试验统计方法生物统计复习总结盖钧镒主编全
第一章
试验因素: 被变动并设有待比较的一组处理的因子或试验研究的对象(研究对象的效应).
试验处理: 单因素试验中的每一个水平即为一个处理;多因素试验中是不同因素的水平结合在一起形成的处理组合,也简称为处理。
试验水平: 试验因素内不同的级别或状态
简单效应: 在同一因素内两种水平间试验指标的差异。
主要效应: 一个因素内各简单效应的平均数。
交互作用效应: 简称互作: 因素内简单效应间差异的平均。
什么是试验方案, 如何制订一个正确的试验方案? 试结合所学专业举例说明之。
根据试验目的和要求所拟定的用来进行比较的一组试验处理的总称。
制订试验方案的要点:1. 目的明确。2. 选择适当的因素及其水平。
3. 设置对照水平或处理。
4. 应用唯一差异原则。
试验误差的概念:试验结果与处理真值之间的差异
系统误差影响力数据的准确性, 偶然误差影响了数据的精确性, 共同影响了实验处理间比较的可靠性。
来源: (1)试验材料固有的差异(2)试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异(3)进行试验时外界条件的差异
控制途径: (1)选择同质一致的试验材料(2) 改进操作和管理技术,
使之标准化(3) 控制引起差异的外界主要因素, ( 选择条件均匀
一致的试验环境; , 试验中采用适当的试验设计和科学的管理技
术; 应用相应的科学统计分析方法。)
第二章
试验设计的三个基本原则1.重复 2.随机排列 3.局部控制
重复的作用:估计试验误差 ; 降低试验误差。
随机的主要作用:无偏估计试验误差;研究随机事件----获得随机
变量-----概率的性质------进行统计分析(统计推断)!
局部控制就是分范围分地段或分空间地控制非处理因素, 使之对
各试验处理的影响在较小空间内达到最大程度的一致,从而有效地
降低试验误差。
这是降低误差的重要手段之一
第三章
总体:具有共同性质的个体所组成的集团.
有限总体-由有限个个体构成的总体.
无限总体-总体所包含的个体数目有无穷多个 .
样本:从总体中抽取若干个个体的集合称为样本。
参数:由总体中全部个体观察值计算得总体特征值. 统计数:测定样本中的各个体而得的样本特征数, 如平均数等, 称
为统计数
关系:试验研究的目的是为了获得总体的信息或特征;
试验研究的方法则是抽样研究;
利用样本的结果(统计数)推断或估计总体特征 (参数).
平均数的意义:平均数是数据的代表值, 表示资料中观察值的中心
位置(集中趋势), 而且可作为资料的代表而与另一组资料相比较,
借以明确二者之间相差的情况。
算术平均数-一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值个数所
得的商数, 称为算术平均数
算术平均数的两个重要特性: (1)离均差之和为零(2)离均差平方
的总和最小
变异数的意义:一表示资料数据间的变异程度或离散程度或离均程
度;二能够衡量平均值的代表性.
变异数的种类: 一、 极差 二、 方差 三、 标准差 四、 变异系
数
计算方法: 1.极差-是资料中最大观察值与最小观察值的差数。2. 样本均方为S 2, 总体方差用 表示。
样本标准差公式: 总体标准差公式:
变异系数-样本的标准差对均数的百分数: 变异系数是一个不带任何单位的平均一个单位纯数离均程度, 其
作用:消除了平均值大小及所带单位不同的影响,其可用以比较二
个事物的变异度大小。
第四章
%100?=
y s CV 1)(2-∑-=n y y s N y 2)(∑-=μσ2σ
统计概率: 统计学上用n 较大时稳定的频率近似代表概率。经过大
量实验而估计的概率称为实验概率或统计概率, 以p 表示。
标准正态离差:
正太分布曲线特征的第五点?
正态曲线与横轴之间的总面积等于1, 因此在曲线下横轴的任何定
值, 例如从y =y 1到y =y 2之间的面积, 等于介于这两个定值间面积
占总面积的成数, 或者说等于y 落于这个区间内的概率。正态曲线
的任何两个y 定值ya 与yb 之间的面积或概率乃完全以曲线的μ和σ而确定的。 小概率原理--若事件A 发生的概率较小, 如小于0.05或0.01, 则
认为事件A 在一次试验中不太可能发生, 这称为小概率事件实际
不可能性原理, 简称小概率原理。
小概率事件实际不可能性原理在统计假设测验中的应用:如果事先
假设了一些条件,在这些假设的条件下若计算出某一事件为一小概
率事件,然而它在一次正常的试验中竟然发生了;反过来说明假设
的条件不正确,从而否定该假设(接受另一个相反的假设)。
抽样分布: 从已知的总体中以一定的样本容量进行随机抽样, 由
样本的统计数所对应的概率分布称为抽样分布。抽样分布是统计推
断的理论基础。
单个样本平均数抽样分布及其参数? 如果从容量为N 的有限总体抽样, 若每次抽取容量为n 的样本, 那
σ
μ)(-=
y u n N y μμ
μ=y
么一共能够得到 个样本(所有可能的样本个数)。 抽样所得到的
每一个样本能够计算一个平均数, 全部可能的样本都被抽取后能
够得到许多平均数。如果将抽样所得到的所有可能的样本平均数集
合起来便构成一个新的总体, 平均数就成为这个新总体的变量。由
平均数构成的新总体的分布, 称为平均数的抽样分布。随机样本的
任何一种统计数都能够是一个变量, 这种变量的分布称为统计数
的抽样分布。
(1) 该抽样分布的平均数 与母总体的平均数相等: (2) 该抽样分布的方差与母总体方差间存在如下关系:
两个样本平均数差数抽样分布及其参数?
如果从一个总体随机地抽取一个样本容量为n 1的样本, 同时随机
独立地从另一个总体抽取一个样本容量为n 2的样本, 那么能够得到分别属于两个总体的样本, 这两个独立随机抽取的样本平均数
间差数( )的抽样分布参数与两个母总体间存在如下关系:
(1) 该抽样分布的平均数与母总体的平均数之差相等:
(2) 该抽样分布的方差与母总体方差间的关系为: 第五章
区间估计:在一定的概率保证之下,由样本的统计数估计出总体参
数可能位于的区间.
置信区间:在一定的概率保证之下,由样本的统计数估计出的总体
?????==n n y y σσσσ 相应地， 222121μμμ-=-y y 2
22121222
2121n n y y y y σσσσσ+=+=-2
1y y -α
参数可能位于的区间.区间的上、下限称为置信限。一般以L1和L2分别表示置信下限和上限。
置信系数或置信度:保证总体参数位于置信区间的概率以P=(1－ )表示。
统计假设 :对样本所属的总体(特征值或参数)提出假设(包括无效假设和备择假设两个,在后面有说明)。
无效假设:记作H0,假设样本所属总体效应或参数(平均数)与某一指定值相等或假设两个总体参数相等,即相对而言都不具有自己的独特效应.
备择假设:记作H A,假设样本所属总体效应或参数(平均数)与某一指定值不相等或假设两个总体参数不相等,或相对而言它们都有自己的独特效应.因此也能够称为有效假设.
假设测验时直接测验的统计假设是无效假设, 因为只有无效假设相当于总体已知, 这样才能从已知的总体中进行抽样分布, 才能进一步计算样本在无效假设中出现的概率。
区间估计与统计假设测验的关系为:
1.如果无效假设位于置信区间内,就接受无效假设,称为差异不显著;
2.如果无效假设位于置信区间外,就否定无效假设,接受备择假设,称为差异显著;
什么是显著水平? 为什么要有一个显著水平? 根据什么确定显著
水平? 它和统计推断有何关系?
用来测验假设的小概率标准5%或1%等, 称为显著水平
由于显著水平不同可能直接影响到推断结果.本例题如果
用0.01水平就要接受无效假设,因此必须事先确定显著水平.
选用显著水平的原则:统计上达显著,实际上有应用价值.
选用显著水平的原则:试验误差小的,选高水平0.01;
试验误差大的,选低水平0.05.
什么叫统计推断? 它包括哪些内容? 什么是统计假设测验, 它的
原理和方法?
统计推断:利用概率论和抽样分布的原理,由样本结果(统计数)推
断或估计其总体特征(参数).
它有两条路:一是统计假设测验,二是参数的区间估计. 统计假设测验的含义:首先对样本所属的总体提出统计假设(无效
假设 ,备择假设 )然后计算样本在无效假设的总体中出现的
概率,若概率大则接受该假设;若概率小则否定该假设,从而接受另
一个相反的备择假设
具体有以下三大步:
(一)提出统计假设:对所研究的总体首先提出统计假设
(二)计算概率: 在假定无效假设为正确的前提下, 研究抽样
分布, 从而计算出样本在无效假设的总体中出现的概率
(三) 推断: 根据”小概率事件实际上不可能发生”原理接受或0H A
H