初中数学《反比例函数》复习课教案教学设计

《反比例函数》复习课教案教学设计

一、教学目标

1、知识与能力目标：

复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。

2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。

3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。

二、教学重点和难点

重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。

难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。

三、教学手段：多媒体课件。

四、课型、课时：复习一课时

五、教学方法：探究——讨论——交流——总结

六、教学过程：

一、知识梳理：

同学们，今天我们来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识？

课件展示：

1.反比例函数的意义

2.反比例函数的图象与性质

3.利用反比例函数解决实际问题

二、合作交流、解读探究

（一）与反比例函数的意义有关的问题

课件展示：

忆一忆：什么是反比例函数？

要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式

巩固练习：课件展示：

1.下列函数中，哪些是反比例函数？

（1）y=x 8 （2）y=x/4+2 （3）x y 23=

（4）18--=x y （5）321++=x y 3.若12

-=m x y 为反比例函数，则m ＝______

4.若2)1(--=m x m y 为反比例函数，则m ＝______ .

（二）运用反比例函数的图象与性质解决问题

5、如图反比例函数x

k y = 与直线y=－2x 相交于点A ，点A 的横坐标为－1，则反比例函数的解析式为（ ）

图象性质见下表（课件展示）：

做一做（课件展示）

（1）函数x y 5=的图象在第______象限，当x<0时，y 随x 的增大而______ .

（2）双曲线x y 31=

经过点 (－3 ，______ ). (3)函数x m y 2-= 的图象在二、四象限内，m 的取值范围是______ .

(4)若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______.

(三)综合运用（课件展示）

一次函数的图像y=ax+b 与反比例函数)0(>=k x

k y 交与M （2，m ）、N （-1，-4）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X 的取值范围

三、随堂练习

1、已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数)0(>=k x k y 的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为____________ .

2、 过双曲线)0(≠=k x k y 上一点P(m,n)分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，则 矩形OAPB 的面积是

3、 如图,点P 是反比例函数图象上的一点,过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是

4、如图，在)0(1>=x x y 的图像上有三点A 、B 、C ，经过三点分别向x 轴引垂线，交x 轴于A 1、B 1、C 1三点，连接OA 、OB 、OC ，记△OAA 1，△OBB 1，△OCC 1的面积分别为S 1、S 2、S 3，则有

四、课堂小结

今后中考命题考查内容主要包括以下几点：

1.反比例函数的意义

2.求反比例函数关系式中的系数k的值，以及k 的几何意义

3.反比例函数的图象与性质

4.反比例函数与一次函数的综合应用等

五、板书设计

反比例函数复习

反比例函数定义习题讲解

反比例函数性质

五、课后作业:

高效课时通：

反比例函数单元测试卷