练习题三(动态数列)
练习题三（动态数列）
一、单项选择题
1、某种股票的价格周一上涨了8%，周二上涨了6%，周三下跌了5％，则三天累计涨幅达（ ） A 、9% B 、8.76% C 、7% D 、6.33%
2、已知各期环比增长速度为12%、12.5%、13%和14%，则相应的定基增长速度的计算方法为（ ） A 、112%＋112.5%＋113%＋114% B 、112%×112.5%×113%×114%
C 、12%×12.5%×13%×14%－100%
D 、112%×112.5%×113%×114%-100%
3、已知某企业7月、8月、9月、10月的平均职工人数分别为1200人、1250人、1208人和1230人。则该企业三季度的平均职工人数的计算方法为（ ）
A 、
41230120812501200+++ B 、3
1208
12501200++
C 、1421230120812502
1200-+++ D 、4
21230
1208125021200+
++ 4、某企业生产某种产品，若产量逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度（ ）
A 、年年下降
B 、年年增长
C 、年年保持不变
D 、无法判断 5、逐期增减量与累积增减量的关系是（ ）
A 、各逐期增减量的连乘积等于累积增减量
B 、各逐期增减量相除等于累积增减量
C 、累积增减量是逐期增减量的代数和
D 、累积增减量是逐期增减量相减的差数 6、平均发展速度是（ ）
A 、定基发展速度的算术平均数
B 、环比发展速度的算术平均数
C 、环比发展速度的几何平均数
D 、增长速度加上100%
7、某企业2003年至2008年月人均收入分别为1020元、1100元、1200元、1350元、1500元和1580元，该企业月人均收入的平均发展速度为（ ）
A 、129.17%
B 、111.56%
C 、109.15%
D 、107.57%
8、若社会经济现象的逐期增长量大体相同时，这种发展趋势呈现为一条（ ） A 、抛物线 B 、直线 C 、指数曲线 D 、双曲线
9、某地区生产总值2007年比2006年增长15%，2006年比2005年增长12%，2005年比2004年增长10%，则2007年比2004年增长（ ）
A 、37%
B 、18%
C 、41.5%
D 、41.7%
10、某企业2007年第二季度A 商品销售额为150万元，根据前三年分季资料测算，二、三季度的季节指数分别为85.62%和155.38%，则第三季度的A 商品销售额的预测值为（ ） A 、82.66万元 B 、104.64万元 C 、199.55万元 D 、272.21万元
二、多项选择题
1.下列时间数列属于时点数列的有( )
A 、某高校在校学生人数时间数列；
B 、出生人口数时间数列；
C 、耕地面积时间数列；
D 、工业劳动生产率时间数列；
E 、各月入库商品数时间数列 2.某企业各季度末的商品库存额资料如下：
则该动态数列( )
A 、各项指标数值是连续统计的结果
B、各项指标数值是不连续统计的结果
C、各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量
D、各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量
E、全年平均每季的商品库存额是个动态平均数
3.定基增长速度等于( )
A、环比增长速度的连乘积；
B、累计增长量除以固定水平；
C、定基发展速度减1；
D、逐期增长量除以固定水平；
E、环比发展速度连乘积减去100%
4．平均发展速度( )
A、是环比发展速度的平均数；
B、是环比发展速度的算术平均数；
C、是各个环比发展速度的代表值；
D、计算方法有水平法和累计法；
E、是环比增长速度的几何平均数
5．求平均增长量的方法有( )
A、逐期增长量之和/逐期增长量项数；
B、逐期增长量之和/时间数列项数；
C、累计增长量/（时间数列项数-1）；
D、累计增长量之和/累计增长量项数；
E、累计增长量之和/时间数列项数
6.在下列的计算式中正确的有( )
A、定基发展速度＝定基增减速度-1
B、增长速度＝发展速度-1（或100％）
C、环比发展速度＝环比增长速度+1
D、平均增长速度＝平均发展速度-1
E、累积增减量＝∑各逐期增减量
7.2008年，某地区第三产业增加值为3766.9亿元，比上年增长6.7％，则( )
A、发展速度为106.7％
B、2007年的第三产业增加值为3530.4亿元
C、每增长1％，第三产业增加值多增353亿元
D、年增长量为2365亿元
E、第三产业增加值3766.9亿元是报告期水平
8.某企业今年实现利税1000万元，比去年增加200万元，则利税额今年与去年相比( )
A、增加200万元是增长量
B、发展速度为120%
C、增长速度为20%
D、发展速度为125%
E、增长速度为25%
三、计算题
又知该企业7月初的工人数为1270人，去年12月份工业总产值为235万元。要求计算该厂去年上半年的：（1）月平均工业总产值；（2）工业总产值的月平均增长量（以去年12月份为基期）；
（3）平均职工人数；（4）月平均工人劳动生产率
计算该百货公司第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。
并知2007年底职工人数和工程技术人员分别为2010人和38人。试求该企业2008年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。
4．已知某企业2003－2008年产量资料如下：
要求：（1）根据已知数据，将所缺空格填齐。
（2）计算该企业2003－2008年这五年间的产品产量的年平均增长量及年平均增长速度。
（3）若以此平均发展速度发展，预测2011年该企业的产品产量。
5．某地区2001—2008年的GDP资料如下，试拟合直线趋势方程，并预测2011年的GDP ：
单位：亿元
高中数学-等比数列练习题(含答案)
等比数列练习（含答案） 一、选择题 1.(广东卷文)已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =22 5a ，2a =1，则1a = A. 2 1 B. 22 C. 2 D.2 【答案】B 【解析】设公比为q ,由已知得( )2 2 8 41112a q a q a q ?=,即2 2q =,又因为等比数列}{n a 的公比为 正数，所以q = 故212a a q = == ,选B 2、如果1,,,,9a b c --成等比数列，那么（ ） A 、3,9b ac == B 、3,9b ac =-= C 、3,9b ac ==- D 、3,9b ac =-=- 3、若数列}{ n a 的通项公式是=+++-=1021),23()1(a a a n a n n Λ则 （A ）15 （B ）12 （C ）-12 D ）-15 答案：A 4.设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ） A.18 B.20 C.22 D.24 答案：B 解析： 20 ,100,1111111110=∴+==∴=a d a a a S S Θ 5.（四川）已知等比数列()n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是() A.(],1-∞- B.()(),01,-∞+∞U C.[)3,+∞ D.(][),13,-∞-+∞U 答案 D 6.（福建)设｛a n ｝是公比为正数的等比数列，若n 1=7,a 5=16,则数列｛a n ｝前7项的和为( ) A.63 B.64 C.127 D.128 答案 C 7.（重庆）在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 答案 A 8．若等比数列{a n }满足a n a n +1=16n ，则公比为 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 答案：B 9．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=1，a n +1 =3S n （n ≥1），则a 6= （A ）3 × 44 （B ）3 × 44+1 （C ）44 （D ）44+1 答案：A 解析：由a n +1 =3S n ，得a n =3S n －1（n ≥ 2），相减得a n +1－a n =3(S n －S n －1)= 3a n ，则a n +1=4a n （n ≥ 2），a 1=1，a 2=3，则a 6= a 2·44=3×44，选A ． 10.(湖南) 在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，41 8 a =，则该数列的前10项和为（ ） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．111 22 - 答案 B 11.（湖北）若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且 310a b c ++=，则a = A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 答案 D 解析 由互不相等的实数,,a b c 成等差数列可设a ＝b －d ，c ＝b ＋d ，由310a b c ++=可得b ＝2，所以a ＝2－d ，c ＝2＋d ，又,,c a b 成等比数列可得d ＝6，所以a ＝－4，选D 12.（浙江）已知{}n a 是等比数列，4 1 252= =a a ，，则13221++++n n a a a a a a Λ=（ ） A.16（n --41） B.6（n --21） ,,a b c ,,c a b
统计学基础_第五章_动态数列分析
统计学基础第五章动态数列分析 【教学目的】 1.区分不同种类的动态数列 2.熟练掌握计算平均发展水平的各种方法 3.掌握发展速度、增长速度的种类，运用它们之间的数量关系进行动态指标的相互推算 4.理解趋势的意义，运用长期趋势测定方法对长期趋势进行测定 5.计算季节比率，并且深刻理解季节比率的经济含义 【教学重点】 1.总量指标动态数列的种类和特点 2.动态比较指标和动态平均指标的计算 3.动态数列的分析方法 【教学难点】 1.绝对数时间数列中的时点数列平均指标的计算 2.相对数、平均数时间数列动态平均指标的计算 3.动态数列分析方法中的季节变动分析方法 【教学时数】 教学学时为12课时 【教学容参考】 第一节动态数列的意义和种类 一、动态数列的概念 将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列，就形成了一个动态数列，也叫做时间数列。动态数列一般由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映该现象的统计指标数值。 通过编制和分析动态数列，首先可以从现象的量变过程中反映其发展变化的方向、程度和趋势，研究其质量变化的规律性。 其次，通过对动态数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行预测。 第三，利用动态数列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析。 编制和分析动态数列具有非常重要的作用，这种方法已成为对社会经济现象进行统计分析的一种重要方法。 【案例】 下面图表列举了我国2004～2007年若干经济指标的动态数列。 表5-1 我国2004-2007年若干经济指标 二、动态数列的种类 按照构成动态数列的基本要素———统计指标的表现形式不同，动态数列可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种类型。其中绝对数动态数列是基本的数列，相对数和平均数动态数列是派生数列。
(完整版)等比数列的概念与性质练习题
等比数列的概念与性质练习题 1.已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =22 5a ，2a =1，则1a = A. 2 1 B. 22 C. 2 D.2 2. 如果1,,,,9a b c --成等比数列，那么（ ） A 、3,9b ac == B 、3,9b ac =-= C 、3,9b ac ==- D 、3,9b ac =-=- 3、若数列}{n a 的通项公式是1210(1)(32),n n a n a a a =--+++=L 则 （A ）15 （B ）12 （C ）-12 D ）-15 4.在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 5.．若等比数列{a n }满足a n a n +1=16n ，则公比为 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 6.若互不相等的实数,,a b c 成等差数列，,,c a b 成等比数列，且310a b c ++=，则a = A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 7.公比为32等比数列{}n a 的各项都是正数，且31116a a =，则162log a =（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8.在等比数列{}n a 中，5,6144117=+=?a a a a ，则 =10 20 a a （ ） A. 32 B.23 C. 32或23 D. －32或－23 9.等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为（ ） A ．16 B ．24 C ．48 D ．128 10.实数12345,,,,a a a a a 依次成等比数列，其中1a =2，5a =8，则3a 的值为（ ） A. －4 B.4 C. ±4 D. 5 11.等比数列 {}n a 的各项均为正数，且5647a a a a +＝18，则3132310log log log a a a +++L ＝ A ．12 B ．10 C ．8 D ．2＋3log 5 12. 设函数()()() * 2 ,311N n x n x x f ∈≤≤-+-=的最小值为n a ，最大值为n b ，则2n n n n c b a b =-是( ) A.公差不为零的等差数列 B.公比不为1的等比数列 C.常数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 13. 三个数c b a ,,成等比数列，且0,>=++m m c b a ，则b 的取值范围是（ ） A. ??????3, 0m B. ??????--3,m m C . ??? ??3,0m D. [)?? ? ???-3,00,m m 14.已知等差数列}{n a 的公差0≠d ，且931,,a a a 成等比数列，则 10 429 31a a a a a a ++++的值为 ． 15.已知1, a 1, a 2, 4成等差数列，1, b 1, b 2, b 3, 4成等比数列，则 =+2 2 1b a a ______．
三位数乘两位数竖式计算练习题附答案
三位数乘两位数练习题 姓名： 286 ×25 = 463 ×30 = 856 ×49 = 7150 13890 41944 524 ×36 = 275 ×55 = 702 ×36 = 18864 15125 25272 183 ×33 = 300 ×29 = 645 ×91 = 6039 8700 58695 164 ×55 = 106 ×54 = 737 ×64 = 9020 5724 47168 604 ×38 = 464 ×14 = 571 ×13 = 22952 6496 7423
660 ×93 = 205 ×63 = 902 ×93 = 61380 12915 83886 423 ×95 = 152 ×42 = 120 ×24 = 40185 6384 2880 454 ×45 = 634 ×34 = 449 ×64 = 20430 21556 28736 138 ×76 = 135 ×13 = 381 ×13 = 10488 1755 4953 234 ×81 = 754 ×89 = 717 ×51 = 18954 67106 36567 464 ×32 = 177 ×22 = 582 ×35 = 14848 3894 20370
169 ×48 = 645 ×11 = 850 ×65 = 8112 7095 55250 911 ×13 = 166 ×73 = 809 ×52 = 11843 接着写13578 42068 262 ×76 = 145 ×11 = 905 ×90 = 19912 1595 81450 928 ×40 = 168 ×92 = 562 ×75 = 37120 15456 42150 709 ×92 = 984 ×22 = 244 ×87 = 65228 21648 21228 901 ×12 = 180 ×71 = 967 ×39 = 10812 12780 37713
第七章时间序列分析
第七章 时间序列分析 一、单项选择题 1. 根 据 时 期 序 列 计 算 序 时 平 均 数 应 采 用 ( ) A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 ２.间隔相等的时点序列计算序时平均数应采用 （ ） Ａ.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 ３.逐日登记资料的时点序列计算序时平均数应采用 （ ） Ａ.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 ４.具有可加性的时间序列是 （ ） Ａ.时点序列 Ｂ.时期序列 Ｃ.平均指标动态序列 Ｄ.相对指标动态序列 ５.间断性的间隔不相等时点序列计算序时平均数，应采用 （ ） Ａ.以每次变动持续的时间长度对各时点水平加权平均 Ｂ.以数列的总速度按几何平均法计算 Ｃ.用各间隔长度对各间隔的平均水平加权平均 Ｄ.对各时点水平简单算术平均 6.时间序列中的派生序列是 （ ） A. 时期序列和时点序列 B.绝对数时间序列和相对数时间序列 C.绝对数时间序列和平均数时间序列 D.相对数时间序列和平均数时间序列 7.某企业生产某种产品,其产量年年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度 ( ) A.年年下降 B.年年增长 C.年年保持不变 D.无法做结论 8.某企业工业生产固定资产原值变动资料(单位:千元〉：1998年1月1日8000当年新增2400， 当年减少400试确定工业生产固定资产原值平均价值 （ ） A.10000 B.9000 C.5000 D.1500 9.某车间月初工作人员数资料如下 （ ） 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 280 284 280 300 302 304 320 计算该车间上半年月平均工人数计算式是： A. i i i f f α∑∑ B. i i i f f α∑∑ C. i n α∑ D. 1231 1 1 2 2 ...1 n a a a a n -++++- 10.2003年上半年某商店各月初棉布商品库存〈千元〉为 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 42 34 36 32 36 33 38 试确定上半年棉布平均商品库存。 （ ）
(完整版)等比数列测试题含答案
§2.4等比数列练习 1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比． 2、在a 与b 中间插入一个数G ，使a ，G ，b 成等比数列，则G 称为a 与b 的等比中项．若2G ab =，则称G 为a 与b 的等比中项． 3、若等比数列{}n a 的首项是1a ，公比是q ，则11n n a a q -=． 4、通项公式的变形：①n m n m a a q -=；②()11n n a a q --=；③1 1n n a q a -=；④n m n m a q a -=． 5、若{}n a 是等比数列，且m n p q +=+（m 、n 、p 、*q ∈N ），则m n p q a a a a ?=?；若{}n a 是等比数列，且2n p q =+（n 、p 、*q ∈N ），则2 n p q a a a =?． 一.选择题：1.下列各组数能组成等比数列的是（ ） A. 111,,369 B. lg3,lg9,lg 27 C. 6,8,10 D. 3,- 2.等比数列{}n a 中，32a =，864a =，那么它的公比q =（ ） A. 4 B. 2 D. 12 3.已知{}n a 是等比数列，n a >0，又知243546225a a a a a a ++=g g g ，那么35a a +=（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4.等比数列{}n a 中，11a =，1q q ≠公比为且，若12345m a a a a a a =g g g g ，则m 为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. “2 b a c =”是“a 、b 、c 成等比数列”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6.若{}n a 是等差数列，公差0d ≠，236,,a a a 成等比数列，则公比为（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题： 7.等比数列中，首项为 98，末项为13，公比为23 ，则项数n 等于 . 8.在等比数列中，n a >0，且21n n n a a a ++=+，则该数列的公比q 等于 . 9.在等比数列{}n a 中，n a >0，()n N +∈且3698a a a =，则 22242628210log log log log log a a a a a ++++= . 10.若{}n a 是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是 . ① {}2n a ② {}2n a ③ 1n a ?????? ④ {} lg n a 三.解答题 11.等比数列{}n a 中，已知12324a a +=，3436a a +=，求56a a +. 12.已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.
统计学课后习题集答案解析第四章动态数列
第四章动态数列 一﹑单项选择题 1.下列动态数列中属于时点数列的是 A.历年在校学生数动态数列 B.历年毕业生人数动态数列 C.某厂各年工业总产值数列 D.某厂各年劳动生产率数列 2.构成动态数列的两个基本要素是 A.主词和宾词 B.变量和次数 C.分组和次数 D.现象所属的时间及其指标值 3.动态数列中各项指标数值可以相加的是 A.相对数动态数列 B.平均数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 4.最基本的动态数列是 A.指数数列 B.相对数动态数列 C.平均数动态数列 D.绝对数动态数列 5.动态数列中，指标数值的大小与其时间长短没有直接关系的是 A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 6.动态数列中，指标数值是经过连续不断登记取得的数列是 A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 7.下列动态数列中属于时期数列的是
A.企业历年职工人数数列 B.企业历年劳动生产率数列 C.企业历年利税额数列 D.企业历年单位产品成本数列 8.动态数列中，各项指标数值不可以相加的是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 9.动态数列中，指标数值大小与其时间长短有关的是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 10.动态数列中，指标数值是通过一次登记取得的数列是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 11.编制动态数列的最基本原则是保证数列中各项指标必须具有 A.可加性 B.可比性 C.连续性 D.一致性 12.基期为某一固定时期水平的增长量是 A.累计增长量 B.逐期增长量 C.平均增长量 D.年距增长量 13.基期为前期水平的增长量是 A.累计增长量 B.逐期增长量 C.平均增长量 D.年距增长量 14.累计增长量与逐期增长量之间的关系是 A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和
(完整版)等比数列经典例题范文
1.(2009安徽卷文）已知为等差数列，，则等 于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B 。 【答案】B 2.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= A. B. C. D.2 【答案】B 【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公 比为正数，所以,故,选B 3.（2009江西卷文）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, , 则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 【答案】C 【解 析】由得得,再由 得 则,所以,.故选C 4.（2009湖南卷文）设是等差数列的前n 项和，已知，，则等于( ) A ．13 B ．35 C ．49 D ． 63 【解析】故选C. 135105a a a ++=33105a =335a =433a =432d a a =-=-204(204)1a a d =+-?=}{n a 3a 9a 2 5a 2a 1a 2 1 222q ( )2 2 8 41112a q a q a q ?=2 2q =}{n a q = 212a a q = == {}n a n n S 4a 37a a 与832S =10S 2 437a a a =2111(3)(2)(6)a d a d a d +=++1230a d +=8156 8322 S a d =+ =1278a d +=12,3d a ==-10190 10602 S a d =+ =n S {}n a 23a =611a =7S 172677()7()7(311) 49.222 a a a a S +++= ===
三位数加减竖式计算练习题
加减竖式计算200道题 500-462867-3871011-17803-40 8 707+220568-309400-313494 +264 971-508407+3201001-419443+2 86 893-818654+1841000-829182+4 65
1715-59438+241277+566630-341 929-611600-237 299+4371150 -68 459+339334+491 313+4781000-373 305+63824-2241001-316469-2 93
202+764209-96179+686345-11 7 391+416910-284557-401435+48 1 473+4251062-583380+480430+45 7 792-234700-497492+8574+ 273
935-690380+475 540+448683-604 476+4511138-281569+412 800-66 4 433-321321+416298+600718-17 4 995-775985-807136+471345+ 427
622-190437+270683+181903-786 1181-519525-4122000-675461+43 3 833-732961-600718-608 801--408 537+385-23310+534-368797-338-27
716-316-170983-327+368 825-332+368 548-430+368783+460+368898-584-123 897-727+123 830-54+368979-605-274 750-253+368659+567-274577-545+3 68 680+52+368637+631+143641-353+1
(完整版)第四章动态数列分析
第四章动态数列分析 [教学目的]：1、明确动态数列的概念、种类和编制原则； 2、熟练掌握动态数列的各种水平指标和速度指标的含义和计算方法及应用条件； 3、熟练掌握动态数列的因素分解分析方法并能加以应用。 [教学重点与难点]：1、各种水平指标和速度指标的含义和计算方法及应用条件； 2、长期趋势、季节变动、循环变动的测定方法。 [教学时数]：6课时 §1 动态数列的编制 一、概念：动态数列是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间的先后顺序编制所 形成的序列。 动态数列由两个因素构成： 1、被研究现象所属时间； 2、指标（包括名称、指标数值） 二、动态数列的种类： 1、绝对数时间数列：时期数列；时点数列 2、相对数时间数列； 3、平均数时间数列。 三、动态数列的编制原则： 最重要的是遵循可比性原则 1、时间应统一； 2、总体范围应统一； 3、指标的经济内容应一致； 4、计算方法要一致； 5、计算价格和计量单位要一致。 §2、动态数列的水平分析指标 一、发展水平：是动态数列中对应于具体时间的指标数值。 a0 a1 a3 ……a n-1 a n 二、序时平均数： （一）、概念：是对动态数列中各发展水平计算的平均数。 （二）、序时平均数与一般平均数的相同点： 都是抽象现象在数量上的差异，以反映现象总体的一般水平。 （三）、序时平均数与一般平均数的区别： 1、平均的对象不同：序时平均数平均的是总体在不同时间上的数量差异。 一般平均数平均的是总体各单位在某一标志值上的数量差异。 2、时间状态不同：序时平均数是动态说明。 一般平均数是静态说明。 3、计算的依据不同：序时平均数的计算依据是时间数列。 一般平均数的计算依据是变量数列。
三位数乘两位数立竖式计算练习题
三位数乘两位数练习题（列竖式计算） 计算口诀： 数位对齐，个位算起， 依次相乘，加积为果 286 ×25 = 463 ×30 = 856 ×49 = 524 ×36 = 275 ×55 = 702 ×36 = 183 ×33 = 300 ×29 = 645 ×91 = 164 ×55 = 106 ×54 = 737 ×64 = 604 ×38 = 464 ×14 = 571 ×13 = 660 ×93 = 205 ×63 = 902 ×93 = 423 ×95 = 152 ×42 = 120 ×24 = 454 ×45 = 634 ×34 = 449 ×64 = 138 ×76 = 135 ×13 = 381 ×13 = 234 ×81 = 754 ×89 = 717 ×51 = 464 ×32 = 177 ×22 = 582 ×35 = 169 ×48 = 645 ×11 = 850 ×65 = 911 ×13 = 166 ×73 = 809 ×52 = 262 ×76 = 145 ×11 = 905 ×90 = 928 ×40 = 168 ×92 = 562 ×75 = 709 ×92 = 984 ×22 = 244 ×87 = 901 ×12 = 180 ×71 = 967 ×39 = 304 ×33 = 967 ×63 = 149 ×83 = 519 ×49 = 740 ×65 = 556 ×60 =
195 ×61 = 347 ×58 = 501 ×36 = 810 ×31 = 431 ×22 = 995 ×16 = 125 ×25 = 667 ×99 = 154 ×68 = 451 ×24 = 691 ×15 = 247 ×65 = 300 ×55 = 189 ×54 = 895 ×56 = 173 ×49 = 577 ×61 = 514 ×56 = 758 ×10 = 964 ×32 = 516 ×94 = 129 ×98 = 463 ×85 = 856 ×17 = 466 ×80 = 667 ×30 = 252 ×61 = 861 ×64 = 463 ×89 = 630 ×13 = 994 ×14 = 167 ×69 = 739 ×30 = 387 ×99 = 174 ×29 = 734 ×39 = 247 ×74 = 117 ×27 = 916 ×55 = 552 ×11 = 738 ×83 = 691 ×16 = 775 ×58 = 835 ×18 = 640 ×80 = 931 ×86 = 329 ×62 = 968 ×96 = 759 ×59 = 605 ×32 = 406 ×82 = 865 ×78 = 947 ×69 = 182 ×37 = 550 ×22 = 699 ×91 = 236 ×47 = 633 ×50 = 680 ×89 = 673 ×53 = 441 ×50 = 370 ×84 = 232 ×74 = 394 ×56 = 309 ×24 = 124 ×10 = 538 ×84 = 558 ×93 = 347 ×98 =
等比数列经典例题透析
等比数列经典例题透析 类型一：等比数列的通项公式 例1．等比数列{}n a 中，1964a a ?=, 3720a a +=,求11a . 思路点拨：由等比数列的通项公式，通过已知条件可列出关于1a 和q 的二元方程组，解出1a 和q ，可得11a ；或注意到下标1937+=+，可以利用性质可求出 3a 、7a ，再求11a . 总结升华： ①列方程（组）求解是等比数列的基本方法，同时利用性质可以减少计算量； ②解题过程中具体求解时，要设法降次消元，常常整体代入以达降次目的，故较多变形要用除法（除式不为零）. 举一反三： 【变式1】{a n }为等比数列，a 1=3，a 9=768，求a 6。 【变式2】{a n }为等比数列，a n ＞0，且a 1a 89=16，求a 44a 45a 46的值。 【变式3】已知等比数列{}n a ，若1237a a a ++=，1238a a a =，求n a 。 类型二：等比数列的前n 项和公式 例2．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+S 6=2S 9，求数列的公比q. 解析：若q=1，则有S 3=3a 1，S 6=6a 1，S 9=9a 1. 因a 1≠0，得S 3+S 6≠2S 9，显然q=1与题设矛盾，故q ≠1. 由3692S S S +=得，369111(1)(1)2(1) 111a q a q a q q q q ---+=---， 整理得q 3(2q 6-q 3-1)=0， 由q ≠0，得2q 6-q 3-1=0，从而(2q 3+1)(q 3-1)=0， 因q 3 ≠1，故3 1 2 q =-，所以342q =-。 举一反三： 【变式1】求等比数列11 1,,,39 的前6项和。 【变式2】已知：{a n }为等比数列，a 1a 2a 3=27，S 3=13，求S 5. 【变式3】在等比数列{}n a 中，166n a a +=，21128n a a -?=，126n S =，求n 和 类型三：等比数列的性质 例3. 等比数列{}n a 中，若569a a ?=,求3132310log log ...log a a a +++. 举一反三： 【变式1】正项等比数列{}n a 中，若a 1·a 100=100; 则lga 1+lga 2+……+lga 100=_____________.
三位数乘以两位数列竖式计算练习题65263
三位数除以两位数（有余数） 120道练习题 734÷15= 621÷13= 371÷17= 240÷19= 665÷15= 112÷17= 833÷11= 472÷18= 513÷17= 451÷18= 811÷14= 965÷18= 150÷19= 166÷11= 116÷12= 427÷15= 790÷11= 633÷15= 691÷15= 100÷15= 368÷13= 351÷18= 842÷16= 421÷12= 272÷15= 987÷19= 304÷17= 982÷13= 781÷14= 577÷11= 580÷11= 999÷17= 114÷16= 252÷19= 286÷16=
190÷11= 818÷13= 141÷13= 775÷13= 345÷18= 443÷13= 953÷19= 461÷13= 390÷18= 180÷11= 244÷12= 681÷14= 471÷17= 406÷11= 532÷13= 393÷16= 286÷12= 625÷11= 779÷13= 878÷16= 512÷19= 335÷18= 441÷13= 964÷12= 670÷14= 927÷16= 664÷14= 188÷16= 531÷12= 412÷12= 725÷19= 851÷11= 589÷14= 592÷19= 125÷14= 710÷15= 562÷15= 418÷14= 705÷17= 862÷18=
342÷11= 319÷19= 154÷15= 725÷12= 545÷14= 240÷13= 706÷13= 480÷18= 558÷13= 586÷14= 689÷15= 367÷13= 657÷15= 433÷13= 712÷18= 636÷18= 534÷12= 363÷12= 626÷14= 576÷13= 398÷12= 588÷11= 888÷15= 772÷16= 271÷17= 844÷11= 931÷16= 803÷12= 961÷11= 827÷12= 733÷19= 994÷12= 155÷18= 207÷12= 441÷15= 515÷15= 584÷14= 256÷11= 604÷12= 743÷15=
第七章时间序列分析答案
第七章时间数列分析 一、填空题 1、时间指标数值 2、逐期增长量累计增长量 3、增长水平（或增长量）发展速度 4、本期水平去年同期水平 5、年距发展速度 1（或100%） 6、几何平均法方程法 7、同季（月）平均法趋势与季节模型法 8、平均季节比重法平均季节比率法 9、报告期水平基期水平 10、序时平均数（或动态平均数）平均数 11、和差 12、季节变动长期趋势 13、逐期增长量环比增长速度 14、长明显 1-5 A C C A D 6-10 A B A D B 三、多选题 1、CDE 2、ABDE 3、ABCE 4、ACDE 5、BDE 6、BD 7、ABCD 8、ACE 9、AE 10、ACE 四、简答题 1、序时平均数与一般平均数的异同。 答：（1）相同之处。二者都是将具体数值抽象化，用一个代表性的数指来代表总体的一般水平。 （2）不同之处。①计算的依据不同。一般平均数是根据变量数列计算的，而序时平均数则是 根据时间数列计算的；②对比的指标不同。一般平均数是总体标志总量与总体单位总量对比的结果， 而序时平均数则是时间数列各期发展水平的总和与时期项数对比的结果；③说明的问题不同。一般 平均数说明现象在同一时间、不同空间上所达到的一般水平，而序时平均数则说明现象在同一空间、 不同时间上所达到的一般水平。 2、时期数列与时点数列的区别。 答：①时期数列中的指标值为时期数，时点数列中的指标值为时点数；②时期数列中的指标值 具有可加性，而时点数列中的指标值则不具有可加性；③时期数列中指标值的大小与时间间隔的长 短有直接关系，而时点数列中指标值的大小与时间间隔的长短则没有直接关系；④时期数列中的指
等比数列经典例题
等比数列经典例题 例1一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项. 答：这个数列的第1项与第2项分别是 . 8316 与 例2.三数成等比数列，若将第三个数减去32，则成等差数列，若再将这等差数列的第二个数减去4，则又成等比数列，求原来三个数。 2,,aq aq a ：解：设原来的三个数是 431= -+n n c c
问：如何用a 1和q 表示第n 项a n 1.叠乘法（累乘法） a 2/a 1=q a 3/a 2=q a 4/a 3=q … a n /a n-1=q 这n-1个式子相乘得a n /a 1=q n-1 所以 a n =a 1q n-1 2.不完全归纳法 a 2=a 1q a 3=a 2q=a 1q 2 a 4=a 3q=a 1q 3 … a n =a 1q n-1 1． 在等比数列{a n }中，已知 a 2＝2，a 4a 6＝256，则 a 8 等于（128） 2． 等比数列{a n }中，a 5＝3，则 a 2·a 8 等于（9） 3． 将 20,50,100 这三个数加上相同的常数，使它们成为等比数列， 则其公比是__ 5/3__. 4． 已知等比数列 a n /a 1 {a n }的公比 q ＝ －1 3，则a 1＋a 3＋a 5＋a 7a 2＋a 4＋a 6＋a 8 ＝ （-3） 5． 在等比数列{a n }中，若 a n >0，a 2a 4＋2a 3a 5＋a 4a 6＝25. 求 a 3＋
a 5 的值． 6． 在各项都为正数的等比数列{a n }中，a 1＝3，前三项的和为 21， 则 a 3＋a 4＋a 5＝( 84 ) 7． 在等比数列{a n }中，若 a 2·a 8＝36，a 3＋a 7＝15，则公比 q 值 的可能个数为( 4 ) 8． 已知数列{a n }为等差数列，S n 为其前 n 项和，且 a 2＝3,4S 2＝S 4. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)求证数列{2an }是等比数列； (3)求使得 S n ＋2>2S n 的成立的 n 的集合． 解：(1)设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ， 由题意得：??? ?? a 1＋d ＝3 4×(2a 1＋d )＝4a 1＋6d ， 解得a 1＝1，d ＝2，∴a n ＝2n －1. (2)依题意得，12 2n n a a -＝22n － 1 2 2n －3＝4， ∴数列{2n a }为首项为2，公比为4的等比数列， (3)由a 1＝1，d ＝2，a n ＝2n －1，得S n ＝n 2，∴S n ＋2>2S n ?(n ＋2)2>2n 2?(n －2)2<8，∴n ＝1,2,3,4，故n 的集合为：{1,2,3,4}．
三位数乘两位数立竖式计算练习题300道
三位数乘两位数练习题300道（列竖式计算） 姓名： 286 ×25 = 463 ×30 = 856 ×49 = 524 ×36 = 275 ×55 = 702 ×36 = 183 ×33 = 300 ×29 = 645 ×91 = 164 ×55 = 106 ×54 = 737 ×64 = 604 ×38 = 464 ×14 = 571 ×13 = 660 ×93 = 205 ×63 = 902 ×93 = 423 ×95 = 152 ×42 = 120 ×24 = 454 ×45 = 634 ×34 = 449 ×64 = 138 ×76 = 135 ×13 = 381 ×13 = 234 ×81 = 754 ×89 = 717 ×51 = 464 ×32 = 177 ×22 = 582 ×35 = 169 ×48 = 645 ×11 = 850 ×65 = 911 ×13 = 166 ×73 = 809 ×52 = 262 ×76 = 145 ×11 = 905 ×90 = 928 ×40 = 168 ×92 = 562 ×75 = 709 ×92 = 984 ×22 = 244 ×87 = 901 ×12 = 180 ×71 = 967 ×39 = 304 ×33 = 967 ×63 = 149 ×83 = 519 ×49 = 740 ×65 = 556 ×60 = 195 ×61 = 347 ×58 = 501 ×36 =
810 ×31 = 431 ×22 = 995 ×16 = 125 ×25 = 667 ×99 = 154 ×68 = 451 ×24 = 691 ×15 = 247 ×65 = 300 ×55 = 189 ×54 = 895 ×56 = 173 ×49 = 577 ×61 = 514 ×56 = 758 ×10 = 964 ×32 = 516 ×94 = 129 ×98 = 463 ×85 = 856 ×17 = 466 ×80 = 667 ×30 = 252 ×61 = 861 ×64 = 463 ×89 = 630 ×13 = 994 ×14 = 167 ×69 = 739 ×30 = 387 ×99 = 174 ×29 = 734 ×39 = 247 ×74 = 117 ×27 = 916 ×55 = 552 ×11 = 738 ×83 = 691 ×16 = 775 ×58 = 835 ×18 = 640 ×80 = 931 ×86 = 329 ×62 = 968 ×96 = 759 ×59 = 605 ×32 = 406 ×82 = 865 ×78 = 947 ×69 = 182 ×37 = 550 ×22 = 699 ×91 = 236 ×47 = 633 ×50 = 680 ×89 = 673 ×53 = 441 ×50 = 370 ×84 = 232 ×74 = 394 ×56 = 309 ×24 = 124 ×10 = 538 ×84 = 558 ×93 = 347 ×98 = 602 ×99 = 942 ×96 = 830 ×25 =
时间序列分析_最经典的
【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！
Long long ago，有多long？估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义？当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。 好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢？ 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 ?描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。
等比数列练习题加答案
等比数列练习题加答案 2.4 等比数列（人教A 版必修5） 一、选择题（每小题3分，共27分） 1. 如果数列an 是等比数列，那么（ ） A. 数列｛a2｝是等比数列 a n B. 数列 是等比数列 C. 数列lg an 是等比数列 D. 数列nan 是等比数列 2. 在等比数列an 中，a 4+比=10, a6 + a = 20,则 a 8+ a 9=（ ） A.90 B.30 C.70 D.40 3. 已知等比数列a n 的各项为正数，且3是 比 为（） n p A. k n B. n p p k n k k p C. n p D. n p 9.已知在等比数列a n 中, a 5,a 95为方程 8.已知公差不为零的等差数列的第k,n,p 项构 成等比数列的连续三项，贝U 等比数列的公 a s 和a e 的等比中项，贝U aa ?L 日。=（ A.3 C.311 B.3 D.3 10 12 4.在等比数列an 中，若 a 3a 5a 7a 9an — 243,则 2 並的值为( ) an A.9 B.1 C.2 D.3 5. 已知在等比数列 列bn 是 b s +b 9 =（ A.2 C.8 6. 在等比数列 6, 84+ a 〔4 3n 中，有 a 3d1=4a 7，数 等差数列，且b 7= a ，则 ） B.4 D.16 a n 中 a n 5,则至=（ a 16 *+1，且 a 7an = 3 A.3 1 C.1 B. D.6 各项都是正数, 且 a , a 3 , 2a 2成等差数列. 贝卩比3,0 2 a 7 a 8 ( ) A.1 + 2 B.1 —2 C.3 + 2 2 D.3 —2 2 中, n 7.已知在等比数列a x 2+10x + 16=0的两根，则 a 20 a 50 a 80 的值为 （ ） A.256 B. ± 256 C.64 D. ± 64 二、 填空题（每小题4分，共16分） 10. 等比数列an 中，a n 0，且a 2=1 - q , a 4=9 — a 3，贝 U a 4+ a 5 = _______ ? 1 11. 已知等比数列a n 的公比q =— 3贝U a 1 a 3 a 5 a 7 = a 2 a 4 a 6 a 8 12. 在3和一个未知数间填上一个数，使三 数成等差数列，若中间项减去 6,则成等比 数列，此未知数是 _________ ? 13. 一种专门占据内存的计算机病毒的大小 为2 KB ,它每3 s 自身复制一次，复制后所 占内存是原来的两倍，则内存为 64 MB （1 MB =210 KB ）的计算机开机后经过 s ，内 存被占完. 三、 解答题（共57分） 14. （8分）已知an 是各项均为正数的等比数 列，且 a + a 2 = 2 ——, a 1 a 2 a 3+ a 4 = 32丄丄?求 an 的通项公式. a 3 a 4