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北师大版七年级下第5章生活中的轴对称单元测试题及答案

C '

22.5

图1

图2

七年级（下）第五章练习题

一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（）

3．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，

BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，

则图中45?的角（虚线也视为角的边）的个数是（） A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2

个

4．下列说法中错误的是（）

A ．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合

B ．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C ．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D ．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称

5．如图2，△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ，下列说法中不正确的是（）.

A ．∠DAO=∠CBO ，∠ADO=∠BCO

B ．直线l 垂直平分AB 、CD

C ．△AO

D 和△BOC 均是等腰三角形 D ．AD=BC ，OD=OC

6．将一个正方形纸片依次按图a ，图b

的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪，

最后将图

的纸再展开铺平，所看到的图案是（）.

a b c d

图

7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ， △ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为（）

A ．10 cm

B ．12cm

C ．15cm

D ．20cm 8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（）

A ．12:01

B ．10:51

C ．10:21

D ．15:10 9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（）个. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4

个

10．如图6，AB AC =，120BAC ∠=?，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么DAC ∠

的度数为（）.

A ．90?

B ．80?

C ．70?

D ．60?

二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题3分，共30分）

11．在一些缩写符号：① SOS ，② CCTV ，③ BBC ，④ WWW ，⑤ TNT 中，成轴对

称图形的

是（填写序号）

12．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为 . 13．如图7，公路BC 所在的直线恰为AD 的垂直平分线，则下列说法中：①小明

从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的是 .（填写序号）

14．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．

图

图12

如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字．（笔画的粗细和书写的字体可忽略不记）.

15．如图8（下页），AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD=2，

AD=3，则图中阴影部分的面积是 . 16．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是

，则该车的后5位

号码实际是 .

17．下午2时，一轮船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，

下午4时，到达B 处，在A 处测得灯塔C 在东南方向，在B 处测得灯塔C 在正东方向，则B 、C 之间的距离是．

18．如图9，在ABC ?中，ABC ACB ∠=∠，AB=25cm ，AB 的垂直平分线交AB 于

点D ，交AC 于点E ，若B C E ?的周长为43cm ，则底边BC 的长为 .

19．如图10，把宽为2cm 的纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B 、C 两点恰好

落在AD 边的P 点处，若△PFH 的周长为10cm ，则长方形ABCD 的面积为 .

20．在△

ABC 中，已知AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D . 在

下列结论中：①∠C ＝72°；②BD 是∠ABC 的平分线；③∠BDC=100°；④△

ABD 是等腰三角形；⑤AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有 .（填写序号）三、想一想，百尺竿头再进步！（共60分）

21．（7分）如图11，在ABC △中，90C =∠，AD 平分BAC ∠，

DE AB ⊥，如果5cm DE =，32CAD =∠，求CD 的长度及B ∠

的度数．

22．（7分）如图12，已知AB ⊥CD ，△ABD 、△BCE 都是等腰三角形，

如果CD =8cm ，BE =3cm. 求AE 的长.

A C

D 图10

图8

图9

生活中地轴对称单元测精彩试题

实用文档文案大全七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测试题一．选择题（共10小题） 1．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（） A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD 2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC 的周长为23，则△ABD的周长为（） A．13 B．15 C．17 D．19 3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC 的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（） A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm 4．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（） A．50° B．100° C．120° D．130° 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE 的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）

A．15° B．17.5°C．20° D．22.5° 6．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不对 7．下列图形中不是轴对称图形的是（） A B C D 8．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（） A．115° B．120° C．130° D．140° 9．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（） A．40° B．50° C．60° D．不能确定 10．如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（） A．∠1=2∠2 B．3∠1﹣∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．2∠1+∠2=180° 实用文档文案大全二．填空题（共10小题） 11．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)

七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）

A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m

第2课时生活中的轴对称(一)

第2课时生活中的轴对称（一）教学目的使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。重点、难点重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。教学过程一、复习、评讲 1．复习轴对称图形的定义。 2．评讲上节课的作业，使学生进一步掌握判断一个图形是否是轴对称图形。二、新课 1．什么是两个图形成轴对称? 试验：发给每位同学右边两个图形的纸张，把纸张沿着虚线折叠，观察对折后的左边部分和右边部分是否完全重合? 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点。练习：在上图的(2)中，把A、B、C的对称点标出来。试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。 2．轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等。 3．轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．如图(1)，如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形；若把这个图形看成是左右两部分，则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称。如图(2)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称，若把(2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形，那么这个整体的图形是轴对称图形。因此，轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的，只是怎么看图形的问题。三、巩固练习 1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?

北师大版数学七年级下第五章《生活中的轴对称》单元测试题

初中数学试卷七年级下册第五章《生活中的轴对称》单元测试题龙华中英文实验学校班级: 姓名: 成绩: 一、选择题（每小题 3 分，共36 分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 等腰梯形 2. 下图中的图形属于是轴对称图形的有（） A.（1），（2） B. （1），（4） C. （2），（3） D. （3），（4） 3.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（） A.等腰三角形 B.60度的角 C. 长方形 D.等边三角形 4. 下列说法错误的是（） A. 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B. 关于某条直线对称的两个图形全等 C. 全等的三角形一定关于某条直线对称 D. 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）． 6. 等腰三角形中的一个角等 D. 100°，则另两个内角的度数分别为（ C. ，20°

于 A.40°，40° B.100

C.50°， 50° D.40 °， 40°或 100°， 20° 7. 已知等腰三角形的一边等于 3,一边等于 6,则它的周长等于（） A.12 B.12 或 15 C.15 D.15 或 18 8. 下列说法中正确的是（） ①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对称图形 ③线段不是轴对称图形； ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③④ 9. 等腰三角形的周长为 20厘米，其中一边长为 8 厘米，则腰长为（） A.6 厘米 B.8 厘米 C.6 厘米或 8 厘米 D. 以上都不对 10. 如图,OE 是 AOB 的平分线， BD OA 于点 D, AC BO 于点 C ，则关于直线 OE 对称的三角形有（） A. 1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 11. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC 纸片，点 D,E 分别是边 AB ，AC 上，将 ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A '重合，若 A 12. 如图，在△ ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交边AC 于点 E ， △ BCE 的周长等于 18cm ，则 AC 的长等于（） A ．6cm B ．8cm C ． 10cm D ．12cm 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13. △ABC 中， AB 的垂直平分线交 AC 于 D ，如果 AC=5 cm ，BC=4cm ，那么△ DBC 的周长是。 14. 如图，在 ABC 中，AB AC,D 是 BC 上的一点， B 30 , DAB 40 , DAC 的度数为 . 15. _________ 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于 E ，且 DE=5cm ，BC=12cm ，则 BD = cm. 75 ，则 1 2 ( ) 第 12 题

北师大七年级数学下册全册教案

2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学七年级

注意事项： 1、结合学生实际情况，多采取游戏式的教学，务实基础，引导学生乐于参与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力，提高解决数学问题的正确率，抓好尖子生。? 4、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。教学重点和难点：幂的运算性质．教学过程：一、实例导入：二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与 -24呢？三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么

生活中的轴对称讲义

永成教育一对一讲义教师: 学生:日期:2014 星期:时段: 课题生活中的轴对称学习重点掌握轴对称的有关概念，掌握线段、角、等腰三角形的性质，并能灵活应用上述知识解题。学习方法讲练结合一、轴对称现象目标： 1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。 2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。热身训练 1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（） 2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个学习过程： 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。 2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。 3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 4、轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。

5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（） A．甲乙丙丁戊B．甲乙丁戊C．甲乙丙戊D．甲乙戊 6．小红将一正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由． 8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴． 9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？?请指出这个图形，并简述你的理由．拓展： 1．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．回顾小结： 1．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。 2．对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是。3．轴对称是指两个图形之间的和关系。而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能的特征. 二、探索轴对称的性质

三角形的证明测试题(新北师大版)

第一章三角形的证明检测题A 数学八年级下册（北师大最新版本）第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题4分，共36分） 1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（） A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米 2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（） A 、等腰三角形的两底角相等 B 、等腰三角形是轴对称图形 C 、等腰三角形是轴对称图形 D 、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 3、如图1-Z-1所示，在△ABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°则∠B 等于（） A 、50° B 、40° C 、 25° D 、 20 ° 4、如图1-Z-2所示，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的条件是（） A 、∠B=∠E ，BC=EF B 、BC=EF ，AC=DF C 、∠A=∠ D ，∠B= ∠E ， D 、 ∠A=∠D ，BC=EF 5、已知：如图1-Z-3所示，m ∥n ，等边三角形ABC 的顶点B 在直线m 上，边BC 与直线m 所夹的锐角为 20°则∠a 的度数是（） A 、60° B 、30° C 、40 ° D 、45° 6、如图1-Z-4所示，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、如图1-Z-5所示，在△ABC 中，CD 平分∠ABC ，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC =（） A 、80° B 、90° C 、100° D 、110° 8、如图1-Z-6所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD 平分∠CAB ，点D 到AB 的距离 DE=3.8cm ，则线段BC 的长为（） A 、3.8cm B 、7.6cm C 、11.4cm D 、11.2cm 9、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、填空题（每小题4分，共20分） 10、如图1-Z-8所示，已知△ABC 是等边三角形， AD ∥BC ，CD ⊥AD ，垂足为D ，E 为AC 的中点，则∠ACD= °， AC= cm ， ∠DAC= °，△ADE 是三角形 D E B A 图1-Z-2 C C B A 图1-Z-4 B 图1-Z-5 A 图1-Z-6 x 图1-Z-8

北师大版初一下册知识点汇总

北师大版初一数学定理知识点汇总 [七年级下册] 第一章整式一. 整式 ★1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ★2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数. ★3.整式单项式和多项式统称为整式. ????????其他代数式多项式单项式整式代数式二. 整式的加减 ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的乘法 ★同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）；

轴对称图形精讲讲义教案

1.1 轴对称与轴对称图形连云港市赣榆县厉庄初级中学郑彩娟【课题】义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）八年级上册第一章第一节第一课时教学目标：（1）知识与技能目标： A在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动，进一步发展空间观点。 B通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称。（2）过程与方法目标： A通过认真观察，学会用自己的语言概况轴对称的共同特征。 B鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合轴对称特征的物体。 C学生通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”。（3）情感与态度目标 A欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。 B欣赏生活中的对称美，增强美感。教学重点、难点：重点：了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别。体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值难点：能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念。学情分析：本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了平面图形的认识（一）和（二）基础上来探索、研究、认识轴对称，学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称，培养学生的审美观、归纳总结的能力，激发学生学数学的兴趣。所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的教学目标教学准备：墨水，纸，剪刀，课件教学过程：根据本课特点，教学过程分为七大步：第一步:创设情境、欣赏激趣：通过多媒体进行图片欣赏在看图片之前，师提醒：观察这些图片形状是怎么样的？他们有什么共同的特性？学生欣赏后异口同声地回答：它们是对称图形师：什么样的对称？预习的同学回答：轴对称师：这就是我们这一节课所要研究的内容。【设计意图：通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例，让学生欣赏并体会轴对称，发展学生的审美能力、鉴赏能力，更激发了学习数学的兴趣】第二步：是教学的重点，也是教学的难点：通过实验探究新知识并简单应用。学生实验一：师：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想：展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？（学生分组活动，合作交流后选代表回答实验成果）生一：我们得到了一个美丽的图形：飞鸟，它有对称美生二：我们得到的是大树和五角星，它们是对称的生三：我们得到的是轴对称图形，位于折痕两部分的图案能够完全重合

生活中的轴对称单元测试(三)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：线段是________图形，________________________________是它的一条对称轴．问题2：垂直平分线（性质）定理是什么？问题3：角是________图形，________________是它的对称轴．问题4：角平分线（性质）定理是什么？问题5：______________的三角形叫做等腰三角形．问题6：等腰三角形是_________图形．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“__________”），它们所在的直线都是等腰三角形的_________．问题7：等腰三角形的两个底角________，简称______________；如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也______，简称_________________．问题8：三边都______的三角形是等边三角形，等边三角形三边都相等，三个内角都是________．问题9：“三线合一”使用的前提是_________．问题10：如图，（1）由AD⊥BC，D为BC的中点，能得到△ABC是等腰三角形吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．（2）由AD⊥BC，AD平分∠BAC，能得到△ABC是等腰三角形吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．（3）由D为BC的中点，AD平分∠BAC，能得到△ABC是等腰三角形吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．生活中的轴对称单元测试（三）（北师版）一、单选题(共8道，每道12分) 1.下列说法中，不正确的是( ) A.等腰三角形底边上的中线也是它顶角的平分线 B.等腰三角形底边上的高同时也垂直平分底边 C.一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的

第五章生活中的轴对称知识要点及练习题_北师大版

第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质轴对称的应用：图案设计一、轴对称图形 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、理解轴对称图形要抓住以下几点：（1）指一个图形；（2）存在一条直线（对称轴）；（3）图形被直线分成的两部分互相重合；（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条；（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称 1、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。 2、理解轴对称应注意：

（1）有两个图形；（2）沿某一条直线对折后能够完全重合；（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；（4）对称轴是直线而不是线段；三、角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。四、线段的垂直平分线 1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。 2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。五、等腰三角形 1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边； 3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角； 4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。 5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（等边三角形除外），其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。 6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。 7、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三线合一”。 8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。 9、“三线合一”是等腰三角形特有的性质，是指其顶角平分线，底边上的高和中线，这三线，并非其他。 10、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”。 11、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法：（1）两条边相等的三角形是等腰三角形；

北师大七年级下册数学压轴题集锦

1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。图1 图2 2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B C （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° ， ∠ 2=130 ° ，求 ∠ A 的度数。 A B C B C

A C 3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。（2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。（3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠

ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。

5．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。（1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。 B

生活中的轴对称教案

生活中的轴对称复兴中学胡宇（2）过程与方法：经历折叠，观察分析现实生活中的实例和典型图案，培养学生归纳能力，语言表述能力，体验科学探究的方法。（3）情感态度与价值观：使学生能初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。教学重点：掌握轴对称图形的概念，识别轴对称图形和对称轴教学难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系教具准备：多媒体，已裁好的轴对称图形，常见的几何图形等教学方法：以实验发现法为主，以直观演示法，观察法，探究法为辅教学过程：一.情境创设： 1.童话故事：今天，老师要带同学们走进一个童话的世界。（播放动画及配音） 2.讨论交流：你知道小蜻蜓为什么说它和蝴蝶是一家人吗？（它们的图形有什么共同特征?） 3.引入：今天，就让我们一起走进-------生活中的轴对称(板书课题)

二.合作探究，形成概念 1.形成概念（1）.蝴蝶和蜻蜓都是对称的，我们把这些图形怎么做就可以知道它们是否对称?(折叠)请动手检验（2）经过折叠你发现了什么？（对折的两部分是完全重合的）（3）你是将这些图形沿什么地方对折的？（学生可能会答：中间）师：所以，我们在中间画一条直线，沿着这条直线对折，发现对折的两部分是完全重合的，我们把这样的图形称为轴对称图形。这条直线给它个名字，叫对称轴。（板书：轴对称图形）现在你能说说什么样的图形是轴对称图形了吗？（学生结合动画演示，用自己的语言表述） 2.学以致用（1）.在我们的生活中你看见过轴对称图形的物体或建筑吗？能否举例？（2）.欣赏图片，体会生活中无处不在的轴对称现象。师：在我们的日常生活中，到处都有对称美，如山与水中的倒影，雄伟的建筑，剪纸，乃至动物或我们人本身…它既是一门艺术，还被广泛的应用。美无处不在，只要我们做个细心人，就能发现美，创造美。 3.练一练（1）观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。

14、七年级下册数学《生活中的轴对称》单元测试卷(含答案)

七年级下册《生活中的轴对称》单元测试卷姓名：________________成绩：________________ 一、选择题 1．（下列说法中，不正确的是（） A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（） A．48°B．54°C．74°D．78° 3．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（） A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．在9cm或12cm之间 4．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题6分，共30分） 6．五角星有条对称轴． 7．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2． 8．等腰三角形的腰长是底边长的，一边长为11cm，则它的周长是． 9．在下列图形中：①等腰三角形；②正方形；③正七边形；④平行四边形；⑤梯形；⑥菱形，一定是轴对称图形的是．

10．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为．三、解答题（共40分） 11．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短． 12．如图，点G在CA的延长线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC．求证：AD平分∠BAC．参考答案与试题解析一、选择题（每题6分，共30分） 1．（6分）下列说法中，不正确的是（） A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质，及两个图形关于某直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线得出．【解答】解：A、B符合等腰三角形的三线合一的性质，正确； C、符合轴对称的性质，正确； D、不符合轴对称的性质，不正确．故选D． 2．（6分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（） A．48°B．54°C．74°D．78° 【分析】由对称得到∠C=∠C′=48°，由三角形内角和定理得∠B=54°，由轴对称的性质知∠B=∠B′=54°．

北师大版七年级数学认识三角形练习题

北师大数学七年级下册课堂达标测试题一、填空（每空3分，共60分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：（1）3㎝，4㎝，5㎝（）（2）8㎝，7㎝，15㎝（）（3）13㎝，12㎝，20㎝（）（4）5㎝，5㎝，11㎝（）（5）6cm, 8cm, 10cm （）（6）7cm, 7cm, 14cm （） 3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________.4．在△ABC 中，∠A =90°，∠B =∠C ，则∠B =_________. 5．（1）一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. （2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. 6．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是三角形. 7．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 .8．ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BC 10=，则 BD= cm. 9．在ABC ?中，?=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠= 10．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形. 11．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：（1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ?是三角形；（2）如果B A ∠=∠， ?=∠30C ，那么ABC ?是三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5 1 ，那么ABC ?是三角形. 二、选择（每题3分，共27 分）1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值 5. 下面说法中正确的是：（）A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内 6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 7．在一个三角形，若?=∠=∠40B A ，则ABC ?是（） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上都不对 8．三角形的高线是（） A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直线 9.在Rt △中，两个锐角关系是（）A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对三、解答题 1．如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数. （7分） 2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分) 提高题 1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L 的取值范围是（） A 、5＜L ＜13 B 、4＜L ＜9 C 、18＜L ＜26 D 、14＜L ＜22 2．三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 3．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°，则∠A=________° 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ，则∠BEC= 度．如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？．他会怎样作？，他这样做的理由是． A B C O