《单质、化合物之间的转化》专题

《单质、化合物之间的相互转化》专题

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意）

1．（2015·巴中）下列物质的变化中，只有加酸才能一步实现的是（）

A．CaCO3→CO2B．Zn→ZnSO4 C．CuO→CuCl2D．KOH→KCl

2．（2014·陕西副题）现有如下转化关系：①Zn ZnSO4，②ZnO ZnSO4，③Zn(OH)2ZnSO4。对这三种转化关系比较归纳正确的是（）

A．三种转化都只能通过与稀硫酸反应来实现B．实验室制取硫酸锌的方法只有这三种

C．上述四种物质中锌元素的化合价均为+2价D．金属单质、金属氧化物、碱可以转化为盐3．（2014·山西）下列变化不能一步实现的是（）

A．CO2→CO B．Fe2O3→FeCl2 C．Cu→Cu(NO3)2 D．Na2CO3→NaOH

4．（2014·镇江）下列各组转化中，一定条件下均能一步实现的组合是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

5．（2014·漳州）图中甲、乙、丙是初中化学常见的物质，用“”连接的两种物质在溶液中可以发生化学反应，下列说法不正确的是（）

A．甲可以是盐B．乙只能是氧化物或酸

C．丙只能是金属单质、盐或碱D．其中一个反应可能同时生成两种沉淀

6．（2015·苏州）下列各组变化中，每个转化在一定条件下均能一步实现的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③7．（2015·泰安）右图表示初中化学常见物质的相互转化关系（反应条件已省略）。下列说法错误的是（）

A．圈I中发生的反应可能都是分解反应B．利用反应②可用来检验二氧化碳气体

C．圈2中的化学反应说明氧气具有可燃性D．利用反应①可制得烧碱

8．如图表示了碳和碳的化合物间的转化，其中不能通过一步实现的是（）

A．①B．②C．③D．④

9．（2015·中考说明）如图所示，图中甲、乙、丙、丁、戊分别是铁、盐酸、氢氧化钙、二氧化碳、碳酸钠中的一种。图中相连的两圆表示相应物质能发生反应，则下列说法错误的是（）

A．甲一定是碳酸钠B．乙可能是铁C．丙可能是盐酸D．戊与丁的反应一定是置换反应10．（2015·武汉）有关物质之间的部分转化关系如图所示。其中“—”表示物质之间能发生化学反应。“→”表示物质之间的转化关系。下列说法中正确的是（）

A．物质X是一种常见的有机化合物B．反应②是一定有盐参加反应

C．向Ca（OH）2溶液中加入CaO，所得溶液的溶质质量分数一定增大D．图中所有反应均不属于置换反应11．（2015·连云港）三种物质间只通过一步就能实现如箭头所指方向的转化，下列符合要求的组合是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

二、填空及解答题

1．构建知识网络，可以帮助我们理解知识之间的内在联系。如图是几种含钙化合物的知识网络。请根据该图回答：

（1）氢氧化钙是常见的________类（选填“酸”、“碱”或“盐”）物质。 （2）氧化钙是一种常见的干燥剂。请用化学方程式表示其原理______________。 （3）反应②的用途是______________________________________________。 （4）实验图中转化的化学方程式中，一定不涉及的基本反应类型是_________。

2 ．酸、碱、盐、氧化物是初中化学中重要的物质，利用各物质的性质都可以制取盐，根据图中关系回答下列问题：

（1）写出能与稀盐酸反应的一种金属________________；

（2）写出一种碱与盐反应的化学方程式_______________________________；

（3）利用硝酸钠和硫酸钾制取硝酸钾，____（填“能”或“否”）达到目的。原因是_________________________。 （4）氢氧化钠溶液在空气中易变质是因为碱易与____________反应。

3．（2013·陕西副题）下图所示两两相连的物质之间均可发生化学反应，据此回答下列问题：

（1）甲物质是___________（填化学式），可用于做电极的一种碳的单质是________________（填名称）。 （2）写出C 与CuO 反应的化学方程式_____________________________________________________。 （3）稀硫酸和CuO 反应的现象是_______________________________ 。

4．（2015·本溪）A 、B 、C 、D 是初中化学中常见的物质，其中A 是胃酸的主要成分，B 在农业上常用于改良酸性土壤，B 和C 的物质类别相同，它们相互反应及转化关系如图所示（“→”表示由一种物质可以转化为另一种物质，“﹣”表示相邻的物质间可以相互反应，其中部分反应物和生成物及反应条件已略去），请回答：

（1）D 物质是 ；（2）若C 是一种不溶性的固体，则C 可能是 ； （3）写出A 和B 反应的化学方程式 。

5．（2013·江西）物质王国举行一场趣味篮球赛。某队由铁、二氧化碳、硫酸、氢氧化钙、氯化铜五名“队员”组成，比赛中，由氯化铜“队员”发球，“队员”间传球，最后由D 位置“队员”投篮进球完成一次有效进攻。场上“队员”位置及

传球路线如图所示。

（1）已知D 位置上投篮的“队员”是个灭火“能手”，则D 位置“队员”代表的物质是

__________； （2）B 位置“队员”所代表物质的一种用途是_____________________________；

（3）写出连线④代表的物质间发生反应的化学方程式______________________________________，连线①代表的物质间发生化学反应的基本类型是________反应。

6．（2015·中考说明）下列是初中化学中常见的物质：铁、氢气、氧化铜、二氧化碳、硫酸、氢氧化钠、氯化铜。他们进行击鼓传花游戏，条件是相互之间能发生反应就可以进行传递。已知A 的固体俗称干冰。请把上述物质分别安排在A ～G 的位置上，使花束能从A 传到G 。请回答：

（1）氢氧化钠应放在位置 ________________上；

（2）E 和F 反应的化学方程式为 。上述物质除了发生从A 到G

的化学反应外，常温下还能相互发生化学反应的是 （填物质名称）。

（3）当G 换成另一个同类别物质时就能将花传回起点A ，它是 （填化学式）。

7．（2014·江西）小昊用铁、硫酸、氢氧化钡、硫酸铜和碳酸钠五种物质玩化学拼图游戏（如右图），游戏规则要求图中相邻物质之间能发生反应。其中C 溶液的颜色为蓝色，A 与E 反应产生的气体是光合作用的原料。（已知：碳酸钡不溶于水）

（1）C 物质是 ；

（2）A 与E 反应的化学方程式是 ；

（3）B 与E 反应的基本类型是 ； （4）按游戏规则，下列能替代D 物质的是（填序号） 。

中考数学圆的综合-经典压轴题及答案

中考数学圆的综合-经典压轴题及答案 一、圆的综合 1．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC． （1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线； （2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）8． 【解析】 （1）求出∠ADC的度数，求出∠P、∠ACO、∠OAC度数，求出∠OAP=90°，根据切线判定推出即可； （2）求出BD长，求出△DBE和△ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案． 试题解析：连接AD，OA， ∵∠ADC=∠B，∠B=60°， ∴∠ADC=60°， ∵CD是直径， ∴∠DAC=90°， ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°， ∵AP=AC，OA=OC， ∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°， ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°， 即OA⊥AP， ∵OA为半径， ∴AP是⊙O切线． （2）连接AD，BD，

∵CD是直径， ∴∠DBC=90°， ∵CD=4，B为弧CD中点， ∴BD=BC=， ∴∠BDC=∠BCD=45°， ∴∠DAB=∠DCB=45°， 即∠BDE=∠DAB， ∵∠DBE=∠DBA， ∴△DBE∽△ABD， ∴， ∴BE?AB=BD?BD=． 考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质． 2．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC交直径AD于点E，过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G，垂足为F．连接OC． （1）若∠G=48°，求∠ACB的度数； （2）若AB=AE，求证：∠BAD=∠COF； （3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2．若 tan∠CAF= 1 2，求1 2 S S的值． 【答案】（1）48°（2）证明见解析（3）3 4

小学五年级语文阅读题目类型和解题技巧

五年级阅读理解技巧总结 一、做阅读理解的三个步骤 1、通读全文,掌握大意.在解答阅读理解时,同学们先要快速的浏览一下整篇文章,重视标题（中心）、开头段（观点）、结尾段（结论）及各段落的首句（主题句）,理清脉络,了解基本梗概,不要把时间花在生词难句上.每认真读完一段,要及时概括段意. 2、浏览考项,细读答题.在掌握文章的大意之后,同学们可浏览一下短文后面的题目,然后带着这些问题仔细的阅读第二遍,以做到有目的的阅读.（要做到认真读题目中的每个字,并在原文找出大体范围,就等于答对该题的一半了.） 3、复读全文,验证答案.答题完毕时,同学们应对照答案将整篇文章从头到尾再看一遍,以确保答案的正确,同时答案要求：准确，简洁，全面。 简要概括来说：一、纵观全文,把握主旨.二、认真审题,定向扫描.三、筛选组合,定向表述。 二、阅读理解答题技巧点拨 1、某段或某句在文中的作用题型 在首段----总领全文、首尾呼应、设置悬念,激发读者的阅读兴趣,为下文做铺垫、与下文进行对比,反衬出…… 2、概括某段大意--- （1）要准确的概括出段意 首先要读懂段落每句话的意思,还要弄清楚段内各句的相互关系,找出能揭示全段意思的主要句子,即所谓的中心句（中心句的位置多数在段首或段末,个别也有在段中的）.如果没有中心句的,就要抓住全段的中心意思,自己总结概括. （2）摘句法 即找出段落中的中心句.例如《我的老师》中的第二自然段,就可摘取其中的“她从来不打骂我们”一句来概括段意. （3）概述法 用自己的语言概述全段的主要意思.例如《故乡》的第二部分,内容很丰富,记述的人物事件很多,可用自己的话概括：“我”回到故乡的所见、所闻、所感. （4）联合法 有些段落讲的不止一个意思,概括时必须用简练的语言把几个意思表述出来,缺一不可,这就是联合内容要点加以概述.例如《记一辆纺车》的第四段,就要综合三层意思：纺线使衣着自给,纺线使大家爱惜自己制作的衣服,纺线是大家形成了新的美的观念.

中考数学专题训练圆专题复习

——圆 ◆知识讲解 一．圆的定义 1、在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。 2、圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合。 3、确定一个圆需要两个要素：一是位置二是大小，圆心确定其位置，半径确定其大小。 4、连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弦记作“圆弧AB”，或者“弧AB”。大于半圆的弧叫作优弧（用三个字母表示，如ABC）叫优弧；小于半圆的弧（如AB）叫做劣弧。 二、垂直于弦的直径、弧、弦、圆心角 1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弦。 2、垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 3、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等。 在等圆中，弦心距相等的弦相等。 三、圆周角 1、定义：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角。 2、定理：一条弧所以的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。 3、推论：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所以的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 四、点和圆的位置关系 1、设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。 则d>r ?点在圆外，d=r ?点在圆上，d

备战中考数学圆的综合-经典压轴题及答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G． （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=45，求△AFG的面积. 【答案】（1）PA与⊙O相切，理由见解析；（2）证明见解析；（3）3. 【解析】 试题分析：（1）连接CD，由AD为⊙O的直径，可得∠ACD=90°，由圆周角定理，证得∠B=∠D，由已知∠PAC=∠B，可证得DA⊥PA，继而可证得PA与⊙O相切． （2）连接BG，易证得△AFG∽△AGB，由相似三角形的对应边成比例，证得结论. （3）连接BD，由AG2=AF?AB，可求得AF的长，易证得△AEF∽△ABD，即可求得AE的长，继而可求得EF与EG的长，则可求得答案． 试题解析：解：（1）PA与⊙O相切．理由如下： 如答图1，连接CD， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D，∠PAC=∠B，∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°，即DA⊥PA. ∵点A在圆上， ∴PA与⊙O相切．

（2）证明：如答图2，连接BG ， ∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG. ∴AG ：AB=AF ：AG. ∴AG 2=AF?AB. （3）如答图3，连接BD ， ∵AD 是直径，∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ，55∴5 ∵CG ⊥AD ，∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD. ∴ AE AF AB AD =545=，解得：AE=2. ∴221EF AF AE = -=. ∵224EG AG AE = -=，∴413FG EG EF =-=-=. ∴1132322 AFG S FG AE ?=??=??=．

2016年中考压轴题专题与圆有关的最值问题附答案

B y C x A O D B O C A 与圆有关的最值（取值范围）问题 引例1：在坐标系中，点A 的坐标为(3，0)，点B 为y 轴正半轴上的一点，点C 是第一象限 内一点，且AC=2．设tan ∠BOC=m ，则m 的取值范围是_________． 引例2：如图，在边长为1的等边△OAB 中，以边AB 为直径作⊙D ，以O 为圆心OA 长为半径 作⊙O ，C 为半圆弧?AB 上的一个动点（不与A 、B 两点重合） ，射线AC 交⊙O 于点E ，BC=a ，AC=b ，求a b 的最大值. 引例3：如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O 与∠BAC 的两边相切，P 为圆O 上一动点， 以P 为圆心，PA 长为半径的圆P 交射线AB 、AC 于D 、E 两点，连接DE ，则线段DE 长度的最大值为( ). A ．3 B ．6 C ．332 D ．33 一、题目分析： 此题是一个圆中的动点问题，也是圆中的最值问题，主要考察了圆内的基础知识、基本技能和基本思维方法，注重了初、高中知识的衔接 1．引例1：通过隐藏圆（高中轨迹的定义），寻找动点C 与两个定点O 、A 构成夹角的变化规律，转化为特殊位置（相切）进行线段、角度有关计算，同时对三角函数值的变化（增减性）进行了延伸考查，其实质是高中“直线斜率”的直接运用； 2．引例2：通过圆的基本性质，寻找动点C 与两个定点A 、B 构成三角形的不变条件，结合不等式的性质进行转化，其实质是高中“柯西不等式”的直接运用； 3．引例3：本例动点的个数由引例1、引例2中的一个动点，增加为三个动点，从性质运用、构图形式、动点关联上增加了题目的难度，解答中还是注意动点D 、E 与一个定点A 构成三角形的不变条件（∠DAE=60°），构造弦DE 、直径所在的直角三角形，从而转化为弦DE 与半径AP 之间的数量关系，其实质是高中“正弦定理”的直接运用； 综合比较、回顾这三个问题，知识本身的难度并不大，但其难点在于学生不知道转化的套路，只能凭直观感觉去寻找、猜想关键位置来求解，但对其真正的几何原理却无法通透. 二、解题策略 1．直观感觉，画出图形； 2．特殊位置，比较结果； 3．理性分析动点过程中所维系的不变条件，通过几何构建，寻找动量与定量（常量）之间的关系，建立等式，进行转化.

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的 41，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ） （A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘 米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘 米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）

新生入学教育周活动方案

新生入学教育周活动方案 导读：本文新生入学教育周活动方案，来源互联网,仅供读者阅读参考. 入学教育是学生大学生涯的第一课，是新同学尽快了解大学、适应大学学习和生活、树立新的奋斗目标的重要一环。下面是为大家整理的“新生入学教育周活动方案”，欢迎阅读。 新生入学教育周活动方案 20XX级新生报到时间为9月1日、9月2日，按照新版人才培养方案教学周安排，新生入学第一周为入学教育。做好新生入学教育工作对于新生了解学校、了解所学专业、了解大学学习与生活的基本特点和要求，尽快完成从高中生到大学生的角色转变，增强自我管理、自我教育和主动学习、立志成才的意识，以昂扬向上、饱满热情的精神状态投入到大学生活中具有十分重要的意义。请教学院长、系主任、专业教师充分利用好这段宝贵的时间，为学生专业学习做好铺垫。 具体时间安排：按照学校工作安排，由学生处负责入学教育相关工作安排，教务处负责入学教育周的专业教育及教材发放工作安排，专业教育一般为3天左右，具体时间为9月3日到9月5日。各专业教材发放工作安排表将在新生工作群中通知。 请各教学单位提早做好入学教育周的专业教育的工作安排，要充分利用好这一周的时间，入校教育安排要相对充实。请各教学院长、副书记、各系主任要密切配合学生口工作，协调制定好入学教育及培训工作的时间表及培训内容。 专业教育方案设计具体要求：要特别重视专业教育，专业教育方案应包括下列内容：本专业的发展历程及发展状况；经济发展对本专业的市场需情况；本专业历届学生的就业情况与本专业的就业前景；本院本专业的教学条件和办学实力；

本专业人才培养目标、毕业要求的能力构成及课程体系，专业方向等；本专业的学习要求，学习适应性引导及学习方法、学习经验介绍，学习与科技竞赛、创新创业等。帮助新生培养学习兴趣，初步规划自己的职业生涯，激发新生的求知欲。要带领学生参观实验室或工程训练中心，并进行讲解，让学生对专业、对学校具有认同感和自豪感。各专业要请资深教授为学生开展讲座，从不同角度对学生进行教育。以上内容仅供参考，各专业可根据学院及专业具体实际情况合理安排入学教育周的专业教育教学内容。 请各专业结合本学院安排情况自行安排时间，各专业拟定参观时候时候后请尽快与工程训练中心（联系人：万老师，电话xx）确认，工程训练中心参观时间安排是先到先得。 另外：为确保学生安全，参观环节必须有教师担任领队，请各教学落实安排，保障新生入学教育的安全有序进行。

小学五年级语文阅读训练80篇及答案

小学五年级语文阅读训练80篇五年级答案 1天才少年——比尔·盖茨 美国人比尔·盖茨靠着自己的智慧和努力，在20年里，魔术般地把900美元变成139个亿，让世人大吃一惊。有人说，盖茨和他的微软公司将会改变整个世界。 盖茨天生精力旺盛，非常好动。还是在婴儿时，他就喜欢让摇篮长时间不停地晃动，这好像很有趣。直到今天，他还是喜欢不停地摇晃，这几乎成了美国妇孺皆知的盖茨特征。他七八岁时，母亲担任社区服务工作，经常带他到学校里去给学生讲解西雅图的历史，盖茨总是坐在前排极为专心地听讲，这时好动的习惯却一点儿也找不到了。 盖茨从小志向远大。上四年级时，他就对自己的好友说：“与其做一株绿洲中的小草，还不如做一棵秃丘上的橡树。” 他和许多孩子一样，梦想成为人中豪杰。对于老师布置的作业，一概认真完成，就是花很长时间，也要尽力争第一。一次，老师让每人写一篇故事，不超过20页，他却写了100页。盖茨善于思考，喜欢创新。他觉得人人都应有自己的创造发明。 盖茨生于名门世家，但父母却不过度奢华。在母亲的安排下，一家人的吃饭、出游，包括孩子们的穿衣都弄得井井有条。家庭这种严谨、精细的作风自然而然也影响了比尔·盖茨，使他养成节俭的习惯。 “时间”和“观念”是盖茨最注重的两个条件。在他的读书笔记中清楚地记下这样一句座右铭：“机会加时间等于金钱。”自从他在中学就读后，便迷上了计算机，从此盖茨与计算机结下了不解之缘。 阅读练习 1.给下面加点的字注音。 妇孺皆知（）秃丘（） 奢华（）不解之缘（） 2.“这几乎成了美国妇孺皆知的盖茨特征”，联系上文，盖茨特征指的是 3.“与其做一株绿洲中的小草，还不如做一棵秃丘的橡树。”这句话的含义是什 么？ 4.读了短文，你认为比尔·盖茨取得成功的因素有哪些？

2018届中考数学复习《圆的有关性质》专项训练题含答案

2018届初三数学中考复习 圆的有关性质 专项复习练习 2. 如图，AB 是OO 的直径，BOCD ^DE / C0D= 34°,则/AEO 勺度数是（） 3. 如图是以厶ABC 的边AB 为直径的半圆 Q 点C 恰在半圆上，过 C 作CD L AB 3 交AB 于 D,已知cos / AC 3 , BC= 4,贝卩AC 的长为（） 5 20 16 A. 1 B. 20 C . 3 D. § 4. 已知OO 的直径CD= 10 cm, AB 是OO 的弦，AB!CD 垂足为M 且AB= 8 cm, 则AC 的长为（） A. 2 5 cm B . 4命 cm C. 2 5 cm 或 4 5 cm D . 2 3 cm 或 4 3 cm A. 51° B. 56 5. 如图，在O Q 中，QALBC / AQB= 70°，则/ ADC 勺度数为（ 1.如图，已知O O 的半径为13,弦AB 长为24,则点O 到AB 的距离是（） C. / () D B

A. 30° B . 35° C . 45° D . 70° 6. 如图，00的直径AB垂直于CD / CAB= 36°，则/ BCD勺大小是（） A. 18° B . 36° C . 54° D . 72° 7. 如图，已知OO为四边形ABCD勺外接圆，O为圆心，若/ BCD= 120°, AB= AD= 2,则00的半径长为（ 8. 如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB= CD= 0.25 米, BD= 1.5米，且AB CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（） A. 2 米 B . 2.5 米C . 2.4 米D . 2.1 米 9. 如图，AB是00的直径，弦CDLAB于点E, / CDB= 30°, O O的半径为5 cm 则圆心O到弦CD的距离为（） A 晋 B. f C. 3 D. 2、 3 3 fi R D

新生入学教育计划(完整版)

计划编号：YT-FS-1153-68 新生入学教育计划(完整 版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart

新生入学教育计划(完整版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、入学教育的意义和目的 入学教育是新生到校接受教育的第一步，也是品行教育的第一个环节。做好入学教育工作，意义十分重要。通过入学教育，培养学生对学院和专业的认同感，培养学生的集体主义和艰苦奋斗精神，提高学生的遵纪守法和安全防范意识，为新生做文明的大学生打下良好的基础。 二、入学教育安排 序号时间 内容 负责部门 1 9月5日

开学典礼 学生处 2 9月6日一9月16日 军事教育 学生处 3 9月5日一16日 专业教育 各系部 4 9月5日一16日 安全教育 保卫处、各系部 5 9月5日晚、9月16日—20日晚19：30-21：30 法纪校规教育及《学生手册》的学习 各系部

6 9月17日一20日晚19：30-21：30 校史教育 各系部 三、入学教育内容要求 1、开学典礼 开学典礼是学校办学思想和风格的整体展示，应办出学校的色，体现学校的历史、现在和未来。如何让学生适应挑战期的新转变至关重要。要以一种难忘的形式对他们进行成长成才经验的传递，调动学生的内在积极性，对学生的心灵进行激发；要对学生充满感召力、凝聚力，让学生去思考；去行动。在营造热烈场面的同时，要给学生美好、快乐的感觉。一种终身难忘的仪式，将成为他们人生美好的回忆和无穷力量的源泉。 2、军事教育 军事教育方案应紧密围绕教育部《大学生军训大纲》的要求，加强国防教育和爱国主义教育，帮助学

中考圆压轴题训练精选

成都中考圆压轴题训练 一．选择题（共15小题） 1．如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线CD，ED，交直线AB于点F、M． （1）求∠COA和∠FDM的度数； （2）求证：△FDM∽△COM； （3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论． 2．已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD 的对角线AC、BD交于点E． （1）求证：△ABE∽△DBC； （2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值； （3）在（2）的条件下，求弦AB的长． 3．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）当BC=1时，求线段OD的长； （2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，

如果不存在，请说明理由； （3）设BD=x ，△DOE 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域． 4．如图，⊙M 交x 轴于B 、C 两点，交y 轴于A ，点M 的纵坐标为2．B （﹣3， O ），C （，O ）． （1）求⊙M 的半径； （2）若CE ⊥AB 于H ，交y 轴于F ，求证：EH=FH ． （3）在（2）的条件下求AF 的长． 5．已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，AD ⊥BC 于点D ，点E 为DA 延长线上一点，连接BE ，交⊙O 于点F ，连接CF ，交AB 、AD 于M 、N 两点． （1）若线段AM 、AN 的长是关于x 的一元二次方程x 2﹣2mx +n 2﹣mn +m 2=0的两个实数根，求证：AM=AN ； （2）若AN=，DN=，求DE 的长； （3）若在（1）的条件下，S △AMN ：S △ABE =9：64，且线段BF 与EF 的长是关于y 的一元二次方程5y 2﹣16ky +10k 2+5=0的两个实数根，求直径BC 的长．

五年级阅读理解题目及答案

鸵鸟分布于非洲和阿拉伯半岛，主要生活在沙漠地区，是现代鸟类中体形最大的鸟。 鸵鸟的双翅已经退化，不会飞翔，但在顺风及拐弯奔跑时，双翅展开，起着像帆一样的作用，能保持平衡，又能借助强劲风力，加快奔跑速度。鸵鸟善于奔跑，一步可以跨出7米远，时速可达60千米。当然它们不能一天到晚都跑得这么快，但即使在它们跑得疲倦时，也能胜过一匹快马。 提到鸵鸟，人们往往认为，鸵鸟遇到危险的时候，如果来不及逃跑，就会把自己的头和颈平贴地面，钻进沙堆，以为自己什么也看不见，就会平安无事。其实，这是人们误解了鸵鸟。经过研究人员多次观察，从来没见过鸵鸟把头藏进沙里。实际上，鸵鸟不会这样愚蠢，因为把头埋进沙里，很快就会窒息死亡。有时鸵鸟把头贴近地面，是为了听远处的声音，或者是为了放松一下颈部的肌肉。年幼体弱的小鸵鸟，遇到敌害逼近时，常把身体紧贴地面。由于它们身上羽毛的颜色和黄草、黄沙相似，很容易瞒过敌害，即使在这种情况下，小鸵鸟的头颈也不钻进沙堆，而是两眼紧紧盯住敌害，做好随时逃离的准备。 1．文章介绍了鸵鸟的哪些特点？ ______________________________________________________________ _____________ 2．鸵鸟真的会把头藏进沙里吗？为什么？ 3．作者用了哪些说明方法描写鸵鸟善于奔跑？举例说一说。 方法一：____________例句： __________________________________________________ 方法二：____________例句： __________________________________________________ 方法三：____________例句： __________________________________________________

天津市2020版中考数学专题练习：圆50题_含答案

、选择题： 1. 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 3. 已知圆内接正三角形的边心距为 1，则这个三角形的面积为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 如图，点 A ， B ， C ，在⊙ O 上，∠ ABO=32°，∠ ACO=38°，则∠ BOC 等于 ( 6.如图, ⊙O 是△ ABC 的外接圆 ,弦AC 的长为 3,sinB=0.75, 则⊙ O 的半径为( ) 圆 50 题 垂直，在测直径时，把 A ． O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位， 12 个单位 B ． 10 个单位 C CD 是⊙ O 的两条弦，连结 AD 、BC ．若∠ BCD=70°， OF=6个单位，则圆的直径为 ( 1 个单位 D ． 15 个单位 则∠ BAD 的度数为( 2. 如图， AB 、 A ． 40° B ．50° C ． 60° D ． 70° B ．70° C ．120° D ． 140° 5. 如图 , 点 A,B,C 在⊙ O 上, ∠A=36° , ∠ C=28° , 则∠ B=( A.100 B.72 C.64 D.36 OA 、 OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持

AD 切⊙ O 于点 A ，点 C 是弧 BE 的中点，则下列结论不成立的是( B ． EC=B C C ．∠ DAE=∠ABE D ．AC ⊥OE 10. 如图 , △ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4, 以点 C 为圆心的圆与 AB 相切 ,则⊙ C 半径为( 11. 数学课上，老师让学生尺规作图画 Rt △ABC ，使其斜边 AB=c ，一条直角边 BC=a ，小明的作法如图所 示， 你认为这种作法中判断∠ ACB 是直角的依据是( ) A.4 B.3 C.2 D. OB=6cm,高 OC=8cm 则. 这个圆锥的侧面 积是 7. 如图，圆锥的底面半径 22 A.30cm 2 B.30 π cm 2 C.60 2 π cm D.120cm 9. 如图,AB 是⊙ O 的直径 ,C 、D 是⊙ O 上两点 , 分别连接 AC 、BC 、CD 、OD ．∠ DOB=140° A.20° B.30 C.40 D.70 ，则∠ ACD (= B.2.5 C.2.4 D.2.3

2018年小学一年级新生入学教育计划,快来看看吧!

2018年小学一年级新生入学教育计划，快来看看吧！ 小学一年级新生入学教育计划 一、活动目标： （一）总目标：通过入学教育这一活动，培养一年级新生逐渐形成良好的学习、行为习惯，帮助孩子顺利度过入学适应期，成为一名小学生。 （二）分目标（开学第一周）： 1．重点让学生熟悉校园，初步了解学校的规章制度（如：遵守作息时间、就餐纪律、集会纪律等）。 2．了解课堂常规：知道上课要遵守纪律，做到专心听讲，不随便讲话，不开小差，发言要举手。 3．入学教育规范，各学科老师、班主任及辅导员根据实际要求渗透规范。 二、活动安排： 9月1日 晨会（8：15铃声响，一年级8：10分先开始整队起来）升旗仪式和全校开学典礼。 第一、二节课：根据教育局开学工作部署，全校师生收看《开学第一课》。 第三节课： 1．迎接新同学，安排新生入座。 2．教师自我介绍，排列座位。 3．班主任、辅导员进行队列及训练（做操集会队列）（三名任课体育教师协助） 中午就餐：班主任、辅导员与学生一起就餐，告诉学生就餐时要注意的事项：就餐时要铺好餐布，就餐时要保持安静，不随便和周围的同学讲话；养成节约的好习惯，不挑食、不浪费；就餐后要擦拭干净嘴巴和小手，整理桌面，收拾餐盘。 中自习：班主任、辅导员和学生一起在教室里休息，可以让学生趴在桌上午睡片刻。 第四节课：班主任和辅导员一起带着学生熟悉班级环境及参观校园，设计路线。 （提示学生按照上一节课安排的队列走，做到轻声慢步，保证安全，同学间文明礼让）

路线：教室饮水机：告诉学生饮水机的正确使用方法，下课排队取水，不拥挤。→→认识厕所的位置，认清男、女标志，上厕所时慢走，用厕后及时冲洗，节约用水，不玩水。教师告知学生下课要记得及时上厕所→→认识三门学科任课老师的办公室及座位（有事找老师，报告允许方可进）→→舜湖广场：告诉学生这里是我们做操集会的地方，在广场上要听国歌原地立，向国旗敬个礼。→→足球场：告诉学生要爱护草坪，不能随意践踏。→→篮球场：看器械、花草等，告诉学生安全游戏很重要，爱护花草和器械，不随意乱扔垃圾。→→学校大门口的环境：告诉学生父母在哪里接你们放学，如果父母没来，你们该在哪里等候？（强调等候纪律）→→回教室前的走廊：在走廊里，要右侧一列，轻声慢步；走廊上和上下楼梯不拥挤有秩序。→→明确学生课间活动的范围→→回教室：告诉学生在教室里不准随便乱扔垃圾，要放在垃圾桶里，值日生要勤倒垃圾。 *教师带领学生参观认识的时候，应渗透安全教育，让学生知道哪里玩耍是危险的，要避免危险发生在我们身边。 第五节课：班主任、辅导员分发新书，指导学生认识书本，知道要爱惜书本，布置回家要给新书穿件漂亮的新衣服。 （放学教育及训练）班主任指导学生放学时要先整理好课桌上及桌肚内的东西，第六节课： 不留纸屑在桌肚里，捡起周围的垃圾扔进垃圾桶，将凳子推入桌内。 放学：排队静、齐、快。班主任在队列前，辅导员在后，一路上要及时纠正学生的行为：走路时看着前面同学，不要掉队，不要东张西望，不要讲话。再次强调安全（告诉学生父母在哪里接你们放学，如果父母没来，你们该在哪里等候？） 布置回作：包封面；准备好第二天的自我介绍，可以说说——你叫什么名字？你喜欢你的名字吗？你的家住在哪儿？你家周围都有些什么呀？你的爸爸妈妈是做什么工作的？你喜欢他们吗？为什么？你平时最喜欢干什么啊？你认为自己的本领是什么呢？ （第一天值日生要求班主任、辅导员一起做） 9月2日 晨会：从9月2日起“特色晨会”是“认识我的小伙伴”，学生进行自我介绍，彼此互相认识，逐渐让学生熟悉、了解自己的小伙伴，以此建立集体的概念和伙伴的意识。 上午三节课语文、数学、英语三门学科教师协调好课的顺序，进行常规教育和文明教育，让学生形成养成良好的学习、生活习惯的重要性。 以下内容仅供参考，老师应结合学科中的具体要求确定上课内容，告诉学生上课前要做些什么？强调一下学习用品的准备：2H铅笔10枝；绘图橡皮，不要买花俏的；软垫板等；上课时要怎么做；回家后要如何复习、作业等等。培养学生在开学第一周就要养成良好的学习、生活习惯。

(完整版)部编人教版小学五年级阅读理解

五年级阅读竞赛 (一) 水滴的力量是微不足道的,但它目标专一,持之以恒,所以能把石块滴穿.如果我们也能像水滴那样,还有什么事情做不成呢? 明代著名医药学家李时珍,从小立志学医.他翻山越岭,走遍了大半个中国,访名医,尝药草,经过二十几年的不懈努力,终于写成了药学巨著《本草纲目》.美国发明家爱迪生,没有受过正规教育,幼年就自谋生计,当小贩,报务员等.但他迷恋于电学实验研究,毕生孜孜不倦,竟拥有白炽灯,留声机,碳粒电话筒,电影放映机等1093项发明专利权!现代著名书画家齐白石,在他数十年的艺术生涯中,始终没有停止过挥毫作画.他的画室里,挂着他用以自勉的条幅:"不教一日闲过."就是到了晚年,他也仍然坚持每天作画三幅.正是由于白石老人坚持不懈地创作,他的技艺才达到炉火纯青的境界……. 1.联系上下文,解释下列词语:(2分) 炉火纯青: 孜孜不倦: 2.短文中的_________,_________,_________是三位成就事业的伟人,他们都有一个共同的特点,就是____________________________________.请你以一句总结性的话作结尾,写短文后面的横线上.(6分) 3.读了短文后,你还想到了哪些能说明"滴水穿石"道理的成语呢请你至少写三个.(3分) (二) 苏格拉底是古希腊的大哲学家.他在风烛残年之际,想考验和点化一位平时看来很不错的助手.于是他把那位助手叫到病床前深情地说我的蜡所剩不多了得(de déděi )找另一根蜡接着点下去你明白我的意思吗 助手连忙答道明白您的光辉思想得很好地传(chuán zhuán )承下去 "可是,"苏格拉底慢悠悠地说,"我需要一位最优秀的传承者.他( )要富有智慧,( )要具有非凡的勇气和信心.你帮我寻找和发掘这样的人吧!" "好的,好的.我一定(揭竭渴)尽全力地寻找,决不辜负您的栽培和信任."助手温顺地说. 苏格拉底笑了笑,没说什么.|| 那位忠诚而又勤奋的助手,不辞辛劳地到处寻找.可是,导师苏格拉底都婉言谢绝了他找来的人.病入膏盲(huāng)的苏格拉底硬撑着坐起来,抚着助手的肩膀,说:"真辛苦你了!但是,你找来的人,怎么能成为我的传承者呢" "我一定加倍努力."助手恳切地说,"哪怕找遍(山山水水五湖四海天涯海角),我也要找到那位最优秀的人,举荐给您." 苏格拉底又是笑了笑,没再说什么.|| 半年之后,苏格拉底眼看自己就要告别人世,然而寻找传承者的事还没有眉目,只好再把助手叫到自己的床边.助手泪流满面,沉重地说:"我真对不起您,令您失望了!" "失望的是我,对不起的却是你!"说到这里,苏格拉底就闭上眼睛.停顿许久,他又不无哀怨地说:"本来,最优秀的就是你.( )你不敢相信自己,( )才把自己给忽略,给耽误,给丢失了.你要知道,每个人都可以成为最优秀的人才.关键在于能否自己认识自己,自己尊重和推荐自己……" 话没说完,一代哲人——苏格拉底就永远地离开了他深切关注的世界……|| 1.在文中的( )里选择正确的读音,字和词,并打上"√".(2分) 2.在文中括号里填上恰当的关联词语.(2分) 3."我的蜡剩不多了,得找另一根蜡接着点下去."在这句话中,第1个"蜡"是指:_________________________,第2个"蜡"是指:________________________.(2分)

中考数学培优专题复习圆的综合练习题附详细答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4，

∴S △CDO = 1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC 的面积S=2S △CDO =24． 2．已知 O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ，

2018学年新生入学教育方案

安徽省特殊教育中专学校2018年 新生入学教育工作方案 为提高2018级新生自我教育、自我管理的能力，强化组织纪律观念，提升学生身心综合素质，促进校风、学风建设，按照学校工作计划安排，拟决定对2018级新生进行入学系列教育，具体方案如下： 一、领导小组 学校成立入学教育工作领导小组，组织和协调新生入学教育的各项工作。 组长：郑伟 副组长：鲍永清管进 @ 成员：庞春梗刘晓立丁改张军姚智超 段艺明 二、科室职责 学生科：牵头新生入学教育工作。负责入学教育期间班主任管理、班级管理、学生军训、学生思想教育、宣传报道工作。 办公室：负责入学教育期间的车辆安排及协调工作。 校团委：负责入学教育期间学生活动的组织管理工作。

总务科：负责入学教育期间学生食宿安排及食宿质量的监督与协调；医务、防暑降温等后勤保障工作；负责新生军训教官的食宿工作。 三、时间安排 】 1、活动准备 8月29日下午召开全体班主任会议，布置入学教育相关事宜。 9月1日新生报到，召开家长座谈会。 9月2日上午召开军训动员会，向学生强调军训要求。 9月4日新生入学体检（招就办负责，学生科、团委配合） 2、活动开展 2018年9月2日—9月9日（具体见活动安排表，如有变动，以实际通知为准）。 体训中心开展运动员选拔。 ！ 四、地点安排 讲座地点：一楼报告厅 军训地点：学校教学楼周围通道、空地 五、入学教育内容 1.品德修养与文明规范教育 （1）品德修养教育

开展《道德修养》专题讲座。并要求2018级各班主任在班级内组织开展一次“做讲文明、有修养的特教中专生”主题班会。 （2）校纪校规教育 （ 开展《校纪校规解读》专题讲座，组织学生重点学习《学生违纪处分规定》、《学生宿舍管理规定》等规章制度。 2.安全意识教育 开展校园安全知识讲座，介绍学校周边环境，加强对学生进行交通、消防、治安等安全教育；提高学生的安全防范意识，增强新生自我保护能力。 3.心理健康教育和职业生涯规划教育 （1）心理健康教育 开展心理健康知识讲座，帮助新生客观、理性的评价自我，培养积极健康向上的心理状态，增强自我心理调适能力，有效克服学习、生活方面的困难。 （2）职业生涯规划教育 开展职业生涯规划讲座，帮助新生了解未来的就业“市场”和“职场”对中职生的素质要求，引导新生树立正确的职业观和就业观。 … 4.励志教育

小学五年级阅读带答案

1.《我的伯父鲁迅先生》节选 这一天晚上，伯父跟我谈起《水浒传》里的故事和人物，不知道伯父怎么知道我看了《水浒传》，大概是爸爸告诉他的吧。老实说，我读《水浒传》不过囫囵吞枣地看一遍，只注意紧张的动人情节；那些好汉的个性，那些复杂的内容，全搞不清楚，有时候还把这个人做的事情安在那个人的身上。伯父问我的时候，我就张冠李戴地乱说一气。伯父摸着胡子笑了笑，说：“哈哈！还是我的记性好。”听了伯父这句话，我又羞愧，又悔恨，比挨打挨骂还要难受。从此，我读什么书都不再马马虎虎了。 1．写出下列词语的近义词。 大概( ) 羞愧( ) 悔恨( ) 2．用“‖”将这段话分为三层，并写出每层大概意思。 第一层： 第二层： 第三层： 3．《水浒传》是中国四大名著之一，除其外，另外三个分别是、、、。4．从这段话中你感悟到了什么？ 5．联系上下文，解释下列词语。 (1)囫囵吞枣：_______________________________________________________________________ (2)张冠李戴：_______________________________________________________________________ 6．“伯父摸着胡子，笑了笑，说：…哈哈！还是我的记性好。?”对这句话你是如何理解的？ _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ 7．“我”为什么“又羞愧，又悔恨，比挨打挨骂还难受”？ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ 2.没有人喝彩的工作 （1）有一天，我从学校里跑出来，流着泪，很伤心(的地得)走回家。 （2）妈妈抱着弟弟，站在门口。弟弟向我招手，妈妈亲切地微笑着，欢迎我回来。 （3）但是，我那带着眼泪的脸，使妈妈很惊奇。她连忙拉着我的手，一边走进去，一边问我说：“为什么这般伤心？” （4）我一边抹（mā mǒ）着眼泪，一边呜咽(yè yàn)道：“妈妈，我想要做的事，老师总不让我做呀！”“到底是什么事？”妈妈温和地问我。 （5）“学校开家长会……要演节目……但是老师不让我当主角（jiǎo jué），却只要我在后台工……工作！那小龙平时很不爱文艺，这次反做了！”我呜呜咽咽，连话也说不清楚。 （6）妈妈伸出手来，要我看看她戴着的手表。 （7）“云，你看，这手表上面有些什么东西？”妈妈一面擦干我的眼泪，一面温和地问。（8）“那是一块玻璃，两根指针。”我回答说。 （9）妈妈把弟弟放在一旁脱下手表把表壳打开又问我说你看里面是些什么 （10）是小齿轮和螺丝这时我完全忘记了我的伤心事 （11）妈妈继续说：“当表的指针不走，或走得不准的时候，别人就会说‘这表是徒有外表’。

中考专题训练 阿氏圆

在前面的“胡不归”问题中，我们见识了“kPA+PB”最值问题，其中P点轨迹是直线，而当P点轨迹变为圆时，即通常我们所说的“阿氏圆”问题． 所谓“阿氏圆”，是指由古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的圆的概念，在平面内，到两个定点距离之比等于定值（不为1）的点的集合叫做圆． 如下图，已知A、B两点，点P满足PA:PB=k（k≠1），则满足条件的所有的点P构成的图形为圆． 以下给出两种证明 法一：构造角分线 先复习两个定理 （1）角平分线定理：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，则AB:AC=DB:DC． 证明：利用等积法 ，即AB:AC=DB:DC （2）外角平分线定理：如图，在△ABC中，外角CAE的角平分线AD交BC的延长线于点D，则AB:AC=DB:DC． 证明：在BA延长线上取点E使得AE=AC，连接BD，则△ACD△△AED（SAS），CD=ED且AD平分△BDE，则DB:DE=AB:AE，即AB:AC=DB:DC． 接下来开始证明：如图，PA：PB=k，作△APB的角平分线交AB于M点，根据角平分线定理，MA:MB=PA:PB=k，

故M 点为定点，即△APB 的角平分线交AB 于定点； 作△APB 外角平分线交直线AB 于N 点，根据外角平分线定理，NA:NB=PA:PB=k ，故N 点为定点，即△APB 外角平分线交直线AB 于定点； 又△MPN=90°，定边对定角，故P 点轨迹是以MN 为直径的圆． 中考专题训练 阿氏圆模型 阿氏圆（阿波罗尼斯圆）： 已知平面上两定点A 、B ，则所有满足 ） （1≠=k k PB PA 的点P 的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆. 在初中的题目中往往利用逆向思维构造“斜A ”型相似（也叫“母子型相似”）＋两点间线段最短，解决带系数两线段之和．．．．．．．． 的最值问题. 观察下面的图形，当P 在⊙O 上运动时，用PA 、PB 的长在不断的发生变化，但PB PA 的比值却始终保持不变. 解决阿氏圆问题，首先要熟练掌握母子型相似三角形的性质和构造方法. 那么如何应用“阿氏圆”的性质解答带系数的两条线段和的最小值呢？我们来看一道基本题目： 例.已知∠ACB=90°，CB=4，CA=6，∠C 半径为2，P 为圆上一动点. （1）求BP AP 2 1 +的最小值为 . （2）求 BP AP +3 1 的最小值为 .