山东建筑大学线性代数作业答案

第一章 行列式

1. 利用对角线法则计算下列三阶行列式: (1)3811411

02---;

解 3

811411

02---

=2?(-4)?3+0?(-1)?(-1)+1?1?8 -0?1?3-2?(-1)?8-1?(-4)?(-1) =-24+8+16-4=-4. (2)b a c a c b c

b a ;

解 b

a c a c

b c

b a

=acb +bac +cba -bbb -aaa -ccc =3abc -a 3-b 3-c 3.

(3)2221

11c b a c b a ;

解 2

221

11c b a c b a

=bc 2+ca 2+ab 2-ac 2-ba 2-cb 2 =(a -b )(b -c )(c -a ).

(4)y x y x x y x y y

x y x +++.

解 y

x y x x y x y y

x y x +++

=x (x +y )y +yx (x +y )+(x +y )yx -y 3-(x +y )3-x 3 =3xy (x +y )-y 3-3x 2 y -x 3-y 3-x 3 =-2(x 3+y 3).

2. 按自然数从小到大为标准次序, 求下列各排列的逆序数:

(1)1 2 3 4; 解 逆序数为0 (2)4 1 3 2;

解 逆序数为4: 41, 43, 42, 32. (3)3 4 2 1;

解 逆序数为5: 3 2, 3 1, 4 2, 4 1, 2 1. (4)2 4 1 3;

解 逆序数为3: 2 1, 4 1, 4 3. (5)1 3 ? ? ? (2n -1) 2 4 ? ? ? (2n );

解 逆序数为2)

1(-n n :

3 2 (1个) 5 2, 5 4(2个) 7 2, 7 4, 7 6(3个)

??????

(2n-1)2, (2n-1)4, (2n-1)6,???, (2n-1)(2n-2) (n-1个)

(6)1 3 ???(2n-1) (2n) (2n-2) ??? 2.

解逆序数为n(n-1) :

3 2(1个)

5 2, 5 4 (2个)

??????

(2n-1)2, (2n-1)4, (2n-1)6,???, (2n-1)(2n-2) (n-1个)

4 2(1个)

6 2, 6 4(2个)

??????

(2n)2, (2n)4, (2n)6,???, (2n)(2n-2) (n-1个)

3.写出四阶行列式中含有因子a11a23的项.

解含因子a11a23的项的一般形式为

(-1)t a11a23a3r a4s,

其中rs是2和4构成的排列,这种排列共有两个,即24和42.所以含因子a11a23的项分别是

(-1)t a11a23a32a44=(-1)1a11a23a32a44=-a11a23a32a44,

(-1)t a11a23a34a42=(-1)2a11a23a34a42=a11a23a34a42.

4.计算下列各行列式:

(1)7

1100251020214

214; 解 711002510202142140

100142310

20211021

473234-----======c c c c 34)1(1431022110

14+-?---= 143102211014--=014

171720010

99323211=-++======c c c c .

(2)2605232112131412-; 解 26

05232112131412

-2

6

050

321

2213041224--=====c c 0

41203212213

041224--=====r r 00

00032122130

41

2

14=--=====r r . (3)ef

cf bf de cd bd ae

ac ab ---;

解 ef

cf bf de cd bd ae ac ab ---e c b e c b e

c b adf ---=

abcdef adfbce 41

111111

11=---=.

(4)d

c b a 100110011001---. 解

d c b a 1

00110011001---d

c b a

ab ar r 10

011001101021---++===== d

c a ab 101101)1)(1(12--+--=+01011123-+-++=====c

d c ad

a a

b d

c c

cd

ad ab +-+--=+111)1)(1(23=abcd +ab +cd +ad +1. 5. 证明:

(1)111222

2b b a a b ab a +=(a -b )3;

证明

1112222b b a a b ab a +001

2222

2221213a b a b a a b a ab a c c c c ------=====

a

b a b a b a ab 22)1(2

221

3-----=+21))((a b a a b a b +--==(a -b )3 . (2)y x z x z y z

y x b a bz ay by ax bx az by ax bx az bz ay bx az bz ay by ax )(33+=+++++++++;

证明

bz

ay by ax bx az by ax bx az bz ay bx

az bz ay by ax +++++++++

bz ay by ax x by ax bx az z bx

az bz ay y b bz ay by ax z by ax bx az y bx az bz ay x a +++++++++++++=

bz ay y x by ax x z bx

az z y b y by ax z x bx az y z bz ay x a +++++++=22

z y x y x z x

z y b y x z x z y z y x a 33+=

y x z x z y z

y x b y x z x z y z y x a 33+=

y x z x z y z

y x b a )(33+=.

(3)0)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(2

2

2

2

2222

2

222

2222=++++++++++++d d d d c c c c b b b b a a a a ; 证明 2

2

2

2

2222

2

222

2222)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(++++++++++++d d d d c c c c b b b b a a a a (c 4-c 3, c 3-c 2, c 2-c 1得) 5

232125232125232125

232122222++++++++++++=d d d d c c c c b b b b a a a a (c 4-c 3, c 3-c 2得)

02

212221222122

2122222=++++=d d c c b b a a . (4)4

4

4

4

22221111d c b a d c b a d c b a =(a -b )(a -c )(a -d )(b -c )(b -d )(c -d )(a +b +c +d ); 证明 4

4

4

4

22221111d c b a d c b a d c b a )

()()(0)()()(001111222222222a d d a c c a b b a d d a c c a b b a

d a c a b ---------=

)

()()(1

11))()((2

22a d d a c c a b b d c b a d a c a b +++---=

))(())((001

11))()((a b d b d d a b c b c c b d b c a d a c a b ++-++------=

)()(11))()()()((a b d d a b c c b d b c a d a c a b ++++-----=

=(a -b )(a -c )(a -d )(b -c )(b -d )(c -d )(a +b +c +d ).

(5)1

22

1 1 000 0

0 10

00 01a x a a a a x x x

n n n +?

??-????????????????

?????-???--- =x n +a 1x n -1+ ? ? ? +a n -1x +a n .

证明 用数学归纳法证明.

当n =2时, 2121

221a x a x a x a x D ++=+-=, 命题成立. 假设对于(n -1)阶行列式命题成立, 即 D n -1=x n -1+a 1 x n -2+ ? ? ? +a n -2x +a n -1, 则D n 按第一列展开, 有

1

11

00 100 01

)1(11-?????????????????????-???--+=+-x x a xD D n n n n =xD n -1+a n =x n +a 1x n -1+ ? ? ? +a n -1x +a n . 因此, 对于n 阶行列式命题成立.

6. 设n 阶行列式D =det(a ij ), 把D 上下翻转、或逆时针旋转90?、或依副对角线翻转, 依次得

n

nn n a a a a D 11111 ???????????????=, 11112 n nn n a a a a D ???????????????= , 11113 a a a a D n n

nn ???????????????=,

证明D D D n n 2

)

1(21)

1(--==, D 3=D .

证明 因为D =det(a ij ), 所以 n

nn n n n n

nn

n a a a a a a a a a a D 221

1

111

111111 )1( ??????????????????-=???????????????=-

???=?

????????????????????--=-- )1()1(331

1

221

11121n

nn n n

n n n a a a a a a a a D D n n n n 2

)1()1()2( 21)1()1(--+-+???++-=-=.

同理可证 nn

n n n n a a a a D ???????????????-=- )1(11112

)1(2D D n n T n n 2)

1(2)1()1()1(---=-=. D D D D D n n n n n n n n =-=--=-=----)1(2

)1(2

)1(22

)1(3)1()

1()

1()1(.

7. 计算下列各行列式(D k 为k 阶行列式): (1)a

a D n 1

1?

??=, 其中对角线上元素都是a , 未写出的元素

都是0; 解 a

a a a a D n 0

1

0 000 00 00

0 00

10 00?

????????????????????????????????=(按第n 行展开) )

1()1(1

0 000 0

0 00

0 001

0 000)1(-?-+??????????????????????????????-=n n n a

a a )1()1(2 )1(-?-????-+n n n a a a

n n n n

n a a a

+?

??-?-=--+)

2)(2(1

)1()1(=a n -a n -2=a n -2(a 2-1).

(2)x

a a a x a a a x

D n ?????????????

????????= ; 解 将第一行乘(-1)分别加到其余各行, 得 a

x x a a

x x a a x x a a a a x D n --??????????????????--???--???=00

0 0 00 0

, 再将各列都加到第一列上, 得

a

x a

x a x a

a

a a n x D n -??????????????????-???-???-+=0000 0 000

0 )1(=[x +(n -1)a ](x -a )n -1. (3)1

1

1 1 )( )1()( )1(1

1

11???-?

????????-?

?????-???--???-=---+n a a a n a a a n a a a D n n n n n

n n ; 解 根据第6题结果, 有

n

n n n n n n n n n a a a n a a a n a a a

D )( )1()( )1( 11 11)1(1

112)1(1-???--?????????-?

?????-???-???-=---++

此行列式为范德蒙德行列式.

∏≥>≥++++--+--=1

12

)1(1)]1()1[()1(j i n n n n j a i a D

∏≥>≥++---=112

)1()]([)1(j i n n n j i

∏≥>≥++???+-++-?

-?-=1

12

1

)1(2

)1()()1()1(j i n n n n n j i

∏≥>≥+-=1

1)(j i n j i .

(4)n

n

n

n

n d c d c b a b a D ????????????=

1

1112; 解

n

n

n

n

n d c d c b a b a D ??????

??????=

1

1112(按第1行展开) n

n n n n n

d d c d c b a b a a 000

11111111

----?

???????????=

0)

1(111

1111

1

1

2c d c d c b a b a b n

n n n n n

n ----+?

?????

??????-+. 再按最后一行展开得递推公式

D 2n =a n d n D 2n -2-b n c n D 2n -2, 即D 2n =(a n d n -b n c n )D 2n -2. 于是 ∏=-=n

i i i i i n D c b d a D 222)(.

而 1

111111

12c b d a d c b a D -==

, 所以 ∏=-=n

i i i i i n c b d a D 1

2)(.

(5) D =det(a ij ), 其中a ij =|i -j |; 解 a ij =|i -j |, 0

4

321

4 0123

3 10122 2101

1 3210)det(???----??????????????????-???-???-???-???==n n n n n n n n a D ij n 0

4321 1 11111 11111 1111

1 1111 2132???----????????????????

?????----???---???--???--???-=====n n n n r r r r

1

5242321 0 22210 02210 0021

0 0001 1213-???----????????????????

?????----???---???--???-+???+=====n n n n n c c c c =(-1)n -1(n -1)2n -2. (6)n

n a a a D +??????????????????+???+=1 1

1 1 111

1

12

1, 其中a 1a 2 ? ? ? a n

≠0.

解

n

n a a a D +??????????????????+???+=1 1

1 1 111

1

12

1 n

n n n a a a a a a a a a c c c c +-???-??????????????????????

?????-???-???-???-=====--10 0001 000 100 0

100 0100 00

113322

1

2132 1

1

1

1

3

1

2

1

121110

11 000 00 110

00 011

00 001 ------+-???-????

???????????????????????-???-??????=n

n n a a a a a a a a

∑=------+?????????????????????????

??????????????=n i i n n a a a a a a a a 1

1

11

131******** 0001

0 000 00 100

00 01000 001

)11)((121∑=+=n

i i n a a a a .

8. 用克莱姆法则解下列方程组:

(1)???

??=+++-=----=+-+=+++01123253224254321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x ;

解 因为

14211

2135132

41211

111

-=----=D , 142112105132412211151-=------=D , 28411

2035122

4121

1

15

12-=-----=D , 426110135

232

42211511

3-=----=D , 1420

21321322121

5

11

14=-----=D , 所以 11

1==

D

D x , 222==D D x , 333==D D x , 144-==D D x .

(2)??

?

????=+=++=++=++=+15065065065165545434323

212

1x x x x x x x x x x x x x .

解 因为 6655

1

000

6510006510

0651

00065==D , 1507510016510006510

00650

000611==D , 11455101065100065000

0601000152-==D , 703511006500006010

00051

001653==D , 3955

1

060100005100

0651010654-==D , 2121

1

0510006510

0651

100655==D , 所以

66515071=x , 66511452-=x , 6657033=x , 665

3954-=x , 6652124=x .

9. 问λ, μ取何值时, 齐次线性方程组?????=++=++=++0200

321321321x x x x x x x x x μμλ有非

零解？

解 系数行列式为

μλμμμλ-==1

21111

1D .

令D =0, 得 μ=0或λ=1.

于是, 当μ=0或λ=1时该齐次线性方程组有非零解.

10. 问λ取何值时, 齐次线性方程组?????=-++=+-+=+--0)1(0

)3(20

42)1(321321321x x x x x x x x x λλλ有非零解？

解 系数行列式为

λ

λλλλλλ--+--=----=1011124

31111132421D

=(1-λ)3+(λ-3)-4(1-λ)-2(1-λ)(-3-λ) =(1-λ)3+2(1-λ)2+λ-3. 令D =0, 得

λ=0, λ=2或λ=3.

于是, 当λ=0, λ=2或λ=3时, 该齐次线性方程组有非零解.

第二章 矩阵及其运算

1. 已知线性变换:

?????++=++=++=3

21332123

2113235322y y y x y y y x y y y x , 求从变量x 1, x 2, x 3到变量y 1, y 2, y 3的线性变换. 解 由已知:

?

???

?????? ?

?=???? ??221321323513122y y y x x x ,

故 ???? ?????? ?

?=???? ??-3211

221323513122x x x y y y ?

???

?????? ??----=321423736947y y y ,

?????-+=-+=+--=321332123

211423736947x x x y x x x y x x x y .

2. 已知两个线性变换

?????++=++-=+=321332123

11542322y y y x y y y x y y x ,

?????+-=+=+-=3

233122

11323z z y z z y z z y , 求从z 1, z 2, z 3到x 1, x 2, x 3的线性变换.

解 由已知

???? ?????? ??-=???? ??221321514232102y y y x x x ???

?

?????? ??--???? ??-=32131

010

201

3514232102z z z

???

? ?????? ??----=321161109412316z z z ,

所以有?????+--=+-=++-=3

21332123

2111610941236z z z x z z z x z z z x .

3. 设???? ??--=111111111A , ????

??--=150421321B , 求3AB -2A 及A T B .

解 ????

??---???? ??--???? ??--=-1111111112150421321111111111323A AB

????

??----=???? ??---???? ??-=2294201722213211111111120926508503,

???

?

??-=???? ??--???? ??--=092650850150421321111111111B A T

.

4. 计算下列乘积:

(1)???

?

?????? ??-127075321134;

解 ???? ?????? ??-127075321134???? ???+?+??+?-+??+?+?=102775132)2(71112374????

??=49635.

(2)???

?

??123)321(;

解 ????

??123)321(=(1?3+2?2+3?1)=(10).

(3))21(312-???

?

??;

解 )21(312-????

?????? ???-??-??-?=23)1(321)1(122)1(2???

?

?

?---=6321

42. (4)????

? ??---??? ??-20

4

131210131

43110412 ; 解 ????

?

??---??? ??-20

4

131210131

43110412??? ??---=6520876.

(5)???

?

?????? ??321332313232212131211321)(x x x a a a a a a a a a x x x ;

解

???

?

?????? ??321332313232212131211321)(x x x a a a a a a a a a x x x

=(a 11x 1+a 12x 2+a 13x 3 a 12x 1+a 22x 2+a 23x 3 a 13x 1+a 23x 2+a 33x 3)???

?

??321x x x

3223311321122

33322222111222x x a x x a x x a x a x a x a +++++=.

5. 设??? ??=3121A , ??

? ??=2101

B , 问: (1)AB =BA 吗? 解 AB ≠BA .

因为??? ??=64

43AB , ??

? ??=8321BA , 所以AB ≠BA .

(2)(A +B )2=A 2+2AB +B 2吗? 解 (A +B )2≠A 2+2AB +B 2.

因为??? ??=+52

22B A , ??? ????? ?

?=+52

22

52

22)(2B A ??

? ??=2914148,

但 ??? ??+??? ??+??? ??=++43011288611483222B AB A ??? ??=27151610, 所以(A +B )2≠A 2+2AB +B 2. (3)(A +B )(A -B )=A 2-B 2吗? 解 (A +B )(A -B )≠A 2-B 2.

因为??? ??=+52

22B A , ??

? ?

?=-1020

B A ,

??

? ?

?=??? ?

???? ??=-+9060

102052

22))((B A B A ,

而 ??

? ??=??? ??-??? ??=-71

8243011148322B A ,

故(A +B )(A -B )≠A 2-B 2.

6. 举反列说明下列命题是错误的:

山东大学网络教育《线性代数》期末考试复习题

1 专科《线性代数》 模拟题1 一 填空题 1、设A,B 是两个３阶矩阵，且det A=-2,det B=-1,则det (-212-B A )=__32_． 2、如果向量α,β是正交的，则（α,β）＝＿0＿． 3、若矩阵A 满足 __A T =A_ ,则称A 为对称矩阵． 4、设A 是m ×n 矩阵，B 是p ×m 矩阵，则T T B A 是＿p n ?＿矩阵． 5、若数00=λ为矩阵A 的特征值,则齐次线性方程组AX=0必有___非零___解. 6、二次型)(.,,.........2,1n x x x f ,如果对任意一组不全为零的实数n c c c ,......2,1,0),......,(21>n c c c f 则称)(.,,.........2,1n x x x f 为___正定__ . 二 单项选择题 t n s n t m n m B A B A T T t s n m ====??　④　③　②　①则必须满足做乘积 由　____,.1逆矩阵 矩阵　③数量矩阵　④　①对称矩阵　②对角的是则有阶矩阵，若都是设___,,.2A B E BA AB n B A ==④可能有解一解　③有无穷多解 ①可能无解　②有唯组则该线性方程零解的齐次线性方程组只有若某个线性方程组相应.___.,.3 向量一个向量　④任何一个没有一个向量　③至多　①至少一个向量　②量线性表出。可被该向量组内其余向线性相关，则向量组内αα若向量组α____,.....4,2,1s 三 是非题 。（）个线性无关的特征向量有阶实对称矩阵也是对称矩阵。（）阶对称矩阵，则为若n A 、n A n A 、512 的解。（）的解之和不是的解与线性相关。（）αα可知ααα由α。（）有对方阵B AX AX B 、AX 、B A B A B A 、===-=+=+042det det )det(,33,2,1,213 四：解线性方程组： ② ② ④ √ √ X √ X ① 0 6745 229 638 52432143 24214321====+-+-+---+-+x x x x x x x x x x x x x x

山东省济南市山东建筑大学电气工程及其自动化2007-2008.1.A卷+答案

线性代数 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1、设矩阵333223???C B A ,,，则下列运算可行的是 【 】 .A AC , .B CB , .C ABC .D B A + 2、设, A B 为n 阶方阵，E 为n 阶单位矩阵， 则下列等式成立的是 【 】 . A ()()22 B A B A B A -=+- .B ()()E A E A E A -=+-2 .C BA AB = .D ()E B A E B A ++=+ 3、设方阵A 有特征值1、2，a 是与1 对应的特征向量，b 是与2对应的特征向量，下列判断正确的是 【 】 .A a 与b 线性无关 .B b a +是A 的特征向量 .C a 与b 线性相关 .D a 与b 正交 4、设4阶方阵A 的行列式为2，则A 的伴随矩阵*A 的行列式为 【 】 (A) 2； (B) 4； (C) 8； (D) 1 5、112012()2, 1012a A a r A a -?? ? =-= ? ?-?? 若矩阵的秩则的值为 【 】 (A)0(B)0 -1(C)-1 (D) 1 1 -或 或 6、A 与B 为同阶方阵，如果A 与B 具有相同的特征值，则 【 】 (A) A 与B 相似；(B) A 与B 合同；(C) A B =； (D) A B = 二、填空题（每小题3分，共18分） 7、0200003000045000 D =，则_______D =. 8、设3阶矩阵A ，且矩阵行列式3=A ，则矩阵行列式=A 2 . 9、设矩阵a a a a a a a a A a a a a a a a a ?? ? ? = ? ? ?? ? ，则A 的非零特征值为____________. 10、若方阵A 有一个特征值是1，则E A -= . 11、n 维向量空间的子空间121220(,, ,)0n n n x x x W x x x x x ??+++=?? ? =???++=???? ? 的维数是____ 12、设(,)E i j 表示由n 阶单位矩阵第i 行与第j 行互换得到的初等矩阵，则 E 1[(,)]E i j -=_________.

山东理工大学生物工程2015修改版

生命科学学院 生物工程专业培养计划（2013-2017） 一、培养标准 通过各种教育教学活动培养德智体美全面发展，具有健全的人格、正确的世界观、人生观和价值观，具备良好的人文社科基础知识和人文修养，具备生物学基本知识、掌握生物技术及其产业化的科学原理、工艺技术过程和工程设计等基础理论和技能，能在生物技术与工程领域从事设计、生产、管理和新技术研究、新产品开发的工程技术人才。 1. 具备较高的思想道德素质和较高的人文素养，具备良好的职业道德，有较强的社会责任感。 1.1 具备较高的思想道德素质：包括正确的政治方向，遵纪守法，诚信做人，有较强的团队意识和健全的人格。 1.2 具备较高的文化素质：掌握一定的人文社科基础知识，具有较好的人文修养；具有国际化视野和现代意识以及健康的人际交往意识。 1.3具备良好的身心素质：包括健康的体魄、良好的心理素质和生活习惯。 1.4具有良好的专业素质：受到严格的科学思维训练，掌握一定的科学研究方法，有求实创新的意识和革新精神；在生物技术研究及产业化领域具有较好的综合分析素养和价值效益观念。 1.5具有遵守职业道德规范和所属职业体系的职业行为准则的意识。 1.6具有良好的质量、安全、服务和环保意识，有主动承担社会责任的意识。 2. 具备较全面的自然科学知识，掌握生物工程专业领域一般性和专门的工程技术基本理论、基本技能及相关学科的前沿和发展动态。 2.1 掌握生物工程学科所需的自然科学知识，包括数学、物理、化学的基本理论和基本实验技术。 2.2 熟练使用工具性知识：掌握一门外语，能阅读外文专业文献；掌握计算机应用基础知识、资料查询、文献检索的基本方法，具有运用现代信息技术获取相关信息的能力。 2.3掌握生物学和工程技术的基础知识，包括生物化学、工业微生物学、化工原理、生物工程制图等。 2.4掌握生物工程专业的基本理论和基本技能，具有产业化的视野与思路：掌握基因工程、细胞工程、发酵工程、生化分离工程、生物工程设备等的基本理论，掌握基因重组、细胞培养、

山东建筑大学土木工程施工期末考试重点

土木工程施工 一、土方工程 常见的土方工程有：场地平整，基坑、基槽与管沟的开挖与回填；人防工程、地下建筑物或构筑物的土方开挖与回填；地坪填土与了碾压；路基填筑等。 土方工程施工特点：1、面广量大、劳动繁重2、施工条件复杂 土的工程分类：一类土（松软土），二类土（普通土），三类土（坚土），四类土（砂砾坚土），五类土（软石），六类土（次坚石），七类土（坚石），八类土（特坚石） 土的可松性：自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松散而增加，以后虽经回填压实，仍不能恢复到原来的体积的性质。 土中水的重量与土的固体颗粒重量之比的百分率，称为土的含水率。土的渗透性：土体孔隙中的自由水在重力作用下会渗过土体而运动，这种土体被水透过的性质。 场地平整土方量计算示例（13-15） 土方的调配原则：1、应力求达到挖方与填方基本平衡和总运输量最小，即使挖方量与运距的乘积之和尽可能最小。 2、考虑近期施工和后期利用相结合。 3、应注意分区调配与全场调配的协调，并将好土用在回填质量要求高的填土区。 4、尽可能与城市规划、农田水利及大型地下结构的施工相结合，避免土方重复挖、填和运输。

土方调配的目的：是方便施工，并且在土方总运输量最小或土方运输成本（元）最低的条件下，确定填、挖方区土方的调配方向，数量和平均运距，从而缩短工期，降低成本。 集水坑降水法：是在基坑开挖过程中，在基坑底设置若干个集水坑，并在基坑四周或中央开挖排水沟，使水流入集水坑内，然后用水泵抽走。 当基坑挖土到达到地下水位以下而土质为细砂或粉砂，又采用集水坑降水时，坑底下的土有时会形成流动状态，随地下水涌入坑底，这种现象称为流砂。 当基坑坑底位于不透水土层内，而不透水层下面为承压含水层，坑底不透水层的覆盖厚度的重力小于承压水的顶托力时，基坑底部即可能发生管涌冒砂现象。 流砂的防治：主要途径；减少或平衡动力水压力G D;设法使动力水压力G D方向向下；截断地下水流。具体措施有：1、枯水期施工法，2、抢挖并抛大石块法，3、设止水帷幕法，4、水下挖土法，5、人工降低地下水法。 井点降水法：即人工降低地下水位法，就是在基坑开挖前，预先在基坑周围或基坑内设置一定数量的滤水管（井），利用抽水设备从中抽水，使地下水位降至坑底以下并稳定后才开挖基坑。同时在开挖过程中仍不断抽水，使地下水位稳定于基坑底面以下，使所挖的土始终保持干燥，从根本上防止流砂现象发生，并且改善挖土条件，可改为陡边坡数量，还可以防止基坑隆起和加速地基固结，提高工程质量。

山东建筑大学本科毕业设计说明书(论文)的撰写格式模版

附件2： 本科毕业设计说明书 （本科毕业论文） 题 目：空腹桁架钢框架结构 受力性能分析及试验研究 院 （部）专 班 级： 土木013 姓 名： 张三 学 号： 2001888888 指导教师： 张九光 完成日期： 2005年6月30日

目 · ················ ····························Ⅲ ABSTRACT ·······································Ⅳ 1 前 言 1.1 空腹桁架钢框架的特点及研究意义....................1 1.2 空腹桁架钢框架的研究现状..............................................3 1.3 现有研究的不足及本文的研究内容. (5) 2 空腹桁架钢框架有限元建模及验证 2.1 引言..................................................................8 2.2 弹塑性分析方法简介...................................................12 2.3 ANSYS 在空腹桁架钢框架弹塑性分析中的应用............................18 2.4 ANSYS 分析模型正确性检验............................................20 2.4.1 ANSYS 分析模型概述.........21 2.4.1.1 ANSYS ........21 2.5 小结. (21) 3 3.1 引言.................................................................23 3.2 空腹桁架钢框架与普通钢框架力学性能对比...............................26 3.3 影响空腹桁架钢框架力学性能的因素. (29) 4 空腹桁架钢框架极限承载力试验研究 4.1 试验目的·····························································30 4.2 模型设计依据·························································32 4.3 试验概况·····························································35 4.4 试验过程描述·························································38 4.5 试验结果·························

线性代数作业

普通高等教育“十五”国家级规划教材线性代数 标准化作业 山东理工大学数学中心 2011.2

学院班级姓名学号 第一章行列式作业 1、按自然数从小到大为标准次序，求下列排列的逆序数： （1）1 3…（2n-1）2 4…(2n); （2）1 3…（2n-1）(2n) （2n-2）…4 2. 2、填空题 （1）排列52341的逆序数是________,它是________排列； （2）排列54321的逆序数是________,它是________排列； （3）1~9这九数的排列1274i56j9为偶排列，则i=______ ，j=_______； （4）四阶行列式中含有因子a11a23的项为________________； （5）一个n阶行列式D中的各行元素之和为零，则D=__________. 3、计算行列式212 111 321 10 x x x x x x - 展开式中x4与x3的系数. 4、计算下列各行列式的值： （1） 2116 4150 1205 1422 D - - = -- -- ；（2） 111 1 222 111 1 222 111 1 222 111 1 222 D=；

（3） 1 12 23 3 100 110 011 0011 b b b D b b b -- = -- -- ；（4） 222 b c c a a b D a b c a b c +++ =； （5） 1111 1111 1111 1111 a a D b b + - = + - ；

（6）10 2 20030 2004D = . 5、用克拉默法则解方程组 1231231 23241,52,4 3. x x x x x x x x x +-=?? ++=??-++=? 7、已知齐次线性方程组有非零解，求λ。 1231231 23230,220,50. x x x x x x x x x λ++=?? +-=??-+=?

山东建筑大学机械设计期末考试题及其答案

山东建筑大学机械设计期末考试题及其答案

2008/2009学年第二学期末考试试题 一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1、将齿轮的轮齿做成鼓形齿是为了减小。 (A) 载荷沿接触线分布不均匀；（B）动载荷；（C）冲击；（D）齿间载荷分配不均。 2、流体的粘度是指流体的。 (A)强度；（B）刚度；（C）流动阻力；（D）油性。 3、45号钢经调质处理，在常温下工作的轴，当计算表明其刚度不够时，应采取的正确措施是。 (A)改用合金钢；（B）改变表面粗糙度；（C）增大轴的直径；（D）提高轴的表面硬度。 4、在常用的螺纹联接中，自锁性能最好的螺纹是____. (A)三角形螺纹(B)梯形螺纹(C)锯齿形螺纹(D)矩形螺纹 5、半圆键联结的主要优点是____. 2

(A)对轴的强度削弱较轻 (B)键槽的应力集中较小 (C)工艺性好、安装方便 6、带传动打滑总是____. (A)在小轮上先开始 (B)在大轮上先开始 (C)在两轮上同时开始 7、在蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆分度圆直径，将使____. (A)传动效率提高，蜗杆刚度降低 (B)传动效率降低，蜗杆刚度提高 (C)传动效率和蜗杆刚度都提高 (D)传动效率和蜗杆刚度都降低 8、键的长度主要是根据____来选择. (A)传递转矩的大小(B)轮毅的长度 (C)轴的直径 9、为了有效地提高齿面接触强度，可____. (A)保持分度圆直径不变而增大模数 (B)增大 分度圆直径 (C)保持分度圆直径不变而增加齿数 10、链轮中心距已定，合理确定链传动的链长时， 3

应取。 Ａ. 任意值Ｂ. 等于链节长度的偶数倍Ｃ.等于链节长度的奇数倍 二、填空题（31分）[每空1分] 1、非液体润滑轴承应进行_________________________、_________________________和____________________的计算。 2、普通平键的工作面是_______，工作时靠______________________________________传递转矩.。 3、带传动中，带的弹性滑动是带传动的___________特性，是___________避免的；而打滑则是________ ___。 4、已知某V带传动所传递的功率P=5.5kw,带速 V=8.8m/s,紧边拉力F 1与松边拉力F 2 的关系为 F 1=1.5F 2 。则其有效圆周力F e 为 N， 紧边拉力为 N，松边拉力为N。 4

山东建筑大学专升本学生学籍管理细则

山东建筑大学函授专升本学生学籍管理细则 为了全面贯彻执行党的教育方针，维护正常的教育教学秩序和生活秩序，树立勤奋、严谨、求实、创新的学风，不断提高教育和教学质量，保障学生的合法权益，促进学生的全面发展，依据中华人民共和国教育部《普通高等学院学生管理规定》，结合实际情况，制定本细则。 第一章注册与缴费 函授专升本学历的性质：专科学生经全国统一的成人高考专升本入学考试并被录取后参加相应专业本科课程的学习，修完该本科专业的全部课程，成绩合格，可获得国家教育部电子注册的本科毕业证书，如符合学位授予条件，可申请学位。 函授方式的成人专升本学历教育与全日制普通高等院校教育同属国民教育 系列，其学历国家承认，教育部电子注册，电子注册信息均可在教育部高等教育学生信息网站上查询。 第一条学生应缴的各项费用应在每学年第一学期开学前一次缴清，特殊情况应提出申请和完成补缴手续。 第二章学制、学习年限与学分 在籍专科生函授专升本课程班的学习方式：函授是以自学为主，面授为辅的一种学习形式。浙江建院与山东建筑大学联合举办的函授专升本课程班，专科毕业前可以修完“专升本”专业教学计划的所有课程。平时学生根据自己的情况安排自学，自学中碰到问题可与任课教师联系，面授和考试原则上安排在晚上、双休日等业余时间，不影响正常专科教学，面授结束后进行课程考试，课程考试由我校自行组织。课程成绩由山东建筑大学统一建立学籍成绩档案，专科毕业时修完所有课程且成绩合格者先发给专升本课程班结业证书。 在籍专科生函授专升本正式学籍的取得与毕业文凭发放：函授专升本属国家学历教育，参加课程班并结业的学生专科毕业当年须凭专科毕业证书报名参加全国统一的成人高考专升本入学考试并被录取后才能取得山东建筑大学专升本正式学籍（如当年因成绩原因未被正式录取可于次年再次报考），并按取得正式学籍的时间顺延3年换发毕业证书。未经成人高考或无法取得正式学籍，不能换发毕业证书。 第三章纪律与考勤

山东建筑大学本科毕业设计说明书外文文献及翻译格式模版1.doc

山东建筑大学本科毕业设计说明书外文文献及翻译格式模 版1 附件3： （本科毕业论文）文献、资料题目： 院（部） 专 班 姓名：张三 学号： 指导教师：张九光 翻译日期：2005.6.30 ，the National Institute of Standards and Technology (NIST) has been working to develop a new encryption standard to keep government information secure ．The organization is in the final stages of an open process of selecting one or more algorithms ，or data-scrambling formulas ，for the new Advanced Encryption Standard (AES) and plans to make adecision by late summer or early fall ．The standard is slated to go into effect next year ． AES is intended to be a stronger ，more efficient successor to Triple Data Encryption Standard (3DES)，which replaced the aging DES ，which was cracked in less than three days in July 1998．

山东建筑大学本科毕业设计说明书外文文献及翻译格式模版

附件3： （本科毕业论文）文献、资料题目： 院（部） 专 班 姓名：张三 学号： 指导教师：张九光 翻译日期：2005.6.30

，the National Institute of Standards and Technology (NIST) has been working to develop a new encryption standard to keep government information secure ．The organization is in the final stages of an open process of selecting one or more algorithms ，or data-scrambling formulas ，for the new Advanced Encryption Standard (AES) and plans to make adecision by late summer or early fall ．The standard is slated to go into effect next year ． AES is intended to be a stronger ，more efficient successor to Triple Data Encryption Standard (3DES)，which replaced the aging DES ，which was cracked in less than three days in July 1998． “Until we have the AES ，3DES will still offer protection for years to come ．So there is no need to immediately switch over ，”says Edward Roback ， acting chief of the computer security division at NIST and chairman of the AES selection committee ．“What AES will offer is a more efficient algorithm ．It will be a federal standard ，but it will be widely implemented in the IT community ．” According to Roback ，efficiency of the proposed algorithms is measured by how fast they can encrypt and decrypt information ，how fast they can present an encryption key and how much information they can encrypt ． The AES review committee is also looking at how much space the algorithm takes up on a chip and how much memory it requires ．Roback says the selection of a more efficient AES will also result in cost savings and better use of resources ． “DES w as designed for hardware implementations ，and we are now living in a world of much more efficient software ，and we have learned an awful lot about the design of algorithms ，”says Roback ．“When you start multiplying this with the billions of implementations done daily ，the saving on overhead on the networks will be enormous ．” ……

山大2017春季班期末考试 线性代数二(答案)

线性代数二 一．单选题. 1. 若)541()1(l k N -55 443211a a a a a l k 是五阶行列式ij a 的一项，则k 、l 的值及该项符号为（ A ）． （A ）2=k ，3=l ，符号为负； (B) 2=k ，3=l 符号为正； (C) 3=k ，2=l ，符号为负； (D) 1=k ，2=l ，符号为正． 2. 下列行列式（ A ）的值必为零． (A) n 阶行列式中，零元素个数多于n n -2个； (B) n 阶行列式中，零元素个数小于n n -2个； (C) n 阶行列式中，零元素个数多于n 个； (D) n 阶行列式中，零元素的个数小于n 个． 3. 设A ，B 均为n 阶方阵，若()()2 2B A B A B A -=-+，则必有（ D ）． （A ）I A =； (B)O B =； (C)B A =； (D)BA AB =． 4. 设A 与B 均为n n ?矩阵，则必有（ C ）． （A ）B A B A +=+；（B ）BA AB =；（C ）BA AB =；（D ）()111 ---+=+B A B A ． 5. 如果向量β可由向量组s ααα,....,,21线性表出，则（ D ） (A) 存在一组不全为零的数s k k k ,....,,21，使等式 s s k k k αααβ+++=....2211成立 (B) 存在一组全为零的数s k k k ,....,,21，使等式 s s k k k α ααβ+++=....2211成立 (C) 对β的线性表示式不唯一 (D) 向量组s αααβ,....,,,21线性相关 6. 齐次线性方程组0=Ax 有非零解的充要条件是（ C ） (A)系数矩阵A 的任意两个列向量线性相关 (B) 系数矩阵A 的任意两个列向量线性无关 (C )必有一列向量是其余向量的线性组合 (D)任一列向量都是其余向量的线性组合 7. 设n 阶矩阵A 的一个特征值为λ，则(λA －1)2＋I 必有特征值（ C ） (a)λ2+1 (b)λ2-1 (c)2 (d)-2 8. 已知 ???? ? ??-=00000 123a A 与对角矩阵相似，则a ＝（ A ） (a) 0 ; (b) －1 ; (c) 1 ; (d) 2 9. 设A ，B ，C 均为n 阶方阵，下面（ D ）不是运算律． （A ）()A B C C B A ++=++)( ； （B ）BC AC C B A +=+)(； （C ）)()(BC A C AB =； （D ）B AC C AB )()(=． 10. 下列矩阵（ B ）不是初等矩阵．

生物科学-山东理工大学继续教育学院

生物科学专业（专升本）教学计划 专业代码：070401 一、培养目标 本专业主要培养掌握生物科学的基本理论和方法,具有生物教学科研基本知识和实验技能，能在科研机构、企事业单位及学校从事科学研究、教学研究及教育教学、管理工作的生物科学高级专门人才。 二、业务培养要求 本专业学生主要学习生物科学的基本理论、基本知识和实验技能，接受基础研究、应用研究方面的科学思维和科学实验的训练，以及从事教育教学必需的现代教育理论的学习与实践训练，具有较好的科学素养和一定的科研、教学和管理能力。 毕业生应获得以下几个方面的知识和能力： 1.掌握生物科学专业方面的基本理论、基本技能； 2.掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的实验设计，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力； 3.了解生物科学的应用前景和最新发展动态； 4.了解相近专业的一般理论和知识； 5.了解国家的科技、知识产权等方面政策和法规，熟悉教育法规和现代教育理论，具有良好的教师素质和从事生物学教学的基本能力。 三、学制 3年 四、授予学位 理学学士 五、主干学科 生物学 六、主干课程 资源植物学、经济动物学、微生物遗传育种学、发育生物学、分子生物学与基因工程、生态学。 八、教学环节及说明 教学环节包括面授、自学、作业、辅导答疑、考核、实践环节等。 1.面授：学生集中到校上课，参加学校组织的授课及实验教学活动。 2.自学：学生主要通过继续教育学院网站点播网络课程进行自学。 3.作业：根据教学进度安排，学生按时完成教师布置的作业，通过信函、电子邮件、网络教学平台等提交，以巩固所学的知识。

操作系统期末考试试卷A答案

2006～2007学年第二学期期末考试A卷 参考答案及评分标准 一、填空题(每空 1 分，共20 分) 1、处理机管理、存储器管理、设备管理、文件管理 2、相关的数据段、PCB（或进程控制块） 3、实时系统、分时系统 4、竞争资源、进程间推进次序非法 5、≤4 6、输入井、输出井 7、多次性、对换性 8、用户文件、库文件 9、连续分配、链接分配、索引分配 二、单项选择题(每题 1 分，共20 分) (1)4 (2)3 (3)2 (4)1 (5)1 (6)1 (7)2 (8)3 (9)2 (10)3 (11)3 (12)2 (13)1 (14)3 (15)2 (16)3 (17)3 (18)4 (19)3 (20)3 三、简答题(每题10 分，共30 分) 1 I/O请求 就绪到执行：处于就绪状态的进程，在调度程序为之分配了处理器之后，该进程就进入执行状态。（2分） 执行到就绪：正在执行的进程，如果分配给它的时间片用完，则暂停执行，该进程就由执行状态转变为就绪状态。（2分） 执行到阻塞：如果正在执行的进程因为发生某事件（例如：请求I/O，申请缓冲空间等）而使进程的执行受阻，则该进程将停止执行，由执行状态转变为阻塞状态。（2分） 阻塞到就绪：处于阻塞状态的进程，如果引起其阻塞的事件发生了，则该进程将解除阻塞状态而进入就绪状态。（2分） 2、Var a,b,c,d,e,f:semaphore:=0,0,0,0,0,0; Begin Parbegin Begin S1;signal(a);sigan(b);signal(c);end; 2分 Begin wait(a);S2;signal(d);end; 2分 Begin wait(c);S3;signal(e);end; 2分 Begin wait(d);S4;signal(f);end; 2分 Begin wait(b);wait(e);wait(f);S5;end; 2分 parend end

山东建筑大学线性代数试卷及答案

· ··········································································································装 订 线·································································································· 山 东 建 筑 大 学 试 卷 共 4 页 第 1 页 班级 _________ 姓名 _________学号 ______________

） · ··········································································································装 订 线··································································································

订线 ································································································· ·

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山东建筑大学毕业设计论文正式稿

毕业设计 题目：某单位办公楼设计院（部）：土木工程学院 专业：土木工程 班级： 姓名：陶双 学号： 指导教师：陶双 完成日期：

目录摘要V 前言1 第一部分结构设计2 1 设计资料2 2荷载标准值的计算2 2.1 恒荷载标准值3 2.1.1 屋面3 2.1.2 楼面3 2.1.3屋面框架节点集中荷载标准值4 2.1.4楼面框架节点集中荷载标准值5 2.2 活荷载标准值5 2.2.1 屋面5 2.2.2 楼面5 2.2.3 风荷载标准值6 3材料计算指标6 4对梁尺寸的验算7 4.1次梁截面尺寸验算7 4.2 主梁截面尺寸验算8 4.3 柱截面尺寸验算8 4.3.1内柱8 4.3.2 外柱9

4.4柱的线刚度计算10 5 框架内力计算11 5.1 恒荷载作用11 5.2 活荷载的内力计算14 5.3 风荷载作用下的框架内力17 5.3.1风荷载作用框架的内力本风压值17 5.3.2用D值法列表计算18 6 风荷载作用下的侧移验算21 7 荷载组合与内力组合22 7.1横梁内力组合表22 7.2柱内力组合27 8 框架梁柱配筋30 8.1 横梁配筋32 8.1.1 正截面受弯承载力计算32 8.1.2 斜截面受剪承载力计算33 8.2次梁配筋设计(按塑性内力重分布计算)34 8.2.1 次梁正截面承载力计算35 8.2.2次梁斜截面承载力计算35 8.3框架柱配筋36 8.3.1外柱配筋计算表36 8.3.2内柱配筋计算表37 8.3.3框架柱的抗剪承载力计算和箍筋配置38

9 楼面板的配筋计算36 9.1楼面的配筋计算38 9.1.1 按弹性理论计算区格的弯矩39 9.1.2截面设计42 10 楼梯设计41 10.1 踏步板（TB—1）的计算43 10.2 平台板设计44 10.3 平台梁设计45 11 基础设计44 11.1 外柱基础设计46 11.2 内柱基础的计算46 第二部分施工设计部分48 12 编制依据48 13 工程概况51 13.1 总体概况51 13.2 设计概况52 13.2.1 建筑设计52 13.2.2 结构设计52 13.3 工程、水文及气象概况53 13.4 施工条件53 13.5 工程特点53 13.6 主要分项工程工程量54

土木工程线性代数山东大学网络教育考试模拟题及答案

09年11月期末本科《线性代数》参考解答 线性代数模拟题1 一．单选题. 1.下列（ ）是4级偶排列． （A ） 4321； (B) 4123； (C) 1324； (D) 2341． 答：A 2. 如果133 32 31 232221 131211 ==a a a a a a a a a D ，33 32 3131 23222121 13 1211111324324324a a a a a a a a a a a a D ---=，那么=1D （ ）． （A ） 8； (B) 12-； (C) 24； (D) 24-． 答：D 3. 设A 与B 均为n n ?矩阵，满足O AB =，则必有（ ）． 答：C （A ）O A =或O B =； （B ）O B A =+； （C ）0=A 或0=B ； （D ） 0=+B A ． 4. 设A 为n 阶方阵)3(≥n ，而*A 是A 的伴随矩阵，又k 为常数，且1,0±≠k ，则 必 有 ()* kA 等于 （ ）． 答：B （A ）*kA ； （B ）*1A k n -； （C ）*A k n ； （D ）*1A k -． 5.向量组s ααα,....,,21线性相关的充要条件是（ ） 答：C （A ）s ααα,....,,21中有一零向量 (B) s ααα,....,,21中任意两个向量的分量成比例 (C) s ααα,....,,21中有一个向量是其余向量的线性组合 (D) s ααα,....,,21中任意一个向量都是其余向量的线性组合 6. 已知21,ββ是非齐次方程组b Ax =的两个不同解，21,αα是0=Ax 的基础

线性代数期末考试试题(含答案)

江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关

山东理工大学2015-2016线性代数(C)试题

山东理工大学2015-2016线性代数（C ）试题 一、填空题（20分） 1．排列136524的逆序数是 2．n 元非齐次线性方程组A x =b 有无穷多解的充要条件是 3．D=|2 1 3 ?5 4 2 3 1 1 1 1 2 7 4 9 2 |，求：A 41 +A 42+A 43+A 44= 4．若向量α1=（1,2，-1），α2=（2,0，t ），α3=（0，-4,5）线性相关，则t= 5．A=[3 4 0 0 4 ?3 0 00 0 2 0 0 0 2 2 ],则|A 4|= 6．设A 是4阶方阵，A ?是A 的伴随矩阵，R （A ）=4，则R(A ?)= 7．设A=[1 0 0 2 2 0 3 4 5 ]，A ?1是A 的逆矩阵，则|A ?1|= 8．n 维向量α1，α2，……，αm 线性相关的充要条件是 9．设A 是5阶方阵，R （A ）=4，则齐次方程组Ax=0的基础解系含有 个解向量。 10．A=[2 0 00 1 00 0 1]，B=[?3 0 0 92 2 079 48 1 ]，则|AB |+|B ?1|= 二、判断题（10分） 1． 若Ax=Ay ，A ≠0，则x=y 。 （ ） 2． 设A 为n 阶方阵，且R （A ）=r ＜n ，则A 的n 个行向量必有r 个线性无关。 （ ） 3． 初等矩阵都可逆。 （ ） 4． 含有零向量组的向量组必线性无关。 （ ） 5． 已知：AB=E ，则A,B 都是可逆矩阵。 （ ） 三．求向量组（10分）：α1=（25,75,75,25），α2=（31,94,94,32），α3=（17,53,54,20），α4（43,132,134,48）的秩及一个最大无关组，并将剩余向量用最大无关组线性表示。 四．计算题（30分） 1．D=|246 427 327 1014 543 443?342 721 621 |，求：D 2.[1 2 ?33 2 ?42 ?1 0]X=[1 ?3 0 10 2 710 7 8 ]，求X

11山东建筑大学大学物理 (二)期末考试复习题 函授期末考试试卷及参考答案

大学物理 （二）复习资料 一．填空题 1. 一质点沿半径为R 的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中，其位移大小为 ，路程是 ． 2. 一质点沿x 轴作直线运动，其位置坐标随时间t 的变化规律是 256t 3t x =+- (SI)．则速度随时间t 的变化规律是_________；加速度随时间t 的变化规律是 ________________． 3. 影响刚体转动惯量大小的主要因素有三个，分别为___________________、 __________________、___________________。 4. 将一个电量为101.010C q -=?的点电荷放在电场中的P 点，它受到的电场力为 61.010N F -=?，方向向左。由此可知，P 点场强大小为 ， 方向 ，若将该点电荷q 移走，P 点场强大小为 。 答案：1．2123t t -，126t - ； 2. . 刚体的总质量、质量的分布、给定轴的位置; 3. 21d t t I F t =?；4.. 1224q q E r πε= ，F E q = ; 5. 在同一电场线上有A 、B 、C 三点，如图所示，若选A 点电势为零，则B 、C 两点的电势分别为V B 、V c ； 若选B 点电势为零，则V A 、V c ； 若选C 点电势为零，则V A 、V B 。 （填大于或小于零）。 6. 无限大均匀带电平面两侧的场强大小为 ，导体表面之外附近空间的场强大小为 （用σ表示面电荷密度）。 7. 一个平行板电容器，两极板带电为Q ,极板面积为S ，板间距离为d , 板间充满各向同性电介质，其相对介电常数为r ε。则电容器电容大小C= ；场强大小E = 。 答案：5. 0V ,0V ,0>V 。 6. evB ，与v 、B 均垂直 。 7.()0d L i v B l ε= ??r r r g 。 8. 如图所示，金属杆AOC 以恒定速度v ρ在均匀磁场B ρ 中沿垂直于磁场的方向运动，已知sin vBl θ， L OC AO ==，杆中的动生电动势大小为 其方向为 O C → 。 B C