2020年广东省高考数学二模试卷(二)(有答案解析)

2020年广东省高考数学二模试卷（二）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合A={x|-1＜x＜6}，集合B={x|x2＜4}，则A∩（?R B）=（）

A. {x|-1＜x＜2}

B. {x|-1＜x≤2}

C. {x|2≤x＜6}

D. {x|2＜x＜6}

2.设i为虚数单位，则复数的共轭复数=（）

A. B. C. D.

3.在样本的频率直方图中，共有9个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他8

个小长方形面积的和的，且样本容量为200，则中间一组的频数为（）

A. 0.2

B. 0.25

C. 40

D. 50

4.设向量与向量垂直，且=（2，k），=（6，4），则下列下列与向量+共线的是

（）

A. （1，8）

B. （-16，-2）

C. （1，-8）

D. （-16，2）

5.某几何体的三视图如图所示，三个视图都是半径相等的扇

形，若该几何体的表面积为，则其体积为（）

A.

B.

C.

D.

6.阿基米德（公元前287年-公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数

学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积．若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆的离心率为，面积为12π，则椭圆C的方程为（）

A. B. C. D.

7.设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，若B=C≠A，且b=2a cos A，则A=

（）

A. B. C. D.

8.的展开式的各项系数之和为3，则该展开式中x3项的系数为（）

A. 30

B. 80

C. -50

D. 130

9.函数的部分图象不可能为（）

A. B.

C. D.

10.若函数f（x）=x3-ke x在（0，+∞）上单调递减，则k的取值范围为（）

A. [0，+∞）

B.

C.

D.

11.已知高为的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，若二面角

的正切值为4 ，则（）

A. B. C. D.

12.已知函数，若关于x的方程f（f（x））=m有两个不同的实数根

x1，x2，则x1+x2的取值范围为（）

A. [2，3）

B. （2，3）

C. [2ln2，4）

D. （2ln2，4）

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.若x，y满足约束条件，则的最大值为______．

14.若tan（α-2β）=4，tanβ=2，则=______．

15.已知函数f（x）=3x+9x（t≤x≤t+1），若f（x）的最大值为12，则f（x）的最小值为

______

16.已知直线x=2a与双曲线C：的一条渐近线交于点P，双曲线

C的左、右焦点分别为F1，F2，且，则双曲线C的离心率为______．

三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）

17.已知S n为数列{a n}的前n项和，且依次成等比数列．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）求数列的前n项和T n．

18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱

形，PD⊥平面ABCD，∠PAD=∠DAB=60°，E为AB中点．

（1）证明；PE⊥CD；

（2）求二面角A-PE-C的余弦值．

19.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2=6y与直线l：y=kx+3交于M，N两点．

（1）设M，N到y轴的距离分别为d1，d2，证明：d1和d2的乘积为定值；

（2）y轴上是否存在点p，当k变化时，总有∠OPM=∠OPN？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20.2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”．某路桥

公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费站点记录了大年初三上午9：20～10：40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9：20～9：40记作区[20，40），9：40～10：00记作[40，60），10：00～10：20记作[60，80），10：20～10：40记作[80，100），例如10点04分，记作时刻64．

（1）估计这600辆车在9：20～10：40时间内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9：20～10：00之间通过的车辆数为X，求X的分布列与数学期望；

（3）由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻T服从正态分布N（μ，σ2），其中μ可用这600辆车在9：20～10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，σ2可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46～10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）．

若T～N（μ，σ2）则P（μ-σ＜T≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜T≤σ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜T≤μ+3σ）=0.9973．

21.已知函数．

（1）讨论函数在（1，+∞）上的单调性；

（2）若a≥0，不等式x2f（x）+a≥2-e对x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范围．

22.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴为正半轴建立极坐标系，已

知曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ-6ρsinθ+12=0．

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）过曲线C上一动点P分别作极轴、直线ρcosθ=-1的垂线，垂足分别为M，N，求|PM|+|PN|的最大值．

23.设函数f（x）=|x+1|+|2-x|-k．

（1）当k=4时，求不等式f（x）＜0的解集；

（2）若不等式对x∈恒成立，求k的取值范围．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：C

解析：解：B={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，

则?R B={x|x≥2或x≤-2}，

则A∩（?R B）={x|2≤x＜6}，

故选：C．

求出集合B的等价条件，结合补集交集的定义进行求解即可．

本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件以及利用交集补集的定义是解决本题的关键．

2.答案：D

解析：解：∵==，

∴．

故选：D．

直接利用复数代数形式的乘除运算得答案．

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

3.答案：D

解析：解：在样本的频率直方图中，共有9个小长方形，

中间一个长方形的面积等于其他8个小长方形面积的和的，且样本容量为200，

设其他8组的频率数和为m，

则由题意得：m+m=200，

解得m=150，

∴中间一组的频数为=50．

故选：D．

设其他8组的频率数和为m，则由题意得：m+m=200，由此能求出中间一组的频数．

本题考查频数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

4.答案：B

解析：解：∵；

∴；

∴k=-3；

∴；

∴；

∴（-16，-2）与共线．

故选：B．

根据即可得出，从而得出k=-3，从而可求出，从而可找出与共线的向量．

考查向量垂直的充要条件，向量坐标的加法和数量积的运算，共线向量基本定理．5.答案：A

解析：解：将三视图还原可知该几何体为球体的，

S=3×+=，

r=，几何体的体积为：=．

故选：A．

首先把几何体的三视图进行转换，进一步利用表面积公式的

应用求出结果．

本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式和面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．

6.答案：A

解析：【分析】

本题考查椭圆简单性质的应用,考查转化思想以及计算能力,属于基础题.

利用已知条件列出方程组，求出a，b，即可得到椭圆方程．

【解答】

解：由题意可得：，

解得a=4，b=3，

因为椭圆的焦点坐标在y轴上，

所以椭圆方程为：．

故选A．

7.答案：B

解析：解：在△ABC中，∵b=2a cos A，

∴由正弦定理可得：sin B=2sin A cosA=sin2A，

∴B=2A，或B=π-2A，

∵B=C≠A，

∴当B=2A时，由于A+B+C=5A=π，可得：A=；

当B=π-2A时，由于A+B+C=B+2A，可得：B=C=A（舍去）．

综上，A=．

故选：B．

由正弦定理化简已知等式可得：sin B=sin2A，可求B=2A，或B=π-2A，根据三角形的内角和定理即可得解A的值．

本题主要考查了正弦定理，三角形的内角和定理在解三角形中的综合应用，属于基础题．8.答案：D

解析：解：令x=1得各项系数和为（2-n）（1-2）5=3，

即n-2=3，得n=5，

多项式为（2x2-5）（x-）5，

二项式（x-）5的通项公式为T k+1=C5k x5-k（-）k=（-2）k C5k x5-2k，

若第一个因式是2x2，则第二个因式为x，即当k=2时，因式为4C52x=40x，此时

2x2×40x=80x3，

若第一个因式是-5，则第二个因式为x3，即当k=1时，因式为-2C51x3=-10x3，此时-5×（-10）x3=50x3，

则展开式中x3项的为80x3+50x3=130x3，即x3的系数为130

故选：D．

令x=1得各项系数为3，求出n的值，结合展开式项的系数进行求解即可．

本题主要考查二项式定理的应用，令x=1求出各项系数和以及通过通项公式求出对应项的系数是解决本题的关键．

9.答案：B

解析：解：A．由图象知函数的周期T=2π，则=2π得ω=1，

此时f（x）=2sin（x-）=-2cos x为偶函数，对应图象为A，故A图象可能

B．由图象知函数的周期T=-（-）==，即=，得ω=±3，

当ω=3时，此时f（x）=2sin（3x-），f（）=2sin（3×-）=2sin≠-2，即B图象不可能，

当ω=-3时，此时f（x）=2sin（-3x+），f（）=2sin（-3×+）=-2sin≠-2，即B图象不可能，

C．由图象知函数的周期T=4π，则=4π得ω=±，

当ω=时，此时f（x）=2sin（x-π）=-2sin x，f（π）=-2sin=-1，即此时C图象不可能，

当ω=-时，此时f（x）=2sin（-x-π）=2sin x，f（π）=2sin=-1，即此时C图象可能，

D．由图象知函数的周期=-=，即t=π，则=π得ω=2，

此时f（x）=2sin（2x-），f（）=2sin（2×-）=2sin=2，即D图象可能，

综上不可能的图象是B，

故选：B．

根据三角函数的图象判断周期性性以及对称轴是否对应即可得到结论．

本题主要考查三角函数图象的识别和判断，利用周期性求出ω以及利用特殊值进行验证

是解决本题的关键．注意本题的ω有可能是复数．

10.答案：C

解析：【分析】

本题考查了导数与函数单调性的关系，函数恒成立问题，属于中档题．

令f′（x）≤0在（0，+∞）上恒成立得k在（0，+∞）上恒成立，求出右侧函数的

最大值即可得出k的范围．

【解答】

解：∵函数f（x）=x3-ke x在（0，+∞）上单调递减，

∴f′（x）=3x2-ke x≤0在（0，+∞）上恒成立，

∴k在（0，+∞）上恒成立，

令g（x）=，x＞0，

则，

当0＜x＜2时，g′（x）＞0，此时g（x）单调递增，

x＞2时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，

故当x=2时，g（x）取得最大值g（2）=，

则k，

故选：C．

11.答案：A

解析：【分析】

本题考查正三棱柱的高与其外接球半径的比值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．

设棱锥底面边长为a，由已知把a用含有H的代数式表示，再由球的性质利用勾股定理求得．

【解答】

解：设P在底面ABC的射影为E，则PE为正三棱锥的高，

D为AB的中点，连结PD，

设正三角形ABC的边长为a，

则CD=，∴ED=，EC=a，

由题意可得：，

二面角的平面角为，

由二面角P-AB-C的正切值为4，得=4，

解得a=．

∴EC==，

OP=OC=R，OE=H-R，

∴OC2=OE2+CE2，

∴R2=（H-R）2+（）2，

解得=．

故选：A．

12.答案：A

解析：解：函数，的图象如下：

当m≥1时，f（t）=m，有两个解t1，t2，其中t1≤0，t2≥2，

f（x）=t1有一个解，f（x）=t2有两个解，不符合题意．

当m＜0时，f（t）=m，有一个解t，且t∈（0，1），f（x）=t有一个解，不符合题意．当0≤m＜1时，f（t）=m，有一个解t，且t∈[1，2），f（x）=t两个不同的实数根x1，x2，符合题意．

可得1-x1=log2x2=t，且t∈[1，2），

x1+x2=2t-t+1，

令g（t）=2t-t+1，g′（t）=2t ln t-1＞0，

故g（t）在[1，2）单调递增，

∴g（t）∈[2，3）．

故选：A．

画出函数，的图象，可求得当0≤m＜1时，f（t）=m，有一个解t，

且t∈[1，2），f（x）=t两个不同的实数根x1，x2，符合题意．

可得1-x1=log2x=t，且t∈[1，2），x1+x2=2t-t+1，

令g（t）=2t-t+1，利用导数求解．

本题考查了函数与方程思想、数形结合思想，属于中档题．

13.答案：

解析：解：设z=，则z的几何意义为可行域内的点与原点连线的斜率，

作出不等式组对应得平面区域如图：

由图可知OA的斜率最大，

由，解得A（3，4），

则OA得斜率k=，则的最大值为．

故答案为：．

本题主要考查线性规划求最值，是基础题．

设z=，作出不等式组对应得平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．14.答案：

解析：解：由tanβ=2，得tan2β==，

又tan（α-2β）=4，

∴tanα=tan[（α-2β）+2β]==．

∴=．

故答案为：．

由已知求得tan2β，再由tanα=tan[（α-2β）+2β]求出tanα，代入得答案．

本题考查三角函数的化简求值，考查两角和的正切与二倍角的正切，是中档题．15.答案：2

解析：解：设m=3x，

因为t≤x≤t+1，

所以3t≤m≤3t+1，

则g（m）=m2+m，3t≤m≤3t+1，

因为函数g（m）在[3t，3t+1]为增函数，

所以（3t+1）2+3t+1=12，

解得：3t+1=3，即t=0，

即f（x）min=g（30）=2，

故答案为：2．

由二次型函数值域的求法得：设m=3x，则3t≤m≤3t+1，则g（m）=m2+m，3t≤m≤3t+1，因为函数g（m）在[3t，3t+1]为增函数，所以（3t+1）2+3t+1=12，解得：3t+1=3，即t=0，即f（x）min=g（30）=2，得解

本题考查了二次型函数值域的求法，属中档题．

16.答案：

解析：【分析】

本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率的求法，考查方程思想和运算能力，属于中档题．

设出双曲线的焦点，求得一条渐近线方程可得P的坐标，求得直线PF2的斜率，由两点的斜率公式和离心率公式，可得所求值．

【解答】

解：双曲线C的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），且，可得sin∠PF2F1==，

即有直线PF2的斜率为tan∠PF2F1=，

由直线x=2a与双曲线C：的一条渐近线y=x交于点P，

可得P（2a，2b），

可得=，

即有4b2=15（4a2-4ac+c2）=4（c2-a2），

化为11c2-60ac+64a2=0，

由e=可得11e2-60e+64=0，

解得e=或e=4，

由2a-c＞0，可得c＜2a，即e＜2，可得e=4舍去．

故答案为：．

17.答案：解：（1）依次成等比数列，

可得（）2=S n=（n+2）（a1-2）n，

当n=1时，a1=S1=3（a1-2），解得a1=3，

当n≥2时，a n=S n-S n-1=n（n+2）-（n-1）（n+1）=2n+1，

上式对n=1也成立，

则数列{a n}的通项公式为a n=2n+1；

（2）==（-），

可得前n项和T n=（-+-+…+-）

=（-）=．

解析：（1）运用等比数列的中项性质，令n=1，可得首项，再由数列的递推式：当n≥2时，a n=S n-S n-1，计算可得所求通项公式；

（2）求得==（-），再由数列的裂项相消求和，化简计算可

得所求和．

本题考查等比数列中项性质和数列的递推式的运用，考查数列的裂项相消求和，化简整理的运算能力，属于基础题．

18.答案：证明：（1）连结DE，BD，

∵四边形ABCD是菱形，且∠DAB=60°，E为AB的中点，

∴DE⊥AB，

∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥AB，

又DE∩PD=D，∴AB⊥平面PDE，

∴AB⊥PE，

∵AB∥CD，∴PE⊥CD．

解：（2）设AC，BD交点为O，

以O为原点，OB为x轴，OC为y轴，过O作平面ABCD的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，如图，

则P（-1，0，2），A（0，-，0），E（，0），C（0，，0），

=（-1，，2），=（，0），=（1，），=（，0），设平面APE的法向量=（x，y，z），

则，取z=1，得=（），

设平面PCE的法向量=（x，y，z），

则，取y=1，得=（3，1，2），

设二面角A-PE-C的平面角为θ，由图知θ为钝角，

∴cosθ=-=-=-．

∴二面角A-PE-C的余弦值为-．

解析：（1）连结DE，BD，推导出DE⊥AB，PD⊥AB，从而AB⊥平面PDE，进而AB⊥PE，由此能证明PE⊥CD．

（2）设AC，BD交点为O，以O为原点，OB为x轴，OC为y轴，过O作平面ABCD 的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-PE-C的余弦值．

本题考查线线垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．

19.答案：解（1）证明：将y=kx+3代入x2=6y，得x2-6kx-18=0．

设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1x2=-18，

从而d1d2=|x1|?|x2|=|x1x2|=18为定值．

（2）解：存在符合题意的点，证明如下：

设P（0，b）为符合题意的点，直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，．

从而k1+k2=+==．

当b=-3时，有k1+k2=0对任意k恒成立，则直线PM的倾斜角与直线PN的倾斜角互补，故∠OPM=∠OPN，所以点P（0，-3）符合题意．

解析：（1）先将y=kx+3代入x2=6y，设M（x1，y1），N（x2，y2），结合韦达定理，即可证明结论成立；

（2）先设设P（0，b）为符合题意的点，直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，由∠OPM=∠OPN，得当k变化时，k1+k2=0恒成立，进而可求出结果

本题主要考查直线与抛物线的位置关系、以及抛物线中的定点问题，通常需要联立直线与抛物线方程，结合韦达定理等求解，属于中档题．

20.答案：解：（1）这600辆车在9：20～10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值为（30×0.05+50×0.015+70×0.025+90×0.010）×20=64，即10：04

（2）结合频率分布直方图和分层抽样的方法可知，抽取的10辆车中，在10：00前通过的车辆数就是位于时间分组中在[20，60）这一区间内的车辆数，即（0.005+0.015）×20×10=4，所以X的可能的取值为0，1，2，3，4．

所以P（X=0）==，

P（X=1）==，

P（X=2）==，

P（X=3）==，

P（X=4）==，

所以X的分布列为：

X01234

P

所以E（X）=0×+1×+2×+3×+4×=．

（3）由（1）得μ=64，

σ2=（30-64）2×0.1+（50-64）2×0.3+（50-64）2×0.4+（70-64）2×0.4+（90-64）2×0.2=324，所以σ=18，估计在9：46～10：40之间通过的车辆数也就是在[46，100）通过的车辆数，

由T～N（64，182），得，P（64-18≤T≤64+2×18）=+=0.8186，所以估计在在9：46～10：40之间通过的车辆数为1000×0.8186≈819辆．

解析：（1）将直方图中每个小长方形的中点横坐标作为该组数据的代表值，频率作为权重，加权平均即可．

（2）抽样比为，计算出各区间抽取的车辆数，找到随机变量X的所有可能的取

值，计算出每个X对应的概率，列分布列，求期望即可．

（3）根据频率分布直方图估计出方差，再结合（1）求出的期望，得到μ，σ2再根据其对称性处理即可．

本题考查了离散型随机变量的概率分布列，超几何分布，正态分布等知识，阅读量大，

审清题意是关键，属于中档题．

21.答案：解：（1）∵函数，

∴x＞0，则g（x）=，

．

若a≤-，

∵x＞1，∴ln x＞0，∴g′（x）＜0，

∴g（x）在（1，+∞）上单调递减，

若a＞-，令g′（x）=0，得x=，

当1＜x＜时，g′（x）＞0，当x＞时，g′（x）＜0，

∴g（x）的单调递减区间是（，+∞），单调递增区间为（1，）．

（2）a≥0，不等式x2f（x）+a≥2-e对x∈（0，+∞）恒成立，

∴x lnx-ax+a+e-2≥0对x∈（0，+∞）恒成立，

设h（x）=x lnx-ax+a+e-2，则h′（x）=ln x+1-a，

令h′（x）=0，得x=e a-1，

当x∈（0，e a-1）时，h′（x）＜0，当x∈（e a-1，+∞）时，h′（x）＞0，

∴h（x）的最小值为h（e a-1）=（a-1）e a-1+a+e-2-ae a-1

=a+e-2-e a-1，

令t（a）=a+e-2-e a-1，则t′（a）=1-e a-1，令t′（a）=0，得a=1，

当a∈[0，1）时，t′（a）＞0，t（a）在[0，1）上单调递增，

当a∈[1，+∞）时，t′（a）0，t（a）在[1，+∞）上单调递减，

∴当a∈[0，1）时，h（x）的最小值为t（a）≥t（0）=e-2-，

当a∈[1，+∞）时，h（x）的最小值为t（a）=a+e-2-e a-1≥0=t（2），

∴a的取值范围是[0，2]．

解析：本题考查导数的综合应用，考查推理能力和运算求解能力，考查化归与转化思想，是难题．

（1）x＞0，．利用分类讨论思想结合导数性质能讨论函数在

（1，+∞）上的单调性．

（2）推导出x lnx-ax+a+e-2≥0对x∈（0，+∞）恒成立，设h（x）=x lnx-ax+a+e-2，则h′（x）=ln x+1-a，由此利用导数性质，结合分类讨论思想能求出a的取值范围．

22.答案：解：（1）由ρ2-4ρcosθ-6ρsinθ+12=0，得x2+y2-4x-6y+12=0，

即（x-2）2+（y-3）2=1，此即为曲线C的直角坐标方程．

（2）由（1）可设P的坐标为（2+cosα，3+sinα），0≤α＜2π，

则|PM|=3+sinα，

又直线ρcosθ=-1的直角坐标方程为x=-1，

所以|PN|=2+cosα+1=3+cosα，

所以|PM|+|PN|=6+sin（α+），

故当α=时，|PM|+|PN|取得最大值为6+．

解析：（1）由ρ2-4ρcosθ-6ρsinθ+12=0，得x2+y2-4x-6y+12=0，即（x-2）2+（y-3）2=1，此即为曲线C的直角坐标方程．

（2）由（1）可设P的坐标为（2+cosα，3+sinα），0≤α＜2π，求出|PM|和|PN|后相加，用三角函数的性质求得最大值．

本题考查了简单曲线的极坐标方程，属中档题．

23.答案：解：（1）k=4时，函数f（x）=|x+1|+|2-x|-4，

不等式f（x）＜0化为|x+1|+|2-x|＜4，

当x＜-1时，不等式化为-x-1+2-x＜4，解得-＜x＜-1，

当-1≤x≤2时，不等式化为x+1+2-x=3＜4恒成立，则-1≤x≤2，

当x＞2时，不等式化为x+1+x-2＜4，解得2＜x＜，

综上所述，不等式f（x）＜0的解集为（-，）；

（2）因为f（x）=|x+1|+|2-x|-k

≥|x+1+2-x|-k=3-k，

所以f（x）的最小值为3-k；

又不等式对x∈恒成立，

所以3-k≥，

所以，解得k≤1，

所以k的取值范围是（-∞，1]．

解析：本题考查了不等式恒成立应用问题，也考查了含有绝对值的不等式解法与应用问题，是中档题．

（1）k=4时，利用分类讨论思想求出不等式f（x）＜0的解集，再求它们的并集；（2）利用绝对值不等式的性质求出f（x）的最小值，再把不等式化为

3-k≥，求出不等式的解集即可．

2018年广东省广州市越秀区中考物理二模试卷

2018年广东省广州市越秀区中考物理二模试卷 一、选择题（每小题3分，共36分）每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．1．（3分）如图所示，小刚身高1.7米，他旁边的恐龙模型高度最可能是（） A．1米B．2米C．4米D．10米 2．（3分）图是电磁波家族，各种电磁波在真空中的传播速度相同。“红巨星”和“蓝巨星” 分别是两类恒星。前者呈暗红色，温度较低。而后者呈蓝色，温度极高。根据所给信息你可以推测得到（） A．恒星温度越高，发的光频率越低 B．红巨星发出的红光与X射线都是电磁波 C．蓝巨星发出的蓝光波长比红外线波长长 D．红巨星发出的红光比蓝巨星发出的蓝光在真空中传播的速度小 3．（3分）在音乐中，C调“1（do）”的频率是262Hz，D调“1（do）”的频率是294Hz．由此可知C调“1（do）”比D调“1（do）”的（） A．音调低B．音调高C．响度小D．响度大 4．（3分）图所示电路，L1的电阻比L2的小。开关闭合，灯均发光，则（） A．V示数等于V1示数B．V1示数大于V2示数 C．A示数等于A2示数D．A1示数大于A2示数

5．（3分）用丝绸摩擦过的玻璃棒能“粘”纸屑，其中“粘”字蕴含的物理原理，与下列现象中的“粘”相同的是（） A．穿在身上的化纤衣服易“粘”毛绒 B．异名磁极相互靠近后会“粘”在一起 C．吸盘式挂衣钩能够“粘”在墙上 D．表面平滑的铅块紧压后会“粘”在一起 6．（3分）图甲是发电机原理的示意图，图乙中的“○”表示图在磁场中分别转动到1﹣4 位置时，运动方向已用箭头标出，图甲中的导线ab，下列说法正确的是（） A．图甲的电路中没有电源 B．在位置1时，电路中不会产生感应电流 C．发电机产生的电流方向不变 D．在位置2时，电路中不会产生感应电流 7．（3分）图是某物质由液态变为固态过程温度随时间变化的图象。下列说法正确的是（） A．该物质是非晶体 B．t1时刻物体的内能比t4时刻小 C．t2时刻物体的内能比t3时刻大 D．在温度为0℃时，物质开始变为固态 8．（3分）如图所示，一小球在A点静止释放，然后沿无摩擦轨道ABC运动，忽略一切阻力。下列说法正确的是（）

2020-2021学年广东省高考数学二模试卷(理科)及答案解析

广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数f（x）=+lg（6﹣3x）的定义域为（） A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．[﹣1，2）D．[﹣1，2] 2．己知复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（）A．B．C．6 D．3 3．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知sinα﹣cosα=，则cos（﹣2α）=（） A．﹣ B．C．D． 5．己知0＜a＜b＜l＜c，则（） A．a b＞a a B．c a＞c b C．log a c＞log b c D．log b c＞log b a 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞍铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（）

A．14 B．12+C．12+πD．38+2π 7．设计如图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数（用j表示），则判断框中应填入的条件是（） A．i＜58？B．i≤58？C．j＜59？D．j≤59？ 8．某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（） A．B．C．D．

9．己知实数x，y满足不等式组，若z=x﹣2y的最小值为﹣3，则a的值为（） A．1 B．C．2 D． 10．函数f（x）=x2﹣（）x的大致图象是（） A．B．C．D． 11．已知一长方体的体对角线的长为l0，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（） A．64 B．128 C．192 D．384 12．已知函数f（x）=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内有零点，则ω的取值范围是（） A．（，）∪（，+∞）B．（0，]∪[，1）C．（，）∪（，）D．（，）∪（，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

2018年广东省高考数学二模试卷(理科)

2018年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条 渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1

7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ?

上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)

2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）

A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．

省级联考2018年广东省高考数学一模试卷

2018年广东省高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|﹣1＜1﹣x＜1}，B={x|x2＜1}，则A∩B=（） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜2} 2．设复数z=a+4i（a∈R），且（2﹣i）z为纯虚数，则a=（） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 3．如图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（） A．B．C．D． 4．已知函数f（x）满足，则函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为（）A．0 B．9 C．18 D．27 5．已知F是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，点F到C的一条渐近线的距离为2a，则双曲线C的离心率为（） A．2 B．C．D．2 6．的展开式中，x3的系数为（） A．120 B．160 C．100 D．80 7．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A．48+8πB．96+8πC．96+16πD．48+16π 8．已知曲线，则下列结论正确的是（） A．把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 B．把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 C．把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 D．把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 9．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于

上海市中考数学二模试卷(I)卷

上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .

D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，

若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的

广东历年高考数学真题

2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i +1 B ．1i - C ．i 22+ D ．i 22- 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B I 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若向量a r ，b r ，c r ，满足//a b r r 且a b ⊥r r ，则(2)c a b +r r r g =( ) A ． 4 B ．3 C ．2 D ．0 4．设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．)()(x g x f +是偶函数 B ．)()(x g x f -是奇函数 C ．)()(x g x f +是偶函数 D ．)()(x g x f -是奇函数 5．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定，若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐 标为 ()12，，则OA OM z ?=的最大值为( ) A ．24 B ．23 C ．4 D ．3 6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ． 21 B ．53 C ．32 D ．4 3 7．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A ．36 B ．39 C ．312 D ．318 8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈?,，有S ab ∈， 则称S 关于数的乘法是封闭的，若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集，T V Z =U ，且T c b a ∈?,,，有T c ab ∈,；V z y x ∈?,,，有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是( )

2018年广东省佛山市南海区中考英语二模试卷

2018年广东省佛山市南海区中考英语二模试卷 一、听力理解（共30分） 1．（1.00分）What's the weather like ？ 2．（1.00分）How is the woman going to Wuhan ？ 3．（1.00分）Where did the old man live ？ 4．（1.00分）When will the boy have the yard sale ？ 5．（1.00分）How does the man's friend greet him ？ 6．（1.00分）What's the matter with Peter？ A．His back hurt． B．His feel hurt． C．His legs hurt． 7．（1.00分）How does Kathy feel about the restaurant？ A．The food is good． B．It is not quiet enough． C．The waiters are friendly．

8．（1.00分）How much does the panda weigh now？A.213 kilos． B．200 grains． C．230 kilos． 9．（1.00分）How many books has the woman read？A．Two． B．Three． C．Four． 10．（1.00分）What was Bill doing at 8 o'clock last night？A．He was making a phone call． B．He was clearing out things． C．He was．taking a shower． 11．（2.00分）（1）When is the tourist season？ A．In August and October． B．In August and September． C．In September and October． （2）Why are they going to put up some signs？ A．To show the tourists the beauty of the lake． B．To warn the tourists of the possible danger． C．To ask the tourists to protect the environment．12．（3.00分）（1）What does the boy tell his mother？A．Paul moved to a new place． B．He has visited Paul's new home． C．Paul has told him his new address． （2）Why will his mother call Paul？ A．To ask him if he needs help with his new home．B．To ask him bow to get to his new home． C．To know more about his moving plan． （3）When will they visit Paul ？

2020年广东省高考数学二模试卷(理科)(含答案解析)

2020年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.已知复数为虚数单位，，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 3.周髀算经是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气 晷长损益相同晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为尺，则立秋的晷长为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 4.在中，已知，，且AB边上的高为，则 A. B. C. D. 5.一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为， 则该圆锥的体积为 A. B. C. D. 6.已知函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 7.已知双曲线的右焦点为F，过点F分别作双曲线的两条渐近线的垂线， 垂足分别为A，若，则该双曲线的离心率为 A. B. 2 C. D. 8.已知四边形ABCD中，，，，，E在CB的延长线上， 且，则 A. 1 B. 2 C. D. 9.的展开式中，的系数为 A. 120 B. 480 C. 240 D. 320

10.把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩 短到原来的纵坐标不变得到函数的图象，关于的说法有：函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴是；函数在上的最上的 最小值为；函数上单调递增，则以上说法正确的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11.如图，在矩形ABCD中，已知，E是AB的中点， 将沿直线DE翻折成，连接C.若当三棱锥 的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体 积为，则 A. 2 B. C. D. 4 12.已知函数，若函数有唯一零点，则a的取值范围为 A. B. C. D. ， 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若x，y满足约束条件，则的最大值是______． 14.已知，则______． 15.从正方体的6个面的对角线中，任取2条组成1对，则所成角是的有______对． 16.如图，直线l过抛物线的焦点F且交抛物线于A，B两点，直线l与圆 交于C，D两点，若，设直线l的斜率为k，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.已知数列和满足，且，，设． 求数列的通项公式； 若是等比数列，且，求数列的前n项和．

上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)

2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．

2018广东省高职高考数学试题有答案

2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B =I （ ） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.（2018）函数( )f x = ） A 、3,4??+∞???? B 、4,3?? +∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3? ?-∞ ??? 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10 lg 5lg 5= D 、1lg =2100 - 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ） 5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y =

7.（2018）已知ABC ?，90BC AC C ==∠=?，则（ ） A 、sin 2 A = B 、coA= 36 C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2018）234111111 122222 n -++++++=L （ ） A 、 )21(2n --? B 、)21(21n --? C 、 )21(21--?n D 、)21(2n -? 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC ==u u u r u u u r ，则BC =u u u r （ ） A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.（2018）()23,0 1,0 x x f x x x -≥?=?-

2018年广东省广州市中考英语二模试卷

2018年广东省广州市中考英语二模试卷 本试卷共四大题，8页，满分110分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、考场试室号、座位号；再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ―、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分） 阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1~15各题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. A．to B．as C．with D．at 2. A．with B．of C．for D．from 3. A．a B．an C．the D．/ 4. A．run B．running C．to running D．ran 5. A．easy B．easiest C．easier D．easily 6. A．on B．at C．in D．for 7. A．another B．the others C．others D．other

8. A．are asked B．asks C．asked D．were asked 9. A．all B．neither C．both D．either 10. A．produce B．produces C．producing D．produced 11. A．in B．for C．by D．without 12. A．very B．much C．more D．too 13. A．which B．when C．who D．whose 14. A．keeping B．kept C．keeps D．keep 15. A．to B．for C．at D．of 二、完形填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分） 阅读下面短文，掌握其大意，然后从16~25各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 It is true that people with better education are usually able to get better paying jobs. In other words, they have 16 chances to choose a good job while people with 17 or no education don’t. It 18 that the purpose of education is to make people get jobs. But this isn’t accepted by all people. Some people may think that a person should spend the best years of his life to get education only for a way of living. This is probably one of the earliest reasons of education. In fact, if education is just a 19 of making a living, people don’t need to 20 so much time in school. People can get education for a living in a 21 time. Subjects like history and geography need not be taught to everyone. Even language and mathematics need not be taught in detailed(详细地). __22__ it is clear that education is much more than 23 a man to get a way of living. Education is to improve a man. It can lead a better life. It is not only to teach him to speak, read and write, but also to develop his creative thinking and other 24 . Educated people are expected to be able to listen to good music, read good books, watch plays and most of all take a __25__ interest in the world. 16. A. many B. best C. more D. little 17. A. well B. good C. little D. least 18. A. looks B. seems C. tells D. warns 19. A. kind B. road C. way D. question 20. A. take B. cost C. pay D. spend 21. A. short B. long C. hard D. simple 22. A. But B. So C. If D. when 23. A. learning B. teaching C. studying D. giving 24. A. cultures B. studies C. abilities D. ways 25. A. full B. careful C. great D. little 三、阅读（共25小题；满分45分） 第一节阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。

上海市中考数学二模试卷

上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣

D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列计算中，错误的是（） A．20180=1B．﹣22=4C．=2D．3﹣1= 2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、﹣3中取值是（） A．2B．1C．0D．﹣3 4．（4分）如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB、CD上，∠CFE：∠EFB=3：4，如果∠B=40°，那么∠BEF=（） A．20°B．40°C．60°D．80° 5．（4分）自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表． 节约用水量（单位：吨）1 1.2 1.42 2.5家庭数46532 这组数据的中位数和众数分别是（） A．1.2，1.2B．1.4，1.2C．1.3，1.4D．1.3，1.2 6．（4分）如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对

称图形有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：2x2?xy=． 8．（4分）方程x=的根是． 9．（4分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是． 10．（4分）用换元法解方程﹣=3时，如果设=y，那么原方程化成以 y为“元”的方程是． 11．（4分）已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”） 12．（4分）已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：．（只需写出一个） 13．（4分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．14．（4分）如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是． 15．（4分）2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人．

2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案

2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．