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2018年中考数学选择填空压轴题专题5三角形综合问题

专题05 三角形综合问题

例1．如图所示，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝4 3 ，点E 是折线ADC 上的一个动点（点E 与点A 不重合），点P 是点A 关于BE 的对称点．在点E 运动的过程中，使△PCB 为等腰三角形的点E 的位置共有（）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

同类题型1.1 如图，在钝角△ABC 中，分别以AB 和AC 为斜边向△ABC 的外侧作等腰直角三角形ABE 和等腰直角三角形ACF ，EM 平分∠AEB 交AB 于点M ，取BC 中点D ，AC 中点N ，连接DN 、DE 、DF ．下列结论：①EM ＝DN ；②S △CDN ＝1

S 四边形ABDN ；③DE ＝DF ；④DE ⊥DF ．其中正确的结论的个数是（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

同类题型1.2 如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC 上的点，若∠B ＝∠C ，∠ADE ＝∠AED ，则（）

A ．当∠

B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠1为定值时，∠CDE 为定值

C ．当∠2为定值时，∠CDE 为定值

D ．当∠3为定值时，∠CD

E 为定值

同类题型1.3 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2 3 ，∠BAC ＝120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE ＝60°．若BD ＝2CE ，则DE 的长为______________．

例2．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，E 为AB 边上一点，∠BCE ＝15°，且AE ＝A D ．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论： ①ACD ≌△ACE ；②△CDE 为等边三角形；③EH ＝2EB ；④

S △AEH S △CEH ＝ EH

．其中正确的结论是________．

同类题型2.1 如图所示，已知：点A （0，0），B （ 3 ，0），C （0，1）在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA 1B 1 ，第2个△B 1A 2B 2 ，第3个△B 2A 3B 3 ，…，则第n 个等边三角形的边长等于____________．

同类题型2.2 如图，点P 在等边△ABC 的内部，且PC ＝6，PA ＝8，PB ＝10，将线段PC 绕点C 顺时针旋转60°得到P 'C ，连接AP '，则sin ∠PAP '的值为_________．

例3．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论：

①∠BOC ＝90°＋ 1

2 ∠A ；②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切；

③EF 是△ABC 的中位线；④设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝ 1

mn ．其中正确的结论是

（）

A ．①②③

B ．①③④

C ．②③④

D ．①②④

同类题型3.1 如图所示，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BC ＝1，AB ＝AC ＝AD ＝2．则BD 的长为（）

A ．14

B ．15

C ．3 2

D ．2 3

同类题型3.2 如图，在Rt △ABC 中，BC ＝2，∠BAC ＝30°，斜边AB 的两个端点分别在相互垂直的射线OM 、ON 上滑动，下列结论：

①若C 、O 两点关于AB 对称，则OA ＝23；②C 、O 两点距离的最大值为4； ③若AB 平分CO ，则AB ⊥CO ；④斜边AB 的中点D 运动路径的长为π

；

其中正确的是______________（把你认为正确结论的序号都填上）．

同类题型3.3 如图，直角△ABC 中，∠B ＝30°，点O 是△ABC 的重心，连接CO 并延长交AB 于点E ，过点

E 作E

F ⊥AB 交BC 于点F ，连接AF 交CE 于点M ，则MO

的值为

（）

A ．1

B ．

C ．2

D ．

例4．如图，在△ABC 中，4AB ＝5AC ，AD 为△ABC 的角平分线，点E 在BC 的延长线上，EF ⊥AD 于点F ，点

G 在AF 上，FG ＝FD ，连接EG 交AC 于点H ．若点H 是AC 的中点，则AG

的值为________．

同类题型4.1 如图，已知CO 1 是△ABC 的中线，过点O 1 作O 1E 1 ∥AC 交BC 于点E 1 ，连接AE 1 交CO 1 于点O 2 ；过点O 2 作O 2E 2 ∥AC 交BC 于点E 2 ，连接AE 2 交CO 1 于点O 3 ；过点O 3 作O 3E 3 ∥AC 交BC 于点E 3 ，…，如此继续，可以依次得到点O 4 ，O 5 ，…，O n 和点E 4 ，E 5 ，…，E n ，则O 2016E 2016 ＝_________A C ．

同类题型4.2 如图，过锐角△ABC 的顶点A 作DE ∥BC ，AB 恰好平分∠DAC ，AF 平分∠EAC 交BC 的延长线

于点F ．在AF 上取点M ，使得AM ＝ 13 AF ，连接CM 并延长交直线DE 于点H ．若AC ＝2，△AMH 的面积是1

，

则1tan ∠ACH

的值是___________．

例5．如图，△ABC 的面积为S ．点P 1 ，P 2 ，P 3 ，…，P n －1 是边BC 的n 等分点（n ≥3，且n 为整数），

点M ，N 分别在边AB ，AC 上，且AM AB

＝ AN AC ＝ 1

，连接MP 1 ，MP 2 ，MP 3 ，…，MP n －1 ，连接NB ，NP 1 ，NP 2 ，…，

NP n －1 ，线段MP 1 与NB 相交于点D 1 ，线段MP 2 与NP 1 相交于点D 2 ，线段MP 3 与NP 2 相交于点D 3 ，…，线段MP n －1 与NP n －2 相交于点D n －1 ，则△ND 1P 1 ，△ND 2P 2 ，△ND 3P 3 ，…，△ND n －1P n －1 的面积和是 ____________．（用含有S 与n 的式子表示）

同类题型5.1如图，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B ′处，点A 对应点为A ′，且B ′C ＝3，则AM 的长是（）

A ．1.5

B ．2

C ．2.25

D ．2.5

同类题型5.2 如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，连CE ，则线段CE 的长等于（）

A ．2

B ．54

C ．53

D ．7

同类题型5.3 如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，BC ＝ 2 ＋1，点M ，N 分别是边BC ，AB 上的动点，沿MN 所在的直线折叠∠B ，使点B 的对应点B ′始终落在边AC 上，若△MB ′C 为直角三角形，则BM 的长为____________．

同类题型5.4 如图，在矩形ABCD 中，∠B 的平分线BE 与AD 交于点E ，∠BED 的平分线EF 与DC 交于点F ，若AB ＝9，DF ＝2FC ，则BC ＝_________________．（结果保留根号）

参考答案

例1．如图所示，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4 3 ，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

解：①BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P；

②BP为底边时，C为顶点时，符合点E的位置有2个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P；

③以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC 为半径的圆没有交点．

选C．

同类题型1.1 如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：

①EM＝DN；②S△CDN＝1

S四边形ABDN；③DE＝DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解：∵D是BC中点，N是AC中点，

∴DN是△ABC的中位线，

∴DN ∥AB ，且DN ＝1

AB ；

∵三角形ABE 是等腰直角三角形，EM 平分∠AEB 交AB 于点M ， ∴M 是AB 的中点， ∴EM ＝1

2 AB ，

又∵DN ＝1

2 AB ，

∴EM ＝DN ， ∴结论①正确；

∵DN ∥AB ， ∴△CDN ∽ABC ， ∵DN ＝1

2 AB ，

∴S △CDN ＝1

S △ABC ，

∴S △CDN ＝1

3 S _(四边形ABDN )，

∴结论②正确；

如图1，连接MD 、FN ，

∵D 是BC 中点，M 是AB 中点， ∴DM 是△AB C 的中位线， ∴DM ∥AC ，且DM ＝1

AC ；

∵三角形ACF 是等腰直角三角形，N 是AC 的中点， ∴FN ＝1

2 AC ，

又∵DM ＝1

AC ，

∴DM ＝FN ，

∵DM ∥AC ，DN ∥AB ，

∴四边形AMDN 是平行四边形， ∴∠AMD ＝∠AND ，

又∵∠EMA ＝∠FNA ＝90°， ∴∠EMD ＝∠DNF ，在△EMD 和△DNF 中，

????EM ＝DN

∠EMD ＝∠DNF MD ＝NF ，

∴△EMD ≌△DNF ， ∴DE ＝DF ， ∴结论③正确；

如图2，连接MD ，EF ，NF ，

∵三角形ABE 是等腰直角三角形，EM 平分∠AEB ， ∴M 是AB 的中点，EM ⊥AB ，

∴EM ＝MA ，∠EMA ＝90°，∠AEM ＝∠EAM ＝45°，

∴

EM EA ＝sin45°＝22

， ∵D 是BC 中点，M 是AB 中点， ∴DM 是△ABC 的中位线，

∴DM ∥AC ，且DM ＝1

AC ；

∵三角形ACF 是等腰直角三角形，N 是AC 的中点， ∴FN ＝1

2 AC ，∠FNA ＝90°，∠FAN ＝∠AFN ＝45°，

又∵DM ＝1

2 AC ，

∴DM ＝FN ＝

FA ， ∵∠EMD ＝∠EMA ＋∠AMD ＝90°＋∠AMD ， ∠EAF ＝360°－∠EAM －∠FAN －∠BAC ＝360°－45°－45°－（180°－∠AMD ）＝90°＋∠AMD ∴∠EMD ＝∠EAF ，

在△EMD 和△∠EAF 中，

?????EM EA ＝DM FA ＝22∠EMD ＝∠EAF

∴△EMD ∽△∠EAF ， ∴∠MED ＝∠AEF ，

∵∠MED ＋∠AED ＝45°， ∴∠AED ＋∠AEF ＝45°，即∠DEF ＝45°，又∵DE ＝DF ， ∴∠DFE ＝45°，

∴∠EDF ＝180°－45°－45°＝90°， ∴DE ⊥DF ， ∴结论④正确．

∴正确的结论有4个：①②③④．选D ．

同类题型1.2 如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC 上的点，若∠B ＝∠C ，∠ADE ＝∠AED ，则（） A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠1为定值时，∠CDE 为定值 C ．当∠2为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠3为定值时，∠CDE 为定值

解：在△CDE 中，由三角形的外角性质得，∠AED ＝∠CDE ＋∠C ，

在△ABD 中，由三角形的外角性质得，∠B ＋∠1＝∠ADC ＝∠ADE ＋∠CDE ， ∵∠B ＝∠C ，∠ADE ＝∠AED ，

∴∠B ＋∠1＝∠CDE ＋∠C ＋∠CDE ＝2∠CDE ＋∠B ， ∴∠1＝2∠CDE ，

∴当∠1为定值时，∠CDE 为定值．选B ．

同类题型1.3 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2 3 ，∠BAC ＝120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE ＝60°．若BD ＝2CE ，则DE 的长为______________．

解：将△ABD 绕点A 逆时针旋转120°得到△ACF ，取CF 的中点G ，连接EF 、EG ，如图所示．

∵AB ＝AC ＝2 3 ，∠BAC ＝120°， ∴∠ACB ＝∠B ＝∠ACF ＝30°， ∴∠ECG ＝60°． ∵CF ＝BD ＝2CE ， ∴CG ＝CE ，

∴△CEG 为等边三角形， ∴EG ＝CG ＝FG ，

∴∠EFG ＝∠FEG ＝1

∠CGE ＝30°，

∴△CEF 为直角三角形．

∵∠BAC ＝120°，∠DAE ＝60°， ∴∠BAD ＋∠CAE ＝60°，

∴∠FAE ＝∠FAC ＋∠CAE ＝∠BAD ＋∠CAE ＝60°．

在△ADE 和△AFE 中，?????AD ＝AF

∠DAE ＝∠FAE ＝60°AE ＝AE

，

∴△ADE ≌△AFE （SAS ），

∴DE ＝FE ．

设EC ＝x ，则BD ＝CD ＝2x ，DE ＝FE ＝6－3x ，在Rt △CEF 中，∠CEF ＝90°，CF ＝2x ，EC ＝x ，

EF ＝CF 2－EC 2

＝ 3 x ，

∴6－3x ＝ 3 x ， x ＝3－ 3 ，

∴DE ＝3x ＝3 3 －3．

S △AEH S △CEH ＝ EH

．其中正确的结论是________．

解：①∵∠ABC ＝90°，AB ＝BC ， ∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°，又∵∠BAD ＝90°， ∴∠BAC ＝∠DAC ，在△ACD 和△ACE 中，

????AD ＝AE

∠EAC ＝∠DAC AC ＝AC ，

∴△ACD ≌△ACE （SAS ）；故①正确；

②同理∠AED ＝45°，∠BEC ＝90°－∠BCE ＝90°－15°＝75°， ∴∠DEC ＝60°， ∵△ACD ≌△ACE ， ∴CD ＝CE ，

∴△CDE 为等边三角形．故②正确．

③∵△CHE 为直角三角形，且∠HEC ＝60° ∴EC ＝2EH

∵∠ECB ＝15°， ∴EC ≠4EB ，

∴EH ≠2EB ；故③错误． ④∵AE ＝AD ，CE ＝CD ，

∴点A 与C 在DE 的垂直平分线上， ∴AC 是DE 的垂直平分线，即AC ⊥DE ， ∴CE ＞CH ， ∵CD ＝CE ， ∴CD ＞CH ，

∵∠BAC ＝45°， ∴AH ＝EH ，

∵S △AEH S △CEH ＝AH CH ＝EH CH

， ∴

S △AEH S △CEH ＞EH

，故④错误．答案为：①②．

解：∵OB ＝ 3 ，OC ＝1， ∴BC ＝2，

∴∠OBC ＝30°，∠OCB ＝60°．

而△AA 1B 1 为等边三角形，∠A 1AB 1 ＝60°， ∴∠COA 1 ＝30°，则∠CA 1 O ＝90°．在Rt △CAA 1 中，AA 1＝

32OC ＝32

，同理得：B 1A 2＝12A 1B 1＝3

，

依此类推，第n 个等边三角形的边长等于

32n

．

同类题型2.2 如图，点P 在等边△ABC 的内部，且PC ＝6，PA ＝8，PB ＝10，将线段PC 绕点C 顺时针旋转60°得到P 'C ，连接AP '，则sin ∠PAP '的值为_________．

解：连接PP ′，如图，

∵线段PC 绕点C 顺时针旋转60°得到P 'C ， ∴CP ＝CP ′＝6，∠PCP ′＝60°， ∴△CPP ′为等边三角形， ∴PP ′＝PC ＝6，

∵△ABC 为等边三角形， ∴CB ＝CA ，∠ACB ＝60°， ∴∠PCB ＝∠P ′CA ，在△PCB 和△P ′CA 中

?????PC ＝P ′C

∠PCB ＝∠P ′CA CB ＝CA

，

∴△PCB ≌△P ′CA ， ∴PB ＝P ′A ＝10， ∵62＋82＝102 ， ∴PP ′2＋AP 2＝P ′A 2 ，

∴△APP ′为直角三角形，∠APP ′＝90°， ∴sin ∠PAP ′＝

PP ′P ′A ＝610＝3

．

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∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

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A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

2018年中考数学计算题专项训练

2018年中考数学计算题专项训练一、集训一（代数计算） 1. 计算：（1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。（3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；（6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值（1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．（2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1．（3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值

2018年中考数学专题训练专题一几何题型(中点m型)(无答案)

专题一中点M型基本条件： ①∠PMQ＝∠B＝∠C；②M是BC的中点基本结论： ①△EMF∽△EBM∽△MCF. ②EM平分∠BEF，FM平分∠EFC. ③EM2＝EB·EF，FM2＝FC·EF. 常见特例：特例一：条件：①等边△ABC；②∠MPN＝60°，③P是BC的中点。特例二：条件：①等腰直角△ABC，AC＝BC，∠C＝90°；②∠EDF＝45°；③点D是AB的中点。特例三：条件：①AB＝AC；②∠BAC＝120°，∠EDF＝30°，③D是BC的中点。特例四：条件：①矩形ABCD；②∠GEF＝90°，③E是AB的中点。特例五：条件：①直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°；②E是AD的中点；③∠BEC＝90°。巩固练习： 1.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，E为AB的中点，若AD＝2， BC＝4，∠CED＝90°，则CD长为。 2.如图，在正方形ABCD中，点E、F在边BC、CD上，若AE＝2，EF＝1， AF＝5，则正方形的边长为。 3.已知：等边△ABC中，AB＝8，点D为AB的中点，点M为BC上一动点，以DM为一边，在点B异侧作等边△DMN。DN交AC于点F，当 ∠DAN＝90°时，则FN的长为。4.如图，以矩形OABC的邻边OA、OC分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，F为线段OA 上的一点，将△COF沿直线CF翻折，点O落在AB的中点E处，且OC＝6. （1）求直线EF的解析式；（2）将直线EF绕点F逆时针旋转90°，得到直线m，直线m交y轴于点D，求点D的坐标。特例一特例二特例三特例四特例五巩固1 巩固2 巩固3

2018年中考数学模拟试题

2018年中考数学模拟试题一、选择题 1． -2的绝对值是（） A ．±2 B ．2 C ．一2 D ． 12 2．如图所示的立体图形的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（） A ．222()x y x y +=+ B ．235()x x = C x = D ．623x x x ÷= 4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（） A ，101.10710? B ．111.10710? C ．120.110710? D ．12 1.10710? 5．如图，BE 平分∠DBC ，点A 是BD 上一点，过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ，∠DAE=56°，则∠E 的度数为（） A ．56° B ．36° C ．26° D ．28° 6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（） A ．5，5，6 B ．9，5，5 C ．5，5，5 D ．2，6，5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为（） A ． 1312π B ．34π C ．43π D ．2512 π 8．若一次函数y=mx+n （m ≠0）中的m ，n 是使等式12m n =+成立的整数，则一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象一定经过的象限是（） A ．一、三 B ．三、四 C ．一、二 D ．二、四 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=E 是CD 的中点，连接AE ，将△ADE 沿直线AE 折叠，使点D 落在点F 处，则线段CF 的长度是（） A ．1 B C ．23 D

2018年中考数学统计题

2018年中考数学统计题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2018年中考数学复习--统计题真题专练 1．（2013.十堰）（3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为． 2.（201 3.十堰）（9调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 40% 乒乓球n % 足球m %排球30% 篮球图① 图② （1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m = ， n = ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 3.（201 4.十堰.第5题）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（） A ．众数是4 B ．平均数是4.6 C ．调查了10户家庭的月用水量 D ．中位数是4.5 4.（2014.十堰.第20题）（9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目，某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇形统计图条形统计图了解了解很少不了解 50% 基本了解（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___________；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．了解很少程度解

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

2020年中考数学压轴题：9种题型+5种策略

2020年中考数学压轴题：9种题型+5种策略目前，初三学生正在紧张备考，对于数学这一科来说，最难的就是压轴题，想要在压轴题上拿高分，就要下功夫了。下面给大家带来中考数学压轴题：9种题型+5种策略，希望对大家有所帮助。中考数学压轴题：9种题型+5种策略九种题型 1.线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键题眼，后面的路子自己就通了。 2.图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。 3.动态几何

从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。 4.一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 5.多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函

2018年河北中考数学模拟试卷

A C D B 图2 2018年河北中考模拟数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．如图1所示的几何体的俯视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ． 4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°，那么∠ACD 的度数为（） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A ． 3 1 B ． 2 1 -1 0 -1 0 1 正面图1 0 1

C ． 3 2 D ． 6 1 6．下列计算正确的是（） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2 1 21 - =-- D ．(3)0=0 7．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于 AB 2 1 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．无法确定 8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是（） A ．88° B ．92° C ．106° D ．136° 10．下列因式分解正确的是（） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1） D ．a 2+2a +1=a （a +2）+1 11．下列命题中逆命题是真命题的是（） A ．对顶角相等 B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等 C ．全等三角形的对应角相等 D ．两直线平行，同位角相等 12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 13．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点，若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（） A ．32 B ．62 C ．3 D ．6 14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛图3 C B A D 图4 A B 图

2018年济南市中考数学试题及答案

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜－ 1 2B．m＞－ 1 2C．m＞ 1 2D．m＜ 1 2 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－ 2 x图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 1 A B C D F

广东中考数学压轴题的9种出题形式

初中数学知识当中，学生掌握情况比较欠缺的主要是列方程组解应用题，函数特别是二次函数，四边形以及相似，还有圆。这些知识点如果分块学习学生还易接受，关键在于知识的综合。中考知识的综合主要有以下几种形式（1）线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。（2）图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。（3）动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。（4）一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合（5）多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。（6）列方程（组）解应用题在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85°

10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

2018年广东省中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题一、选择题 1．四个实数0、 31 、－3.14、2中，最小的是（） A ．0 B. 3 1 C. －3.14 D. 2 2. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） A ．7 10442.1? B 。7 101442.0? C 。8 10442.1? D 。8 101442.0? 3. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） 4．数据1、5、7、4、8的中位数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313+≥-x x 的解集是（） A ．4≤x B ．4≥x C ．2≤x D ．2≥x 7. 在ABC ?中，点D 、E 的别为边AB 、AC 的中点，则ADE ?与ABC ?的面积之比为 A ． 21 B ．31 C ．41 D ．6 1 8. 如图，AB ∥CD ，且?=∠100DEC ，?=∠40C ，则B ∠的大小是（） A ．?30 B ．?40 C ．?50 D ．?60 9. 关于x 的一元二次方程032 =+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．49< m B ．49≤m C ．49>m D ．4 9 ≥m 10．如同，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设PAD ?的面积为y ，P 点运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 A B C D

2018挑战中考数学压轴题((全套)含答案与解析)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1因动点产生的相似三角形问题例1 2014 年衡阳市中考第 28 题例2 2014 年益阳市中考第 21 题例3 2015 年湘西州中考第 26 题例4 2015 年张家界市中考第 25 题例5 2016 年常德市中考第 26 题例6 2016 年岳阳市中考第 24 题例 72016年上海市崇明县中考模拟第25 题例 82016年上海市黄浦区中考模拟第26 题 §1．2因动点产生的等腰三角形问题例9 2014 年长沙市中考第 26 题例10 2014 年张家界市第 25 题例11 2014 年邵阳市中考第 26 题例12 2014 年娄底市中考第 27 题例13 2015 年怀化市中考第 22 题例14 2015 年长沙市中考第 26 题例15 2016 年娄底市中考第 26 题例 162016年上海市长宁区金山区中考模拟第25 题例 172016年河南省中考第 23 题

§1．3因动点产生的直角三角形问题例19 2015 年益阳市中考第 21 题例20 2015 年湘潭市中考第 26 题例21 2016 年郴州市中考第 26 题例22 2016 年上海市松江区中考模拟第 25 题例23 2016 年义乌市绍兴市中考第 24 题 §1．4因动点产生的平行四边形问题例24 2014 年岳阳市中考第 24 题例25 2014 年益阳市中考第 20 题例26 2014 年邵阳市中考第 25 题例27 2015 年郴州市中考第 25 题例28 2015 年黄冈市中考第 24 题例29 2016 年衡阳市中考第 26 题例 302016年上海市嘉定区宝山区中考模拟中考第24 题例 312016年上海市徐汇区中考模拟第 24 题 §1．5因动点产生的面积问题例32 2014 年常德市中考第 25 题例33 2014 年永州市中考第 25 题

2018年中考数学模拟试卷

机密★启用前 2018年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷数学注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。卷Ⅰ 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.下列各数中，无理数为（） A. 0.2 B. C. D. 2 2.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（） A.6 5. 11? D. 5 15 .1? 10 10 .0? B.4 10 15 .1? B. 6 115 10 3. 下列计算正确的是（）

A. 933a a a =? B. 2 22)(b a b a +=+ C. 022=÷a a D.6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个（第4题图） 5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（） A. 平均数是1 B. 众数是1 C. 中位数是1 D. 极差是4 6.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（） A. 55° B. 125° C. 135° D. 140° 7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（） A. 14 B. 7 C. -2 D. 2 8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（） A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条 9.关于x 的分式方程721511 x m x x -+=--有增根，则m 的值为（） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

2018年中考数学总复习《统计》专题复习练习(有答案)

2018 初三数学中考复习统计专题复习练习 1．要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( ) A．在某中学抽取200名女生 B．在某中学抽取200名男生 C．在某中学抽取200名学生 D．在河池市中学生中随机抽取200名学生 2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是( ) A．7 B．9 C．10 D．12 3．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( ) A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 4. 以下问题不适合全面调查的是( ) A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 5. 电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是( ) A．2 400名学生

B．100名学生 C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 6. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 7. 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是( ) A.中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．方差是2 9. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )

(完整版)2018中考数学应用题专题复习

2017年中考数学应用题专题复习 1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？ 3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用． 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分

2018年初三中考数学模拟试题试卷三

2018年全新中考数学模拟试题三（120分钟）一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．－3的相反数是 A ．3 B ．－3 C ．3± D ．3 1 - 2．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。将60 000 000 A ．6 106? B ．7 106? C ．8 106? D ．6 1060? 3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是 A.32o B.58o C.68o D.60o 4．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是 A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 5．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是 A ． 121 B ．6 1 C ． 4 1 D ． 3 1 6．2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30， 32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35 7．若反比例函数k y x = 的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在俯视图左视图主视图第4题图

2 1 F B A C D E A ．第一、三象限 B ．第一、二象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 8．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆， 45AOB ∠=?,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是 A ．－1≤x ≤1 B ．2-≤x ≤2 C ．0≤x ≤2 D ．x ＞2 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数2 3 -= x y 中，自变量x 的取值范围是． 10．如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠= 度． 11．分解因式：=+-a 8a 8a 22 3 ． 12．如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，．则第一个黑色梯形的面积=1S ；观察图中的规律，第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ．三、解答题（本题共25分，每小题5分） 14. 解分式方程：221 25=---x x 15. 已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2. 求证：AE=FC. P A O B 第8题第12题第10题

2018年中考数学选择填空压轴题专题5三角形综合问题

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