RSA算法的应用与实现

RSA算法的应用与实现

【摘要】RSA 算法是使用最广泛的一种非对称密码体制. 在对RSA 算法的原理、算法描述等进行研究的基础上，近一步研究了RSA 算法在数字签名、密钥交换等方面的应用. 最后在.NET平台中使用C#语言进行编程，实现RSA数字签名算法。

【关键词】RSA算法；数字签名；加密；解密

1 RSA简述

随着IT技术迅猛的发展，各个行业的信息化、网络化的增强，信息的安全性越来越得到人们的重视。一个完整的、先进的信息系统无不考虑到信息安全技术的应用。

RSA加密体制是一种公开的密码体制。RSA公匙密码体制是又R.L.Rivest，A.Shamir和L.Adelman于1978年提出的。RSA算法完善，既可用于加密，又可用于签名，并为用户的公开密钥签发公钥证书、发放证书、管理证书等提高了服务质量，RSA公钥密码体制在世界许多地方已经成为事实上的标准。

RSA是一个基于数论的非对称密码体制，是一种分组密码体制，是一种基于因子分解的指数函数作为单向陷门函数的公钥体制算法。它基础是数论的欧拉定理，素数检测，它的安全性是基于大数分解，后者在数学上是一个困难问题。

2 RSA算法

2.1 RSA算法描述

RSA的安全性基于复杂性理论中的计算安全性，依赖于大整数分解这一NP 难题。可靠性与所用密钥的长度有很大关系，假如有人找到一种很快的分解因子的算法，即从一个公钥中通过因数分解得到私钥，那么用RSA加密的信息的可靠性肯定会极度下降。但由于其工作量巨大，按目前计算机的处理能力是不可能实现的。实践证明，在当前的技术和方法下，密钥不小于1024 bit的RSA算法仍然是安全的。这充分说明RSA系统具有良好的保密性能。

因此，尽管先后出现了很多新的公钥体制算法，但RSA仍然在不同应用领域占据了重要的位置。随着计算机运算速度的提高以及因子分解算法的突破，RSA的密钥长度将越来越大，其软硬件实现速度将成为制约其使用的重要因素。

RSA系统由以下几部分组成[1]：

1）随机选取的在素数P和Q，还有N ，其中N=P*Q，P和Q保密，N公开。