2001-2012年镇江市中考试题分类解析专题7：统计与概率

2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）

专题7：统计与概率

一、选择题

1. （2002江苏镇江3分）已知甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x，7.若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为【】

A、10.

B、9.

C、8.

D、7.

2. （2006江苏镇江2分）刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【】

A．众数B．方差C．平均数D．频数

【答案】B。

【考点】统计量的选择。

【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差。

故选B。

3. （2007江苏镇江3分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

月用水量（t）10 13 14 17 18

户数 2 2 3 2 1

则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为【 】

A ．14t ，13.5t

B ．14t ，13t

C ．14t ，14t

D ．14t ，10.5t

【答案】C 。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是14t ，故这组数据的众数为14t 。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间

两个数的平均数）。由此这组数据中14t 和14t 处在第5位、第6位，其平均数14t 为中位数。

故选C 。

4. （2009江苏省3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：

型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）

25

30

36

50

28

8

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【 】 A ．平均数

B ．众数

C ．中位数

D ．方差

【答案】B 。

【考点】统计量的选择。

【分析】商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的是哪些型号销售数量最多，即众数是多少。故选B 。

5. （2010江苏镇江3分）有A ，B 两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A 袋

中的两只球上

分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里

各摸出一只球，

刚好能组成“细心”字样的概率是【 】

A ．

3

1 B ．

4

1 C ．

3

2 D ．

4

3 【答案】B 。

【考点】列表法或画树状图法，概率。

【分析】列举出所有情况，看刚好能组成“细心”的情况占总情况的多少即可：

画树状图如下：

共有4种情况，刚好能组成“细心”字样的情况有一种，所以概率是它的概率为1

4

。

故选B。

（1） 6. （2011江苏常州2分）某地区有所高中和22所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方

式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是【】

A．从该地区随机选取一所中学里的学生

B．从该地区30所中学里随机选取800名学生

C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生

【答案】B．

【考点】样本的概念。

【分析】用样本的概念直接求出：在8 所高中和22 所初中了解该地区中学生的视力情况，A、C、D中进行抽查不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；而B、从该地区30 所中学里随机选取800 名学生就具有代表性。故选B。

二、填空题

1. （2001江苏镇江2分）从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数？

甲： ▲ _，乙： ▲ _，丙： ▲ 。 【答案】众数；平均数；中位数。 【考点】平均数，众数，中位数。

【分析】根据平均数，众数，中位数的计算方法，从所给数据可知，甲：众数为8；乙：平均数为8；丙：中位数为8。

2. （2006江苏镇江3分）某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）

如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 ▲ 环，中位数 ▲ 环，方差是 ▲ 环2

。 【答案】8；8；2。

【考点】平均数，中位数，方差。

【分析】根据平均数、中位数、方差的概念计算：

五次射击的平均成绩=1

86107985

++++=（）。

题目中数据共有5个，中位数是按从小到大排列：6，7，8，9，10，第3个数为中位数，故这组 数据的中位数是8。

方差222222S =886810878982??-+-+-+-+-=??（）（）（）（）（）。

3. （2008江苏镇江2分）一组数据1，3，2，3，4，这一组数据的众数为 ▲ ；极差为 ▲ ． 【答案】3；3。 【考点】众数，极差。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是3，故这组数据的众数为3。

根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这

组数据的极差为4－1=3。

4. （2009江苏省3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则

P（偶数）▲ P（奇数）（填“>”“<”或“=”）．

【答案】＜。

【考点】几何概率。

【分析】根据题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例，再进行比较即可：∵一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，

∴有P（偶数）=2

5

，P（奇数）=

3

5

。∴P（偶数）＜P（奇数）。

5. （2010江苏镇江2分）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的

中位数是▲ ，

众数是▲ .

【答案】7，8。

【考点】中位数，众数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。这组数据有五个，已经按大小排列了，那么第三个数7即是中位数。

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，8出现了两次，其它的都只出现一次，所以众数是8。

三、解答题

1. （2003江苏镇江6分）镇江市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校初一年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下：

（1）在这次抽查中，甲班被抽查了▲ 人，乙班被抽查了▲ 人

（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为▲次，

乙班学生参加课外活动的平均次数为▲ 次。

（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班级更好一些？

答▲

（4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可）

【答案】解：（1）10； 10。

（2）2.7；2.2。

（3）甲的方差为2.01，乙的方差为2.36。并且甲班学生参加课外活动的平均次

数比乙班多，所以甲班在开展课外活动方面更好一些。

（4）一周内活动3次的人数最多。

【考点】条形统计图，算术平均数，方差。

【分析】（1）由条形统计图可以看出：甲班被抽查的人数为1+1+2+3+2+1=10（人），乙班人数：2+1+3+2+1+1=10（人）。

（2）根据平均数的求法求得甲、乙班学生参加课外活动的平均次数：

甲

班

学

生

参

加

课

外

活

动

的

平

均

次

数

是

：

()1

112

2334251

2.7

10

?+?+?+?+?=（次）； 乙

班

学

生

参

加

课

外

活

动

的

平

均

次

数

是

：

()1

11233241512.2

10

?+?+

?+?+?=（次）。 （3）分别计算两人的方差，进行比较即可。

（4）一周内活动3次的人数最多，竟然还有一周内不活动的人在等。本题答案不唯

一。

23. 2. （2004江苏镇江6分）为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表.

组别

分组

频数 频率

1 89.5～99.5 4 0.04

2 99.5～109.5

3 0.03

3 109.5～119.5 46 0.46

4 119.5～129.

5 b c

5 129.5～139.5

6 0.06

6 139.5～149.5 2 0.02

合计 a 1.00

（1）这个问题中，总体是______________________.样本容量a=_______________.

（2）第四小组的频数b=__________，频率c=_______.

（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？

（4）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？

【答案】解：（1）初三毕业班学生一分钟跳绳次数的全体；100。

（2）0.39；39。

（3）分析可得：样本中，有93人达标，故达标率为93%，则该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率也为93%。

（4）根据题意可得：学生跳绳次数的中位数为第50和第51个数的平均数，故其中位数落在第3小组。

【考点】频数（率）分布表，总体和样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，中位数。

【分析】（1）根据总体、样本容量的概念：可得总体为初三毕业班学生一分钟跳绳次数的全体；样本容量a=100。

（2）频率分布表中，各组频率之和为1，可得第四小组的频率：c=1-0.02-0.06-0.46-0.03-0.04=0.39，进而可得其频数：b=100×0.39=39。

（3）用样本估计总体，先求出样本中，次数在110次（含110次）以上所占的比例，再估计总体中的达标比例。

（4）根据中位数的意义，先求出中位数，即可得到答案。

3. （2005江苏镇江8分）据《镇江日报》报道，我市在全面建设小康社会的25项指标中，有16项完成了序时进度，其中10项已达到小康指标值．

（1）完成序时进度的指标占全部指标的▲ %；已达小康指标值的指标占全部指标的▲

%．

（2）某校研究生学习小组，对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查，并将数据绘制成图1、图2：

图1中，家庭年收入的众数为▲ 美元；家庭年收入的平均数为▲ 美元．小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在35㎡和40㎡以上，观察图2，从2002年到2004年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为【】

（A）0.1、0.2 （B）0.2、0.3 （C）0.2、0.4 （D）0.3、0.4

若人均住房建筑面积的年平均增长率不变，那么到2007年城镇居民人均住房建筑面积能否达到小康指标规定．

【答案】解：（1）64；40。

（2）2400；2080。

（C）

能达到小康指标值。

【考点】折线统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，众数，平均数。

【分析】（1）达标率就是用达标的指标数与全部指标数的比值：完成序时进度的指标占全部指标=16÷25=64%；已达小康指标值的指标占全部指标=10÷25=40%。

（2）求众数就是求出现次数最多的数值：）图1中，家庭年收入的众数为2400美元；根据2002年的建筑面积与2004年的建筑面积就可以求出增长率：

家庭年收入的平均数=（1500×20+1800×40+2100×30+2400×50+2700×10）÷150=2080（美元）；

2002年到2004年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为0.2、0.4，故选（C）；

若人均住房建筑面积的年平均增长率不变，那么到2007年城镇居民人均住房建筑面积为37.3248m2，大于35平方米，所以能达到小康指标值。

4. （2006江苏镇江7分）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它“的人数占本班学生数的百分数；

（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）

【答案】（1）图形补充完整如下：

??=?，

（2）∵36035%126

∴“球类”部分锁对应得圆心角得度数为126°。

爱好“音乐”、“书画”、“其它“的人数占本班学生数的百分数分别为：30％，25％，10％。

（3）喜欢球类的人数最多。（答案不唯一）

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。

【分析】（1）由图可知，该班的总人数为14÷35%=40人，则喜欢书画类的有40-14-12-4=10人。据此补图。

（2）“球类”部分所对应的圆心角的度数360°×35%=126°；音乐所占的百分比为12÷40=30%，书画

所占的百分比为10÷40=25%，其它所占的百分比为4÷40=10%。

（3）只要合理即可。

5.（2006江苏镇江8分）小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色“的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则”配紫色“成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。

【答案】解：画树状图：

∵配色的等可能结果有6种，配成紫色的情况有3种，

∴配成紫色得概率为

31

62

P==

（配成紫色）

。

∴游戏者获胜得概率为1

2

。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式

统计与概率专题训练一 (学生用,无答案)

统计与概率专题训 1．下列说法正确的是( ) A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查； B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查； C．射击运动员一次射击靶心命中，是随机事件； D．经过交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件. 2．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是( ) A．28 B．30 C．45 D．53 3．某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 （第3题） 4．某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄(岁) 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A．11，10 B．11，11 C．10，9 D.10，11 5．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随 机摸出一个，摸到红球的概率是1 5 ，则n的值为( ) A．3 B．5 C．8 D．10 6．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 7．某学校小组5名同学的身高(单位：cm)分别为：147，159，156，151，152，则这组数据的中位数是 ____．

8．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是___． 9．一次数学考试中，九(1)和(2)班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为___分． 班级人数平均分 (1)班52 85 (2)班48 80 10．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被分面积相等的三部分，且分别标有1，2，3三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转 盘停止后，记录指针指向的数(当指针指向分割线时，重新转动)，则两次指 针指向的数都是奇数的概率为___． 11．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表： 小组研究报告小组展示答辩 甲91 80 78 乙81 74 85 丙79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； (2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

2019年中考数学统计与概率试题分类解析

2019年中考数学统计与概率试题分类解析 以下是中国教师范文吧（）为您推荐的2015年中考数学统计与概率试题分类解析，希望本篇对您学习有所帮助。 2015年中考数学统计与概率试题分类解析 一、选择题 1.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 2.吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【】 A.普查 B.抽样调查c.在社会上随机调查D.在学校里随机调查 【答案】B。 【考点】统计的调查方式选择。 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。

因此，要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查。故选B。 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】 A.总体 B.个体 c.样本 D.以上都不对 【答案】B。 【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答： ∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，∴“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。 4.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 7.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【】 【答案】B。

统计与概率专题复习

中考复习教案——概率与统计 第一讲统计 教学目标： 1．立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的 基本知识、基本方法和基本技能. 2．让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．3．通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．教学重点与难点重点：将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，难点：把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识． 【知识回顾】 、中考说明的解读

、知识结构图 三、考点分类、解读 1、考点①调查方式的选择收集数据的方式，即获得数据采取的方法一般为普查和抽样调查．很多考题结合生活中的实际问题，依据两种调查方式的特点，判断采用哪种方式进行调查．此类型问题近年出现频率较高，解题时一要彻底掌握两种方式的优缺点，二要考虑实际情况以选择既准确又快捷的调查方式． 【例1】下列调查方式中适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式思路分析：普查适合于调查范围小（或个体较少），要求比较准确（人口普查）调查对象较稳定这样事件的调查；抽样调查适合于调查范围大，个体数目庞大，流动数据或带有破坏性等事件的调查，A 项具有破坏性；B项调查对象较少；C项范围广；D 项数目较大． 答案：C 2、考点②平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数作为数据的代表，是历年中考必考内容，重点是计算一组数据的平均数或加权平均数，找出一组数据的中位数或众数．难点是根据实际问题判断这三种数哪一个最能反映一组数据的平均水平．解答时，一定熟记平均数的计算公式，平均数、众数、中位数各自的意义，它们的优缺点 【例2】物理兴趣小组20 位同学在实验操作中的得分情况如下表：

(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习

2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1B．0.15．0.25D．0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A．18户B．20户．22户D．24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A．-1B．+3．+1 0D．+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A．8，6B．8，5．52，53D．52，52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（） A．8B．9．26D．41 6.下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（） A．平均数和众数B．众数和极差．众数和方差D．中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（） A．众数是90B．平均数是90．中位数是90D．极差是15

二轮复习专题 统计与概率

专题十二 统计与概率（2） 一、自主训练 1.某相关部门推出了环境执法的评价语环境质量的评价系统，每项评价只有满意和不满意两个选项，市民可以随意进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息，发现对环境质量满意的占60％，对执法力度满意的占75％，其中对环境质量与执法力都满意的为80人. （1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为环境质量与执法力度有关？ （2）为了改进工作作风，从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家访征求意见，用ξ表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求ξ的分布列与期望. 附：()))()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ

2.某运动会为每场排球比赛提供6名球童，其中男孩4名，女孩2名，赛前从6名球童中确定2名正选球童和1名预备球童为发球队员递球，假设每名球童被选中是等可能的. （1）在一场排球比赛中，在已知预备球童是男孩的前提下，求2名正选球童也都是男孩的概率； （2）（i）求选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩的概率； （ii）某比赛场馆一天有3场比赛，若每场排球比赛都需要从提供的6名球童中进行选择，记球童选取情况为（i）中结果的场次为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

3.某竞赛的题库系统有60％的自然科学类题目，40％的文化生活类题目（假设题库中的题目总数非常大），参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目.两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同？若相同说明理由，若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率.

中考数学统计与概率专题复习题及答案

热点8 统计与概率 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．5 2．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本 3．下列事件为必然事件的是（） A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨 4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，?二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）?中奖的概率为（） A． 1 10 B． 1 50 C． 1 500 D． 1 5000 5．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（） 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙 6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大； B．样本甲的波动比样本乙的波动小； C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为1 3 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2， 3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（） A．2，1 3 B．2，1 C．4， 2 3 D．4，3 8．某班一次数学测验，其成绩统计如下表： 分数50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为（） A．90分B．15 C．100分D．50分 9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）

【中考12】广东省广州市中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率

广州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题7：统计与概率 一、选择题 1. （2001年广东广州2分）从一组数据中取出a 个x 1，b 个x 2，c 个x 3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是【 】． A ． 123x x x 3++ B ．3c b a ++ C ．123ax bx cx 3++ D ．123ax bx cx a b c ++++ 2. （2001年广东广州2分）有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为 S 甲2 ＝11，S 乙2 ＝3．4，由此可估计【 】． A ．甲种水稻分蘖比乙种水稻分蘖整齐 B ．乙种水稻分蘖比甲种水稻分蘖整齐 C ．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D ．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 3. （2002年广东广州3分）在一次向“希望工程”捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在学习小组中13个人捐款的平均数多2元，则下列的判断中，正确的是【 】 （A ）小明在小组中捐款数不可能是最多的 （B ）小明在小组中捐款数可能排在第12位

（C）小明在小组中捐款数不可能比捐款数排在第七位的同学的少 （D）小明在小组中捐款数可能是最少的 【答案】B。 4. （2003年广东广州3分）为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一 时段通过该路口的 汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通 过该路口的汽车平均辆数为【】 （A）146 （B）150 （C）153 （D）600 5. （2004年广东广州3分）广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：

中考复习之专题六 统计与概率-完美编辑版

中考复习之专题六统计与概率 教学准备 一. 教学内容： 复习六统计与概率 二. 教学目标： （1）从事收集、整理、描述和分析的活动，能计算较简单的统计数据． （2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果． （3）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据． （4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题． （7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．（8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流． （9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法． （10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题． （11）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率．（12）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值． （13）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题． （14）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。 三. 教学重点与难点： 1. 学会选择合适的调查方式 2. 会利用抽样调查的结果计算或估计总体 3. 了解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数。 4. 了解必然事件与随机事件，并能确定它们发生机会的大小。 通过实例进一步丰富对概率和统计的认识，并能解决一些实际问题． 四.知识要点： 知识点1、调查收集数据过程的一般步骤 调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 知识点2、调查收集数据的方法 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． 知识点3、统计图 条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． 知识点4、总体、个体、样本、样本容量 我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体．从总体中取出的一部分

福建省各市2019年中考数学分类解析专题7：统计与概率

福建9市2019年中考数学试题分类解析汇编 专题7：统计与概率 一、选择题 1. （2018福建龙岩4分）一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是【 】 A ．7和8 B ．8和7 C ．8和8 D ．8和9 【答案】C 。 【考点】中位数，众数。 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为6，7，8，8，9，10，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数，为（8＋8）÷2=8。 众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的 是8，∴这组数据的众数为。 故选C 。 2. （2018福建龙岩4分）一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有【 】 A ．15个 B ．20个 C ．29个 D ． 30个 【答案】D 。 【考点】必然事件。 【分析】一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，也就是摸到红球是必然事件。因此，布袋里30个球都是红球。故选D 。 3. （2018福建龙岩4分）某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产 量（单位：吨/亩）的数据统计如下：0.54x ≈甲，0.5x ≈乙，20.01s ≈甲，20.002s ≈乙，则 由上述数据推断 乙品种大豆产量比较稳定的依据是【 】 A ．x x 乙甲＞ B ．2s 2 乙 甲＞s C ．2 x s 甲甲＞ D ．2 x s 乙甲＞ 【答案】B 。 【考点】平均数和方差的意义。 【分析】根据平均数和方差的意义，方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。故选B 。 4. （2018福建南平4分）若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的【 】

历年中考统计与概率题专题练习

历年中考统计与概率题专题练习 1．某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘 制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求a的值； （2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选 取2人，其中至少 ．．有1人的上网时间在8～10小时。 2．广州市努力改善空气质量，近年来空气 质量明显好转。根据广州市环境保护局公布 的2006-2010这五年各年的全年空气质量优 良的天数。绘制拆线图如图7，根据图中的 信息回答： （1）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是．极差是． (2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是 年。（填写年份） （3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 3．甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片 上所标的数值分别为3 、6 1 2先从 、 1 7、 、，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为， 甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点A的横坐标与纵坐标。 （1）用适当的方法写出点A(x、y)的所有情况。

（2）求点A 落在第三象限的概率。4．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为 m ，规定：当m ≥10时为A 级，当5≤m ＜10时为B 级，当0≤m ＜5时为C 级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为 A 级的频率； （2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数； （3）从样本数据为C 级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得 2个人的“日均 发微博条数”都是 3的概率． 5．某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下： （1）求a ，b 的值；（2）若将各自选项的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一 分钟跳绳”对应扇 形的圆心角的度数；（3）在选报 “推铅球”的学 生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果， 从这5名学生中随机抽取 2名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学 自选项目人数频率 立定跳远9三级蛙跳12一分钟跳绳8投掷实心球b 推铅球5合计 50 1

中考数学试题分类解析专题7：统计与概率

中考数学试题分类解析 专题7：统计与概率 一、选择题 1. （2006年福建福州大纲卷3分）小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表： 日期五平均气温 最低气温（℃）16 18 19 18 18.2 由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是【】 A．21 B．18.2 C．19 D．20 【答案】D。 【考点】一元一次方程的应用，平均数。 【分析】设第五天的最低气温为x℃，则根据平均气温为18.2℃得 16+18+19+18+x =18.2 ，解得x=20℃。故选D。 5 2. （2006年福建福州课标卷3分）两岸关系缓和，今年5?18海交会上，台湾水果成为一大亮点，如图是其中四种水果成交金额的统计图，从中可以看出成交金额比菠萝多的水果是【】 A．芒果B．香蕉C．菠萝D．弥猴桃 【答案】B。 【考点】扇形统计图。 【分析】从扇形统计图可知，成交金额比菠萝多的水果是香蕉。故选B。 3. （2006年福建福州课标卷3分）如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是【】

A．1 2 B． 1 4 C． 1 6 D． 1 8 4. （2007年福建福州3分）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是【】 A．1B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 【答案】D。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， ∵抛掷两枚硬币有如下4种可能：正正，正反，反正，反反， ∴落地后全部正面朝上的概率是1 4 。故选D。 5. （2008年福建福州4分）下列调查中，适合用全面调查方式的是【】 A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【答案】A。 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。因此， A、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；

2019福建中考数学试题分类解析汇编专项7-统计与概率(可编辑修改word版)

2019 福建中考数学试题分类解析汇编专项 7-统计与概率 注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！ 无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。 专题 7：统计与概率 一、选择题 1.〔福建泉州 3 分〕以下事件为必然事件的是 A、打开电视机，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上 C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D、某彩票的中奖机会是1%，买1 张一定不会中奖 【答案】C。 【考点】随机事件。 【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为一枚普通的正方体骰子只有 1～6 个点数，所以掷得的点数小于 7 是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是 1%，买 1 张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误。应选 C。 2.〔福建福州 4 分〕从1，2，﹣3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 A、0 B、1 3 C、2 3 D、1 【答案】B。 【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】画树状图： 应选 B。 图中可知，共有 6 种等可能情况，积是正数的有 2 种情况，故概率为2 1 。 6 3 3.〔福建漳州 3 分〕以下事件中，属于必然事件的是 A、打开电视机，它正在播广告 B、打开数学书，恰好翻到第50 页 C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 D、一天有 24 小时 【答案】D。 【考点】必然事件。

第五章 统计与概率 5.0统计与概率的应用 (学案)

统计与概率的应用 【学习目标】 1．通过实例进一步理解统计与概率的意义及应用. 2．能用统计与概率的知识解决实际生活中的问题. 【学习重难点】 1．统计与概率的意义. 2．统计与概率的应用. 【学习过程】 一、新知探究 1．统计在决策中的应用 2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3＋1＋2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门．“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高．小明同学是2018级的高一学生．已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了化学与生物近10大联考的成绩百分比排名数据x(如x＝19的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的19%)，绘制茎叶图如下． （1）分别计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数和中位数； （2）根据已学的统计知识，并结合上面的数据，帮助小明作出选择．并说明理由． 【解】（1）化学学科10大联考的成绩百分比排名的平均数

为12＋16＋21＋23＋25＋27＋34＋42＋43＋59 10＝30.2， 化学学科10大联考百分比排名的中位数为26．生物学科10大联考百分比排名的平均数 为19＋21＋22＋29＋29＋33＋33＋34＋35＋41 10＝29．6， 生物学科10大联考百分比排名的中位数为31． （2）从平均数来看，小明的生物学科比化学学科百分比排名靠前，应选生物． 或者：从中位数来看，小明的化学学科比生物学科百分比排名靠前，应选化学． 2．概率在决策中的应用 某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民意调查.100个人接受了调查，要求他们在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项．调查结果如 随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？ 【解】用A表示事件“对这次调整表示反对”，B表示“对这次调整不发表看法”，由互斥事 件的概率加法公式，得P(A∪B)＝P（A）＋P（B）＝37 100＋ 36 100＝ 73 100＝0.73，因此随机选取一个 被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是0.73．3．概率在整体估计中的应用

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题7：统计与概率

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题7：统计与概率 一、选择题 1.（2012浙江杭州3分）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是【】 A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大 【答案】D。 【考点】随机事件和可能性的大小。 【分析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大对选项分别分析即可：A．摸到红球是随机事件，故此选项错误； B．摸到白球是随机事件，故此选项错误； C．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误； D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确。； 故选D。 2.（2012浙江杭州3分）如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是【】 A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万 C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万

【答案】D。 【考点】条形统计图的分析。 【分析】根据条形统计图可以看出每个区的人口数，根据每个区的人口数进行判断，可选出答案： A、只有上城区一个区的人口数低于40万，故此选项错误； B、萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误； C、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误； D、杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确。； 故选D。 3.（2012浙江湖州3分）数据5，7，8，8，9的众数是【】 A．5 B．7 C．8 D．9、 【答案】C。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。故选C。 4.（2012浙江湖州3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【】 A．36°B．72°C．108°D．180° 【答案】B。 【考点】扇形统计图。 【分析】∵唱歌所占百分数为：1－-50%－30%=20%， ∴唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°。故选B。 5. （2012浙江嘉兴、舟山4分）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是【】

天津市中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率

天津市中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率 专题7：统计与概率 一、选择题 1. （2001天津市3分）对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是【 】 A ．4，4，6 B ．4，6，4.5 C ．4，4，4.5 D ．5，6，4.5 【答案】C 。 【考点】众数，中位数，平均数。 【分析】利用众数，中位数与平均数的意义求解： 众数为4；中位数为（4+4）÷2=4；平均数为（2+4+4+5+3+9+4+5+1+8）÷10=4.5。故选C 。 2.（天津市2002年3分）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为【 】 （A ）81，82，81 （B ）81，81，76.5 （C ）83，81，77 （D ）81，81，81 【答案】D 。 【考点】众数，中位数，中位数。 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个。在这一组数据中81是出现次数最多的，故众数是81。 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 平均数为（85+81+89+81+72+82+77+81+79+83）÷10=81。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为72，77，79，81，81，81，82，83，85，89，处于中间位置的那个数是81、81∴中位数为：（81+81）÷2=81。 故选D 。 3.（天津市2005年3分） 已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 0.055=甲，乙组 数据的方差S 0.105=乙，则【 】

热点专题七 统计与概率

热点专题七统计与概率

热点专题七统计与概率 【考点聚焦】 统计与概率主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策．随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法也越来越重要．因此，统计与概率知识是各地中考重点考查内容之一． 1．能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现． 2．了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算．3．能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍， 4．在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发

生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件． 5．加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题． 【热点透视】 热点1：通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，通过实例体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差． 例1（2008娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）（A）这1 000名考生是总体的一个样本 （B）7.6万名考生是总体 （C）每位考生的数学成绩是个体 （D）1 000名学生是样本容量 分析：在这个问题中，样本应是“1 000名考生的数学成绩”而不是“1 000名考生”，所以（A）不正确，同样总体是指“7.6万名考生的数学成绩”这一数量指标，而不是“7.6万名

高中数学第五章统计与概率5.4统计与概率的应用应用案巩固提升新人教B版必修第二册

5.4统计与概率的应用 1.“今天北京的降雨概率是60%上海的降雨概率是70%',下列说法不正确的是（） A. 可能北京今天降雨了，而上海没有降雨 B. 可能上海今天降雨了，而北京没有降雨 C. 可能北京和上海都没有降雨 D. 北京降雨的可能性比上海大 解析：选D.因为北京的降雨概率比上海的降雨概率小，故D说法不正确. 2 ?某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是（） B. 4 1 C. 3 解析：选D.4枪命中3枪共有4种可能，其中有且只有2枪连中有2种可能，所以P=彳= 3 .若某个班级内有40名学生，抽10名学生去参加某项活动，每名学生被抽到的概率为 1 4,其中解释正确的是（） A. 4名学生中，必有1名被抽到 1 B. 每名学生被抽到的可能性为4 C. 由于抽到与不被抽到有两种情况，所以不被抽到的概率为 D. 以上说法都不正确 解析：选B.根据概率的意义可以知道选 B. 4 ?某比赛为两运动员制定下列发球规则： 规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球; 规则二: 从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球, 否则乙发 球； 规则三: 从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球, 否则乙发球. 则对甲、乙公平的规则是（) A. 4 D- [A 基础达标]

A. 规则一和规则二 B .规则一和规则三 C. 规则二和规则三 D.规则二 解析：选B.规则一每人发球的概率都是相等的，公平.规则二所有情况有 （红1，红2）, （红1,黑1）,（红1，黑2）,（红2,黑1）,（红2，黑2）,（黑1，黑2）6种，同色的有2种, 1 所以甲发球的可能性为 3,不公平. 规则三所有情况有（红1，红2）,（红1,红3）,（红2，红3）,（红1,黑），（红2,黑）， （红3,黑），同色球有3种，所以两人发球的可能性都是相等的，公平. 5 .通过模拟试验，产生了 20组随机数： 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰有三个数在1, 2, 3, 4, 5, 6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有 三次击中 目标的概率约为 _________________ . 解析：由题意四次射击中恰有三次击中对应的随机数有三个数字在 1 , 2, 3, 4, 5, 6中, 这样的随机数有 3013, 2604, 5725, 6576 , 6754，共5个，所求的概率约为 1 答案：4 6 .某汽车站，每天均有 3辆开往南京的分为上、中、下等级的客车.某天袁先生准备在 该汽车站乘车前往南京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上 上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三 辆，那么他乘上上等车的概率为 . 解析：上、中、下三辆车的出发顺序是任意的，有上、中、下；上、下、中；中、上、 下；中、下、上；下、上、中；下、中、上， 6种情况，若第二辆车比第一辆好，有 3种情况: 下、中、上；下、上、中；中、上、下，符合条件的仅有 2种情况；若第二辆不比第一辆好， 有3种情况：中、下、上；上、中、下；上、下、中，其中仅有 1种情况符合条件.所以袁 1 答案：2 7 .某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益 一年后将丧失全部资金的 50%下表是去年200例类似项目开发的实施结果. 5 1 20= 4 . 先生乘上上等车的概率 1 2 . 12% 一旦失败,

统计与概率专题

专题 统计与概率 1．(2017·葫芦岛)随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次统计共抽查了100名学生，在扇形统计图中，表示“QQ ”的扇形圆心角的度数为108°； (2)将条形统计图补充完整； (3)该校共有1500名学生，请估计该校喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ (4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率． 解：(2)喜欢用短信的人数为100×5%＝5人，喜欢用微信的人数为100－20－5－30－5＝40人，补充条形统计图，如解图①所示； 图① (3)1500×40 100 ＝600人， 答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有600人； (4)画树状图如解图②所示：

图② 共有9种等可能的情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，所以甲、乙两名同学恰好选 中同一种沟通方式的概率为39＝1 3 . 2．(2017·兰州)甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种．(甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A ，B ，C ，D ，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E ，F ，G ，H)． (1)用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果； (2)求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率． 解：(1)列表得： 王涛 李华 E F G H A [来源学。科。网Z 。X 。X 。K] AE AF AG AH [来源学* 科*网] B [来源学科网] BE BF BG BH C CE CF CG [来源学科 网ZXXK] CH D DE DF DG DH 由列表可知共有16种情况； (2)由(1)可知有16种情况，其中李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的情况有AE ，AF ，AG 三种情况，所以李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率为3 16 . 3．(2017·沈阳)某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他，随机调查了该校m 名学生(每名学生必选且只能选择一类图书)，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 学生喜欢的图书种类的人数条形统计图