二叉树的构造与遍历方法

题目二叉树的构造与遍历方法

一、实验目的

通过实验能熟练掌握二叉树的定义、性质和存储结构;二叉树的遍历和线索以及遍历算法的各种描述形式。

二、实验内容

用先序次序的方法构造一棵二叉树，并以三种遍历方式遍历二叉树。三、实验步骤

1）定义二叉树和用先序次序构造二叉树。

typedef struct BiTNode { //注意采用的是二叉链表作为二叉树的存储结构TElemType data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode, *BiTree;

Status CreateBiTree_PreOrder(BiTree &T){ //先序次序构造二叉树

TElemType ch;

scanf("%c",&ch);

if(ch==' ') T=NULL;

else {

if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW);

T->data=ch;

CreateBiTree_PreOrder(T->lchild);

CreateBiTree_PreOrder(T->rchild);

}

return OK;

}

2）根据先序遍历、中序遍历和后序遍历的方法编序相应的函数，如：

Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType e)){ //先序遍历if(T){

if((*Visit)(T->data))

if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit))

if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit))

return OK;

return ERROR;

}

return OK;

}

Status InOrderTraverse(BiTree T, Status (*Visit)(TElemType e)){ //中序遍历if(T!=NULL){

if(InOrderTraverse(T->lchild,Visit))

if((*Visit)(T->data))

if(InOrderTraverse(T->rchild,Visit))

return OK;

return ERROR;

}

else return OK;

}

Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType e)){ //后序遍历if(T!=NULL){

if(PostOrderTraverse(T->lchild,Visit))

if(PostOrderTraverse(T->rchild,Visit))

if((*Visit)(T->data))

return OK;

return ERROR;

}

else return OK;

}

3、编写各遍历后的输出函数。

Status Disp(TElemType e){ //输出各结点的数据值

printf("%3c",e);

return OK;

}

4、编写主程序调用以上子程序调试实现实验要求的各种遍历。void main()

{

BiTree T;

printf("输入要构造的二叉树：\n");

CreateBiTree(T);

printf("\n");

printf("用先序遍历的方式遍历此二叉树为:\n");

PreOrderTraverse(T, printnode);

printf("\n");

printf("用中序遍历的方式遍历此二叉树为:\n");

InOrderTraverse(T, printnode);

printf("\n");

printf("用后序遍历的方式遍历此二叉树为:\n");

PostOrderTraverse(T, printnode);

printf("\n");

}

四、实验程序

//利用先序次序的方法构造一棵二叉树，并以三种遍历方式遍历二叉树。

#include

#include

#include

#define OK 1

#define ERROR 0

#define OVERFLOW -2

#define NULL 0

typedef char TElemType;

typedef int Status;

typedef struct BiTNode

{

TElemType data;

struct BiTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针

}BiTNode,*BiTree;

int n=0;

Status CreateBiTree(BiTree &T) //用先序次序构造二叉树

{

char ch;

scanf("%c",&ch);

if (ch==' ') T=NULL;

else

{

if (!(T=(BiTNode *) malloc(sizeof (BiTNode))))

return (OVERFLOW);

T->data = ch ;

CreateBiTree(T->lchild);

CreateBiTree(T->rchild);

}

return OK;

}

Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status(* Visit)(TElemType e)) //用先序遍历{

if (T)

{

if (Visit(T->data))

if (PreOrderTraverse(T->lchild,Visit))

if (PreOrderTraverse(T->rchild,Visit))

return OK;

return ERROR;

}else return OK;

}

Status InOrderTraverse(BiTree T, Status(* Visit)(TElemType e)) //中序遍历{

if (T)

{

if (InOrderTraverse(T->lchild,Visit))

if (Visit(T->data))

if (InOrderTraverse(T->rchild,Visit))

return OK;

return ERROR;

}else

return OK;

}

Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status(* Visit)(TElemType e)) //后序遍历{

if (T)

{

if (PostOrderTraverse(T->lchild,Visit))

if (PostOrderTraverse(T->rchild,Visit))

if (Visit(T->data))

return OK;

return ERROR;

}else

return OK;

}

Status printnode(TElemType e)

{

printf(" %c",e);

return OK;

}

void main()

{

BiTree T;

printf("输入要构造的二叉树：\n");

CreateBiTree(T);

printf("\n");

printf("用先序遍历的方式遍历此二叉树为:\n");

PreOrderTraverse(T, printnode);

printf("\n");

printf("用中序遍历的方式遍历此二叉树为:\n");

InOrderTraverse(T, printnode);

printf("\n");

printf("用后序遍历的方式遍历此二叉树为:\n");

PostOrderTraverse(T, printnode);

printf("\n");

}

五、实验的结果：

a

b

c

f

d

e

g

创建一个二叉树并输出三种遍历结果

实验报告 课程名称数据结构 实验项目实验三--创建一个二叉树并输出三种遍历结果 系别■计算机学院 _________________ 专业_______________ 班级/学号_____________ 学生姓名___________ 实验日期— 成绩______________________________ 指导 教师

实验题目：实验三创建一个二叉树并输出三种遍历结果 实验目的 1）掌握二叉树存储结构； 2）掌握并实现二叉树遍历的递归算法和非递归算法; 3）理解树及森林对二叉树的转换; 4）理解二叉树的应用一哈夫曼编码及WPL计算。 实验内容 1）以广义表或遍历序列形式创建一个二叉树，存储结构自选； 2）输出先序、中序、后序遍历序列； 3）二选一应用题：1）树和森林向二叉树转换；2）哈夫曼编码的应用问题。 题目可替换上述前两项实验内容） 设计与编码 1）程序结构基本设计框架 （提示：请根据所选定题目，描述程序的基本框架，可以用流程图、界面描述图、 框图等来表示） 2）本实验用到的理论知识遍历二叉树，递归和非递归的方法 （应用型

(提示：总结本实验用到的理论知识，实现理论与实践相结合。总结尽量简明扼要，并与本次实验密切相关，要求结合自己的题目并阐述自己的理解和想法) 3) 具体算法设计 1) 首先，定义二叉树的存储结构为二叉链表存储，每个元素的数 据类型Elemtype,定义一棵二叉树，只需定义其根指针。 2) 然后以递归的先序遍历方法创建二叉树，函数为CreateTree()，在输 入字符时要注意,当节点的左孩子或者右孩子为空的时候,应当输入一 个特殊的字符(本算法为“ #”),表示左孩子或者右孩子为空。 3) 下一步,创建利用递归方法先序遍历二叉树的函数,函数为 PreOrderTreeQ,创建非递归方法中序遍历二叉树的函数，函数为 InOrderTree()，中序遍历过程是：从二叉树的根节点开始，沿左子树 向下搜索，在搜索过程将所遇到的节点进栈；左子树遍历完毕后，从 栈顶退出栈中的节点并访问；然后再用上述过程遍历右子树，依次类 推，指导整棵二叉树全部访问完毕。创建递归方法后序遍历二叉树的 函数，函数为LaOrderTree()。 (提示：该部分主要是利用C、C++ 等完成数据结构定义、设计算法实现各种操作，可以用列表分步形式的自然语言描述，也可以利用流程图等描述) 4) 编码 #include #include #include typedef char DataType; #define MaxSize 100 typedef struct Node { DataType data; struct Node *lchild; struct Node *rchild; } *BiTree,BitNode;

已知某二叉树的先序遍历和中序遍历的结果是先序遍历ABDEGCF

树与二叉树复习 一、填空 1、由二叉树的（中）序和（前、后）序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树。 2、任意一棵二叉树，若度为0的结点个数为n0，度为2的结点个数为n2，则n0等于（n0=n2+1 ）。 3、一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有（2i-1 ）个结点。 4、一棵有n个结点的二叉树，若它有n0个叶子结点，则该二叉树上度为1的结点个数n1=（n-2n0+1 ）。 5、在一棵高度为5的完全二叉树中，最少含有（ 16 ）个结点。 6、 2．有一个有序表为｛1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100｝，当折半查找值为82的结点时，（ C ）次比较后查找成功。 A． 11 B 5 C 4 D 8 7、在有n个叶结点的哈夫曼树中，总结点数（ 2n-1 ）。 8、若一个问题的求解既可以用递归算法，也可以用递推算法，则往往用（递推）算法，因为（递推算法效率高）。 9、设一棵完全二叉树有700个结点，则共有（ 350 ）叶子结点。 10、设一棵完全二叉树具有1000个结点，该树有（500）个叶子结点，有（499 ）个度为2的结点，有（ 1 ）个结点只有非空左子树。 二、判断 1、( × )在哈夫曼树中，权值最小的结点离根结点最近。 2、( √ ) 完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子结点。 3、( √ )二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。 4、( × ) 若一搜索树（查找树）是一个有n个结点的完全二叉树，则该树的最大值一定在叶结点上。 5、( √ )若以二叉链表作为树和二叉树的存储结构，则给定任一棵树都可以找到唯一的一棵二叉树与之对应。 6、( √ )若一搜索树（查找树）是一个有n个结点的完全二叉树，则该树的最小

数据结构树和二叉树实验报告

《数据结构》课程实验报告 实验名称树和二叉树实验序号 5 实验日期 姓名院系班级学号 专业指导教师成绩 教师评语 一、实验目的和要求 (1)掌握树的相关概念，包括树、结点的度、树的度、分支结点、叶子结点、儿子结点、双亲结点、树 的深度、森林等定义。 (2)掌握树的表示，包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法等。 (3)掌握二叉树的概念，包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。 (4)掌握二叉树的性质。 (5)重点掌握二叉树的存储结构，包括二叉树顺序存储结构和链式存储结构。 (6)重点掌握二叉树的基本运算和各种遍历算法的实现。 (7)掌握线索二叉树的概念和相关算法的实现。 (8)掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码产生方法。 (9)掌握并查集的相关概念和算法。 (10)灵活掌握运用二叉树这种数据结构解决一些综合应用问题。 二、实验项目摘要 1．编写一程序，实现二叉树的各种基本运算，并在此基础上设计一个主程序完成如下功能： （1）输出二叉树b; （2）输出H结点的左、右孩子结点值； （3）输出二叉树b的深度； （4）输出二叉树b的宽度； （5）输出二叉树b的结点个数； （6）输出二叉树b的叶子结点个数。 2．编写一程序，实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的各种递归和非递归算法，以及层次遍历的算法。 三、实验预习内容 二叉树存储结构，二叉树基本运算（创建二叉树、寻找结点、找孩子结点、求高度、输出二叉树）

三、实验结果与分析 7-1 #include #include #define MaxSize 100 typedef char ElemType; typedef struct node { ElemType data; struct node *lchild; struct node *rchild; } BTNode; void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str) { BTNode *St[MaxSize],*p=NULL; int top=-1,k,j=0; char ch; b=NULL; ch=str[j]; while (ch!='\0') { switch(ch) { case '(':top++;St[top]=p;k=1; break; case ')':top--;break; case ',':k=2; break; default:p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL; if (b==NULL) b=p; else { switch(k) { case 1:St[top]->lchild=p;break; case 2:St[top]->rchild=p;break; } } } j++; ch=str[j]; }

数据结构——二叉树的操作(遍历及树形输出)

/*实验三：二叉树遍历操作验证*/ #include #include #include #include #include

if(T) //若非空 { if(T->data) { //输出 printf("%c",T->data); } preOrderTraverse(T->lchild); preOrderTraverse(T->rchild); } } //递归方法中序遍历二叉树 void inOrderTraverse(BiTree T) { if(T) //若非空 { preOrderTraverse(T->lchild); if(T->data) { //输出 printf("%c",T->data); } preOrderTraverse(T->rchild); } } //递归方法后序遍历二叉树 void postOrderTraverse(BiTree T) { if(T) //若非空 { preOrderTraverse(T->lchild); preOrderTraverse(T->rchild); if(T->data) { //输出 printf("%c",T->data); } } } //层序遍历二叉树 void LevelTraverse(BiTree T) { queue q;//建队 q.push(T);//根节点入队

树与图的简单遍历算法

树与图的简单遍历算法 发表时间：2019-01-14T09:56:22.797Z 来源：《科技新时代》2018年11期作者：闵俊齐 [导读] 树与图是两种重要的数据结构，而树可以说是一种特殊的图，它的两两结点之间存在唯一简单路径。 重庆第二外国语学校重庆 400065 摘要：树与图是两种重要的数据结构，而树可以说是一种特殊的图，它的两两结点之间存在唯一简单路径。利用其特殊性质，人们创造了许多算法来处理数据结构问题和程序调用问题。而树与图的遍历算法也是数据结构中重要的算法之一。本文从树与图的概念出发，简单的介绍了树与图的主要存储方式，并重点对二叉树的简单遍历算法、哈夫曼树的生成和图的深度优先遍历及广度优先遍历做出了介绍。 关键词：数据结构；二叉树；图；遍历算法 1.树与图的概念 树是一种数据结构，是由n（n≥0）个结点构成的具有明显层次关系的有限集合。一棵树一般由一个根节点和若干个子结点构成。结点与结点之间具有明显的并列或层次关系，这种层次关系称为父子关系。在一棵树中，没有父结点的结点被称为根结点。树有几个重要的概念，以下做出简单的介绍——树的度：某个结点拥有的子树的数量称为这个结点的度，度为零的结点也叫做叶结点，而度不为零的结点叫做分支结点。树的深度：一棵树的根结点的层次为1，其他结点的层次是其父结点的层次加1。一棵树里最大的层次的值被称为这棵树的深度。树有无序树，有序树，二叉树等。其中二叉树是每个结点最多有两个子结点的树，每个结点的子树通常被称为“左子树”和“右子树”，故二叉树中每个结点的度的最大值为2，而又有左右之分，二叉树中结点的次序不能任意颠倒。除最后一层的叶结点没有子结点外，其余每一层的每个结点都具有两个子结点的二叉树称为满二叉树。如果存在一个深度为h的二叉树，它的除h层外其余各层（1~h-1）的结点数都达到了最大值，并且它的第h层的结点全部集中在树的左边，这种二叉树就被称为完全二叉树。完全二叉树是由满二叉树引申出来的，它是一种效率很高的数据结构。本文后部分将会介绍二叉树的简单遍历算法。 图由若干个顶点组成的有限非空集合和各个顶点的边构成，通常表示为G（V,E），其中G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。图数据结构主要研究形状和图形数据元素之间的关系。它必须反映数据所对应的元素之间的几何关系和拓扑关系。图依照边的方向可分为有向图和无向图。有向图由顶点和弧构成。弧有弧尾和弧头，带箭头的一边称为弧头。图结构与树结构相比较，图中的任意两个元素都有可能相关。而对某个结点而言，树下层可能有多个元素，上层只有能一个元素，复杂度比树大[1]。 2二叉树与图的储存方式 2.1二叉树的储存方式 二叉树有两种储存方式：顺序存储和链式存储。 顺序储存就是按照完全二叉树的结点层次顺序存储的一种只适用于完全二叉树的储存方式，且在最坏的情况下，k个结点的单支数却只需要长度的 -1的一维数据。这种储存需要一个完全连续地址，所以会占用许多的储存空间。 在二叉树中，每个结点信息一般都由一下几个部分构成：该结点的数据元素（Data）、指向左子树的指针（L child）和指向右子树的指针（R child）。利用指针，我们可以很好的存储二叉树。若使用二叉链表，每个结点的结构如图1（a）所示。一般可以（L,D,R）来表示。在三叉链表中，可表示每个结点的父结点，结构如图1（b）所示。一般可以（L,D,P,R）来表示[5]。链式储存不需要完全连续地址，节约储存空间[2]。 图2 3.二叉树的遍历算法及哈夫曼树的生成 3.1二叉树的遍历算法 遍历，是指用某种方法沿着某条路对每一个元素做一且仅一次访问，它是二叉树的重要运算之一。二叉树的主要有三种访问方式：先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体实现过程如下：

第六章树和二叉树习题数据结构

习题六树和二叉树 一、单项选择题 1．以下说法错误的是 ( ) A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋 B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继 C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据 D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构 E．任何只含一个结点的集合是一棵树 2．下列说法中正确的是 ( ) A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2 B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2 C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2 D．任何一棵二叉树中的度可以小于2 3．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（） A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算 B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储 C．将树、森林转换成二叉树 D．体现一种技巧，没有什么实际意义 4．树最适合用来表示 ( ) A．有序数据元素 B．无序数据元素 C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据 5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定 6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。 A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3 7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（） A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对 8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( ) A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 9．二叉树的第I层上最多含有结点数为（） A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -1 10．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+1 11. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。 A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空 14．在二叉树结点的先序序列，中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（）A．都不相同 B．完全相同 C．先序和中序相同，而与后序不同 D．中序和后序相同，而与先序不同 15．在完全二叉树中，若一个结点是叶结点，则它没（）。 A．左子结点 B．右子结点 C．左子结点和右子结点 D．左子结点，右子结点和兄弟结点 16．在下列情况中，可称为二叉树的是（）

二叉树的建立及遍历

数据结构实验五 课程数据结构实验名称二叉树的建立及遍历第页 专业班级学号 姓名 实验日期:年月日评分 一、实验目的 １．学会实现二叉树结点结构和对二叉树的基本操作。 ２．掌握对二叉树每种操作的具体实现,学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。 二、实验要求 1．认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 2．编写完整程序完成下面的实验内容并上机运行。 3.整理并上交实验报告。 三、实验内容 1.编写程序任意输入二叉树的结点个数和结点值，构造一棵二叉树,采用三种递归遍历算法（前序、中序、后序）对这棵二叉树进行遍历并计算出二叉树的高度。 2 .编写程序生成下面所示的二叉树,并采用先序遍历的非递归算法对此二叉 树进行遍历。 四、实验步骤 （描述实验步骤及中间的结果或现象。在实验中做了什么事情，怎么做的,发生的现象和中间结果) 第一题 #ｉnｃlude "sｔdafx.ｈ" #include＂ｉoｓtｒeam.h" #inclｕde"sｔｄliｂ.h"

＃incｌudｅ"ｓｔdiｏ.ｈ" #includelchiｌd）; int n＝depth(T->ｒchild); ?ｒeturn （m＞n?m:n)+1; } ｝ //先序,中序建树 sｔrucｔnodｅ*cｒeaｔe(chａr ＊pre,char *orｄ,int n) { ?struct node*T； intｍ; T=NUＬL; ?ｉｆ(n<=０) ?{ ?retuｒｎＮULL； ｝ ?elsｅ ?{ ?m=0; ??T＝nｅw(ｓtruct ｎode); Ｔ->ｄaｔａ=*pre; ?T－>lchild=T->rcｈilｄ=NULL; ?wｈile(ｏrd［ｍ]！＝*ｐre) ?ｍ++； T－>lcｈiｌd=create(prｅ＋1,ord，ｍ); ?Ｔ-＞rｃhild=ｃｒｅatｅ(pre+m＋１,orｄ+ｍ＋１，n-m-１）;

数据结构C语言实现二叉树三种遍历

实验课题一：将下图中得二叉树用二叉链表表示： 1用三种遍历算法遍历该二叉树，给出对应得输出结果; 2写一个函数对二叉树搜索,若给出一个结点，根据其就是否属于该树，输出tｒｕe或者f ａｌse。 3写函数完成习题4、31(Ｃ＋+版)或4、2８（C版教科书）。 #iｎclｕde "stdio、h＂ ＃incluｄe”mallｏc、h" typedｅfｓtruct BｉTＮode ｛ cｈar data; sｔrucｔBiTＮode *lｃｈild,*rｃhiｌd; }ＢiTＮodｅ，*BiTrｅe； BｉＴree Creaｔe（BｉTｒeｅT) ｛ char ch； ch=getchａｒ(）; ｉｆ(ch=='#’） T=NULL; elｓe { T=(BiＴNode *）maｌloc(sｉｚｅｏf（ＢiTNｏｄe)）; Ｔ-〉data=ｃh； Ｔ-＞lｃｈiｌd=Creaｔe(T—〉lchilｄ); T—〉rchild=Creａte(Ｔ－〉rchｉld）； ｝ retuｒn Ｔ； } ｉnt node(BiＴrｅe Ｔ) { int sum1=0，a,b; ?iｆ（T) ｛ if（Ｔ！=ＮUＬL） ??sｕm1++;

?ａ=ｎode（Ｔ->lchiｌd); sｕm1＋=ａ； b=node(T—>rchｉld)； sum1+=b; ?} ｒetｕrn sum1； } int mｎode（BiTree T） { ?int sum２=0,ｅ，ｆ； if（T) { ?ｉf（（T->lcｈiｌd!=NULL）&＆(T－〉rchild!=NULL）)?sum2++； ?e=ｍnoｄｅ（Ｔ－〉lchild); suｍ2＋=e; f＝mnoｄｅ（T－〉rchｉｌd)； sum２+=f； ?｝ retｕrn sum2; ｝ void Preorｄer（BiTree T) { ｉf(Ｔ） { pｒintf（＂%c”，T－>daｔa)； Ｐreoｒder(Ｔ—>lchiｌｄ）； Ｐreorder（T－〉rchｉld）； ｝ } iｎt Sumｌeaｆ（BiTｒｅe T) { int suｍ=0,m，n; if（T） { if((！T-〉lchild）&&（!T-〉rｃhiｌd)) sum++； m=Ｓuｍleaf（T－>lchｉld)； suｍ+=m； n=Sumleaf(T—＞rｃhｉｌd); suｍ+＝ｎ； ｝ retuｒn ｓum； }

目前最完整的数据结构1800题包括完整答案树和二叉树答案

第6章树和二叉树 部分答案解释如下。 12. 由二叉树结点的公式：n=n0+n1+n2=n0+n1+(n0-1)=2n0+n1-1，因为n=1001,所以1002=2n0+n1,在完全二叉树树中，n1只能取0或1,在本题中只能取0，故n=501，因此选E。 42.前序序列是“根左右”，后序序列是“左右根”，若要这两个序列相反，只有单支树，所以本题的A和B均对，单支树的特点是只有一个叶子结点，故C是最合适的，选C。A或B 都不全。由本题可解答44题。 47. 左子树为空的二叉树的根结点的左线索为空（无前驱），先序序列的最后结点的右线索为空（无后继），共2个空链域。 52．线索二叉树是利用二叉树的空链域加上线索，n个结点的二叉树有n+1个空链域。 部分答案解释如下。 6．只有在确定何序（前序、中序、后序或层次）遍历后，遍历结果才唯一。 19．任何结点至多只有左子树的二叉树的遍历就不需要栈。 24. 只对完全二叉树适用，编号为i的结点的左儿子的编号为2i(2i<=n)，右儿子是2i+1（2i+1<=n） 37. 其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（叶子或无右子女），该结点无右孩子。 38 . 新插入的结点都是叶子结点。 42. 在二叉树上，对有左右子女的结点，其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（该结点的后继指针指向祖先），中序后继是其右子树上按中序遍历的最左边的结点（该结点的前驱指针指向祖先）。 44．非空二叉树中序遍历第一个结点无前驱，最后一个结点无后继，这两个结点的前驱线索和后继线索为空指针。 三.填空题

1.(1)根结点(2)左子树(3)右子树 2.(1)双亲链表表示法(2)孩子链表表示法(3)孩 子兄弟表示法 3．p->lchild==null && p->rchlid==null 4.(1) ++a*b3*4-cd (2)18 5.平衡 因子 6. 9 7. 12 8.(1)2k-1 (2)2k-1 9.(1)2H-1 (2)2H-1 (3)H=?log2N?+1 10. 用顺序存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，要加“虚结 点”。设编号为i和j的结点在顺序存储中的下标为s 和t ,则结点i和j在同一层上的条 件是?log2s?=?log2t?。 11. ?log2i?=?log2j?12.(1)0 (2)(n-1)/2 (3)(n+1)/2 (4) ?log2n?+1 13.n 14. N2+1 15.(1) 2K+1-1 (2) k+1 16. ?N/2? 17. 2k-2 18. 64 19. 99 20. 11 21.(1) n1-1 (2)n2+n3 22.(1)2k-2+1（第k层1个结点，总结点个数是2H-1，其双亲是2H-1/2=2k-2）(2) ?log2i?+1 23.69 24. 4 25.3h-1 26. ?n/2? 27. ?log2k?+1 28.(1)完全二叉树 (2)单枝树，树中任一结点（除最后一个结点是叶子外）,只有左子女或 只有右子女。 29.N+1 30.(1) 128(第七层满，加第八层１个) (2) 7 31. 0至多个。任意二叉树，度为１的结点个数没限制。只有完全二叉树，度为１的结点个 数才至多为1。 32．21 33.(1)2 (2) n-1 (3) 1 (4) n (5) 1 (6) n-1 34.(1) FEGHDCB (2)BEF（该二叉树转换成森林，含三棵树，其第一棵树的先根次序是 BEF） 35.(1)先序（2）中序 36. (1)EACBDGF （2）2 37.任何结点至多只有右子女 的二叉树。 38.(1)a (2) dbe (3) hfcg 39.(1) . (2) ...GD.B...HE..FCA 40.DGEBFCA 41．(1)5 （2）略 42.二叉排序树 43.二叉树 44. 前序 45.(1)先根次序（2）中根次序46.双亲的右子树中最左下的叶子结点47.2 48.(n+1)/2 49.31（x的后继是经x的双亲y的右子树中最左下的叶结点） 50.(1)前驱 (2)后 继 51.(1)1 (2)y^.lchild (3)0 (4)x (5)1 (6) y (7)x(编者注：本题按 中序线索化) 52.带权路径长度最小的二叉树，又称最优二叉树 53.69 54.(1)6 (2)261 55.(1)80 (2)001（不唯一）56.2n0-1 57.本题①是表达式求值，②是在二叉排序树中删除值为x的结点。首先查找x，若没有x， 则结束。否则分成四种情况讨论：x结点有左右子树；只有左子树；只有右子树和本身是叶 子。 (1)Postoder_eval(t^.Lchild) (2) Postorder_eval(t^.Rchild) (3)ERROR(无此运 算符)(4)A (5)tempA^.Lchild (6)tempA=NULL(7)q^.Rchild (8)q (9)tempA^.Rchild (10)tempA^.Item

二叉树的建立及几种简单的遍历方法

#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define STACK_INIT_SIZE 100 //栈存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量 //------二叉树的存储结构表示------// typedef struct BiTNode{ int data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; //-----顺序栈的存储结构表示------// typedef struct{ BiTree *top; BiTree *base; int stacksize; }SqStack; //*************************************************** //构造一个空栈s SqStack *InitStack(); //创建一颗二叉树 BiTree CreatBiTree(); //判断栈空 int StackEmpty(SqStack *S); //插入元素e为新的栈顶元素 void Push(SqStack *S,BiTree p); //若栈不为空，则删除s栈顶的元素e，将e插入到链表L中void Pop(SqStack *S,BiTree *q); //非递归先序遍历二叉树 void PreOrderTraverse(BiTree L); //非递归中序遍历二叉树 void InOrderTraverse(BiTree L); //非递归后序遍历二叉树 void PostOrderTraverse(BiTree L); //递归后序遍历二叉树 void PostOrder(BiTree bt); //递归中序遍历二叉树 void InOrder(BiTree bt); //递归先序遍历二叉树 void PreOrder(BiTree bt); //***************************************************

C语言实现二叉树的前序遍历(递归)

C语言实现二叉树的前序遍历算法实现一： #include #include typedef struct BiTNode//定义结构体 { char data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; void CreateBiTree(BiTree &T) //前序创建树 { char ch; scanf("%c",&ch); if(ch==' ') T=NULL; else { T=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode)); T->data=ch; CreateBiTree(T->lchild); CreateBiTree(T->rchild); } } int print(BiTree T)//前序遍历（输出二叉树） { if(T==NULL)return 0; else if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL)return 1; else return print(T->lchild)+print(T->rchild); } void main()//主函数 { BiTree T; CreateBiTree(T); printf("%d\n",print(T)); } 算法实现二： #include

#include struct BiTNode//定义结构体 { char data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }; int num=0; void CreatBiTree(struct BiTNode *&p) //前序创建树 { char ch; scanf("%c",&ch); if(ch==' ') p=NULL; else { p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode)); p->data=ch; CreatBiTree(p->lchild); CreatBiTree(p->rchild); } } void print(struct BiTNode *p) //前序遍历（输出二叉树）{ if(p!=NULL) { if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL) else { print(p->lchild); print(p->rchild); } } } void main()//主函数 { struct BiTNode *p; CreatBiTree(p); print(p); printf("%d\n",num); } 供测试使用的数据

二叉树遍历方法技巧

二叉树遍历方法 1.中序遍历的投影法 如果给定一棵二叉树的图形形态，是否能根据此图快速地得出其中序遍历的序列？回答是肯定的。具体做法是：首先按照二叉树的标准绘制二叉树形态，即将所有左子树都严格绘于根结点的左边；将所有右子树都严格绘于根结点的右边。然后假设现在有一个光源从该二叉树的顶部投射下来，那么所有结点在地平线上一定会有相应的投影，从左至右顺序读出投影结点的数据即为该二叉树的中序遍历序列。如图11.10所示。 图示的中序遍历序列： D J G B H E A F I C 2.先序遍历的填空法 如果给定一棵二叉树的图形形态，可在图形基础上，采用填空法迅速写出该二叉树的先序遍历序列。具体做法是：我们知道，对于每个结点都由三个要素组成，即根结点，左子树、右子树；又已知先序遍历顺序是先访问根结点、然后访问左子树、访问右子树。那么，我们按层分别展开，逐层填空即可得到该二叉树的先序遍历序列。 图11.10 中序遍历投影法示意图 如图11.10 中的二叉树采用填空法的步骤如下： (1)根结点左子树右子树 A( )( ) (2)A （根结点（左子树）（右子树））（根结点（左子树）（右子树）） A B C (3)A(B(根结点（左）（右）)(根结点（左）（右）))（C(……)(……)） A B D 无 G E H 无 C F 无 (4)A B D G J E H C F I 此即为该二叉树的先序遍历序列。 注：后序遍历的序列亦可以此方法类推，请读者自己尝试。

3.利用遍历序列构造二叉树 如果已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，则可以用这两个遍历序列构造一棵唯一的二叉树形态。我们知道任意一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列是唯一的，那么首先从给定的先序遍历序列入手，该先序序列的第一个元素一定是该二叉树的根；再分析这个根结点在中序遍历序列中的位置，中序遍历序列中根结点的左边即为左子树的全部元素，而根结点的右边即为右子树的全部元素；然后据此再将先序遍历序列除根结点以外的其余部分分为左、右子树两部分，并在这两部分中分别找出左、右子树的根结点。依此类推，即可得到完整的二叉树。例11.1 已知一棵二叉树的先序遍历和中序遍历序列分别为： 先序： A B C I D E F H G 中序： C I B E D A H F G 请构造这棵二叉树。 按前述分析，这棵二叉树的构造过程如图11.11所示 图11.11 二叉树的构造过程 树、森林与二叉树的转换(flash演示) 如前所述，树（或森林）的存储结构及其操作算法的实现，由于其“度”的不确定性而导致其存储结构不是较为复杂就是浪费空间，因而，定义在其存储结构上的算法也相应地较难兼顾全面。如果我们设定一定的规则，用二叉树来表示树和森林的话，就可以方便地解决树、森林的存储结构及其相关算法问题。 1.树、森林转换为二叉树 我们知道，一棵树中每个结点的孩子是无序的，而二叉树中各结点的孩子必须有左右之分。在此，为避免概念混淆，首先约定树中每个结点的孩子按从左至右的顺序升序编号，即将树中同一层上的兄弟分出大小。那么将一棵树转换成二叉树的方法是： （1）在树中同层兄弟间加一连线； （2）对树中每个结点仅保留其与长兄（左边第一个孩子）的连线，擦去其与其它孩子的连线； （3）以树（或子树）的根作为轴心，将所有的水平连线顺时针旋转45度，即可得到与该树完全等价的一棵二叉树。

数据结构树和二叉树习题

树与二叉树 一.选择题 1.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结 点数为（）个。 A．15B．16C．17D．47 2.按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有（）种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.按照二叉树的定义，具有3个不同数据结点的不同的二叉树有（）种。 A. 5 B. 6 C. 30 D. 32 4.深度为5的二叉树至多有（）个结点。1 A. 16 B. 32 C. 31 D. 10 5.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的 结点数至少为（）。 A. 2h B. 2h-1 C. 2h+1 D. h+1 6.对一个满二叉树2，m个树叶，n个结点，深度为h，则（）。 A. n=h+m3 B. h+m=2n C. m=h-1 D. n=2 h-1 1深度为n的二叉树结点至多有2n-1 2满二叉树是除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树7.任何一棵二叉树的叶结点在先序.中序和后序遍历序列中的相对次序（）。 A.不发生改变 B.发生改变 C.不能确定 D.以上都不对 8.如果某二叉树的前根次序遍历结果为stuwv，中序遍历为uwtvs，那么该二叉 树的后序为（）。 A. uwvts B. vwuts C. wuvts D. wutsv 9.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是 dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（）。 A. bdgcefha B. gdbecfha C. bdgaechf D. gdbehfca 10.在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（）。 A. 只有右子树上的所有结点 B. 只有右子树上的部分结点 C. 只有左子树上的部分结点 D. 只有左子树上的所有结点 11.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为 先序遍历.中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转化得到的二叉树4叫做这棵数对应的二叉树。结论（）是正确的。 A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同 B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同 3对于深度为h的满二叉树，n=20+21+…+2h-1=2h-1，m=2h-1。故而n=h+m。 4树转化为二叉树的基本方法是把所有兄弟结点都用线连起来，然后去掉双亲到子女的连线，只留下双亲到第一个子女的连线。因此原来的兄弟关系就变为双亲与右孩子的关系。 1/ 9

二叉树的建立和遍历的实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除二叉树的建立和遍历的实验报告 篇一：二叉树遍历实验报告 数据结构实验报告 报告题目：二叉树的基本操作学生班级： 学生姓名：学号： 一．实验目的 1、基本要求：深刻理解二叉树性质和各种存储结构的特点及适用范围；掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算；熟练掌握二叉树的遍历算法；。 2、较高要求:在遍历算法的基础上设计二叉树更复杂操作算法；认识哈夫曼树、哈夫曼编码的作用和意义;掌握树与森林的存储与便利。二.实验学时： 课内实验学时：3学时课外实验学时：6学时三．实验题目 1．以二叉链表为存储结构，实现二叉树的创建、遍历（实验类型：验证型）1）问题描述：在主程序中设计一个简单的菜单，分别调用相应的函数功能：1…建立树2…前序

遍历树3…中序遍历树4…后序遍历树5…求二叉树的高度6…求二叉树的叶子节点7…非递归中序遍历树0…结束2）实验要求：在程序中定义下述函数，并实现要求的函数功能：createbinTree(binTree structnode*lchild,*rchild; }binTnode;元素类型： intcreatebinTree(binTree voidpreorder(binTreevoidInorder(binTree voidpostorder(binTreevoidInordern(binTreeintleaf(bi nTree intpostTreeDepth(binTree 2、编写算法实现二叉树的非递归中序遍历和求二叉树高度。1）问题描述：实现二叉树的非递归中序遍历和求二叉树高度2）实验要求：以二叉链表作为存储结构 3)实现过程： 1、实现非递归中序遍历代码： voidcbiTree::Inordern(binTreeinttop=0;p=T;do{ while(p!=nuLL){ stack[top]=p;;top=top+1;p=p->lchild;}; if(top>0){ top=top-1;p=stack[top];

二叉树遍历C语言(递归,非递归)六种算法

数据结构（双语） ——项目文档报告用两种方式实现表达式自动计算 专业： 班级： 指导教师： 姓名： 学号：

目录 一、设计思想 (01) 二、算法流程图 (02) 三、源代码 (04) 四、运行结果 (11) 五、遇到的问题及解决 (11) 六、心得体会 (12)

一、设计思想 二叉树的遍历分为三种方式，分别是先序遍历，中序遍历和后序遍历。先序遍历实现的顺序是：根左右，中序遍历实现的是：左根右，后续遍历实现的是：左右根。根据不同的算法分，又分为递归遍历和非递归遍历。 递归算法： 1．先序遍历：先序遍历就是首先判断根结点是否为空，为空则停止遍历，不为空则将左子作为新的根结点重新进行上述判断，左子遍历结束后，再将右子作为根结点判断，直至结束。到达每一个结点时，打印该结点数据，即得先序遍历结果。 2.中序遍历：中序遍历是首先判断该结点是否为空，为空则结束，不为空则将左子作为根结点再进行判断，打印左子，然后打印二叉树的根结点，最后再将右子作为参数进行判断，打印右子，直至结束。 3.后续遍历：指针到达一个结点时，判断该结点是否为空，为空则停止遍历，不为空则将左子作为新的结点参数进行判断，打印左子。左子判断完成后，将右子作为结点参数传入判断，打印右子。左右子判断完成后打印根结点。 非递归算法： 1.先序遍历：首先建立一个栈，当指针到达根结点时，打印根结点，判断根结点是否有左子和右子。有左子和右子的话就打印左子同时将右子入栈，将左子作为新的根结点进行判断，方法同上。若当前结点没有左子，则直接将右子打印，同时将右子作为新的根结点判断。若当前结点没有右子，则打印左子，同时将左子作为新的根结点判断。若当前结点既没有左子也没有右子，则当前结点为叶子结点，此时将从栈中出栈一个元素，作为当前的根结点，打印结点元素，同时将当前结点同样按上述方法判断，依次进行。直至当前结点的左右子都为空，且栈为空时，遍历结束。 2.中序遍历：首先建立一个栈，定义一个常量flag（flag为0或者1），用flag记录结点的左子是否去过，没有去过为0，去过为1，默认为0.首先将指针指向根结点，将根结点入栈，然后将指针指向左子，左子作为新的结点，将新结点入栈，然后再将指针指向当前结点的左子，直至左子为空，则指针返回，flag置1，出栈一个元素，作为当前结点，打印该结点，然后判断flag，flag为1则将指针指向当前结点右子，将右子作为新的结点，结点入栈，再次进行上面的判断，直至当前结点右子也为空，则再出栈一个元素作为当前结点，一直到结束，使得当前结点右子为空，且栈空，遍历结束。 3.后续遍历：首先建立两个栈，然后定义两个常量。第一个为status，取值为0，1，2.0代表左右子都没有去过，1代表去过左子，2，代表左右子都去过，默认为0。第二个常量为flag，取值为0或者1，0代表进左栈，1代表进右栈。初始时指针指向根结点，判断根结点是否有左子，有左子则，将根结点入左栈，status置0，flag置0，若没有左子则判断结点有没有右子，有右子就把结点入右栈，status置0，flag置1，若左右子都没有，则打印该结点，并将指针指向空，此时判断flag，若flag为0，则从左栈出栈一个元素作为当前结点，重新判断；若flag为1则从右栈出栈一个元素作为当前结点，重新判断左右子是否去过，若status 为1，则判断该结点有没有右子，若有右子，则将该结点入右栈，status置1，flag置1，若没有右子，则打印当前结点，并将指针置空，然后再次判断flag。若当前结点status为2，且栈为空，则遍历结束。若指针指向了左子，则将左子作为当前结点，判断其左右子情况，按上述方法处理，直至遍历结束。