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1.1.1集合练习题

1．已知A＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是()

A．3∈A B．1∈A

C．0∈A D．－1?A

【解析】集合A表示不等式3－3x>0的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C.

【答案】 C

2．下列四个集合中，不同于另外三个的是()

A．{y|y＝2} B．{x＝2}

C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0}

【解析】{x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B.

3．下列关系中，正确的个数为________．

①12∈R；②2?Q；③|－3|?N*；④| －3|∈Q.

【解析】本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然12∈R，①正确；2?Q，②正确；|－3|＝3∈N*，|－3|＝3?Q，③、④不正确．

【答案】 2

4．已知集合A＝{1，x，x2－x} ，B＝{1,2，x}，若集合A与集合B相等，求x的值．

【解析】因为集合A与集合B相等，

所以x2－x＝2.∴x＝2或x＝－1.

当x＝2时，与集合元素的互异性矛盾．

当x＝－1时，符合题意．

∴x＝－1.

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．下列命题中正确的()

①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x －2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4

A．只有①和④B．只有②和③

C．只有②D．以上语句都不对

【解析】{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．故选C.

【答案】 C

2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()

A．{1,1} B．{1}

C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}

【解析】集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}．故选B.

【答案】 B

3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，则必有()

A．－1∈A B．0∈A

C.3∈A D．1∈A

【解析】∵x∈N*，－5≤x≤5，

∴x＝1,2，

即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D.

【答案】 D

4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()

A．0 B．2

C．3 D．6

【解析】依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.

【答案】 D

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．

【解析】由互异性知a2≠1，即a≠±1，

故实数a不能取的值的集合是{1，－1}．

【答案】{1，－1}

6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.

【解析】用数轴分析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.

【答案】 6

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．选择适当的方法表示下列集合集．

(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；

(2)大于2且小于6的有理数；

(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．

【解析】(1)方程的实数根为－1,0,3，故可以用列举法表示为{－1,0,3}，当然也可以用描述法表示为{x|x(x2－2x－3)＝0}，有限集．

(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为{x∈Q|2

(3)用描述法表示该集合为

M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}或用列举法表示该集合为

{(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．

8．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合

{2，|a＋3|}，已知5∈A且5?B，求a的值．

【解析】因为5∈A，所以a2＋2a－3＝5，

解得a＝2或a＝－4.

当a＝2时，|a＋3|＝5，不符合题意，应舍去．

当a＝－4时，|a＋3|＝1，符合题意，所以a＝－4.

9．(10分)已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}．

(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；

(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

【解析】(1)∵A中有两个元素，

∴方程ax2－3x－4＝0有两个不等的实数根，

∴a≠0，Δ＝9＋16a＞0，即a＞－916.∴a＞－916，且a≠0.

(2)当a＝0时，A＝{－43}；

当a≠0时，若关于x 的方程ax2－3x－4＝0有两个相等的实数根，Δ＝9＋16a＝0，即a＝－916；

若关于x的方程无实数根，则Δ＝9＋16a＜0，

即a＜－916；

故所求的a的取值范围是a≤－916或a＝0.

金工实习思考题和习题集

金工实习思考题和习题集吉林农业大学机制教研室、实习工厂 2006年5月9日

目录金工实习复习思考题．钳工复习思考题．车工复习思考题．刨工复习思考题．铣工复习思考题．磨工复习思考题．铸造复习思考题．锻压复习思考题．焊接复习思考题

钳工复习思考题 l、钳工工作的性质与特点？它包括哪些基本操作？ 2、什么是划线基准？选择划线基准的原则是什么？ 3、划线的目的是什么？ 4、划线工具有哪些？划线工具有几类？ 5、錾子一般用什么材料制造？刃口和头部硬度为什么不一样？ 6、粗、中、细齿锯条如何区分？怎样正确选用锯条？ 7、锯齿的前角、楔角、后角各约多少度？锯条反装后，这些角度有什么变化？对锯割有什么影响？ 8、锉刀的构造？锉刀的种类有哪些？根据什么原则选择锉刀的齿纹粗细、大小和截面形状？ 9平面锉削时常用的方法有哪几种？各种方法适用于哪种场合？锉削外圆弧面有哪两种操作方法？ 10、麻花钻的构造及各组成部分的作用？ 11、钻头有哪几个主要角度？标准顶角是多少度？ 12、钻孔时，选择转速和进给量的原则是什么？ 13、钻孔、扩孔和铰孔三者各应用在什么场合？ 14、什么叫攻螺纹？什么叫套螺纹？试简述丝维和板牙的构造？ 15、攻螺纹前的底孔直径如何确定？套螺纹前的圆杆直径如何确定？ 16刮削有什么特点和用途？刮削工具有哪些？如何正确使用？ 17、怎样检验刮削后的刮削质量？ 18、钳工常用錾子分哪几种？錾子的握法分哪几种？ 19、研磨的特点？ 2O、为什么套螺纹前要检查圆杆直径？圆杆直径大小应怎样确定？为什么圆杆要倒角？ 21、铰孔后，绞刀退刀时应 ---------。（ 1、正转； 2、反转； 3不转） 22、在某40钢制工件上欲加工一螺纹盲孔，尺寸为M12×1深30mm，应钻底孔直

高一数学集合与不等式测试题.

高一级数学单元测试题集合与不等式一、选择题：(4分×15=60分) 1、设{}|7M x x =≤，x = （） A. x ∈ M B. x M ? C .{}x M ∈ D .｛x ｝∪M 2、下列不等式中一定成立的是（）． A ．x >0 B ． x 2≥0 C ．x 2>0 D ． |x |>0 3、已知集合A =[-1，1]，B =(-2，0)，则A ∩B =（）。 A ．(-1，0) B ．[-1，0) C ．(-2，1) D ．(-2，1] 4、下列表示①{0}=?、②{0}?∈、③{0}??、④0∈?中,正确的个数为( ) A.2 B.1 C.4 D.3 5、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）∪（C U B ）= （） A {0} B {0，1} C {0，1，4} D {0，1，2，3，4} 6、已知 ?∪A =｛1，2,3｝，则集合A 真子集的个数（） A 5 B 6 C 7 D 8 设U =[－3,5]，C U A =[－3，0）∪（3,5] 7、设p 是q 的必要不充分条件，q 是r 的充要条件，则p 是r 的（）。 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8、不等式()()012<+-x x 的解集是（） A 、〔—1，2〕 B 、〔2，—1〕 C 、R D 、空集 9、设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。 A. ＜ B. ＜ C. －＜－ D. ＜ 10、若x 2－ax －b <0的解集是{x |20的解集为（） A ．11{|}23x x - ≤≤ B ．11{|}23x x -<< C ．11{|}23x x -<<-D ．11{|}23 x x -≤≤- 11、一元二次方程x 2 – mx + 4 = 0 有实数解的条件是m ∈（） A.（－４,４） B.［－４,４］ C.（－∞，－４）∪（４, ＋∞） D.（－∞，－４］∪［４, ＋∞） 12、下列不等式中，与 3 2<-x 的解集相同的是（） A 0542 <--x x B 051 ≤-+x x C 0)1)(5(<+-x x D 0542 <-+x x 14、设全集U={(x ,y )R y x ∈,},集合M={(x ,y ) 12 2 =-+x y }，N={(x ,y )4-≠x y },那么（C U M ）(C U N )等于（） A {（2，－2）} B {（－2，2）} C φ D C U N 15、已知集合M={直线}，N={圆}，则M ∩N 中的元素个数为( ) A 0个 B 0个或1个或2个 C 无数个 D 无法确定二、填空题（5分×6=30分） 13、 p ：a 是整数；q ：a 是自然数。则p 是q 的。

数学广角集合练习题

《数学广角──集合》同步试题安徽省黄山市屯溪现代实验学校高雪祝（初稿）安徽省黄山市教科院高娟娟（修改）安徽省黄山市黄山区教研室齐胜利（统稿）一、填空 1．明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有（）人。 2．王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有（）种。 3．三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有（）人。 4．三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（）人。 5．看右图回答问题。（1）一共调查了（）人。（2）喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人，两种球都喜欢的有（）人。考查目的：通过填空的练习形式，使学生运用集合的思想方法解决问题得到巩固加深。答案：1．12 2．2 3．14 4．21 5．20；9；11；4 解析：①明明无论从前数起还是从后数起，都数到了，他就相当于维恩图的重叠部分，因此求这一排一共有几人算式是：9+4-1=12（人）； ③只参加一个兴趣小组的人包括只参加歌唱小组和只参加舞蹈小组的人数； ④37+29-45=21（人）二、选择

三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。 1．第一次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C.9 D.3 2．第二次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C. 9 D.3 3．两次都得100分的有( )人。 A.3 B.5 C.7 D.9 4．只在第一次得100分的有( )人。 A.2 B.3 C.4 D.6 5．只得过一次100分的有（）人。 A.15 B.13 C.10 D.9 考查目的：根据问题选出正确的答案，使学生进一步学会熟练分析集合问题中的各种数据及它们之间的内在关系。答案：1．B 2．C 3．A 4．C 5．B 解析：首先将获得100分同学的学号进行整理，画出维恩图，再根据维恩图回答问题，选择出正确答案。三、解答 1．请把小动物们的序号填在合适的位置。

三年级上册数学广角――集合问题

三年级上册数学广角――集合问题教学目标： 1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图各部分的意义．．．．．．．．．．．。 2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。课前活动：李老师知道咱班同学是最有礼貌的。可李老师还希望咱班的同学是最勇敢的，敢于表达自己的想法，怎么想就怎么说，不用害怕。这节课李老师将是你们最坚强的后盾。你们还怕吗？你们敢表达吗？期待你们精彩的表现。教学过程：一、创设探究情境，引领学生初步感知。师;咱班的同学既是文明、勇敢的,又是聪明、智慧的，所以老师就给大家带来了一个充满智慧．．．．的故事。想听吗？请把目光投向大屏幕。

【大屏幕：理发师的困惑】师讲解：有一天，理发师正在．．”一声响，．．给客人理发，就听门“吱扭 “叔叔，我和爸爸要剃头”理发师正忙着头也没抬说：“好的，两．位．请坐，稍等．．片刻。【左手伸出两根手指】”这时门又“吱扭”一声响：“师傅，给我和我父亲剃个头吧”理发师心里真高兴，又来两位，【右手伸出两根手指】今天生意可真火！可是当他忙完抬头一看，他感觉很纳闷？明明进来4个人，怎么就只坐着3人呢？师：聪明的孩子们，你们知道是怎么回事吗？生：（在这个故事中有一个人既是爸爸又是儿子）？？？师：你的表达真精彩【播放大屏幕】这个故事中隐含．．着一个深奥的数学问题——集合，【贴集合图】这节课我们就一起来研究跟重复有关的集合问题。【板书：集合】二、创设实践情境，引起学生认知冲突。 1、师：刚才老师路过学校大队部，看到这样一则通知。【出示大屏幕】师：自己读读通知吧。生：自由读师：你读明白什么了？

思考题集

第六章电力系统的无功功率和电压调整 1）无功功率电源有哪些？哪些可以平滑调节？无功功率电源：发电机、电容器、调相机、静止补偿器。可以平滑调节：调相机、静止补偿器 2）限制冲击负荷电压波动的措施是什么？（a）设置串联电容器、（b）设置调相机和电抗器、（c）设置静止补偿器 3）什么是电力系统的逆调压、顺调压、常调压？逆调压：在高峰负荷时升高中枢点电压、低谷负荷时降低中枢点电压的电压调整方式。在高峰负荷时将中枢点电压升高至105%UN，低谷负荷时将中枢点电压降为额定电压UN。顺调压：在高峰负荷时允许中枢点电压略低，而低谷负荷时却允许中枢点电压略高的调压方式。采用顺调压，高峰负荷时中枢点电压允许不低于102.5%U N，低谷负荷时中枢点电压允许不高于107.5%U N。常调压：任何负荷下保持中枢点电压为一基本不变的数值。适用于负荷变动小、线路上电压损耗小的情况。常调压方式，电压保持为(102%-105%)U N。4）选择变压器分接头进行调压的特点是什么？系统中无功功率必须充足才有效，否则必须用其他措施；不需要附加设备。 5）电力系统的电压调节有几种主要措施？借改变发电机端电压调压；借改变变压器变比调压；借补偿设备调压；组合调压。第五章电力系统的有功功率和频率调节（1）负荷变动规律有几种，如何调整？有功负荷随时间变动规律分解为三种。第一种变动：幅度小、周期短。无法预测(随机)，靠发电机调速器调整，称一次调整。自动进行。第二种变动：幅度较大、周期较长。冲击性负荷。靠发电机调频器调整，称二次调整。可手动、自动。第三种变动：幅度最大、周期最长。可预测，生产、生活引起，称三次调整。优化分配负

集合与不等式测试题

集合与不等式测试题一、填空题：（每题3分，共30分） 1.已知集合},02{2R x x x x A ∈=--=，集合}31|{≤≤=x x B ，则A ∩B = . 2．设集合U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{2,4}，B ＝{3,4,5}，C ＝{3,4}，则(A ∪B )∩(?U C )＝________. 3、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 4．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人. 5. 不等式13 12>+-x x 的解集是 6. 已知不等式052>+-b x ax 的解集是}23|{-<<-x x ，则不等式052>+-a x bx 的解是 ___________ . 7. 不等式（1＋x ）（1－x ）＞0的解集是 8.集合{}52<<-=x x A ，集合{}121-≤≤+=m x m x B ，若A B ?，且B 为非空集合，则m 的取值范围为 . 9. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 10．已知集合{}{} A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B I = 二、选择题（每题3分，共30分） 11、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 12、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 13.已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A B U 为（） A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,4 14、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 15．已知集合U ＝{2,3,4,5,6,7}，M ＝{3,4,5,7}，N ＝{2,4,5,6}，则 ( ) A ．M ∩N ＝{4,6} B ．M ∪N ＝U C ．(?U N )∪M ＝U D ．(?U M )∩N ＝N

人教版数学三年级上册第九单元数学广角——集合同步测试(I)卷

人教版数学三年级上册第九单元数学广角——集合同步测试（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空题。 (共4题；共4分) 1. （1分）某班有学生48人，他们对游泳和骑自行车这两项活动至少会一样．其中会游泳的占，既会骑自行车又会游泳的占，会骑自行车的有________ 人． 2. （1分）三（1）班共有45人，期中考试语文、数学两科，每人至少有1科优秀，其中语文有34人优秀，数学有39人优秀，两科都得优秀的有________ 人． 3. （1分）六（1）班有28人参加了语文和数学竞赛。参加语文竞赛的有15人，参加数学竞赛的有18人，语数竞赛都参加的有________人。 4. （1分）课外读物征订活动结束了，三（1）班有36人订了《数学王国》，有27人订了《作文天地》．每人至少订一种，其中有9人两种杂志都订了，三（1）班一共有________ 人．二、判断题。 (共4题；共8分) 5. （2分）参加歌唱兴趣小组的有12人，参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有22人。（判断对错） 6. （2分）学校组织40个学生到敬老院打扫卫生，其中有23人擦玻璃，25人收拾房间，有11人两样活都干了，剩下的人扫院子，扫院子的有6人。 7. （2分）六一汇演中，报名参加唱歌的有8人，跳舞的有16人，两项都参加的有4人，参加这两项表演的一共有20人。 8. （2分）三（1）班第4小组有15人，其中10人喜欢吃苹果，8人喜欢吃橘子，6人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的有5人。三、选择题。 (共4题；共12分)

数学广角集合练习题

数学广角集合练习题一、填空。 1、明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有（）人。 2、王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有（）种。 3、三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有（）人。 4、三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（）人。 5、看右图回答问题。喜欢篮球喜欢足球 16人8人15人（1）一共调查了（）人。（2）喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人，两种球都喜欢的有（）人。二、选择。三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。 1．第一次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C.9 D.3 2．第二次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C.9 D.3 3．两次都得100分的有( )人。 A.3 B.5 C.7 D.9 4．只在第一次得100分的有( )人。 A.2 B.3 C.4 D.6 5．只得过一次100分的有（）人。 A.15 B.13 C.10 D.9 三、解答。

1、请把小动物们的序号填在合适的位置。（1）把参加美术和科技小组的学生名单填在相应的圈内。参加美术小组科技小组（2）参加美术小组的有（）人，只参加科技小组的有（）人，两种都参加的有（）人。（3）三（6）班学生参加美术和科技小组的学生一共有（）人。四、解决问题。 1、学校组织看文艺表演，东东的座位从左数是第7个，从右数是第10个，这一行有多少个座位？ 2、三（1）班有50人，其中25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹果又喜

三年级上册思考题集有答案

三年级上册思考题集有答案集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

（1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第16棵树，共跑了150米，小华从第7棵树跑到第29棵树，小华共跑了多少米。答案：从第1棵跑到第16棵实际跑15个“株距”（相邻两棵树之间的距离），所以：（1）两棵树之间的距离： 150÷（16－1）=10（米）（2）从第7棵树跑到第29棵树： 10×（29－7）=220（米）答：小华共跑了220米。（2）下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应该代表什么数字？ 1 数学俱乐部 × 3 数学俱乐部 1 数=（）学=（）俱=（）乐=（）部=（）答案：从个位上看，3乘一个数积出现1的只有3×7=21，所以部=7，向十位进2，十位上“乐×3＋2”的结果出现7，乐=5；向百位进1，百位上“俱×3＋1“的结果出现5，俱=8；向千位进2，千位上“学×3＋2”结果出现8，学=2；万位上“数×3”结果是2，数=4；向十万位进1，刚好十万位上“1×3＋1=4”，符合题目要求。因此：数=（ 4）学=（ 2）俱=（ 8）乐=（ 5）部=（7）（3）小红剪一个窗花要4分钟，每剪好一个后，她会休息1分钟，她剪好10个窗花要用多长时间？

答案：每剪一个窗花加休息需要（4＋1）分钟，但第10个窗花剪好后结束就完成任务了，所以第10个窗花不用算休息时间，所以：方法一：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟）一共： 5×9＋4=49（分钟）方法二：剪10个窗花 4×10=40（分钟）一共（需要休息9次）： 40＋9=49（分钟）方法三：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟） 10个窗花一共： 5×10=50（分钟）最后一个窗花不用休息： 50－1=49（分钟）（4）四（1）班有49本书，分给三个小组，第一组比第二组多4本，第二组比第三组多6本，第三组分得（）本。答案：三组”了，这样除以3就能知道第三组有多少本。 49－（6＋4）－6=33（本） 33÷3=11（本）（5）有五个人，每两个人通一次电话，一共要通（（6）王老师带了32个同学一起玩激流勇进，每条船最多坐4人，至少要租多少条船？

高一数学集合与不等式练习题

高一数学集合与不等式练习题一、选择题 1*.设a,b ∈R ，集合{1,a+b,a}={0, a b ,b},则b-a 等于( ) A. 1 B.-1 C.2 D.-2 2*.设P 和Q 是两个集合，定义集合P-Q={x| Q x P x ?∈且,}，如果P={x|x<0}，Q={x||x-2|<1}.那么P-Q 等于( ) A. }10|{<2 二、非选择题（解答题做在背面） 4.已知集合A={x| 01832>-+x x },B={x|(x-k)(x-k-1) ≤0}，若φ=?B A , 则k 的范围是__. 5*.已知集合M={ R a x ax R x ∈=+-∈,023|2}.(1)若集合M 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素；（2）若集合M 中至多只有一个元素，求a 的取值范围。 6.设全集U=R ，集合M={m|方程012=--x mx 有实数根}，集合N={m|方程0m 2=+-x x 有实数根}，求N M C ?）（u 7*.重点题（1）若方程07)1(82 =-+++m x m x 有两个负根，求实数m 的取值范围。（2）若方程07)5(32=+-+x m x 的一个根大于4，一个根小于4，求m 的取值范围。（3）若方程01222=-+-t tx x 的两个实根都在-2和4之间求t 的取值范围。 8.设A={x|1

(易错题)最新人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试题(答案解析)

（易错题）最新人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试题（答案解析）一、选择题 1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人． A. 10 B. 15 C. 20 3．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（）人。 A. 56 B. 48 C. 40 4．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 48 B. 95 C. 7 5．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（） A. 两人都没读过的书有20本. B. 小强读过但小刚没读过的书有30本. C. 小刚读过但小强没读过的书有40本. D. 只有一人读过的书有70本. 6．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（）人。 A. 41 B. 6 C. 35 7．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（）名。 A. 7 B. 4 C. 3 8．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（）人。 A. 23 B. 16 C. 17 9．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具． A. 8 B. 9 C. 12 10．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（）人.

三年级上册数学广角集合问题

《数学广角——集合》教学设计教学内容：人教版教材三年级上册第九单元《数学广角——集合》教学目标： 1. 让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2. 培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。 3.在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。教学重点：经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：难点：体会集合的数学思想。教具准备：课件。教学过程：一、激兴导入 1．谈话导入 2．出示信息。出示教科书第104页例1统计表。让学生说一说从中获得了哪些信息。3．提出问题，激发“冲突”。参加这两项比赛的共有多少人？二、探索交流 1．独立思考表达方式，经历知识形成过程。师:大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式,让其他人清楚地看出结果呢? 2．小组交流，初步感知集合概念。

请同学以小组为单位，想办法将名单整理地更清楚。先请同学读清楚合作要求，小组合作开始。教师巡视，有层次地挑选3-4份作品，选好发言代表。3．对比分析，介绍维恩图（1）小组汇报整理的方法，互相评价。（2）教师引导，发现用维恩图的方法更清楚、直观。师:我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。(板书课题:集合。)在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。 PPT介绍维恩图。 4.列式解答，加深对集合运算的认识。请同学们对照维恩图求出一共有多少个同学参加比赛，并征集多种算法。（1）尝试独立解决。（2）汇报交流，体会解决问题的多种方法。 9+8-3=14 9+（8-3）=14 8+（9-3）=14 6+3+5=14 通过算式指出各部分含义。谁来说一说9+8-3=14这一算式表达的含义。教师边规范语言，板书：只只既又三、梳理巩固刚刚我们通过小组合作，发现用维恩图清楚的表示出参加各种比赛的人数，ppt 演示维恩图的形成过程。四、课堂作业 1.重叠现象怎样求和：有4人喜欢画画，5人喜欢唱歌，喜欢画画和唱歌的同学可能一共有多少人？教师：你能确定吗？有多少种可能？请同位合作在1号作业纸上，画出维恩图，列式解决问题。能想出几种就写几种。学生边交流，教师边在黑板上补充完整：

机械设计思考题集讲解

机械设计思考题集第一章机械设计总论 1.机械设计的基本要求？机械设计的准则？常用的机械设计方法有哪些？ 2.什么叫机械零件的失效？机械零件失效的形式有哪些？机械零件失效的原因？ 3.表面损伤失效的分类，及其成因以及避免措施？表面强化？表面强化深度的影响因素，如何控制其强化深度？ 4.什么是标准化、系列化、和通用化？机械设计中“三化”有什么意义？第二章机械零件的强度 1.作用在机械零件上的变应力有哪几种类型？如何区分它们？ 2.何为工作载荷、名义载荷、和计算载荷？名义载荷与计算载荷有和关系？ 3怎样区分表面挤压应力和表面接触应力？试说明两圆柱体接触应力计算公式中各符号的意义。 4.什么是静载荷、变载荷、和变应力？试举出两个机械零部件在工作时受静载荷作用而产生变应力的例子？ 5．什么是稳定变应力和非稳定变应力？双向稳定变应力下机械零件的疲劳强度计算如何进行？ 6.什么是材料的疲劳极限？试根据材料的疲劳曲线（σ-N曲线），说明什么叫循环基数Ν0、条件疲劳极限N rN和疲劳极限σr，并根据疲劳曲线方程导出N rN 的计算公式。极限应力线图有何用处？ 7.影响机械零件疲劳强度的主要因素有哪些？原因是什么？为什么影响因素中的Kσ、εσ、β只对变应力的应力幅部分有影响？如何提高机械零件的疲劳强度？ 8.疲劳破坏与静强度破坏的区别？试述金属材料疲劳断裂的过程？摩擦与润滑 9.何谓摩擦？常见润滑方式有哪几种？各有何特点？ 10.何谓磨损？按机理不同，磨损可分为哪几类？各有何特点？减轻磨损的途径有哪些？

11.零件的正常磨损分为几个阶段？每阶段各有何特点？试画出正常磨损过程中磨损量随时间变化的曲线图？ 12.润滑油、润滑脂各有何主要性能指标？如何理解黏度的概念？ 13.润滑有何作用？常用润滑剂有哪几类？各适用什么场合？ 14.润滑剂黏度对摩擦的影响？温度压力变化对润滑油粘度的影响？ 15．在进行机械零件有限寿命的疲劳强度计算时，需将材料的疲劳曲线修正成零件的疲劳曲线。有几种修正方法？各有何优缺点? 第三章螺纹连接 0.常用螺纹分类？各有什么特点？其应用场合是什么？ 1.螺纹连接的主要失效形式有哪些？ 2.螺栓组连接受力分析的目的是什么？在进行受力分析时，通常要做哪些假设条件？螺栓柱连接结构设计应考虑哪些方面的问题？ 3提高螺纹连接强度的措施有哪些？ 4.受拉伸载荷作用的紧螺栓联接中，为什么总载荷不是预紧力和拉伸载荷之和？对于受轴向变载荷作用的螺栓，可以采取哪些措施来减小螺栓应力σa？ 5.在螺纹连接中，螺纹牙间载荷分布为什么会出现不均匀现象？常用哪些结构可使螺纹牙间载荷分布趋于均匀？ 6.什么是螺栓的预紧？螺纹预紧的目的是什么？列举常用的预紧的方法？ 7.为什么对重要联接要控制预紧力大小？控制预紧力大小的方法有哪几种？ 8.螺纹的防松？为什么螺纹连接需要防松？防松的实质是什么？有哪几类防松措施？ 9.在重要的紧螺栓联接中，为什么尽可能不用小于 M12～M16 的螺纹？ 10．提高螺栓疲劳强度的措施有哪些？为什么增大被连接件刚度或减小螺栓刚度能提高螺栓联接强度？并画出被连接件刚度改变后的力——变形图。降低螺栓刚度C b及增大被连接件刚度C m的措施有哪些？ 11.为改善螺纹牙上载荷分配不均现象，常采用悬置螺母或内斜螺母，是分析其原因？ 12.偏心载荷对螺栓连接强度有什么影响？常采用哪些措施防止偏心载荷出现？ 13.紧螺栓连接强度计算公式中系数1.3的含义是什么？

中职数学集合与不等式综合测试题

中职数学集合与不等式综合测试题一．选择题（12×5=60分） 1.已知全集U=｛-1，0，1，2｝，集合A=｛-1，2｝，B=｛0，2｝，则=( ) A.｛0｝ B.｛2｝ C.｛-1,2｝ D.｛-1,1｝ 2.下列关系中正确的是（） A. B.｛0｝= C.a=｛a ｝ D. 3.已知a<0,b>0,则下列各式成立的是（） A.a-b>0 B.ab>0 C. D. 4.已知集合A=｛0，3，5｝，B=｛｝,则=( ) A.｛3｝ B.｛0，3，5｝ C.｛0，1，2，3，4，5｝ D.｛5｝ 5.已知集合M=｛｝，N=｛-1，0，7｝，则M N=( ) A.｛-1，0，7，-7｝ B.｛7｝ C.｛-1，0，7｝ D.｛-7，7｝ 6.已知集合M=｛｝，U=R,则=( ) A.｛｝ B. C.｛｝ D.{} 7.集合{x|-31},则a 必满足（） A.a<-3 B.a<0 C.a ≤-3 D.a>-3 9.不等式的解集是（） A. B. C. D. 10.不等式的解集是（） B A C U )(Q ∈2ΦR Z ?0>a b a b 1 1>51-|≤<∈x N x B A 49|2=x x 31-2|x x 3|>x x N x ∈x x 222>+），（∞+1），（0-∞），（∞+∞-），（∞+006-x 5-2

A.(2，3) B.(-3，2) C.(-6，1) D.(-1，6) 11.“a=2”是“”的（）条件 A.充分 B.必要 C.充要 D.既非充分也非必要 12.下列结论正确的是（） (1)若a>b,则ac>bc (2)若则a>b (3)若a>b ，c>d,则a+c>b+d (4)若a>b,c>d,则ac>bd (5)若a>b ，且ab ≠0,则 A.(3) (5) B.(1)(2)(3) C.(2)(3)(4)(5) D.(2)(3) 二．填空题（6×5=30分） 13.集合{}的区间表示____________________ 14.设U={绝对值小于4的整数}，A={0,1,3},则=______________ 15.设A={x|-2b a 11<3|≥x x B A A C U },,,{d c b a A ? x x 12492>+)6)(2(42+++x x x 与）（2-3,2x x x +

【数学】第9章数学广角--集合单元测试卷(含答案)

第9章数学广角--集合单元测试卷（含答案）满分：100分时间：40分钟得分：一、妈妈喜欢吃的水果有：苹果、桃子、西瓜、香蕉、梨。小丽喜欢吃的水果有：苹果、桃子、菠萝、西瓜、梨。先填写下图，再回答问题。（共20分）妈妈喜欢吃的小丽喜欢吃的 1.她俩都喜欢吃的水果有多少种？（6分） 2.她俩喜欢吃的水果一共有多少种？（8分）二、他俩一共买了多少种文具？（共10分）三、我们班有35人订了《数学大王》，有18人订了《作文天地h其中有9人两种杂志都订了。我们班一共有多少人订了杂志？（共15分）四、三（2）班一共有36人。在一次数学测验中，做对第一道拓展题的有21人，做对第二道拓展题的有18人，每人至少做对一道拓展题。两道拓展题都做对的有几人？（共15分）五、野营小队去野营。小明、小亮、小军、小芳、小丽这5人带饮料，小刚、小亮、小红、

小朵这4人带水果，小芳、小超、小军、小捧这4人带薯片。（共20分） 1.带饮料和薯片的一共有多少人？（10分） 2.带水果和薯片的一共有多少人？（10分）六、三（2）班有学生56人。在期末考试中，语文得优的有32人，数学得优的有41人，有9人语文、数学都没有得优。语文、数学都得优的学生有多少人？（共10分）七、学校将一些同学分成两组进行围棋比赛。两组各有8人，每组两人一对进行比赛9负者淘汰，胜者进入下一轮，最后决出各组第一名进行决赛。两组一共要进行多少场比赛？（共10分）

答案： —、图略 1.4种 2.5＋5－4＝6（种）二、7＋6－4＝9（种）三、35＋18－9＝44（人）四、21＋18－36＝3（人）五、1.5＋4－2＝7（人） 2.4＋4＝8（人）六、56－9＝47（人）32＋41－47＝26（人）七、（4＋2＋1）×2＋1＝15（场）

通用技术思考题集

1、反思总结通用技术课程的学习过程，思考并完成下列两组任务第一组：任务1说明你关注的第一个重要问题，任务2说明自己对该问题的认识或观点第二组：任务1说明你关注的第二个重要问题，任务2说明自己对该问题的认识或观点答：第一组任务1：技术更新对设计产生重要影响，技术的发展离不开设计，但技术条件的限制，往往制约着设计的发展，而技术的更新发展，才为设计创新提供了条件任务2：当今信息社会，电脑已逐渐普及，现在市场上的一些笔记本电脑特别是上网本，体积和我们的书本一样大，但功能且相当丰富，回想老师跟我们讲的第一台电脑，它有十间房子大，重30吨，这简直是天壤之别，然而，正式超大规模集成电路技术发展，才使得今天设计的电脑体积越来越小、功能越来越强。第二组任务1：我们希望某一事物按照自己的医院发展就要对其进行干预，这种根据自己的目的，通过一定的方法使事物沿着某一确定的方向发展，就形成了控制。任务2：在日常生活中，我们都在有意无意地进行控制，骑自行车时，如果觉得车速太快，我们会使用刹车时车速正常，当感觉室内亮度不够时，我们就会打开电灯，使屋内明亮，当我们的学习成绩不够理想时，我们就会增加学习时间或改进学习方法，以提高学习成绩。 2、反思总结通过技术课程的学习过程，思考并完成下列两组任务第一组：任务1说明你关注的第一个重要收获，任务2说明该收获对自己的意义第二组：任务1说明你关注的第二个重要收获，任务2说明该收获对自己的意义答：第一组任务1：弄清了科学与技术的关系，科学是从各种事物和现象中去发现规律，并给与验证的知识体系：技术是人类为了满足自身的需要和愿望对大自然进行的改造任务2：科学与技术既有区别，又有紧密联系。科学的任务是认识世界，力求有所发现，回答为什么的问题，技术的任务是改造世界，力求有所发明，解决怎么办的问题，比如嫦娥奔月活动从任务上讲是对月球进行科学探索，而从过程上讲，他是航天技术的发展和应用。技术来源于实践经验的总结和科学原理的指导，二者联系紧密，可以说，科学促进了技术的发展，技术推动了科学的发展，我们今天要好好学习科学文化，将来才有更多的家属创新。第二组任务1：弄清了常见结构的分类，根据物体结构形态在受力时承受和传递力的方式的差别，，一般可将结构分成3种基本类型，实体结构、框架结构和壳形结构任务2：实体结构：利用自身来承受自身的荷载，主要承受压力框架结构：通过条状物体的连接来承受荷载，即可承受压力又能承受拉力壳形结构：通过壳形来传递力和承载荷载，特别是当壳顶受到压力时，它能将力均匀扩散 3、反思总结通过技术课程的学习过程，思考并完成下列两组任务