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分一分(二)(北师大版小学数学三年级第五单元 认识分数)

分一分(二)(北师大版小学数学三年级第五单元  认识分数)
分一分(二)(北师大版小学数学三年级第五单元  认识分数)

分一分(二)

一、教学设计学科名称

分一分(二)(北师大版小学数学三年级第五单元认识分数)二、所在班级情况及学生特点分析

本班共有学生34人,男生18人,女生16人。在经过了一个学期的学习后,基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标,对学习数学有一定的兴趣,大部分学生乐于参与学习活动。特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣学生已学习了《分一分(一)》,初步理解了简单分数(单位1是个体)所表示的具体意义,认识了分数各部分的名称,掌握了简单分数的读法和写法。这节课学生对单位1的认识将由上节课所研究的个体,拓展到这节课所研究的由许多事物组成的集合,理解将群体平均分如何用分数表示是本节课学生学习的难点。

三、教学内容分析

第五单元“认识分数”是学生关于数的认识的又一次拓展。分数的认识与平均分的经验分不开。其实,学生正式学习分数以前,

“1/2”“1/3”等已经出现在他们的口头语言中,只是还不曾想过要用什么符号来表示他们。“分一分(二)”是本单元第二课时,是对分数意义认识的进一步拓展。单位1是一个整体,由许多事物组成的集合也是一个整体,分数更深层的意义是表示整体与部分相互依存的数量关系,从而运用分数可以描述现实世界的许多现象。教材创设的“试一试”的问题情境,就是要让学生体验到这一点;

第60页第3道思考题还结合具体情境,让学生进一步体会分数所具有的相对性,从而帮助学生初步建立起分数的概念。

四、教学目标

1.结合具体情境(由许多个个体组成的一个整体),进一步理解分数的意义,会用涂一涂、圈一圈等方式,表示简单的分数。

2.培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。

3.体验学习数学的成功和愉悦,培养学习数学的积极情感。

五、教学重难点

教学重点:体会一个整体可以由许多个体组成,进一步理解分数的

意义。

教学难点:能够认识到把一个整体平均分成若干份,这样的几份就

是这个整体的几分之几。

教具准备:正方形纸板、实物投影

六、教学课时:一课时

七、教学过程

(一)、复习旧知,导入新课.

师:老师带来了几张图片,我看哪颗“智慧星”能用分数表示出各图中的涂色部分。

(鼓励学生说一说解题的思考过程).

师:看来同学们已经掌握了一些分数的知识。今天,我们继续学习分数知识“分一分(二)。”

板书课题:分一分(二)

(二)、游戏体验,主动探索

1、涂色游戏

师:同学们喜欢做游戏吗?那么今天我们就来做涂色游戏,好吗?我们先把这张正方形纸剪开,分成9个小正方形,再给它们涂上红、黄、蓝三种不同的颜色。

(生动手操作,体会一个整体可以由许多个体组成。)

师:同学们的手真巧,一会儿就做好了。你们有没有信心根据涂好色的正方形完成下面的几道小题呢?

2、分一分

(1)、学生根据涂好色的小正方形完成下面各题:

红色占所有正方形的()/()。

黄色占所有正方形的()/()。

蓝色占所有正方形的()/()。

(2)、小组内交流自己的想法。

(3)、全班交流。

师小结:我们知道小正方形共9个,红色的有2个,黄色的有3个,蓝色的有4个(红、黄、蓝颜色的小正方形的个数不唯一),所以红色、黄色、蓝色分别占所有正方形的2/9、3/9、4/9。

3、试一试

同学们通过自己的思考探索,能运用分数表示事物间的关系,真了不起!我这里还有一幅图,同学们能不能也把这幅图中的事物用分数给表示出来呢?

(1)、投影出示课本59页的试一试。

①一共有几只蝴蝶?

②白蝴蝶占所有蝴蝶的()/()。

③花蝴蝶占所有蝴蝶的()/()。

师引导学生根据问题细心观察主题图,然后鼓励学生独立思考,完成以上各题。

1、找分数

你在用分数表示事物时是怎么想的?你还能从图中找出一些分数吗?

(1)、生独立观察,发现分数。

(2)鼓励学生讲是如何发现分数的

(3)师小结:在用分数表示一些事物和解决一些问题时,首先要确定把谁看作一个整体,确定整体和个体的关系,从中发现分数。(三)、巩固练习

1、基本练习

(1)投影出示课本60页的练一练第1题。

①让生弄懂题意,独立思考完成。

②让学生讲思考过程。

(2)投影出示课本60页的第2题。

①学生独立做题。

②小组交流。

③组长汇报。

师:同学们解释得非常精彩,下面的题同学们能不能做得同样精彩呢?

2、拓展应用

投影出示课本60页的第3题:它们拿的铅笔一样多吗?

(1)同桌合作,实物演示。

(2)交流结论:因为笑笑拿了6枝铅笔的1/2,淘气拿了4枝铅笔的1/2,“1/2”所对应的整体不同,所以他们拿到的铅笔不一样多。(四)、课堂小结:

师:通过今天的学习,你又有什么收获?

今天我们学了:不仅可以把一个物体或一个图形平均分,还可以把生活中一些物体或图形看成一个整体,将这个整体平均分成若干份,表示其中一份或几份,也可以用分数来表示。这就是分数的意义。板书副课题“分数的意义”。生活中有很多分数,希望同学们能将所学知识用到实际生活中去,做个生活的有心人!

(五)作业安排:课本57页的第三题。

八、自我问答:

本节课怎么样通过活动促进学生的思维发展?

思维发于动作,以动诱思,以思促动。这节课教师鼓励学生通过自己的活动,发挥自己的智慧,写出自己认为正确的分数。在学生活动前教师向学生交待了活动步骤,即:“涂色、剪开、拼摆、交流”,每一步操作指向清晰、目的明确,同时在活动中教师不仅给学生提供了广阔的操作实践的空间,也留给了学生足够思考与交流的时间,达到了在动手的同时训练学生思维的目的。

北师大版小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总 一.整数和小数 1.最小的一位数是1,最小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……4.小数的分类:小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二.数的整除 1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。 4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。 5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2,最小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。 能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。 能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。8.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 9.公约数、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。 11.互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。 12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三.四则运算 1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律: (1)加法交换律:a+b=b+a 乘法交换律:a×b=b×a 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 两个数相加,交换因数的位置,它们的积不变。 (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

(完整版)北师大版小学数学总复习知识点

小学数学总复习各模块知识 数的认识简易方程 一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识 数的运算比和比例 一般复合应用题长度 典型应用题面积 三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积 列方程解应用题重量 比和比例应用题时间 人民币 线统计表 平面图形的认识与计算角六、统计与概率 五、空间与图形平面图形统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 一、数和数的运算 (一)数的认识 整数的含义:像…-3,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。 正数和负数的含义:像1,+5,6,…这样的数叫做正数;像-3,-2,-9,…这样的数叫 做负数。 占位 0是最小的自然数,0是偶数,0的作用表示起点 表示界线 自然数1是最小的一位数,是自然数的基本单位;1既不是质数,也不是合数。 数的意义:是整数的一部分,可表示基数也可以表示序数 意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数就是分数单位 分数 真分数——分子比分母小(小于1) 分类:假分数——分子大于或等于分母(大于或等于1) 带分数——分子比分母大(大于1) 意义:把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份 是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数表示 有限小数 按小数部分分无限不循环小数 小数无限小数纯循环小数 分类纯小数循环小数 按整数部分分混循环小数 带小数

折扣*:商业用名词,几折就是十分之几,成数,几成就是百之几十。 注意:百分数、折扣只表示两个数的倍比关系,而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写: 1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0都不读,其他数位连续有几个0都 只读一个0。 2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上 写0。 3、小数的读写:整数部分按整数来读(写),小数点读作“点”,小数部分依次读(写)出每一位 上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略:省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位,同时添上% 小数百分数 去掉%,小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数分数 先写成小数,再写成百分数 数的大小比较: 1、整数的大小比较:先看位数,位数多的数大:位数相同,从高位看起相同数位上的数大的那个数 就大 2、小数大小的比较:先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同就看小数 部分从高位看起,依数位比较 3、分数大小比较:分母相同分子大的分数大;分子相同分母小的分数大;分母不同,先通分再比较。数的基本性质: 1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 2、小数的基本性质:小数的末尾添“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

北师大版小学数学总复习知识概念汇总(全)

新人教版小学数学总复习知识概念大全 第一单元数与代数 (一)数的认识 0、负数】 1、一个物体也没有,用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1,最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作 负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负 数。 5、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 6、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。 7、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。 8、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。 9、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。 10、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之 几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、 百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 5、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分 位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数

大,这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数 点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法: (1)先要弄清保留几位小数; (2)根据需要确定看哪一位上的数; (3)用“四舍五入”的方法求得结果。 9、整数和小数的数位顺序表: 1、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中 一份的数,是这个分数的分数单位。 2、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:a÷b=(b≠0) 3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000……

2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结

2017年北师大版小学数学五年级(上册)知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现: ①当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。如:3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。如:3.5÷0.5=7 当除数不为0时,除数等于1时,商等于被除数。如:3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法: ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数: A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3, 4.6767…的循环节是67, 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法: ①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333…写作 5.3 ;有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

北师大版小学数学知识点

北师大版小学数学一年级(上册)知识点归纳本册教材的教学内容 各单元的教学内容 一生活中的数 (一)本单元知识网络:

(二) (二)各课知识点: 可爱的校园(数数) 知识点: 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点: 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体,也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个,从而认识基数与序数的联系与区别:基数表示数量的多少,序数表示数量的顺序。 玩具(1~5的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼(0的认识)

1、认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示一个物体也没有,也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具(6~10的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 (一)本单元知识网络: (二)各课知识点: 动物乐园(比大小与比多少) 知识点: 1、比较动物谁多谁少有两种策略:一是基于“数数”,二是进行“配对”,从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动,获得对“>”、“<”、“=”等符号意义的理解,学会写法,并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮(比高矮、比长短)

1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题,只是在实际生活中,人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短,把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别,知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重(比轻重) 知识点: 1、经历比较轻重的过程,体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。 2、2.初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3、3.间接比较轻重,渗透了等量对换的思想,对学生说具有一定的难度,不要求所有的学生都能独立完成。 4、三加减法(一) (一)本单元知识网络: (二)各课知识点: 有几枝铅笔(加法的认识) 知识点: 1、初步了解加法的含义,会读、写加法算式,感悟把两个数合并在一起求一共是多少,用

北师大版小学数学知识点

北师大版小学数学一年级(上册)知识点归纳 本册教材的教学内容 领域分类内容 数与代数知识 与 技能 2认识20以内的数; 220以内的加法和相应的减法(包括连加、连减); 2认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮;认识钟面及钟面上的整时、 半时。 解决 问题 2联系加法和减法的含义;解决求和、求剩余数的实际问题; 空间与图形知识 与 技能 2认识上下、前后、左右; 2直观认识长方体、正方体、圆柱和球。 解决 问题 2简单几何体的分类; 2确定和描述物体所在的相对位置。 统计知识 与 技能 2数据的收集、整理、分析和描述; 2象形统计图; 2简单统计表。 解决 问题 2使用适当的方法收集、整理数据,能用图表表示整理结果; 2对统计结果进行简单的说明。 实践与综合应用2大家来锻炼(综合应用学过的知识解决实际问题);2迎新年(综合应用本册有关知识解决实际问题)。 各单元的教学内容 一生活中的数 (一)本单元知识网络:

(二)各课知识点: 可爱的校园(数数) 知识点: 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点: 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体,也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个,从而认识基数与序数的联系与区别:基数表示数量的多少,序数表示数量的顺序。 玩具(1~5的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点: 1、认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示一个物体也没有,也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具(6~10的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 生活中的数 能数出10以内的数 会写0~10各数 能认、读10以内的数 掌握10以内各数的顺序 能比较10以内数的大小

北师大版小学数学知识点总结

北师大版小学数学知识点总结 常用的数量关系式 1、每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数 2、1倍数倍数=几倍数几倍数1倍数=倍数几倍数倍数=1倍数 3、速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度 4、单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价 5、工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数因数=积积一个因数=另一个因数 9、被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab

4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底高2 s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高 6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h 28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径л=2л半径C=лd=2лr(2)面积=半径半径л 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高(4)体积=侧面积2半径 10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积高3 11、总数总份数=平均数 12、和差问题的公式(和+差)2=大数 (和-差)2=小数 13、和倍问题和(倍数-1)=小数小数倍数=大数 (或者和-小数=大数)

(完整版)北师大版小学数学知识点总结

新北师大版小学数学知识点总结 常用的数量关系式 1、每份数X份数=总数总数十每份数二份数总数十份数二每份数 2、1倍数X倍数=几倍数几倍数* 1倍数=倍数几倍数宁倍数=1倍数 3、速度X时间二路程路程*速度=时间路程*时间=速度 4、单价X数量=总价总价*单价=数量总价*数量=单价 5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间 工作总量十工作时间=工作效率 &加数+加数=和和—一个加数=另一个加数 7、被减数—减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数X因数二积积十一个因数二另一个因数 9、被除数*除数=商被除数*商=除数商X除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长S :面积a :边长) 周长=边长X 4 C=4a 面积=边长X边长S=a X a 2、正方体(V:体积a:棱长) 表面积= 棱长X棱长X 6 S表=a X a X6 体积=棱长X棱长X棱长V=a X a X a 3、长方形(C :周长S :面积a :边长) 周长=(长+宽)X 2 C=2(a+b) 面积*X宽S=ab 4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长X宽+长X高+宽X高)X 2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=

面积=底乂咼* 2 s=ah*2 二角形咼=面积X 2宁底二角形底=面积X 2宁咼 6 平行四边形(s:面积a :底h :高) 面积=底乂咼s=ah 7、梯形(s :面积a :上底b :下底h :高) 面积=(上底+下底)X高* 2 s=(a+b)X h宁2 8、圆形(S:面积C :周长JI d=直径r=半径) (1)周长= 直径X J =2X J X半径C=J d=2 J r ⑵面积=半径X半径X J 9、圆柱体(v:体积h:高s :底面积r:底面半径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长X高=ch(2 J r或J d)(2)表面积=侧面积+ 底面积X 2 (3)体积二底面积X咼(4)体积=侧面积* 2X半径 10、圆锥体(v:体积h:高s :底面积r: 底面半径) 体积二底面积X咼* 3 11、总数十总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)-2二大数(和一差)-2二小数 13、和倍问题 和*(倍数—1)=小数小数X倍数=大数(或者和—小数=大数) 14、差倍问题 差*(倍数—1)=小数小数X倍数=大数(或小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度和X相遇时间 相遇时间=相遇路程*速度和 速度和=相遇路程*相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量十溶液的重量X 100%^浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量

北师大版小学数学六年级上册知识点整理

第一单元圆 圆概念总结 1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =1 d 2 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式:S=πr2。 14.圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)215.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.)

北师大版小学数学1-6年级知识点整理

北师大版小学数学1-6年级知识点整理 一年级上册 1. 生活中的数:1-10的认识 2. 比较:等于、大于、小于符号,大小、多少、高矮、长短、轻重 3. 加减法(一):加减号、1-10的加减整理与复习(一):1-10任意数加法表大家来锻炼:练习 4. 分类:整理房间、会飞的动物、水果、文具、玩具、衣帽、整理书包 5. 位置与顺序:前面、后面、跑第几、加减计算-排序、上下、左右、前后上下左右方向 6. 认识物体:物体分类(长方体、正方体、圆柱、球) 7. 加减法(二):数一数、捆一捆、摆一摆、想一想、直尺上的数、个位、十位 8. 整理与复习(二) 9. 认识钟表:时针、分针、读时间 10. 统计:简单统计图、算数量 13. 迎新年 14. 总复习 一年级下册 1. 生活中的数:数一数(几个几个的数)、圈一圈、数豆子(估计)、个位、十位、比一比 2. 观察与测量:看图角度图像、量一量、比一比、估一估、量一量 3. 加与减(一):1-99加减、摆一摆、算一算 我和小树一起长 4. 有趣的图形:三角形、圆、长方形、正方形、折纸、拼图、七巧板图形、欣赏图案、涂图案、摆一摆整理与复习(一) 5. 加与减(二):满十进一、拨一拨、算一算、用竖式计算 小小运动会 6. 购物:圆角分认识换算、认识人民币、付钱、找钱 7. 加与减(三):三个以上数字的加减、选择合适的交通工具、 今天我当家:买东西 8. 统计:绘制统计图、观察对比 整理与复习(二) 总复习 二年级上册 1. 数一数与乘法:1-9乘法 2. 乘法口诀(一):1-5 3. 观察物体:上面、正面、右面 节日广场 4. 分一分与除法 整理与复习(一) 5. 方向与位置:东南西北(地图:

北师大版小学六年级数学知识点总结(全)

北师大版小学数学六年级知识点 第一单元圆 1、使学生认识圆的特征:圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形,有无数条对称轴,而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等,位置不同;而同心圆的半径不同,位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆的周长的计算公式,能够正确地计算 圆的周长?介绍祖冲之在圆周率研究上的成就,渗透爱国主义教育。在运用上,要能根据圆的周长算直径或半径,会算半圆的周长:圆的周长X1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积,会求组合图形的面积。 会算圆环的面积,并且知道在周长相等的情况下,正方形、长方形、圆三种图形中,圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会化曲为直”的思想,初步感受极限思想。 第二单元百分数的应用 本单元重点讲解百分数在生活中的应用,知识点为: 1、知道百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式,而用百分号“%表示;百分数 有时也定义为分母是100的分数,但百分数与分数是有区别的:分数既可表示具体的量, 又

可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数,也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解增加百分之几”或减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关增加百分之几”或减少百分之几”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用,会计算这种 百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数,叫做成 数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决比一个数增加百分之几的数是多少”或比一个数减少百分之几的数是多少” 的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解,并能根据百分数的意义列方程解决实际问题, 会解含有百分数的方程。 &能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱;本金是存入银行的钱;利率就是某段时间中利息占本金的百分比;禾U息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金>利」率刈寸间 9、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。 第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象,知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图

北师大版小学数学一年级(上册)知识点归纳

北师版一年级教材分析 第一项:一年级上册教材知识领域结构图 可爱的校园(数数)——由第一单元前移 第一单元 生活中的数 第二单元 比较 第三单元 加减法(一) 第七单元 加减法(二) 第八单元 认识钟表 位置与顺序 认识图形 第四单元 分类 1.4 综合与实践 数学好玩

1.快乐的家园---(10以内数的认识)2课时:基数 、序数 2.玩具---(1~5的认识与书写) 3.小猫钓鱼---(0的认识与书写) 4.文具---(6~10的认识与书写)2课时:试一试10的认识 第二项:各单元知识点分解 2.1 第一单元知识点分解 可爱的校园---(数数) 生活中的数 新增:5.快乐的午餐——分餐具中比多少,体会一一对应思想 6.动物乐园——认识“>”“<”和“=”,并会书写 可爱的校园(数数):1.按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2.能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识)(2课时) 1.能形象理解数“1”既可以表示单个物体,也可以表示一个集合。 2.在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3.理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个,从而认识基数与序数的联系与区别:基数表示数量的多少,序数表示数量的顺序。 玩具(1~5的认识与书写) 1.能正确数出5以内物体的个数。 2.会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼(0的认识) 1.认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示一个物体也没有,也可以表示起点和分界点。 2.学会读、写“0”。 文具(6~10的认识与书写) 1.能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2.会读写6—10的数字。 快乐的午餐(分餐具比多少) 1.体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 2.学会用“配对”进行比较,从而体验“一一对应”的数学思想。

2017年北师大版小学数学16年级总复习知识点汇总

2017年北师大版小学1-6年级总复习知识点 第一部分:数与代数 一、数的认识 1、整数 2、小数、分数、百分数 二、数的运算 1、数的意义 2、计算与应用 3、估算 4、运算律 三、式与方程 四、正、反比例 五、常见的量 六、探索规律 第二部分:图形与几何 一、图形的认识 二、图形与测量 三、图形的运动 四、图形与位置 第三部分:统计与概率 一、统计 二、可能性 第四部分:解决问题的策略 第一部分:数与代数(教材第63 ~88页) 一、数的认识 (一)整数(教材第63~67页) 知识点1:整数 1.整数的定义:像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数称为整数。整数的个数是无限的。在整0文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

数中,大于零的数称为正整数,小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正整数,也不是负整数。 2.整数的计数单位和数位。 (1)整数数位顺序表。 (2)数的分级:按照我国的计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿…… (3)计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。 (4)数位:在计数时,计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫数位。 3.整数的读法:先分级,再读数,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。 4.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在哪一个数位上写0。 知识点2:自然数 1.自然数的定义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,……叫作自然数。“0”是最小的自然数,自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。 2.自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的,因此“1”是自然数的基本单位。 3.“0"的含义:一个物体也没有,用“0"表示,但并不是说“0”只表示没有物体,它还有多方面的含义。如在表示温度时,它是正、负温度的分界线;在刻度尺上,它是起点;在数轴上,它是正数和负数的划分点;在计数中,“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0",如任何数加“0”都等于任何数,“0"和任何数相乘都得0,“0”不能作除数等。 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

北师大版小学数学知识点归纳

北师大版小学数学知识点归纳

北师大版小学数学一年级(上册)知识点归纳本册教材的教学内容 领域分类内容 数与代数知识 与 技能 ·认识20以内的数; ·20以内的加法和相应的减法(包括连加、连减); ·认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮;认识钟 面及钟面上的整时、半时。 解决 问题 ·联系加法和减法的含义;解决求和、求剩余数的实际 问题; 空间与图形知识 与 技能 ·认识上下、前后、左右; ·直观认识长方体、正方体、圆柱和球。解决 问题 ·简单几何体的分类; ·确定和描述物体所在的相对位置。 统计知识 与 技能 ·数据的收集、整理、分析和描述; ·象形统计图; ·简单统计表。 解决 问题 ·使用适当的方法收集、整理数据,能用图表表示整理 结果; ·对统计结果进行简单的说明。 实践与综合应用·大家来锻炼(综合应用学过的知识解决实际问题);·迎新年(综合应用本册有关知识解决实际问题)。

北师大版一年级数学(下册)知识点一年级下册知识领域及结构图 一、生活中 的数 三、加减法 (一) 数与代数 五、加与减 (二) 六、购物 七、加与减 (三) 1、数铅笔---(100以内数的认识) 2、数豆子---(100以内数的读写) 3、动物餐厅---(100以内数的比较) 4、小小养殖场---(在具体情境中描述数的 相对大小关系 1、小兔请客---(整十数加减法计算) 2、采松果---(两位数加一位数不进位加法和两 位数减一位数不退位减法。) 3、青蛙吃害虫---(两位数加整十数。) 4、拔萝卜---(两位数加两位数不进位加法和两 位数减两位数不退位减法。) 5、回收废品---(理解比多比少的实际问题。) 1、图书馆---(两位数加一位数进位加法) 2、发新书---(两位数加两位数进位加法) 3、小小图书馆---(两位数减一位数退位减法) 4、跳绳---(两位数减两位数退位减法) 5、小小运动会---(用100以内加减法解决实际问题) 1、买文具---(小面额的人民币) 2、买衣服---(大面额的人民币) 3、小小商店---(进行有关钱款的简单计算) 1、套圈游戏---(连加运算) 2、乘船---(连减运算) 3、乘车---(加减混合运算)

北师大版小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总 一.整数和小数 1.最小的一位数是1,最小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位…… 4.小数的分类:小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二.数的整除

1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。 4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。 5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2,最小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。 能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。 能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

北师大版小学数学总复习知识点

小学数学总复习各模块知识 简易方程 一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识 数的运算比和比例 一般复合应用题长度 典型应用题面积 三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积 列方程解应用题重量 比和比例应用题时间 人民币 线统计表 平面图形的认识与计算角六、统计与概率 五、空间与图形平面图形统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 一、数和数的运算 (一)数的认识 整数的含义:像…-3,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。 正数和负数的含义:像1,+5,6,…这样的数叫做正数;像-3,-2,-9,…这样的数叫 做负数。 占位 0是最小的自然数,0是偶数,0的作用表示起点 表示界线 自然数1是最小的一位数,是自然数的基本单位;1既不是质数,也不是合数。 数的意义:是整数的一部分,可表示基数也可以表示序数 意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数就是分数单位 分数 真分数——分子比分母小(小于1) 分类:假分数——分子大于或等于分母(大于或等于1) 带分数——分子比分母大(大于1) 意义:把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份 是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数表示 有限小数 按小数部分分 小数无限小数纯循环小数 分类纯小数循环小数 按整数部分分混循环小数 带小数

折扣*:商业用名词,几折就是十分之几,成数,几成就是百之几十。 注意:百分数、折扣只表示两个数的倍比关系,而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写: 1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0都不读,其他数位连续有几个0都 只读一个0。 2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上 写0。 3、小数的读写:整数部分按整数来读(写),小数点读作“点”,小数部分依次读(写)出每一位 上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略:省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位,同时添上% 小数百分数 去掉%,小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数分数 先写成小数,再写成百分数 数的大小比较: 1、整数的大小比较:先看位数,位数多的数大:位数相同,从高位看起相同数位上的数大的那个数 就大 2、小数大小的比较:先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同就看小数 部分从高位看起,依数位比较 3、分数大小比较:分母相同分子大的分数大;分子相同分母小的分数大;分母不同,先通分再比较。数的基本性质: 1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 2、小数的基本性质:小数的末尾添“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

北师大版小学数学知识点汇总-推荐

小学数学知识点汇总一.整数和小数 1.最小的一位数是1,最小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……4.小数的分类:小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二.数的整除 1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。 4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。 5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2,最小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。 能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。 能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。8.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 9.公约数、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。 11.互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。 12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三.四则运算 1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律: (1)加法交换律:a+b=b+a 乘法交换律:a×b=b×a 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 两个数相加,交换因数的位置,它们的积不变。 (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。 三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

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