投资组合练习题
投资组合练习题
一、回答题
1.两位证券投资经理讨论现代投资组合理论，经理A认为，Markowitz 投资组合分析的目的是构造出给定风险水平下能使预期率最大化的证券组合；经理B不以为然，认为其目的在于构造出给定收益水平下能使风险最小化的证券组合。你认为谁说的对？
答 : 这两位经理人的说法都不完全，
2.解释：什么是风险厌恶的投资者？
答：
3.投资者如何选择最优证券组合？请说明投资者偏好在选择最优证券组合中的作用。
答：
4.对于命题“在资产收益率完全相关的条件下可以获得最大的分散化利益”，你是否同意？为什么？
答：
5. 对于命题“证券组合的预期收益率和方差是单个资产收益率和方差的加权平均数”，你是否同意？为什么？
答：
6. Markowitz 说，由60只不同的铁路证券组成的证券组合的分散化程度不如同样大小但由一些铁路、公用设施、采矿及不同制造业的证券所组成的证券组合。为什么？
答：
7. 为什么并非所有的可行证券组合都位于Markowitz 有效边界上？
答：
二、计算题
1.一投资者将其70%的财产投资于风险资产，其期望投资收益率为12%，方差4%；另外30%财产投
资于无风险的国库券，可获得5%的收益。请问：他的投资组合的期望收益与标准差分别是多少？
解：（1）根据题意得
：E(R
C
)=w
1
E(R
1
)+w
2
E(δ
2
)
由此解得
：E(R
C
)=70%*12%+30%*5%=9.9%
所以：投资组合的期望收益为9.9%
（2）根据题意得
：δ
c
=δ
p
*y
由此解得
：δ
c
=4%*70%=2.8%
所以：组合的标准差为2.8%
2.假如你有1000000元，一部分投资于某一风险资产，期望收益率13%，标准差14%；另一部分投资于无风险的国库券，收益率4%。
（1）要构成一个期望收益率为8%的组合，你投资于风险资产和无风险资产的比例应各为多少？该组合的标准差是多少?
（2）要构成一个标准差为5%的组合，你投资于风险资产和无风险资产的比例应各为多少？
（3）如果希望资产在期末增至1220000元，应如何构建组合？
（4）由该风险资产与无风险资产组成的资本配置线的斜率是多少？
解：（1）①根据题意得
：E (R
C
) = (1-X)*R
F
+X*E (R
A
)
因此
：
8%=（1-X）*4%+X*13%
故
：
X=44.4% 1-X=55.5%
所以：风险资产的比例为44.4% 无风险资产的比例为55.5%
②根据题意得
：δ
c
=δ
p
*x
解得
：δ
c
=14%*44.4%=6.2%
所以：组合的标准差为6.2%
( 2 ) 根据题意得：δ
c =δ
p
*x
因此：x=δ
c /δ
p
=5%/14%=38.5%
1-x=61.5%
当标准差为5%的组合时风险资产的比例为38.5%，无风险资产的比例为61.5%（3）
3.你考虑将1000万元投资于收益率为4%的国库券和一个风险资产组合P，P由两种风险证券D和E构成，其所占比例为D60%，E40%。D的期望收益率和方差分别是15%和0.9%，E的期望收益率和方差分别是11%和0.8%。
（1）如果你希望组成一个期望收益率为12%的投资组合，投资在国库券和风险资产组合P的资金比例应各为多少？
（2）如果你希望组成一个期望收益率为11%的投资组合，投资在国库券和D、E的资金比例应各为多少？（假定你保持D、E比例与在P中的比例相同）
（3）如果你确定将60%的资金投资于一个风险资产组合，40%投资于国库券，那么在该组合中，D 和E各为多少元？
（4）如果你希望持有投资组合的价值增到1125 万元，则D、E 和国库券分别是多少元？
解：
4、现有国库券r
f
=7%，风险资产组合P其E(Rp)=15%，δp=22%。投资者张三风险厌恶系数A＝4。请问：
（1）张三应如何构造最优投资组合？
（2）按最优比例计，组合的收益风险状况如何？
（3）张三所获报酬与波动性比率是多少？
（4）张三的风险资产组合由两种风险资产构成，如果无风险收益率调整为r
f =5%，E(r
1
)=8%，
E(r
2)=13%，δ1＝12%，δ2＝20%，Cov(r
1
,r
2
)=0.72。
请问：张三应如何配置其资产？
解：（1）根据题意得：E(R
C
)=(1-X)*R
F
+X*E(R
p
)
因此：E(R
C
)=7%（1-x）+15%x
又因为：U= E(R
C
)- δ
p
2A/2
所以：U=7%（1-x）+15%x-[(22%)24]/2
令dδ
p
/dx=0，则 U′={7%（1-x）+15%x-[(22%)24]/2}′=0
X=41.32% 1-X=58.68%
所以：张三的最优投资组合为风险资产的比例为41.32%，无风险资产的比例为58.68%。
（2）根据第一题的x=41.32%得
E(R
C
)=7%（1-41.32%）+15%41.32%
=（0.07*0.5868）+（0.15*0.4132）=10.3%
（3）根据题意得：[E(R
P
)-R
F
]/ δ
p
所以得：15%-7%/22%=8%/22%=36.36%
所以张三所获报酬与波动性比率为36.36%。
（4）
第五章 投资组合技术分析
第五章投资组合技术分析 案例导入 宝洁公司的波士顿矩阵分析 宝洁公司（P&G），是一家美国消费日用品生产商，也是目前全球最大的日用品公司之一。总部位于美国俄亥俄州辛辛那堤，全球员工近110,000人。宝洁公司是世界上市值第6大公司，世界上利润第14大公司。他同时是财富500强中第十大最受赞誉的公司。在全球80多个国家设有工厂及分公司，所经营的300多个品牌的产品畅销160多个国家和地区。其产品包括洗发、护发、护肤用品、化妆品、婴儿护理产品、医药、食品、饮料、织物、家居护理及个人清洁用品。 1987年，自从宝洁公司登陆中国市场以来，在日用消费品市场可谓是所向披靡，一往无前，仅用了十余年时间，就成为中国日化市场的第一品牌，宝洁旗下共有六大洗发水品牌，二十多个系列，包括飘柔、潘婷、海飞丝、沙宣洗发护发系列、润妍、伊卡璐等洗发护发用品品牌。 宝洁公司的企业文化由企业愿景，企业精神，企业使命共同构成。企业愿景是亲近和美化人们的生活；企业精神是创新，团队；企业使命是提供名优产品，真正改变客户的日常生活。宝洁公司洗发产品包括以下这些： 1.沙宣。该品牌有着很高的市场渗透和占有率，强势品牌特征非常明显，占绝对优势。
2.飘柔、海飞丝。两个产品销量增长率低，相对市场占有率高，已进入成熟期。可以为企业提供资金，因而成为企业回收资金，支持其他产品投资的后盾。 3.伊卡璐。伊卡璐是宝洁为击败联合利华、德国汉高、日本花王，花费巨资从百时美施贵宝公司购买的品牌，主要定位于染发，此举是为了构筑一条完整的美发、护发、染发产品线。宝洁的市场细分很大程度不是靠功能和价格来区分，而是通过广告诉求给予消费者不同心理暗示。把它定位问题产品，主要是它“出生”的较其他洗发产品晚，市场占有率低，产生的现金流不多。但是公司对它的发展抱有很大希望。 4.润妍。该品牌已被国内市场淘汰因为它销售增长率低，相对市场占有率也偏低。 请思考如下两个问题： 1.都是宝洁公司的产品，公司是否需要平等对待它们？为什么？ 2.这些产品各有什么样的特征？为什么各自在中国市场上的发展不同？ （资料来源：MBA智库） 第一节基本分析法 资金和盈利是企业最关注的两个话题。只有通过对企业资金的综合平衡和效益分析，企业才能形成一个统一的战略体系。作为企业战略决策者来说，如何对各种经营方案从多方面进行衡量、评价并作出优化选择，是一件非常重要的事情在本章节中，主要介绍了四种投资组合方法，每种方法都有各自的特点，企业可以结合各种方法的分析结果来最终确定产品的发展方向以及资金投放方向。 投资收益分析评价方法有很多种，其中最主要的两种方法分别是静态分析法和动态分析法。静态分析法的分析过程不考虑资金时间价值，而动态分析法则考虑到了资金时间价值。 一、静态分析法 静态分析法中最基本的两种方法是投资报酬率法和投资回收期法。 （一）投资报酬率法 投资报酬率法是一种通过计算平均每年净收益与平均投资额比率，来进行投
投资组合资产选择策略
Lecture Note 15 投资组合资产选择策略 －修炼型股票选择策略 根据资本市场有效性理论，如果资本市场达到有效，则整个技术分析和基本分析无效，此时宜采用保守的资产选择策略；如果资本市场无效，则应采取积极的资产选择策略，先采用一定的投资分析方法选择成长型资产，再采用组合策略进行组合管理与控制。 问题是：绝大多数资本市场是无效的，或者没有达到弱式有效，或者没有达到半强式有效，因此采用积极的组合管理策略是十分必要的，以获得更高的投资收益率。 在介绍完投资组合理论和资产定价理论后，现在我们来讨论投资组合管理策略。 一、 引言 本章主要是基于无效市场而言的，即在无效市场条件下股票的选择、资产的配置和市场时机的选择以及组合资产的动态管理策略。本节首先讨论积极的和消极的投资策略，其次讨论修炼型股票选择策略（disiplined stock selection strategy ），分析修炼型股票选择策略确立投资目标的方法，最后讨论投资过程设计和战略实施的方式。 二、 积极的和消极的投资策略 1． 积极战略与消极战略的思路差别 收益率导向 风险导向 积极战略－ return oriented 消极战略-risk-oriented
积极战略措施：当预测市场上升时，将现金转化为股票，或提高投资组合的beta系数；当预测市场下降时，将股票转化为现金，或降低投资组合的beta系数，或者两种技术结合。2．消极战略措施：当无法对市场趋势进行预测时，可以考虑采用消极策略。所谓消极策略，即构建或选择这样一个投资组合，这个投资组合相当分散，每一项资产在组合中所占比重与市场指数中所占比重相同。或购买市场指数或买卖指数基金。从而取得与市场相一致的收益率和风险。 3．积极战略措施：当认为市场存在趋势并且可预测时，可以采用某种方法首先预测市场，然后积极地选择股票，以期得到比市场收益率高的收益率。采用这一战略时，首先，根据对类别资产或行业资产发展前景乐观或悲观的估计，使投资组合中某类别或某行业资产的比重高于（买多）或低于（卖空）其在市场指数中的权重。其次，投资者在单支股票的选择上，仍可采用广泛的积极策略。被认为看涨的股票，其权重要大于其在市场指数中所占的权重；被认为看跌的股票，其权重要小于其在市场指数中的比重。当然作为一个无法预测市场的消极的策略，就是实行充分分散化的投资策略，也就是买卖指数基金。 三、股票选择策略 以上介绍了积极和消极的资产选择的两大战略，有时这两个战略是可以转换的，不过不能混淆，也不能同时实施两个战略。因为每种战略的假定前提是不同的。在每种战略下，还可以采用不同的具体策略。这里我们介绍三个具体的策略。 （1）对股票、类别和市场这三个部分的收益率都完全保持被动，即完全的消极策略；（2）对市场和类别成份保持被动，对股票选择保持主动；即部分积极的策略。 （3）对所有三个成份都采用主动策略。 注意下图中的水平线是整个市场收益率，它是一个业绩基准，在市场收益率直线之上的任何部分都是高于平均收益率的，在市场收益率水平线之下的任何部分均低于平均收益率。方框中的横线表明各战略投资组合的预期收益率。长方形的高表示各战略的预期收益率范围或风险水平。 率（正a 预期市场 收益率 率（负a 完全积极型选择策略
第十一章投资组合管理基础
第十一章投资组合管理基础 本章要点：了解证券组合管理的概念；熟悉现代投解基金组合管理的过程。 了解证券投资组合理论的基本假设；熟悉单个证券和证券组合的收益风险衡量方法；熟悉风险分散原理；了解两种和多个风险证券组合的可行集与有效边界；了解无差异曲线的含义以及在最优证券组合中的运用；了解资产组合理论的运用以及在运用中要注意的问题。 了解资本资产定价模型的含义和基本假设；熟悉资本资产定价模型的推导。 第一节、证券组合管理与基金组合管理过程 (一) 证券组合管理的概念 证券组合管理是一种以实现投资组合整体风险一收益最优化为目标，选择纳入投资组合的证券种类并确定适当权重的活动。它是伴随着现代投资理论的发展而兴起的一种投资管理方式。 (二)基金组合管理的过程 1．设定投资政策； 2．进行证券分析； 3．构造投资组合； 4．对投资组合的效果加以评价； 5．修正投资组合。 第二节、现代投资理论的产生与发展 现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。 1952年3月，美国经济学哈里.马克威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证
券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。 1963年，威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。 20世纪60年代，夏普、林特和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型CAPM。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。 1976年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。 第三节、证券投资组合理论的基本假设 (一)投资者以期望收益率和方差(或标准差)来评价单个证券或证券组合 (二)投资者是不知足的和厌恶风险的 (三)投资者的投资为单一投资期 (四)投资者总是希望持有有效资产组合 第四节、单个证券收益风险衡量 投资涉及到现在对未来的决策。因此，在投资上，投资者更多地需要对投资的未来收益率进行预测与估计。马克威茨认为，由于未来收益率往往是不确定的，表现为一个随机变量。因此，可以以期望收益率作为对未来收益率的最佳估计。 数学上，单个证券的期望收益率(或称为事前收益率)是对各种可能收益率的概率加权，用公式可表示为：
最优投资组合的计算
最优投资组合的计算 案例：设风险证券A 和B 分别有期望收益率%201=- r ，%302=- r ，标准差分别为 %301=σ，%402=σ，它们之间的协方差%612=σ，又设无风险证券的收益率f r =6%， 求切点处风险证券A 、B 的投资比例及最优风险资产投资组合的期望收益率和标准差；再求效用函数为()2005.0σA r E U -=，A=4时，计算包含无风险资产的三种资产最优组合的结构。 求解： 第一步，求风险资产的最优组合及该组合的收益率与标准差。 随意指定一个期望收益率%14=- P r ，考虑达到- P r 的最小方差的投资比例（因为无风险证券的方差以及与其他风险证券的协方差也都等于零，所以包括无风险证券在内的投资组合的方差实际上就等于风险证券组合的方差）： min(12212 22 22 12 12σσσx x x x ++), S.T.- - - =--++P f r r x x r x r x )1(212211. 令L=(12212 22221212σσσx x x x ++)+λ- - P r ])1(212211f r x x r x r x ----- -， 由一阶条件： = ??λL - - P r 0)1(212211=----- -f r x x r x r x 0)(2211222 111 =--+=??- f r r x x x L λσσ 0)(22212122 22 =--+=??- f r r x x x L λσσ 代入上述数字解得268 25.8,268 521= = x x 。风险证券A 、B 的组合结构为 62.0, 38.02 122 11=+=+x x x x x x ，这就是风险证券内部的组合结构和比例。 如果投资者比较保守，不追求那么高的收益率，比如选择%8=- P r ，则解得风险证券内部的组合结构和比例，仍然不变（忽略计算）。说明投资者的风险偏好无论怎样，只是改变资金在无风险证券和风险证券之间的分配比例，风险资产投资的内部结构不会改变。 风险资产最优组合的收益率和标准差为：
投资组合管理
怎样进行投资组合管理？ 首先，从投资组合管理的方法上看，根据对市场有效性的看法不同，投资组合管理人采用的管理方法可以分为被动管理与主动管理。 被动管理方法是指长期稳定的持有模拟市场指数的投资组合以便获得市场平均收益的管理方法。采用这种方法的投资管理人认为，市场是有效的，凡是能够影响证券价格的信息已经在当前的证券价格中得到反映。证券的价格变化时无法预测的，以至于任何企图预测市场行情或者试图挖掘出错误定价的证券，并因此频繁调整投资组合的行为不仅无法提高投资收益反而会花费大量的交易费用，浪费不必要的精力。因此，他们坚持“买入并长期持有”的消极投资策略。但这并不意味着他们无视投资风险而随便选择某些证券长期投资。相反，正是由于承认投资风险的客观存在并认为投资组合能够有效地降低非系统性风险，所以他们通常构建分散程度较高的投资组合，比如市场指数基金或类似的证券组合。 主动管理方法是指经常试图预测市场行情或者积极寻找被市场低估的证券，并因此频繁调整投资组合以获得超过市场平均收益率的组合管理方法。采用这周给你方法的投资管理人认为，市场并不总是有效地，对市场信息进入深入的将和分析，可以预测市场行情的变化趋势，或者挖掘出北市场错误定价的政群，进而对买卖证券的实际和投资组合中证券的种类、数量等作出调整，以实现超过市场平均收益的回报。 然后，从投资组合管理的基本步骤来看，通常包括以下步骤： 1)确定组合投资政策 投资政策是投资者为实现投资目标应遵循的基本方针额基本准则，包括确定投资目标、投资规模和投资对象三方面的内容以及应采取的投资策略和措施。投资目标是指投资者在承担一定风险的前提下，期望获得的投资收益率。投资规模是用于组合投资的资金规模。投资对象是投资组合管理人根据投资目标准备投资的证券品种。确定投资政策是投资组合管理的第一步，它反映了投资组合管理人的投资风格，最终在投资组合包含的金融资产类型特征上得到反映。 2)进行投资分析 即对投资组合管理第一步所确定的金融资产类型中个别证券或证券组合的具体特征进行考察分析。目的主要有两个：一是明确这些证券的价格形成机制和影响证券价格的原因及其作用机制；二是发现那些价格偏离价值的证券。 3)构建投资组合 即确定具体的证券种类和投资比例。构建投资组合时应注意个别证券选择、投资时机选择和多元化三个问题。个别证券选择主要是预测个别证券的价格走势及其波动状况；多元化是指在一定的现实条件下，构建一个在一定收益条件下风险最小的投资组合。 4)投资组合的修正 这实际上是重温前三步的过程。随着时间的推移，投资组合可能不再是最优的组合，作为对这种变化的反映，投资者有必要对现有的投资组合作调整，以确定一个新的投资组合。由于重构投资组合需要支付成本，投资者应在权衡调整组合带来的收益和支付的成本后做出选择。 5)投资组合业绩评估 业绩评估是投资组合管理的最后一个阶段，也可以看成是一个连续过程的一部分，即把它看成是投资组合管理过程中的一种反馈与控制机制。由于投资者在获取投资收益的同时必须承担相应的风险，获取较高的收益可能是建立在承担较高的风险基础之上。因此，对投资组合的业绩进行评估要不仅能比较投资收益，而是应该衡量投资收益和所承担的风险情况。
第5章投资组合
第5章 投资组合 引导案例 巴菲特和国内专家的投资组合比较 根据巴菲特2009年给股东的信，巴菲特投资组合中的十大重仓股票是：股票名称持股数量（万股）市值（百万美元） 可口可乐 富国银行 美国运通 宝洁公司 卡夫食品公司 韩国浦项制铁集团 沃尔玛 比亚迪股份有限公司 法国赛偌非-安万特集团强生集团20000.00 33423.56 15161.07 8312.84 13027.25 394.75 3903.71 22500.00 2510.89 3771.13 11400 9021 6143 5040 3541 2092 2087 1986 1979 1926 中国投资市场目前最有影响力的基金经理是王亚伟，其管理的基金——华夏蓝筹，2010年中报披露的十大重仓股票是： 股票名称持股数量（万股）市值（万元） 兴业银行民生银行招商银行大商股份建设银行铁龙物流五粮液海正药业工商银行东阿阿胶2646.48 6890.94 2076.81 635.53 5703.97 1956.27 928.37 866.55 5303.34 487.36 60948.55 41690.16 27019.34 26889.35 26808.65 26429.21 22494.37 21793.71 21531.57 16940.66 案例思考 仔细对比上述两个投资组合，找出其中的最大差异，并以本章有关理论为基础，解释这种差异，对两个投资组合的优劣进行评价。
投资组合(portfolio)是指将资金配置在一种以上的证券上，获取在风险可控下最大化回报的投资方式。本章将从理论上分析，投资组合降低风险、提高收益的机制，如何构建最优化的投资组合等问题。 5.1 两种证券组合的收益和风险 两种证券构成的投资组合，是最简单的投资组合形式，是分析三种以上证券组合的基础。假设有两种证券A S 、B S ，投资者将资金按照A X 、B X 的比例构建证券组合，则该证券组合的收益率可以表示为： P A A B B R X R X R =+ 上式中A X +B X =1，且A X 、B X 可以是正数也可以是负数，负数表示卖空该股票，实际上就是借钱买另外一只股票。 5.1.1 两种证券组合的预期收益率 根据概率论有关知识，两种证券组合的预期收益率可以用下面的公式表示： ()()()P A A B B E R X E R X E R =+ 公示表明，两种证券组合的预期收益率是两种证券预期收益率的加权平均，权数是投资在该证券上的资金比例。很容易证明，在没有卖空的情况下，证券组合的期望收益率总是依据投资于两种证券的资金比例在两种证券期望收益率之间变动，即既不会超过其中期望收益率的大者，也不会小于其中期望收益率的小者。因此，在没有卖空的情况下，证券组合并不会提高投资收益率水平。但一旦发生卖空行为，证券组合收益率的波动范围将极大增加，因为投资者可以通过卖空期望收益率较低的证券品种来扩大证券组合的期望收益率。 【例题5-1】 投资者投资于收益率分别为20%和10%的江苏工艺和大众交通两种股票。问：①如将自有资金10000元等比例投资于两种股票上，则投资者的期望收益率是多少？②如先卖空大众交通股票16000元，然后将所得资金与自有资金10000元一起购买江苏工艺，则投资者的期望收益率又是多少？ 解答：①将资金等比例投资在两种股票上时，根据投资组合预期收益率公式可得，该投资者的期望收益率为： )(P R E =50%×20%+50%×10%=15% ②这时投资在大众交通和江苏工艺上的资金比例分别为： A X =26000/10000=260%， B X =-16000/10000=-160% 该投资者的期望收益率为： )(P R E =260%×20%+（-160%）×10%=36% 5.1.2 两种证券组合的风险
实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合地求解
实验报告 证券投资 学院名称 专业班级 提交日期 评阅人____________ 评阅分数____________
实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合的求解 【实验目的】 1、理解资产组合收益率和风险的计算方法，熟练掌握收益率与风险的计算程序； 2、进一步理解最优投资组合模型，并据此构建多项资产的最优投资组合； 【实验条件】 1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器； 2、计算机通过局域网形式接入互联网； 3、matlab或者Excel软件。 【知识准备】 理论知识：课本第三章收益与风险，第四章投资组合模型，第五章CAPM 实验参考资料：《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第三章，第四章，第五章 【实验项目容】 请打开参考《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第四章相关章节（4.3）完成以下实验 A．打开“实验五组合优化.xls”，翻到“用规划求解计算最优组合”子数据表； B．调用规划求解功能进行求解。 点击“工具”在下拉菜单点击“规划求解”，如没有此选项说明需要加载规划求解后才能使用，如何加载见实验补充文档“EXCEL规划求解功能的安装”。 C．
D．在规划求解选项卡里面选择“选项”，再选择“非负”再运行一次，比较两次返回的投资比例值的正负。在实验报告中记录两次得到的最优投资组合，并说明投资比例是负值说明什么？ E．（选做）借助连续调用规划求解的VBA过程生成有效组合以及资本市场线。 参考实验参考电子书《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第四章P83 F．对比可卖空和不可卖空的有效前沿图试对比说明其不同？ 【实验项目步骤与结果】 A.
投资组合管理基本理论.
投资组合管理基本理论 编者按：本文主要从投资组合的基本理论；投资战略；投资组合风险；投资组合业绩评价，对投资组合管理基本理论进行讲述。其中，主要包括：投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略、我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险、通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估、投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易、没有经过风险调整的回报率有很大的局限性、没有经过风险调整的回报率有很大的局限性、投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的，具体材料请详见：一、投资组合的基本理论马考维茨(Markowitz)是现代投资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematical programming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。二、投资战略投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市
最优投资组合模型剖析
最优投资组合模型 陈家跃1 肖习雨2 杨珊珊3 1．韶关学院2004级数学与应用数学广东韶关 512005 2．韶关学院2003级信息技术(1)班广东韶关 512005 3．韶关学院2004级信息技术班广东韶关 512005 摘要 本文通过各种投资回报数据,对各种投资方案的回报效益进行分析,以平均回报期望为回报率,用回报方差来衡量风险,建立了在VaR(风险价值)约束下的经典马柯维茨(Markowitz)均值-方差模型，并从几何角度具体地阐述了此模型的算法,最后根据此算法和借助数学软件LINGO、MATLAB计算出在VaR=1%,…,10%下的最优投资组合为方案一投资1421万美元,方案二投资2819.5万美元,方案三投资759.5万美元,得到的最大净收益为500.00万美元,结果令人满意. 关键词:马柯维茨均值-方差模型;VaR约束;置信水平
1问题的提出 某基金会有科学基金5000万美元，现有三种不同的投资方式，分别为政府债券、石化产业股票、信息产业股票，为了保证其基金安全增殖，设计收益最大且安全的投资方案，要求(1)获得最大的投资回报期望(2)投资的风险限制在一定的范围。保证该投资方案资金保值概率不低于95%。（假设石化产业的投资回报率变化与信息产业的投资回报率变化彼此独立） 三种投资方式分别为： 投资方式一： 购买政府债券，收益为5.6％/年； 投资方式二： 投资石化产业股票 根据有关的随机抽样调查，得到四十宗投资石化产业股票的案例记录(如附录图表一)； 投资方式三： 投资信息产业股票 根据有关的随机抽样调查，得到四十宗投资信息产业股票的案例记录(如附录图表二)。 2 模型的假设 2．1 该基金投资持有期为一年； 2．2 投资政府债券的风险为零； 2．3 方案二和方案三中选取的八十只股票具有代表性，能反映总体股市情况； 2．4 不考虑交易过程中的手续费，即手续费为零； 2．5 总体投资金额设为单位1. 3 符号的约定 ?：表示证券组合在持有期t?内的损失； P X：表示第i种方案的投资权重（投资比例）； i c：表示置信水平，反映了投资主体对风险的厌恶程度； 2 σ：表示第i种方案的投资回报方差； i
第5章-资产组合计算
第5章 资产组合计算 资产组合是实务性比较强的内容，通过本章的学习，要求读者掌握协方差与相关系数之间的相互推导，熟悉资产组合基本理论，学会用MATLAB 计算投资组合基本参数，如均值与方差、资产组合VaR ，重点掌握资产组合有效前沿的计算，能够处理无风险利率以及借贷关系情况下的最优投资组合，会用MATLAB 规划工具箱求解投资组合最优化问题。 5.1 资产组合基本原理 证券投资组合理论(Portfolio Theory)主要研究如何配置各种不同的金融资产，实现资产组合的最佳投资配置。1952年美国学者马克维茨创立了资产组合理论，该理论在实践中得到广泛运用。 5.1.1 收益率序列与价格序列间的转换 1．将收益率序列转换为价格序列 在处理金融时间序列时，有时需要把收益率序列转换为价格序列。在MATLAB 中将收益率序列转换为价格序列的函数是ret2tick 。 调用方式 [TickSeries,TickTimes]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,St artTime,Method) 输入参数 RetSeries %收益率序列 StartPrice %(0ptional)起始价格，默认值是1 RetIntervals %(0ptional)收益率序列的时间间隔，默认值是l StartTime %(optional)价格开始计算的时间，默认值是0 Method %(Optionl)转换方法。Method='Simple'表示简单,)r 1(P p 1t t 1t +++=;Method ＝'Continous'表示连续法，1t r t 1t e P P +=+。 输出参数 TickSeries %价格序列 TickTimes %与价格对应的时间序列 例5-1己知资产收益率以及时间间隔如表5.1所示 列，收益率采用离散方法。 在MATLAB 中执行以下命令： RetSeries=[0.10,0.05,-0.05]'; RetIntervals=[182,91,92]'; StartPrice=10; StartTime=datenum('18-Dec-2000'); [TickSeries,TickTime]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime)
第五章投资组合理论与应用.
第五章 投资组合理论与应用 第一节 投资组合的收益与风险 一、 投资组合的收益 1、 举例： a. （1） 证券 （2） 数量（股） （3） 单价 （4） 总价 （5） 预期期末价格 （6） 预期期末总值 A 100 40 4,000 42 4,200 B 200 35 7,000 40 8,000 C 100 62 6,200 70 7,000 合计 17,200 19,200 投资组合的预期收益率=19200/17200-1=11.63% b. （1） 证券 （2） 总价 （3） 占总价比例（2）/17200 （4） 单价 （5） 预期期 末价格 （6） 预期持有收益率% (7)对组合预期持有收益率的贡献% A 4,000 0.2325 40 42 5 1.16 B 7,000 0.4070 35 40 14.29 5.82 C 6,200 0.3605 62 70 12.9 4.65 合计 17,200 1.0000 11.63 2、 结论 一个组合的预期收益率是单个证券预期收益率的加权平均数，所用权数是市场价值份额。即 ∑== n i i i p E X E 1 二、 投资组合的风险。 1、 举例。假设两种证券A 和B 。X A =0.6，X B =0.4 a.收益 （1） 事件 （2） 概率 （3） A 证券收益 率 （4） B 证券收益率% （5） 组合收益 0.6×（3）+ 0.4×（4） a 0.10 5% -1% 2.6% b 0.40 7% 6% 6.6% c 0.30 -4% 2% -1.6% d 0.20 15% 20% 17%
投资组合管理练习题
第十章《投资组合管理》练习题 一、名词解释 收入型证券组合增长型证券组合指数化证券组合 资产组合的有效率边界风险资产单一指数模型 二、简答题 1．什么是夏普指数、特雷纳指数和詹森指数？这三种指数在评价投资组合业绩时有何优缺点？ 2．如何认识评估投资组合业绩时确立合理的基准的重要性？ 3．马柯威茨投资组合理论存在哪些局限性？ 4．最优投资组合是如何确定的？ 三、单项选择题 1.看投资组合管理人是否会主动地改变组合的风险以适应市场的变化以谋求高额收益的做法是考查投资组合管理人的______能力。 A.市场时机选择 B.证券品种选择 C.信息获取 D.果断决策 2.若用詹森指数来评估三种共同基金的业绩。在样本期内的无风险收益率为6%，市场资产组合的平均收益率为18%。三种基金的平均收益率、标准差和贝塔值如下。则那种基金的业绩最好？ A.基金A B.基金B C.基金C
D.基金A和B不分胜负 3.反映投资组合承受每单位系统风险所获取风险收益的大小的指数是______。 A.夏普指数 B.特雷纳指数 C.詹森指数 D.估价比率 4.可能影响一个国际性分散投资组合的业绩表现的是。 A．国家选择B．货币选择 C．股票选择D．以上各项均正确 5.是指目标为在满足明确的风险承受能力和适用的限制条件下，实现既定的回报率要求的策略。 A．投资限制B．投资目标 C．投资政策D．以上各项均正确 6.捐赠基金由持有。 A．慈善组织B．教育机构 C．赢利公司D．A和B 7.关注投资者想得到多少收益和投资者愿意承担多大风险之间的替代关系。 A．慈善组织B．教育机构 C．赢利公司D．A和B 8、现代证券投资理论的出现是为解决______。 A 证券市场的效率问题 B 衍生证券的定价问题 C 证券投资中收益－风险关系 D 证券市场的流动性问题 9、美国著名经济学家______1952年系统提出了证券组合管理理论。 A 詹森 B 特雷诺 C 萨缪尔森
投资组合资产选择策略
投资组合资产选择策略
Lecture Note 15 投资组合资产选择策略 －修炼型股票选择策略 根据资本市场有效性理论，如果资本市场达到有效，则整个技术分析和基本分析无效，此时宜采用保守的资产选择策略；如果资本市场无效，则应采取积极的资产选择策略，先采用一定的投资分析方法选择成长型资产，再采用组合策略进行组合管理与控制。 问题是：绝大多数资本市场是无效的，或者没有达到弱式有效，或者没有达到半强式有效，因此采用积极的组合管理策略是十分必要的，以获得更高的投资收益率。 在介绍完投资组合理论和资产定价理论后，现在我们来讨论投资组合管理策略。 一、引言 本章主要是基于无效市场而言的，即在无效市场条件下股票的选择、资产的配置和市场时机的选择以及组合资产的动态管理策略。本节首先讨论积极的和消极的投资策略，其次讨论修炼型
股票选择策略（disiplined stock selection strategy），分析修炼型股票选择策略确立投资目标的方法，最后讨论投资过程设计和战略实施的方式。 二、积极的和消极的投资策略 1．积极战略与消极战略的思路差别 收益率导向风险导向 整体市场类别行业 成长类股票 Beta或市类别风险或不同类别股
单支个别残差或 积极战略－return oriented 消极战略-risk-oriented 积极战略措施：当预测市场上升时，将现金转化为股票，或提高投资组合的beta系数；当预测市场下降时，将股票转化为现金，或降低投资组合的beta系数，或者两种技术结合。2．消极战略措施：当无法对市场趋势进行预测时，可以考虑采用消极策略。所谓消极策略，即构建或选择这样一个投资组合，这个投资组合相当分散，每一项资产在组合中所占比重与市场指数中所占比重相同。或购买市场指数或买卖指数基金。从而取得与市场相一致的收益率和风险。 3．积极战略措施：当认为市场存在趋势并且可
购买十只股票的最优投资组合
作业二:购买十只股票得最优投资组合 1、理论基础 马科维茨讨论了投资者将一笔资金在给定得持有期进行投资得问题,也就就 是选择一个最优得证券组合。由于每种证券(从而证券组合)未来得收益率就是未知得,因此,不可能做出一个保证获得最高收益得决策。尽管可以估计每种证券未来得收益率(期望收益率),仍然不能满足上面得要求,这就是因为,基于期望收益率得决策最多只能获得最高平均收益率(组合得期望收益率)。 正就是因为对收益率得不确定性(风险)在决策中得关注,马柯维茨指出,任何一位投资者在追求“高收益”得同时,还希望“收益尽可能就是确定得”。决策目标应该有两个:第一,“尽可能高得收益率”;第二,“尽可能低得不确定性(风险)”。 1、1 收益与风险得度量 有关风险与收益得度量,本文用期望度量收益,用方差(或标准差)度量风险。具体得用历史数据估计期望收益率与方差——样本均值与样本方差。 假设收益率得概率分布就是恒定得,那么,实际收益率就就是来自同一概率分布得抽样样本。因而,可以用样本均值与样本方差对期望收益率与方差进行估计。 假设从时刻到得实际收益率就是,这就就是由收益率得时间序列所构成得样本,则样本均值与样本方差为: ∑=--=n i i r r n 1 22 )(11σ 1、2 证券之间得关联性协方差与相关系数 用分别表示证券A 与证券B 得收益率,则其联合分布通常表示为: 证券A 与证券B 得协方差由下式计算: 协方差反映两种证券协同变化得数量,数值大小依赖于证券收益率与自身期望收益率得偏离程度。然而,协方差得数值大小并不能完全反映证券间得关联关系。 为了对相关程度做出衡量,应将上面得偏离程度进行标准化,标准化后得协方差就就是相关系数。数学公式如下: ,
投资学第五章习题集
第五章习题集 一、判断题 1.资本市场线是可达到的最好的市场配置线。 2.资本资产定价模型假设投资者是有相同预期的。 3.在资本资产定价模型的假设下，市场对证券或证券组合的非系统风险提供风 险补偿。 4.资本资产定价模型在市场非有效的情况下也是成立的。 5.市场均衡条件下，最优风险资产组合的构成与投资者的风险收益偏好相关。 6.分离定理是先确定最优风险资产组合，再在最优风险资产组合和无风险资产 的比例之间进行选择。 7.资本市场线和证券市场线具有相同的含义。 8.资本市场线横坐标是证券组合收益率的标准差，纵坐标是证券组合收期望收益。 9.资本市场线的斜率就是夏普比率。 10.当资产组合的股票数量n趋向于无穷大的时候，该资产组合的风险将为0。 11.某一证券与市场组合的协方差越大，其期望收益也越大。 12.证券市场线是无风险资产和最优资产组合的线性组合。 13.β值称作β系数，是一种衡量某一证券个体风险的指标。 14.在资本资产定价模型基本假设成立的前提下，投资者是不可能找到比资本市 场线上的投资组合更优的投资组合。 15.证券市场线代表某一证券或证券组合的预期收益率与之所承担系统性风险成 正比的一种关系式。 16.利率风险不属于系统性风险。 17.β系数就是该目标资产与市场组合协方差相对市场组合方差的比值。 18.CML和SML都是用均值-方差方法来衡量投资组合的预期收益和投资风险的。 19.无效组合位于证券市场线上，而有效组合仅位于资本市场线上。 20.特征线方程统计回归中的截距项代表的是该证券的常数收益率。 21.β系数代表的是该证券所的承担系统性风险。 22.风险就意味着亏损，或者是亏损的概率变大。 23.有效组合的再组合仍是有效组合。 24.信用风险就是所谓的违约风险。 25.随着投资组合中证券数量的增加，非系统性风险的下降是先慢后快。 26.不同的投资者会有不同的最优风险资产组合。 27.一般可以认为3年期国债利率就是无风险收益率。 28.无风险资产配置比例高于最优风险资产组合的投资者属于风险厌恶型。 29.系统风险是一种可分散的风险。 30.CML线的截距项是无风险收益率。 31.资本市场线的斜率就是投资市场组合时所承担的单位风险溢价. 32.由于每个投资者的最优风险资产组合相同，所以他们会有相同的资产组合。 33.在任何情况下，最优风险投资组合对于每个投资者来讲都是相同的。F
最优投资组合选择SAS实现
最优投资组合选择——SAS实现 1、分享一些感觉 当初，在我翻看《金融计算与建模》这本书的时候，我也感觉：哇，会很难懂吧！yes，有这种感觉应该正常，因为书中的有些细节确实不是那么好理解，但这不影响我们有选择性地加以应用。整本书的大部内容都突出了“计算”二字——各种收益率计算、各种指数计算、各种风险价值（价格或指标）计算、VaR计算、利率计算等等。这些计算搞得我很“蒙蔽”，因为，当我在阅读程序语句时总是搞不明白，这些计算对应的是哪个数据集、哪个字段。 现在，用一种轻松的感觉挑选着翻看其中某些章节的内容，顿时发现“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”了，原来当初是“不识庐山真面目，只缘生在此山中”啊，好吧，接下来，我就股票/证券领域中的投资组合理论来介绍一下我是如何柳暗花明的。 参看书籍是朱世武的《金融计算与建模》，数据集来自锐思数据库。 2、一句话的阳光 在SAS中进行最优投资组合选择需要： 计算股票期望收益率——μ 计算风险度量指标——σ/β 优化求解组合权重——weight Yes，就是这三句话。前两句没什么好说的，第三句由于是规划问题，所以就要考虑到优化建模的一系列问题，比如，灵敏度分析、
整型规划、变量限制条件，等等。 投资组合就这些内容吧，分解一下就so easy吧。 3、各个击破 在对上述三个步骤进行各个击破前，让我们来熟悉一下，我们所要使用的数据集，以及数据集中的字段吧————这是一个十分十分重要的觉悟性认识！ 需要字段：8只股票包括代码名、1995-2005年A股市场月持有收益率、3只股票月持有收益率。由于这三个字段来自不同方的数据集，所以需要进行整合。为什么选择这8只股票？这就是我们最初选股的问题了，而不是投资组合问题。 数据说明：resdat是自建的存储在SAS系统逻辑库下的库名，类似Work。monret是个股月持有期收益率数据集；monretm是市场持有期收益率数据集。（这里，我门不关心这两个收益率是如何得来的） 数据准备阶段，程序见下： ⑴创建8只股票的代码收益率 data Stk8; input stkcd$6.; cards; 000002 000007 000011 000016 600601 600604 600651 600653 ;run; ⑵按8只股票名合并数据，回忆一下merge函数，学习samp变量作
6投资组合有效边界计算
6最优投资组合选择 最优投资组合选择的过程就是投资者将财富分配到不同资产从而使自己的效用达到最大的过程。然而，在进行这一决策之前，投资者首先必须弄清楚的是市场中有哪些资产组合可供选择以及这些资产组合的风险-收益特征是什么。虽然市场中金融资产的种类千差万别，但从风险-收益的角度看，我们可以将这些资产分为两类：无风险资产和风险资产。这样一来，市场中可能的资产组合就有如下几种：一个无风险资产和一个风险资产的组合；两个风险资产的组合；一个无风险资产和两个风险资产的组合。下面分别讨论。 一、一个无风险资产和一个风险资产的组合 当市场中只有一个无风险资产和一个风险资产的时候，我们可以假定投资者投资到风险资产上的财富比例为w ，投资到无风险资产上的财富比例为1-w ，这样一来，投资组合的收益就可以写为： f P r w r w r )1(-+= 其中，r 为风险资产收益，这是一个随机变量；f r 为无风险资产的收益，这是一个常数。 这样，资产组合的期望收益和标准差就可以写出下述形式： f P r w r wE r E )1()()(-+= σσw P = (因为122 22212 2 )1(2)1(σσσσw w w w P -+-+=,2112122,0σσρσσ===0) 其中σ为风险资产的标准差。 根据上两式，我们可以消掉投资权重，并得到投资组合期望收益与标准差之间的关系： P f f P r r E r r E σσ -+ =)()( 3-1 当市场只有一个无风险资产和一个风险资产时，上式就是资产组合所以可能的风险-收益集合，又称为投资组合的可行集合。在期望收益-标准差平面上，3-1是一条直线，我们称这条直线为资本配置线。
投资组合管理
投资组合管理 一、金融市场预期 任何一个投资组合的构建都是在特定金融市场的预期下形成的。形成金融市场预期的过程也就是我们通常所讲的基本面分析。 基本面分析通常分为三步：经济环境分析、行业分析和公司分析，因此也被称为倒三角分析法或自上而下分析法。 经济分析和行业分析的重要性在于公司的股票与经济环境和行业有着或多或少的联系，决定股票内在价值变量之一就是预期收益增长率，而这个预期收益则会受到经济环境和行业发展的重要影响。 经济周期与股票价格密切相关，经济扩张股票价格上涨，经济收缩股票价格下跌，但他们的变化并不同步，通常股票价格的变化要早于整体的变化。当然，这只是一般规律，并不否定在经济实际中的特殊情况，相反，这个一般规律以特殊情况为前提。 股票投资者在经济高涨早期应该从低beta的股票转向高beta的股票，且随着经济高涨程度的增长，投资者应该降低投资组合的beta 值。 经济预测一般采用两种方法：定量和定性。定性预测根据经济数据的主观分析而来，如根据经济先行指标。定量预测则根据经济计量模型而来。 行业分析主要确定两个目标：确定行业的长期趋势及确定围绕长期趋势而变动的周期模式。
行业分析的定性因素：行业竞争结构、持久性（是否随着科技的发展而消失）、抵御外部冲击的能力、政府关系、劳工状况、收入利润和红利的历史记录、融资和财务问题。行业生命周期理论给我们提供了一个很好的方法。 行业数据的定量分析：产品需求分析、比率分析（行业数据除以总的经济数据）、相关分析（如汽车销售额与个人收入预期增长）。 公司分析应列明以下四个内容：公司管理水平等级、公司在行业中的竞争地位、公司财务报表的分析和公司的未来财务展望。 巴菲特评估管理通常会问三个问题：管理层是否理性、管理是否公正、管理者是否抗拒机构的僵化和钝化。 我们还需要注意一下几个问题： 高级管理人员的年龄和经历的特点是什么？ 公司战略规划的有效性如何？ 公司是否制定了合理的营销策略并照此来发展？ 公司是否能有效和迅速地适应外部环境的变化？ 管理层是否保持和提高公司的竞争地位？ 公司是否以有组织和持续的方式增长？（不能过快） 公司的融资策略是否充分和恰当？ 公司与雇员的关系如何？ 公司的公共形象如何？ 公司董事会工作的有效性如何？ 公司在行业中的竞争地位通常通过以下因素来分析：销售收入、