如何培养学生空间想象能力和思维逻辑能力

培养学生空间想象思维能力

闫店中心小学柴三思

立体几何的教学对培养学生的空间想象能力，具有独特而显著的作用，空间想象能力与学生的知识水平、逻辑思维能力的强弱都有密切的关系。但由于空间想象能力是比较复杂、抽象的思维过程。所以学生普遍反映“几何比代数难学”。那么在教学中，如何对学生进行学法指导，使他们能尽快更好学好立体几何呢？我结合自己的教学实践，谈几点看法：

一、让学生学会“构造”，在构造中发展空间想象能力

从立体几何与平面几何之间的关系来讲，不论是图形还是概念拓展变化，对学生都是难点，在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型，为了化解这一难点，最有效的办法是引导学生制造模具，手脑并用，实物演示，化抽象为直观。

为了让学生对几何体及其各元素关系获得清晰的直观印象，除过用多媒体演示外，指导学生制造许多常用的小型学具，如空间四边形、长方体、正方体等模型，学生可以通过眼看、手模、脑想，直观地看清各种“线线”、“线面”、“面面”关系及其所成角和距离，还可以构造出空间基本元素位置关系的各种图形，并对其进行变化训练，以此来提高学生的形象思维能力。

二、让学生学会“画图”，通过画图提高对空间图形的理解和认识能力

立体几何的研究对象是空间图形，为了研究的方便，我们需要把空间图形画在纸上或黑板上，由于纸和黑板的表面可以看作是平面，于是就要学习空间图形的直观图的画法。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。

在教学全过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法，有计划提高学生的绘图能力。实践证明，较好的图形以及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且促使他们进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透，相互促进的理想效果。

三、让学生学会“转化”，在转化中提高逻辑思维能力

转化思想是一个极其重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，转化思想主要体现在以下几个方面：

1、文字语言、图形语言、符号语言的互相转化。文字语言必须先把它们转化为图形语言，再转化为符号语言，这是一种学习立体几何的基本功训练，不可等闲视之。

2、空间问题与平面问题的互相转化。处理立体几何问题，往往转化为平面问题来解决，要注意积累转化手段，例如通过截面、展开等手段，将空间中分散的条件集中到同一平面上来。

四、让学生学会“反思”，通过反思优化思维品质

立体几何与平面几何有着密切的联系。处理问题的思想方法有许多相似之处，但必须注意这两者之间又有着明显的区别，有时平面几何的局限性会对立体几何的学习产生一些干扰和阻碍作用，如果仅凭平面几何的经验，用平面几何的结论套用到空间中的物体，有时会产生错误。

学习是一个由“不知”到“知”，又从“知之甚少”到“知之甚多、甚广乃至甚深”的过程，在立体几何教学中尽量出示直观模型，运用直观手段，通过展示模型和教师制作的几何课件，引导学生观察，进而在观察的基础上引导学生从不同的角度来作图，并借助图形进行推理论证，帮助学生逐步形成空间概念，有意识地培养空间想象能力及逻辑思维能力。

空间思维能力测试

空间思维能力测试 对空间思维能力是可以测试的。 下面是整理的空间思维能力测试相关资料，一起来看看吧!空间思维能力测试一位心理学家曾经出过这样一个测验题：在一块土地上种植四棵树，使得每两棵树之间的距离都相等。 受试的学生在纸上画了一个又一个的几何图形：正方形、菱形、梯形、平行四边形，然而，无论什么四边形都不行。 这时，心理学家公布出了答案，其中一棵树可以种在山顶上!这样，只要其余三棵树与之构成正四面体的话，就能符合题意要求了。 这些受试的学生考虑了那样长的时间却找不到答案，原因在于他们没有学会使用一种创造性的方法——立体思维。 人们进行思维活动时总会受过去的生活经验和已有思维方法的影响。 对于这些受试者来说，平面几何是他们比较熟悉的知识。 于是，当他们碰到几何问题的时候，也往往先从平面几何而不是立体几何的角度来进行思考。 这时，为他们所牢固掌握的平面几何也就成了他们思考问题的框框，于是也就想不出正确的结果来。 从大的来说有立体网箱养鱼技术、大型立交桥等。 杭州市青少年业余发明学校的学生利用立体思维发明了立体文具盒、立体工具箱、立体报刊架等，收到了明显的效果。

科学家在研制飞机、导弹和卫星时需要运用非常复杂的电于设备，装配这些设备往往需要几十万甚至几百万个晶体管、电阻、电容等电子元件，这样的设备体积十分庞大，携带和使用也不方便。 后来，他们将各种电子元件由平面式的接线方式改为立体式的连接，充分利用真空扩散、表面处理等方法，制成了平面型的晶体管、电阻、电容。 这些很薄很薄的元件通过层层重叠的方式组装起来，就构成了微型组合电路，再在一个单晶硅片上做成集成电路。 这样，一个5平方毫米的硅片上可集成27000个元件。 正是由于有了这种集成电路才有了电子手表、电子计算器等袖珍电子产品。 1、早期人类直观、浑沌的整体性思维早期人类的思维，表现为一种直观的、浑沌性的整体思维，这一时期包括了整个前逻辑思维(亦称“原始思维)和前逻辑思维向逻辑思维过渡的漫长的历史发展。 所谓思维的直观性，是指思维具有的感性具体性，即思维还没有从感性具体中分离出来，一切思想意识的发生，都是由从某种具体的刺激物所引起，一切“思想经验的交流，都要借助某种具体的或形象的实物、坐标、手势等媒介，才可实现。 例如，他们没有抽象的“头的概念。 而只说“你的头，我的头等等，或者运用形象的“会意，表示事物的某些属性，如“硬就说“象石头，“长的就说“象大腿等等。

如何培养孩子逻辑思维能力

如何培养孩子逻辑思维能力 培养孩子的逻辑思维能力很重要，那么从何入手呢？ 儿童心理学家及儿童教育学家根据儿童生长发育的特点，提出应从以下几方面进行培养。 1、学习分类法即把日常生活中的一些东西根据某些相同点将其归为一类，如根据颜色、形状、用途等。父母应注意引导孩子寻找归类的根据，即事物的相同点。从而使孩子注意事物的细节，增强其观察能力。 2、认识大群体与小群体首先，应教给孩子一些有关群体的名称，如家具、动物食品等。使孩子明白，每一个群体都有一定的组成部分。 同时，还应让孩子了解，大群体包含许多小群体，小群体组合成了大群体。如动物——鸟——麻雀。 3、了解顺序的概念这种学习有助于孩子今后的阅读，这是训练孩子逻辑思维的重要途径。这些顺序可以是从最大到最小、从最硬到最软、从甜到淡等，也可以反过来排列。

4、建立时间概念幼儿的时间观念很模糊，掌握一些表示时间的词语，理解其含义，对孩子来说，无疑是必要的。当孩子真正清楚了“在……之前”、“立即”或“马上”等词语的含义后，孩子也许会更规矩些。 5、理解基本的数字概念不少学龄前儿童，有的甚至在两三岁时，就能从1“数”到10，甚至更多。与其说是在“数数”，不如说是在“背数”。父母在孩子数数时，不能操之过急，应多点耐心。让孩子从一边口里有声，一边用手摸摸物品，逐渐过渡到用眼睛“默数”。日常生活中，能够用数字准确表达的概念，父母们应尽量讲得准确。同时，还应注意使用“首先”、“其次”、“第三”等序数词。也可用日常生活中的数字关系，帮助孩子掌握一些增加减少的概念。 6、掌握一些空间概念成人们往往以为孩子天生就知道“上下左右，里外前后”等空间概念，实际并非如此。父母可利用日常生活中的各种机会引导孩子，比如：“请把勺子放在碗里”。对于孩子来说，掌握“左右”概念要难些.

浅谈对学生空间思维能力的培养

浅谈对学生空间思维能力的培养 客观物质世界中绝大部分物体的结构和运动都是三维的，我们就是生活在这个三维空间里。但高中物理教学在研究物体的运动时，一般都限制在一维或二维的范围内，忽视了培养学生的空间思维能力。这对于学生步入社会从事实际工作或进一步深造都是不利的。我们认为应重视空间思维能力的训练和培养。下面我浅谈几点做法。 1.再现生活经验，在实践操作中培养空间观念。 学生的思维正处于由直观、形象思维向抽象、逻辑思维的过渡阶段。他们对几何图形的认识主要依赖于观察、实验和必要的动手操作。 如在教学平行线教学时，教师除了举出学生熟悉的事物：如练习本上的横线，马路上的横道线，双杠的两根直杠以外，重点是要充分利用学生生活知识经验，引导他们看一看横线、横道线、两根直杠的位置和方向，组织他们量一量两线之间的距离，再启发他们想一想，如果沿着横线、横道线、直杠的两端延长成直线，这两条直线会不会产生相交的情况。在观察、实践和想象的基础上使学生获得“同一平面”、“不相交”的空间知觉，建立具有这种特点的两条直线的表象，为理解平行线的空间观念打下基础。 2.借助实物模型，在认真的观察中培养空间观念。 数学是一门具有较强思维性质的学科，观察是进行思维活动的一个窗口，是接触现实世界的触角，是学生认识事物最直接的一种方法，也是形成和发现数学知识的基本方法之一。根据低年级学生的年龄特征，充分利用直观图形、实物的观察和实际操作，借助视觉、触觉、听觉等各种感官参与活动，是学生形成空间观念的有效途径。 如学生认识“立体图形”特征时，可以设计这样的情景：将牙膏盒（长方体），化妆品盒（正方体）、可乐罐（圆柱体）、蛋筒冰淇淋（圆锥体）和乒乓球（球）逐一展示，请学生想象一下，这些形体分别可以与哪些平面图形有关。通过不断感知，积累丰富的表象，这样才能为学生建立空间观念奠定基础。 3.以趣激智，培养学生的空间想象能力。 爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。因此，在教学中，我们还要有意识地培养学生的空间想象能力。 如在学了长方形、正方形、三角形、圆形之后，呈现用这些图形拼成的一幅美丽的图画，让孩子们从这幅美丽的图画中找出所学的图形，在这具有趣味性和挑战性的问题情境中，激发了学生探究的欲望。在让孩子们用学过的图形画物体，

以学生为主体,培养学生的思维能力

以学生为主体，培养学生的思维能力如何在小学语文教学中体现以学生为主体，培养学生的思维能力，是每位小学语文教师都在思考、探索、研究的问题。我认为自小学语文教学中应该做好以下几点。 一是要善于激发学生学习的兴趣。要想使学生真正成为认识和实践的主体，提高他们的创新能力，必须以激发学生兴趣为始终。由于学生年龄小，注意力、控制力差，兴趣的激发显得更为重要。教师应充分运用启发式的提问、直观的教具演示，富有感染力的教学语言，以及灵活多样的教学方法和组织形式，或就文发挥个小故事，做个小游戏，来个小表演，这些都不亚于播洒兴奋剂，会使疲乏的学生又振奋起来，进入主动求知状态。 二是要引导启发学生带着问题去读文，去学知。由于学生知识少而有限。能够真正理解一篇课文是比较困难的。特别是理解课文的内涵尤为困难。如此这样，就需要教者巧妙设计问题，逐步由浅入深对课文进行探究。 三是要讲究课堂上的评价技巧。不论哪个学生提出问题或回答问题后，总是希望得到老师的赞扬与肯定。因此，要调动学生学习的积极性、主动性，老师还要注意课堂上的评价，用发展的眼光看待学生，善于发展学生自身的闪光点，以鼓励为主进行评价。如当学生的回答远离标准完全不对，或根本无价值时，就可以从他发言的声音、说话的口齿、站立的姿势等其他的方面去鼓励。如有一次在讨论一个比较深奥的问题时，平时一个从不敢发言的同学举起了手，他们回答引起了哄堂大笑，但这个同学还是坚持把话说完，就从这一点上表扬了他，使他树立了信心，逐渐由取举于发言道有问必答，而且回答问题的效果越来越好。对于基础差的同学，他们在学习中常常处于不参与或被动参与学习的状态，他们能问解答，那本身就是一种进步，评价时就要鼓励其积极参与。对学生的评价要因人而异。如有些同学性子急、爱冲动，他们往往没经过深思熟虑就说就问。这时评价就重在帮助其养成良好的思维方式、习惯。另外，根据心理学家的分析，儿童长期处于满足状态，会失去进取和探索欲。引有几基础好同学把课文中散步的男人因为受儿童救鱼的影响也跟着救鱼为内容来读写，这时我又问：“男人可以受到教育，那么别的游人会不会受到他们俩人的影响呢？”这几个学生恍然大悟，进而又读写下去，更多的游人不断参与救鱼的活动，最后所有的鱼都得救了。

从小培养孩子的逻辑思维能力很重要教学文案

从小培养孩子的逻辑思维能力很重要

从小培养孩子的逻辑思维能力很重要。 中国孩子最缺逻辑能力 “逻辑思维是孩子日后学习写作和数学的基础智力。”据专家介绍：“中国人的思维方式讲究感受性，容易陷入情绪而影响思考能力。逻辑讲求思维从准确的概念理解入手，遵循正确的判断和推理的方法，用全面、系统的观点更理性、有效地解决工作、生活中的问题。现在很多大学生不知道如何写论文，小学生一写作文就头疼，或者数学成绩不好，其实都是受到了逻辑思维能力差的影响。” 小学开始学最合适 “一般来说，建议系统的逻辑思维训练从小学开始比较合适。”专家表示，学龄前的孩子们还处于知识的积累期，大脑中可供思考的“原料”还不够充足，并且具有“思维无限驰骋”的特质。过早地训练可能导致孩子的畏难情绪，也不利于开发孩子的想象力。“而入学后，科学的思维方式可以最大效率地提高孩子的学习能力，少走弯路，让孩子们更加自信。” 家长是引导关键 现代研究表明，个体智能开发的程度与三个方面的能力有关，即：逻辑思维能力、口头书面表达能力和创造性思维能力。专家认为，父母是孩子思维能力的启蒙老师，应该对孩子进行适时引导。“现在多数家长都了解从小培养孩子大脑潜力的重要性，也会做一些简单的教学，但往往缺乏科学性，而这其实是耽误了孩子形成正确思维方式的关键期。科学思维最好从家长做起，并且把对孩子的培养渗透到日常生活实践中。” 专家建议培养思维从趣味性着手

关于如何培养孩子的逻辑思维，专家提出了以下建议： 锻炼准确表述——语言心理学专家林洁明建议家长从孩子小时候就开始训练其“准确表述”的能力。因为语言表达是孩子日常交际和作文写作的基础能力。良好的语言表达能力不仅有助于提高语文的学习能力，还可以增强孩子日常交际的自信心。“准确表述不仅能防止误解，而且能使思维更敏锐。准确辨别词意是项艰巨的智力训练。它能帮助孩子弄明白他到底在想什么。”专家建议家长可以经常和孩子进行“绕口令”、“词语接龙”等内容的练习。 创造思考环境——敏锐的思维不会从天上掉下来，而是需要严格的训练和培养。专家建议家长可以在与孩子去博物馆、一起阅读、看电视的时候，有意识地提出问题促使孩子发挥想象力。还可以经常和孩子做“智力游戏”，如比赛谁能想到最多的“找到水”的方法，锻炼孩子的思考能力。 提出违常问题——“能提高孩子思维能力的问题是趣味性强、令人迷惑的。”要激发孩子的想象力，家长可以试试提出这类问题：“要是所有汽车全部漆成黄颜色的，会有些什么正面效果，反面效果?'

谈空间思维能力的培养

一、利用计算机绘制生动、形象的立体图形，使学生通过对直观图形透彻的观察，理解抽象的理论概念。 在"多面体与旋转体的体积"这一章中，主要内容是柱、锥、台、球四种体积公式的推导，关键是对立体图形分析与理解。为了帮助学生在观察图形的基础上从感性认识向理性认识过渡，我们运用我校的计算机设备，与专职电脑编程人员密切合作，设计编制了图形软件来辅助教学。我们先根据讲解的需要设计出基本图形，再配合编程人员利用计算机先进的绘图系统进行绘制。在绘制过程中，我们利用画面的连续移动构成动画来体现切割、旋转、移动等动态动作。在讲解祖原理时，其主要内容为：两个等高的几何体，若被平行于底的平面截得的两个截面面积相等，则这两个几何体的体积相等。为了体现其中的关键点：两个几何体任意位置的平行截面相等，我们绘制了多幅不同位置截面的图形，并将截面涂上鲜明的色彩，按顺序编排好，连续播放时即形成了截面上下移动的动画效果，使学生形象地认识到不同位置的平行截面处处相等。又如在讲解锥体的体积公式推导时，由于要将三棱柱分割成三个三棱锥，图形变化较大，学生不易理解，因此我们将切割过程从头至尾展现给学生，在讲解时又将所要比较的两个三棱锥逐步恢复到切割前的状态，再分开。随着分开一复原一再分开的移动过程，学生们清楚自然地得出了所要推证的结论，同时也使得教师的讲解轻松而且顺理成章。有了锥的体积公式，我们又进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路，利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式。我们利用动画效果使一平面进行移动呈现出动割大锥的过程，即让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入，从另一侧抽出，留下切割的痕迹，进而将截得的小锥移到其它位置，将剩下的台体展现给学生。这一过程的加入，在学生的头脑中非常深刻地留下了台体与锥体的联系，可以说是过目不忘，收到了很好的效果。 二、充分利用计算机绘图多功能的优越性，从多方位、多角度、多侧面描绘立体图形，解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异。 我们在平面上绘制立体图形就要考虑到视觉差异的问题。比如，在纸上画一个立方体，它的某些面就必须呈平行四边形，才给人一种"体"的感觉，而实际上立方体的各个面均为正方形。为了不使学生把直观感觉当作概念，我们设计了一些旋转变形动作。在讲球的体积公式时，应用祖原理，找到了一个与半球体积相等的几何体，即与半球等高的圆柱中间挖去一个圆锥，证明的关键是推导出二者在等高处的平行截面面积相等。从图上看，这两个截面分别为椭圆和椭圆环，而实际形状应为圆和圆环。为了更形象地说明问题，我们将这两个截面设计为从原位置水平移动出来，再水平旋转９０度使其成为竖直放置，这样两个截面就恢复了实际形状。同时我们又让环形截面中的小圆逐渐缩小至一点，使圆环变成与另一截面大小一样的圆，通过二者色彩的互换闪烁，使学生形象直观地感觉到是两个面积相等的截面，然后通过理论证明它们的面积相等。这样，从直观到理论两方面的配合，加深了学生的理解，使得这个难点顺利解决。 三、利用多媒体辅助教学，引导学生通过观察图形主动积极地去寻找解题思路。 现代教学论的思想核心是确认教师在教学中的主导地位的同时，认定学生在学习活动中的主体地位。因此教学的最终目的是启发和调动学生的主动性、积极性，让学生"会学"。在多媒体教学的尝试中，为了打破传统教学中的"老师讲，学生听"的习惯，我们将课上的习题"从一个正方体中，如图那样截去四个三棱锥后，得到一个正三棱锥，求它的体积是正方体体积的几分之几？"根据题意设计成动画情景。一个正方体依次被切去了四个角，把切去的部分放到屏幕的四角，中间剩下一个三棱锥，求三棱锥的体积。学生根据画面的演示，立即想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后，再从画面中清晰地推导出每个角的体积是

如何培养学生的思维能力

如何培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。小学数学 教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 1．培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却 离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展 学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。 值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家 谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很 难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如,学 生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理 解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如,创造思维能力的培养, 虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在 解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起 到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它 属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展

如何培养学生的思维能力

如何培养学生的思维能力 课堂教学的进程就其本质来说是师生共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程，这个过程，不仅仅是为了传授知识和学习知识，而是为了促进学生的全面发展，尤其是创新精神和思维能力的发展。 作为一名教师，要提高学生的数学能力和知识水平，就必须全面培养和发展学生的思维能力。 一、创设学习情境，促进学生主动思维。 俗话说，良好的开头是成功的一半，教师在教学伊始，创设良好的学习情境，可以充分调动学生学习的积极性，把学生的学习情绪引进与学习内容有关的情境中，诱发学生探求知识解决问题的迫切愿望，让学生主动思考、积极表达和探索，从而主动地获取知识。 教师要根据教材内容和学生的认知基础，思维发展规律，精心设问、巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间，创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长，求圆的直径”时，我用讲故事形式把数学内容展现出来。在复习旧知识后，先向学生讲一件事情：“教师昨天在操场的一棵大树下，听到两个同学在争论一个问题，如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树主干的直径是多少。”经老师这么一说，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的氛围。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。

二、指导学生动手操作，在“做”数学中培养学生的思维能力。 小学阶段的学生，活泼好动是他们的天性，让孩子对数学活动充满好奇和喜欢，是学好数学的源泉，我们要改变传统的教学模式，不能让学生被动地接受知识，要让他们主动地参与知识的获得过程，通过主动参与，才能更深入地提高他们的思维能力。 我在教学过程中，常常结合教学内容，通过让学生比一比，量一量、剪一剪、拼一拼、试一试等操作活动，引导、发展学生思维。在“圆锥的体积”教学时，我便在课前指导学生参与制作等底等高的圆柱和圆锥容器，在课上让学生动手操作实验，把圆锥容器里装满沙子，连续三次倒满圆柱容器，然后让学生讨论，归纳其规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。在教学“梯形的面积”时，可要求每个学生准备两个大小相同的梯形和一些特殊梯形（如直角梯形、等腰梯形等），引导和启发学生利用直观操作推导出梯形的面积公式。在这样的学习中，学生是在“做”数学，而非被动地“听”或“看”数学。这种有效的操作，学生手脑并用，不仅很快地理解和掌握了知识，发展了学生的思维能力，还促进了推理能力的提高。（梯形面积=（上底+下底）×高÷2，附图：） b (1) (2) a×h÷2+ b×h÷2

如何培养中学生的逻辑思维能力

如何培养中学生的逻辑思维能力 逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。 3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。 （三）注重推理能力的训练

试论高中地理教学中空间思维能力的培养 尚利丹

试论高中地理教学中空间思维能力的培养尚利丹 发表时间：2014-03-28T13:50:55.653Z 来源：《素质教育》2013年12月总第139期供稿作者：尚利丹[导读] 地理事物的时空分布是有规律的,各类地理事物之间存在着一定的联系。 尚利丹山西省吕梁市柳林县鑫飞中学033300 在高中阶段的地理学习中,一部分学生存在学习困难,究其原因,主要是学生空间思维能力的欠缺。因此,高中地理教学中培养学生的空间思维能力是一个重点,也是困扰许多地理教师的一个难点。毫不夸张地说,学生的空间思维能力培养的成败,关系到高中地理教学的成败。那么，如何培养学生的空间思维能力呢？ 一、牢固掌握地理基础知识,为形成空间思维能力打好知识基础 任何能力的形成都建立在知识的基础上，因此,准确掌握地理基础知识、基本概念、基本原理是形成地理空间思维能力的基础。 二、构建基本的地理空间概念,促进空间想象能力的形成 地理空间思维能力主要包括空间定位能力、空间想象能力和空间联系能力，主要涉及到各类地图的判读,地球的自转与公转,大气的运动和变化,海水的运动及影响,世界和中国区域(大洲、大洋、地区、国家)中重要的经线、纬线,各类重要地理分界线(自然地理界线、人文地理界线)等。由于许多地理事物本身大大超出了人们的视觉感知范围而具有抽象性,这就需要教师在教学中想方设法把地理事物“化大为小”和“化抽象为直观”,以便在头脑中构建基本的空间地理概念。 1.充分利用直观教具。 地理直观教具与现实地理事物相比较小,能把地理事物或现象置于学生的视觉感知范围内形成表象,容易建立基本的地理空间概念,促进空间想象能力的形成。教具主要包括教学挂图、示意图、图片资料、地理模型、模具等。其中,教学挂图有利于学生形成一个能自己把握的虚拟空间,为想象提供场地;示意图主要有利于理解某些具有动态发展的地理现象;图片资料、模型、模具主要有利于学生形成表象,为想象提供“素材”。 2.利用现代教学手段。 现代教学手段通过其独有的表达和表现能力,能把自然界许多抽象的事物淋漓尽致地展现出来,使人们的视野极大地拓宽。巨大无比的事物也同样能以其真实而又玲珑的面目出现在人们的视野中。 3.引导学生读图、绘图。 中学地理的图像系统包括各类地图、示意图、模式图、景观图、统计图表等。地理学科的特性决定了地理图像是地理教学的主要内容之一,地理图像表示的信息比用文字更直观、更丰富,更有利于形成表象、建立空间概念。因此,在地理教学中不可重文轻图,一定要引导学生多读图,从读图中培养学生的空间定位能力。 4.教师画地理板图、简图。 教师可利用边讲边画的示意性草图,把地理事物与虚拟的空间结合起来。三、把握地理事物之间时空的联系,促进空间联系能力的形成 地理事物的时空分布是有规律的,各类地理事物之间存在着一定的联系。例如,我国西北地区深居内陆,形成了降水稀少、温差较大的大陆性气候,在这种气候下又形成了相应的土壤和植被。这种自然环境影响着当地的人口分布和经济结构,影响毒害城市的发育,影响着建筑物的形态,影响着人们的生活习惯。教学过程中,教师要多启发学生思考和探索地理事物之间的因果联系、地域联系等时空联系,有利于学生空间联系能力的形成。 四、提出假设,促使学生空间想象能力的形成 空间思维能力是想象能力的一种形式,因此,给学生丰富的想象空间、培养丰富的空间想象力就是提升空间思维能力。高中地理教材中有许多内容都有非常大的想象空间,这些都是值得我们挖掘的地方。 五、运用各种变式和综合能力题提升地理空间思维能力 学生的空间思维能力形成之初还不太稳定,就需要教师多提供变式进行训练和提升。例如,教师可以引导学生对下列两幅图（略）进行分析,这是北半球冬至日照图的两个变式,不同之处是:图一是极视图,图二是侧视图。在这两幅图中,图一中的B点对应的是图二中的A点,图一中的D点对应的是图二中的C点,图一中的BD段晨线相当于图二中的AC段晨线。通过对不同变式的详细分析,能丰富学生头脑中同一地理事物的表象,从而提升了学生的空间思维能力。同时,用综合性较强的试题训练和提升学生的空间思维能力也是非常有效的。例如试题：“当地球公转速度达到最快时下列说法正确的是:A.罗马温和多雨；B.尼罗河进入汛期；C.北印度洋洋流成顺时针；D.华北平原正在播种小麦。”要解决这一类问题,需要学生动用空间定位能力、空间想象能力和空间联系能力,对锻炼和提高学生的空间思维能力是非常有作用的。综上所述，高中学生在学习地理知识的过程中必须培养其空间思维能力，这对以后的学习过程会起到关键性作用。因此，我们在教学中要充分利用直观教具，利用现代教学手段，引导学生读图、绘图，教师画地理板图、简图，把握地理事物之间时空的联系,促进空间联系能力的形成，提出假设,促使学生空间想象能力的形成，运用各种变式和综合能力题提升地理空间思维能力，这样才能达到最佳教学目的。参考文献 [1]王成渝浅谈高中地理教学.陕师大教参，陕师大教育出版社，2012，5。 [2]冀东宇浅谈高中地理思维能力的培养.教与学，湖南出版集团，2013，2。

如何培养学生的地理空间思维能力

如何培养学生的地理空间思维能力1．牢固掌握地理基础知识，为形成空间思维能力打好知识基础 任何能力的形成都建立在知识的基础上。因此，准确掌握地理基础知识、基本概念、基本原理是形成地理空间思维能力的基础。 2．构建基本的地理空间概念，促进空间想象能力的形成 地理空间思维能力主要包括空间定位能力、空间想象能力和空间联系能力。主要涉及到各类地图的判读，地球的自转与公转，大气的运动和变化，海水的运动及影响，世界和中国区域(大洲、大洋、地区、国家)中的重要经线、纬线，各类重要地理分界线(自然地理界线、人文地理界线)等。由于许多地理事物本身大大超出了人们的视觉感知范围而具有抽象性，这就需要教师在教学中，必须想方设法把地理事物“化大为小”和“化抽象为直观”，以便在头脑中构建基本的空间地理概念。 （1）充分利用直观教具。地理直观教具与现实地理事物相比较小，能把地理事物或现象置于学生的视觉感知范围内，形成表象，容易建立基本的地理空间概念，促进空间想象能力的形成。教具主要包括教学挂图、示意图、图片资料、地理模型、模具等。其中，教学挂图可以利于学生形成一个能自己把握的虚拟空间，为想象提供场地；示意图主要利于理解某些具有动态发展的地理现象；图片资料、模型、模具主要利于学生形成表象，为想象提供“素材”。 （2）利用现代教学手段。现代教学手段通过其独有的表达和表现能力，把自然界许多抽象的事物淋漓尽致地展现出来，使人们的视野极大地拓宽。巨大无比的事物也同样能以其真实而又玲珑的面目出现在人们的视野中。比如地球、台风、喜马拉雅山和南极冰盖这些庞然大物，借助卫星的“眼睛”，人们已能真实地感知其形体。现代教学手段的这些“化大为小”和“化抽象为直观”的神奇功能，对学生认识地理事物、形成空间思维能力非常有效。 （3）引导学生读图、绘图。中学地理的图像系统包括各类地图、示意图、模式图、景观图、统计图表等。地理学科的特性决定，地理图像是地理教学的主要内容之一，地理图像表示的信息比用文字更直观、更丰富，更有利于形成表象、建立空间概念。因此，在地理教学中不可重文轻图，一定要引导学生多读图，从读图中培养学生空间定位能力。 （4）教师画地理板图、简图。教师利用边讲边画的示意性草图，把地理事物与虚拟的空间结合起来。比如讲世界洋流的分布，就可以利用这一方法，把抽象的洋流化为直观的“彩色粉笔线”，为学生提供一个可供想象的直观素材。从某个角度讲，这种草图比挂图效果更为有用，因为它的信息量要少得多，不易产生干扰，更有利于学生形成空间思维能力，因此，教师画地理板图、简图不但可以突破难点，而且是学生形成空间思维能力的桥梁。

浅谈大学生逻辑思维能力的培养

浅谈大学生逻辑思维能力的培养 一、逻辑思维能力的概念 逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。 逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。 二、培养大学生逻辑思维能力的意义 （一）较强的逻辑思维能力促使大学生更好地掌握其他专业知识 我们一般认为，逻辑和数学的关系比较密切，逻辑思维能力强的人学习数学等学科比较容易。实际上，逻辑思维能力对学好其他学科也有很大帮助。具备较强逻辑思维能力的人，在思考问题的时候，思维会比较清晰，不但关注事物现象，对其本质也会有比较深入的看法，其思考方式比较严密。在学习的过程中，我们会发现，好的学习方法通常能使学些产生事半功倍的效果，而对大学生来说，更多的时候实在自学，所以掌握好的学习思维方法就显得尤为重要。因此，掌握逻辑思维方法，具备较强的逻辑思维能力有利于开展其他学科和知识的学习。 （二）较强的逻辑思维能力有助于提高大学生综合素质和能力 大学生在四年的大学生活中，有个很重要的任务就是提高自己的综合素质。现代大学生要向毕业后很快融入社会，为社会发展贡献自己的力量，就必须在大学学习生活中努力把自己培养成高素质的人才。高素质的人才应该会学习，会思考，具备较强的分析问题、解决问题的能力，应该能够很快地适应社会和环境。逻辑思维能力可以提高大学生运用专业知识的能力，可以促使大学生更好地提高自身的综合素质。由此可见，要提高大学生的综合素质，就需要我们大力培养和提高大学生的逻辑思维能力。 （三）较强的逻辑思维能力可以提高大学生求职时的社会竞争力 随着社会制度的改革，所有类型的大学生毕业后都面临同样的问题，要找到工作都一样要参与社会竞争，或者参加招聘考试，或者参加求职面试。无论是考试还是面试，用人单位除了考察必须的专业知识外，他们豆浆着重考虑求职者分析问题、解决问题的能力以及语言表达能力和一些临场应变能力。归结起来，这也是对大学生逻辑思维能力的考察。 因此，大学生在学习过程中如果能够加强自身逻辑思维能力的培养，即能够提高自己的逻辑思维能力，在激烈的社会竞争中也会占据优势。 （四）较强的逻辑思维能力是提高我国国际竞争力的重要因素 逻辑学是社会理性化的支柱性学科，逻辑的缺失意味着理性的缺失。在国外，逻辑教育一直被作为一种面向社会全体受教育者的素质教育。欧美一些国家以及亚洲一些国家在中小学教育、大学教育中，都十分重视逻辑素质教育，认为逻辑教育和逻辑训练，对于提高受教育者的科学素质、思维素质、文化素质、思想素质等，都有着不可缺少的重要作用。 三、大学生逻辑思维能力的培养 第一，加强大学生系统的逻辑知识教育。鉴于我国中学逻辑知识教育缺失的现状，大学文科各专业应恢复逻辑学课程，有条件的学校也应在理工科专业开设逻辑课，以便学生系统接受逻辑思维训练。这一方面是与国际高等教育接轨。发达国家的大学大都把逻辑学作为通识课面向所有学生开设，一般开设一年，讲授的内容既包括传统的形式逻辑，也包括现代逻辑的基本内容，还介绍常用的逻辑思维方法。另一方面也是适应社会

小学生数学几何空间思维能力的培养

小学生数学几何空间思维能力的培养

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浅谈小学生数学几何空间思维能力的培养 【内容摘要】几何初步知识是小学数学基础知识的主要内容之一，本文对小学数学几何知识教学的特点进行了分析，并介绍了如何在教学 过程中，采用丰富的感知活动，使学生逐步形成几何形体的表象；运用 运动变化的观点和几何综合运用，培养学生的空间观念和积累水平；并 展开发散思维训练，不断丰富学生的空间思维能力。 【关键字】几何初步，表象，空间观念，空间思维 引言 数学通常概括来说可以分成数和形，小学数学的内容同样也包括数和形两个部分，其中形就是指几何初步知识。几何初步知识是小学数学的基础知识的主要内容之一，在日常生活中有广泛的应用。在小学阶段，学生们主要学习简单的几何基础知识，认识一些常见的图形，了解它们的特征，并学会计算他们的周长、面积、体积等。 由于受传统观念与“应试教育”思想的影响，学校教学中往往只重视求积的计算教学，重视概念教学或者过分强调抽象思维能力的培养，而忽视直观和表象的作用，以至于造成学生对形成几何图形的表象不深刻，空间观念淡漠。因此，在教学过程中，我们就要注意多层次、多渠道地培养和发展学生的空间观念和空间思维。 一、通过丰富的感知活动，让学生形成几何形体的表象 小学生对几何形体特征的理解，对周长、面积、体积的计算，往往是离开了这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映，这就要求我们要重视引导学生进行观察等感知活动，通过丰富的感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念，形成一定的空间观念。 对于简单的长方体和正方体，教材的介绍并不容易让学生对此形成直观

在小学数学教学中培养学生的思维能力

在小学数学教学中培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。 《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。

如何培养中学生的逻辑思维能力

如何培养中学生的逻辑 思维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

如何培养中学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。

3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。

浅析小学生空间思维能力的培养

浅析小学生空间思维能力的培养 空间思维能力的培养可以为学生插上创造性思维的翅膀。对实际中遇到的各种问题，形成清晰的印象，思路开阔，有助于快速有效的解决问题，同时，有创造性的产物生成。空间思维能力是从事各种职业必备的素质，如果，建筑师没有空间思维就不可能设计出漂亮雄伟的楼宇，电器设计者没有空间思维能力，那电路肯定是一团糟。空间思维能力，已经被越来越多的教育者关注。它的重要性是显而易见的。因此，在幼儿及小学阶段培养孩子的空间思维能力，显得越来越重要。 通过长期教育教学，我认为以下几种空间思维能力急待培养。 第一、在学生脑海里建立平面及立体图形的空间思维能力。新课标要求：在学习空间与图形时，“应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”要获取对图形的直观经验。其实，应该从幼儿期就开始进行启蒙，一块块积木，皮球，玩具甚至是汉堡的形状，都可以是培养空间思维能力的道具。让他们去动一动、摸一摸、拆一拆、装一装，甚至是用小牙齿咬一咬。那些角、棱、面逐渐就会走进孩子们的心里。通过抛球，在手中玩玩具，逐渐形成对物体平移、旋转的过程的认识。进入小学低年级，空

间能力的培养是整个教学的重中之重，这个阶段，像数堆砌的小正方体的个数这类题，就可以通过反复的用小正方形搭积木，同桌一人搭，一人猜的游戏方式来进行，在每个学生头脑中形成每一层积木数的空间概念。逐渐可以通过有计划的玩正方体、长方体、圆柱体、球等，如用线绕一圈等方法来认识周长，建立立体图形的空间思维能力。比如通过拼拆魔方等游戏就可以轻松解决涂漆面的问题。例题：“把边长为10厘米的正方体涂漆，然后分割成边长为1厘米的小正方体。问：一面涂漆的小正方体有几个？两面涂漆的小正方体有几个？三面涂漆的小正方体有几个？”这道题就必须在头脑中有一个，有八个顶点，十二条棱，六个面的一个正方体的影像。包括定点的八个小正方体三面涂漆。包括棱的小正方体两面涂漆，共有12×8=96（个）。在每个面上，外围一圈是三面或两面涂漆的，内圈，每面还剩8×8=64（个）小正方体一面涂漆。共64×6=386（个），如果平时不注重空间思维能力的培养，对学生来说，做这类题无疑是困难重重。就连简单的数堆砌的小正方体的个数这类题，也是经常看表象，不数隐藏在下面的小正方体。出现这种现象的原因就是教学中，不注重学生摆一摆，拼一拼的数学游戏。没有形成初步的空间思维能力。 在教学中，只有让学生做到“成竹在胸”，才能遇到问题迎刃而解。高年级立体图形的空间的思维能力还表现在对体