y x 是3次3项式。 2、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：n m n m a a a +=? (m,n 都是正整数）拓展运用n m n m a a a ?=+。练习：23454()()()()5()m n m n m n m n m n +?---+--++ 3 232x x +=已知，求的值。 3、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：mn n m a a =)( (m,n 都是正整数）拓展应用m n n m mn a a a )()(== 练习: 18927813,m m m ??=已知求m 的值。 321 23,24,2 m n m n ++==已知求的值。 4、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：n n n b a ab =)((n 是正整数) 拓展运用n n n ab b a )(= 练习: 5、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：n m n m a a -÷(a 不为0，m,n 都为正整数，且m 大于n)。拓展应用n m n m a a a ÷=- 特别地： 02-44 m m n -3 2332324)()4, )2()3,)21 ()2,)2)(1b a xy b a xyz --

整式的运算法则

整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数【注意】（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6） ),0(1 );0(10为正整数p a a a a a p p ≠= ≠=- （7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。一、选择（每题2分，共24分） 1．下列计算正确的是（）． A ．2x 2·3x 3=6x 3 B ．2x 2+3x 3=5x 5 C ．（－3x 2）·（－3x 2）=9x 5 D ． 54x n ·25 x m =12x m+n 2．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1

3．下列运算正确的是（）． A．a2·a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a6－a2=a4 4．下列运算中正确的是（）． A．1 2 a+ 1 3 a= 1 5 a B．3a2+2a3=5a5C．3x2y+4yx2=7 D．－mn+mn=0 二、填空（每题2分，共28分） 6．－xy2的系数是______，次数是_______． 8．x_______=x n+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2）3·（a3）2=______． 9．月球距离地球约为×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_________． 10．a2+b2+________=（a+b）2a2+b2+_______=（a－b）2 （a－b）2+______=（a+b）2 11．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______． 12．多项式5x2－7x－3是____次_______项式．三、计算（每题3分，共24分） 13．（2x2y－3xy2）－（6x2y－3xy2）14．（－3 2 ax4y3）÷（－ 6 5 ax2y2）·8a2y 17．（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）18．（1－3y）（1+3y）（1+9y2）19．（ab+1）2－（ab－1）2 四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分） 20．（998）221．197×203 五、先化简，再求值（每题4分，共8分） 22．（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．