数据模型和决策习题和案例讨论题

习题和案例讨论题

第二章数据的整理和描述

1．某镇50个企业的固定资产原值（单位：万元）数据如下表：

48 67 89 120 125 156 168 176 189 192

205 233 246 248 267 285 290 298 312 320

325 329 339 340 367 386 392 395 398 414

450 465 470 485 492 515 562 580 599 620

659 694 760 785 793 795 856 880 980 1538

⑴对该镇的企业按固定资产规模进行分组统计（以100为组距作等距分组，最后一组

为>1000），用Excel制作频数分布表；

⑵按频数分布表绘制该镇企业固定资产规模分布的直方图，说明其分布特征。

2.根据习题1的分组频数数据，计算该镇企业固定资产原值的平均值、中位数、众数。

3.用Excel计算第二章习题1中企业固定资产未分组数据的均值、总体方差、总体标准差、偏度系数等统计指标。

5.某地区私营企业注册资金分组资料如下，求该地区私营企业注册资金的平均数、中位数和众数。

本章习题答案

2. x=412，M e=36

3.64，M0=337.5，S=241.57，SK=0.308

3.x=433.94，σ2=77558.02，σ=278.49，偏度系数=1.471

4. x=123.6，M e=119.64，M0=11

5.22

第三章时间数列分析

1.某企业一季度职工人数变动情况如下，求该企业第一季度的平均职工人数。

2. 某商店第一季度商品销售和月末库存情况如下，求：

(1)该商店第一季度各月的商品流转次数；

(2)该商店第一季度的月平均商品流转次数；

其中：商品流转次数= 商品销售额/同期平均商品库存额

3. 某企业部分资料如下：

(1)求上半年月平均销售产值和平均职工人数； (2)求上半年月平均全员劳动生产率 (3)求上半年的全员劳动生产率。 其中：平均职工人数

产值

劳动生产率

4.

用Excel 求解该地区1998～2003年薪增绿地面的年平均增长速度。

5.某地区2003-2010年房价环比增长速度如下，求该地区2003-2010年8年中房价年平均增长速

6. 某地区劳动力数据如下：

⑴求该地区劳动力的直线趋势方程； ⑵预测该地区204年的劳动力需求量。

7．我国1997～2000年鲜蛋的季度销售量资料如下： 单位：万吨

分别用按季平均法和移动平均趋势剔除法测定鲜蛋销售的季度比率。

本章习题答案

1. 1271

2. ⑴ 2，3，

3.9 ⑵ 3.04

3.⑴月平均销售产值=188，平均职工人数=103 ⑵月平均全员劳动生产率=1.825万元 ⑶上半年的全员劳动生产率=10.951万元

4. 51.30%

5. 33.1766%

6. ⑴t y 679.12

7.1155?+=

⑵ 1275万人 7. ⑴按季平均法： 99.17% 92.38%

94.25%

114.20% ⑵移动平均趋势剔除法： 110.36% 93.21% 90.94% 105.49%

第四章 参数估计

1.为了解某型号显象管的使用寿命情况，随机抽取了16只进行加速寿命试验，测得数据(小时)如下：

17380，18820，14580，12475，15800，16428，11965，19268，

16390，13680，20248，15450，14740，24610，13975， 9520 分别用计算器和Excel 软件求

该显象管平均寿命的置信度为95%的置信区间（并用Excel 软件求解）； 2.某厂为了解产品的次品率情况，随机抽取了300件进行质量检验，其中有5件次品， ⑴在95%的置信度下求该厂产品次品率的置信区间；

⑵如果要求在95%的置信度下次品率估计的允许误差不超过0.5%，则至少应抽取多少产品进行检验？

3.某地区要对居民的年人均收入情况进行抽样调查，已知该地区居民年收入的标准差为3000元，要求可信度达到95%，抽样允许误差为500元。问至少应抽取多少居民进行调查？

本章习题答案

习题1：用计算器求解： (14026, 17890) 习题2：⑴ (0.22%, 3.12%) ⑵2524 习题3：139人

第五章 假设检验

1.某公司出口一批小包装茶叶，与外商签订的合同规定每包茶叶的平均重量不能少于150克，该公司在准备出口的茶叶中随机抽取了100包进行检验，测得9.149=x 克，S =0.8762克，

⑴在水平α=0.20下，该批茶叶是否符合合同要求。

⑵在本问题的检验中，为什么将α取得较大？

2.某企业生产的某种零件要求次品率不得高于0.5%，现随机抽取了500个零件进行检验，发现有3个次品，在水平α= 0.10下，该企业生产的该种零件的质量是否符合要求？

3.为提高某种金属材料的抗拉强度，试验了新的热处理工艺。对新，旧工艺处理的各13批材料进行了抗拉强度试验，测得数据如下：

新工艺：31，34，30，27，33，35，38，34，30，36，31，32，35

原工艺：28，24，26，29，30，31，28，27，29，28，30，25，26

分别用计算器和Excel求：

⑴在水平α=0.20下，新、旧工艺处理材料的抗拉强度是否是同方差的？

⑵新工艺处理材料的平均抗拉强度是否高于原工艺?

4.在某汽车媒体评比不同品牌轿车的质量中，有一个“新车的首次故障行驶里程数”指标，以下是所测得的甲、乙两种品牌轿车的首次故障行驶里程数据：

甲品牌：1200，1400，1580，1700，1900

乙品牌：1100，1300，1800，1800，2000，2400

应如何对以上两个品牌轿车的这一指标进行比较？并作出你的判断。

5.某企业为了提高职工的工作积极性，出台了新的激励制度。下表给出的是该激励制度实行前

⑴分别用计算器和Excel分析该激励制度对提高产量是否有显著效果；

⑵用具体语言说明本检验问题的中的两类错误各是什么错误。

6.某市在年终时对市民生活影响较大的若干行业的市民满意度进行了抽样调查，在返回的500份调查表中，对物业管理行业表示满意的有410份，对公交行业表示满意的有390份。该市物业管理行业的市民满意度是否显著高于公交行业？

χ分布、t分布、F分布的右侧α分7．用Excel的统计函数制作求任意参数的标准正态分布、2

位点的工作表。

本章习题答案

习题1：

⑴拒绝H0，接受H1，茶叶的平均重量已显著低于150克，不符合要求。

⑵由于在本检验问题中，犯第一类错误（茶叶的平均重量符合要求但判定为不符合要求）的损失小，犯第二类错误（茶叶的平均重量不符合要求但判定为符合要求）的损失大，应着重控制犯第二类错误的概率，故应将α取的大些。

习题2. 不能拒绝原假设，该企业生产的该种零件的质量符合要求。

习题3：用计算器求解：

⑴不能拒绝原假设，在水平α=0.20下，新、旧工艺处理材料的抗拉强度是同方差的。

⑵新工艺处理材料的平均抗拉强度极高度显著高于原工艺。

习题4：⑴同方差；

⑵乙品牌轿车的平均首次故障行驶里程并不显著高于甲品牌

习题5：⑴用计算器求解：该激励制度对提高平均产量的效果是高度显著的。

⑵第一类错误：新制度对提高平均产量无显著效果，但判定有显著效果；

第二类错误：新制度对提高平均产量有显著效果，但判定无显著效果。

习题6：不能拒绝原假设，该市物业管理行业的市民满意度并不显著高于公交行业。

第六章相关和回归分析

用Excel求解下列问题

1．为了给今后编制管理费用的预算提供依据，某企业分析了近10年来企业管理费用与产值间的关系，见下表。

⑵建立该企业管理费用与产值间的回归模型，求出回归方程并进行检验；

⑶下一年该企业的计划产值为1.5亿元，求管理费用的置信度为95%的预测区间。

2．某行业协会为分析该行业企业的劳动生产率和企业在研究与开发(R&D)投入之间的关系，调查了本行业14个企业某年的劳动生产率与R&D投入占销售额的比例数据如下：

图分析）？若是，求它们间的回归方程；

⑵该行业另一企业R&D投入率为4.6%，求该企业劳动生产率的置信度为90%的预测区间。

3．在某种钢材的试验中，研究了延伸率Y(%)与含碳量X1(单位0.01%)及回火温度X2之间的关系，下表给出了15批生产试验数据。

⑴求延伸率与含碳量、回火温度之间的二元线性回归方程，并分析软件运行输出结果。

⑵当某批钢材的含碳量为57(0.01%)，回火温度为500 o C时，以95%的置信度估计该批钢材的延伸率。

4．一般认为，一个地区的农业总产值与该地区的农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、农户

固定资产、农业机械化水平等因素有关。下表给出了1985年我国北方地区12个省市农业总产值与农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、农户固定资产、农机动力的数据。

量，分析最后所得的回归方程，它说明了什么问题？

本章习题答案

习题1：⑵Y

?=3.29+0.526X ，回归方程极高度显著；⑶ (10.464, 11.896) 习题2：⑴Y

? =2.90+2.997X ，⑵回归方程极高度显著，⑶ (16.159,17.213) 习题3：⑴Y

?=10.5144-0.2162X 1+0.03989X 2，Significance F=8.66E-05，回归方程极高度显著；含碳量与回火温度也都极高度显著。 ⑵（16.31%，19.95%）。

习题4：最优回归方程 4

1017.0070.0261.12?X X Y ++= 即当时北方地区农业总产值基本上与农业劳动力与户均固定资产呈线性关系，每增加1万劳动力，可使北方一个省的农业总产值平均提高700万元，户均固定资产每增加1元，则可使北方一个省的农业总产值平均提高170万元。

灌溉面积、化肥用量、农机动力未进入回归方程，是由于这三者的样本数据与农业劳动力都是高度线性相关的。

第七章 线性规划

习题

1．某企业生产A 、B 、C 三种产品，各产品的材料、机时消耗、资源限量、单位利润及需求量数据见下表。应如何安排生产，可使总利润为最大？试建立此问题的LP 模型。

2．某厂需冶炼一种含铅30%、锌20%、锡50%的合金5000公斤，市场上现有5种含铅、锌、锡百分比各不相同的合金供应，这5种合金的铅、锌、锡含量及价格如下表。

问应购入上述合金各多少进行混合冶炼，可使总材料费用为最少？试建立此问题的LP 模型。

3．一家快餐店在一天中需要的服务员数如下：

时 段： 2~6 6~10 10~14 14~18 18~22

22~2 需要人数： 4 8 10 7 12 4

每个服务员连续工作8小时，应如何安排各时间的上班人数，可使所需的服务员数最少？试建立此问题的LP 模型。

4．某工程需要一批直径为16mm 的钢筋，其中长度为2.5米的1200根，长度为3米的900根，长度为3.5米的750根，长度为4米的600根，现有的钢筋长度为10米。问应如何下料，可使总的钢筋消耗最少？试建立此问题的LP 模型。

5．某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日。农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和蛋鸡。种作物不需要投资，而饲养每头奶牛需投资400元，每只蛋鸡投资2元。养奶牛每头需拔出1.5公顷土地种饲草，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入4000元/头。养鸡不占土地，每只蛋鸡秋冬季需需人工0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入为20元/只。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况见下表。问如何制定该农场的经营方案，可使年净收入为最大？试建立此问题的LP 模型。

6．用Excel 软件求解习题1、2的线性规划问题，并分析运行输出结果。

习题答案

习题6 (习题1)：生产A 产品267件，B 产品280件，C 产品130件，总利润为8150。

(习题2)：购入第1种合金555.56公斤，第2种合金2222.22公斤，第5种合金2222.22公斤，

原料总费用为322222.2元。

案例讨论题

1．某航空公司经营4条航线的客运业务，该公司有3种不同型号的飞机，要考虑如何将各型

⑴试建立此问题的LP模型(模型中的参数用字母表示，即给出本问题一般的模型)。

⑵用Excel求解（注意求解时应将规划求解“选项”中的“最长运行时间”设为1000秒，“迭代次数”设为20000，“允许误差”设为0.1%，所有变量都必须是整数）。

⑶给出分析结果。

2

为了航运安全，要求前、中、后三个舱位在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求为：前、后舱分别与中舱之间载重量比例偏差不超过15%；前、后舱之间不超过10%。问该货舱应装载A，B，C各多少件，可使运费收入为最大？

⑴建立此问题的LP模型

⑵用Excel软件求解，并分析软件输出结果。

3．某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，每种产品都要经过A、B两道工序加工。设该厂有两种设备能完成A工序，分别以A1、A2表示；有三种设备能完成B工序，分别以B1、B2、B3表示。产品Ⅰ的两道工序分别可在A、B的任何一种设备上加工；产品Ⅱ的A工序可在任何A设备上加工，但B工序只能在B1设备上加工；产品Ⅲ只能在A2 与B2设备上加工。已知三种产品的原材料费、

应如何制定生产计划，可使该厂利润最大？

⑴建立此问题的LP模型⑵用Excel软件求解，并分析软件输出结果。

4．用Excel制作动态演示两个变量线性规划图解法原理的工作表，并准备交流。案例讨论题答案

案例1：最优方案为

⑴

⑵

案例2：共有6种最优装载方案，分别见以下6表：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

运费收入为2533750元。

案例3：应生产产品I 、II 、III 分别为1430、500、324件，总利润为187638.4元。具体生产计划安

排如下表所示：

第八章 层次分析法

习题：设有如下图所示的层次结构，各层之间的判断矩阵如下：

A

B1

B2B3

C1

C2C3

????? ??=11913151951A ????? ??=141614116311B ????? ??=1313317317112B ????

?

??=1272114714113B

⑴分别使用方根法和Excel 求各判断矩阵的最大特征根和规范化的特征向量，并分别进行

一致性检验；

⑵求出C 1、C 2、C 3对于A 的组合权值。

本章习题答案

⑴①W A = (0.7514, 0.1782, 0.0704)T

， λ max = 3.0291，CR = 0.025<0.1，符合一致性； ②W B 1 = (w 11, w 21 , w 31)T

= (0.644, 0.271, 0.085)T

，

λ max = 3.0536，CI 1 = 0.0268，CR = 0.046<0.1，符合一致性；

③T B W )243.0,699.0,088.0(2=，λmax = 3.007，CI 2 = 0.0035，CR = 0.006，符合一致性； ④T B W )603.0,315.0,082.0(3=，λmax =3.002，CI 3 = 0.001，CR =0.0017，符合一致性。 ⑵ c 1=0.505，c 2=0.350，c 3=0.150

案例讨论题

1.通过本章内容的学习，结合自己的工作，说明层次分析法可以应用在哪些领域。 2．结合本单位实际，编写一份运用层次分析法解决实际问题的应用案例。 3．结合本单位实际，编写一份运用定量分析方法解决实际问题的案例分析报告。

数据模型与决策试题

山东大学管理学院秋季MBA2011级（石家庄班） 数据、模型与决策试题2012年6月 1．（10分）线性回归模型是否满足假设要通过哪几个方面来检验？每个方面的含义是什么？根据什么指标或图形来检验好坏？ 2．（15分）以下结果是应用什么软件的什么方法计算输出的，简述软件操作过程。并从结果中分析计算过程、各部分数据的意义及最后的方程（T值除外）。 --------------------------------------------------------------- XXXX: EARN 与 SIZE, EMPL, ... 入选用 Alpha: 0.05 删除用 Alpha: 0.1，响应为 14 个自变量上的 EARN，N = 50 步骤 1 2 3 4 5 常量 11.85 -348.99 -413.26 -403.41 -368.55 P45 0.0351 0.0321 0.0304 0.0321 0.0319 T 值 5.94 6.65 7.43 9.46 10.00 P 值 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 INC 11.9 12.9 10.3 10.3 T 值 5.11 6.55 5.98 6.34 P 值 0.000 0.000 0.000 0.000 NREST 1.29 1.43 1.40 T 值 4.49 5.96 6.22 P 值 0.000 0.000 0.000 SIZE 0.54 0.56 T 值 4.76 5.27 P 值 0.000 0.000 PRICE -2.13 T 值 -2.61 P 值 0.012 S 67.4 54.6 46.0 37.9 35.7 R-Sq 42.33 62.90 74.21 82.85 85.15 R-Sq（调整） 41.13 61.32 72.53 81.32 83.47 Mallows Cp 120.5 63.1 32.5 9.5 4.9 ------------------------------------------------------------------------------- 3．（20分）桑杰伊·托马斯(Sanjay Thomas)是斯隆管理学院的二年级MBA学生。作为上学期有关企业家课程设计的一部分，桑杰伊实际上已经对东海岸城市具有印度烹调风格的饭店的样本进行了概率分析，并首先对他婶婶的饭店进行了分析。在调整了有关波士顿地区的标准生活费用的数据以后，桑杰伊利用这些资料制定了温馨小扁豆饭店的成本和收入的标准。这些数据是基于饭店位于哈佛广场，拥有50个座位，并贷款进行了饭店的内部结构装修，以及租赁了饭店的所有资本性设备。桑杰伊估计经营温馨小扁豆饭店每月的非劳动固定成本是3995美元。他还估计了食品的可变成本是每餐为11美元。在饭店事务的许多不确定因素中，有三种不确定变量在概率等式中趋向于起主导作用：每月销售膳食的数量，每餐饭的收入，以及饭店的(固定)劳动力成本。根据他与许多饭店业主的交流，桑杰伊能够估计这三个关键性的不确定变量的实际分布，这些变量如下： ----销售膳食的数量。像温馨小扁豆饭店这样坐落于哈佛广场，并拥有50个座位容量的饭店，每月销售的膳食数量将服从一个均值为μ=3 000和标准离差为σ=1 000 的正态分布。

数据模型与决策课程总结

学习总结 （期中论文） 我们所用的教材叫做《数据、模型与决策》，我记得老师第一天给我们上课就提到过一些基本的概念以及思想，例如“什么是管理”；“什么是模型”；“如何对实际问题简化”等等。在这其中我认为非常重要的有以下几点：首先，管理的最初根源是因为资源是有限的。如何将有限的资源进行合理配制、优化从而达到最大的效益是我们应该要去注意的问题。其次，数学问题是有最优解的，当我们给定了一个确定的数学问题我们能够得到一个确定的解，但当我们在研究一个给定的现实管理问题的时候，我们是很难去找到一个最优解的，甚至可以说，管理问题是没有最优解的。（这不同于我们平时所做的运筹学等问题，因为我们平时所做的问题都已经经过了很多的化简，已经把现实管理问题进行了抽象，与其说那些问题是一个管理问题不如说它们是数学问题）这是因为现实中的管理问题比较复杂，具有很强的不确定性，我们只能是抓住主要矛盾，暂且不考虑次要矛盾。（当然了，当我们已经解决了主要矛盾之后我们可以开始考虑次要矛盾，因为这个时候次要矛盾已经上升为主要矛盾了。）所以我们去寻找的是管理问题的满意解而不是最优解。这两点在后面的学习建模中得到了很好的验证。 我们之前的学习大多是倾向于解决一个数学问题而不是一个管理问题。这一门课之所以在大三才开设我认为有其道理，在没有掌握基本的数学基本知识之前，我们是不可能很好地解决管理问题的，因为我们解决一个管理问题是先将其转化为一个可以解决的数学问题。但是并不是说我们掌握了高数、运筹学等知识就能顾很好的解决管理问题，因为如何把现实存在复杂的管理问题转化成为我们可以解决的数学问题正是这门课的核心内容之一。 以企业的生产计划安排作为例子，总结一下应用现行规划建模的步骤： ●我们的问题是什么？（如何安排生产） 如何组合不同产品的生产、生产的种类。 ●我们能做什么？（不同产品的生产数量） 明确决策变量，也就是管理中可以人为设定的要素。

数据模型与决策习题解答

第二章习题(P46) 14.某天40只普通股票的收盘价（单位：元/股）如下： 29.625 18.000 8.625 18.500 9.250 79.375 1.250 14.000 10.000 8.750 24.250 35.250 32.250 53.375 11.500 9.375 34.000 8.000 7.625 33.625 16.500 11.375 48.375 9.000 37.000 37.875 21.625 19.375 29.625 16.625 52.000 9.250 43.250 28.500 30.375 31.125 38.000 38.875 18.000 33.500 （1）构建频数分布*。 （2）分组，并绘制直方图，说明股价的规律。 （3）绘制茎叶图*、箱线图，说明其分布特征。 （4）计算描述统计量，利用你的计算结果，对普通股价进行解释。 解：（1）将数据按照从小到大的顺序排列 1.25, 7.625, 8, 8.625, 8.75, 9, 9.25, 9.25, 9.375, 10, 11.375, 11.5, 14, 16.5, 16.625, 18, 18, 18.5, 19.375, 21.625, 24.25, 28.5, 29.625, 29.625, 30.375, 31.125, 3 2.25, 3 3.5, 33.625, 34, 35.25, 37, 37.875, 38, 38.875, 43.25, 48.375, 52, 53.375, 79.375，结合（2）建立频数分布。 （2）将数据分为6组，组距为10。分组结果以及频数分布表。为了方便分组数据样本均值与样本方差的计算，将基础计算结果也列入下表。 根据频数分布与累积频数分布，画出频率分布直方图与累积频率分布的直方图。

武汉大学MBA《数据模型与决策》往年试题

经济与管理学院 Economics and Management School of Wuhan University ×××级×××班《数据、模型与决策》试题 出题人：刘 伟 考试形式：闭卷 考试时间：2007年7月×日 120分钟 姓名_______ 学号_______ 记分_______ 一、名词解释及简答题（各题5分） 1、众数 2、直方图 3、变异系数 4、相关系数 5、虚拟变量 6、置信区间 7、最小二乘（平方）法 8、线性回归模型 9、多重共线性 10、完全多重共线性 11、不完全多重共线性 12、虚拟变量模型 13、总体回归函数 14、何为虚变量回归模型？为什么将虚变量值设为取 0、1 ？ 15、回归方程的显著性检验与回归系数的显著性检验什么区别与联系？ 16、在回归方程的最小二乘法估计中，对回归模型有哪些基本假设？ 17、回归方程的显著性检验与回归系数的显著性检验什么区别与联系？ 18、为什么从计量经济学模型得到的预测值不是一个确定的值？预测值的置信区间和置 信度的含义是什么？在相同的置信度下如何才能缩小置信区间？ 19、影子价格 20、对偶规划 21、模型 22、约束条件 23、目标函数 24、决策变量 25、协方差 26、拟合优度检验 二、计算题（各题10分） 1、500家美国公司1993年底的平均资产为11270（单位：百万美元），标准差为2780（百万美元）。这些公司的平均价格收益比为31，标准差为8。请问哪一个指标的差异大? 2、有一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现抽25件，测 得其均值950小时，方差为900小时。已知该种元件寿命服从正态分布， （1）写出该种电子元件使用寿命的置信区间，取α=005.； （2）若已知使用寿命的标准差σ=100，写出该种电子元件使用寿命的 置信区间，取α=005.；在 α=005.下，且已知σ=100这批元件合格否？ 3、某商店的日销售额服从正态分布，据统计去年的日均销售额是2.74万元， MBA

数据模型和决策案例分析

数据模型与决策分析案例授课教师：熊伟 案例题目：操作员及临时工招聘/安排 考生姓名：朱凯亮

学号： 案例背景： 某外资公司在中国的惠州和廊坊有两家制造厂。每月的产品需求变化很大使某外资公司很难排定劳动力计划表。最近某外资公司开始雇用由人力资源中介公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。人力资源中介公司提供签署3种不同合同的临时工合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如下： 合同期越长费用越高。这是因为找到愿意长时间工作的临时工对人力资源中介公司更为困难。在下6个月中某外资公司计划需要的额外员工数如下

每个月某外资公司可根据需要雇用能签署每种合同的员工。例如若某外资公司1月份雇用了5名符合第二项选择的员工人力资源中介公司将为某外资公司提供5名员工均在1、2月份工作。在这种情况下某外资公司将支付5×4 80024 000RMB。由于进行中的某些合并谈判某外资公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。某外资公司有一个质量控制项目并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在某外资公司工作过该临时工也要接受培训。某外资公司估计每雇用一名临时工培训费用为875RMB。因此若一名临时工被雇用一个月某外资公司将支付875RMB的培训费但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。 需解决问题： 构造一个模型确定某外资公司每月应雇用的签署各种合同的员工数使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容 1、一份计划表其中描述了某外资公司每月应雇签各种合同的临时工总数。 2、一份总结表其中描述了某外资公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。 3、若每个临时工的每月培训费降至700RMB雇用计划将受何影响请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875RMB培训费的雇用计划相比培训费将减少多少 4、假设某外资公司1月份雇用了10名全职员工以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时16.5RMB其中包括附加福利与雇用临时工相比这对总工资和培训费用有何影响估计全职员工和临时员工大约每月工作160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？

数据,模型与决策练习题含答案

1、某企业目前的损益状况如在下： 销售收入（1000件×10元/件）10 000 销售成本： 变动成本（1000件×6元/件） 6 000 固定成本 2 000 销售和管理费（全部固定） 1 000 利润 1 000 （1）假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4％，固定成本增加1％，结果将会导致利润下降。为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5％，而提价会使销量减少10％；二是增加产量20％，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。请做出选择，哪一个方案更有利？ （2）假设企业欲使利润增加50％，即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。 2、某企业每月固定制造成本1 000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率50％；本月计划产销600件产品，问预期利润是多少?如拟实现净利500元，应产销多少件产品? 3、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）： 要求： （1）计算各产品的边际贡献； （2）计算加权平均边际贡献率； （3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。 4、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？ 5．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：

（2）建立直线回归方程； （3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。 6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采用账户分析法进行成本估计。 首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。 其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成本或变动成本。对于这些混合成本，要使用工业工程法、契约检查法或历史成本分析法，寻找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。 7、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。 则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？ 8、某生产企业使用A零件，可以外购，也可以自制。如果外购，单价4元，一次订

运筹学 数据模型与决策教材习题答案

教材习题答案 1.2 工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－22所示． 和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大． 【解】设x 1、x 2、x 3分别为产品A 、B 、C 的产量，则数学模型为 1231231 23123123max 1014121.5 1.2425003 1.6 1.21400 150250260310120130,,0 Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤??++≤??≤≤?? ≤≤??≤≤?≥?? 1.3 建筑公司需要用6m 长的塑钢材料制作A 、B 两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量 如表1－23所示： 【解】 设x j （j =1,2,…，14）为第j 种方案使用原材料的根数，则 （1）用料最少数学模型为

14 1 12342567891036891112132347910121314 min 2300322450 232400 23234600 0,1,2,,14 j j j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ==?+++≥? ++++++≥?? ++++++≥??++++++++≥??≥=?∑ 用单纯形法求解得到两个基本最优解 X (1)=( 50 ,200 ,0 ,0,84 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=534 X (2)=( 0 ,200 ,100 ,0,84 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,150 ,0 ,0 );Z=534 （2）余料最少数学模型为 13413141234256789103689111213 2347910121314 min 0.60.30.70.40.8230032245023240023234600 0,1,2,,14 j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j =+++++?+++≥? ++++++≥??++++++≥??++++++++≥??≥=? 用单纯形法求解得到两个基本最优解 X (1)=( 0 ,300 ,0 ,0,50 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=0，用料550根 X (2)=( 0 ,450 ,0 ,0,0 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=0，用料650根 显然用料最少的方案最优。 1.7 图解下列线性规划并指出解的形式： (1) 12 121212 max 2131,0Z x x x x x x x x =-++≥?? -≥-??≥? 【解】最优解X ＝（1/2，1/2）；最优值Z=－1/2

《数据模型与决策》学习心得

《数据模型与决策》学习心得 ——运用运筹学的理念定会取得“运筹帷幄，决胜千里” 运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代，它和人类实践活动的各种决策并存。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。界定运筹学作为在科学界的一门独立学科的出现，应当说是在1951年，即P. M. Morse和G. E. Kimball 的专着“运筹学方法”出版的那一年。运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。作为企业的管理者，把握并运用好运筹学的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。 一、企业发展原则与战略管理 企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。随着我国经济市场化的日益加深，市场竞争日趋激烈，我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。企业要求得生存与发展，必须运筹帷幄，长远谋划，根据自身的资源来制定最优的经营战略，以战略统揽全局。企业战略过程包括，明确企业战略目标，制定战略规划，作出和执行战略决策，并最后对战略作出评价。企业战略管理作为企业管理形态的一种创新，应是以市场为导向的管理、

是有关企业发展方向的管理、是面向未来的管理、是寻求内资源与外资源相协调的管理、是寻找企业的长期发展为目的。也就是将企业看作一个系统，来寻求系统内外的资源合理分配与优化，这正体现了运筹学的思想。我国企业战略管理的内容应根据自己的国情，制定对应的战略。主要侧重规定企业使命、分析战略环境、制定战略目标。中国现在绝大部分商品已由卖方市场转为买方市场，知识经济正向我们走来，全球经济一体化的程度在加深，我国企业不仅直接参与国内市场，还将更直接面临与世界跨国公司之间的角逐，企业间竞争的档次和水平日益提高，因而企业将面临更加复杂的竞争环境。只有确定了宏伟的奋斗目标，才能使企业凝集全部的力量，众志成城，向一个共同方向努力，争取实现有限资源的最有效的利用。显然，运筹学理念的作用举足轻重。 二、企业生产计划与市场营销 1、生产计划。使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式. 建立数学模型的一般步骤： （1）确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。 （2）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；

数据、模型与决策例题分析

数据、模型与决策 3 线性规划问题的计算机求解及应用举例 第7题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变量 i x 表示第i 种原料合金的数量()1,2,3,4,5,6i =。 建立此问题的数学模型为： 123456min 1008075859495Z x x x x x x =+++++ 6 1234561 6 12345616 12345616025304030404020352025405030..204050353010300(1,2,3,4,5,6)i i i i i i i x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x i ===? +++++=??? ? +++++=?????+++++=????≥=?? ∑∑∑

第8题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量i x 表示第i 种原料数()1,2,3,4i =。 建立此问题的数学模型为： 1234min 0.80.40.60.4Z x x x x =+++ 12341234 1234123485204080250 35853565190..152560151601089840 x x x x x x x x s t x x x x x x x x +++≥??+++≥?? +++≥??+++≥?

第9题 线性规划模型代数式 车间所做决策的变量是(1,2,3)i A i =机床生产(1,2)j B j =零件数，因此引入决策变量ij x 表示加工(1,2)j B j =零件使用的(1,2,3)i A i =机床台数。 建立此问题的数学模型为： 111221223132max 304565403542Z x x x x x x =+++++ 1112212231328060..300(1,2,3,1,2) ij x x x x s t x x x i j +≤? ?+≤? ? +≤??≥==? （1）线性规划模型 （2）使用sumproduct 函数

2014年7月江苏省高等教育自学考试30447数据、模型与决策试题

2014年7月江苏省高等教育自学考试30447数据、模型与决策一、单项选择题（每小题1分，共10分） 在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内。1．运用数据模型开展定量分析，其根本目标是( ) A．管理决策B．数量分析C．理论指导D．科学管理 2．主要为搜集某一时点或一定时期内现象总量资料而专门组织的、一次性全面调查称为( ) A．抽样调查B．实验设计C．普查D．参与观察 3．从总体N个单位中抽取n个单位组成样本时，保证每一个单位被抽出来的概率相等，这种抽样方法叫做( ) A．等距抽样B．简单随机抽样C．分层抽样D．整群抽样 4．把非定量的文献史料、语言习惯等带有特征的因素设法转化成可以量化处理的数据，然后对这些数据进行定量分析并做出判断的方法叫做( ) A．内容分析法B．间接调查法C．判断调查法D．阶段抽样调查 5．语义上表现出明显的等级或顺序关系的定类资料，称为( ) A．定量资料B．定类数据C．调查资料D．定序资料 6．各个组中的频数与所有组频数之和的比率叫做( ) A．累积频数B．频率C．频数D．累积频率 7．观察值之间的差异程度或频数分布的分散程度，称为( ) A．集中趋势B．离散趋势C．方差D．极差 8．从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，每次从总体中抽取一个单位，凡是被抽中的单位不再放回到原来的总体中，接下来抽选的样本单位，只是从剩下的总体单位中进行抽取，这种抽样方式叫做( ) A．不重复抽样B．简单抽样C．随机抽样D．双相抽样 9．EXCEL中，拟合优度系数计算的函数是( ) A．INTERCEPT B．SLOPE C．RSQD．LINEST 10．在单因素等重复实验中，因素影响的均方为0.2986、误差影响均方0.0472，则F统计量的值是( ) A．0.1581 B．0.2514 C．0 3458 D．6.3263 二、填空题（每小题1分，共10分） 11．从定量角度研究管理问题，是主要工具。 12．先从总体中随机抽取一个较大的样本，获得第一重样本，然后再从第一重样本中随机抽取一个较小的样本即第二重样本，利用这第一二重样木，对研究目标进行统计推断，这种抽样组织方式叫做。 13．在单因素不等重复实验中，因素影响的均方6889.13、实验误差影响均方1408.97，则统计量的值是。 14．相比于定距资料，定比资料拥有。 15．均匀分布的离散程度最大，因此若的计算结果越大，意味着频数分布的离散程度也越大。16．X1，X2，…，X n为f（x；θ）的一个简单随机样本，θ是总体参数，由样本确定的估计量为1=1（X1，X2，…，X n）和2=2（X1，X2，…，X n），对于给定的α(0<α<1)，能使P（1≤θ≤2）=1-α成立，则称1-α为。 17．在若干个能够互相比较的资料组中，把产生变异的原因加以明确区分的方法和技术叫做。18．多元回归分析中，拟合优度系数R2是的递增函数。

《数据模型与决策》试题答案

2008—2009第二学期《数据模型与决策》课 考试题 姓名：学号：成绩： 【说明：共5题，答题时间共计120分钟】 一、试述你对以下概念的理解：（32分） （1）企业内部数据，即通常从企业会计、营销、生产运行中收集的数据。 （2）样本，即总体的一个子集。 （3）回归模型，即刻画因变量与一个或多个自变量之间相互关系的模型。 （4）德尔斐法，是判断预测的普遍方法，通过让许多专家匿名回答一系列调查问卷来实现。在每一轮回答后，答案将匿名共享，让专家知道其他专家的意见。通过了解其他专家的意见，将增加看法的统一性并促使意见不一致的人去考虑其他因素。 （5）正态分布，其形态就是钟形曲线。正态分布是对称的且中位数等于平均数，即有一半的面积在平均数以上，另一半的面积在平均数以下。正态分布可以用两个参数来描述；均值（位置参数）、方差（刻度参数）。当均值变化时，分布在x轴上的位置也会变化；而当方差增加或减少时，分布相应地会变宽或窄。 （6）变异系数，是一种间接测度数据离散程度的方法，它一般由平均数求得：变异系数（CV）=标准方差/平均数 （7）标准差，是测度离散程度的一种方法。它是方差的开平方求得的。总体和样本标准差分别为：

（8）显著性水平，即发生第一类错误（即原假设事实上是正确的，但是假设检验错误的拒绝了它）的概率a。 二、对于下表这样一组给定的数据，我们可以用表格、图形、回归模型3种方式来表达10个公司销售收入与营销费用之间的关系。试问：这3种方式的表达思路有什么异同？（15分） 公司编号12345678910销售收入（Y）5000 3000 1200 2000 10000 4000 800 7000 9000 12000 营销费用（X）675 550 275 325 1375 525 193 950 975 1650 答： 表格：我们仅从数据中可以看到营销费用与销售收入大约成正向关系，即营销费用增加，销售收入增加。 图形：我们可以从图形中更加直观的揭示数据中包含的特征与规律，即能够大体的看清营销费用变动导致销售收入变动的程度。 回归：通过回归分析可以确定自变量变化时对因变量产生影响的大小，即能够确认营销费用的变化时销售费用能够变化的大小。 三、在“数据模型与决策”课程中，有许多定量分析的模型与方法。请回答下面的问题：（18分） （1）归纳总结各种模型方法的共同点； （2）根据你的喜好选择一种方法，举例说明其解决问题的思路。 答:在课程中，我们主要应用图表、假设检验、回归分析的定量分析模型与方法，这些模型与方法共同组成一整套决策模型体系，都是对量化的数据进行分析，得出可以量化的模型来揭示数据内在联系。 个人而言，回归分析的是比较好的方法，因为它包含图表、假设检验的方法，

数据模型与决策案例都市研究公司

《数据、模型与决策》案例1 案例题目：都市研究公司（Metropolitan Research, Inc.） 2013级班第小组 指导老师：教授 提交日期：

小组成员名单： （以下各组员姓名排序按开头字母先后排序）姓名学号 小组讨论情况： 时间： 地点： 成员：全体组员 讨论主题： 时间： 地点： 成员：全体组员 讨论主题：

目录 1、案例背景信息 (4) 2、案例分析记录 (5) 3、案例分析延伸 (8)

一、案例背景信息（原文） 都市研究公司 都市研究公司（Metropolitan Research, Inc.）是一家消费者研 究机构，他通过设计调查方案对消费者所使用的各种各样的产品和服 务进行评估。在一项特定的研究中，都市研究公司调查消费者对底特 律的一家主要制造商所生产的汽车的性能满意度。问卷发到制造商所 生产的一款大型轿车的用户手中，调查表明，许多人投诉该车早期传 动系统出现的问题。为了更好地了解传动系统的故障，都市研究公司 采用由底特律地区一家传动系统维修企业所提供的实际传动系统的 维修记录为样本。下面是50辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实 际英里数的资料。 85092 37831 66998 94219 77437 85288 79294 77098 121352 85861 39323 77539 67202 67998 116803 32534 138114 64544 69922 69568 64342 32609 89341 40001 59817 92857 64090 53402 86813 35662 74276 89641 88798 118444 72069 101769 63436 32464 85586 116269 74425 61978 59465 73341 53500 25066 95774 65605 59902 82256 问题： 1.利用适当的描述统计量汇总传动系统出现故障的数据； 2.对于有传动系统故障的汽车总体，建立一个汽车传动系统出现故 障时所行驶的平均里程的95%的置信区间。对于该区间估计做出 管理上的解释； 3.对于发生过早期传动系统故障的一些汽车用户的想法，讨论你的 统计结果的意义； 4.如果都市研究公司想在5000英里的边际误差下，估计汽车传动系 统穿线故障是所行驶里程的总体平均值，在置信水平为95%时， 应该选取多少维修记录？ 5.为了更全面的对传动系统故障问题作出评价，你希望还要收集一 些什么信息？ 二、案例分析记录

最新数据模型与决策课程大作业打印版.doc

数据模型与决策课程大作业 以我国汽油消费量为因变量，乘用车销量、城镇化率和90#汽油吨价与城镇居民人均可支配收入的比值为自变量时行回归（数据为年度时间序列数据）。试根据得到部分输出结果，回答下列问题：1）“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少？ 2）写出此回归分析所对应的方程； 3）将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明； 4）对回归分析结果进行分析和评价，指出其中存在的问题。 1）“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少？ 答案：R方为0.993^2=0.986 ；标准估计的误差为120910.147^（0.5）=347.72 2）写出此回归分析所对应的方程； 答案：假设汽油消费量为Y，乘用车销量为a，城镇化率为b，90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入为c,则回归方程为： Y=240.534+0.00s027a+8649.895b-198.692c 3）将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明； 乘用车销量对汽油消费量相关系数只有0.00027，数值太小，几乎没有影响，但是城镇化率对汽油消费量相关系数是8649.895，具有明显正相关，当城镇化率每提高1，汽油消费量增加8649.895。乘用90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入相关系数为-198.692，呈

明显负相关，即乘用90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入每增加1个单位，汽油消费量降低198.692个单位。a, b, c三个自变量的sig 值为0.000、0.000、0.009，在显著性水平0.01情形下，乘用车消费量对汽油消费量的影响显著为正。 （4）对回归分析结果进行分析和评价，指出其中存在的问题。 在学习完本课程之后，我们可以统计方法为特征的不确定性决策、以运筹方法为特征的策略的基本原理和一般方法为基础，结合抽样、参数估计、假设分析、回归分析等知识对我国汽油消费量影响因素进行了模拟回归，并运用软件计算出回归结果，故根据回归结果，对具体回归方程，回归准确性，自变量影响展开分析。 Anova表中，sig值是t统计量对应的概率值，所以t和sig两者是等效的，sig要小于给定的显著性水平，越接近于0越好。F是检验方程显著性的统计量，是平均的回归平方和平均剩余平方和之比，越大越好。在图表中，回归模型统计值F=804.627，p值为0.000，因此证明回归模型有统计学意义，表现回归极显著。即因变量与三个自变量之间存在线性关系。 系数表中，除了常数项系数显著性水平大于0.05，不影响，其它项系数都是0.000，小于0.005，即每个回归系数均具有意义。

数据模型与决策课程案例分析

数据模型与决策课程案例一生产战略 一、问题提出 好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。 在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。 在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然对于BFI来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPlus100的市场建议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市场价格的70%来购买产品。 BFI的总裁相信BodyPlus200 的独特功能可以帮助BFI 成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为BodyPlus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。 管理报告 分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）： （1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少？ （2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？ （3）为了增加利润应扩展哪方面的努力？ 把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。 二、问题分析与模型建立 根据案例对好身体公司（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，用

数据模型与决策复习题及参考答案

《数据模型与决策》复习题及参考答案 第一章绪言 一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4、通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式 的集合。 5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。 8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s·t”表示约束。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。 17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 二、单选题 1.建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ）

A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C ）来验证模型最优解。 A．观察B．应用C．实验D．调查 3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。 A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ） A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数 5.模型中要求变量取值（ D ） A可正B可负C非正D非负 6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ） A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过 程是一个（C） A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程 8.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的 是（ C ） A数理统计B概率论C计算机D管理科学 9.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ） A 分析与考察 B 分析和定义 C 分析和判断 D 分 析和实验 三、多选 1模型中目标可能为（ABCDE ） A输入最少B输出最大 C 成本最小D收益最大E时间最短 2运筹学的主要分支包括（ABDE ） A图论B线性规划 C 非线性规划 D 整数规划 E目标规划 四、简答 1．运筹学的计划法包括的步骤。 答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题。

数据模型决策分析习题

习题1 1.1抛掷一枚硬币三次。实验的结果序列分别为正面“ H”和反面“ T”。 (a)这个实验的所有可能的结果是什么？ (b)结果是“ HHT”的概率是多少？ (c)最初抛投的两次正面朝上的事件概率是多少？ (d)在三次抛投过程中，出现两次同面朝上的事件概率是多少？ 1.2抛二颗骰子，考虑出现的点数之和， (a写出样本空间； (b)写出所有基本事件； (c)记Ai 表示出现i 点(i=1,…,1) 求P(A2),P(A4),P(A7) 1.3假设一年级有100名MBA学生。所有这些学生，其中20名有两年工作经历，30 名有三年工作经历，15名有四年工作经历，其他35名有五年或五年以上的工作经历。假设随机抽取1名一年级MBA学生。 (a)这名学生至少有四年工作经历的概率是多少？ (b)假设我们知道这名学生至少有三年工作经历，这名学生至少有四年工作经历的条件概率是多少？ 1.4在美国有55万人感染HIV病毒。所有这些人中，27.5万人是吸毒者，其余的人 是非吸毒者。美国总人口为2.5亿。在美国有1000万人吸毒。HIV 感染的标准血液测试并不总是准确的。某人感染HIV，检测HIV为肯定的 概率是0.99。某人没有感染HIV，检测HIV为否定的概率也是0.99。回答下列问题，清晰地说明你需要做出的任何假设。 (a假设随机选择一个人进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV的概率是多少？你的答案令人吃惊吗？ (b)假设随机选择一个吸毒者进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV的概率是多少？ 习题2 2.1表2.1中说明了一个特定类型的微波炉每星期的销售数量的概率分布。 (a)每星期销售的微波炉的数量在1和3之间的概率是多少？ (b)计算每星期销售微波炉的数量的均值、方差以及标准离差。 表2.1每星期销售微波炉的概率分布 销售数量概率 X i 0 P i 0.05 1 0.07 2 0.22 3 0.29

数据模型与决策试卷2018

2018级硕士研究生课程考试试题 课程名称：数据、模型与决策 适用专业：2018级MBA 一、名词解释（每题5，共20分） 1．灵敏度分析 2．最大流问题 3．决策树 4．仿真 1.灵敏度分析 在根据一定数据求得最优解后，当这些数据中某一个或某几个发生变化 时，对最优解会产生什么影响。或者说，要使最优解保持不变，各个数据可以有多大的幅度的变动。这种研究线性规划模型的原始数据变化对最优解产生的影响就叫做线性规划的灵敏度分析。 2. 最大流问题 给一个有向图D=(V ,A)，在V 中指定了一点，称为发点(记为v s )，和另一点，称为收点(记为v t )，其余的点叫中间点。对于每一个弧(v i ，v j )∈A,对应有一个c(v i ，v j )≥0(或简写为c ij )，称为弧的容量。通常把这样的D 叫作一个网络。记作D=(V ，A ，C)。对D 中的任一弧(v i ，v j )有流量f(v i ，v j ) (有时也简记作f ij )，称集合f={f ij }为网络D 上的一个流。满足1）容量限制条件：对每一弧(v i ，v j )∈A ，0≤f ij ≤c ij ；2）平衡条件：流出量＝流入量，即对每个i(i ≠s, t)有 (,)(,)0i j j i ij ji v v A v v A f f ∈∈- =∑ ∑ 的流 f 称为可行流。最大流问题就是在网络中，寻 找流量最大的可行流，即求一个流{f ij }，使其流量v(f)达到最大，且满足：0≤f ij ≤c ij (v i ，v j )∈A ， ()()()()() ,ij ji v f i s f f i s t v f i t ?=?-=≠??-=? ∑∑ 。 3．决策树 决策树又称为判定树，是数据挖掘技术中的一种重要的分类方法，它是一种 以树结构（包括二叉树和多叉树）形式来表达的预测分析模型。具体方法是：通过把实例从根节点排列到某个叶子节点来分类实例；叶子节点即为实例所属的分类；树上每个节点说明了对实例的某个属性的测试，节点的每个后继分支对应于该属性的一个可能值。决策树起源于Marin 和Stone 为了研究人类概念模型而得来，于1966年提出。主要算法有：CART 算法，ID3算法，C4.5算法，SLIQ 分类方法，SPRINT 法，PUBLIC 法等等。 4．仿真 科学研究通常有三种途径；理认推导、科学实验和仿真模拟。人们在认识自然、利用自然过程中，为了更好地完成这一能动过程，需要对物质世界及非物质世界进行实验研究。然而试验分析对某些真实系统可能是不允许的。因此，在实践中出现了用模型来代替真实系统做试验的方法，以解决上述无法直接对真实系统进行试验分析的问题。仿真是通过对系统模型的试验去研究一个存在的或设计中的系统。仿真是一门建立在相似理论，控制理论，系统科学和计算机基础上的综合性和试验性学科。 二、简答题（每题10分，共30分） 1．线性规划模型由哪些部分组成？线性规划模型有哪些性质？ 答：线性规划模型由决策变量、目标函数、约束条件等组成构成。线性规划模型的具体性 质包括：1）目标函数是决策变量的线性函数；2）约束条件是决策变量的线性等式或不等式。 2．什么是概率决策的期望值方法？决策树方法与期望值法有何关系？ 答：决策的前提条件存在确定、不确定及风险三种情况，在不确定及存在风险情况下进行 决策，可以依据不确定事件及风险发生的概率计算相应的期望值，通过期望收益最大化或期望损失最小化进行决策，即为概率决策的期望值方法。决策树法是指借助树状图，按照客观概率的大小，计算出各个方案的期望值，并对各个方案期望值进行比较，从中选择一个最为满意方案的方法。因此，决策树法属于概率决策期望值方法的一种。 3．有些什么类型的仿真？什么是仿真的Monte Carlo 进程？ 答：仿真是通过对系统模型的试验去研究一个存在的或设计中的系统。大致可分成：计算 机仿真、半物理仿真及全物理仿真。计算机仿真也被称为纯数学仿真，它是一种通过建立与