实际问题与二元一次方程组应用题归纳(整理)
实际问题与二元一次方程组题型归纳 知识点一:列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法,它的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的相等关系. 一般来说,有几个未知数就列出几个方程,所列方程必须满足:(1)方程两边表示的是同类量;(2)同类量的单位要统一;(3)方程两边的数值要相等. 知识点二:列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题: (1)追击问题:追击问题是行程问题中很重要的一种,它的特点是同向而行。这类问题比较直观,画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差=开始时两者相距的路程; ;; (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种,它的特点是相向而行。这类问题也比较直观,因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是:双方所走的路程之和=总路程。 (3)航行问题:①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度; ②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度; ③顺水速度-逆水速度=2×水速。 注意:飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行,解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2.工程问题:工作效率×工作时间=工作量. 3.商品销售利润问题: (1)利润=售价-成本(进价);(2);(3)利润=成本(进价)×利润率; (4)标价=成本(进价)×(1+利润率);(5)实际售价=标价×打折率; 注意:“商品利润=售价-成本”中的右边为正时,是盈利;为负时,就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。(例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十)4.储蓄问题: (1)基本概念 ①本金:顾客存入银行的钱叫做本金。②利息:银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和:本金与利息的和叫做本息和。④期数:存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率:每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税:利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息=本金×利率×期数 ②本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金× (1+利率×期数) ③利息税=利息×利息税率=本金×利率×期数×利息税率。 ④税后利息=利息× (1-利息税率) ⑤年利率=月利率×12 ⑥。 注意:免税利息=利息
解二元一次方程组练习题(经典)
解二元一次方程组练习题1.(2013?梅州)解方程组. 2.(2013?淄博)解方程组. 3.(2013?邵阳)解方程组:. 4.(2013?遵义)解方程组. 5.(2013?湘西州)解方程组:.6.(2013?荆州)用代入消元法解方程组 . 7.(2013?汕头)解方程组. 8.(2012?湖州)解方程组.
9.(2012?广州)解方程组.10.(2012?常德)解方程组: 11.(2012?南京)解方程组.12.(2012?厦门)解方程组:.13.(2011?永州)解方程组:.14.(2011?怀化)解方程组:.15.(2013?桂林)解二元一次方程组:.16.(2010?南京)解方程组:.
18.(2010?广州)解方程组:.19.(2009?巴中)解方程组:.20.(2008?天津)解方程组: 21.(2008?宿迁)解方程组:.22.(2011?桂林)解二元一次方程组:.23.(2007?郴州)解方程组: 24.(2007?常德)解方程组:.
26.(2011?岳阳)解方程组:.27.(2005?苏州)解方程组:. 28.(2005?江西)解方程组: 29.(2013?自贡模拟)解二元一次方程组:.30.(2013?黄冈)解方程组:.
解二元一次方程组练习题 参考答案与试题解析 一.解答题(共30小题) 1.(2013?梅州)解方程组. , ∴原方程组的解为 2.(2013?淄博)解方程组. , 故此方程组的解为: 3.(2013?邵阳)解方程组:.
, 所以,方程组的解是 4.(2013?遵义)解方程组. , 所以,方程组的解是 5.(2013?湘西州)解方程组:. , 则原方程组的解为:
100道二元一次方程组计算题
1.二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=______. 2.在x+3y=3中,若用x表示y,则y=______,用y表示x,则x=______. 4.把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______. (1)方程y=2x-3的解有______; (2)方程3x+2y=1的解有______; (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______. 9.方程x+y=3有______组解,有______组正整数解,它们是______. 11.已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______时,方程为二元一次方程. 12.对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=______;当y=0时,则x=______. 13.方程2x+y=5的正整数解是______. 14.若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=______. 的解. 当k为______时,方程组没有解.
______. (二)选择 24.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中,用含x的代数式表示y,则[ ] A.y=5x-3; B.y=-x-3; D.y=-5x-3. [ ] 26.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A.10x+2y=4; B.4x-y=7; C.20x-4y=3; D.15x-3y=6. [ ] A.m=9; B.m=6; C.m=-6; D.m=-9. 28.若5x2ym与4xn+m-1y是同类项,则m2-n的值为 [ ] A.1; B.-1; C.-3; D.以上答案都不对.
(中考真题)二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)
中考真题50 道
中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题(有答案) 1.(2012?德州)已知,则a+b 等于( ) A. 3 B C. 2 D. 1 2.(2012菏泽)已知???==1 2y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解,则n m -2的算术平方根为( ) A .±2 B . 2 C .2 D . 4 3.(2012临沂)关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是( ) A .5 B .3 C .2 D .1 4.(2012?杭州)已知关于x ,y 的方程组 ,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论: ①是方程组的解; ②当a=﹣2时,x ,y 的值互为相反数; ③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解; ④若x≤1,则1≤y≤4. 其中正确的是( ) A .①② B .②③ C .②③④ D .①③④ 5. (2012广东湛江) 请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是 .
6.(2012广东)若x ,y 为实数,且满足|x ﹣3|+=0,则()2012的值是 1 . 7.(2012安顺)以方程组 的解为坐标的点(x ,y )在第 象限. 8.(2012?连云港)方程组的解为 . 9.(2012?广州)解方程组 . 10.(2012广东)解方程组: . 11.(2012?黔东南州)解方程组. 12、(2012湖南常德)解方程组:???==+1-25y x y x 13. (2011湖南益阳,2,4分)二元一次方程21-=x y 有无数多个解,下列四组值中不是.. 该方程的解的是 A .012 x y =???=-?? B .1 1x y =??=? C .1 0x y =??=? D .1 1x y =-??=-? 14. (2011四川凉山州,3,4分)下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A .12xy x y =??+=? B . 523 13x y y x -=???+=?? C . 20 135x z x y +=?? ? -=?? D .5723 z x y =???+=?? 15. (2011广东肇庆,4,3分)方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 A .? ? ?==21 y x B .?? ?==13 y x C .? ? ?-==20 y x D .? ? ?==02 y x ① ②
七年级下册数学实际问题应用题
1.学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆 大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元. (1)求大、小车每辆的租车费各是多少元? (2)若每辆车上至少 ...2300元,求最省钱的租车..要有一名教师,且总的租车费用不超过 方案. 2.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元 (1) 若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,问甲、乙各有多少台? (2) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案 (3) 若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,哪种获利最多? 3.某学校计划在总费用不超过2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要一名教师.现有甲,乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表: 甲种客车乙种客车 载客量(人/辆)45 30 租金(元/辆)400 280 (1)若设租甲种客车x(辆),根据题意,求出x的取值. (2)有几种租车方案?最少的租车费用是多少?
4.2台大收割机和5台小收割机均工作2天共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作5天,共收割小麦8公顷. (1)1台大收割机和1台收割机每天各收割小麦多少公顷? (2)设大收割机每台租金600元/天,小收割机每台租金120元/天,某农场准备租用两种收割机共15台,要求大收割机的数量不少于小收割机的一半,若每天总租金不超过5000元,若设大收割机要a台,①共有几种租赁方案?写出解答过程;②那种租赁方案每天收割小麦最多? 5.在“五?一”期间,某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游,旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游,并为此次旅行安排8名导游,现打算同时租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆载客45人,乙种客车每辆载客30人. (1)请帮助旅行社设计租车方案. (2)若甲种客车租金为800元/辆,乙种客车租金为600元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租金是多少? (3)旅行前,旅行社的一名导游由于有特殊情况,旅行社只能安排7名导游随团导游,为保证所租的每辆车安排有一名导游,租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排? 6.列方程组(或不等式组)解应用题. 某文具店老板购甲、乙两种练习本,第一次购甲种练习本50本和乙种练习本50本,共花费750元,第二次购甲种练习本30本和乙种练习本60本共花费750元. (1)甲种练习本和乙种练习本的进价各是多少元? (2)现在文具店老板用500元去购买甲、乙两种练习本,根据平时销售量发现,两种练习本销售量的和超过60本,销售甲种练习本的利润率是20%,乙种练习本的利润率是30%,若要求销售这批练习本至少获利135元,求可购买乙种练习本的数量?
初中数学_二元一次方程组测试题
二元一次方程组测试题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x+4y=6 D.4x= 2 4 y- 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二.填空题:
二元一次方程组计算题专项训练+
二元一次方程组计算题专项训练 一、用代入法解下列方程组 (1)? ??=+=-5253y x y x (2) ? ? ?=--=523 x y x y 二、用加减法解下列方程组 (1)???-=+-=-53412911y x y x (2)? ??=+=-524753y x y x 三、用适当的方法解下列方程组: 1、? ??=+=+16156653y x y x 2、{ 3x y 304x 3y 17--=+= (3)?????=-= +2.03.05.0523151 y x y x 4、x 2y+2=02y+22x 536????? ---= 7?? ? ??=+=+=+634323x z z y y x 8 234x y y z z x +=?? +=??+=?
四、解答题 1、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程,那么数a =? b =? 2、已知???-==24y x 与? ??-=-=52 y x 都是方程y =kx +b 的解,则k 与b 的值为多少? 3、若方程组322, 543 x y k x y k +=??+=+?的解之和为x+y=-5,求k 的值,并解此方程组. 4、已知方程组4234ax by x y -=??+=?与2 432 ax by x y +=??-=?的解相同,那么a=?b=? 5、关于x 、y 的方程组? ??=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =17的一组解,那么m 的值是多少? 6、一个星期天,小明和小文同解一个二元一次方程组{ ax+by=16bx+ay=1 ① ② 小明把方程① 抄错,求得的解为{x=1y=3-,小文把方程②抄错,求得的解为{ x=3 y=2,求原方程组的解。
二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x
二元一次方程组练习题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x +4y=6 D.4x= 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x +y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x为:x=________. 10.在二元一次方程-1 2 x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______. 11.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______. 12.已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x-ky=1的解,那么k=_______. 13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____. 14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________. 15.以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________. 16.已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解,则m=_______,n=______. 三、解答题 17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)?有相同的解, 求a的值. 18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?
二元一次方程组计算题
23, 328; y x x y =-?? +=? 25, 342;x y x y -=?? +=? 31, 3112; x y x y -=-?? =-? 8320,4580.x y x y ++=?? ++=? 1 36,2 12;2 x y x y ?+=-????+=?? 23(2)1,21;3 a a b a b -+=?? +?=?? ?? ?-=+-=+1)(258 y x x y x ?? ?=-+=-0133553y x y x ?? ?=-=+34532y x y x ???-=+-=+734958y x y x ???=-=+1321445q p q p ?? ?=+-=8372y x x y ? ??=++=+053212y x y x ??? ??=-+=+1 2332 4 1y x x y ? ??=+=+30034150 2y x y x ()()??? ??=--+--=+2 54272y x y x y x y x 6152423+-=+=+y x y x y x ?? ?-=-=+22223y x y x ?? ?-=+=-176853y x y x ?? ?=-=+7382y x y x ?? ?=+=+3435 2y x y x ?? ?=-=+335 y x y x ?? ?=+-+=+++7 )1(3)2(217 )1(3)2(2y x y x
1、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,?问明明两种邮票各买了多少枚? 2、现有长18米的钢材,要锯成7段,而每段的长只能取“2米或3米”两种型号之一,问两米长和三米长的各应取多少段? 3、将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;?若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼? 4、有48个队共520名运动员参加篮、排球比赛,其中篮球队每队10人,排球队每队12人每个运动员只参加一种比赛.篮、排球队各有多少队参赛? 5、甲、乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒钟就可追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,甲跑4秒钟就能追上乙.求甲乙两人的速度. 6、已知某铁路桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒,整列火车完全在桥上的时间是35秒,求火车的速度和长度。 7、有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6 辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨? 8、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行一段路,1小时后到达县城,他骑车的平均速度是25千米/时,步行的平均速度是5千米/时,路程全长20千米.他骑车与步行各用多少时间? 9、已知梯形的高是7,面积是56cm2,又它的上底比下底的三分之一还多4cm,求该梯形的上底和下底的长度是多少? 10、一名学生问老师:“您今年多大?”老师风趣地说:“我像您这样大时,您才出生;您到我这么大时,我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢? 11、一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成,如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条,现有10m3木料,那么用多少立方米的木料做桌面,?多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面与桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少张方桌.
二元一次方程组测试题及答案
二元一次方程组 (时间:45分钟 满分:100分) 姓名 一、选择题(每小题5分,共20分) 1. 下列不是二元一次方程组的是( ) A .1 4 1 y x x y ?+=???-=? B .43624x y x y +=??+=? C .44x y x y +=??-=? D .3525 1025 x y x y +=??+=? 2.由 132 x y -=,可以得到用x 表示y 的式子是( ) A .223x y -= B .21 33x y =- C .223x y =- D .223 x y =- 3.方程组327 413x y x y +=??-=? 的解是( ) A .13x y =-?? =? B .3 1 x y =??=-? C .31x y =-?? =-? D .1 3x y =-??=-? 4.方程组1 25 x y x y -=?? +=?的解是( ) A .12x y =-?? =? B .2 1x y =??=-? C .1 2x y =??=? D .21x y =??=? 二、填空题(每小题6分,共24分) 5.在349x y +=中,如果2y = 6,那么x =。 6.已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解,则m =。 7.若方程m x + n y = 6的两个解是1 1 x y =??=?,2 1x y =??=-? ,则m = ,n = 。 8.如果2150x y x y -+=+-=,那么x =,y =。 三、解下列方程组(每小题8分,共16分) 9.1323 334 m n m n ?+=????-=?? 10.()()344 126x y x y x y x y ?+--=??+-+=? ? 四、综合运用(每小题10分,共40分)
(计算题)二元一次方程组练习题-直接打印版
萌学教育 二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6 251023x y x y 3、 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ? ?=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、?? ?=+=+10232556y x y x 13、???=+=+2.54.22.35 .12y x y x 14、? ????=-+-=+6 )(3)1(26 1 32y x x y x 15、 16 17、 18、 带入消元法: (5) 请用X 表示Y 1)2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5)2Y+X=8 6)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9 请用Y 表示X 1)2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5)2Y+X=8 6)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9 ???=-=+1572532y x y x 3216,31;m n m n +=??-=??? ?? ?=--=+-4 323 122y x y x y x 523,611; x y x y -=??+=?234,443; x y x y +=??-= ?
实际问题与二元一次方程组纯应用题40道
1?现有190张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子,用多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套? 2、某商品的售价为每件900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售, 此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元? 3、一足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛规世胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分0勇士队在这一轮中只负了 2场,那么这个队胜了几场?又平了几场? 4 张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次),共付出264元,请问张强两次各购买香蕉多少千克? 5、宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料,已知一种材料按甲:乙=5: 4配料. 每吨50元:另一种材料按甲:乙二3: 2配料,每吨48.6元.求甲、乙两种原料的价格各是多少? 6、(2005年,乌鲁木齐)为满足市民对优质教冇的需求,某中学决世改变办学条件,讣划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元,建造新校舍每平方米需 700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米,在实施中为扩大绿地面积,新建校舍只完成了计划的80%,而拆除旧校舍则超过了计划的10%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积. ①求原讣划拆、建而积各是多少平方米? ②若绿化1平方米需200元,那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米?
7、(探究题)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各■是多少元? (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了 400 元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱? 1.(和差倍分问题)小华有中国邮票和外国邮票共325枚,中国邮票的枚数比外国邮票的枚数的2倍少2枚,小华有中国邮票和外国邮票名多少枚? 8、学校有篮球和足球,其中篮球数比足球数的2倍少3个,且篮球数与足球数的比为3: 2,求学校有篮球和足球各多少个? 9、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同。随身听和书包单价之和为452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少钱? 10、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间, 则第一车间的人数是第二车间的",问这两个车间原有多少人?
二元一次方程组测试题(难)
二元一次方程组测试题 5 6 7 8
9 10. 11. 12.
15.据统计资料,茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m ,宽为10m 的长方形土地分为两块小长方形土地,分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地,?才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4? 16.如图所示,长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁 路相连,这家化工厂从A 地购买一批每吨1000元的 原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B 地. 已知公路运价为1.5元/(吨?千米),铁路运价为1.2 元/(吨?千米),且这两次运输共支出公路运费15000 元,铁路运费97200元. (1)这家化工厂购进原料多少吨?制成成品多少 吨? (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多 少元? 13. 14.
17.甲菜农要分别运蔬菜给A 市场10吨,B 市场8吨,但现在仅有12吨蔬菜,还需从乙菜农处调6吨,经了解,从甲菜农处运1吨蔬菜到A 、B 市场的运费分别为250元和150元,从乙菜农处运1吨蔬菜到A 、B 市场的 运费分别为400元和200元,要求总运费为4200元,问如何进行调运? 19. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下: 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费10 800元,若两校联合组团只需花赞18 000元 . (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么? (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? 18.
二元一次方程组 练习题
二元一次方程组练习题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x +4y=6 D.4x= 2 4 y- 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ???? +=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ???? ===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x +y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ???? =-=+=+=+ ???? 二、填空题 9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x 为:x=________. 10.在二元一次方程-1 2 x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______. 11.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______. 12.已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x-ky=1的解,那么k=_______. 13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.
销售问题的应用题
销售问题的应用题 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
课题实际问题与一元一次方程(2) 【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程, 掌握商品盈亏的求法; 2、培养学生分析问题,解决实际问题的能力; 3、让学生在实际生活问题中,感受到数学的价值。 【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题。 【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系。 【教学过程】 一、知识链接 随着市场经济的不断发展,商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社 会现象,反应在数学上,商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题,在商 品销售问题中,首先理解几个概念: (1)成本价:有时也称进价,是商家进货时的价格,也叫进价; (2)标价:商家在出售时,标注的价格,它与售价不同,它指的是原价; (3)售价:消费者购买时真正花的钱数; (4)利润:商品出售后,商家所赚的部分; (5)利润率:商品的利润与成本的比值; (6)打折:商家为了促销所采用的一种销售手段,打折就是以标价为基础,按 一定比例降价出售,如:打8折,就是按标价的80℅出售。 其次掌握几个等量关系式: (1)利润=售价-进价;(2)利润率= 100 进价 利润℅;(3)实际售价=标价×打折率; 尝试练习: 1、进价为90元的篮球,卖了120元,利润是元,利润率是元; 2、原价100元的商品打9折后价格为元; 3、原价100元的商品提价40%后的价格为元; 4、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为______元; 5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元; 6、一件商品按原定价八五折出售,卖价是17元,那么原定价是____元。 二、自主探究 自学课本P102探究1: 1. 提问: ①如何判定是盈还是亏 ②盈利率、亏损率指的是什么 ③这一问题情境中哪些是已知量哪些未知量如何设未知数相等关系是什么如何列方程 2.写出正确的、完整的解题过程。
二元一次方程组练习题100道
二元一次方程组练习题100道(卷一) (范围:代数:二元一次方程组) 一、判断 1、是方程组的解…………() 2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解() 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组() 4、方程组,可以转化为() 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为±1() 6、若x+y=0,且|x|=2,则y的值为2 …………() 7、方程组有唯一的解,那么m的值为m≠-5 …………() 8、方程组有无数多个解…………() 9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………() 10、方程组的解是方程x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………() 11、若|a+5|=5,a+b=1则………() 12、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,则() 二、选择: 13、任何一个二元一次方程都有() (A)一个解;(B)两个解; (C)三个解;(D)无数多个解; 14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有()(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个 15、如果的解都是正数,那么a的取值范围是() (A)a<2;(B);(C);(D); 16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是() (A)2;(B)-1;(C)1;(D)-2; 17、在下列方程中,只有一个解的是() (A)(B) (C)(D) 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是() (A)15x-3y=6 (B)4x-y=7 (C)10x+2y=4 (D)20x-4y=3 19、下列方程组中,是二元一次方程组的是() (A)(B) (C)(D) 20、已知方程组有无数多个解,则a、b的值等于() (A)a=-3,b=-14 (B)a=3,b=-7 (C)a=-1,b=9 (D)a=-3,b=14 21、若5x-6y=0,且xy≠0,则的值等于() (A)(B)(C)1 (D)-1 22、若x、y均为非负数,则方程6x=-7y的解的情况是() (A)无解(B)有唯一一个解 (C)有无数多个解(D)不能确定
新人教版五年级数学上册《实际问题与方程》应用题
新人教版五年级数学上册《实际问题与方 程》应用题 一、行程问题。 两辆汽车同时相背而行,4.5小时后两车相距54.千米,甲车每小时行52千米,乙车每小时行都少千米? 二、价格问题。 小敏买了两套丛书,两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元,发明家丛书每本3元,共花了22元。每套丛书有多少本? 三、工程问题。 农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷,照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷? 四、产量问题。 一块平行四边形的菜地,底是300米,高是240米。共收小麦48600千克,平均每公顷收小麦多少千克? 五、倍数问题。 某钢厂有职工1800人,其中男职工是女职工的2.6倍,这个钢厂男、女职工各有多少人? 六、入1法和去尾法。 服装厂制作一部服装,原来每套用布4.9米,改进技术后,每套只用4.1米,原来做248套服装用的布现在可以做多少套?
七、鸡兔同笼问题。 鸡兔同笼,兔是鸡的数量的2倍,它们共有150只脚。鸡兔各有多少只? 八、与图形面积相关的题型。 一个三角形的面积是6.28平方米,高是3.14米,它的底是多少米? “师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。 九、经典性题例。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学