七年级数学下册 1.18幂的乘方与积的乘方练习题3

1.18幂的乘方与积的乘方经典题库3

一、判断题

1．(xy )3＝xy 3

( )

2．(2xy )3＝6x 3y 3

( )

3．(-3a 3)2＝9a 6

( )

4．(

32x )3＝3

8x 3

( ) 5．(a 4

b )4

＝a 16

b ( )

二、填空题

1．-(x 2)3＝_________，(-x 2)3

＝_________． 2．(-2

1xy 2)2

＝_________． 3．81x 2y 10

＝ ( )2

．

4．(x 3)2·x 5

＝_________．

5．(a 3)n ＝(a n )x

(n 、x 是正整数)，则x ＝_________．

三、选择题

1．计算(a 3)2

的结果是( )

A ．a 6

B ．a 5

C ．a

8

D ．a 9

2．计算(-x 2)3

的结果是( )

A ．-x 5

B ．x 5

C ．-x

6

D ．x 6

3．运算(a 2·a n )m ＝a 2m ·a mn

，根据是( ) A ．积的乘方 B ．幂的乘方

C ．先根据积的乘方再根据幂的乘方

D ．以上答案都不对

4．-a n ＝(-a )n

(a ≠0)成立的条件是( )

A ．n 是奇数

B ．n 是偶数

C ．n 是整数

D ．n 是正整数

5．下列计算(a m )3·a n

正确的是( )

A ．a m 3＋n

B ．a 3m ＋n

C ．a 3(m ＋n )

D ．a 3mn

四、解答题

1．已知：84×43＝2x

，求x ．

2．如图1，一个正方体棱长是3×102

mm ，它的体积是多少mm ？

图1

3．选做题

数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V ＝

3

4πr 3

计算出地球的体积是9.05×1011

(km 3

)，接着老题问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102

倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”同学们立即计算起来，不一会好多同学都举手表示做完了，

小丁的答案是9.05×1013(km 3)，小新的答案是9.05×1015(km 3

)，小明的答案是9.05×1017(km 3

).那么这三位同学谁的答案正确呢？请同学们讨论，并将你的正确做法写出来．

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习

同底数幂的乘法、幂的乘方 与积的乘方复习 1、同底数幂的乘法法则： a a a m n m n ·=+（m ，n 都是正整数）.同 底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：①底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用 n m n m a a a +=+ 2、幂的乘方法则： ()a a m n mn =（m ，n 都是正整数）。即：幂 的乘方，底数不变，指数相乘。逆用： m n n m mn a a a )()(== 3. 积的乘方法则：()ab a b n n n =·（n 为正整数）即积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 逆用： m m m ab b a )(= 练习： 一、填空题 1.1 1 10 10 m n +-?=_____, 45 6(6) -?-=____， 23 ·(-2)4 =___ ， x·(-x)4 ·x 7 =_____ 1000×10m-3=_______ ， 3 1010010100100100100001010??+??-??=_________

2. a 2 ·(a 3)4 ·a=______. 3.若( ) 15 93 82b a b a n m m =+成立，则m= ,n= 4. ①若34 m a a a =,则m=___ __; ②若4 16 a x x x =,则a=__ _ _; ③若2 345y xx x x x x =,则y=___ ; ④若2 5 ()x a a a -=,则x=__ ___; ⑤若644 ×83 ＝2x ，则x ＝_________. 5. ①若x 2n ＝4，则x 6n ＝_____; ②a 12＝(__)6=(__)3 ; ③若1 2 16x +=,则x=____ ;

幂的乘方和积的乘方练习题目大全

幂的乘方和积的乘方、除法一部分 一．选择题（共4小题） 1．（2016?重庆模拟）计算：（﹣a2）3（） A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a5 2．（2015?南京）计算（﹣xy3）2的结果是（） A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9 3．（2015?潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（） A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3 4．（2015?大连）计算（﹣3x）2的结果是（） A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2 二．填空题（共16小题） 5．（2015?黄浦区二模）计算：（a2）2=． 6．（2015?红桥区一模）计算（a2）3的结果等于． 7．（2015秋?江汉区期末）（﹣2x2）2=． 8．（2015秋?巴中期中）计算：①（﹣a）2?（﹣a）3=； ②（﹣3x2）3=． 9．（2015春?江阴市校级期中）计算：（﹣2xy）3=． 10．（2015春?苏州校级期中）计算（﹣2xy3）2=． 11．（2015秋?保亭县校级月考）计算：（1）a?a3=；（2）（﹣2x2）3=．12．（2015春?南京校级月考）（﹣ab3）2=，（x+y）?（x+y）4=．13．（2014?清河区一模）计算：（2x2）3=． 14．（2014?汉沽区一模）计算（2ab2）3的结果等于． 15．（2016春?耒阳市校级月考）（x2）3?x+x5?x2=． 16．（2015?大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．

17．（2015?河南模拟）计算：（）3=． 18．（2015春?苏州校级期末）计算（﹣2xy3）2=；（﹣）2014×（﹣1.5）2015=． 19．（1999?内江）若2x=a，4y=b，则8x﹣4y=． 20．（2015?黔东南州）a6÷a2=． 三．解答题（共10小题） 21．（2014春?寿县期中）已知a m=2，a n=3，求a3m+2n的值． 22．（2014春?无锡期中）已知9n+1﹣32n=72，求n的值． 23．（2014春?姜堰市校级月考）已知10a=5，10b=6，求： （1）102a+103b的值； （2）102a+3b的值． 24．（2015?诏安县校级模拟）计算：﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．25．（2014?昆山市模拟）（1）计算：． （2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3． 26．（2013秋?徐汇区校级期末）计算或化简：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2； （2）（3x﹣1）（2x+3）﹣（x+3）（x﹣3）． 27．（2014秋?万州区校级期中）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值． 28．（2014春?维扬区校级期中）已知：5a=4，5b=6，5c=9， （1）52a+b的值； （2）5b﹣2c的值； （3）试说明：2b=a+c． 29．（2013?金湾区一模）计算：．

幂的运算练习题及答案

. 《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2； （4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961

八上数学每日一练：幂的乘方练习题及答案_2020年单选题版

八上数学每日一练：幂的乘方练习题及答案_2020年单选题版 答案答案答案答案答案答案答案答案答案 2020年八上数学：数与式_整式_幂的乘方练习题 ~~第1题~~ (2020德城.八上期末) 下列运算正确的是( ) A . B . C . D . 考点： 合并同类项法则及应用;同底数幂的乘法;幂的乘方; ~~第2题~~ (2020南召.八上期末) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 考点： 同底数幂的乘法;幂的乘方;同底数幂的除法; ~~第3题~~ (2020卫辉.八上期末) 下列计算正确的是 A . B . C . D . 考点： 幂的乘方;单项式乘单项式;单项式除以单项式;平方差公式及应用; ~~第4题~~ (2020厦门.八上期中) x 可写成（ ） A . x ?x B . （x ） C . x +x D . （x ）考点： 幂的乘方; ~~第5题~~(2020渝中.八上期中) 下列计算正确的是( ) A . B . C . D . 考点： 合并同类项法则及应用;同底数幂的乘法;幂的乘方;积的乘方; ~~第6题~~(2020江汉.八上期末) 下列运算正确的是( ) A . B . C . D . 考点： 同底数幂的乘法;幂的乘方;同底数幂的除法; ~~第7题~~(2019大连.八上期末) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 考点： 合并同类项法则及应用;同底数幂的乘法;幂的乘方;同底数幂的除法; ~~第8题~~ (2019双台子.八上期末) 下列运算正确的是（ ） A . a ?a ＝a B . a ÷a ＝a C . （3a ）＝9a D . （a ）＝a 考点： 同底数幂的乘法;幂的乘方;积的乘方;同底数幂的除法; ~~第9题~~(2019大连.八上期末) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 考点： 同底数幂的乘法;幂的乘方;积的乘方;同底数幂的除法; ~~第10题~~ (2019绿园.八上期末) 化简 (-x )·(-x ) 的结果正确的是 （ ） 2m +2m 2m +122m 22m 2 34128423326 326655

幂的乘方与积的乘方练习题含答案

6 幕的乘方与积的乘方练习题 - 4- 、判断题 1. (xy)3=xy 3 ( ) 2. (2xy)3=6x 3y 3 ( ) 3. (-3a 3)2=9a 6 ( ) 4. 2 38 3 (x)3= x 3 3 3 ( ) 5. (a 4b)4=a 16b ( ) _ 、 填空题 1. -(x 2)3= ,(-x 2)3= ； 2. (-2xy 2)2= 3. 81x 2y 10=(_ __; 4. (x 3)2 x 5= 5. (a 3)n =(a n ) x （n 、x 是正整数），贝U x= 三 、 选择题 1. 计算(a 3)2 的结果是（）. A . a 6 B . a 5 C . a 8 2. 计算（-x 2） 3的结果是（）. A . -x 5 B . x 5 C . -x' D . x 6 3.运算（a 2 a n ）m =a 2m a mn ,根据是（）.

6

C. 先根据积的乘方再根据幂的乘方 D .以上答案都不对 4. -a n=(-a)n(a z 0成立的条件是(). A. n是奇数 B. n是偶数 C. n是整数 D. n是正整数 5. 下列计算(a m)3a n正确的是(). A . a m+n B. a3m+n C. a3(m+n) D. a3mn 四、解答题 1. 已知：84M3=2x，求x. 4

2. 如下图，一个正方体棱长是 mm? 3x102m m,它的体积是多少 3. 选做题 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V=4n3计算出地球的体 3 积是9.05 >1011(km3)，接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”同学们立即计算起来，不一会好多同学都举手表示做完了，小丁的答案是9.05 X1013(km3), 小新的答案是9.05 X015(km3)，小明的答案是9.05 X017(km3)，那么这三位同学谁的答案正确呢？请同学们讨论，并将你的正确做法写出来.

幂的乘方与积的乘方-练习题(含答案)

幂的乘方与积的乘方 练习题 一、判断题 1．(xy )3=xy 3 ( ) 2．(2xy )3=6x 3y 3 ( ) 3．(-3a 3)2=9a 6 ( ) 4．(3 2x )3=3 8x 3 ( ) 5．(a 4b )4=a 16b ( ) 二、填空题 1．-(x 2)3=______，(-x 2)3=______； ； 2．(-2 1xy 2)2=_______； 3．81x 2y 10=( )2； 4．(x 3)2·x 5=_____； 5．(a 3)n =(a n )x (n 、x 是正整数)，则x =_____． 三、选择题 1．计算(a 3)2的结果是( )． A ．a 6 B ．a 5 C ．a 8 D ．a 9 2．计算(-x 2)3的结果是( )． A ．-x 5 B ．x 5 C ．-x 6 D ．x 6 | 3．运算(a 2·a n )m =a 2m ·a mn ，根据是( )． A ．积的乘方

B．幂的乘方 C．先根据积的乘方再根据幂的乘方 D．以上答案都不对 4．-a n=(-a)n(a≠0)成立的条件是( )． A．n是奇数B．n是偶数 C．n是整数D．n是正整数 5．下列计算(a m)3·a n正确的是( )． A．a m+n B．a3m+n : C．a3(m+n)D．a3mn 四、解答题 1．已知：84×43=2x，求x． 2．如下图，一个正方体棱长是3×102mm，它的体积是多少mm :

3．选做题 4πr3计算出地球的体数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V= 3 积是×1011(km3)，接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢”同学们立即计算起来，不一会好多同学都举手表示做完了，小丁的答案是×1013(km3)，小新的答案是×1015(km3)，小明的答案是×1017(km3)，那么这三位同学谁的答案正确呢请同学们讨论，并将你的正确做法写出来． ] /

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方 1、同底数幂的乘法法则：a a a m n m n ·=+（m ，n 都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：①底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用n m n m a a a +=+ 2、幂的乘方法则：()a a m n mn =（m ，n 都是正整数）。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。逆用：m n n m mn a a a )()(== 3. 积的乘方法则：()ab a b n n n =·（n 为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 逆用：m m m ab b a )(= 练习： 1.111010m n +-?=_____,456(6)-?-=____ _，32m ·3m =_______，23·(－2)4=_____，x·(－x)4·x 7=_____，1 000×10m-3=_______，234x x xx +=______，25()()x y x y ++=______，31010010100100100100001010??+??-??=___________. 2. (－23 x 2y 3)2=_________；a 2·(a 3)4·a=_________. 3. 若()159382b a b a n m m =+成立，则m= ,n= 4. ①若34m a a a =,则m=___ __;②若416a x x x =,则a=__ _ _;③若2345y xx x x x x =,则y=___ _; ④若25()x a a a -=,则x=__ ___; ⑤若644×83＝2x ，则x ＝_________. 5. ①若x 2n ＝4，则x 6n ＝________;②a 12＝(_________)6＝(________)3 ; ③若1216x +=,则x=____ ____; ④若x n =2，y n =3，则(xy)3n =_______;⑤若x n-3·x n+3=x 10，则n=_________. 6. 一个正方体的边长是11 102.?cm ，则它的表面积是_________. 7.下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 8.81×27可记为( )A.39; B.73; C.63; D.12 3 9.若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A 22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=-- C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 10.下列说法中正确的是( ) A. n a -和()n a - 一定是互为相反数 B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等 C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等 D. n a -和()n a -一定不相等 计算 11、⑴86)10 1()101( ? ⑵347a a a ?? ⑶3)(a a -?- ⑷423)()(x x x -??- ⑸m m y y y +-??321（m 是正整数）

幂的乘方和积的乘方(人教版)(含答案)

幂的乘方和积的乘方（人教版） 一、单选题(共18道，每道5分) 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 首先判断运算顺序，辨析运算类型，然后运用对应的法则解题． 原式=，故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 2.化简的结果是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： ，故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方与积的乘方 3.化简的结果是( ) A.0 B. C. D. 答案：C

解题思路： 原式=，故选C． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 4.化简的结果是( ) A. B.0 C. D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： ，和不是同类项，不能合并，A选项错误； ，B选项错误； ，C选项错误； ，D选项正确，故选D． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方

6.化简的结果是( ) A. B.0 C. D. 答案：B 解题思路： 首先判断运算顺序，辨析运算类型，运用对应的法则解题．原式=，故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 7.化简的结果是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 8.计算的结果是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路：

，故选A． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 9.下列各式中：①；②；③；④，其中计算结果为的有( ) A.①和③ B.①和② C.②和③ D.③和④ 答案：D 解题思路： ； ； ； 可知③和④满足题意，故选D． 试题难度：三颗星知识点：同底数幂相乘 10.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： ，A选项错误； ，B选项错误； ，C选项正确； ，D选项错误，故选C．

北师大七年级下1.2幂的乘方与积的乘方专题练习题含答案(最新整理)

北师大版数学七年级下册第1 章整式的乘除 1．2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方专题练习题1.计算(a2)3 的结果是( ) A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2 2.下列式子的化简结果不是a8 的是( ) A．a6·a2 B．(a4)2 C．(a2)4 D．(a4)4 3．下列各式计算正确的是( ) A．(x3)3＝x6 B．a6·a4＝a24 C．[(－x)3]3＝(－x)9 D．－(a2)5＝a10 4．下列运算正确的是( ) A．a2＋a2＝a4 B．a5－a3＝a2 C．a2·a2＝2a2 D．(a5)2＝a10 5．填空：( )2＝( )3＝( )4＝a12. 6．已知x n＝2，则x3n＝． 7．已知10a＝5，那么100a 的值是( ) A．25 B．50 C．250 D．500 8．若3x＋4y－5＝0，则8x·16y 的值是( ) A．64 B．8 C．16 D．32 9．下列各式与x3n＋2 相等的是( ) A．(x3)n＋2 B．(x n＋2)3 C．x2·(x3)n D．x3·x n＋x2 10．计算(－p)8·[(－p)2]3·[(－p)3]2 的结果是( ) A．－p20 B．p20 C．－p18 D．p18 11．若26＝a2＝4b，则a b 等于( ) A．43 B．82 C．83 D．48 12．若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b 等于( ) A．7 B．12 C．432 D．108 13．若3×9m×27m＝321，则m 的值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 14．若a4n＝3，那么(a3n)4＝． 15．若5m＝2，5n＝3，则53m＋2n＋1＝． 16．填空：(1)(－a3)2·(－ a)3＝； (2)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2＝； (3)a3·(a3)2－2·(a3)3＝ ．1 7．计算： (1)(－x)3·(x3)2·(－x)4；(2)x n－ 1·(x n＋2)2·x2·(x2n－1)3； (3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6； (4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(b－a)3.

同底数幂的乘法练习题及答案

同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題

人教版八年级上册：积的乘方与幂的乘方练习题

14.1.3　积的乘方 基础题 知识点1　直接运用法则计算 1．下列各式中错误的是( ) A.［(x-y)3］2=(x-y)6 B.(-2a 2)4=16a 8 C.〔-31m 2n 〕3=-27 1m 6n 3 D.(-ab 3)3=-a 3b 62．下列计算正确的是（ ） A ．(xy)3=x 3y B ．(2xy)3=6x 3y 3 C ．(-3x 2)3=27x 5 D ．(a 2b)n =a 2n b n 3．计算：(1)(3a)4＝________；(2)(－5a)2＝________． 4．计算： (1)(2ab)3； (2)(－3x)4； (3)(x m y n )2； (4)(－3×102)4.

知识点2　灵活运用法则计算 5．填空：45×(0.25)5＝(________×________)5＝________5＝________． 6．计算：(－)2 015×()2 015.2552 中档题 7．如果(a m b n )3＝a 9b 12，那么m ，n 的值等于( )A ．m ＝9，n ＝4 B ．m ＝3，n ＝4 C ．m ＝4，n ＝3 D ．m ＝9，n ＝6 8．一个立方体的棱长是1.5×102 cm ，用a×10n cm 3(1≤a≤10，n 为正整数)的形式表示这个立方体的体积为________cm 3. 9．计算： (1)[ (－3a 2b 3)3]2； (2)(－2xy 2)6＋(－3x 2y 4)3； (3)(－)2 016×161 008；14

(4)(0.5×3)199×(－2×)200.23311 10．已知n 是正整数，且x 3n ＝2，求(3x 3n )3＋(－2x 2n )3的值． 综合题 11．已知2n ＝a ，5n ＝b ，20n ＝c ，试探究a ，b ，c 之间有什么关系．

幂的运算习题精选及答案

《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3 ﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6（﹣a）3a=a10；③﹣a4（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。 9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x32y的值． 11、已知25m210n=5724，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．

幂的乘方与积的乘方教案及反思

幂的乘方与积的乘方教案及反思 无用置疑,设计好一个好教案,对于初中数学教学是有很大作用,下面我为大家带来初中数学，供各位教师参考。 幂的乘方与积的乘方数学教案： 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用. 1.幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 ( 都是正整数) 幂的乘方 的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质. 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成 . 幂的乘方是变乘方为(底数不变，指数相乘的)乘法，如 ;而同底数幂的乘法是变(同底数的幂)乘为(幂指数)加，如 .

2.积和乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.即 ( 为正整数). 三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质.例如： 3.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变). 4.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据.对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解.在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如， ;还要防止运算性质发生混淆： 等等. 三、教法建议 1.幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质.教学时，也要注意导出这一性质的过程.可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如 对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明.以为例，再一次说明 可以写成 .这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解.在此基

幂的乘方和积的乘方专项提高练习

幂的乘方和积的乘方专项提高练习 一．选择题 1．下列各式：①a4·a2；②(a3)2；③a2·a3；④a3+a3；⑤(a·a2)3，其中结果为a6的有()A．5个B．4个C．3个D．2个 2．已知4×8m×16m=29，则m的值是() A．1B．4C．3D．2 3．下列等式中，能成立的有（） ①；②(-am)2；③(am)2；④． A．个B．个C．个D．个 4．下列计算错误的是（） A．B． C．D． 5．x3，则4m-3n（） A．8B．9C．10D．无法确定6．计算×(-0.8×)2的结果是（） A．6×B．-6×C．2×D． 7．下列计算中，错误的是() A．5a3－a3＝4a3B．(－a)2·a3＝a5 C．(a－b)3(b－a)2＝(a－b)5D．2m·3n＝6mn 8．下列计算正确的是（） A．x4?x4=x16B．C．D．a+2a=3a9．下列计算正确的是（） A．B．C．D．

10．下列运算正确的是（） A．B．C．D． 二填空题 26．(103)6＝_______；(－a2)5＝________；(－mn)4＝________； (a3)2·(a2)4＝_______．27．填空： （1）_______； 32(－a)3＝______； （2）(－a )· 35[(y－x)7]2＝_______； （3）[(x－y) ]· 28．计算：（）__________；（2）=_______； 29．计算：（1）(ab)3=______；（2）=_______；（3）=______； 三．解答题 36．52·32n＋1·2n－3n·6n＋2(n为正整数)能被13整除吗？为什么？ 37．基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分8x=27；②2x+2+2x+1=24． 别求下列各等式中x的值：①2× 38．若2x+1×3x+1=36x ，求x的值．

幂的乘方练习题及答案

幂的乘方练习题及答案 2．计算： 4=_______；75×74=_______； 2=_______；x5·x2=________； [4]=_______； [5]=________． 3．你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里． y·3 =y·y =y7 26－4 =2a12－a12 =a12 专项练习： [2]=－5= 2[3]－3 [2] 5·a－a11 2+x10·x2+2[3] =_______，=________，[]=______． 53n－233 52252

[][] 3524 2?3?______________ 2?3?____________； 5?4?___________， 3?1?m?_______________ 32?4?2?2___________________ 若 x?3，则x n3n? x· [3]6+[9]2 [2]n+1·[2n+1]3 3n513x·=x，则n=_______． 34433223+=________，·=_________． 若x·x=2，求xm2m9m3410238 若2=4，27=3 已知：3=2，求3的值． 已知x·x 3=33=7 x 188n?5 3n535n3+5n1 提示：x·=x·x=x=x，∴3+5n=13，n=2．

121234431212123223666+612x a 提示：+=x+x=2x，·=a·a=a=a． x3m=2， x 49m = ==8=3=729 2n363 a2m+3n3n =a2m12n2n)=aa3n==2×3=108 43333m64×8=×=2 2×2 3m436x=33n×24n=22n7n?1，n+1=2 n=2m3n -+a·b22m3n=2-3+2×3=5 =2x2y?2， 3y=3x- 1 X=2y+y=x+1 解得：x= y=1 =33 m+n）+=9 M=4.x+2x =2×9=18 8.2幂的乘方与积的乘方同步练习 一、填空题 1.计算：?a3?表示. 2.计算：3= . 3.计算：2+3=. 4.计算：2?3? 5.2?43的结果是

幂的乘方和积的乘方(整理版)

【幂的乘方和积的乘方】 1、计算：23)3(a = ，2 32)3(y x -= . 2、计算：3 1)(+?n n b a = _____ ____；=+-222)(3ab b a _____ ___. 3、计算： =?20092009 5) 5 1( . 4、若2,3n n x y ==,则()n xy = ,2 3()n x y = . 5、下列等式，错误的是（ ） A.6 4 2 32 )(y x y x = B.3 3 )(xy xy -=- C.4 4 2 22 9)3(n m n m = D.6 4 2 32 )(b a b a =- 6、计算3 22 3)()(a a -+-的结果为（ ） A.62a - B.52a - C.6 2a 7、下列等式，成立的是（ ） A. 2 2 2 )(b a b a -=- B. 2 2 2 )(b a b a +=+ C. 2 2 2 )(b a ab = D. 5 2 2 3)(b a ab = 8、下列式子结果为12 10的是（ ） A.5 71010+ B.3 99 )52(? C.6 5 10)1052(??? D.9 3)10(. 9、已知2 3)(ab P -=，那么2 P -的正确结果是（ ） A.124b a B.62b a - C.84b a - D.12 4b a - 10、已知：0432=-+y x ，求y x 84?的值. 11、计算： ⑴4 )(xy - ⑵3 2)2(pq - ⑶3 32)5(bc a ⑷3 32 2)103()102(???

12、计算： ⑴;)()()(8)2(3 2 2 23 2 b a a b a -?-?+- ⑵2 52 34 )4()3(a a a ---?； ⑶2 32 3 24 )()(b a b a -?- ； ⑷(231)20·(7 3)21 . 13、计算：⑴()4 3 a +4 8 a a ； ⑵2 3422225)()()()(2a a a a ?-? ⑶()()3 44 3 a a -?-； ⑷33521024325 4)()()()()(a a a a a a a -?-?--+?---. 14、若510=x ，310=y ，求y x 3210+的值. 15、已知：723921 =-+n n ，求n 的值. 16、若552=a ，443=b ，33 4=c ，比较a 、b 、c 的大小．

幂的乘方和积的乘方练习题--

幂的乘方和积的乘方练习题--

8.1—8.2复习 一、知识要点： 1. 同底数幂的意义：几个相同因式a 相乘，即 a a a n ··…·个 ，记作a n ，读作 a 的n 次幂，其中a 叫 做底数，n 叫做指数。 同底数幂是指底数相同的幂，如：23与25，a 4与 a ，()a b 23与()a b 27 ， x y 2 与 x y 3 等等。 注意：底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。 2. 同底数幂的乘法性质：a a a m n m n · （m ，n 都 是正整数） 这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如： a a a a m n p m n p ·· （m ，n ，p 都是正整数） 3. 幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的 幂相乘，如()a 53 是三个a 5相乘 读作a 的五次幂的三次方，()a m n 是 n 个a m 相乘， 读作a 的m 次幂的n 次方 ()()a a a a a a a a a a n a n a m n m m m m m m m n 5355555553 ····…·个个… 4. 幂的乘方性质：()a a m n mn （m ，n 都是正整数） 这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。 注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘

法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。 （2）此性质可逆用： a a mn m n 。 5. 积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积 形式的乘方，如 ab ab n 3，等。 ab ab ab ab 3 （积的乘方的意义） a a a b b b ····（乘法交换律，结合律） a b 33 · ab ab ab ab n … a a a n b b b n a b n n ·…·…·个个 6. 积的乘方的性质：() ab a b n n n ·（n 为正整数） 这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘。 注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如： abc a b c n n n n ··（2）（此性质可以逆用： a b ab n n n · 二、典型例题 例1. 计算： （1） 12 122 3 · （2）a a a 102·· （3） a a 26· （4）327812

幂的乘方和积的乘方练习题 -

—复习 一、知识要点： 1. 同底数幂的意义：几个相同因式a 相乘，即 a a a n ··…·个 ，记作a n ，读作 a 的n 次幂，其中a 叫 做底数，n 叫做指数。 同底数幂是指底数相同的幂，如：23 与25 ，a 4 与 a ，()a b 23与()a b 27 ， x y 2 与 x y 3 等等。 注意：底数a 可以是任意有理数，也可以是单项 式、多项式。 2. 同底数幂的乘法性质：a a a m n m n · （m ，n 都 是正整数） 这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一 性质，例如： a a a a m n p m n p ·· （m ，n ，p 都是正整数） 3. 幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂 相乘，如()a 53 是三个a 5相乘 读作a 的五次幂的三次方，()a m n 是 n 个a m 相乘， 读作a 的m 次幂的n 次方 ()()a a a a a a a a a a n a n a m n m m m m m m m n 5355555553 ····…·个个… 4. 幂的乘方性质：()a a m n mn （m ，n 都是正整数） 这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。 注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的 乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘

法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。 （2）此性质可逆用： a a mn m n 。 5. 积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形 式的乘方，如 ab ab n 3，等。 ab ab ab ab 3 （积的乘方的意义） a a a b b b ····（乘法交换律，结合律） a b 3 3· ab ab ab ab n … a a a n b b b n a b n n ·…·…·个个 6. 积的乘方的性质：()ab a b n n n ·（n 为正整数） 这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘。 注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这 一性质，例如： abc a b c n n n n ··（2）（此性质可以逆用： a b ab n n n · 二、典型例题 例1. 计算： （1） 12 122 3 · （2） a a a 102·· （3） a a 2 6· （4）3 27812 例2. 已知 a a m n 23，，求下列各式的值。

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》精选练习(含答案)

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》精选练习 一、选择题 1.(ab2)3等于( ) A.a3 b3 B.ab5 C.a3b6 D.a2b6 2.(ab2)2等于( ) A.－ab3 B.ab10 C.ab9 D.a2b4 3.(2x)3等于( ) A.－x7 B.x10 C.x9 D.8x3 4.下面计算正确的是( )。 A.a5 + a5= 2a10 B.( x3)3 = x10 C.(－32)4=38 D.x3 + y3 =(x+y)3 5.(x3)4·x2等于( ) A.－x7 B.x10 C.x9 D.x22 6.[(－6)3]4 等于( ) A.(－6)3 B.612 C.－67 D.67 7.(－x7)2等于( ) A.－x14 B.x14 C.x9 D.－x9 8.计算（－0.25）2010×42010的结果是（） A.－1 B.1 C.0.25 D.44020 9.计算（x2y）3的结果是（） A.x5y B.x6y C.x2y3 D.x6y3 10.计算（x3）2的结果是（） A.x5 B.x6 C.x8 D.x9 11.下列运算正确的是( ) A.2a2+3a=5a3 B.a2?a3=a6 C.(a3)2=a6 D.a3﹣a3=a 12.下列计算正确的是( ) A.a+2a=3a2 B.(a2b)3=a6b3 C.(a m)2=a m+2 D.a3?a2=a6 二、填空题 13.-(a4)3 等于； 14.-a2?a6 +(a3)2?a2等于； 15.(a3)2?a4等于； 16.计算：[（－x）2] n·[－（x3）n]=______. 17.计算：－（a3）4=_____.

幂的乘方与积的乘方

幂的乘方与积的乘方 一．选择题 1．计算（﹣x3）2所得结果是（） A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6 2．下列运算中，计算结果正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2 D．a3+a3=2a3 3．计算（）2003××（﹣1）2004的结果是（） A．B．C．﹣D．﹣ 4．若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（） A．m＞n B．m＜n C．相等D．大小关系无法确定 5．化简x3?（﹣x）3的结果是（） A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5 6．已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 7．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 8．实数a，b，c满足2a=5，2b=10，2c=80，则代数式2006a﹣3344b+1338c的值为（） A．2007 B．2008 C．2009 D．2010 二、填空题 9．计算：（﹣mn3）2= ． 10．当n为奇数时，（﹣a2）n+（﹣a n）2= 11．（﹣a5）4?（﹣a2）3= ． 12．若7a=3，7b=2，则73a+2b= ．

13．若x+3y﹣3=0，则2x?8y= ． 14．计算a6（a2）3= ． 15．计算：﹣y2?（﹣y）3?（﹣y）4= ． 三、解答题 16．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3． （1）根据上述规定，填空： （3，27）= ，（5，1）= ，（2，）= ． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明： 设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n 所以3x=4，即（3，4）=x， 所以（3n，4n）=（3，4）． 请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）17．计算×（﹣8）10+（）11×（2）12． 18．计算：（﹣x）3?x2n﹣1+x2n?（﹣x）2． 19．计算：（﹣3a m）2﹣a m+1?a m﹣1+2（a m+1）2÷a2． 20．阅读下列各式： （ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4… ①归纳得（ab）n=________；（abc）n=________； ②计算4100×=________； （）5×35×（）5=________