π的倍数

π的倍数

1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42

4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26

10π=31.4 11π=34.54 12π=37.68 13π=40.82 14π=43.96 15π=47.1

16π=50.24 17π=53.38 18π=56.52 19π=59.66 20π=62.8 21π=65.94 22π=69.08 23π=72.22 24π=75.36 25π=78.5 26π=81.64 27π=84.78 28π=87.92 29π=91.06 30π=94.2

31π=97.34 32π=100.48 33π=103.62 34π=106.76 35π=109.9 36π=113.04

很好背的，先分别记住3.14×2＝6.28、3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7

3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26就可以了。剩下的就利用前面记住的去计算就可以了。比如3.14×13＝3.14×10﹢3.14×3＝31.4＋9.42＝40.82

比如3.14×23＝3.14×20﹢3.14×3＝62.8＋9.42＝72.22

《倍数与因数》常见题型大全 涵盖本单元所有题型 (24)

《倍数与因数》常见题型大全 涵盖本单元所有的题型 1.判断：因为15÷3=5,所以15是倍数,3是因数?( ) 2.判断：5是因数,10是倍数?( ) 3.列举100以内6的倍数: 4.30的因数有( );36的因数有( )? 5.下面的三个数中,( )既是2和5的倍数,又是3的倍数.① 10 ② 45 ③ 60 6.在3?5?7?0中选三个数字,组成一个同时是5和3的倍数的最小三 位数是( );组成一个同时是2?3?5的倍数的最小三位数是( )?组成一个同时是2和3的倍数的最大三位数是( )? 7.9的倍数也一定是3的倍数?( );3的倍数也一定是9的倍数? ( ) 8.100以内既是3的倍数，又是5的倍数的最大偶数是（），最 大奇数是（） 9.32□,在方框里填上适当的数,使它既有因数2,又是3的倍数? 10.不计算,直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数?1428+205 65+285 365+447 100+232 454+222 15+488 546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958 11.判断：连续的两个自然数相加的和一定是奇数? ( ) 12.如果3个连续的自然数的和是99,中间的数是( )? 13.771至少加上( ）是2的倍数;至少减去( ）是5的倍数。

14.比6小的自然数中,其中2是( )的因数,又是( )的倍数? 15.分别写出下列各数的倍数?3的倍数 ; 8的倍数?从上面可以 看出,一个数的倍数的个数是( )的,其中最小的倍数是( ),没有( )? 16.一个数的最小倍数是( ),一个数的倍数的个数是( )的? 17.一个数既是42的因数,又是3的倍数,这个数可以是( )? 18.已知m=2×3×5,那么m的全部因数的个数有( )A.4个B.6个C.8 个D.12 19.判断：自然数没有最大的,也没有最小的?( ) 20.判断：一个自然数,不是质数,就是合数? ( ) 21.如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为( ) A.a+2 B.2a C.2a-1 22.一个合数至少有( )?①一个因数②二个因数③三个因数 ④四个因数 23.判断：两个质数相乘,所得结果为质数? ( ) 24.猜电话号码:0592-ABCDEFG?提示:A——5的最小倍数,B——最小 的自然数,C——5的最大因数,D——它既是4的倍数,又是4的因数,E——它的所有因数是1,2,3,6， F——它的所有因数是1, G——它只有一个因数?这个号码就是( ) 25.下面各数中,既是奇数又是合数的是( )A?13 B?36 C?15 26.10以内质数的和是( ). 27.2是( )和( ),但不是( )?①合数②质数③偶数

高倍数泡沫灭火剂试验方法

高倍数泡沫灭火剂试验方法 中华人民共和国专业标准 ZB C 84002－84 目录 1 比重测定方法 2 PH值测定方法 3 流动点测定方法 4 粘度测定方法 5 腐蚀率测定方法 6 沉降物测定方法 7 沉淀物测定方法 8 老化试验方法 9 发泡倍数和25％析水时间测定方法 10 灭火性能的测定 本标准适用于检验高倍数泡沫灭火剂。检验项目包括比重、pH值、流动点、粘度、腐蚀率、沉降物、沉淀物、老化试验、发泡倍数，25％析水时间和灭火时间。 1 比重测定方法

1．1仪器、 1．1．1精密比重计：精密度为0．001，测定范围0．900－1．200。1．1．2温度计：分度值1℃。 1．1．3玻璃圆筒或量筒。 1．1．4半导体冷阱或恒温水浴。 1．2试验步骤 1．2．1将混合均匀的适量泡沫液慢慢注入干燥洁净的玻璃圆筒或量筒中，如有气泡生成，用滤纸刮去。 1．2．2将装有泡沫液的玻璃圆筒或量筒垂直放入半导体冷阱或恒温水浴中，泡沫液面应低于恒温水浴液面。 1．2．3当泡沫液温度恒定在20．0±0．5℃时，手持比重计上端慢慢放入泡沫液中，当比重计稳定之后读数。 1．2．4取两次测定的平均值作为测定结果，差值不得超过0．002。 2 PH值测定方法 2．1 仪器与试剂 2．1．l酸度计。

2．1．2磁力加热搅拌器。 2．1．3烧杯：50毫升。 2．1．4温度计：分度值为1℃。 2．1．5玻璃电极，甘汞电极。 2．1．6容量瓶：250毫升。 2．l．7重蒸馏水。 2．1．8 PH标准物质（市售）： 硼砂（Na2B4O7．10H2O）……pH9．182（25℃）； 混合磷酸盐（KH2PO4，Na2HPO4等克分子混合物）……pH6．864(25℃）；邻笨二甲酸氢钾 （KHC8H4O4）………pH4．003（25℃）。 2．2准备工作 2．2．1用pH标准物质分别配制250毫升标准缓冲溶液。2．2．2将玻璃电极在蒸馏水中浸泡24小时后使用。2．2．3校正酸度计，按仪器说明书进行。 2．3 试验步骤

倍数问题

倍数问题 倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一,它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系,求这几个数的应用题。 解答倍数问题,必须先确定一个数(通常选用较小的数)作为标准数,即1倍数,再根据其他几个数与这个1倍数的关系,确定“和”或“差”相当于这样的几倍,最后用除法求出1倍数。 类型一：两根同样长的铁丝,第一根剪去18厘米,第二根剪去26厘米,余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米? 练习一 1.两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,如果把这个0去掉,就得到另一个加数。这两个加数各是多少? 2.两根绳子一样长,第一根用去6.5米,第二根用去0.9米,剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米? 3.一筐苹果和一筐梨的个数相同,卖掉40个苹果和15个梨后,剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个? 类型二：幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。如果每组领3个梨和 4个苹果,梨正好分完,苹果还剩16个。两种水果原来各有多 少个？ 练习二： 1.同学们带着水果去看敬老院的老人,带的苹果是橘子的3倍,如果每位老人拿2个橘子和4个苹果,那么,橘子正好分完，苹果还多14个。问同学们把苹果分给了几位老人?

2.甲粮库的存粮是乙粮库的2倍,甲粮库每天运出粮食40吨,乙粮库每天运出30吨。若干天后,乙粮库的粮食全部运完,而甲粮库还有8吨。甲、乙两粮库原来各有粮食多少吨? 3,高年级同学分7人一组植树,已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。 每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完,杨树还剩20棵。 参加植树的一共有多少人? 类型三：有两筐橘子,如果从甲筐拿出8个放进乙筐,两筐的橘子就同样 多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐,甲筐里的橘子是乙筐的2 倍。甲、乙两筐原来各有多少个橘子? 练习三： 1.甲、乙两仓存有货物,若从甲仓取31吨放入乙仓,则两仓所存货物同样多;若乙仓取14吨放入甲仓,则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物 多少吨? 2.兄弟两人原有同样多的人民币,后来哥哥买了5本书,平均每本8.4元;弟弟买了3支笔,每支笔1.2元。现在弟弟的钱是哥哥的3倍。兄弟两人原来各有多少元？ 3.学校组织夏令营活动,如果把女生参加的名额给男生5个,则男、女生人数同样多;如果把男生参加的名额给女生4个,则男生是女生人数的一半。 原定夏令营中男、女生各多少人？

因数倍数易错题整理练习

一、填空：(每空2分) 1、30以内，既是2的倍数，又是3的倍数有（）。 2、从24起，连续写3个偶数是（）,从45起，连续的3个奇数是 （）。 3、如果a表示一个偶数，那么： （1）与a相邻的两个奇数可以表示为（）和（）； （2）与a相邻的两个偶数可以表示为（）和（）； 4、3的倍数中，最小的两位数是（），同时是2,3,5的倍数中，最大的两位数是（）。 5、最大的三位奇数是（），最大的三位偶奇数是（）。 6、3的倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。 7、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数都是（），这两个数的和是（）数。 8、在1—20的自然数中，既是合数又是奇数的是（）。 9、在1—9的自然数中，相邻的两个质数是（）, 相邻的两个合数是 （）。 10、“6□0”既是3的倍数又是5的倍数，“□”里可以填（）。 11、在括号里填上适当的质数。14=（）+（）=（）×（） 二、判断：（每空2分） 1、一个数的因数至少有两个。（） 2、1是任何非零自然数的因数。（） 3、自然数可以分为质数、合数。（） 4、奇数与奇数的积一定是偶数。（） 5、2的倍数一定是合数。（） 6、边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数。（）

三、选择题：（每题2分） 1、一个质数的因数有（）个。A、1 B、2 C、3 2、13的倍数是（） A、合数 B、质数 C、可能是合数，也可能是质数 3、2是（），但不是（）。 A、合数 B 、质数 C、偶数 4、4的倍数都是（）的倍数。A 、2 B 、3 C、 8 5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（） A、倍数 B 、因数 C、无法确定 6、如果□37是3的倍数，那么里可能是( )。 A、 2、5 B、 5、8 C、 2、5、8 7、如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。 A、a+2 B、 2a C、a-1 D、2a-1 8、一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。 A 、合数 B 、奇数 C 、质数 9、相邻两个自然数的积一定是（）。 A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数 10、已知数b是 1的因数，那么b（） A、一定是1 B、无法确定 11、从256里至少减去（），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。 A 、6 B 、16 C 、26 D 、36 四、解决问题：(20分) 1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？ 1号车 2号车 3号车 2吨 3吨 5吨 2、一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？ 3、小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少

《倍数与因数》常见题型—因数倍数填充数一

因数倍数填充数一 既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）O 它是一个三位数，同时是2.3和5的倍数，它最小是（2.

3. 判断：同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。 4. 同时是2.3.5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（ 最小三位数是（）。 5. 同时是3和5的倍数的最大两位奇数是（）A?90 B. 75 C. 30 D. 15 6. 同时是5和3的倍数的最小三位数是（）;同时是2.3、5的倍数 的最大三位数是（）o 7. 我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之 和是6,我是多少? 8. 我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18,我是 9. 我是一个奇数，是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2, 猜猜看我是儿? 10?我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少? 11.我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ 12. 一木40页的画册，翻开后看到的页码数既是2.3的倍数，又是 倍数，这个页码是（）页。 13. —个两位数的偶数,十位数字与个位数字的积是18,这个数是

14?一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6,这样的两位数 共有（）个。 A. 1 B- 2 C. 3 D- 4 15. 一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6,这样的两位数共 有（ ）个。A. 1 B ?2 C. 3 D. 4 16?有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积 是12,这个两位数可能是（）。 17. 100以内既是3的倍数，又是5的倍数的最大偶数是（ 大奇数是（ 18?100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是 .995 ：990 D.950 20.既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（） 21.既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是（）。 22.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（），最小三位 数是（）o 23?—个两位数它既是2的倍数又是5的倍数，则它的个位数字是 ）A. 奇数 B. 偶数 C. 只能是0 D.任意数 24.有因数3,也是2和5的倍数的最小三位数是（）O 25?在2、3和5的倍数中，最小的三位数是（）＞ 最大的三位数是 ）,最 19.既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ A 、999 B

五年级数学下册2、3、5的倍数的特征的综合练习题

2.3.5的倍数的特征的练习 填空 1.两个连续的偶数的和是70.这两个偶数是（）和（）· 2.三个连续的奇数的和是75这三个数分别是（）.（）和（）· 3.是3的倍数的最大两位数是（）.最大两位偶数是（）·既是3的倍数又是5的倍数的最大两位奇数是（）· 4.自然数按照（）可以分成奇数和偶数· 5.同时是2.3.5的倍数最小的是（）·最小的三位数是（）·最大的三位数是（）· 6.用0. 7.5能组成（）3的倍数.（）个5的倍数· 7.用8.2.5.0组成的四位数中.最小的偶数是（）·最大的偶数是（）·是5的倍数最大的数是（）.既是2的倍数又是5的倍数最小的数是（）· 8.a是一个偶数.与它相邻的两个偶数分别是（）.（）· 9.从0到6中.选四个数字组成既是2的倍数.又是3.5的倍数.最大的是（）·最小的是（）· 10.3的倍数最小的三位数是（）· 11.同时是2.5的倍数的最大三位数是（）· 12.在下面括号里填上适当的数.使这些数是3的倍数· 435（）{}.2（）98{}.6（）85{} 83（）7{}.568（）{}.7（）58{} 13.用8.0.1.5排列成三位数.是2的倍数有（）·是5的倍数有（）.是3的倍数有（）.既是2的倍数又是5的倍数有（）·既是3的倍数又是5的倍数有（）·既是2的倍数又是3的倍数有（）·最大且是3的倍数是（）.最小且是5的倍数（）· 14.有因数2.3.5的最小两位数是（）.最小三位数是（）·最大三位数是（）·最小三位数是（）· 15.123123123……123（共有50个123）除以3.余数是（）· 16.100个连续的奇数相加.和为（）· 17.100个连续的公里数相加.和为（）· 18.100个连续的自然数相加.和为（）· 二.扩展练习 1.既是3的倍数又是5的倍数的两位数中.最大的偶数是（）·

《倍数与因数》常见题型—因数倍数基础二

因数倍数基础二 1.5和7都是35的( )?①奇数②偶数③因数④倍数 2.判断：15是倍数,3是因数?( ) 3.判断：3÷0.6=5,所以3是0.6的倍数?( ) 4.判断：1是16的因数,16是16的倍数?( ) 5.判断：18是倍数,6是因数?( ) 6.看下面的几个除法算式,写出哪一个数是哪一个数的因数,哪一个 数是哪一个数的倍数? 6÷0.2=30 84÷14=6 95÷5=19 18÷4=4.5 7.24和8,( )是( )的因数,( )是( )的倍数? 8.判断：18是倍数,9是因数? ( ) 9.2.4÷0.8=3,2.4是0.8的3( )?A、倍数 B、因数 C、倍 10.36和9,( )是( )的倍数,( )是( )的因数? 11.判断：18是因数,54是倍数?( ) 12.判断：4.5÷1.5=3,所以4.5是1.5的倍数,1.5是4.5的因数? ( ) 13.判断：36是6的因数?( ) 48是6的倍数?( ) 14.判断：28是倍数,4是因数? ( ) 15.判断：15÷10=1.5,可以说15是10的1.5倍,所以15是10的倍 数? ( ) 16.判断：57是3的倍数?( ) 17.判断：5是因数,10是倍数?( )

18.判断：12是0.4的倍数?( ) 19.5和30两个数，（）是（）的倍数，（）是（）的因 数。 20.判断：5是因数，15是倍数。（） 21.6是“30”和“42”的（）A、因数 B、倍数 C、公因数 D、 公倍数 22.判断：6既是因数,又是倍数.( ) 23.7是7的( )数，也是7的( )数 24.8是倍数,4是因数? ( ) 25.9是27的（），又是3的（）。 26.判断：8是倍数． ( ) 27.判断：12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数? ( ) 28.判断：8是因数,12是倍数? ( ) 29.上边哪些数是下边哪些数的倍数？用线连一连。 30.判断：15的倍数有15?30?45?( ) 31.下面各组数,( )组的第一个数是第二个数的倍数?( ) A.3和 12 B.15和60C. 1和5 D.42和6 32.在15和5,20和3,160和20,2和253,0.9和0.3各数中,有因数 和倍数关系的数是( )?

五年级奥数第一讲：因数与倍数

五年级奥数 第一讲：因数与倍数 知识点拨 1、因数和倍数： 如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。 例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。 如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。 2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 例如：15的因数有哪些？ 方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找） 方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止） 所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。 3、一个数的倍数的求法： 一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。 例如：3的倍数 3 6 9 12 15 ....... 3是3最小的倍数，也就是它本身 倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数 如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和、差、积也是这个数的倍数。 4、2、 5、3的倍数的特征： ①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 ②个位上是0或5的数，是5的倍数。 ③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、常见数字的整除判定方法： （1）2：个位是偶数的自然数 （2）5：个位是0或5的自然数 注：若一个数同时是2和5的倍数，则此数的个位一定为0 （3）4、25：末两位能被4、25整除 （4）8、125：末三位能被8、125整除 （5）3、9：各个数位上的数之和能被3、9整除 （6）7、11、13通用性质： ①一个数如果是1001的倍数，即能被7、11、13整除.如201201=201×1001，则其必能被7、11、13整除 ②从末三位开始三位一段，奇数段之和与偶数段之和的差如果是7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数 ③末三位一段，前后均为一段，用较大的减去较小的，如果差为7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数（7）11：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除 （8）99：两位一段（从右往左），各段的和能被99整除 （9）999：三位一段（从右往左），各段的和能被999整除 6、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和是偶数 性质4：奇数个奇数的和是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

倍数”用法

倍数”用法集萃 英语中"倍数"的表示法常见的有以下几种： 1. 在表示两倍时，我们常用twice或double。例如： This year we have produced twice as much corn as we did last year. 我们今年生产的玉米是去年的两倍。 She is double my age. 她的年龄是我的两倍。 2. 在表示三倍或三倍以上的倍数时，我们常用times表示，可以译为"是......的几倍"；"比......大/高/长......几倍"等等。 ①用"主语+谓语+...times + the size(或amount, length...)+ of +被比较的内容"表示。例如： The size of your room is five times the size of mine. 你房间的面积是我房间面积的五倍。 ②用"主语+谓语+...times + 形容词（副词）的比较级+ than +被比较的内容"表示。例如： Your bag is twice bigger than mine. 你的包比我的大两倍。 ③用"主语+谓语+...times + 形容词+ (n.) + as + 被比较的内容"表示。例如： Your book is three times as thick as mine. 你的书比我的书厚三倍。 ④用"主语+谓语+...times + what引导的从句"表示。例如: Cotton output is now ten times what it was ten years ago. 目前棉花的产量是十年前的十倍。 ⑤用"主语+谓语+...times + upon(或over)..."表示。例如： The size of the sun is a million times over that of the earth. 太阳的体积比地球的体积大一百万倍。 3. 可用"主语+谓语+...+ as + 形容词（副词）+ again + as"表示。例如：

2、3、5的倍数的特征练习题

. .. 2、3、5的倍数的特征的练习 填空 1、两个连续的偶数的和是70，这两个偶数是（）和（）。 2、三个连续的奇数的和是75这三个数分别是（）、（）和（）。 3、是3的倍数的最大两位数是（），最大两位偶数是（）。既是3的倍数又是5 的倍数的最大两位奇数是（）。 4、自然数按照（）可以分成奇数和偶数。 5、同时是2、3、5的倍数最小的是（）。最小的三位数是（）。最大的三位数是 （）。 6、用0、 7、5能组成（）3的倍数，（）个5的倍数。 7、用8、2、5、0组成的四位数中，最小的偶数是（）。最大的偶数是（）。是5 的倍数最大的数是（），既是2的倍数又是5的倍数最小的数是（）。 8、a是一个偶数，与它相邻的两个偶数分别是（）、（）。 9、从0到6中，选四个数字组成既是2的倍数，又是3、5的倍数，最大的是（）。 最小的是（）。 10、3的倍数最小的三位数是（）。 11、同时是2、5的倍数的最大三位数是（）。 12、在下面括号里填上适当的数，使这些数是3的倍数。 435（）{ } 、2（）98 { }、6（）85 { } 83（）7{ } 、568（）{ }、7（）58{ } 13、用8、0、1、5排列成三位数，是2的倍数有（）。是5的倍数有（），是 3的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数有（）。既是3的倍数又是5的倍数有（）。既是2的倍数又是3的倍数有（）。最大且是3的倍数是（），最小且是5的倍数（）。 14、有因数2、3、5的最小两位数是（），最小三位数是（）。最大三位数是 （）。最小三位数是（）。 15、123123123……123（共有50个123）除以3，余数是（）。 16、100个连续的奇数相加，和为（）。 17、100个连续的公里数相加，和为（）。 18、100个连续的自然数相加，和为（）。 二、扩展练习 1、既是3的倍数又是5的倍数的两位数中，最大的偶数是（）。 2、四位数8A81是9的倍数，A=（）。 3、四位数841B同时是2、3、4的倍数，B=（）。 4、一个四位数5A6B，它既是4的倍数，又是9的倍数，这个四位数是（）。 5、从0、1、3、4、5、8中选出四个数字，排列成同时是2、3、5倍数的四位 数，其中最大的是多少？最小的是多少？ 6、五位数5A89B既是3的倍数，又是8的倍数，求这个五位数？ 7、一个六位数X2009A是24的倍数，写出所有满足条件的六位数。 8、一个五位数1A54B既是3的倍数，又含有因数5同时又是2的倍数，这样 的五位数有哪些？ 9、六一期间，五一班共买了72个西瓜，每个西瓜的单价相同，共花了B35.A 元，你知道五年级同学一共花了多少钱吗？

高倍数泡沫发生器的构造说明

共安实业发展有限公司https://www.wendangku.net/doc/c5181102.html, 高倍数泡沫发生器的构造说明 1、构造：由三部分组成，分别是风机、泡沫发射器和供液系统。 （1）风机：工作轮直径：500mm；风轮转速：2900转/分；风筒内径：504mm；风量：150-250立方米/分；全风压：900-240Pa。 （2）泡沫发射器：泡沫发射器直接影响发射量和泡沫质量，是发泡机的关键部件。有两个部件组成：一个是泡沫喷嘴，在叶轮旋转离心力的作用下，泡沫溶液能均匀地喷射到网上，与所供风流分布相吻合，产生大量泡沫；二是发泡网，是产生高倍数泡沫的主要部件，有两层网组成。 （3）供液系统：供液装置以采用潜水泵为主，扬程在于25米以上，流量不小于15立方米/小时。为保证按比例抽吸泡沫液，将水泵的原循环吸水口改成一根吸水管，并在吸水管上装设滤网，由药管和控制阀门组成。 2、性能：高倍数泡沫灭火机主要用于扑灭煤矿井下巷道及其它地下半地下建筑物等，有限空间的煤岩、木材、油类及织物等明火火灾。

共安实业发展有限公司https://www.wendangku.net/doc/c5181102.html, 3、技术特征： （1）发泡量：190-200m3/min； （2）喷嘴工作水压：0.1-0.14MPa工； （3）喷液量：250-300l/min； （4）泡沫液浓度：2.4%； （5）泡沫倍数：700-800； （6）驱动风压：1670Pa； （7）风泡比：1.50-1.25； （8）电动机功率：2×4Kw； （9）溶液成泡率：95%；

共安实业发展有限公司https://www.wendangku.net/doc/c5181102.html, （10）全机重量：225Kg。 4、工作原理：通过潜水泵排出的泡沫溶液（潜水泵吸水口同时放水和泡沫剂）以一定压力0.1-0.14MPa经旋式喷嘴，均匀地喷洒在棉线织成的双层发泡网上，借助于风机风流的吹动，连续产生大量的空气机械泡沫。 （二）操作程序： 1、选择合适的发泡位置：利用水源、电源方便，距离火区较近的安全地点。 2、将两台风机的发泡网罩迅速连接起来，上好各连接固定螺丝组成整机。 3、将潜水泵放在水池或其它盛水的容器内，理顺潜水泵水带，不得打折扭曲，接在网罩水带接头上，并将泡沫液吸管准备好，插在泡沫桶内。 4、连接好、潜水泵和两台风机的供电线路。1人操作潜水泵电源开关，1人操作一号风机、二号风机的电源开关。 5、连接主电源（必须2人操作），1人操作，1人监护。监护人员看到安装连接操作完毕后，等待指挥员下达送电命令后，方可送电。

倍数表达法

倍数表达法是历届高考的热点。当我们要表达甲是乙的几倍时，通常可使用以下句型： 1.倍数+as+形容词或副词的原级+as+其它。这种结构又常演变成下列两类：①倍数 +as+many+可数名词复数+as;②倍数+as+much+不可数名词+as。如： There are seven times as many people as I expected.是我预料的人数的七倍。 There is five times as much coffee in this glass as in that one.这个杯子里的咖啡是那个杯子里的五倍。 2.倍数+形容词（或副词）的比较级+ than+其它。如： The hall is five times bigger than our classroom.这个大厅的面积比我们教师大五倍。 3.倍数+the size/height/length/width.etc.+of+其它。如： This road is six times the length of that one.这条路是那条路的六倍长。 4.计量名词+of+名词+be+倍数+that+of+其它。如： The size of the newly broadened square is four times that of the previous one.新扩建的广场为以前的四倍大。 5.倍数+what从句。如： The production is now three times what it was ten years ago.现在的产量是十年前的三倍。 6.倍数+more+名词+than+其它。如： There are nine times more books in his bag than in yours. 他书包里的书比你书包里的书多九倍。

2020年五年级下册数学因数和倍数知识点归纳1

2020学年五年级下册数学 因数和倍数知识点归纳 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、…这样的数是自然数。 2、像- 3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。 3、自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数 是整数的一部分。 4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。 5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。 6、倍数和因数是相互依存的。如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20 的因数。 7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。 8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本 身；3、没有最大的倍数。 9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较 好。 10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、 最大的因数是它本身。 11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。 12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫 合数。 13、1既不是质数也不是合数。 14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。（除2外，所有的偶

数都是合数） 15、最小的质数是2，最小的合数是 4. 16、1是所有自然数的因数。 17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 18、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是 2. 19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8 5的倍数的特征: 个位上的数字是0或5 既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是0 20、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。（9的倍数和3 的倍 数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数） 21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 22、0既不是奇数也不是偶数。 23、最小的奇数是1，最小的偶数时 2. 24、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。 25、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的 个数，可以分为质数、合数和 1. 26、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。 27、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数 两数的奇偶性相同，和或差是偶数；两数的奇偶性不同，和或差是奇数；28、奇数个奇数相加一定是奇数（奇数乘奇数=奇数）；偶数个奇数相加和一定是偶数（偶数乘奇数=偶数）；任意个偶数的和一定是偶数（N乘偶数=偶数

3的倍数练习题和概念

3的倍数的特征巩固练习 一、填空 36的的因数有：（），其中最小的是（）最大的是（）， 其中偶数有（）奇数有（） 6的倍数有（），其中最小的是（）。 二、判断题 （1）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（） （2）三个连续自然数的和一定是3的倍数。（） （3）一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数。（）（4）由1、2、3这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。（） （5）一个数的个位上是0，这个数一定不是3的倍数。（） （6）用1、3、5这三个数组成的任意三位数都是3的倍数（） （7）3的倍数一定不是偶数。（） 三、一个数既是9的因数，又是9的倍数，写出这个数的倍数。（从最小的倍数开始依次写5个） 四、林老师编排舞蹈队形，同学们每3人一组，还余2人。舞蹈队的人数在40 到60人之间，舞蹈队可能有多少人？ 五、桌子上放着7个茶杯。全部是杯底朝上，每次翻转2个茶杯。称为一次翻动，经过多少次翻动，能使7个茶杯的杯口全部朝上？

第三单元概念因数和倍数 1、一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、个位上是2、 4、6、8、0的数，都是2的倍数。 4、个位上是0或5的数，都是5的倍数. 5、既是2的倍数，又是5的倍数：各个位上是0。 6、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数 7、自然数按是不是2的倍数分为奇数与偶数。 8、一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 9、三个连续自然数的和是中间数的3倍。 10、三个连续偶数的和是中间数的3倍。 11、三个连续奇数的和是中间数的3倍。 12、偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数＋偶数=奇数 13、偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数

倍数与因数知识点总结(全)

五上第三单元《倍数与因数》知识点总结 一．整数和自然数 整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大或最小的整数。 自然数(包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 二．倍数和因数的特征 1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a× b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。5．倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数； 而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 6．口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 例：（1）请找出12的全部因数。（2）请写出20以内6的倍数。 12＝1×12 1×6＝6 12＝2×6 2×6＝12 12＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。 20以内6的倍数有：6,12,18。 三．倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数。 2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 4（或25）的倍数的特征:一个数末两位是4（或25）的倍数的数。例如：124（或125） 8（或125）的倍数的特征:一个数末三位是8（或125）的倍数的数。例如：1104（或1125）

高倍数泡沫灭火剂(废)

高倍数泡沫灭火剂 中华人民共和国公共安全行业标准 GA 31．92 1主题内容与适用范围 本标准规定了高倍数泡沫灭火剂的产品类型、技术要求、试验方法、检验规则、标志、包装、运 输、贮存等内容。 本标准适用于能与淡水或海水配制泡沫混合液，用于扑救非水溶性可燃、易燃液体及一般固体火 灾的高倍数泡沫灭火剂。 2产品分类 按使用温度分类： a．普通型：使用温度范围在－5－40℃： b．耐寒型：使用温度范围在－10－40℃： c．超耐寒型：使用温度范围在-20－40℃。 3技术要求 3．1一般技术要求 3．1．1泡沫液应是均相液体。 3．1．2泡沫液被水稀释后对生物无明显毒性，其中的表面活性剂易被生物降解，对环境无污 染． 3．2主要技术要求 高倍数泡沫灭火剂的性能应符合表1中所规定的技术要求。 表1

4 试验方法 4．1密度 4．1．1仪器 精密密度计：量程0．900－1．200g／cm^3： 温度计：量程0－50℃，分度值0．5℃； 量筒：250mL或100mL； 恒温水浴：控温精度±1℃。 4．1．2试验步骤 4．1．2．1将恒温水浴调至20±1℃。 4．1．2．2把混合均匀的被测泡沫液慢慢注入干燥、洁净的量筒中，如有气泡产生，应静止放置，待气泡升至液面，用滤纸刮去，并垂直放入恒温水浴中，使泡沫液面低于水浴液面。 4．1．2．3待泡沫液恒温至20±0．5℃时，手持洁净的密度计上端慢慢放入泡沫液中，当密度 计稳定后读数． 4．1．3结果 取两次试验结果的平均值作为测定结果，两次试验结果之差不得大于0．002g/cm^3． 4．2粘度 4．2．1仪器 旋转粘度计：转盘量程0－100，精度±5％； 凝固点温度汁：量程-30－60℃，分度值1℃： 高型烧杯：250mL： 量筒：25mL、250mL各一个； 半导体冷阱：控温精度±1℃： 50％乙醇水溶液。 4．2．2试验步骤 4．2．2．1按仪器使用说明书把粘度计安装调试好，把混合均匀的20mL。泡沫液慢慢注入套筒中，将附加器和套筒装在粘度计上，使套筒浸没在半导体冷阱50％乙醇水溶液的介质中。 4．2．2．2将半导体冷阱温度控制在被测泡沫液的使用温度下限，选择适宜的转速，待泡沫液恒温后进行测定，测定时指针的指示值应在20－90刻度之间。 4．2．2．3如果指针超出上述的刻度范围时，应选用1号转子和相应的转速，将混合均匀的200mL 泡沫液注入250mL高型烧杯中，按上述的方法进行测定。待指针稳定后读数，读数乘以转子的相应系 数，即为泡沫液粘度值。 4．2．3结果 取两次试验结果的平均值作为测定结果，两次试验结果的误差不得超过仪器本身误差。 4．3流动点 4．3．1仪器 半导体凝固点测定仪：致冷温度-50℃，控温精度±1℃： 凝固点温度计：量程-30－60℃，分度值1℃； 磨口凝固点测定管； 50％乙醇水溶液。 4．3．2试验步骤

小学奥数因数与倍数

小学奥数因数与倍数Revised on November 25, 2020

第一讲：因数与倍数 知识点拨 1、因数和倍数： 如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。 例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。 如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。 2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 例如： 15的因数有哪些 方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找） 方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止） 所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没 有最大的，方法是依次乘以自然数。 例如：3的倍数 3 6 9 12 15 ....... 3是3最小的倍数，也就是它本身 倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数 4、2、 5、3的倍数的特征： ①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

②个位上是0或5的数，是5的倍数。 ③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和是偶数 性质4：奇数个奇数的和是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 例题精讲 一、倍数与因数的认识 【例1】请问：图中有哪些数 （1）根据图中数据： ①买5千克梨需要多少钱 可以说：20是4的倍数；20是5的倍数；

高倍数泡沫灭火系统条文说明

高倍数、中倍数泡沫灭火系统设计规范条文说明 2007年1月16日 15:58 4．2 系统设计 4．2．1 高倍数泡沫灭火系统的计算是系统设计的重要环节。它直接影响系统设计的成功与系统投资的多少。本条对高佰数泡沫灭火系统设计计算的重要参数一包沫淹没深度提出了具体要求。 防护区设计采用高倍数泡沫灭火系统，就是用高倍数泡沫将被保护物全部淹没，并且还必须在最高保护物或液面上面有一定的泡沫高度，只有这样才能将火灾危险区域的空气与火焰完全隔绝，充分发挥高倍数泡沫灭火机理的全部效能，达到控火和来灭火的目的。 各国有关标准对泡沫淹没深度的规定如下： 美国NFPAI IAI983标准第3．2．1条中规定：泡沫的最低淹没深度不应小于最高险物高度的1．1倍，但是决不能小于此危险物以上FT（0．6m）。对于可燃或易燃液体，所需要的危险物以上的泡沫淹没深度应更高些，并应通过试验确定。 1SO／D1S7076一1990标准第33．4．1条中规定：在被保护的整个面积上泡沫淹没深度未必均匀，故应有裕量，这个深度一般不应小于最高危险物高度的1．1倍，或者在最高危险物以上不小于1m，以其中较大者为准。涉及易燃液体的地方要求的泡沫淹没深度可能更大，应通过试验确定。 英国BS5306一1989标准第19．3条中规定：对于不燃结构的封闭空间里的可燃固体，泡沫淹没深度应是以覆盖最高危险物以上1m，或最高危险物高度的1．1倍的泡沫，取其中较大者。对于易燃液体的泡沫淹没深度由试验确定，可能它大大超过可燃固体的泡沫淹没深度。 日本消防法第十七条规定：泡沫深度是在最高危险物以上0。5M。参照美国先进工业发达国家的有关泡沫深度的规定，又考虑到“泡沫深度”这一能耐数对灭火系统投资深度从两方面提出的要求： 一、对于A类类火灾，灭火的泡沫深度采用了NFPA11A—1983标准中规定的数据。本条文规定了泡沫淹没深度不应小于最高保护对象高度的1。1倍，且应高于最高保护对象以上0。6M。这个数值是比较先进的因此可以节约灭火系统的造价。

倍数教案

倍数 教学目标 1、会求一个数的倍数；知道一个整数倍数有无限个。 2、理解掌握倍数的概念。 教学重点 理解倍数的含义 教学难点 正确找出一个数的倍数。 教学过程： 认识倍数 （一）计算下面两组题。 1. 12÷3＝40÷8= 315÷15= 2. 11÷3＝13÷8＝637÷18= （二）说一说你有什么发现？ 生：第一组都没有余数，第二组都有余数。 （三）倍数的概念。 1. 12 除以3，没有余数，我们就说12 是3 的倍数。 2. 40 是8 的倍数吗？为什么？(是) 315 是15 的倍数吗？为什么？（是 11 是3 的倍数吗？为什么？（不是）

3. 你能再举例说明吗？举例说明。让学生说出更多的例子。 如15÷3=5 15是3（5）的倍数， 4. 下面哪道题的被除数是除数的倍数？ （1）出示算式： 90÷18 156÷39 92÷27 351÷27 （2）学生计算各题。 （3）回馈结果，并说一说你是怎样判断的。 二、找一个数的倍数 （一）请写出6 的倍数，你能写多少？ 1. 学生独立找出6 的倍数。 2. 说一说你所写的6 的倍数，你有什么发现？ 3. 6 的最小倍数是多少？ 通过讨论，使全体学生懂得：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） （二）请写出50 以内4 的所有倍数。 1. 学生独立写4 的倍数。、 2. 汇报结果。 3. 说一说你是怎样找的，能做到不遗漏，不重复。 三、巩固练习

一、教材分析。 倍数一课是冀教版数学四年级上册中第七单元第二节的内容。这一内容是在学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学，主要是要使学生初步认识倍数的意义，学会在１－１００的自然数中找１０以内某个数的所有倍数和１００以内某个数的所有倍数的方法。这是为学生进一步学习公倍数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对以后的学习起着重要的作用。 二、教学目标及重点和难点。 １、知识与技能目标：1.让学生理解倍数的意义，掌握找一个数的倍数的方法。 ２、过程与方法目标：引导学生自主探究找一个数倍数的方法，体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。 ３、情感与态度目标：在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。 ４、重点：理解倍数的含义 教学难点 正确找出一个数的倍数。 三、教学设计 （一）认识倍数 认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。倍数和因数是指两个数之间的关系，不能单独说某数倍数或因数，这一点学生往往搞不清，为了使学生明白倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了生活中的兄弟关系，母女关系的例子帮助学生理解，让学生感受到数学与生活的联系，同时也让学生明白，用数学知识解决生活问题是学习数学的真正目的。