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浅议“头脑风暴”在几何证明中的应用

泰州市九龙实验学校225300 田锁勤

摘要：本文主要介绍了“头脑风暴法”，并以几何证明题为例阐述了其在初中数学教学中的一些初步设想和尝试。旨在培养学生的发散性思维，提高解决几何证明这一难题的能力。

关键词：头脑风暴初中数学教学几何证明发散性思维

第一次听说“头脑风暴”这个词是在师范时的心理学课上，当时很多同学都被这种看似一种大脑思维革命的名词深深地吸引住了。工作后，由于学生知识水平的参差不齐，在证明题的教学中笔者常常感到困扰，学生也苦于在这两大方面常常失分，找不到解决问题的根本方法。于是，笔者一直寻思着“头脑风暴”能否应用于数学教学中呢？实践证明，在平时的教学中，尤其是几何证明的教学中，这种尝试是成功的。学生对此表现出极大的兴趣，积极主动，思维活跃，不仅教学效率提高了，教学质量也得到了大幅度提升，同时这种思维的训练对学生的后续发展也产生了深远的影响。那什么是“头脑风暴”呢？它又是如何在教学中得以体现的呢？以下作简单阐述。

一、头脑风暴法简介

1、什么是头脑风暴法：头脑风暴法(BrainStorming)，又称智力激励法、BS 法，是由美国创造学家A.F.奥斯本于1939年首次提出，1953年正式发表的一种激发创造性思维的方法。它是一种通过小型会议的组织形式，让所有参加者在自由愉快、畅所欲言的气氛中，自由交换想法或点子，并以此激发与会者创意及灵感，使各种设想在相互碰撞中激起脑海的创造性“风暴”。

2、头脑风暴法的原则：

（1）自由思考。即要求与会者尽可能解放思想，无拘无束地思考问题并畅所欲言，不必顾虑自己的想法或说法是否符合常规做法和逻辑。

（2）延迟评判。即要求与会者在会上不要对他人的设想评头论足，不要发表“这主意好极了”、“这种想法太离谱了”之类的贬抑或赞誉之词。至于对设想的评判，留在会后组织专人考虑。

（3）以量求质。即鼓励与会者尽可能多地提出设想，以大量的设想来保证质量较高的设想的存在。

（4）结合改善。即鼓励与会者积极进行智力互补，在自己提出设想的同时，注意思考如何把两个或更多的设想结合成另一个更完善的设想。

二、几点尝试

1、适时知识梳理：艾宾浩斯遗忘曲线告诉我们，遗忘在学习之后立即开始，而且最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢。加之初中阶段学生所要学习的内容比较广泛，学习节奏比较快，而课后的复习又不能及时跟上，证明中所需的定理都记不清，又何谈解决问题呢？所以在平时的教学中，我注重培养学生对所学知识点的整理，形成笔记，并将每节课的前5分钟留给学生，用于熟读记忆定理。只有在学生对所学知识做到心中有数，对所学定理做到有所准备，才便于实施下面的头脑风暴。

2、建立合作小组：为了促进学生学习的主动性和积极性，我试着将学生分成若干个合作型学习小组。在整理笔记时可以取长补短，做到尽量全面；在熟读记忆定理时可以相互提问，并结合几何图形和符号语言对定理进行更一步的记忆；在进行头脑风暴时可以互补。

3、头脑风暴式读题：记得上学时，老师教我们拿到证明题后先浏览全题，做到心中有个大概的意思，再细读各个条件，运用顺、逆向思维相结合的分析方法解决问题。如能灵活运用这种方法固然是好，但学生的思维能力有限，尤其是逆向思维的能力，甚至有些问题即使想明白了，要想写出完整的证明过程，对于学生而言也不容易。另一方面，我还发现通读全题后，学生容易产生混乱，不知如何适当地选取条件。所以在教学中我不提倡学生通读全题，而是逐个条件阅读，每读一个条件都要问几个问题。“你会想到哪些知识？”“你能求出什么？”“你还能得到什么？”等等。同时结合图形，将能得到的结论都标于图上。在这个环节中教者要注意鼓励学生发表自己的看法，越多越好，不做任何评价，不管对于解决本题是否有用。

4、综合评估，解决问题：在上面这种头脑风暴式读题的基础上，将各个条件得到的结论相结合，联想所学的知识点，问题就会迎刃而解。所以在教学中一般情况下证明题读完答案就出现了。学生对老师的这种本领深深地吸引了，佩服之感由然而生，同时也激发了学习的积极性。

三、头脑风暴法课堂活动案例

下面结合教材中实例谈谈具体的做法。

例1：如图，I 是△ABC 的内心，AI 与△ABC 的外接圆相交于点D ，BD 与ID 相等吗？为什么？引导学生读题：

(1)师：I 是△ABC 的内心，你想到什么？

生1：点I 到△ABC 三边的距离相等；

生2：点I 是△ABC 三个角的角平分线的交点；生3：图中的AI 是∠BAC 的角平分线，

∠BAD=∠CAD ；生4:∠CAD 是圆周角，通过放角到弧DC 上再收到圆周上的点B 处，得到∠CAD=∠CBD

生5：如果连接BI ，CI 的话也能得到角平分线。

……

(2)师：题中没有其它条件了，而我们现在得到的结论与题中要证的内容还有差距，刚才有同学提到连接BI 或CI 也得角平分线，我们不防来试一试，你又能得到什么呢？

生1：我能得到∠ABI=∠CBI;

生2：要证BD=ID ，而我们得到许多角的关系，所以我想通过证∠DBI=∠DIB 来证明BD=ID;

生3：∠DBI 被BC 分成了两个小角，它可以看作是这两个角的和，而这两个角在我们前面得到的结论中已经出现过了；那么∠DIB 是不是也可以看作两个角的和呢？

生4：∠DIB 可以看作是△ABI 的外角，它可以看作两个角的和，而这两个角也在我们前面得到的结论中出现过。

(3)综合一下，你能得证吗？

点评：本题条件极其简单，而采用头脑风暴法学生由这一条件得到的结论很多，并想到连接BI ，同时联想到圆中的隐含条件：同弧或等弧所对的圆周角相等。

例2：如图，AB 是⊙O 的直径，P 是弦AC 延长线上的一点，且AC=PC ，直线PB 交⊙O 于点D ，若∠BDC=300，求∠P 的度数。

D 例1

(1)师: AB 是⊙O 的直径，你想到什么？

生1：直径是半径的两倍，OA=OB ；

生2：直径所对的圆周角是直角，

可以连接BC 或AD 得直角；

(2)师：由条件AC=PC ，你能得到什么？生1：点C 是AP 的中点；生2：我会想到与中点有关的知识，如：中位线；

生3：还有等腰三角形中的三线合一；

生4：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；

生5：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；

(3)师：结合这两个条件，你会有什么尝试？

生1：连接BC ，得到垂直，正好得第二个条件的中点结合得到线段的垂直平分线；

生2：就有BA=BP ，从而∠BAP=∠P ；

生3：我发现∠BAP 是圆周角，通过放角到弧BC 上，再收到圆周上的点D 处，得∠BAP=∠BDC ；

(4)师：再看第三个条件，∠BDC=300呢？

学生齐答：∠BAP=∠P=300，∠ABP=1200，∠ABC=∠PBC=600，∠DCP=1200；生1：我还能得到DC=AC=PC ；

生2：如果连接AD 的话，我还能得到∠ADP 是直角；

生3：△ADC 是等边三角形；

……

点评：本例条件较多，通过对逐个条件的分析，学生得到很多结论，而有些结论与解决本题是无关的，但根据头脑风暴的原则，在学生发表意见时，教师不宜做出评价，而应抓住这种锻炼学生发散性思维的契机，鼓励各种想法。当综合由各个条件得到的结论时，学生已不再满足于解决本题，体现了课本原题再创造的过程。这种做法虽然比较耗时，但学生的思维得到了充分的锻炼，也激发了学生学习的积极性。

四、体会与思考

D 例2

头脑风暴法在课堂教学中的尝试，充分调动了学生的主动性和积极性，有效地拓展了师生的知识面，为学生创造能力和交流能力的培养奠定了基础。但同时也存在以下一些问题需要商榷。

1、合作小组的建立

运用“头脑风暴法”进行学习，小组交流是主要的学习方式。因此如何建立、搭配小组成员显得尤为重要。此外，学习小组建立一段时间后，可考虑让学生根据实际情况自由组合或重新调整组合，以提高交流参与的质量。

在小组学习中，语言交流起着至关重要的作用。人们常说：语言是思维的外壳。这就要求教师采用合理的激励机制，鼓励学生积极发表个人见解，将自己的思考、发现、推论用语言表达出来，即使是一些不成熟甚至是错误的观点。

2、学生对知识点的掌握

能够适时做好知识点的梳理对于学生而言也不是易事，而相应的作业又不太好布置，且不便于检查，所以如何保证学生的读书质量显得尤为重要。

3、教师的作用

“头脑风暴法”是以学生为中心的学习，教师的责任将会更重大。教师不仅要面对知识，更重要是面对“人”。学生不再是由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象，而是成为信息加工的主体、知识的主动建构者。这对教师的专业水平和课堂组织的水平要求更高了，只有不断地学习才能更有好地适应学生的这种头脑风暴。

初中几何证明常用方法归纳

初中几何证明常用方法归纳 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

几何证明常用方法归纳一、证明线段相等的常用办法 1、同一个三角形中，利用等角对等边：先证明某两个角相等。 2、不同的三角形中，利用两个三角形全等：A找到两个合适的目标三角形B确定已有几个条件C还要增加什么条件。 3、通过平移或旋转或者折叠得到的线段相等。 4、线段垂直平分线性质：线段垂直平分线的一点到线段两个端点的距离相等。 5、角平分线的性质：角平分线上的一点到角两边的距离相等。 6、线段的和差。二、求线段的长度的常用办法 1、利用线段的和差。 2、利用等量代换：先求其他线段的长度，再证明所求线段与已求的线段相等。 3、勾股定理。三、证明角相等的常用办法 1、同（等）角的余(补)角相等。 2、两直线平行，内错角（同位角）相等。 3、角的和差 4、同一个三角形中，利用等边对等角：先证明某两条边相等。 5、不同的三角形中，利用两个三角形全等：A找到两个合适的目标三角形B确定已有几个条件C还要增加什么条件。四、求角的度数的常用方法 1、利用角的和差。 2、利用等量代换：先求其他角的长度，再证明所求角与已求的角相等。 3、三角形内角和定理。五、证明直角三角形的常用方法 1、证明有一个角是直角。（从角） 2、有两个角互余。（从角） 3、勾股定理逆定理。（从边） 4、30度角所对的边是另一边的一半。 5、三角形一边上的中线等于这边的一半六、证明等腰三角形的常用方法 1、证明有两边相等。（从边） 2、证明有两角相等。（从角）七、证明等边三角形的常用方法 1、三边相等。 2、三角相等。 3、有一角是60度的等腰三角形。八、证明角平分线的常用方法 1、两个角相等（定义）。 2、等就在：到角两边的距离相等的点在角平行线上。九、证明线段垂直平分线的常用方法 1、把某条线段平分，并与它垂直。

【免费下载】头脑风暴法应用案例

1.头脑风暴法和德尔斐法应用案例 2.SWOT分析法对自己进行职业发展分析

头脑风暴法应用案例随着医疗模式的不断转变以及社会文化的不断进步，住院患者对医疗护理服务模式及方法提出了越来越高的要求。但是，就目前医疗体制、医疗环境条件、医务人员的业务水平、素质等诸多因素参差不齐，使得医(护)患之间的关系无法真正和谐化发展。针对这一现状，某医院于2006年5月逐步在全院36个病区推行头脑风暴法，进一步强化医疗护理安全，持续提高护理质量，收到了良好的效果。一、成立质量改进领导小组及相应的基础护理、专科护理、护理文书、技术操作、病房管理及感染管理、病人服务满意度等护理质控督导组。二、确定议题。根据护理部一科护士长一护士长三级护理管理体系的组织结构特点，找出护理部业务、行政查房及护士长夜查房、周末查房反馈的共性问题、热点问题等作为会议商讨议题，就现存的和潜在的护理风险因素，查找相关因素，对问题形成的原因进行分析及对策探讨。三、护理部每月初将上月质量监控中反馈存在的问题，列举出来，再次组织抽查，对反复存在的问题，护理部到病区现场调研，听取意见和建议，从不同角度、不同层次、不同方面分析护理差错缺陷出现的原因、应对方法及整改措施，临床护理及管理过程中的护理差错隐患，讨论改进措施与科室护士共同寻找解决办法，直到该问题解决。同时采取现场数码相机随机拍照，将不规范的现象曝

光，图文并茂进行对比，将各病区数据指标量化排序，并制作成幻灯，坚持每月1次全院护理质量通报反馈。四、分级讨论研究。存在问题的科室利用晨会时间，由护士长将问题反馈到每一个护士，让每位护士充分发表自己的见解，找出发生问题的原因及解决问题的方法，由护士长记录备案，时间控制在30min内。护士长将备案的会议记录反馈到科护士长处，由科护士长召开片区会议，从各科护士长反馈的原因及解决问题的方法中再次筛选出共性问题，同时找出分析合理、可行性强的解决办法应用头脑风暴方法，进行讨论研究。科护士长将各片区讨论研究的结果，在每周进行的护理部碰头会上进行反馈，由护理部根据医院相关规章制度，立足于各项护理工作的原则性，讨论研究各种方法的可操作性及有效性，最终将结果反馈到科护士长处或通过全院护士长例会进行反馈，同时给出相关建议及意见，由各科室根据护理部建议及意见结合自身实际情况，进行全而整改。五、评价方法。依据《卫生部医院管理年评价指南》及相关要求，自制8个护理质量量化评分标准进行考核，根据各表质量监控点分值有5分、10分、15分不等，总分100分，采取护士长夜查房、节假日周末查房、护理部行政查房、科护士长抽查进行评分，取各项平均值得出病区当月护理质量总分，并在次月全院护理质量通报反馈会上，将数据制作成直观的柱状图、饼图进行反馈，以此评价

头脑风暴法

应用是要遵循4个原则： 1让参与者畅所欲言，对所提出的方案暂时不做评价和判断； 2.鼓励标新立异，与众不同的观点； 3 以获得方案的数量而非质量为目的，鼓励多种想法，多多益善； 4 鼓励提出补充意见和改进意见。头脑风暴法的步骤技巧 1、会议实施步骤会前准备：参与人、主持人和课题任务三落实，必要时可进行柔性训练。设想开发：由主持人公布会议主题并介绍与主题相关的参考情况;突破思维惯性，大胆进行联想;主持人控制好时间，力争在有限的时间内获得尽可能多的创意性设想。设想的分类与整理：一般分为实用型和幻想型两类。前者是指目前技术工艺可以实现的设想，再用脑力激荡法去进行论证、进行二次开发，进一步扩大设想的实现范围。幻想型设想再开发：对幻想型设想，再用脑力激荡法进行开发，通过进一步开发，就有可能将创意的萌芽转化为成熟的实用型设想。这是脑力激荡法的一个关键步骤，也是该方法质量高低的明显标志。 2、主持人技巧主持人应懂得各种创造思维和技法，会前要向与会者重申会议应严守的原则和纪律，善于激发成员思考，使场面轻松活跃而又不失脑力激荡的规则。

可轮流发言，每轮每人简明扼要地说清楚创意设想一个，避免形成辩论会和发言不均;要以赏识激励的词句语气和微笑点头的行为语言，鼓励与会者多出设想，如说：“对，就是这样!”“太棒了!”“好主意!这一点对开阔思路很有好处!”等等;禁止使用下面的话语：“这点别人已说过了!”“实际情况会怎样呢?”遇到人人皆才穷计短出现暂时停滞时，可采取一些措施，如休息几分钟，自选休息方法，散步、唱歌、喝水等，再进行几轮脑力激荡。或发给每人一张与问题无关的图画，要求讲出从图画中所获得的灵感。根据课题和实际情况需要，引导大家掀起一次又一次脑力激荡的“激波”。如课题是某产品的进一步开发，可以从产品改进配方思考作为第一激波、从降低成本思考作为第二激波、从扩大销售思考作为第三激波等。又如，对某一问题解决方案的讨论，引导大家掀起“设想开发”的激波，及时抓住“拐点”，适时引导进入“设想论证”的激波。要掌握好时间，会议持续1小时左右，形成的设想应不少于100种。但最好的设想往往是会议要结束时提出的，因此，预定结束的时间到了可以根据情况再延长5分钟，这是人们容易提出好的设想的时候。在1分钟时间里再没有新主意、新观点出现时，智力激励会议可宣布结束或告一段落。常用的步骤方法 1. 了解组织的决策标准企业头脑风暴会议中产生的好创意往往无疾而终，原因之一是它们不在组织愿意考虑的范围之内。如果外部环境或者企业政策设定了组织必须遵从的框框，那么，“打破思维框框”的口号就是一种无助于事的劝勉。 2. 提出正确的问题数十年的学术研究表明，传统的、结构松散的头脑风暴法(“以量取胜——创意越多，成功

如何做几何证明题(方法总结)

如何做几何证明题知识归纳总结： 1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2. 掌握分析、证明几何问题的常用方法：（1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决；（2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止；（3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。 3. 掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。一. 证明线段相等或角相等两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的系来证，也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。证两条直线垂直，可转化为证一个角等于90°，或利用两

的角平分线AD、CE相交于O。（补

AE＝BD，连结CE、DE。

求证：BC＝AC＋AD B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MP＝MQ

初中数学几何证明题解题方法--

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浅谈初中数学几何证明题解题方法内容摘要：几何证明题的一般结构由已知条件和求证目标组成。做几何证明题的一般步骤：审题，寻找证明的思路，书写证明过程关键词：几何证明条件结论 .执因索果执果索因辅助线初中学生正处于自觉形象思维向逻辑思维的过度阶段，几何证明，是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生刚接触，会遇到一些困难。许多学生在几何证明这里“跌倒了”，丧失了信心，以至于几何越学越糟。为此，我根据自己几年的数学教学实践，就初中数学中几何证明题的一般结构，解题思路进行初步探讨。学好几何证明，起步要稳，要求学生在学习几何时要扎扎实实，一步一个脚印，在掌握好几何基础知识的同时，还要培养学生的逻辑思维能力。一、几何证明题的一般结构初中几何证明题的一般结构由已知条件和求证目标两部分（即前提和结论）组成。已知条件是几何证明的前提，指题目中用文字和符号直接给出的明确条件，也包括所给图形中暗含的条件。求证指题目要求的经过推理最终得出的结论。已知条件是题目既定成立的、毋庸置疑而且必然正确的。求证是几何证明题的最终目标，就是根据题目给出的已知条件，利用数学中的公理、定理、性质，用合理的推理形式推导出的最后结果，而且只能出现在证明过程的最后。例如：如图，在△ABC 和△DCB 中，AB = DC ，AC = DB ，AC 与DB 交于点M ．求证：△ABC ≌△DCB ；已知条件：文字给出的有：△ABC 和△DCB ，AB = DC ，AC = DB ，AC 与DB 交于点M 图形给出的有：BC=CB,∠BMA 与∠CMD 是对顶角等等求证目标是：△ABC ≌△DCB 注意，已知条件除了上面列出的，就没有其它的了，不可随意出现AM=DM ,BN=CN 等等二、做几何证明题的一般步骤（一）、审题审题就是读题，这一步是解决几何证明题的关键，非常重要。许多学生读几何证明题时讲快，常常忽略了题目中蕴含的重要信息。和读其它类型的题有所不同，读几何证明题要求 B A M N

运用“头脑风暴法”的一个有趣的案例

运用“头脑风暴法”的一个有趣的案例有一年，美国北方格外严寒，大雪纷飞，电线上积满冰雪，大跨度的电线常被积雪压断，严重影响通信。过去，许多人试图解决这一问题，但都未能如愿以偿。后来，电信公司经理应用奥斯本发明的头脑风暴法，尝试解决这一难题。他召开了一种能让头脑卷起风暴的座谈会，参加会议的是不同专业的技术人员，要求他们必须遵守以下原则：第一，自由思考。即要求与会者尽可能解放思想，无拘无束地思考问题并畅所欲言，不必顾虑自己的想法或说法是否“离经叛道”或“荒唐可笑”。第二，延迟评判。即要求与会者在会上不要对他人的设想评头论足，不要发表“这主意好极了！”“这种想法太离谱了！”之类的“捧杀句”或“扼杀句”。至于对设想的评判，留在会后组织专人考虑。第三，以量求质。即鼓励与会者尽可能多而广地提出设想，以大量的设想来保证质量较高的设想的存在。第四，结合改善。即鼓励与会者积极进行智力互补，在增加自己提出设想的同时，注意思考如何把两个或更多的设想结合成另一个更完善的设想。按照这种会议规则，大家七嘴八舌地议论开来。有人提出设计一种专用的电线清雪机；有人想到用电热来化解冰雪；也有人建议用振荡技术来清除积雪；还有人提出能否带上几把大扫帚，乘坐直升机去扫电线上的积雪。对于这种“坐飞机扫雪”的设想，大家心里尽管觉得滑稽可笑，但在会上也无人提出批评。相反，有

一工程师在百思不得其解时，听到用飞机扫雪的想法后，大脑突然受到冲击，一种简单可行且高效率的清雪方法冒了出来。他想，每当大雪过后，出动直升机沿积雪严重的电线飞行，依靠高速旋转的螺旋桨即可将电线上的积雪迅速扇落。他马上提出“用直升机扇雪”的新设想，顿时又引起其他与会者的联想，有关用飞机除雪的主意一下子又多了七八条。不到一小时，与会的10名技术人员共提出90多条新设想。会后，公司组织专家对设想进行分类论证。专家们认为设计专用清雪机，采用电热或电磁振荡等方法清除电线上的积雪，在技术上虽然可行，但研制费用大，周期长，一时难以见效。那种因“坐飞机扫雪”激发出来的几种设想，倒是一种大胆的新方案，如果可行，将是一种既简单又高效的好办法。经过现场试验，发现用直升机扇雪真能奏效，一个久悬未决的难题，终于在头脑风暴会中得到了巧妙的解决。微信号：精益生产促进中心。随着发明创造活动的复杂化和课题涉及技术的多元化，单枪匹马式的冥思苦想将变得软弱无力，而“群起而攻之”的发明创造战术则显示出攻无不克的威力。头脑风暴法(Brain Storming)，又称智力激励法、BS法。它是由美国创造学家A.F.奥斯本于1939年首次提出、1953年正式发表的一种激发创造性思维的方法。它是一种通过小型会议的组织形式，让所有参加在自由愉快、畅所欲言的气氛中，自由交换想法或点子，并以此激发与会者创意及灵感，使各种设想在相互碰撞中激起脑海的创造性“风暴”。它适合于解决那些比较简单、严格确定的问题，比如研究产品名称、广告口号、销售方法、产品的多样化研究等，以及需要大量的构思、创意的行业，如广告业。

头脑风暴法的案例分析

案例背景：盖莫里公司是法国一家拥有300人的中小型私人企业，这一企业生产的电器有许多厂家和它竞争市场。该企业的销售负责人参加了一个关于发挥员工创造力的会议后大有启发，开始在自己公司谋划成立了一个创造小组。在冲破了来自公司内部的层层阻挠后，他把整个小组（约10人）安排到了农村议价小旅馆里，在以后的三天中，每人都采取了一些措施，以避免外部的电话或其他干扰。第一天全部用来训练，通过各种训练，组内人员开始相互认识，他们相互之间的关系逐渐融洽，开始还有人感到惊讶，但很快他们都进入了角色。第二天，他们开始创造力训练技能，开始涉及智力激励法以及其它方法。他们要解决的问题有两个，在解决了第一个问题，发明一种拥有其它产品没有的新功能电器后，他们开始解决第二个问题，为此新产品命名。在第一、第二两个问题的解决过程中，都用到了智力激励法，但在为新产品命名这一问题的解决过程中，经过两个多小时的热烈讨论后，共为它取了300多名字，主管则暂时将这些名字保存起来。第三天一开始，主管便让大家根据记忆，默写出昨天大家提出的名字。在300多个名字中，大家记住20多个。然后主管又在这20多个名字中筛选出了三个大家认为比较可行的名字。再将这些名字征求顾客意见，最终确定了一个。结果，新产品一上市，便因为其新颖的功能和琅琅上口、让人回味的名字，受到了顾客热烈的欢迎，迅速占领了大部分市场，在竞争

中击败了对手。案例分析：从上例可见，所谓头脑风暴会，实际上是一种智力激励法。这种方法的英文原意是brainstorming，直译为精神病人的胡言乱语，奥斯本借用这个词来形容会议的特点是让与会者敞开思想，使各种设想在相互碰撞中激起脑海的创造性“风暴”。头脑风暴法是一种通过会议的形成，让所有参加者在自由愉快、畅所欲言的气氛中，自由交换想法或点子，对一个问题进行有意或无意的争论辩解的一种民主议事方法。它又称智力激励法，是由美国创造学家奥斯本于年首次提出、年正式发表的一种激发创造性思维的方法。发明创造的实践表明，真正有天资的发明家，他们的创造性思维能力远较平常人要优越得多。但对天资平常的人，如果能相互激励，相互补充，引起思维“共振”，也会产生出不同凡响的新创意或新方案。俗话说，“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，也就是奥斯本头脑风暴法的“中国式”译义，即集思广益。集思广益，这并没有什么高深的道理，问题在于如何去做到这点。开会是一种集思广益的办法，但并不是所有形式的会都能达到让人敞开思想、畅所欲言的效果。奥斯本的贡献，就在于找到了一种能有效的实现信息刺激和信息增值的操作规程。难怪奥斯本在30年代发明这种集思广益的创造技法后，马上在美国得到推广，日本人也相继效法，使企业的发明创造与合理化建议活动硕果累累。员工的创造潜力是巨大的，一个优秀的领导者，应该懂得如何发掘和运用这一潜力。 2

头脑风暴法常用工具

头脑风暴法常用工具集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

头脑风暴法一、工具名称头脑风暴法是现代创造学奠基人美国奥斯本提出的，是一种创造能力的集体训练法。它把一个组的全体成员都组织在一起，使每个成员都毫无顾忌地发表自己的观念，既不怕别人的讥讽，也不怕别人的批评和指责，是一个使每个人都能提出大量新观念、创造性地解决问题的最有效的方法。二、工具使用场合/范围用于收集意见和协助决策三、工具运用说明：头脑风暴法的具体操作如下： 1、召集有关人员参加的人员可以是同一行业的专家，也可以是不同行业的人员，甚至可以是毫不相关的人员。人数在7-10人之间为好。 2、选择一个合格的主持人主持脑力激荡法的主持人应该具备下列条件：（1）了解召集的目的；（2）掌握脑力激荡法的原则；（3）善于引导大家思考和发表观点；（4）自己不发表倾向性观点；（5）善于阻止相互间的评价和批评。 3、选择一个舒适的地点

选择的地点应该具备下列条件：（1）一间温度适宜、安静、光线柔和的办公室或会议室；（2）严禁电话或来人干扰；（3）有一架性能良好的录音机；（4）有一块白板或白纸夹板，以及相应的书写工具。 4、召集人宣布会议开始召集人在会议开始时要澄清目的、拟定解决的问题、会议规则（如相互之间不评论等等）。再让每个人考虑10分钟。 5、在脑力激荡中应注意以下几点：（1）尽可能使每个人把各种方案讲出来，不管这个方案听起来多么可笑或不切实际；（2）要求每个人对自己讲出来的方案简单说明一下；（3）鼓励由他人的方案引出新的方案；（4）把全过程都录音；（5）把每一种方案写在白板上，使每个人都能看见，以利于激发出新的方案。 6、结束脑力激荡时间一般不要超过90分钟，结束时对每一位参与者表示感谢。四、工具操作流程：

(完整版)做几何证明题方法归纳

做几何证明题方法归纳知识归纳： 1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2. 掌握分析、证明几何问题的常用方法：（1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决；（2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止；（3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。 3. 掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。一. 证明线段相等或角相等两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。例1. 已知：如图1 求证：DE ＝DF 分析：由?ABC 连结CD ，易得CD = 证明：连结CD ΘΘΘAC BC A B ACB AD DB CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD =∴∠=∠∠=?=∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，，， ∴?∴=??ADE CDF DE DF 说明：在直角三角形中，作斜边上的中线是常用的辅助线；在等腰三角形中，作顶角的平分线或底边上的中线或高是常用的辅助线。显然，在等腰直角三角形中，更应该连结CD ，因为CD 既是斜边上的中线，又是底边上的中线。本题亦可延长ED 到G ，使DG ＝DE ，连

初中几何证明常用方法归纳

1、证明有两边相等。（从边） 2、证明有两角相等。（从角）七、证明等边三角形的常用方法 1、三边相等。 2、三角相等。 3、有一角是60度的等腰三角形。八、证明角平分线的常用方法 1、两个角相等（定义）。 2、等就在：到角两边的距离相等的点在角平行线上。九、证明线段垂直平分线的常用方法 1、把某条线段平分，并与它垂直。 2、等就在：有两个点它们到这条线段的两个端点的距离相等。重复强调是有两个点十、证明线段垂直的常用方法。 1、两线的夹角90度。 2、等就在：有两个点它们到这条线段的两个端点的距离相等。重复强调是有两个点十一、证明线平行的常用方法内错角相等，同位角相等，同旁内角互补。十二、证明三角形全等的常用方法 SSS,SAS,AAS,ASA, 十三、证明直角三角形全等的常用方法 HL , SSS,SAS,AAS,ASA, 十四、证明两条线段等于第三线段的常用方法截一段证一段

2021年运用“头脑风暴法”的一个有趣的案例

运用“头脑风暴法”的一个有趣的案例精益生产促进中心欧阳光明（2021.03.07）有一年，美国北方格外严寒，大雪纷飞，电线上积满冰雪，大跨度的电线常被积雪压断，严重影响通信。过去，许多人试图解决这一问题，但都未能如愿以偿。后来，电信公司经理应用奥斯本发明的头脑风暴法，尝试解决这一难题。他召开了一种能让头脑卷起风暴的座谈会，参加会议的是不同专业的技术人员，要求他们必须遵守以下原则：第一，自由思考。即要求与会者尽可能解放思想，无拘无束地思考问题并畅所欲言，不必顾虑自己的想法或说法是否“离经叛道”或“荒唐可笑”。第二，延迟评判。即要求与会者在会上不要对他人的设想评头论足，不要发表“这主意好极了！”“这种想法太离谱了！”之类的“捧杀句” 或“扼杀句”。至于对设想的评判，留在会后组织专人考虑。第三，以量求质。即鼓励与会者尽可能多而广地提出设想，以大量的设想来保证质量较高的设想的存在。

第四，结合改善。即鼓励与会者积极进行智力互补，在增加自己提出设想的同时，注意思考如何把两个或更多的设想结合成另一个更完善的设想。按照这种会议规则，大家七嘴八舌地议论开来。有人提出设计一种专用的电线清雪机；有人想到用电热来化解冰雪；也有人建议用振荡技术来清除积雪；还有人提出能否带上几把大扫帚，乘坐直升机去扫电线上的积雪。对于这种“坐飞机扫雪”的设想，大家心里尽管觉得滑稽可笑，但在会上也无人提出批评。相反，有一工程师在百思不得其解时，听到用飞机扫雪的想法后，大脑突然受到冲击，一种简单可行且高效率的清雪方法冒了出来。他想，每当大雪过后，出动直升机沿积雪严重的电线飞行，依靠高速旋转的螺旋桨即可将电线上的积雪迅速扇落。他马上提出“用直升机扇雪”的新设想，顿时又引起其他与会者的联想，有关用飞机除雪的主意一下子又多了七八条。不到一小时，与会的10名技术人员共提出90多条新设想。会后，公司组织专家对设想进行分类论证。专家们认为设计专用清雪机，采用电热或电磁振荡等方法清除电线上的积雪，在技术上虽然可行，但研制费用大，周期长，一时难以见效。那种因“坐飞机扫雪”激发出来的几种设想，倒是一种大胆的新方案，如果可行，将是一种既简单又高效的好办法。经过现场试验，发现用直升机扇雪真能奏效，一个久悬未决的难题，终于在头脑风暴会中得到了巧妙的解决。微信号：精益生产促进中心。

头脑风暴法案例大全

头脑风暴法案例大全篇一：运用“头脑风暴法”的一个有趣的案例精益咨询，TPM咨询，人才培养与发展，标杆考察调研，找广州精弘益企管。头脑风暴法的操作程序为： 1.准备阶段。 CI策划与设计的负责人应事先对所议问题进行一定的研究，弄清问题的实质，找到问题的关键，设定解决问题所要达到的目标。同时选定参加会议人员，一般以5￣10人为宜，不宜太多。然后将会议的时间、地点、所要解决的问题、可供参考的资料和设想、需要达到的目标等事宜一并提前通知与会人员，让大家做好充分的准备。 2.热身阶段。这个阶段的目的是创造一种自由、宽松、祥和的氛围，是大家得以放松，进入一种无拘无束的状态。主持人宣布开会后，先说明会议的规则，然后随便谈点有趣的话题或问题，让大家的思维处于轻松和活跃的境界。 3.明确问题。主持人扼要地介绍有待解决的问题。介绍时须简洁、明确，不可过分周全，否则，过多的信息会限制人的思维，干扰思维创新的想象力。 4.重新表述问题。

经过一段讨论后，大家对问题已经有了较深程度的理解。这时，为了使大家对问题的表述能够具有新角度、新思维，主持人或书记员要记录大家的发言，并对发言记录进行整理。通过记录的整理和归纳，找出富有创意的见解，以及具有启发性的表述，供下一步畅谈时参考。 5.畅谈阶段。畅谈是头脑风暴法的创意阶段。为了使大家能够畅所欲言，需要制订的规则是：第一，不要私下交谈，以免分散注意力。第二，不妨碍及评论他人发言，每人只谈自己的想法。第三，发表见解时要简单明了，一次发言只谈一种见解。主持人首先要向大家宣布这些规则，随后导引大家自由发言，自由想象，自由发挥，使彼此相互启发，相互补充，真正做到知无不言，言无不尽，畅所欲言，然后将会议发言记录进行整理。 6.筛选阶段。会议结束后的一二天内，主持人应向与会者了解大家会后的新想法和新思路，以此补充会议记录。然后将大家的想法整理成若干方案，再根据CI设计的一般标准，诸如可识别性、创新性、可实施性等标准进行筛选。经过多次反复比较和优中择优，最后确定1￣3个最佳方案。这些最佳方案往往是多种创意的优势组合，是大家的集体智慧综合作用的结果。篇二：运用“头脑风暴法”的一个有趣的案例运用“头脑风暴法”的一个有趣的案例有一年，美国北方格外严寒，大雪纷飞，电线上积满冰雪，大跨度的电线常被积雪压断，严重影响通信。过去，许多人试图解决这一

头脑风暴法的案例分析

头脑风暴法在管理决策中的应用45249

头脑风暴法在管理决策中的应用45249 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

头脑风暴法在管理决策中的应用 [摘要] 头脑风暴法是管理决策中一种非常重要的定性分析方法，它可以有效地克服传统会议决策法的缺陷，让所有参加会议的人在自由愉快、畅所欲言的气氛中，通过相互之间的信息交流引起思维共振，产生创造性思维的决策方法，对于提高整个组织的决策水平具有非常重要的意义。 [关键词] 头脑风暴法管理决策原则技巧在群体会议决策中，由于群体成员心理相互作用与影响，容易出现所谓的“群体思维”和“从众行为”，损害了决策的质量。为了提高群体会议决策的质量，管理学家提出了一系列改善群体决策质量的方法，头脑风暴法是较为典型的一个。一、头脑风暴法的涵义 1.头脑风暴法的涵义头脑风暴法又称智力激励法、脑力激荡法，是由美国创造学家A·F·奥斯本于1939年首次提出的一种激发创造性思维的方法。它是一种通过会议形式，让所有参加者在自由愉快、畅所欲言的气氛中，通过相互之间的信息交流，每个人毫无顾忌地提出自己的各种想法，让各种思想火花自由碰撞，好像掀起一场头脑风暴，引起思维共振产生组合效应，从而形成宏观的智能结构，产生创造性思维的定性研究方法，它是对传统的专家会议预测与决策方法的修正。在各种定性决策方法中，头脑风暴法占有重要地位。 2.头脑风暴法的优点 (1)简便易行。头脑风暴法没有高深的理论，对环境没有特殊要求，实施起来简单易行。 (2)集思广益。头脑风暴法能够使与会人员通过交流信息、相互启发，产生“思维共振”，起到集思广益的作用，从而极大地提高管理决策的质量与效率。 (3)创新性强。头脑风暴法由于使用了没有拘束的规则,使与会人员没有心理压力，能在短时间内得到更多创造性的成果。 (4)培养人才。由于头脑风暴法采用了自由畅谈、禁止批评等规则，这样不仅有助于创新，并且还可以发现并培养思路开阔、有创造力的人才。 (5)增强团队精神。头脑风暴法为参加会议的人员创造了一个无拘无束的信息交流平台，大家可以自由的发表自己的意见和看法，从而增进与会人员的交流与了解，有利于增强群体凝聚力和团队精神。二、影响头脑风暴法效果的因素头脑风暴法在管理实践中取得了很好的效果，但也存在一定的问题，主要是应用者忽视了头脑风暴法的影响因素。影响头脑风暴法实施效果的因素主要有： 1.主持人的个人素质头脑风暴法成功关键很大程度上取决于主持人的素质，一般来讲一个合格的头脑风暴法主持人需要具备下列条件：了解召集会议的目的；思想敏锐，表达归纳能力强；掌握头脑风暴法的原则；善于引导大家思考和发表观点；自己发展发表倾向性观点；善于阻止相互间的评价和批评。 2.与会人员自身的素质头脑风暴法与会人员应由下列人员组成：方法论学者——专家会议的主持者；设想产生者——专业领域的专家；分析者——专业领域的高级专家；演绎者——具有较高逻辑思维能力的专家。具体应按照下述三个原则选取：

做几何证明题方法归纳

∴?∴=??A D E C D F DE DF 说明：在直角三角形中，作斜边上的中线是常用的辅助线；在等腰三角形中，作顶角的平分线或底边上的中线或高是常用的辅助线。显然，在等腰直角三角形中，更应该连结CD ，因为CD 既是斜边上的中线，又是底边上的中线。本题亦可延长ED 到G ，使DG ＝DE ，连结BG ，证?EFG 是等腰直角三角形。有兴趣的同学不妨一试。例2. 已知：如图2所示，AB ＝CD ，AD ＝BC ，AE ＝CF 。证明：连结AC 在?ABC 和?C D A 中， AB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B D AB CD AE CF BE DF ===∴?∴∠=∠==∴=，，，??() 在?B C E 和?D A F 中，

做几何证明题方法归纳第 6 页共 20 页 BE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F =∠=∠=???? ?∴?∴∠=∠??() 说明：利用三角形全等证明线段求角相等。常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意：（1）制造的全等三角形应分别包括求证中一量；（2）添辅助线能够直接得到的两个全等三角形。二. 证明直线平行或垂直在两条直线的位置关系中，平行与垂直是两种特殊的位置。证两直线平行，可用同位角、内错角或同旁内角的关系来证，也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。证两条直线垂直，可转化为证一个角等于90°，或利用两个锐角互余，或等腰三角形“三线合一”来证。例3. 如图3所示，设BP 、CQ 是?ABC 的内角平分线，AH 、AK 分别为A 到BP 、CQ 的垂线。求证：KH ∥BC

初中几何证明题思路及做辅助线总结

中考几何题证明思路总结一、证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对等边。 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。 7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。 8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。二、证明两角相等 1.两全等三角形的对应角相等。 2.同一三角形中等边对等角。 3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。 4.两条平行线的同位角、错角或平行四边形的对角相等。 5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。 6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。三、证明两直线平行 1.垂直于同一直线的各直线平行。 2.同位角相等，错角相等或同旁角互补的两直线平行。 3.平行四边形的对边平行。 4.三角形的中位线平行于第三边。 5.梯形的中位线平行于两底。 6.平行于同一直线的两直线平行。 7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。四、证明两直线互相垂直 1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。 2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。 3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。 4.邻补角的平分线互相垂直。 5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。 6.两条直线相交成直角则两直线垂直。 7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 8.利用勾股定理的逆定理。 9.利用菱形的对角线互相垂直。 10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。 11.利用半圆上的圆周角是直角。

头脑风暴法在医疗服务质量中的应用案例

头脑风暴法在医疗服务质量中的应用案例随着医疗模式的不断转变以及社会文化的不断进步，住院患者对医疗护理服务模式及方法提出了越来越高的要求。但是，就目前医疗体制，医疗环境条件、医务人员的业务水平、素质等诸多因素参差不齐，使得医（护）患之间的关系无法真正和谐化发展。针对这一现状，某医院于2006年5月逐步在全院36个病区推行头脑风暴法，进一步强化医疗护理安全，持续提高护理质量，收到了良好的效果。（一）成立质量改进领导小组及相应的基础护理、专科护理、护理文书、技术操作、病房管理及感染管理、病人服务满意度等护理质控督导组。（二）确定议题。根据护理部一科护士长一护士长三级护理管理体系的组织结构特点，找出护理部业务、行政查房及护士长夜查房、周末查房反馈的共性问题、热点问题等作为会议商讨议题，就现存的和潜在的护理风险因素，查找相关因素，对问题形成的原因进行分析及对策探讨。（三）护理部每月初将上月质量监控中反馈存在的问题，列举出来，再次组织抽查，对反复存在的问题，护理部到病区现场调研，听取意见和建议，从不同角度、不同层次、不同方面分析护理差错缺陷出现的原因、应对方法及整改措施，临床护理及管理过程中的护理差错隐患，讨论改进措施与科室护士共同寻找解决办法，直到该问题解决。同时采取现场数码相机随机拍照，将不规范的现象曝光，图文并茂进行对比，将各病区数据指标量化排序，并制作成幻灯，坚持每月1 次全院护理质量通报反馈。（四）分级讨论研究。存在问题的科室利用晨会时间，由护士长将问题反馈到每一个护士，让每位护士充分发表自己的见解，找出发生问题的原因及解决问题的方法，由护士长记录备案，时间控制在30min 内。护士长将备案的会议记录反馈到科护士长处，由科护士长召开片区会议，从各科护士长反馈的原因及解决问题的方法中再次筛选出共性问题，同时找出分析合理、可行性强的解决办法应用头脑风暴方法，进行讨论研究。科护士长将各片区讨论研究的结果，在每周进行的护理部碰头会上进行反馈，由护理部根据医院相关规章制度，立足于各项护理工作的原则性，讨论研究各种方法的可操作性及有效性，最终将结果反馈到科护士长处或通过全院护士长例会进行反馈，同时给出相关建议及意见，由各科室根据护理部建议及意见结合自身实际情况，进行全而整改。（五）评价方法。依据《卫生部医院管理年评价指南》及相关要求，自制8 个护理

头脑风暴法在企业决策中的应用(贾晓敏)

头脑风暴法在管理决策中的应用（涂装：贾晓敏）在企业群体会议中，由于参会成员心理相互作用的影响，容易出现所谓的“群体思维”和“从众行为”，影响决策的质量。为了提高群体会议决策的质量，管理学家提出了一系列改善群体决策质量的方法，头脑风暴法是较为典型的一个. 头脑风暴法是管理决策中一种非常重要的定性分析方法，它可以有效地克服传统会议决策法的缺陷，让所有参加会议的人在自由愉快、畅所欲言的气氛中，通过相互之间的信息交流引起思维共振，产生创造性思维的决策方法，对于提高整个组织的决策水平具有非常重要的意义。 1.头脑风暴法的内涵: 头脑风暴法又称智力激励法、脑力激荡法，是由美国创造学家A〃F〃奥斯本于1939年首次提出的一种激发创造性思维的方法。它是一种通过会议形式，让所有参加者在自由愉快、畅所欲言的气氛中，通过相互之间的信息交流，每个人毫无顾忌地提出自己的各种想法，让各种思想火花自由碰撞，好像掀起一场头脑风暴，引起思维共振产生组合效应，从而形成宏观的智能结构，产生创造性思维的定性研究方法，它是对传统的专家会议预测与决策方法的修正。在各种定性决策方法中，头脑风暴法占有重要地位。 2.头脑风暴法的优点: (1)简便易行。头脑风暴法没有高深的理论，对环境没有特殊要求，实施起来简单易行。 (2)集思广益。头脑风暴法能够使与会人员通过交流信息、相互启发，产生“思维共振”，起到集思广益的作用，从而极大地提高管理决策的质量与效率。 (3)创新性强。头脑风暴法由于使用了没有拘束的规则,使与会人员没有心理压力，能在短时间内得到更多创造性的成果。 (4)培养人才。由于头脑风暴法采用了自由畅谈、禁止批评等规则，这样不仅有助于创新，并且还可以发现并培养思路开阔、有创造力的人才。

初中几何证明很简单

几何证明题入门难，证明题难做，是许多初中生在学习中的共识，这里面有很多因素，有主观的、也有客观的，学习不得法，没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。在这里结合自己的教学经验，谈谈自己的一些方法与大家一起分享。一要审题。很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。二要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。三要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论（就像电脑一下，你一点击开始立刻弹出对应的菜单），然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。四要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有（1.对顶角相等 2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。五要归纳总结。很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审视这个题，总结这个题的解题思路，往后出现同样类型的题该怎样入手。以上是常见证明题的解题思路，当然有一些的题设计的很巧妙，往往需要我们在填加辅助线，分析已知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推