1．[][)0,19,+∞ 【解析】由题意得 函数

1)3(2

+-+=x m mx y 的值域包含[0,)+∞，当0=m 时，),,0[13+∞?∈+-=R x y 满足题意；当0≠m 时，要满足值域包含

[0,)+∞，需使得.0,0≥?>m 即9≥m 或10≤

[][)0,19,+∞ .

【点睛】对于求边的范围问题，我们常用余弦定理转化为边作，但是不容易控制范围.所以我们更多的是化边为角，利用角的范围 求边的范围.本题的另一个难点，辅助角公式中不是特殊角，需要结合单位圆或图象 精确求范围.

3．(3,2)--【解析】因为

，设切点为

所以33a a m --2(33)(1)a a =--，32233m a a =-+-，由题意得，关于

的方程

有三个不同的解，令

由

得

或

由图像知

只有

在

和

之间时，才存在三个不同的根，因为所以

4．π【解析】

,解得

,

.相邻对称轴间的距离，所，

，以此类推，

，，

项为 ，所以 ，解得 ，所以

【点睛】本题考查了三角函数的零点问题，三角函数的考查重点是性质的考查，比如周期性，单调性，对称性等，处理抽象的性质最好的方法就是画出函数的图象，这样根据对称性就比较好解决了，本题有一个易错点是，会算错定义域内的零点个数，这就需结合对称轴和数列的相关知识，防止出错.

【点睛】 本题主要考查解三角形, 涉及到的知识点有向量运算, 正弦定理和余弦定理, 属于中档题. 关键的地方是由已知条件求出AC 边的中线BE 的长度, 将

()

12

BE BA BC =+

两边平方化简求出a 的长, 再用余弦定理和正弦定理算出结果.

6．3【解析】由数列{}n a 的前n 项和442

+-=n n S n ，所以11a =.当2n ≥时，

125n n n a S S n -=-=-.当10i i b b +<（正整数i ）时，即

又因为1235150b b =-?=-<，所以i=1.所以数列{}n b 的变号数为3.

7【解析】 实数,x y 满足()2

2

2

4,0x y x y +=-≥，展开得22

2xy x y ≤+，

()

222222x y xy x y ∴++≤+， ()()

2

2228x y x y +≤+=，

9．②③【解析】①中， m αβ?=， n m ，不能得出n α ， n β ，因为n 可能在α

或β内，故错误；

②中， αβ⊥， m β⊥， m α?，根据直线与平面平行的判定，可得m α ，故正确；

③中， αβ ， m α?，根据面面平行的性质定理可得m β ，故正确； ④中， αβ⊥， αγ⊥，则γ与β可能平行也可能相交，故错误； 故正确的命题是②③．

【点睛】本题主要考查了平面的基本性质及推论.根据线面平行的定义和判定定理，可以判断①的真假，根据面面垂直的几何特征及线面平行的几何特征，可以判断②的真假，根据线面平行及面面平行的判定，可以判断③的真假，根据面面垂直的定义及几何特征及面面平行的判定，可以判断④的真假，进而得到答案.

10．40512200x x y +=++=或【解析】设直线()4y k x =+，即40kx y k -+=，

，即512200x y ++=， 当k 不存在时， 4x =-，即40x +=， 综上，直线方程为40x +=或512200x y ++=.

12

依题意有122510F F =?=，设22,8AF m AF m ==+，由余弦定理得

()2

22810210cos120m m m +=+-??? ，解得6m =.故对与椭圆 说

当P

【点睛】本小题主要考查圆锥曲线的位置关系，考查椭圆和双曲线相交所得焦点三角形

有关边长和面积的计算，考查利用余弦定理解三角形，考查三角形面积最大值的求法.由于A 是椭圆和双曲线的交点，故其既满足双曲线的定义，又满足椭圆的定义，这个关系是解题的突破口． 13．2 【解析】是椭圆2C 上的点，即，解得23b =，即()0,1F ,

准线方程为1y =-，抛物线和椭圆有公共的焦点，点M 在抛物线上，点M 到抛物线

准线的距离为d ，根据抛物线的定义可知点P 到准线的距离最小，最小值是()112--=，故填2．

14．99 【解析】， ，

，∴2

10199n =-=，故答案为99． 【点睛】本题通过观察几组等式，归纳出一般规律 考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类 (1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳． 15．【解析】

试题解析 （1）设内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .

（2 所以2

2

32b c bc bc bc bc =+-≥-=， （b c =时取等号）. 【点睛】三角函数问题在求解时要注意结合正弦定理的边角互化关系快速转换求解，涉及面积最值时明确面积公式结合基本不等式求解是借此题第二问的关键. 16．【解析】

试题分析 （1）根据最低点M 纵坐标可求得A ；由x 轴上相邻的两个交点之间的距离可求得函数周期，从而可得ω的值 ；进而把点M 代入()f x 即可求得?，把,,A ω?代入()f x 即可得到函数的解析式；（2）根据x 的范围进而可确定当据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值，从而可确定函数的值域（3）由

，从而可得()f x 在

函数的最小正周期,.