计算机图形学 设计算法绘制直线与圆

计算机图形学输出直线实验报告

六盘水师范学院计科系本科班计算机图形学实验报告 系别：计科系 课程名称：计算机图形学 班级：本科 学号：114077031057 学生姓名：郑月儒 一、实验目的 1、了解和使用开发环境； 2、熟悉MFC上机操作步骤； 3、熟悉基本图形函数的使用。 二、实验环境 1、操作系统Windows7旗舰版 2、Microsoft Visual C++6.0 3、PC 三、实验人数 5人 四、实验内容 在屏幕上绘制一条直线。 五、实验步骤 （1）进入Microsoft Visual C++6.0集成开发环境后，选择“文件-新建”菜单，弹出“新建”对话框。单击“工程”标签，打开其选项卡，在其左边的列表框中选择MFC AppWizard(EXE)工程类型，在

“工程名称”文本框输入工程名，在“位置”中选择工程路径。如果是第一个工程文件，则必须创建一个新的工作区，选择“创建新的工作空间”，在“平台”编辑框中选择“Win32”。 （2）单击“确定”按钮，现实“MFC应用程序向导-步骤1”对话框，选择“单文档”选项。 （3）单击“完成”按钮，系统弹出“新建工程信息”对话框。（4）单击“确定”按钮，就完成了应用程序的自动生成，在指定的目录下生成了应用程序框架所必需的全部文件，并且可以以直接运行。 （5）选择“组建-执行”。因为是第一次执行，没有生成可执行文件.EXE，提示是否生成，选择“是”，则系统进行编译及连接，生成可执行文件，并运行。、 （6）在窗口左边工作区“FileView”标签中，选择graphicView.cpp 文件，在voidCGraphicView::OnDraw(CDC*pDC)函数中添加如下代码：pDC->SetPixel(100,100,RGB(0,0,0)); pDC->MoveTo(0,0); pDC->LineTo(1000,415); （7）运行程序，得到实验结果。 六、实验效果（含程序运行主要截图）

计算机图形学真实图形

#include #include /* Initialize material property, light source, lighting model, * and depth buffer. */ void init(void) { GLfloat mat_specular[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 }; GLfloat mat_shininess[] = { 50.0 }; GLfloat light_position[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 0.0 }; GLfloat lightPos[]={0.0f,0.0f,75.0f,1.0f}; GLfloat ambientLight[]={0.0f,0.0f,75.0f,1.0f}; GLfloat specular[]={0.0f,0.0f,75.0f,1.0f}; GLfloat specref[]={0.0f,0.0f,75.0f,1.0f}; GLfloat spotDir[]={0.0f,0.0f,75.0f,1.0f}; glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeModel (GL_SMOOTH);//设置阴影模型 glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, mat_specular);//镜面光分量强度glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SHININESS, mat_shininess);//镜面光反射指数glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, light_position);//设置光源的位置 glLightModelfv(GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT,ambientLight); glLightfv(GL_LIGHT1,GL_DIFFUSE,ambientLight); glLightfv(GL_LIGHT1,GL_SPECULAR,specular); glLightfv(GL_LIGHT1,GL_POSITION,lightPos); glLightf(GL_LIGHT1,GL_SPOT_CUTOFF,50.0f); glEnable(GL_LIGHT1); glEnable(GL_COLOR_MATERIAL); glColorMaterial(GL_FRONT,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE); glMaterialfv(GL_FRONT,GL_SPECULAR,specref); glMateriali(GL_FRONT,GL_SHININESS,128); glEnable(GL_LIGHTING);//启动光照 glEnable(GL_LIGHT0);//激活光源 glEnable(GL_LIGHT1);//激活光源 glEnable(GL_DEPTH_TEST); } /* 调用glut函数绘制一个球*/ void display(void) { glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

计算机图形学实验一_画直线

大学实验报告 学院：计算机科学与技术专业：计算机科学与技术班级：计科131

如果 d<0,则M在理想直线下方,选右上方P1点； 如果 d=0,则M在理想直线上,选P1/ P2点。 由于d是xi和yi的线性函数，可采用增量计算提高运算效率。 1.如由pi点确定在是正右方P2点(d>0).，则新的中点M仅在x方向加1,新的d值为: d new=F(xi+2,yi+0.5)=a(xi+2)+b(yi+0.5)+c 而 d old=F(xi+1,yi+0.5)=a(xi+1)+b(yi+0.5)+c d new=d old+a= d old-dy 2.如由pi点确定是右上方P1点(d<0)，则新的中点M在x和y方向都增加1,新的d值为 d new=F(xi+2,yi+1.5)=a(xi+2)+b(yi+1.5)+c 而 d old=F(xi+1,yi+0.5)=a(xi+1)+b(yi+0.5)+c d new=d old+a+b= d old-dy+dx 在每一步中,根据前一次第二迭中计算出的d值的符号,在正右方和右上方的两个点中进行选择。d的初始值: d0=F(x0+1,y0+0.5)=F(x0,y0)+a+b/2=a+b/2=-dy+dx/2 F(x0,y0)=0，(x0,y0)在直线上。 为了消除d的分数,重新定义 F(x,y)=2(ax+by+c) 则每一步需要计算的d new 是简单的整数加法 dy=y1-y0，dx=x1-x0 d0=-2dy+dx d new=d old-2*dy，当 d old>=0 d new=d old-2(dy-dx)，当d old<0 Bresenham画线算法 算法原理： 与DDA算法 相似，Bresenham 画线算法也要在 每列象素中找到 与理想直线最逼 近的象素点。 根据直线的 斜率来确定变量 在x或y方向递 增一个单位。另 一个方向y或x

计算机图形学上机实验4_实现Bezier曲线和Bezier曲面的绘制

昆明理工大学理学院 信息与计算科学专业操作性实验报告 年级： 10级姓名：刘陈学号： 201011101128 指导教师： 胡杰 实验课程名称：计算机图形学程序设计开课实验室：理学院机房216 实验内容： 1．实验/作业题目:用计算机高级语言VC++6.0实现计算机的基本图元绘制2．实验/作业课时：2学时 3．实验过程(包括实验环境、实验内容的描述、完成实验要求的知识或技能)：实验环境：（1）硬件：每人一台PC机 （2）软件：windows OS，VC++6.0或以上版本。 试验内容及步骤: （1）在VC++环境下创建MFC应用程序工程（单文档） （2）编辑菜单资源 （3）添加菜单命令消息处理函数 （4）添加成员函数 （5）编写函数内容 试验要求： （1）掌握Bezier曲线、Bezier曲面、及另一个曲面的算法。 （2）实现对Bezier曲线、Bezier曲面、及另一个曲面。 （3）试验中调试、完善所编程序，能正确运行出设计要求结果。 （4）书写试验报告上交。 4．程序结构(程序中的函数调用关系图)

5．算法描述、流程图或操作步骤： 在lab4iew.cpp文件中添加如下头文件及变量 int flag_2=0; int n_change; #define M 30 #define PI 3.14159 //圆周率 #include "math.h" //数学头文件 在lab4iew.h文件中的public内添加变量： int move; int graflag; void Tiso(float p0[3],float x0, float y0, float p[3]); void OnBezierface(); 在lab4iew.h文件中的protected内添加变量： int n;//控制点数 const int N;//控制点数的上限 CPoint* a;//控制点存放的数组 double result[4][2]; 在lab4iew.cpp文件中的函数Clab4iew::OnDraw(CDC* pDC)下添加如下代码： int i,j; for(i=0;iFillSolidRect(a[i].x-2,a[i].y-2,4,4,RGB(255,55,255)); } pDC->MoveTo(a[0]);

计算机图形学正负法画圆

计算机图形学试验报告（六） 试验名称：利用正负法画圆 专业：地理信息系统班级：2011级1班学号：********姓名：日期：2013年 一、试验内容 1、利用中点法思想编写函数； 2、利用算法生成圆； 3、完成属性设置和增加交互功能； 二、试验目的 通过上机操作，编写中点法生成圆，理解重点算法的生成原理，并实现简单的交互功能。 三、试验原理 中点法生成圆，是利用函数曲线的交点与两个像素的中点的位置关系，来确定下一像素点的选取，决策变量d的初始值为d=d=5.0/4-r; 当点（x,y）在圆内时，d<0；当点在圆外时，d>0；当点在圆上时，d=0。根据判别变量F的正负，可设定x,y的移动方向，然后利用映射变换生成整个圆。 四、程序设计流程

五、试验程序 (1) #include “graphics.h” #include “conio.h” void MidpointCircle(x0,y0,r,color) { int x,y; float d; x=0; y=r; d=5.0/4-r; //设置初始变量d while(x<=y) { //结束判断 putdot(x0,y0,x,y,color); if(d<0) d+=x*2.0+3; //更新判别变量 else { d+=2.0*(x-y)+5; y--; //点在圆外，向下走一个单位} x++; } } putdot(x0,y0,x,y,color) { putpixel(x0+x,y0+y,color); putpixel(x0+x,y0-y,color); putpixel(x0-x,y0+y,color); putpixel(x0-x,y0-y,color); putpixel(x0+y,y0+x,color);

计算机图形学实验—中点算法画直线

计算机图形学实验报告 班级：软件1102 姓名：夏明轩 学号：201109020221

中点算法的线段光栅化 一、设计思想和算法流程 1.假定直线斜率0 P 2离直线更近更近->取P 2 。 M 在Q 的上方-> P 1离直线更近更近->取P 1 M 与Q 重合， P 1、P 2任取一点。 问题：如何判断M 与Q 点的关系？ 由常识知：若y=kx+b; F(x,y)=y-kx-b;则有 ()()()?????<>=点在直线下方 0,点在直线上方0,点在直线上面0,y x F y x F y x F 假设直线方程为：ax +by +c=0 (y=(-a/b)x-c/b) 通过两点不能唯一确定a,b,c, 取 a=y 0-y 1, b=x 1-x 0, c=x 0y 1-x 1y 0 F(x,y)=ax +by +c=b(y-(-a/b)x-c/b); ()()()?????<>=点在直线下方0,点在直线上方0 ,点在直线上面0,y x F y x F y x F 则有 ∴欲判断M 点是在Q 点上方还是在Q 点下方，只需把M 代入F (x ,y ),并检查它的符号。构造判别式：d=F(M)=F(x p +1,y p +0.5)=a(x p +1)+b(y p +0.5)+c 当d<0，M 在直线(Q 点)下方，取右上方P 2； 当d>0，M 在直线(Q 点)上方，取右方P 1； 当d=0，选P 1或P 2均可，约定取P 1； 能否采用增量算法呢？若d ≥0 ---->M 在直线上方->取P1;此时再下一个象素的判别式为 d 1=F(x p +2, y p +0.5) =a(x p +2)+b(y p +0.5)+c = a(x p +1)+b(y p +0.5)+c +a =d+a ； 增量为a 若d<0 ------>M 在直线下方->取P2;此时再下一个象素的判别式为 d 2= F(x p +2, y p +1.5) =a(x p +2)+b(y p +1.5)+c = a(x p +1)+b(y p +0.5)+c +a +b =d+a+b ；

计算机图形学——绘制Bezier曲线

计算机图形学 实验报告 专业：信息与计算科学 班级： 1002班 学号： 1008060*** 姓名： ****

实验目的： （1）掌握直线的参数表示法。 （2）掌握德卡斯特里奥算法的几何意义。 （3）掌握绘制二维Bezier曲线的方法。 实验要求： （1）使用鼠标左键绘制个数为10以内的任意控制点，使用直线连接构成控制多边形。 （2）使用鼠标右键绘制Bezier曲线。 （3）在状态栏显示鼠标的位置坐标。 （4）B ezier曲线使用德卡斯特里奥算法绘制。 实验算法： Bezier曲线的分割递推德卡斯特里奥算法 给定空间n+1个点P i(i=0,1,2,…,n)及参数t，有 P r i(t)=(1-t)P1-r i(t)+t P1-r1i+(t) 式中，r=1,2,…,n;i=0,1,…,n-r;t∈[0,1]。 且规定当r=0时，P0i(t)=P i, P n0(t)是在曲线上具有参数t的点。 德卡斯特里奥算法的基础就是在矢量? ?→ ? P P10 上选择一个点P，使 得P点划分矢量? ?→ ? P P10为|P P0|：|P P1|=t：1-t，给定点P0、P1 的坐标以及t的值，点P的坐标为P=P0+t(P1-P0)=(1-t)P0+tP1。式中，t∈[0，1]。 定义贝塞尔曲线的控制点编号为P r i，其中，r表示迭代次数。德卡斯特里奥证明了，当r=n时，P n0表示Bezier曲线上的点。

函数功能介绍 1.德卡斯特里奥函数： long CMy12View::DeCasteliau(double t,long *p) { double P[N_MAX_POINT][N_MAX_POINT]; int n=CtrlPNum-1; for(int k=0;k<=n;k++) { P[0][k]=p[k]; } for(int r=1;r<=n;r++) { for(int i=0;i<=n-r;i++) { P[r][i]=(1-t)*P[r-1][i]+t*P[r-1][i+1]; } } return(long(P[n][0])); } 函数功能介绍：此函数为德卡斯特里奥算法函数。在绘制Bezier 曲线时，需调用两次此函数，分别关于x方向和y方向上的调用。由DrawBezier()函数调用。 2. void CMy12View::DrawBezier() 函数功能介绍：此函数为绘制Bezier曲线。绘制二维Bezier曲线，需要对x方向和y方向进行计算。这个函数就是解决这个问题，然后通过OnRButtonDown(UINT nFlags,CPoint point)调用进行绘制。 3 .void CMy12View::DrawCtrPolygon() 函数功能介绍：此函数为绘制控制多边形。定义一个CPen型NewPen，和CPen*型PoldPen，进行绘制多边形，为了突出控制点，使用黑色填充边长为4个像素的正方形块代表控制点。 4. void CMy12View::OnLButtonDown(UINT nFlags,CPoint point) 函数功能介绍：此函数为鼠标左键按下函数。按下鼠标左键，将鼠

圆的认识与画圆练习

圆的认识与画圆练习 教学内容：青岛版数学六年级上册56～59页,信息窗1第2课时。 教学目标： 1.进一步体会圆的特征；熟练掌握圆的各部分名称，能灵活、正确地按要求画圆，用圆的知识来解释生活中的简单现象；认识扇形，知道扇形的大小与圆心角的关系。 2.在画圆练习中，发展学生的空间观念。 3.经历对圆的认识知识的整理梳理，培养学生归纳、概括能力。 4.培养学生独立思考及综合运用知识解决问题的能力。 教学重点和难点: 教学重点：进一步体会圆的特征，熟练的按要求画圆。 教学难点：归纳圆的特征，发展空间观念，应用所学知识解决生活中的实际问题。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件、圆规、三角板。 学生准备：圆规、三角板。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。 1.谈话导入：同学们，还记得上节课我们学习交通中的圆吗？说一说你对圆都有哪些了解？（引导学生回顾有关圆的知识。） 预设： （1）圆的画法； （2）圆的各部分名称； （3）圆的特征； （4）圆是轴对称图形。…… 2.自主整理圆的知识。 请同学们用自己喜欢的方法整理有关圆的知识。 教师出示复习指导：

（1）我们是用什么工具画圆的？说一说是怎样画的？ （2）什么是圆心、半径、直径？用哪个字母表示？ （3）同一个圆里半径和直径有什么关系？ （4）圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？ （5）什么是扇形，扇形的大小与什么有关？ 3.汇报交流，构建知识网络。 学生汇报，其他生认真倾听及时补充，教师根据学生的回答将知识点适当板书，形成知识网。 （1）用图钉、细线和铅笔画圆。 圆的画法：（2）用圆形的盖子。①圆规两脚分开定好两脚尖距离； （3）用圆规画圆②把有针尖的一脚固定在一点上； ③把有铅笔的一脚旋转一周。 圆圆心：圆规针尖固定一点叫圆心，用O表示。 的圆的各半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径用r表示。 部分名称直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径d表示。 认 识（1）同一个圆里有无数条半径和直径； 圆的特征：所有的直径都相等，所有的半径都相等； 直径是半径的2倍d=2r，半径是直径的r=d／2 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。 4.小结评价：看来大家掌握的不错，今天我们就来利用圆的知识解决一些实际问题。（板书课题：圆的认识与画圆练习） 二、分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知。 1.判断：（补充练习） （1）圆有无数条对称轴。（） （2）圆的直径就是圆的对称轴。（）

计算机图形学用VC++画直线

实验一基本图形生成算法 实验目的： 掌握中点Bresenham绘制直线的原理 设计中点Bresenham算法 编程实现中点Bresenham算法 实验描述： 使用中点Bresenham算法绘制斜率为0≤k≤1的直线。 算法设计： 直线中点Bresenham算法 1. 输入直线的起点坐标P0（x0，y0）和终点坐标P1（x1，y1）。 2. 定义直线当前点坐标x，y、定义中点偏差判别式d、定义直线斜率k、定义像素点颜色 rgb。 3. x=x0，y=y0，计算d=0.5-k，k=(y1-y0)/(x1-x0)，rgb＝RGB(0,0,255)。 4. 绘制点（x，y），判断d的符号。若d<0，则（x，y）更新为（x＋1，y＋1），d 更新为 d＋1－k；否则（x，y）更新为（x＋1，y），d更新为d－k。 5. 如果当前点x 小于x1，重复步骤4，否则结束。 源程序： 1)// TestView.h #include "InputDlg.h"//对话框头文件 class CTestView : public CView { ….. } 2)//TestView.cpp #define ROUND(a) int(a+0.5) //四舍五入 ….. void CTestView::OnMbline()//菜单响应函数 { InputDlg dlg; if(dlg.DoModal()==IDOK) { AfxGetMainWnd()->SetWindowText(":直线中点Bresenham算法"); RedrawWindow(); Mbline(dlg.m_x0, dlg.m_y0, dlg.m_x1, dlg.m_y1); } } void CTestView::Mbline(double x0, double y0,double x1,double y1) //直线中点Bresenham函数{ CClientDC dc(this); COLORREF rgb=RGB(0,0,255); //定义直线颜色为蓝色 double x,y,d,k; x=x0;y=y0;k=(y1-y0)/(x1-x0);d=0.5-k;

计算机图形学

a.扫描线算法：目标：利用相邻像素之间的连贯性，提高算法效率。处理对象：简单多边形，非自交多边形（边与边之间除了顶点外无其它交点）。扫描线：平行于坐标轴的直线，一般取平行于X轴。区间：扫描线与边的交点间的线段。基本原理：将整个绘图窗口内扫描多边形的问题分解到一条条扫描线，只要完成每条扫描线的绘制就实现了多边形的扫描转换；一条扫描线与多边形的边有偶数个交点，每2个点形成一区间。步骤：(对于每一条扫描线)(1)计算扫描线与边的交点(2)交点按x坐标从小到大排序(3)交点两两配对，填充区间。算法：1、建立ET；2、将扫描线纵坐标y的初值置为ET中非空元素的最小序号，如图中，y=1；3、置AEL为空；4、执行下列步骤直至ET和AEL都为空．4.1、如ET中的第y类非空，则将其中的所有边取出并插入AEL 中；4.2、如果有新边插入AEL，则对AEL中各边排序；4.3、对AEL中的边两两配对，（1和2为一对，3和4为一对，…），将每对边中x坐标按规则取整，获得有效的填充区段，再填充．4.4、将当前扫描线纵坐标 y 值递值1；4.5、将AEL中满足y = ymax边删去（因为每条边被看作下闭上开的）；4.6、对AEL中剩下的每一条边的x 递增deltax，即x = x+deltax． b.走样与反走样：走样：用离散量（像素）表示连续的量（图形）而引起的失真，称为走样，或称为混淆。光栅图形的走样现象：阶梯（锯齿）状边界、图形细节失真、狭小图形遗失：动画序列中时隐时现，产生闪烁。反走样：在图形显示过程中，用于减少或消除走样（混淆）现象的方法。方法：提高分辨率方法{方法简单，但代价非常大，显示器的水平、竖直分辩率各提高一倍，则显示器的点距减少一倍，帧缓存容量则增加到原来的4倍，而扫描转换同样大小的图元却要花4倍时间}、非加权区域采样{扫描转换线段的两点假设：像素是数学上抽象的点，它的面积为0，它的亮度由覆盖该点的图形的亮度所决定；直线段是数学上抽象直线段，它的宽度为0。而现实：像素的面积不为0；直线段的宽度至少为1个像素；假设与现实的矛盾是导致走样出现的原因之一。解决方法：改变直线段模型，线上像素灰度不等。方法步骤：1、将直线段看作具有一定宽度的狭长矩形；2、当直线段与某像素有交时，求出两者相交区域的面积；3、根据相交区域的面积，确定该像素的亮度值}、加权区域采样{权函数w(x, y)，以像素A的中心为原点建立二维坐标系，w(x, y)反应了微面积元dA对整个像素亮度的贡献大小，与 dA 到像素中心距离d 成反比。实现步骤：1．求直线段与像素的相交区域2．计算的值3．上面所得到的值介于0、1之间，用它乘像素的最大灰度值，即设该像素的显示灰度。问题：计算量大。 c.为什么需要齐次坐标? 1、对多个点计算多次不同的变换时，分别利用矩阵计算各变换导致计算量大2、运算表示形式不统一：平移为“＋”、旋转和放缩为“·”3、统一运算形式后，可以先合成变换运算的矩阵，再作用于图形对象。 d.Sutherland-Hodgman算法：S-H算法基本思想（亦称逐边裁剪算法）：将多边形关于矩形窗口的裁剪分解为多边形关于窗口四边所在直线的裁剪。步骤：1、多边形由一系列顶点表示：V1V2…Vn2、按一定(左上右下)的次序依次裁剪; 与左边所在直线裁剪

计算机图形学画圆实验报告

洛阳理工学院实验报告用纸

（2）画理想圆流程图如图-1： 图-1：画理想圆流程图 （3）中点画圆法 图-2 中点画圆法当前象素与下一象素的候选者

数，将乘法运算改成加法运算，即仅用整数实现中点画圆法。 （4）Bresenham画圆法 Bresenham画线法与中点画线法相似，，它通过每列象素中确定与理想直线最近的象素来进行直线的扫描的转换的。通过各行，各列的象素中心构造一组虚拟网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的的象素。该算法的巧妙之处在于可以采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列的所求对象。 假设x列的象素已确定，其行下标为y。那么下一个象素的列坐标必为x+1。而行坐标要么不变，要么递增1。是否递增1取决于如图所示的误差项d的值。因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初始值为0。X下标每增加1，d的值相应递增直线的斜率值，即d=d+k（k=y/x为直线斜率）。一旦d>=1时，就把它减去，这样保证d始终在0、1之间。当d>0.5时，直线与x+1垂直网络线交点最接近于当前象素（x,y）的右上方象素(x+1,y+1)；而当d<0.5时，更接近于象素（x+1，y），当d=0。5时，与上述二象素一样接近，约定取（x+1，y+1）。令e=d-0。5。则当e>=0时，下一象素的y下标增加1，而当e〈0时，下一象素的y下标不增。E的初始值为-0.5. （二）实验设计 画填充点流程图，如图-3： 图-3：圆的像素填充过程NS图 画理想圆，记录圆心坐标，计算半径大小，并记录 是否开始填充 否 是 初始化计数器、标志变量，设置最大计数值 调用Bresenha m画圆算法 否 是 填充标记是否为真 （While）计数变量小于最大计数值 循环变量temp + 1 填充计算出来的temp个坐 标点 计算需要填充坐标数组的 前temp个坐标

计算机图形学-画椭圆和圆

计算机图形学实验 圆、椭圆的中点算法 学院：计算机科学与技术学院专业：软件工程 班级：软工152 学号：08 学生姓名：刘强坤

姓名刘强坤学号408 实验组实验时间10-24 指导教师成绩实验项目名称圆，椭圆中点算法 实 验要求优化后的算法：二次差分法可任意指定圆心坐标 实 验 目 的 实 验 环 境 VS 2015 实验内容圆： void Bresenham_Circle( int xc, int yc, int r) ( int x, y, d; x = 0; y = r; d = 3 - 2 * r; glVertex2i(x + xc, y + yc); while (x < y) ( if (d < 0) ( d = d + 4 * x + 6; ) else ( d = d + 4 * (x - y) + 10; 学院：计算机科学与技术专业：软件工程班级：软工152

y--; ) x++; glVertex2i(x + xc, y + yc); glVertex2i(y + xc, x + yc); glVertex2i(y + xc, -x + yc); glVertex2i(x + xc, -y + yc); glVertex2i(-x + xc, -y + yc); glVertex2i(-y + xc, -x + yc); glVertex2i(-x + xc, y + yc); glVertex2i(-y + xc, x + yc); ) ) 椭圆： void Ellipsepot( int x0, int y0, int x, int y) ( //1 setPixel(( x0 + x), ( y0 + y)); // 2 setPixel(( x0 + x), ( y0 - y)); // 3 setPixel(( x0 - x), ( y0 - y)); // 4 setPixel(( x0 - x), ( y0 + y)); ) //中点画椭圆算法 void MidPoint_Ellipse( int x0, int y0, int a, int b) ( double sqa = a*a; double sqb = b*b; double d = sqb + sqa*(0.25 - b); int x = 0; int y = b; Ellipsepot( x0, y0, x, y); // 1 while (sqb*(x + 1) < sqa*(y - 0.5)) ( if (d < 0) ( d += sqb*(2 * x + 3);

圆的画法

圆的画法 教学目标： 1. 培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，按要求用圆规画圆的过程。 2. 让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。 3. 让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。 教学重点： 掌握用圆规按要求画圆的方法。 教学难点： 掌握用圆规按要求画圆的方法。 课前准备： 多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。 教学过程： 一、谈话导入 (一)师：在上一节课，我们已经认识圆， 同学们会不会画圆？这节课我们就一起去学习 怎么样画圆。（板书课题：画圆） 二、自主画圆 （一）讨论：可以怎样画？再利用自己准备好的物品画圆。 （二）交流：交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。

三、用圆规画圆 （一）师说：前面我们借助实物来描摹画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具——圆规来画。 1.下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的？ 2.找两名学生说说如何画圆。 3.归纳画圆的步骤。（画圆的步骤归纳起来，有三步。） （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。（板书：定半径） （2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。（板书：定圆心）（3）让装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转一周） 4.请同学按要求画圆。（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。） （1）用圆规画一个半径是2cm 的圆，并用字母O、r、d 表示出它的圆心、半径和直径。从上节课学习的知识过渡到这节课学习的新知识，揭示课题。让学生自主画圆，培养学生动手能力和自主探究能力。巩固学生掌握用圆规按要求画圆的方法。 （2）用圆规画一个半径是4cm 的圆。 5.在画圆时要注意什么？（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。） 6.刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置

计算机图形学 直线的生成算法的实现

实验二 直线的生成算法的实现 班级 08信计2班 学号 59 姓名 分数 一、实验目的和要求 1.理解直线生成的基本原理。 2.掌握几种常用的直线生成算法。 3.利用Visual C++实现直线生成的DDA 算法。 二、实验内容 1.了解直线的生成原理，尤其是Bresenham 画线法原理。 2.掌握几种基本的直线生成算法：DDA 画线法、Bresenham 画线法、中点画线法。 3.利用Visual C++实现直线生成的DDA 算法，在屏幕上任意生成一条直线。 三、实验步骤 1.直线的生成原理： （1）DDA 画线法也称数值微分法，是一种增量算法。是一种基于直线的微分方程来生成直线的方法。 （2）中点画线法原理 以下均假定所画直线的斜率[0,1]k ∈，如果在x 方向上的增量为1，则y 方向上的增量只能在01 之间。中点画线法的基本原理是：假设在x 坐标为p x 的各像素点中，与直线最近者已经确定为(,)p p P x y ，用小实心圆表示。那么，下一个与直线最近的像素只能是正右方的1(1,)p p P x y +，或右上方的2(1,1)p p P x y ++，用小空心圆表示。以M 为1P 和2P 的中点，则M 的坐标为(1,0.5)p p x y ++。又假设Q 是理想直线与垂直线1p x x =+的交点。显然，若M 在Q 的下方，则2P 离直线近，应取2P 为下一像素点；若M 在Q 的上方，则1P 离直线近，应取1P 为下一像素点。 （3）B resenham 画线法原理 直线的中点Bresenham 算法的原理：每次在主位移方向上走一步，另一个方向上走不走步取决于中点偏差判别式的值。 给定理想直线的起点坐标为P0（x0，y0），终点坐标为P1（x1，y1），则直线的隐函数方程为： 0b kx y y)F(x,=--= （3-1） 构造中点偏差判别式d 。 b x k y y x F y x F d i i i i M M -+-+=++==)1(5.0)5.0,1(),(

计算机图形学课程设计报告简单图形的绘制-

《计算机图形学》课程设计 报告 学生姓名:学号： 学院: 班级: 题目: 简单图形的绘制 职称2015年7月1日

目录 目录............................................................................................... I 一、选题背景 (1) 二、算法设计 (2) 2.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线 (2) 2.1.1 绘制直线 (2) 2.1.2 绘制圆 (2) 2.1.3 绘制椭圆 (2) 2.1.4 绘制抛物线 (2) 2.2 三维几何变换 (2) 三、程序及功能说明 (5) 3.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线...... (5) 3.1.1 绘制直线 (5) 3.1.2 绘制圆 (5) 3.1.3 绘制椭圆 (5) 3.1.4 绘制抛物线 (6) 3.2 图形的平移 (6) 3.3 图形的旋转 (6) 3.4 图形的缩放 (7) 四、结果分析 (7) 4.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线 (7) 4.1.1 直线 (7) 4.1.2 圆 (8)

4.1.3 椭圆 (8) 4.1.4 抛物线 (8) 4.2 图形的平移 (9) 4.3 图形的旋转 (10) 4.4 图形的缩放 (11) 五、总结 (10) 六、课程设计心得体会 (14) 参考文献 (15) 源程序 (16)

一、选题背景

二、算法设计 2.1 绘制直线、圆、椭圆、抛物线 2.1.1 绘制直线 通过两个点的坐标来绘制直线。计算机图形学中二维图形在显示输出之前需要扫描转换，生成直线的算法一般有DDA 算法和中点算法。 2.1.2 绘制圆 通过运用圆的参数方程cos ;sin x a r y b r θθ=+=+来绘制圆的图形，其中[0,2]θπ∈， （a,b ）为圆心，r 为半径，运用参数方程，只需要确定半径的长度和圆心的位置，即可绘制出圆。 2.1.3 绘制椭圆 通过运用椭圆的参数方程cos ;sin x a y b θθ==来绘制椭圆的图形，其中 [0,2]θπ∈，是已知的变量，a ，b 分别为长半轴，短半轴，当确定a 和b 后，通过参数方程即可得到这个椭圆的方程。 2.1.4 绘制抛物线 根据点绘制抛物线图像是通过拟合完成，根据三个点的坐标，通过数据拟合，得到经过这三个点的函数关系式，从而再根据这个函数关系式绘制出抛物线上其他的点，形成一条连续的抛物线；或直接根据已知函数绘制图像是通过已知函数画出图像。 2.2 三维几何变换 三维几何变换是二维几何变换的推广。二维几何变换在齐次坐标空间中 可用3?3的变换矩阵表示，类似的，三维几何变换在齐次坐标空间中可用4?4的变换矩阵表示。三维空间中的点(),,x y z 的齐次坐标定义为(),,h h h x y z ，其中，h 为不等与零的任意常数，h x hx =，h y hy =，h z hz =。亦即点(),,x y z 对应4维齐次坐标空间的一条直线：

画圆的方法

一、画圆的方法： 1、用手指画圆。以大拇指为圆心，以食指与大拇指之间的距离为半径，旋转一周所形成的图形就是圆形。 2、用线绳、图钉和笔画圆。用图钉固定线绳的一端做圆心，将笔系在线绳的另一端，拉直绳子作半径，旋转线绳一周所形成的图形就是圆。 3、用圆规画圆。将圆规的一个针脚固定在本上做圆心，用圆规两个针脚间的距离作半径，旋转圆规一周所形成的图形就是圆。 4、用物体的圆形面画圆。按住物体的圆形面，用笔在物体的圆形面的圆周上画一圈所形成的图形就是一个圆。 二、为什么车轮都是圆形的？ 答：因为在同一个圆中所有的半径都相等。车轴在圆心的位置，圆形车轮在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样车才更平稳。而其他的图形不具备这样的特点，所以车轮都是圆形的。 三、井盖为什么是圆形的？ 答：因为在圆形中，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，所有的直径都相等，无论怎样翻转井盖，井盖都不会掉下去，这样更安全。 四、围观时大家为什么自觉的就站成圆形？ 答：因为圆中同一个圆中所有的半径都相等。围成圆形时，每一个围观的人与被围观的事物之间的距离都是相等的，所有站成圆形能让每个人看清楚围观的事物。 五、寻找圆直径的方法。 1、圆形的纸片等一切可以对折的圆形，用对折的方法找到圆的直径。 2、可以用两个三角板和一个直尺来找圆的的直径。（如图1-1所示） 1-1 1-2 1-3 AB之间的线段的长度就是圆的直径。 3、画出圆的外接正方形，正方形的边长就是圆的直径。（如图1-2所示） 4、量出圆的周长，用圆的周长除以3.14也可以得到圆的直径的长度。 5、画出圆中的一条弦，找到弦的中点，过中点画这条弦的垂线，圆周上这两点间的线段就是圆的直径。（如图1-3所示） 六、圆周长的测量方法。 1、滚动法。画出圆的一条直径，在直尺上滚动圆一周，从直径的一个端点和直尺的零刻度线重合开始向前滚动直到再次滚动到起始的端点为止。此时的读数就是这个圆的周长。 2、绳测法。用绳绕圆片一周，剪去多余的绳子，量出绳子的长度就是这个圆片的周长。

计算机图形学-设计算法绘制直线与圆

信息与计算科学专业基础课 Computer Report Of course 计算机图形学课程实验 报告 实验题目设计算法绘制直线与圆 班级 姓名 学号 指导教师 日期

实验说明 试验目的： 掌握直线和圆的基本生成算法思想，并上机编程实现相应的算法。 试验地点： 教九楼401 数学系机房 实验要求(Direction): 1. 每个学生单独完成；2.开发语言为TurboC 或C++，也可使用其它语言；3.请在自己的实验报告上写明姓名、学号、班级；4.每次交的实验报告内容包括：题目、试验目的和意义、程序制作步骤、主程序、运行结果图以及参考文件；5. 自己保留一份可执行程序,考试前统一检查和上交。 实验内容 实验题一 实验题目 1).用DDA 法在屏幕上画一条具有三个像素宽的直线段L1。要求：(1)直线段L1的两个端点坐标和画线颜色都要求可以随机输入；(2)要求输出直线段L1上的各点坐标；(3)画出直线的同时要求标明两端点坐标。 2).将课堂所讲的斜率01、-1

计算机图形学简单画图代码

软件：NetBeans 图形效果： 代码： package newpackage; import java.awt.*; import javax.swing.*; import java.awt.geom.*; import java.awt.image.*; import https://www.wendangku.net/doc/cc785260.html,.URL; import java.io.*; import javax.imageio.*; import java.awt.event.*; import java.util.Calendar; import javax.swing.*; public class Hello2D extends JApplet { public static void main(String s[]) { JFrame frame = new JFrame(); frame.setTitle("计算机图形学"); frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); JApplet applet = new Hello2D(); applet.init(); frame.getContentPane().add(applet); frame.pack(); frame.setVisible(true); }

public void init() { JPanel panel = new Hello2DPanel(); getContentPane().add(panel); } } class Hello2DPanel extends JPanel implements ActionListener{ private BufferedImage image; AffineTransform rotH = new AffineTransform(); AffineTransform rotM = new AffineTransform(); AffineTransform rotS = new AffineTransform(); // AffineTransform zuq=new AffineTransform (); public Hello2DPanel() { setPreferredSize(new Dimension(1400,1000)); setBackground(Color.white); Timer timer=new Timer(500,this); timer.start(); URL url=getClass().getClassLoader().getResource("images/zuqiu.jpg"); try{ image=ImageIO.read(url); }catch(IOException ex) { ex.printStackTrace(); } } @Override public void paintComponent(Graphics g) { super.paintComponent(g); Graphics2D g2= (Graphics2D)g; g2.translate(100,100); g2.scale(0.5, 0.5); for (int i = 0; i < 12; i++) { g2.rotate(2*Math.PI/12); g2.fill3DRect(-3, -180, 6, 30, true); }