2020-2021学年重庆八中九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆八中九年级（上）第一次月考数学试

卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.sin30°的值是()

A. 1

2B. √2

2

C. √3

2

D. 1

2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3.下列计算中，正确的是()

A. 2x−y=−xy

B. x2+x2=x4

C. x−2x=−x

D. (x−1)2=x2−1

4.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形(顶

点在网格交点处)，并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的面积比是()

A. 1：2

B. 1：4

C. 4：9

D. 2：3

5.抛物线y=2(x−3)2+1的顶点坐标是()

A. (3,1)

B. (3,−1)

C. (−3,1)

D. (−3,−1)

6.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是()

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

7.估计√3×√6−1的值应在()

A. 1和2之间

B. 2和3之间

C. 3和4之间

D. 4和5之间

8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(−1,0)，对

称轴为直线x=1，下列结论中正确的是()

A. b<0

B. c<0

C. a−b+c>0

D. 4a+2b+c>0

9.如图，在某居民楼AB楼顶有一广告牌BC，在距楼底A点左侧水平距离30m的D

点处有一个山坡，山坡DE的坡度(或坡比)i=1：2.4，山坡坡底D点到坡顶E点的距离DE=26m，在坡底D点处测得居民楼楼顶B点的仰角为45°，在坡顶E点处测得居民楼楼顶广告牌上端C点的仰角为27°，居民楼AB，广告牌BC与山坡DE的剖面在同一平面内，则广告牌BC的高度约为()(结果精确到0.1，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

A. 4.5m

B. 4.8m

C. 7.1m

D. 7.5m

10.若关于x的不等式组{2(x−1)≤2+2

x+1>a有解，且关于y的分式方程1

2

=2y−a

y−2

的解为非

负数，那么满足条件的所有整数a的值之和为()

A. 6

B. 10

C. 11

D. 15

11.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k

x

(x>0,k>0)的图象经过矩形ABCD 的顶点C，D，∠BAO=60°，且A(1,0)，B点横坐标为−1，则k的值为()

C. 2√3

D. 2√6

A. √2

B. 5√3

4

12.如图，在三角形纸片ABC中，点D是BC边上的中点，连接AD，把△ABD沿着AD

，则△AEC的面积为()翻折，得到△AED，连接CE，若BC=6，tan∠ECB=√5

2

D. 2√5

A. √2

B. 2

C. 5√5

4

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.2020年第三季度，重庆市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得环境空气

质量生态补偿资金6090000元，6090000用科学记数法表示为______．

)−1−tan45°=______．

14.√9+(−1

3

15.抛物线y=(k+1)x2−2x+1与x轴有交点，则k的取值范围是______ ．

16.有4张正面分别标有数字−2，−3，0，5的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现

将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，数记为a，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，数记为b，则使a+b能被5整除的概率为______．

17.一条笔直的公路上顺次有A，B，C三地，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时

乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留0.5小时后，调头将速度提高了5

向C地行驶，两车到达C地均停止运动．在两车行驶的过程中，甲乙两车

9

之间的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象如图所示，当甲乙两车第一次相遇时，距A地的距离为______千米．

18. 双节期间，某超市推出的“彩云追月”“众星拱月”“花好月圆”三种月饼礼盒热

销，“彩云追月”礼盒含有摩卡月饼4个，芝士月饼8个，“众星拱月”礼盒含有摩卡月饼3个，芝士月饼8个，虫草月饼1个，“花好月圆”礼盒含有摩卡月饼2个，芝士月饼6个，虫草月饼1个，已知摩卡月饼每个20元，芝士月饼每个15元，虫草月饼每个100元，中秋节当天销售这三种礼盒共9440元，其中摩卡月饼的销售额为2320元，则虫草月饼的销售量为______个． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分） 19. 计算

(1)(2a −b)(2a +b)+b(3a +b)； (2)(m +1

m−2)÷m 2−m m−2

．

20. 如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别在边DA 和边BC 的

延长线上，连接BE ，DF ，且满足∠E =∠F ． (1)求证：四边形EDFB 为平行四边形；

(2)若EB =ED =5，sinE =9

10，求平行四边形EDFB 的面积．

21.“立德树人奋进担当，教育扶贫托举希望”，多年来，重庆八中积极探索教育扶贫

的有效途径，走出了一条富有八中特色的帮扶之路，谱写着中国最美的教育诗歌．重庆八中为了鼓励更多年轻人参与到教育扶贫志愿活动来，面向全市招募志愿者，甲乙两所大学组织参与了志愿者选拔活动(选拔分为笔试和面试两个环节)，两所学校各有600名志愿者进入面试环节．为了了解两所大学志愿者的整体情况，从两所大学进入面试环节的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的笔试成绩，相关数据(成绩)整理统计如下：

收集数据：

甲校：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94．

乙校：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

分析数据：

应用数据：

(1)由上表填空：a=______，b=______，c=______，d=______．

(2)请估计在两所学校通过笔试的1200名志愿者中，笔试成绩在90分以上的共有

多少人？

(3)你认为哪个学校的志愿者笔试成绩的总体水平较好，请说明理由．

22.在初中阶段的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象

研究函数性质的过程．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y=x4−

2x2−2的图象和性质进行了探究，下面是小组的探究过程，请补充完整：

(1)请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象：

x…−2−3

2

−1−

2

3−

1

2−

1

3

______

1

3

1

2

2

3

1

3

2

2…

y…6−23

16

−3−

218

81

______ −

179

81

______ −

179

81−

39

16−

218

81

−3−

23

16

6…

(2)结合函数图象，写出该函数的一条性质：______；

(3)已知y=3

4x−3图象如图所示，结合你所画函数图象，直接写出3

4

x−3≥x4−

2x2−2的解集(保留1位小数，误差不超过0.2)．

23.一个四位正整数，若其千位上与百位上的数字之和等于十位上与个位上的数字之和，

都等于k，那么称这个四位正整数为“k类诚勤数”.例如：2534，因为2+5=3+ 4=7，所以2534是“7类诚勤数”．

(1)请判断7441和5436是否为“诚勤数”并说明理由；

(2)若一个四位正整数A为“5类诚勤数”且能被13整除，请求出A的所有可能取

值．

24.某大型文具超市销售的A型画笔和B型画笔都很受消费者的欢迎，其中A型画笔

售价24元/支，B型画笔售价16元/支．第一周A型画笔的销量比B型画笔多200支，且这两种画笔的总销售额为12800元．

(1)第一周A型画笔、B型画笔的销量为多少支？

(2)该文具超市第二周继续销售这两种画笔，第二周A型画笔售价降价1

3

a%，销量

比第一周增加了4

3a%，B型画笔售价不变，销量比第一周增加了1

5

a%，结果这两种

画笔第二周的总销售额比第一周的总销售额增加了3

5

a%，求a的值．

25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y =ax 2+bx +c(a ≠0)与x 轴交于A 、

B 两点，与y 轴交于点

C ，其中A(−1,0)，OB =4OA ，tan∠CAB =3，连接AC 、BC ． (1)求该抛物线的解析式；

(2)如图2，过A 作AD//BC ，交抛物线于点D ，点P 为直线BC 下方抛物线上任意一点，连接DP ，与BC 交于点E ，连接AE ，当△APE 面积最大时，求点P 的坐标及△APE 面积的最大值；

(3)如图3，在(2)的条件下，将抛物线先向右平移1

2个单位，再向上平移3个单位后与x 轴交于点F 、G(点F 在点G 的左侧)，点Q 为直线AC 上一点，连接QP 、QG 、PG ，当△QPG 是以PG 为腰的等腰三角形时，请直接写出点Q 的坐标．

26. 在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点D 是边AB 上一点，连接CD ，CE 平分∠ACD 交

AB 于点E ，∠BEC =45°．

(1)如图1，当∠DCE =15°，CB =2时，求CE 的长；

(2)如图2，过点E 作EF ⊥AB ，且EF =EB ，连接FD ，求证：CD =√2

2FD ；

(3)在(2)的条件下，当tanF =1

3时，直接写出FE

CE 的值．

答案和解析

1.【答案】A

．

【解析】解：sin30°=1

2

故选：A．

直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可．

本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．2.【答案】D

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选：D．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.【答案】C

【解析】解：A、2x与−y不能合并，所以A选项错误；

B、原式=2x2，所以B选项错误；

C、原式=−x，所以C选项正确；

D、原式=x2−2x+1，所以D选项错误．

故选：C．

利用合并同类项对A、B、C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．

本题考查了完全平方公式：熟练运用完全平方公式是解决此类问题的关键．完全平方公式为：(a±b)2=a2±2ab+b2．

4.【答案】C

【解析】解：∵△ABC∽△A 1B 1C 1，

∴△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比为：AB A 1B 1=23，

∴△ABC 与△A 1B 1C 1的面积比是：(23)2=49．

故选：C ．

先由图形得出△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得出答案即可．

本题考查了相似三角形的性质，数形结合并明确相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

5.【答案】A

【解析】

【分析】

此题考查二次函数的性质，解析式化为顶点式y =a(x −ℎ)2+k ，顶点坐标是(ℎ,k)，对称轴是x =ℎ.根据抛物线的解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标．

【解答】

解：由y =2(x −3)2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(3,1)． 故选A ．

6.【答案】C

【解析】解：设这个多边形的边数是n ，则

(n −2)⋅180°=1260°，

解得n =9．

故选C ．

根据多边形的内角和公式列式求解即可．

本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题，比较简单．

7.【答案】C

【解析】解：∵1<2<4，

∴1<√2<2，即4<3√2<5，

∴3<3√2−1<4，即3<√3×√6−1<4，

故选：C．

估算确定出所求范围即可．

此题考查了无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．

8.【答案】D

【解析】解：A、抛物线开口方向向下，则a<0；对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b>0，故本选项不符合题意．

B、抛物线与y轴交于正半轴，则c>0，故本选项不符合题意．

C、当x=−1时，y=0，即a−b+c=0，故本选项不符合题意．

D、根据抛物线的对称性质得到：当x=2时，y>0，即4a+2b+c>0，故本选项符合题意．

故选：D．

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴、与y轴的交点有关．

9.【答案】D

【解析】解：作EF⊥AB于F，作DG⊥EF于G，

如图所示：

则GF=AD=30m，AF=DG，∠CEF=27°，

∵山坡DE的坡度i=1

2.4=DG

EG

，

∴EG=2.4DG，

∵DE=26m，DE2+EG2=DE2，∴AF=DG=10m，EG=24m，∴EF=EG+GF=54m，

在Rt △CEF 中，tan∠CEF =CF EF =tan27°≈0.51，

∴CF ≈0.51×54=27.54(m)，

∴AC =AF +CF =10+27.54=37.54(m)，

又∵∠ADB =45°，∠A =90°，

∴△ABD 是等腰直角三角形，

∴AB =AD =30m ，

∴BC =AC −AB =37.54−30≈7.5(m)；

故选：D ．

作EF ⊥AB 于F ，作DG ⊥EF 于G ，则GF =AD =30m ，AF =DG ，∠CEF =27°，求出AF =DG =10m ，EG =24m ，则EF =EG +GF =54m ，由三角函数定义求出CF ≈27.54m ，则AC =37.54m ，证出△ABD 是等腰直角三角形，则AB =AD =30m ，求出BC 即可．

本题考查了直角三角形的应用−坡度、仰角问题，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．

10.【答案】A

【解析】解：不等式组整理得：{x ≤3x >a −1

， ∵关于x 的不等式组{2(x −1)≤2+2x +1>a

有解， ∴a −1<3，即a <4，

解分式方程12=2y−a y−2

得y =2a−23， ∵关于y 的分式方程12=

2y−a y−2的解为非负数， ∴2a−23≥0，且2a−23≠2，

解得，a ≥1，且a ≠4

∴1≤a <4，

∵a 为整数，

∴a =1或2或3，

∴满足条件的所有整数a 的值之和：1+2+3=6．

故选：A ．

不等式组整理后，根据已知解集确定出a 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，由

分式方程有非负整数解，确定出a 的值，求出之和即可．

此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11.【答案】B

【解析】解：如图，过B 作BF ⊥x 轴于点F ，过D

作DE ⊥x 轴于点E ，

∵A(1,0)，B 点横坐标为−1，

∴AF =1−(−1)=2，

∵∠BAO =60°，

∴BF =√3AF =2√3， ∴B(−1,2√3). ∵∠BAO =60°，∠BAD =90°，

∴∠DAE =30°，

∴AE =√3DE ．

设DE =m ，则D(1+√3m,m)，

∵四边形ABCD 是矩形，

∴AD//BC ，AD =BC ，

∴C(−1+√3m,2√3+m)．

∵反比例函数y =k x (x >0,k >0)的图象经过点C ，D ，

∴k =(−1+√3m)(2√3+m)=(1+√3m)⋅m ，

解得m =√32

，k =5√34．

故选：B ．

过B 作BF ⊥x 轴于点F ，过D 作DE ⊥x 轴于点E ，求出AF =1−(−1)=2，解直角△ABF ，得出BF =√3AF =2√3，那么B(−1,2√3).解直角△ADE ，得出AE =√3DE.设DE =m ，则D(1+√3m,m)，根据矩形与平移的性质得出C(−1+√3m,2√3+m).将C ，D 两点坐标代入反比例函数y =k x ，即可求出k ．

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解直角三角形，矩形的性质等知识．设DE =m ，用含m 的代数式表示出C 、D 两点的坐标是解题的关键．

12.【答案】D

【解析】解：连接BE，过点D作DM⊥EC，垂足为M，

∵点D是BC边上的中点，BC=6，

∴BD=CD=3，

由折叠得，BD=DE，AD⊥BE，

∴DE=DB=DC，

∴∠BEC=90°，即BE⊥EC，

∴EC//AD，

∴S△AEC=S△DEC，

在△DEC中，DE=DC=3，DM⊥EC，

∴ME=MC，

∵tan∠MCD=√5

2=DM

MC

，

设MC=2m，则DM=√5m，

由勾股定理得，DM2+MC2=DC2，

即4m2+5m2=32，

解得m=1，

∴DM=√5，MC=2，

∴S△DEC=1

2

EC⋅DM=2√5，

故选：D．

通过作辅助线得出S△AEC=S△DEC，根据等腰三角形的性质，可求出S△DEC，进而得出答案．

本题考查直角三角形的边角关系、等腰三角形、折叠轴对称的性质等知识，求出等腰三角形EDC的面积是解决问题的关键．

13.【答案】6.09×106

【解析】解：6090000=6.09×106，

故答案为：6.09×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值<1时，n 是负整数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

14.【答案】−1

【解析】解：√9+(−13)−1−tan45°

=3−3−1

=−1．

故答案为：−1．

首先计算乘方、开方、三角函数，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

15.【答案】k ≤0且k ≠−1

【解析】解：依题意，得{k +1≠0△=(−2)2−4(k +1)≥0

解得 {k ≠−1k ≤0

， 所以k 的取值范围为k ≤0且k ≠−1，

故答案为：k ≤0且k ≠−1．

由题意可知k +1≠0，又因为二次函数y =(k +1)x 2−2x +1的图象与x 轴有交点，所以△=b 2−4ac ≥0，进而求出k 的取值范围．

本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y =ax 2+bx +c(a,b ，

c 是常数，a ≠0)与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．△=b 2−4ac 决定抛物线与x 轴的交点个数．△=b 2−4ac >0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2−4ac =0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2−4ac <0时，抛物线与x 轴没有交点．

16.【答案】13

【解析】解：画树状图如图：

共有12个等可能的结果，使a +b 能被5整除的结果有4个，

∴使a +b 能被5整除的概率=412=1

3；

故答案为：13．

画出树状图，共有12个等可能的结果，使a +b 能被5整除的结果有4个，由概率公式即可求解．

此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

17.【答案】840

【解析】解：如图：

设甲的速度为v 甲，乙的速度为v 乙，

OD 段：两人的速度和为：450÷3=150(km/ℎ)，

即v 甲+v 乙=150①，

此时乙休息0.5ℎ，则E 处的横坐标为：3+0.5=3.5，

则乙用了：9.5−3.5=6(ℎ)追上甲，

则6(1+5

9)v 乙=3v 乙+9.5v 甲②，

联立①②得{v 甲=60km/ℎv 乙=90km/ℎ

， 则第一次相遇是在9.5ℎ时，

距离A 地：6×90×(1+59)=840(km)．

故答案为：840．

设甲的速度为v 甲，乙的速度为v 乙，根据题意可得v 甲+v 乙=150①，可求出乙追上甲的时间为6h ，根据题意可得6(1+59)v 乙=3v 乙+9.5v 甲②，联立①②求出乙车的速度即可解答．

本题主要考查了一次函数的应用．理解函数图象的点的坐标的实际意义，从而得到甲乙两车的行驶的距离和速度是解题的关键．

18.【答案】28

【解析】解：每盒“彩云追月”的价格为20×4+15×8=200(元)，

每盒“众星拱月”的价格为20×3+15×8+100×1=280(元)，

每盒“花好月圆”的价格为20×2+15×6+100×1=230(元)．

设中秋节当天销售“彩云追月”礼盒x 盒，“众星拱月”礼盒y 盒，“花好月圆”礼盒z 盒，

依题意得：{200x +280y +230z =9440①20×4x +20×3y +20×2z =2320②

， ①−2.5×②得130y +130z =3640，

∴y +z =28．

故答案为：28．

利用总价=单价×数量可分别求出每盒“彩云追月”、“众星拱月”、“花好月圆”三种月饼礼盒的价格，设中秋节当天销售“彩云追月”礼盒x 盒，“众星拱月”礼盒y 盒，“花好月圆”礼盒z 盒，根据“中秋节当天销售这三种礼盒共9440元，其中摩卡月饼的销售额为2320元”，即可得出关于x ，y ，z 的三元一次方程组，利用①−2.5×②可得130y +130z =3640，进而可求出(y +z)的值，此题得解．

本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．

19.【答案】解：(1)原式=4a2−b2+3ab+b2 =4a2+3ab；

(2)原式=(m2−2m

m−2+1

m−2

)÷m(m−1)

m−2

=(m−1)2

m−2⋅m−2 m(m−1)

=m−1

m

．

【解析】(1)先利用平方差公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得；(2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．

本题主要考查整式和分式的混合运算，解题的关键是掌握平方差公式和单项式乘多项式法则、分式的混合运算顺序和运算法则．

20.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠BCD=90°，

∴AD=BC，AB=CD，

∴∠BAE=∠DCF=90°，

在△ABE和△CDF中，{∠BAE=∠DCF ∠E=∠F

AB=CD

，

∴△ABE≌△CDF(AAS)，

∴BE=DF，AE=CF，

∴AD+AE=BC+CF，

即DE=BF，

∴四边形EDFB为平行四边形；

(2)解：∵sinE=9

10=AB

BE

，BE=5，

∴AB=9

10BE=9

2

，

∵ED=EB=5，AB⊥DE，

∴平行四边形EDFB的面积=ED×AB=5×9

2=45

2

．

【解析】(1)证△ABE≌△CDF(AAS)，得BE=DF，AE=CF，则DE=BF，即可得出四边形EDFB为平行四边形；

(2)由三角函数定义求出AB =910BE =92，由平行四边形面积公式即可得出答案．

本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角函数定义等知识；熟练掌握矩形的性质和平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．

21.【答案】11 10 78 81

【解析】解：(1)a =20−1−7−1=11，

20−1−7−2=10，

甲校抽查的20名学生成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为77+792=

78，即中位数是78，c =78，

乙校抽查的20名学生成绩出现次数最多的是81，共出现3次，故d =81， 故答案为：11，10，78，81；

(2)1200×1+220+20=90(人)，

答：在两所学校通过笔试的1200名志愿者中，笔试成绩在90分以上的共有90人；

(3)甲、乙两校的平均数相等，但中位数、众数乙校均比甲校的高，因此乙校的成绩较好，

答：乙校成绩较好，乙校的中位数、众数均比甲校的大．

(1)根据各组频数的和为20可求出a 、b 的值，根据中位数、众数的意义，可求出c 、d 的值；

(2)求出两个学生90分以上所占的百分比，即可求出总体1200名学生中成绩在90分以上的人数；

(3)从中位数、众数方面进行判断即可．

本题考查频数分布表，中位数、众数、平均数的意义及应用，各组频数之和等于样本容量是正确计算的前提．

22.【答案】0 −3916 −2 函数图象关于y 轴对称

【解析】解：(1)当x =−12时，y =x 4−2x 2−2=−(−12)4−2×(−12)2−2=−3916． 当x =0时，y =x 4−2x 2−2=−2，

2020-2021学年重庆八中九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年重庆八中九年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.下列四个数中，最小的是() A. −2 B. 0 C. |−1| D. −(−2) 2.下列计算中正确的是() A. a5−a2=a3 B. |a+b|=|a|+|b| C. (−3a2)⋅2a3=−6a6 D. a2m=(−a m)2(其中m为正整数) 3.如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的俯视图是() A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点A′(2,−2)可以由点A(−2,3)通过两次平移得到，则正确的是() A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度 B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度 C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度 D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度 5.下列调查中，适合用普查的是() A. 了解我省初中学生的家庭作业时间 B. 了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况 C. 华为公司一批某型号手机电池的使用寿命 D. 了解某市居民对废电池的处理情况 6.下列说法正确的是() A. 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE//BC，则△ADE是△ABC放大 后的图形

B. 两位似图形的面积之比等于位似比 C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方 7.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形， 第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为() A. 73 B. 81 C. 91 D. 109 8.如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A=20°，则∠B 的度数为() A. 70° B. 90° C. 40° D. 60° 9.如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼 顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4.大楼AB的高度约为() (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) A. 32米 B. 35米 C. 36米 D. 40米 10.若关于x的不等式组{x−m<0 9−2x≤1的整数解共4个，则m的取值范围是() A. 7

2020-2021学年重庆八中八年级(上)期中数学试卷(含解析)

2020-2021学年重庆八中八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．|﹣3|的值等于（） A．3B．﹣3C．±3D． 2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A．我B．爱C．中D．国 3．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（） A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定 5．若函数y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为（） A．1B．﹣1C．±1D．2 6．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．” 大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（） A．B． C．D． 7．点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y＝x﹣3上，且x1＞x2，则y1与y2的关系是（）A．y1≥y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y2 8．按如图所示的运算程序，若输入的x的值为﹣5，则输出的y值为（）

A．16B．﹣14C．D．﹣5 9．如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，其直角顶点A落在x轴上，点B落在y轴上，点C落在第一象限内，已知点A（3，0），点B（0，2），连接OC，则线段OC的长度为（） A．4B．3C．6D． 10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，以下说法正确的是． ①若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形； ②若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形； ③若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形； ④若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形． 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11．二次根式有意义，则x的取值范围是． 12．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝mx（m≠0）交于点P，则关于x、y的二元一次方程组的解为． 13．如图，在△ABC中，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥AC交BC于点E，连接

重庆八中2021 2021学年度(上)期末九年级数学试题(含答案)

重庆八中2021 2021学年度（上）期末九年级数学试题（含答案）重庆八中2021-2021学年度（上）期末九年级数学试题（含答案） 重庆市第八中学2022-2022学年（一）期末考试三年级 数学试题 （整卷共有五个主要问题，满分150分，考试时间120分钟） 2021年1月 注：1。问题的答案应该写在答题纸上，而不是直接写在试卷上 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． bb4ac？B2参考公式：抛物线y？斧头？bx？C（a？0）的顶点坐标为（？，），对称 轴公式为x 2a2a4a2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d 四个答案中只有一个是正确的。请在答题纸上用黑色标出相应问题的正确答案。。。。 1.下列数字中最小的是（） a．?5b．?1c．0d．12．下列图形中是轴对称图形的是（） 23.计算出的2XY正确结果为（） 3a．6xyb．8xyc．8xyd．8xy4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的 是（）a．对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查b．对渝北区市民观看电影《芳华》 情况的调查 c、重庆市第八中学311名男生宿舍学期末体育考试成绩调查D.江北区市民对江北区 创建“全国文明城市”认识的调查5。据估计是31？2的值应为（） a．2和3之间b．3和4之间c．4和5之间d．5和6之间6．若a?2，b??，则代数 式2a?8b?1的值为（）a．5b．3c．1d．?1 如果632614X有意义，那么x需要满足的条件是（） 3x?6a．x?2b．x?2c．x?2d．x?2 8.如果？abc～？Def，两个三角形的相应中线的比率是4:3，那么它们的面积比率是（）a.4:3b。8点6分。16:9d。12:9

2020-2021学年重庆八中八年级(上)入学数学试卷-解析版

2020-2021学年重庆八中八年级（上）入学数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，共36.0分） 1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若式子2 √x?1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A. x >1 B. x >?1 C. x ≥1 D. x ≥?1 3. 下列各式中，运算正确的是( ) A. √(?2)2=?2 B. √2+√8=√10 C. √2×√8=4 D. 2?√2=√2 4. 在实数3.14，√273，1．6? ，π 3，√2，11 7，√2，中无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( ) A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C. 两车到第3秒时行驶的路程相同 D. 在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度 6. 某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初 中生的体重进行统计．以下说法正确的是( ) A. 30000名初中生是总体 B. 500名初中生是总体的一个样本 C. 500名初中生是样本容量 D. 每名初中生的体重是个体 7. 下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是( )

A. B. C. D. 8.如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD 的周长和△ACD的周长差为() A. 6 B. 3 C. 2 D. 不确定 9.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() A. BD=CD B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA 二、填空题（本大题共11小题，共44.0分） 10.下列语句及写成式子不正确的是______． A.9是81的算术平方根，即√81=±9； B.a2的平方根是±√a； C.1的立方根是±1； D.与数轴上的点一一对应的是实数． 11.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用 科学记数法表示为______． 12.已知2x=3，2y=5，则22x+y?1=______． 13.如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是______． 14.如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这 条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为______．

2020-2021学年重庆八中九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆八中九年级（上）第一次月考数学试 卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.sin30°的值是() A. 1 2B. √2 2 C. √3 2 D. 1 2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3.下列计算中，正确的是() A. 2x−y=−xy B. x2+x2=x4 C. x−2x=−x D. (x−1)2=x2−1 4.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形(顶 点在网格交点处)，并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的面积比是() A. 1：2 B. 1：4 C. 4：9 D. 2：3 5.抛物线y=2(x−3)2+1的顶点坐标是() A. (3,1) B. (3,−1) C. (−3,1) D. (−3,−1) 6.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是() A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7.估计√3×√6−1的值应在() A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(−1,0)，对 称轴为直线x=1，下列结论中正确的是()

A. b<0 B. c<0 C. a−b+c>0 D. 4a+2b+c>0 9.如图，在某居民楼AB楼顶有一广告牌BC，在距楼底A点左侧水平距离30m的D 点处有一个山坡，山坡DE的坡度(或坡比)i=1：2.4，山坡坡底D点到坡顶E点的距离DE=26m，在坡底D点处测得居民楼楼顶B点的仰角为45°，在坡顶E点处测得居民楼楼顶广告牌上端C点的仰角为27°，居民楼AB，广告牌BC与山坡DE的剖面在同一平面内，则广告牌BC的高度约为()(结果精确到0.1，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51) A. 4.5m B. 4.8m C. 7.1m D. 7.5m 10.若关于x的不等式组{2(x−1)≤2+2 x+1>a有解，且关于y的分式方程1 2 =2y−a y−2 的解为非 负数，那么满足条件的所有整数a的值之和为() A. 6 B. 10 C. 11 D. 15 11.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k x (x>0,k>0)的图象经过矩形ABCD 的顶点C，D，∠BAO=60°，且A(1,0)，B点横坐标为−1，则k的值为()

2021-2022学年重庆一中八年级(上)第一次月考数学试卷(10月份)(解析版)

2021-2022学年重庆一中八年级第一学期第一次月考数学试卷 （10月份） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）. 1．9的相反数是（） A．B．﹣C．9D．﹣9 2．下列电视台标志中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．估计（2+）÷的值应在（）之间． A．7和8B．8和9C．9和10D．10和11 4．下列事件中确定事件是（） A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．买一注福利彩票一定会中奖 C．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 D．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 5．下列计算正确的是（） A．＝3B．×＝ C．＝8a3b3D． 6．下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（） A．0.5、1.2、1.3B．、3、2 C．9、40、41D．32、42、52 7．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．” 大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2

斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（） A．B． C．D． 8．下列说法中正确的有（）个． ①（﹣1，﹣x2）位于第三象限；②的平方根是3；③若x+y＝0，则点P（x，y）在 第二、四象限角平分线上；④点A（2，a）和点B（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5；⑤点N（1，n）到x轴的距离为n． A．1B．2C．3D．4 9．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是（） A．（100，50）B．（50，50）C．（25，50）D．（26，50）10．如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为AD边上一点，连接AE、EF，将△ABE沿EF折叠，使点A恰好落在CD边上的A′处，若A′D＝2，则B′E 的长度为（）

重庆市第八中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题(含答案)

重庆八中2022-2023学年度（下）初三 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色？目铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 参考公式：抛物线 y =ax 2 +bx +c(a ≠0) 的顶点坐标为 (−b 2a , 4ac−b 24a ), 对称轴为 x =− b 2a . 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将等磬卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑. 1. −13 的相反数是 A. 1 3 B.-3 C.3 D. −1 3 2.重庆市统计局发布人口数约为32133000人，用科学记数表示为： A ．3.2133ⅹ107人 B. 3.2133ⅹ106人 C. 32.13ⅹ106人 D.0.32133ⅹ107人 3.下列不是有理数的是 A. 227 B. √16 C. π2 D.0 4.如图，不能判定AB ∥CD （的条件是 A. ∠B + ∠BCD =1800 B. ∠1 = ∠2 C. ∠3 = ∠4 D. ∠B = ∠5 第4题

5.估计√3×√18−1的值应在 A.4.5和5之间 B.5和5.5之间 C.5.5和6之间 D.6和6.5之间 6.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AD=2：3,则△ABC 与△DEF的周长比是 A. 2:3 B. 4:9 C. 2:5 D, 3:2 7.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的黑白两种颜色的小正方形组成的.按照这样的规律，第8个图案中有黑色小正方形 A. 31 个 B. 32 个 C. 33 个 D. 34 个 8. 2021年某市政府投资2亿元人民币建设了公租房7万平方米，预计2023年投资 9.5 亿万元人民币建设公租房,若在这两年内每年投资的增长率相同，设年均增长率为工 , 则可列方程组为 A．2（l + x） = 9.5 B．2（l + x） + 2（l + x）2 =9.5 C．2 + 2（l + x） + 2（l + x）2=9.5 D．2（l + x）2 =9.5 9.如图，AB是⊙O的弦，OD为⊙O半径，OC⊥AB,垂足为C, OD//AB, OD =2OC, 则∠ODB为

重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)

重庆八中2022-2023学年度（上）初三年级第一次数学作业 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．－ 5 1的倒数是（ ） A ．－51 B ．﹣5 C ．51 D ．5 2．在美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列计算结果正确的是（ ） A ．369a a a =÷ B ．a a a 339=÷ C ．257=-a a D ．()63293a a = 4． 若代数式 1-x x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．0≥x B ． 10≠≥x x 且 C ．1≠x D ．10≠>x x 且 5．如图所示的是一台自动测温记录仪的图象，它反映了重庆秋季某天一段时间的气温T （℃）随时间t 变 化而变化的关系，观察图象得到的下列信息，其中错误的是（ ） A ．该段时间内最低气温为19℃ B ．该段时间内15时达到最高气温 C ．从0时至15时，气温随着时间的推移而上升 D ．从15时至20时，气温随着时间的推移而下降 6．如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC 的顶点都在格点上，则cos ∠BAC 等于（ ）

A ．2 1 B ． 55 2 C ．55 D ．210 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，OA =2OD ，若△AOB 的面积为4，则△DOF 的面积为（ ） A ．2 B ． 23 C ．1 D ．21 8．估计3 1213⨯的值应在（ ） A ．7和8之间 B ．8和9之间 C ．6和7之间 D ．9和10之间 9．已知二次函数()k x k kx y +-+=122的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．21≥k B ．k < 2 C ．k > 2 D ．02 1≠≤k k 且 10．如图，在边长为6的正方形ABCD 中，点E 是AB 的中点，过点E 作DE 的垂线交正方形外角∠CBG 的平分线于点F ，交边BC 于点M ，连接DF 交BC 于点N ，则MN 的长为（ ） A ．5 B ．25 C ．27 D ．2 9 11．若整数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+>++a x x x 22135有解，且关于y 的分式方程31415=----y y a 有非负整数解，则满足条件的所有整数a 之和是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 12．有n 个依次排列的整式：第1项是x x a -=2 1，用第1项1a 加上()1-x 得到1b ，将1b 乘以x 得到第2 项2a ，再将第2项2a 加上()1-x 得到2b ，将2b 乘以x 得到第3项3a ，…，以此类推，下面四个结论中正确的个数为（ ）

2020-2021学年重庆八中九年级上学期第一次月考模拟数学试卷 (解析版)

2020-2021学年重庆八中九年级（上）第一次月考模拟数学试卷一、选择题（共12小题）. 1．sin45°的值是（） A．B．C．D．1 2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则cos A等于（） A．B．C．D． 4．下列命题中，是真命题的是（） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是菱形 5．估计的值应在（）之间． A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4 6．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（） A．﹣8B．﹣2C．0D．6 7．按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（） A．α＝60°，β＝45°B．α＝30°，β＝45°

C．α＝30°，β＝30°D．α＝45°，β＝30° 8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是（） A．abc＞0B．b＝2a C．9a+3b+c＜0D．8a+c＝0 9．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°，AC＝，函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（） A．3B．4C．6D．9 10．如图，为了测量旗杆AB的高度，小明在点C处放置了高度为2米的测角仪CD，测得旗杆顶端点A的仰角∠ADE＝50.2°，然后他沿着坡度为i＝的斜坡CF走了20米到达点F，再沿水平方向走8米就到达了旗杆底端点B．则旗杆AB的高度约为（）米．（参考数据：sin50.2°≈0.77，cos50.2°≈0.64，tan50.2°≈1.2）．

2019-2020学年重庆八中九年级上学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年重庆八中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．﹣2020的绝对值是（） A．2020B．﹣2020C．﹣D． 2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（） A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形 3．下列运算正确的是（） A．﹣4﹣3＝﹣1B．5×（﹣）2＝﹣ C．x2•x4＝x8D．+＝3 4．下列命题正确的是（） A．有意义的x取值范围是x＞1． B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大． C．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45′． D．布袋中有除颜色以外完全相同的3个黄球和5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为 5．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（） A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）6．如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，那么AD为所作，则说明∠CAD＝∠BAD的依据是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于E点，已知∠A＝134°，则∠BEC的大小为（）

A．23°B．28°C．62°D．67° 8．按如图的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x值可以为（） A．1B．2C．3D．4 9．如图所示，已知AC为⊙O的直径，直线PA为圆的一条切线，在圆周上有一点B，且使得BC＝OC，连接AB，则∠BAP的大小为（） A．30°B．50°C．60°D．70° 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（） A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2） C．（﹣9，1）或（9，﹣1）D．（﹣3，﹣1）或（3，1）

2020-2021学年人教版八年级数学上册第一次月考数学试卷(有答案)

则点P 到边OB 的距离为（ ） 2020-2021学年八年级（上）第一次月考数学试卷 ->选择题（本大题共10小题，共30分） 1∙下列各组数中，能构成三角形的是 A. 1, 3, 5 B. 2, 2, 6 2・如图所示中，是轴对称图形的是（ C. 3∙已知点Pl （67- 1, 5）和卩2（2, /9- 1）关于Λ∙轴对称，则"+方的值为（ ） “A ・ 0 B.・ 1 C∙ 1 D∙ 5 4.如图，在RtAABC 中ZC=90。，AB>BC,分别以顶点A 、B 为圆心，大于 ^AB 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M 、N,作直线MN 交边CB 于点D.若 AD=5, CD = 3、则 BC 长是( 5・如图，EA//-DF, AE=DF,要使△ AECmHDFB,只要( 6.如图，OC 是ZAOB 的平分线，P 是OC 上一点，PD 丄OA 于点D, PD = J ) C. 6, 8, 14 D. 3, 4, 5 ) C. 12 D. 13 B. EC=BF C∙ ZA=Zz) D. AB=BC D. A. AB=CD

D A 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ） 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角 的三角板的一条直角边重合，则Za 的度数为（ △磁中，ZA=IZB=jzC,则△他是＜ A.锐角三角形 B.直角三角形 C∙钝角三角形 D∙等腰三角形 10.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，ZAOB 是一个任意角， 在边 Q4, OB 上分别取OD=OE,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 D, E 重合，这 时过角尺顶点P 的射线OP 就是ZAOB 的平分线•你认为工人 师傅在此过•程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（ ） 二、填空题（本大题5小题，共15分） 11.如果一个多边形为九边形，那么过这个九边形的一个顶点可作 _______________ 条对 角线• 12・如图，CDLAB, BELAC,垂足分别为从E, E 与CD 相交于点0且AD 7. A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 A.四边形 B. 六边形 C. 八边形 D∙十边形 8. C. 135° D. ， 165° 9. C. A4S D. SSS O B

2020-2021学年江西省赣州市九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年江西省赣州市九年级（上）第一次月考数 学试卷 1.下列方程式属于一元二次方程的是() A. x3+x2−3=0 B. x2+x=2+x2 C. x2+2xy=1 D. x2=2 2.二次函数y=(x+1)2−2的最小值是() A. −2 B. −1 C. 1 D. 2 3.以x=3±√9+4c 为根对的一元二次方程可能是() 2 A. x2−3x−c=0 B. x2+3x−c=0 C. x2−3x+c=0 D. x2+3x+c=0 4.已知抛物线y=−ax2−2ax+c(a,c是常数)经过不重合的两点A(2,1)，B(m,1)，则 m=() A. −4 B. −2 C. 0 D. 1 5.如图，一次函数y=ax+a和二次函数y=ax2的大致图象在同一直角坐标系中的 可能是() A. B. C. D. 6.已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)均在抛物线y=ax2+2ax+4(0y2 B. y1

10.某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元， 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为______． 11.已知α，β是一元二次方程x2+x−2=0的两个实数根，则α+β−αβ的值是______． 12.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(−1,0)和点(0,−2)， 且顶点在第四象限，设P=a+b+c，且P为整数，则P的值 为______ ． 13.(1)解方程：x2−2x=4； (2)已知抛物线y=2x2+4ax+a−5与y轴相交于点C(0,−2)，求抛物线的对称轴 方程． 14.已知m是方程x2+3x−1=0的一个根，求代数式2m2+6m−2020的值． 15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下 表：

2020-2021学年重庆市璧山区四校联考九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆市璧山区四校联考九年级（上）第一次月考 数学试卷 1.一元二次方程x2−x−2=0的解是( ) A. x1=1，x2=2 B. x1=1，x2=−2 C. x1=−1，x2=−2 D. x1=−1，x2=2 2.用配方法解一元二次方程x2−6x−10=0时，下列变形正确的为( ) A. (x+3)2=1 B. (x−3)2=1 C. (x+3)2=19 D. (x−3)2=19 3.将抛物线y=x2向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析 式为( ) A. y=(x−2)2+3 B. y=(x−2)2−3 C. y=(x+2)2+3 D. y=(x+2)2−3 4.关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是( ) A. 它的开口方向是向下 B. 当x<−1时，y随x的增大而减小 C. 它的顶点坐标是(2,3) D. 当x=0时，y有最大值是3 5.如图所示，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2020次输出的结果为( ) A. 125 B. 25 C. 1 D. 5 6.点P1(−1,y1)，P2(3,y2)，P3(5,y3)均在二次函数y=−x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的 大小关系是( ) A. y3>y2>y1 B. y3>y1=y2 C. y1>y2>y3 D. y1=y2>y3 7.在同一直角坐标系中，函数y=kx2−k和y=kx+k(k≠0)的图象大致是( ) A. B. C. D. 8.《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上段系有绳索，绳 索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？( ) A. 9 B. 10 C. 12 D. 73 6

2020-2021学年重庆八中高一(上)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆八中高一（上）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 若集合P ={x|x 2+x −2≤0}，Q ={−1,0，1，2，3}，则P ∩Q =( ) A. {−1,0，1} B. {−1,0} C. {0,1} D. {0,1，2} 2. 命题“∀x >0，x 2+2x ≥0”的否定是( ) A. ∃x ≤0，x 2+2x <0 B. ∀x >0，x 2+2x <0 C. ∃x >0，x 2+2x ≥0 D. ∃x >0，x 2+2x <0 3. “x >1，y >1”是“x +y >2”的( )条件 A. 充要 B. 必要不充分 C. 充分不必要 D. 既不充分也不必要 4. 设f(x)= x 2x 2+1 ，则f(1 x )=( ) A. f(x) B. −f(x) C. 1−f(x) D. 1 f(x) 5. 函数y =4x x 2+1的图象大致为( ) A. B. C. D. 6. 函数f(x)=√x 2+2x −3的单调递增区间为( ) A. [−1,+∞) B. [1,+∞) C. [−3,1] D. (−∞,−1] 7. 若x >0，y >0，且满足9 x+1+1 y+1=2，则x +y 的最小值是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 设1 2<(1 2)b <(1 2)a <1，则下列说法一定正确的是( ) A. b a

2020-2021学年重庆外国语学校八年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆外国语学校八年级（上）第一次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是() A. B. C. D. 2.下列各式中，计算正确的是() 3=2 A. √36=±6 B. ±√36=6 C. √(−5)2=5 D. √−8 3.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是() A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4.如图，在△ABC中，ED//BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG=2， ED=6，则DB+EC的值为() A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 5.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABD的周长为 13，BE=5，则△ABC的周长为() A. 14 B. 18 C. 23 D. 28 6.已知点P(a,3)和点Q(4,b)关于x轴对称，则(a+b)2019的值() A. 1 B. −1 C. 72019 D. −72019 7.若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角为() A. 30° B. 50° C. 80° D. 50°或80°

8. 下列说法：①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外 角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形．其中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在平面直角坐标系中xOy 中，已知点A 的坐标是(0,2)，以OA 为边在右侧作 等边三角形OAA 1，过点A 1作x 轴的垂线，垂足为点O 1，以O 1A 1为边在右侧作等边三角形O 1A 1A 2，再过点A 2作x 轴的垂线，垂足为点O 2，以O 2A 2为边在右侧作等边三角形O 2A 2A 3，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形O 2019A 2019A 2020，则点A 2020的纵坐标为( ) A. (12)2018 B. (12)2019 C. (12)2020 D. (1 2)2021 10. 如图，在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，BD 是△ABC 内角 ∠ABC 的平分线，AD 是△ABC 外角∠EAC 的平分线，CD 是△ABC 外角∠ACF 的平分线，以下结论不正确的是( ) A. AD//BC B. ∠ACB =2∠ADB C. ∠ADC =90°−∠ABD D. BD 平分∠ADC 11. 若整数a 使得关于x 的不等式组{x+13≤9−x 22x −a >−x +1 ，有且只有7个整数解，且使得关于y 的一元一次方程 2y+a+23=1的解为非负整数，则满足条件的整数a 的值有( ) 个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =70°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平 分线交于点O 、点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠AFO 的度数是( )

2020-2021学年重庆市巴南区八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆市巴南区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是() A. B. C. D. 2.在△ABC中，AB=AC，若∠B=72°，则∠A=() A. 72° B. 45° C. 36° D. 30° 3.已知△ABC的三边的长分别为3，5，7，△DEF的三边的长分别为3，7，2x−1， 若这两个三角形全等，则x的值是() A. 3 B. 5 C. −3 D. −5 4.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为() A. 7 B. 9 C. 9或12 D. 12 5.打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事 的方法是() A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带②④去 6.下列说法错误的是() A. 三角形的三条高的交点一定在三角形内部 B. 三角形的三条中线的交点一定在三角形内部 C. 三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部 D. 三角形的三条边的垂直平分线的交点可能在三角形内部，也可能在三角形外部 7.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是 边AB、BC、CA上的点，DE与EF相交于点G，BD=BC， BE=CF，若∠A=40°，则∠DGF的度数为() A. 40° B. 60°

C. 70° D. 110° 8.若一个正多边形的内角和等于720°，则这个正多边形的边数是() A. 五边 B. 六边 C. 七边 D. 八边 9.若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为() A. 36 B. 18 C. 9 D. 3 10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，腰上的高BE=4.8，则底边上的 中线AD的长为() A. 3.6 B. 4 C. 4.2 D. 4.5 11.如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交 AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1， 则∠C等于() A. 28° B. 25° C. 22.5° D. 20° 12.如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为() A. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=270° B. ∠B+∠C−∠D+∠E+∠F=270° C. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360° D. ∠B+∠C−∠D+∠E+CF=360° 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.若点P(2,3)关于y轴的对称点是点P′(a+1,3)，则a=______ ． 14.若等腰三角形的腰长为20，底边为x，则底边x的取值范围为______ ．

2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）第一 次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 如图，手掌盖住的点的坐标可能是( ) A. (3,4) B. (−4,3) C. (−4,−3) D. (3,−4) 2. 下列二次根式中是最简二次根式的是( ) A. √0.3 B. √8 C. √14 D. √112 3. 下列各数：3.1415926，−√3，0.16，√10−2，136，√53，0．2⋅， π−2，0.010010001…(相邻两个1之间增加1个0)，其中是无理数的有( )个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是( ) A. b 2−c 2=a 2 B. a ：b ：c =5：12：13 C. ∠A ：∠B ：∠C =3：4：5 D. ∠C =∠A −∠B 5. 如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 至D 点，则橡皮筋 被拉长了( ) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 6. 在平面直角坐标系中，若线段AB 平行于y 轴且AB =3，点A 的坐标为(2,3)，则点 B 的坐标为( ) A. (2,−1) B. (2,6) C. (−1,3)或(5,3) D. (2,0)或(2,6) 7. 下列说法：(1)无限小数都是无理数；(2)有限小数都是有理数；(3)−√3.6=−0.6； (4)√4的算术平方根是2；(5)√36=±6；(6)实数与数轴上的点一一对应．其中正确的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2020-2021学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）期 中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 下列各选项中，是无理数的是( ) A. 13 B. 0 C. 3.14 D. √2 2. 能使√x −1有意义的x 的取值范围是( ) A. x >0 B. x ≥0 C. x >1 D. x ≥1 3. 在平面直角坐标系中，点Q(2−a,2a +3)在x 轴上，则a 的值为( ) A. 2 B. −2 C. −32 D. 3 2 4. 若a b −√2 D. a 2>b 2 5. 如图，在平面直角坐标系中，AB 平行于x 轴，点A 坐标为 (5,3)，B 在A 点的左侧，AB =a ，若B 点在第二象限，则 a 的取值范围是( ) A. a >5 B. a ≥5 C. a >3 D. a ≥3 6. 2020年是重庆南开中学建校84周年，学校定制了校庆纪念品.已知一套纪念品由2 枚纪念币和3枚定制书签组成，定制一枚纪念币需要花费15元，定制一枚书签需要花费10元，学校一共花费了5400元，纪念币和定制书签刚好配套.若设学校定制了x 枚纪念币，y 枚书签，由题意，可列方程组为( ) A. {2x =3y 15x +10y =5400 B. {2x =3y 10x +15y =5400 C. {3x =2y 15x +10y =5400 D. {3x =2y 10x +15y =5400 7. 估计(3√6+√12)×√13的值介于( ) A. 4与5之间 B. 5与6之间 C. 6与7之间 D. 7与8之间

2020-2021学年重庆八中八年级(下)入学数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆八中八年级（下）入学数学试卷 1. 函数y =√2x −1中的自变量x 的取值范围是( ) A. x ≠1 2 B. x ≥1 C. x >1 2 D. x ≥1 2 2. 下列因式分解正确的是( ) A. x 2−xy +y 2=(x −y)2 B. x 2−5x −6=(x −2)(x −3) C. x 3−4x =x(x 2−4) D. 9m 2−4n 2=(3m +2n)(3m −2n) 3. 不等式组{2(x +1)<6 0.5x +1≥0.5 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转至△DEC ，使点D 落在BC 的延长线上.已 知∠A =33°，∠B =30°，则∠ACE 的大小是( ) A. 63° B. 58° C. 54° D. 52° 5. 将点P(−2,6)，先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点的坐 标为( ) A. (2,2) B. (−2,−2) C. (−6,2) D. (−6,10) 6. 在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表： 年龄(岁) 18 22 30 35 43 人数 2 3 2 2 1 则这10名队员年龄的中位数、众数分别是( ) A. 20岁，35岁 B. 22岁，22岁 C. 26岁、22岁 D. 30岁，30岁 7. 若点(−2,y 1)，(2,y 2)都在一次函数y =kx +b(k <0)的图象上，则y 1与y 2的大小关 系是( ) A. y 1y 2 D. 不能确定