超弦理论 弦论并不玄,1小时就能读懂!第一期
21世纪物理学的25个难题
21世纪物理学的25个难题 大卫·格罗斯1[①] 编者按：1900年，在巴黎国际数学家代表大会上，德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert，1864－1943）根据19世纪数学研究成果和发展趋势，提出了新世纪数学家应该致力解决的23个数学问题。希尔伯特的演讲，对20世纪的数学发展，产生了极大的影响。100余年之后的2004年，另一个大卫，因发现量子色动力学中的“渐近自由”现象而荣获2004年诺贝尔物理学奖的美国物理学家大卫·格罗斯教授，同样就未来物理学的发展，提出了25个问题。也许人们会说，在物理学领域提出问题要比数学领域容易得多，因为物理学就像大江大河，而数学则像尼罗河三角洲中纵横交错的河网。但若是反过来想一想，既然物理学界对前沿问题具有更广泛的共识，我们就不难明白，格罗斯教授所提出的问题对未来物理学发展的重要意义。有趣的是，这25个问题中，有1/3落在物理学的边缘地带，其中3个与计算机科学相关，3个与生物学相关，4个与哲学和社会学相关。格罗斯教授的演讲，最初是为美国加州大学卡维利理论物理研究所成立25周年庆典而准备的，该庆典云集了物理学各领域的世界一流学者。此后数月，格罗斯教授先后在欧洲核子中心（CERN）、中国科学院理论物理研究所、浙江大学等地作过内容相近的讲演。这里的译文，系根据格罗斯教授所提供的讲稿译出，中科院理论物理所网站有免费下载的讲演录相（https://www.wendangku.net/doc/bb18829209.html,/ Video/2005/000.asf），读者也可以参考。 作者简介：大卫·格罗斯（David Gross），美国国家科学院院士，加州大学圣巴巴拉分校（University of California at Santa Barbara）卡维利理论物理研究所（Kavli Institute for Theoretical Physics ）所长。格罗斯教授是量子色动力学的奠基人之一，当代弦理论专家，因发现强相互作用中的渐近自由现象2004年与弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）和戴维·波利策（David Politzer）分享了当年度的诺贝尔物理学奖。 这份讲稿来自于我在2004年10月7日卡维利理论物理研究所（KITP）25周年庆祝会议上所作的演讲。在这次会议中，与会者被邀请提出一些可能引导物理学研究的问题，广泛地说，在未来25年可能引导物理学研究的问题，讲稿中的一部分内容就来自于与会者所提出的问题。 1、宇宙起源 第1个问题关于宇宙的起源。这个问题不仅对于科学而且对于哲学和宗教都是一个永久的问题。现在它是理论物理学和宇宙学亟待解决的问题：“宇宙是如何开始的？” 根据最新的观察，我们知道宇宙正在膨胀。因此，如果我们让时光倒流，宇宙将会收缩。如果我们应用爱因斯坦方程和我们关于粒子物理学的知识，我们可以或多或少对哪儿会出现“初始奇点”做出近似的推断。在“初始奇点”，宇宙收缩成为一种难以置信的高密度和高能量的状态——即通常所称的“大爆炸”。我们不知道在大爆炸点（at the big bang）发生了什么，我们所知的基础物理的所有方法——不仅是广义相对论和标准模型，甚至包括我所知的弦理论——都失灵了。 1[①]作者简介：大卫·格罗斯（David Gross），美国国家科学院院士，加州大学圣巴巴拉分校（University of California at Santa Barbara）卡维利理论物理研究所（Kavli Institute for Theoretical Physics ）所长。格罗斯教授是量子色动力学的奠基人之一，当代弦理论专家，因发现强相互作用中的渐近自由现象2004年与弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）和戴维·波利策（David Politzer）分享了当年度的诺贝尔物理学奖。
在过去几十年中量子场论及超弦中有关几何拓扑的数学物理问题研究.
中国高等科学技术中心 简报2009—05 2009.1.12 数学物理前沿问题 上世纪八十年代以来，现代数学物理研究已经深入到数学和物理的很多领域，并且取得了极其重要的成果，成为21世纪数学和物理学发展的重点方向。为更加深入推动国内数学物理的发展，中国高等科学技术中心10月13日-17日组织了“数学物理前沿问题”工作周，该工作周由中科院数学与系统科学研究院王世坤研究员和首都师范大学吴可教授负责组织，有来自中科院理论物理所、中科院高能物理所、中科院数学与系统科学研究院、中科院研究生院、北京应用物理与计算数学所、北京大学、清华大学、中国科技大学、浙江大学、首都师范大学、广州华南理工大学、河南大学，湖南师范大学、山东理工大学和宁波大学等单位的五十余名代表参加，其中有14名国内数学物理知名教授和研究员，16名青年学者，约25名数学物理方面的研究生。 工作周研讨的主要内容包括四个方面：1 超弦理论和量子场论中的数学物理问题；2 辛几何、保辛结构算法和离散变分方法；3 协变的延拓结构理论及其推广；4 共形不变性、de Sitta狭义相对论和引力理论。其中第2～3三个研究方向是由我们中国学者提出并开拓的研究方向，这个工作周的一个目的是回顾和总结国内在这些领
域主要研究成果和新的进展，介绍国际上超弦理论和量子场论等数学物理研究的进展，为参加这次讨论班的青年研究人员和研究生指出新的研究方向和研究问题，推动国内有特色的数学物理研究。 工作周期间，共安排了21个学术报告，中科院理论物理研究所的代表详细地报告了The special relativity triple的研究；中科院数学与系统科学研究院的代表介绍了“动力系统几何算法若干问题与进展”；浙江工业大学的代表报告了把离散变分方法用于图形的传输和再生的研究；首都师范大学的代表介绍了将协变的延拓结构理论和方法推广到研究超对称的可积方程和离散可积方程；北京大学的代表报告了在AdS/CFT对应中的半经典弦的研究成果。这些学术报告比较系统地介绍了关于辛几何、保辛结构算法和离散变分方法、协变的延拓结构理论和三个狭义相对论及其研究进展，也介绍了部分突出的研究成果。 “数学物理前沿问题”工作周的一个主要特点是紧密结合我国有优势的数学物理前沿研究，密切结合当前国际上重要的数学物理研究，安排学术报告，开展自由讨论。工作周期间，与会学者踊跃交流，研究生虚心求教，就一些尚未解决的问题深入讨论，为下一步的研究工作打下了良好的基础。研究生普遍反映很有受益。 全体与会人员最后对高科技中心所提供的学术讨论的环境、以及热情安排和周到服务深表感谢。 吴可王世坤供稿
物理学史论文——弦理论的简单介绍及其发展过程
弦理论的简单介绍及其发展过程 【摘要】弦理论，即弦论，是理论物理的一个分支学科。弦论的一个基本观点是，自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的点状粒子，而是很小很小的线状的“弦”。弦的不同振动和运动就产生出各种不同的基本粒子。正如小提琴上的弦，弦理论中支持一定的振荡模式，或者共振频率，其波长准确地配合。弦论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论。本文简单的介绍了它的基本内容以及发展过程。 【关键词】广义相对论量子力学超弦理论M理论 一: 弦理论的形成背景 20 世纪的物理学有两次大的革命: 一次是狭义相对论和广义相对论; 另一次是量子理论的建立。经过人们的努力, 量子理论与狭义相对论成功地结合成量子场论, 这是迄今为止最为成功的理论。广义相对论是引力场的相对论理论, 这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。在天文学上的一系列新发现支持下, 广义相对论也有长足的发展。在小至太阳系, 大至整个宇宙范围里, 实验观测与理论很好地符合。广义相对论来研究天体物理和宇宙学, 已成为物理学中的一个热门前沿。在量子理论的框架下, 我们可以认识小尺度下的宇宙:分子原子以及比原子更小的粒子, 如电子和夸克。两个理论差不多所有的预言都在实验上被物理学家以难以想象的精度证实了。但同样的这两个理论工具, 却无情地把我们引向一个痛苦的结论: 量子场论和广义相对论是不相容。 爱因斯坦建立相对论之后想到要统一当时公知的两种相互作用力—万有引力和电磁力。他花费了后半生近40 年的精力去寻求和建立一个统一理论, 但没有成功。现在回过头来看历史,爱因斯坦的失败并不奇怪。实际上自然界还存在另外两种相互作用力- 弱力和强力。现在已经知道, 自然界中总共4 种相互作用力除有引力之外的3 种都可用量子理论来描述, 电磁、弱和强相互作用力的形成是用假设相互交换“量子”来解释的。但是, 引力的形成完全是另一回事, 爱因斯坦的广义相对论是用物质影响空间的几何性质来解释引力的。在这一图像中, 弥漫在空间中的物质使空间弯曲了, 而弯曲的空间决定粒子的运动。人们也可以模仿解释电磁力的方法来解释引力, 这时物质交换的“量子”称为引力子, 但这一尝试却遇到了原则上的困难—- 量子化后的广义相对论是不可重整的,。目前，描述微观世界的量子力学与描述宏观引力的广义相对论在根本上有冲突，广义相对论的平滑时空与微观下时空剧烈的量子涨落相矛盾，这意味着二者不可能都正确，它们不能完整地描述世界。建立在攀因新坦引力理论上的量子计算给出了“无限大” , 这个落谬的答案正如你用一个数除以零所得到的一样。用数学家的语言来说从计算发散了。因此, 量子化和广义相对论是相互不自洽的。因此，量子场论和广义相对论应该在一个更大的理论框架里统一起来。现在这一更大的理论框架已初显端倪, 它就是超弦理论。超弦理论是物理学家追求统一理论的最自然的结果。 二: 弦理论内容及渊源 弦理论之不同于传统的量子场论在于假定物质的基本结构不是点粒子而是弦—一条一 维的曲线。它的特征尺度是普朗克长度, 约为1. 6×10- 35m。 弦有两种基本的拓扑结构: 开弦和闭弦。开弦是两端自由的线段而闭弦是首尾相接的闭合环。最简单的、最有希望的理论却只包括闭合弦。弦运动的各种简正模式的量子激发给出了基本粒子谱。这些激发可以有弦的振动和转动自由度, 对应到粒子谱上, 反映为粒子存在各种内部自由度。在弦理论中, 所有的基本粒子都是一个基本弦的不同运动模式而已。例如, 按照一种特珠方式振动时, 弦可能是一个电子。弦也可以结合或分离—“合二为一或一分
M理论：所有超弦理论之母.doc
M理论：所有超弦理论之母 每过10年左右，在弦理论上就会出现一个惊人的突破，在理论物理学界掀起一场轩然大波，使得人们一窝蜂地发表论文和开展各种活动。而这一次，当论文不断涌入美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的计算机公告板及其官方有关超弦论文的信息资源库时，整个国家实验室的网线都热得要燃烧起来了。加州理工学院的约翰?施瓦兹（美国理论物理学家，弦理论的奠基者之一）向世界各地的学术协会宣布“第二次超弦革命”已经到来。普林斯顿高等研究院的爱德华?威滕（美国 著名数学家），则发表了一个历时3小时的引人入胜的演讲，向人们描述“第二次超弦革命”。 这一突破带来的余震甚至撼动了其他学科，如数学领域。普林斯顿高等研究院主任、数学家菲利普?格里菲思说：“我能够感受到该领域的人们所感受到的那种兴奋，以及这股浪潮将给我所专注的数学领域带来的变革……真是十分不得了。我觉得，能够在此生亲自见证这一切，真是我的荣幸。” 哈佛大学的卡姆兰?瓦法教授曾经说：“在这一点上我可能有偏见，但是我认为，这也许是，至少在过去的20年里，不仅在弦理论中，而且在整个理论物理学中，所取得的最重要的进展。”而触发科学家所有兴奋的，是一种被称为“M理论”的理论发现，这一理论可以解释“弦”的起源。在一阵令人眼花缭乱的冲击之下，这一全新的理论解决了一系列自弦理论
诞生伊始就长期困扰人们的谜团。这些谜团始终卡着许多理论物理学家（包括我自己在内！）的喉咙。此外，M理论甚至可能迫使弦理论改变它的名字。虽然M 理论的许多特征都还是未知数，但它似乎并不只是一个纯粹关于“弦”的理论。得克萨斯州农工大学的迈克尔?达夫已经发表了一篇名为“原来被称为‘弦理论’的理论”的演讲。弦理论学家谨慎地指出，这并不能证明该理论的最终正确性，用任何方式都不行。这可能需要我们再努力上几年或者几十年。但是它标志着一个最为重大的突破，而这个突破已经重塑了整个领域。 “狮子”寓言 爱因斯坦曾经说过，“大自然只是给我们亮出了‘狮子’的一条尾巴而已。但我从不怀疑，尽管由于它身躯庞大，‘狮子’不能立刻露出它的全貌，但毫无疑问，这条尾巴就是那狮子的。”爱因斯坦将他生命的最后30年全部用在寻找可以引领他找到“狮子”的那条“尾巴”上。当然了，这里的“狮子”指的是传说中的“统一场论”，或者说是“万有理论”。而“统一场论”或者“万有理论”，应该能够将宇宙中所有的力合并进一个方程中。那么，宇宙中的四种基本作用力（万有引力、电磁力、强核力和弱核力）将由一个长度也许只有两三厘米的方程统一起来。捕捉到这头“狮子”，将是所有物理学领域最伟大的科学成就，将是自希腊人第一次问自己“世界是由什么组成的”以来2000年的科学研究中最高的科学成就。但是，虽然爱因斯坦是第一位踏上这一崇高“狩猎”征程、开始追踪“狮子”脚印的人，但他最终跟丢了踪迹，迷失在了荒野中。20世纪的其他物理学巨人，如维尔纳?海森堡和沃尔夫冈?泡利，也加入了这一“狩猎”征
超弦理论与虫洞
超弦理论与虫洞 摘要：超弦理论是建立在“波导模型”基础上的、从微观角度上阐述物质构成和宇宙性质的新理论。本文从爱因斯坦和霍金的基本理论研究出发，对超弦理论做了较为具体的概述，以及由此而扩展开的关于通过虫洞进行时空旅行的不可行性分析。 关键词：超弦理论，相对论，虫洞，时空旅行 Abstract: Superstring theory based on the model of waveguide is a kind of newly-found theory which can explain the constitutions of substance and characters of universe. This thesis elaborates the conception of superstring theory and contains further analysis about travelling through wormhole according to the theories of Einstein and Hawking. Keywords:superstring theory, relativity theory, wormhole, trip through time 一、引言 二十世纪的物理学有两次大的革命: 一次是狭义相对论和广义相对论; 另一次是量子理论的建立。经过人们的努力, 量子理论与狭义相对论成功地结合成量子场论, 这是迄今为止最为成功的理论。两个理论差不多所有的预言都在实验上被物理学家以难以想象的精度证实了。但同样的这两个理论工具, 却无情地把我们引向一个痛苦的结论: 量子场论和广义相对论是不相容的。 爱因斯坦毕生都在寻求完成两种理论的统一，找到一种宇宙大一统的定律，但没有成功。现在已经知道, 自然界中除有引力之外的3 种都可用量子理论来描述, 电磁、弱和强相互作用力的形成是用假设相互交换“量子”来解释的。但是, 引力的形成完全是另一回事, 爱因斯坦的广义相对论是用物质影响空间的几何性质来解释引力的。在这一图像中, 弥漫在空间中的物质使空间弯曲了, 而弯曲的空间决定粒子的运动。人们也可以模仿解释电磁力的方法来解释引力, 这时物质交换的“量子”称为引力子, 但这一尝试却遇到了原则上的困难—- 量子化后的广义相对论是不可重整的, 因此, 量子化和广义相对论是相互不自洽的。因此量子场论和广义相对论应该在一个更大的理论框架里统一起来。现在这一更大的理论框架已初显端倪, 它就是超弦理论。超弦理论是物理学家追求统一理论的最自然的结果。
超弦理论简介
三、超弦理论简介 2006年7月世界著名数学家、哈佛大学教授丘成桐院士，在南开大学陈省身数学研究所演讲前后曾说：弦理论研究已经到了“重大革命性突破的前夜”。 2008年获得诺贝尔物理学奖的南部阳一郎，就是一位著名的弦理论先驱者之一。2009年10月英国剑桥大学著名科学家霍金告别卢卡斯数学教授职位后，也是著名的弦理论先驱者之一的格林，获得了剑桥大学声望最高的卢卡斯数学教授席位。卢卡斯数学教授职位于1664年设立，科学史上一些最伟大的人物都曾获得这一头衔，其中包括牛顿和狄拉克。说明当代科学前沿的弦膜圈说已出现发展的势头。现任我国《前沿科学》编委的美籍华人物理学家、美国杜邦中央研究院退休院士的沈致远先生说：“在美国超弦理论和圈量子引力论已成显学，占据一流大学物理系要津，几乎囊括了这方面的研究经费，年轻的粒子物理学家如不做弦论，求职非常困难，资深的也难成为终身教授”。湖南科技出版社2008年4 月出版了李泳先生翻译的斯莫林的《物理学的困惑》一书，在该书开头11页至15页有，即使斯莫林是站在反对弦论者的代表人物的立场上，他也不得不承认：“在美国，追求弦理论以外的基础物理学方法的理论家，几乎没有出路。最近15年，美国的研究型大学为做量子引力而非弦理论的年轻人一共给了三个助理教授的职位，而且给了同一个研究小组”。“因为弦理论的兴起，从事基础物理学研究的人们分裂为两个阵容。许多科学家继续做弦论，每年大约有50个新博士从这个领域走出来”。“在崇高的普林斯顿高等研究院享受有
永久职位的每个粒子物理学家几乎都是弦理论家，唯一的例外是几十年前来这儿的一位。在卡维里理论研究所也是如此。自1981年麦克阿瑟学者计划开始以来，9个学者有8个成了弦理论家。在顶尖的大学物理系（伯克利、加州理工、哈佛、麻省理工、普林斯顿和斯坦福）。1981年后获博士学位的22个粒子物理学终身教授中，有20个享有弦理论或相关方法的声誉。弦理论如今在学术机构里独领风骚，年轻的理论物理学家如果不走进这个领域，几乎就等于自断前程。” 20年来统一场论的研究主要有四条道路。 第一条道路即所谓的“弦论”。它是物理学家们的宠儿，沿着这一道路前进的理学家为数最多，远多于其他道路。弦论诞生于意大利物理学家伽布利耶?威尼采亚诺（Gabriele Veneziano）在1968年写下的一个公式。该理论认为量子理论不该被应用于点状对象，而应被应用于极微小的线条，即“弦”，这些弦的振动可以导出以相对论的种种公式并可以描绘日前所探测到的所有粒子。 第二条道路——“圈量子引力论”——则于1988年出现在意大利人卡尔洛?罗韦利（Carlo Rovelli）及美国人李?斯莫林（Lee Sm olin）的笔下。其目标是重新诠释广义相对论将时空与万有引力联系在一起的方式，以便在不改变任何公式的前提下，使量子理论的公式能够得到直接的应用。这可谓是对这一难题发起的正面进攻，它并没有引入任何新的概念。在一些物理学家的心目中，它将成为弦论的有力竞争者。 1904年，庞加莱提出庞加莱猜想，奠定了当代
8、弦理论的局限性
8、弦理论的局限性 《科学》杂志2004年第10期的劳伦斯·M·克罗斯专访中提到：目前最让物理学家困惑的问题有三个：A、暗能量的本质是什么？B、怎样调和黑洞蒸发与量子力学？C、是否存在额外维度？克罗斯认为，这三大困惑还互相关联，而且都需要对量子力学有新的认识,但他对物理学界看好的超弦理论和圈量子引力理论作了拼击。他说，弦理论的时代会过去，因为面对物理学家的三大困惑，弦理论和圈量子引力理论所做的是，通过不小于某一特定距离的尺度来绕过困难。这是因为如果超过该尺度，事物将以不同的方式作用。从解决物理学问题的意义上，弦理论没有做出太大的成绩，虽然它产生了许多有趣的数学发现。弦论的时间观与相对论的时间观基本等同，并且进一步地认为时间可以卷曲或舒展，甚至认为不能给时间一个准确的定义。显然，这就与时间是空间及运动的天文学本质也不相关。 1. 自然界是超对称的吗？如果是，超对称性是如何破灭的？ 许多物理学家认为，把包括引力在内的所有作用力统一成为单一的理论要求证明两种差异极大的粒子实际上存在密切的关系，这种关系就是所谓的超对称现象．第一种粒子是费密子，可以把它们粗略地说成是物质的基本组件，就像质子、电子和中子一样．它们聚集在一起组成物质．另一种粒子是玻色子，它们是传递作用力的粒子，类似于传递光的光子．在超对称的条件下，每一个费密子都有一个与之对应的玻色子，反之亦然．物理学家有杜撰古怪名字的冲动，他们把所谓的超级对称粒子称为“ｓｐａｒｔｉｃｌｅ”．但由于在自然界中还没有观察到ｓｐａｒｔｉｃｌｅ，物理学家还需要解释这种对称性“破灭”的原因：随着宇宙冷却并凝结成现在的这种不对称状态，在其诞生之际所存在的数学上的完美被打破了． 2、为什么宇宙表现为一个时间维数和三个空间维数？ 这只是因为还没有想到一个可以接受的答案，只是因为除了上下、左右、前后，人们无法想像在更多的方向上运动．这并不意味着宇宙原本就是这样的．实际上，根据超弦理论，肯定还存在着另外六个维数，每一维都呈卷曲状，十分微小，因而无法察觉．如果这一理论是正确的，那么为什么只有这三个维数是伸展开来的，留给我们这个相对幽闭恐怖的空间呢？ 3. M理论的基本自由度（M理论的低能极限是11维的超引力，它包含5种相容的超弦理论）是多少？这一理论理否真实地描述了自然？
超弦理论的几个方向
超弦理论的几个方向——李淼来源：牛犇犇~Kaka的日志 1．引言 超弦理论从上世纪六十年代末被发现到今天，已经有了36年的历史。经过了几个转折，发展到今天，成了最流行的量子引力理论。许多人研究弦论是出于对引力量子化的追求，也有一部分人研究弦论是想统一引力与其它相互作用力，更有一部分人因为弦论对目前的数学有很大帮助才有了兴趣来了解和研究弦论。 经过许多人的努力，弦论被发展成为一个自洽的、统一的量子引力理论。说弦论是一个自洽的理论，因为弦论不仅是一个传统上通过微扰定义的理论，在非微扰的层次上也存在；弦论的统一归功于过去十年的发展，特别是1994年至1998年之间的所谓弦论第二次革命的许多概念上的飞跃，使得人们发现过去看起来很不相同的弦论其实是一个理论在不同极限下的表现。 然而弦论的首要目的是研究现实世界，在这一点上离成功还有很大的距离。在弦理论的框架下有没有可能计算粒子标准模型中的许多参数，有没有可能计算最近几年宇宙学观测所发现的宇宙学常数？这些问题还是目前学界争论的焦点。 弦论在近几年的发展，完全遵循了过去几十年来的模式：在一段快速发展之后，由于一些传统难题和新提出的问题相当困难，进入了缓慢但稳定的发展时期。很难预言这个时期会持续多长。但从以往的经验来看，不会过很长时间，就会有新的概念的形成从而引发新一轮的高速发展。没有一个人能预言这些新概念和新突破是什么，因为新的进展总是大多数人意想不到的。我们回顾一下近几年来新的发展，就是要总结一下已经存在的发展方向，理顺思路，为接受甚至发现新的突破点作准备。 2．快子和不稳定膜 快子就是那种表面上看起来以超过光速运动的粒子。在场论中，快子的存在并不破坏狭义相对论，因为这样的粒子不稳定。同样，快子所对应的场也不稳定。例如，一个快子标量场的势能有一个局域的极大点，场在这一点附近不稳定，会向势能更小的方向滚动。在物理理论中，经常会遇到不稳定的模式，这些模式其实就是快子。 弦论在1994年至1998年之间的巨大进展主要归功于对一些绝对稳定模式的研究。由于这些模式的存在，人们可以对比表面上不同其实是等价的理论，因为在等价的理论中只有绝对稳定的模式是可以对比的，不稳定模式的衰变需要计算，这样的计算在一个理论中可能比较简单，而在另一个理论也许是不可能的。但是，绝对稳定模式的存在需要超对称的存在。在我们的世界中，超对称并不存在，或者是受到很大程度上的破缺，所以，研究不稳定模式是非常重要的一件事。 最早进行这个研究的是印度人森(A. Sen)，森自98年就开始了他的系列研究。那时他关心的是弦论中没有受到超对称保护但却是稳定的态，一个典型的例子是杂化弦中的一个粒子。
超弦理论、M理论和量子力学 Flash
超弦理论、M理论和量子力学Flash NOVA弦理论科普片之一。其它的有兴趣自己上网搜吧。 爱因斯坦在生命的最后30年里一直在寻找统一场论--一个能在单独的包罗万象的协和的数学框架下描写自然界所有力的理论。爱因斯坦这样做的动机不是我们常想的那些与科学研究紧密相关的东西，例如，为了解释这样或那样的已知现象或实验数据。 实际上，驱使他的是一种关于自然界基本规律内在美的信念：对宇宙的最深刻认识将揭示它的最真实秘密，那就是，它所依赖的原理是简单而有力的。爱因斯坦渴望以前人从未成功达到过的清晰来揭示宇宙活动的奥秘，由此而展示的自然界的动人美丽和优雅，将让每一个第一次知道的人产生有生以来最强烈的敬畏、惊讶和震撼。 弦理论或者超弦理论是那些象量子和夸克等等已经溶入大众词典的诸多新科学专用词汇之一，但它们却很少能被人解释清楚。即使会议的参加者也会告诉你，超弦理论，象许多新兴科学和研究领域一样，涉及了许多高前沿的数学领域，并不是很容易能把握的。超弦理论到底是什么呢?简单说来，我们可以这样来定义超弦理论： (1)超弦理论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论； (2)超弦理论认为弦是物质组成的最基本单元，所有的基本粒子如电子、光子、中微子和夸克都是弦的不同振动激发态； (3)超弦理论第一次将二十世纪的两大基础理论-广义相对论和量子力学-结合到一个数学上自冾的框架里； (4)超弦理论有可能解决一些长期困绕物理学家的世纪难题如黑洞的本质和宇宙的起源。
(5)超弦理论的实验证实将从根本上改变人们对物质结构、空间和时间的认识。 首先，我们发现，弦理论描述自然界的活动还真有几分科学幻想的成份。 举例来说、弦理论描述的世界并不是我们肉眼所看到的三维空间和一维时间。 合理的解释是那些额外的空间维数没有被观测到是因为它们很小很小。要理解 弦理论的高维属性并不困难。(参见《宇宙的琴弦》P.180-181) 在弦理论中就有许多这样极小的额外空间维数，因此，微观世界并不象我 们普遍感觉到的世界那么简单。在宏观尺度上，弦理论也可能用来解释宇宙大 爆炸的开始和黑洞内部的行为，而这些问题是以前的物理理论包括爱因斯坦的 广义相对论都失效的地方。现在发展的弦理论是有关时间和空间的量子理论， 因此理论看起来也就显得非常非常的奇怪。弦理论的一个基本观点就是自然界 的基本单元不是象电子、光子、中微子和夸克等等这样的粒子，这些看起来象 粒子的东西实际上都是很小很小的弦的闭合圈(称为闭合弦或闭弦)，闭弦的不 同振动和运动就给出这些不同的基本粒子。因此弦理论从一些非常基本和简单 的单元就能得到宇宙的无穷变化和复杂性。在弦理论中，人们自然地可以得到 规范对称性、超对称性和引力，而这些原理在原有的标准模型中或者是强加进 去的或者是与量子理论相冲突的，在弦理论中它们都协和地统一起来了，并且 是彼此需要、独一无二的。 在此我们不得不提到超弦理论成功地解释了黑洞的熵和辐射，这是第一次 从微观理论出发，利用统计物理和量子力学的基本原理，严格了导出了宏观物 体黑洞的熵和辐射公式，毫无疑问地确立了超弦理论是一个关于引力和其他相 互作用力的正确理论。从1984年底开始，当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标准模型的统一理论之后，一大批才华横溢的年轻人自然地投身到超弦理 论的研究中去了。经过人们的研究发，在十维空间中，实际上有5种自洽的超 弦理论，它们分别是两个IIA和IIB，一个规范为Apin(32)/Z2的杂化弦理论，一个规范群为E8×E8的杂化弦理论和一个规范为SO(32)的I型弦理论。对一 个统一理论来说，5种可能性还是稍嫌多了一些。因此，过去一直有一些从更 一般的理论导出这些超弦理论的尝试，但直到1995年人们才得到一个比较完美的关于这5种超弦理论统一的图像。将5种超弦理论和十一维超引力统一到M 理论无疑是成功的，但同是也向人们提出了更大的挑战。M理论在提出时并没
6、量子力学与黑洞
6、量子力学与黑洞 广义相对论结合量子理论的产物，现在还没有最终成形。就已经掌握的科学理论来说，这种理论中，即便考虑电磁力、强力和弱力，也依然会产生黑洞——事实上，奥本海默最初计算出恒星的黑洞演化时就已经考虑了这些因素了。辐射粒子，准确地说是因为黑洞视界面附近的量子隧穿效应。在量子世界中，没有什么是绝对的，所以不存在绝对只吸不出的物理。 克尔黑洞的结构比史瓦西黑洞复杂了许多。 在克尔黑洞的最外层，由于黑洞旋转产生的对周围时空的拖曳效应（伦斯——梯林效应），因为存在着一个判断物体是否可以静止于时空中的静止界面。静止界面外的物体，可以通过推进器等装置在被拖曳的时空旋涡中相对于极远处的观测者静止不动，而在静止界面内，可以断定，物体一定会被黑洞的强大引力拖动，开始旋转。在这个界面内部，和史瓦西黑洞一样存在着视界，但是它和史瓦西视界不一样，比它更加复杂，因为在这里，视界分为两个：内视界和外视界。外视界是物体能否与外界通讯的分界面（这里使用的是霍金对视界定义的升华：绝对视界的定义。关于绝对视界和显视界，我们会有一个探讨），而内视界是奇点的奇异性质能否影响外界的分界面。也就是说，进入外视界的物体，必定会被吸入奇点，然后本摧毁，但是还可以在达到内视界以前享受一段相对“安宁”的日子，而一旦进入了内视界，那么任何物体都会在内视界中奇点奇异性质的面前屈服，在达到奇点以前便被摧残待尽。在外视界和静止界面之间，有一个相对十分广阔的区域，叫“能层”。在能层中蕴藏着黑洞旋转时的旋转能。从理论上，可以在静止界面外建立一个空间站，然后利用抛物投射来提取黑洞的旋转能，得到几乎无穷尽的能源（因为大型黑洞的寿命几乎可以肯定比质子的寿命长）。此外，在能层中，由于黑洞旋转带来的拖曳会将时空撕裂，产生虫洞。在早期引用量子效应来处理黑洞的时候，第一个选择的就是旋转黑洞，而且得到了第一个量子黑洞定理：旋转黑洞辐射。后来在霍金的推动下成了霍金辐射。在内视界内部，和史瓦西黑洞一样有一个奇异性质汇聚的地方，但是不像史瓦西黑洞那样是一个奇点，而是一个独特的奇异环，一
超弦理论
超弦理论、M理论和黑洞物理学 20世纪的物理学有两次大的革命：一次是狭义相 对论和广义相对论，它几乎是爱因斯坦一人完成的； 另一次是量子理论的建立。经过人们的努力，量子理 论与狭义相对论成功地结合成量子场论，这是迄今为 止最为成功的理论。粒子物理的标准模型理论预言电子的磁矩是1.001159652193个玻尔磁子，实验给出的数值是 1.001159652188，两者在误差是完全一致的，精确度达13位有效数值。广义相对论也有长足的发展，在小至太阳系，大至整个宇宙范围里，实验观测与理论很好地符合。但在极端条件下，引出了时空奇异，显示了理论自身的不完善。就我们现在的认识水平，量子场论和广义相对论是相互不自洽的，因此量子场论和广义相对论应该在一个更大的理论框架里统一起来。现在这一更大的理论框架已初显端倪，它就是超弦理论。 超弦理论是物理学家追求统一理论的最自然的结果。爱因斯坦建立相对论之后自然地想到要统一当时公知的两种相互作用－－万有引力和电磁力。他花费了后半生近40年的主要精力去寻求和建立一个统一理论，但没有成功。现在回过头来看历史，爱因斯坦的失败并不奇怪。实际上自然界还存在另外两种相互作用力－－弱力和强力。现在已经知道，自然界中总共4种相互作用力除有引力之外的3种都可有量子理论来描述，电磁、弱和强相互作用力的形成是用假设相互交换“量子”来解释的。但是，引力的形成完全是另一回事，爱因斯坦的广义相对论是用物质影响空间的几何性质来解释引力的。在这一
图像中，弥漫在空间中的物质使空间弯曲了，而弯曲的空间决定粒子的运动。人们也可以模仿解释电磁力的方法来解释引力，这时物质交换的“量子”称为引力子，但这一尝试却遇到了原则上的困难－－量子化后的广义相对论是不可重整的，因此，量子化和广义相对论是相互不自洽的。 超弦理论是人们抛弃了基本粒子是点粒子的假设而代之以基本粒子是一 维弦的假设而建立起来的自洽的理论，自然界中的各种不同粒子都是一维弦的不同振动模式。与以往量子场论和规范理论不同的是，超弦理论要求引力存在，也要求规范原理和超对称。毫无疑问，将引力和其他由规范场引起的相互作用力自然地统一起来是超弦理论最吸引人的特点之一。因此，从1984年底开始，当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标准模型的统一理论之后，一大批才华横溢的年轻人自然地投身到超弦理论的研究中去了。 经过人们的研究发现，在十维空间中，实际上有5种自洽的超弦理论，它们分别是两个IIA和IIB，一个规范为Apin(32)/Z2的杂化弦理论，一个规范群为E8×E8的杂化弦理论和一个规范为SO（32）的I型弦理论。对一个统一理论来说，5种可能性还是稍嫌多了一些。因此，过去一直有一些从更一般的理论导出这些超弦理论的尝试，但直到1995年人们才得到一个比较完美的关于这5种超弦理论统一的图像。
弦理论(原稿)(1)
量子遇上引力 20世纪发展出了两套现代物理学的基础，量子力学和广义相对论。广义相对论描述宏观物体的运动，量子力学描述微观粒子的运动，它们在各自的领域都取得了巨大的成功，然而，当量子力学和广义相对论结合时，却出现了问题。 20世纪20年代，狄拉克将量子力学与狭义相对论结合，创立了量子场论，这是后来标准模型的雏形。量子场论将粒子看做场的激发，粒子的概率波其实就是弥漫在空间中的场，粒子在某一位置某一时刻的出现就是场在那一时刻那一位置的激发。利用这一点，理论物理学家创立了描述微观下电磁相互作用的量子电动力学（QED），为了使QED有定量计算的意义，物理学家理查德.费曼提出了费曼图，就是将粒子的运动轨迹和相互作用情况画成一张图，当发生电磁相互作用时，激发出的光子的路径与原粒子的路径的交点称为顶点，利用费曼图，可以计算顶点处的量子数，这就使QED能够进行定量计算。然而，由于量子力学的多重历史性（即在出现相同结果时，过程不一定相同），需要将所有的历史（过程）叠加，然而，历史的个数是无穷个，因此，最后计算的结果必然是无穷大。然而，无穷大是没有意义的，于是，费曼又发明了重整化方法。费曼发现，由于QED的耦合常数（即理论里相互作用的强度，耦合可以理解为相互作用）小于1，这就使得每一阶的计算（即每一张费曼图的计算）越往后对结果的影响越来越小，因此，只用计算前几阶的结果就能得到相当精确的结果，这就是重整化方法，重整化使QED中的无穷大消除了。然而，当物理学家将引力用上述方法与量子力学结合时，在尺度较大时，还能够成功，然而，当研究的尺度小到被称为普朗克长度时，理论中的耦合常数突然大于1，也就是说，重整化不再适用，量子力学与广义相对论在普朗克尺度下的结合是无穷大，显然，现代物理学的两大基石-----量子力学和广义相对论的统一失败了。可是，这又有什么关系呢？广义相对论和量子力学研究的对象看起来完全不同，广义相对论研究大质量的物体，量子力学研究小尺度的物体，然而，在我们的宇宙中，恰恰有既是沉的，又是小的东西，比如黑洞的奇点，以及宇宙大爆炸之初，量子力学和广义相对论结合的失败是我们无法探求宇宙中的极端的物质，更关键的是，宇宙为什么要有两套法则？400年的物理研究使得物理学家相信，宇宙必然由一套法则来支配，因此，也必然有一个理论可以解释所有的自然现象。于是，统一相对论与量子力学显得至关重要。 那么，问题究竟出在哪？这和两个理论的时空本质相关。在广义相对论中，真空必然是稳定的，而在量子力学中，由于不确定性原理，真空是完全不稳定的，在大尺度上，量子力学的时空涨落被平均化，而到了普朗克尺度，时空涨落的如此剧烈使得我们平常认识的前后、左右、上下完全失去了意义，广义相对论也完全破产。 弦论模型 20世纪60年代，理论物理学家在加速器中发现了各种各样的强子、介子，他们一时间迷茫了，显然，这些粒子有着明显的共性，它们都参与强相互作用，然而，在往深处探索，它们之间的关系又不是那么明显了。理论物理学家中的一员在查询如何解决这个问题时，发现欧拉公式可以很好的描述强相互作用，而欧拉公式
量子场论和超弦理论
量子场论和超弦理论 本世纪物理学发生了两次重要革命：相对论和量子力学。最近，超弦理论的发展被许多著名物理学家预言为是物理学第三次这类革命的开始，这些发展的结果将改变人们的时间和空间观念，建立的统一理论将从根本上解决量子场论中的无穷大、粒子物理标准模型中的夸克禁闭和任意参数过多等一系列问题。 物理学最基本的目的是寻求自然界物质运动的统一规律。从物理学诞生之日始，这一目的就从没有改变过。牛顿的引力论和物体运动的力学规律将天体的运动与日常生活中常常见到的诸如苹果落地的运动统一起来；麦克斯韦的电磁理论又将电与磁两类不同的现象统一起来；爱因斯坦花费了他的后半生寻求引力与电磁相互作用的统一理论，但没有成功；电磁相互作用与弱相互作用的统一理论是60年代末提出的，由此给出的粒子物理中的标准模型是最成功的理论，理论预言电子的反常磁矩是1.001159652193个玻尔磁子，实验给出的数值是1.001159652188，两者在误差范围内是完全一致的，精确度高达13位有效数字。寻求包括强相互作用和引力的更大更完美的统一理论有很多尝试，所有这些尝试如大统一理论、高维Kaluza-Klein理论和超对称超引力理论都失败了，只有超弦理论是最有希望取得成功的理论。标准模型的理论基础是量子场论。由于量子场论有无穷多自由度，精确求解有相互作用的量子场论是非常困难而被认为是不可能的。在这种情况下，人们就只有利用微扰论(按一小量展开)求近似解的方法去求解问题。显然，在那些没有小量可以展开而相互作用是很强的情况下，微扰论的方法就无能为力了。在粒子物理中有很多涉及相互作用很强的问题，最著名的一个就是夸克禁闭：实验上和理论上的许多发现都要求存在一类称为夸克的基本粒子，这些夸克并不很重，在加速器上应该是很容易产生的，奇怪的是实验上并没有观测到单个自由的夸克。理论的解释是两个夸克之间的相互作用随距离的增加而变强。 分开两个夸克的能量也随距离的增加而增加。所以，在夸克禁闭中涉及的相互作用在大距离时就是很强的，不能用通常的微扰论来近似求解。 1994年，美国物理学家Seiberg和Witten的一系列工作在严格求解量子场论方面取得了突破，第一次从理论上证明了磁单极子的凝聚给出夸克禁闭。 Seiberg和Witten的工作主要讨论求解 N =2超对称规范理论的问题。 自然界中的基本粒子分玻色子和费米子两大类，这是两类统计性质完全不同的粒子。超对称性是一种关于玻色子和费米子的对称性，N=2超对称是比最基本的N=1超对称限制更强的一种超对称，前面
唯像论理论
唯象论入门（主要是杨振宁的，还有其他作者的） SEVEN星 5:10:24 杨振宁把物理学分为实验、唯象理论和理论架构三个路径，唯象理论是实验现象更概括的总结和提炼，但是无法用已有的科学理论体系作出解释。唯象理论被称作前科学，因为它们也能被实践所证实。而理论架构是比唯象理论更基础的，它可以用数学和已有的科学体系进行解释。 SEVEN星 5:11:47 唯象理论（杨振宁） 我刚才说，近代科学的精神，是要把归纳法跟推演法结合起来，那么我现在就举一个特别简单的例子，就是今天物理学的结构，今天物理学的结构，可以说是分成四层，从一到二到三到四。首先是最基本的现象，为研究这些基本的现象，你需要做一些实验。那么从这些现象，从这些实验，一个很广但不一定很深的领域提炼出一些东西来，这就叫做“唯象理论”。“唯象” 的意思，就是你只是从这些现象来着眼，把这些现象归纳出一些规律，那么“唯象” 理论跟这些现象之间的关系，又是归纳的，又是推演的。我可以画两种箭头，向上的一个是“推演”；“归纳” 的箭头呢，我是把它变成虚线的。这个“唯象理论”，到这个现象，这个推演的过程呢，我用实线。我一个用虚线，一个用实线，也有它的象徵性的道理。因为实线所做的事情，是比较不容置疑，不易引起争辩的，而这个虚线的“归纳” 呢，是容易引起争辩的，因为每一个人着重点不一样，看法不一样，所以思维的方式不一样。那么，近代科学重要的一点是把这两者结合起来，所以可以从一变成二。那么二跟三的关系呢，是要变成一个更深的理论结构。最后从三到四，则是把这些理论结构变成一个数学的语言。可以说，以上所表示的，正是近代物理学的精神 请看图1所表示的物理学的三个部门和其中的关系：唯象理论2是介乎实验1和理论架构3之间的研究；1和2合起来是实验物理2和3合起来是理论物理，而理论物理的语言是数学。物理学的发展通常自实验1开始，即自研究现象开始。关于这一发展过程，我们可以举很多大大小小的例子。先举牛顿力学的历史为例。布拉赫是实验天文物理学家，活动领域是1，他做了关于行星轨道的精密观测。后来开普勒仔细分析布拉赫的数据，发现了有名的开普勒三大定律，这是唯象理论2。最后牛顿创建了牛顿力学与万有引力理论，其基础就是开普勒的三大定律。这是理论架构3。再举一个例子：通过18世纪末、19世纪初的许多电学和磁学的实验1，安培和法拉第等人发展出了一些唯象理论2，最后由麦克斯韦归纳为有名的麦克斯韦方程即电磁学方程，才进入理论架构3的范畴。另一个例子：19世纪后半叶许多实验工作1引导出普朗克1900年的唯象理论2，然后经过爱因斯坦的文章和上面提到过的玻尔的工作等，又有一些重要发展，但这些都还是唯象理论2，最后通过量子力学之产生，才步入理论架构3的范围。 SEVEN星 5:16:03
超弦理论
超弦理论(Superstring)属于弦理论的一种，也指狭义的弦理论。是一种引进了超对称(SuperSymmetry)的弦论(String Theory)，其中指物质的基石为十维空间中的弦。 一、近代物理学发展过程 18、19世纪：牛顿运动定律麦克斯韦电磁学 ｜＼／｜ ｜＼／↓（融合） ｜（光速冲突）波动理论—┬—粒子理论 ↓↓｜ 20世纪初期：经典力学狭义相对论↓ （低速运动）（高速运动）波粒二象性 ＼／↓ （引力冲突）（能量困境） ↓↓ 20世纪中期：广义相对论量子力学 （宏观世界）（微观世界） ｜（水火不容）｜ └----------------------------┘ ↓ 20世纪80年代：超弦理论 ↓ （衍化） ↓ 20世纪末21世纪初：M理论
↓ 未来：？？？ 二、近代物理学简介 1.光速冲突与狭义相对论 牛顿运动定律认为，一个物体只要以光速运动就会发现光是静止的；而麦克斯韦电磁学认为，任何物体的运动都不可能达到或超过光速。于是引发了爱因斯坦的狭义相对论，彻底改变了人们对时空的认识。 狭义相对论的几个核心思想： 第一，空间和时间都是相对的——相对性原理； 第二，光的速度永远是30万千米每秒——光速不变原理； 第三，质量和能量可以转化——质能方程。 关于第一点，空间和时间是一个整体，空间能够影响时间，时间也能够影响空间。例如：运动的物体长度会缩短，时间也会变慢。另外，任何物体都可以认为自己是静止的，而其他参照物在动——也就是说，运动的观测者和静止的观测者都可以认为是对方的时间变慢，即没有“绝对”，只有“相对”。 关于第二点，传统运动定律认为，如果你沿着光的方向运动光与你的相对速度就会减小，而如果你朝向光运动光与你的相对速度就会增加并且超过光速。而狭义相对论认为，无论你向哪个方向运动，光与你之间的速度都是30万千米每秒，永远不变。 关于第三点，爱因斯坦认为质量与能量可以相互转化，其间满足E=mc^2的关系。一个物体运动越快，质量也越大，当接近光速的时候质量会接近无穷大，需要无穷大的能量推动，因此任何物体的运动速度都不可能比光快。 2.引力冲突与广义相对论 牛顿万有引力定律认为，一个物体与另一个物体之间的引力仅取决于质量和距离，而与时间无关——即引力现象是瞬间发生的。而狭义相对论则认为任何速度都不可能超过光速，由此引出了广义相对论。