平面一般力系的平衡 作业及答案

平面一般力系的平衡

一、判断题：

1.下图是由平面汇交力系作出的力四边形，这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平衡。（）

图 1

2.图示三个不为零的力交于一点，则力系一定平衡。（）

图 2

3.如图3所示圆轮在力F和矩为m的力偶作用下保持平衡，说明力可与一个力偶平衡。（）

4.图4所示力偶在x轴上的投影ΣX=0，如将x轴任转一角度轴，那么

Σ =0。（）

图 3 图 4

5.如图5所示力偶对a的力矩Ma（F，F＇）=F·d，如将a任意移到b，则力矩Mb（F，F＇）将发生变化。（）

图 5 图 6

6.图6所示物体的A、B、C、D四点各有一力作用，四个力作出的力多边形闭合，则此物体处于平衡状态。（）

7.如果两个力偶的力偶矩大小相等，则此两个力偶等效。（）

8.图示构件A点受一点力作用，若将此力平移到B点，试判断其作用效果是否相同（）

图 7 图 8

9.图8所示梁，若求支反力时，用平面一般力系的平衡方程不能全部求出。（）

10.图9所示物体接触面间静摩擦系数是f，要使物体向右滑动。试判断哪种施力方法省力。（）

图 9 图 10

11.力在坐标轴上的投影和该力在该轴上分力是相同的。（）

12.如果将图10所示力F由A点等效地平移到B点，其附加力矩M ＝ Fa （）。

13.平面任意力系，其独立的二力矩式平衡方程为∑Fx＝0，∑M A＝0，∑M B ＝0，但要求矩心A、B的连线不能与x轴垂直。（）

二、选择题

1.同一个力在两个互相平行的同向坐标轴上的投影（）。

A.大小相等，符号不同

B.大小不等，符号不同

C.大小相等，符号相同

D.大小不等，符号相同

2.图11所示圆轮由O点支承，在重力P和力偶矩m作用下处于平衡。

这说明（）。

图 11

A．支反力R0与P平衡

B． m与P平衡

C． m简化为力与P平衡

D． R0与P组成力偶，其m（R0，P）=-P·r与m平衡

3. 图12所示三铰刚架，在D角处受一力偶矩为m的力偶作用，

如将该力力偶移到E角出，支座A、B的支反力（）。

图12

A．A、B处都变化

B．A、B处都不变

C．A处变，B处不变

E．B处变，A处不变

4.图13所示一平面上A、B、C、D四点分别有力作用，这四个力

画出的力多边形自行闭合，若向平面内任一点O简化可得（）。

图13

A．M0=0，R′=0

B. M0≠0，R′=0

C．M0≠0，R′≠0

D. M0=0，R′≠0

5.图14所示物体放在平面上，设AB间与BC间的最大静摩擦力分别为FAB 与FBC，外力P在什么情况下，使A、B一起运动？（）

图14

A．P > F AB > F BC

B. F AB< P < F BC

C. F BC< P < F AB

D. P> F BC> F AB

6.图15所示梁AB一端是固定端支座，另一端无约束，这样的梁称为悬臂梁。已知P=qL，a=，梁自重不计，求支座A的反力。试判断用哪组平衡方程可解。（ B ）

图15

A． B.

C. D.

7.已知力F在z轴上的投影是z=0，对z轴的力矩M Z≠0，F的作用线与z 轴（ B ）。

A．垂直相交 B.垂直不相交

C．不垂直相交 D.不垂直也不相交

8.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（）

A．力可以沿作用线移动到物体内的任意一点；

B．力可以沿作用线移动到任何一点；

C．力不可以沿作用线移动；

D．力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。

9.图16中的分力F1，F2，F3作用于一点，其合力为R。则以下力的多边形中错误的是（）

图16

10.如图17a、b所示两结构，若将结构上作用的力合成为一合力。然后求支座反力。（A）

图 17

A.a可求，b不可求。

B. b可求，a不可求。

C. a、b都不可求。

D. a、b都可求。

11.球重G，放在于水平面成300和600两个光滑斜面上（如图18），分别接触于A、B两点，

则A点的约束反力NA的值为（）

图 18

A．G/2 B．

C．G·sin300 D．G·cos600

12.如图19所示重量为G的木棒，一端用铰链顶板上A点用一与棒始终垂直的力F在另一端缓慢将木棒提起过程中，F和它对A点之矩的变况是（）

图 19

A.力变小，力矩变小

B.力变小，力矩变大

C.力变大，力矩变大

D.力变大，力矩变小

13.关于力对轴的矩，下列说法错误的是（）

A.力与轴相交，力对轴无矩

B.力与轴平行，力对轴无矩

C.力与轴共面，力对轴无矩

D.力与轴交叉，力对轴无矩

14.简支梁AB受载荷如图20（a）、（b）、（c）所示，今分别用

F N1、F N2、F N3表示三种情况下支座的反力，则它们之间

的关系应为（）。

图 20

A. B.

C. D.

15.图21 所示平面系统受力偶矩为M=10kN×m的力偶作用。当力偶M作用于AC杆时，A支座反力的大小为（），B支座反力的大小为（）；当力偶M 作用于BC杆时，

A支座反力的大小为（），B支座反力的大小为（）。

图 21

A. 4kN

B. 5kN

C. 8kN；

D. 10kN

16.下列命题中正确的是（）

A.各力作用线在同一平面上的力系，称为平面任意力系。

B.平面任意力系向作用面内任意点简化，主矩与简化中心无关。

C.平面平行力系是平面任意力系的一种特殊情况。

D.对平面汇交力系，也可以使用力矩平衡方程。

17.在图示结构中，如果将作用于构件AC的力偶M搬移到构件BC上，则A、

B、C三处约束反力的大小（）。

图22

A.都不变

B．A、B处约束反力不变，C处约束反力改变

C．都改变

D．A、B处约束反力改变，C处约束反力不变

三、填空题

1.平面汇交力系的合力其作用线通过___________其大小和方向可用力多边形的___________ 边表示。

2.平面汇交力系，有___________个独立的平衡方程，可求解 ___________个未知量。

3.力在正交坐标轴上的投影大小与沿这两个轴的分力的大小_____ ；力在不相互垂直的两个的投影的大小与沿这两个轴的分力的大小_____ 。

4.将力F沿x、y方向分解，已知F=100N，F在x轴上的投影为86.6 N，而沿x方向的分力的大小为11

5.47 N，则F的y方向分量与x轴的夹角β为

__________________，F在y轴上的投影为_______________。

图 23

5.平面任意力系向某点简化的理论依据是__________________ 。

6.平面汇交力系可以合成为____个合力，其结果有____种可能情况，即合力____，或合力____ 。

7.平面汇交力系的合力其作用线通过___________其大小和方向可用力多边形的___________边表示。

8.力对点之矩是___________量，其大小为的大小与___________的乘积，并规定力使物体绕矩心逆时针方向旋转者为___________，顺时针为

___________。

9.对物体的运动起___________作用的周围物体，称为该物体的约束；约束反力的方向总是与物体被约束所限制的方向___________ 。

四、简单计算

1.求图示四个力的合力，已知F1=100KN F2=100KN F3=150KN F4=200KN。

图24

五、计算题

1. 图25所示刚架，求A处的约束反力

图 25

2. 在图26所示多跨梁中，各梁自重不计，已知：q、P、M、L。试求：图（a）中支座A、B、C的反力，图（b）中支座A、B的反力。

图 26

3.求图27所示组合梁A、B处的支座反力。

4.求图28所示梁在图示荷载作用下A、C支座处的约束反力。

图 27 图 28

第二章平面力系习题解答

习 题 2-1 试计算图2-55中力F 对点O 之矩。 图2-55 (a) 0)(=F O M (b) Fl M O =)(F (c) Fb M O -=)(F (d) θsin )(Fl M O =F (e) βsin )(2 2b l F M O +=F (f) )()(r l F M O +=F 2-2 一大小为50N 的力作用在圆盘边缘的C 点上，如图2-56所示。试分别计算此力对O 、A 、B 三点之矩。 图2-56 m N 25.6m m N 625030sin 2505060cos 30sin 5060sin 30cos 50?=?=???=? ??-???=R R M O m N 075.17825.1025.630cos 50?=+=??+=R M M O A m N 485.9235.325.615sin 50?=+=??+=R M M O B 2-3 一大小为80N 的力作用于板手柄端，如图2-57所示。(1)当?=75θ时，求此力对螺钉中心之矩；(2)当θ为何值时，该力矩为最小值；(3) 当θ为何值时，该力矩为最大值。 图2-57 (1)当?=75θ时，（用两次简化方法） m N 21.20mm N 485.59.202128945.193183087.21sin 8025075sin 80?=?=+=???+???=O M (2) 力过螺钉中心 由正弦定理 )13.53sin(250 sin 30θθ-?= 08955.03 /2513.53cos 13.53sin tan =+??=θ ?=117.5θ (3) ?=?+?=117.95117.590θ 2-4 如图2-58所示，已知N 200N,300N,200N,150321='====F F F F F 。试求力系向O 点的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。 图2-58 kN 64.1615 110345cos kN 64.4375210145cos 321R 321R -=+-?-=∑='-=--?-=∑='F F F F F F F F F F y y x x

平面一般力系的平衡 作业及答案

平面一般力系的平衡 一、 判断题： 1.下图是由平面汇交力系作出的力四边形，这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平衡。（ ） 图 1 2.图示三个不为零的力交于一点，则力系一定平衡。（ ） 图 2 3.如图3所示圆轮在力F和矩为m的力偶作用下保持平衡，说明力可与一个力偶平衡。（ ） 4.图4所示力偶在x轴上的投影ΣX=0，如将x轴任转一角度 轴，那么Σ =0。（ ） 图 3 图 4

5.如图5所示力偶对a的力矩Ma（F，F＇）=F·d，如将a任意移到b，则力矩Mb（F，F＇）将发生变化。（ ） 图 5 图 6 6.图6所示物体的A、B、C、D四点各有一力作用，四个力作出的力多边形闭合，则此物体处于平衡状态。（ ） 7.如果两个力偶的力偶矩大小相等，则此两个力偶等效。（ ） 8.图示构件A点受一点力作用，若将此力平移到B点，试判断其作用效果是否相同（ ） 图 7 图 8 9.图8所示梁，若求支反力 时，用平面一般力系的平衡方程不能全部求出。 （ ） 10.图9所示物体接触面间静摩擦系数是f，要使物体向右滑动。试判断哪种施力方法省力。（ ） 图 9 图 10 11.力在坐标轴上的投影和该力在该轴上分力是相同的。（ ）

12.如果将图10所示力F由A点等效地平移到B点，其附加力矩M ＝Fa （ ）。 13.平面任意力系，其独立的二力矩式平衡方程为 ∑Fx＝0， ∑M A ＝0， ∑M B＝0，但要求矩心A、B的连线不能与x轴垂直。（ ） 二、选择题 1.同一个力在两个互相平行的同向坐标轴上的投影（ ）。 A.大小相等，符号不同 B.大小不等，符号不同 C.大小相等，符号相同 D.大小不等，符号相同 2.图11所示圆轮由O点支承，在重力P和力偶矩m作用下处于平衡。这说明（ ）。 图 11 A． 支反力R0与P平衡 B． m与P平衡 C． m简化为力与P平衡 D． R0与P组成力偶，其m（R0，P）=-P·r与m平衡 3. 图12所示三铰刚架，在D角处受一力偶矩为m的力偶作用， 如将该力力偶移到E角出，支座A、B的支反力 （ ）。 图12 A．A、B处都变化 B．A、B处都不变 C．A处变，B处不变

平面任意力系

第三章平面任意力系 一、目的要求 1?掌握平面任意力系向一点简化的方法，会应用解析法求主矢和主矩，熟知平面任意力系简化的结果。 2?深入理解平面力系的平衡条件及平衡方程的三种形式。 3?能熟练地计算在平面任意力系作用下单个刚体和物体系统平衡问题。 4?正确理解静定与静不定的概念，会判断物体系统是否静定。 5.理解简单桁架的简化假设，掌握计算其杆件内力的节点法和截面法及其综合作用。 二、基本内容 1.力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B,但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶矩等于原来的力F对新作用点B的矩。 2?平面力系的简化 步骤如下： ①选取简化中心0:题目指定点或自选点(一般选在多个力交点上) ②建立直角坐标系Oxy ③主矢：平面力系各力的矢量和，即 n n n F R’ 八F j = \ Xj \ Y j i =1i# i 二 其中 F Rx=^[ 大小：F R = J/)2 +0丫)2 , 丿 F Ry = 工丫丿方向:tan。=竺 - 也x| 其中：为F R与x轴所夹锐角，所在象限由工X、工丫符号确定，并画在简化中 心0上。 主矩：平面力系中各力对于任选简化中心之矩的代数和，即 n n M。》M o(F i)? (xY -y i X i) i =1i =1

一个力系的主矢与简化中心的选取无关；一般情况下，主矩与简化中心的选

取有关。 ④ 简化结果讨论 I a. 若F R =0, M o :平面力系与一力偶等效，此力偶为平面力系的合力 偶，其力偶矩用主矩M 。度量，这时主矩与简化中心的选择无关。 I b. 若F R =0, M 。=° :平面力系等效于作用线过简化中心的一个合力 F R ， 且有F R =F R 。 I c. 若F R =°，M 。:平面力系简化结果为一合力F R ,其大小、方向与主 矢相同，作用线在距简化中心0为 丨F R I 处。 I d. F R M 。=0，则该力系为平衡力系。 3 ?平面力系的平衡条件和平衡方程 平面力系平衡的充分必要条件是该力系的主矢和对作用面内任意一点的主 矩同时为零。其解析表达式有三种形式，称为平衡方程。 1) 基本形式 ZX =0 * 龙丫 =0 |!M o (F )=0 2) 二矩式 3) 三矩式 饷 A (F )=0 ZM B (F )=0 I M C ( F )=0 特殊力系的平衡方程 1)共线力系：丐=0 fix =0 QY =0 ZM A (F )=0 ZM B (F )=0 附加条件为：A 、B 两点连线不垂直于x 轴 附加条件为：A 、B 、C 三点不共线 2)平面汇交力系:

《工程力学》第三章平面一般力系试卷 答案

《工程力学》第三章平面一般力系试卷 一、单项选择题 1.(2 分)A 2.(2 分)B 3.(2 分)D 4.(2 分)C 5.(2 分)D 6.(2 分)B 7.(2 分)C 8.(2 分)B 9.(2 分)C 10.(2 分)C 二、判断题 11.(2 分)错误 12.(2 分)正确 13.(2 分)正确 14.(2 分)正确 15.(2 分)错误 16.(2 分)错误 17.(2 分)错误 18.(2 分)错误 19.(2 分)错误 20.(2 分)正确

三、填空题 21.答案：相互垂直；均为零；任意点；代数和也等于零(4 分) 22.答案：平面平行(1 分) 23.答案：二个；两个(2 分) 24.答案：A．B．C三点不在同一直线上(1 分) 25.答案：未知力；未知力(2 分) 四、简答题 26.(10 分)由F R=F1+F2+ … +F n可知: 平面汇交力系简化结果为一合力,此合力的作用线通过简化中心O,其大小和方向决定于原力系中各力的矢量和。 27.(10 分)不能在杆的B点加上一个力使它平衡。还须加上一个力偶才能使它平衡。 五、计算题 28.(10 分)解题方法分析:取杠杆AOB为研究对象, 由于已知杠杆B端对阀门的作用力为400N, 所以阀门对杠杆B处的反作用力N B也是400N。受力图和坐标建立如图所示,所求未知力为F、R OX、R OY。 列平衡方程 ∑F X=0:R0X-F sin(α-β)=0(1) ∑F Y=0:-R0Y+N B+F cos(α-β)=0(2) ∑m0(F)=0:F·cosα×500-N B×300=0(3) 由式(3)得F===277.13(N)

工程力学课后习题答案第四章 平面任意力系

习题解答第四章平面任意力系第四章平面任意力系 习题 4.1 yF TFNxO 解：软绳AB的延长线必过球的中心，力在两个 圆球圆心线连线上和的关系如图F FFTNN所示：AB于y轴夹角为 对小球的球心O进行受力分析： 。FAxFA y解：对AB杆件进行受力 分析：A1222 22 习题解答第四章平面任意力系W解得：2W1对整体进行受力分析，由: Ax2222 Ay Ay21W21 4.3 解：FAxF Ax FByFFAyAyFBy M FAxF A Ax F B FAyFAy （a）受力如图所示 30 sin （b）受力如图所示 （c）受力如图所示

NAxByAyAyB （d ） 受力如图所示 0, A304.4 23 习题解答 第四章 平面任意力系 F Ay 解：立柱 底部A 处的受力如图所示，取截面A 以上的立 柱 为研究对象 0, m AAA20 4.5 q eCeaWWFAaaBxBFAxFByFAy 解：设A ，B 处的受力如图所示， 整体分析，由： 取BC 部分为研究对象 ByBxCBx 再以整体为研究对象 。解: （1）取系统整

体为研究对象，画出受力如图所示。 24 习题解答第四章平面任意力系FAyFAx F F FFByFAyDyBC F FAxDx F WBy 显然，，列平衡方程：F， ，， （2）为了求得BC杆受力，以ADB杆为研究对象，画出受力图所示。列平衡方程 解得解得负值，说明二力杆BC 杆受压。 4.8 解：先研究整体如（a）图所示 25 习题解答第四章平面任意力系B 再研究AB部分，受力如（b）图所示0,FaFacos解得 TNB2L2h 4.9解：FAx F AxFFFFAyByFByAyDy（a）显然D处受力为0 对ACB进行受力分析，受力如图所示：Ax （b）取CD为研究对象 DyCDy2取整体为研究对象 解：F qCyM FCx F ND先研究CD梁，如右图所示 26 习题解答第四章平面任意力系解得 再研究ABC梁，如图（b） 解得 解：去整体为研究对象，受力如图所示FEx FEx FEy F FEyFDx 取ED为研究对象，受力如图所示0, EyDxDy33再去整体为研究 对象EyAyAy34.12。解： 27 习题解答第四章平面任意力系F E08 F C004211FFFAxDx Ax160FFDyAyFAy 取ABC

第四章平面一般力系

第4章平面一般力系 1、图示平面机构，正方形平板与直角弯杆ABC 在C 处铰接。平板在 板面内受矩为M=8N ·m 的力偶作用，若不计平板与弯杆的重量，则当系统平衡时，直角弯杆对板的约束反力大小为( C )。 2 2 2、悬臂梁承受均匀分布载荷，支座A 处的反力有四种结果，正确的是( B )。 =ql, M A =0 =ql, M A =21 q l 2 =ql, M A =q l 2 =ql, M A =31 q l 2 3、图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。不计各接触处摩擦，若在D 处作用有水平向左的主动力F ，则支座 A 对系统的约束反力为（ C ）。 ，方向水平向右

B.2F ，方向铅垂向上 22 ，方向由A 点指向C 点 22 ，方向由A 点背离C 点 4、图示平面直角弯杆ABC ，AB=3m ，BC=4m ，受两个力偶作用，其力偶矩分别为M 1=300N ·m 、M 2=600N ·m ，转向如图所示。若不计杆重及各接触处摩擦，则A 、C 支座的约束反力的大小为（ D ）。 =300N ，F C =100N =300N ，F C =300N =100N ，F C =300N =100N ，F C =100N 5、力系向某点平移的结果，可以得到( D )。 A.一个主矢量 B.一个主矩 C.一个合力 D.一个主矢量和一个主矩 6、平面一般力系向一点O 简化结果，得到一个主矢量R ′和一个主

矩m0，下列四种情况，属于平衡的应是( B )。 ′≠0 m0=0 ′=0 m0=0 ′≠0 m0≠0 ′=0 m0≠0 7、以下有关刚体的四种说法，正确的是( D )。 A.处于平衡的物体都可视为刚体 B.变形小的物体都可视为刚体 C.自由飞行的物体都可视为刚体 D.在外力作用下，大小和形状看作不变的物体是刚体 8、力的作用线都相互平行的平面力系称（D ）力系。 A.空间平行B：空间一般 C：平面一般D：平面平行 9、力的作用线既不汇交于一点，又不相互平行的力系称（B ）力系。A：空间汇交B：空间一般C：平面汇交 D：平面一般 10、平面力偶系合成的结果是一个（B ）。 A：合力B：合力偶C：主矩D：主矢和主矩 11、平面汇交力系合成的结果是一个（A ）。 A：合力B：合力偶C：主矩D：主矢和主矩12、平面平行力系合成的结果是（D ）。

平面一般力系的平衡 作业及答案

平面一般力系的平衡 一、判断题： 1.下图是由平面汇交力系作出的力四边形，这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平衡。（） 图1 2.图示三个不为零的力交于一点，则力系一定平衡。（） 图2 3.如图3所示圆轮在力F和矩为m的力偶作用下保持平衡，说明力可与一个力偶平衡。（） 4.图4所示力偶在x轴上的投影ΣX=0，如将x轴任转一角度轴，那么Σ=0。（）

图3 图4 5.如图5所示力偶对a的力矩Ma（F，F＇）=F·d，如将a任意移到b，则力矩Mb（F，F＇）将发生变化。（） 图5 图6 6.图6所示物体的A、B、C、D四点各有一力作用，四个力作出的力多边形闭合，则此物体处于平衡状态。（） 7.如果两个力偶的力偶矩大小相等，则此两个力偶等效。（） 8.图示构件A点受一点力作用，若将此力平移到B点，试判断其作用效果是否相同（）

图7 图8 9.图8所示梁，若求支反力时，用平面一般力系的平衡方程不能全部求出。（） 10.图9所示物体接触面间静摩擦系数是f，要使物体向右滑动。试判断哪种施力方法省力。（） 图9 图10 11.力在坐标轴上的投影和该力在该轴上分力是相同的。（） 12.如果将图10所示力F由A点等效地平移到B点，其附加力矩M ＝Fa （）。 13.平面任意力系，其独立的二力矩式平衡方程为∑Fx＝0，∑M A＝0，∑M B ＝0，但要求矩心A、B的连线不能与x轴垂直。（） 二、选择题 1.同一个力在两个互相平行的同向坐标轴上的投影（）。

A.大小相等，符号不同 B.大小不等，符号不同 C.大小相等，符号相同 D.大小不等，符号相同 2.图11所示圆轮由O点支承，在重力P和力偶矩m作用下处于平衡。这说明（）。 图11 A．支反力R0与P平衡 B．m与P平衡 C．m简化为力与P平衡 D．R0与P组成力偶，其m（R0，P）=-P·r与m平衡 3. 图12所示三铰刚架，在D角处受一力偶矩为m的力偶作用， 如将该力力偶移到E角出，支座A、B的支反力（）。 图12

九、平面一般力系平衡方程的其他形式

第九讲内容 一、平面一般力系平衡方程的其他形式 前面我们通过平面一般力系的平衡条件导出了平面一般力系平衡方程的基本形式，除了这种形式外，还可将平衡方程表示为二力矩形式及三力矩形式。 1．二力矩形式的平衡方程 在力系作用面内任取两点A 、B 及X 轴，如图4－13所示，可以证明平面一般力系的平衡方程可改写成两个力矩方程和一个投影方程的形式，即 ?? ? ?? =∑=∑=∑000B A M M X (4－6) 式中X 轴不与A 、B 两点的连线垂直。 证明：首先将平面一般力系向A 点简化，一般可得到过A 点的一个力和一个力偶。若0A =M 成立，则力系只能简化为通过A 点的合力R 或成平衡状态。如果0B =∑M 又成立，说明R 必通过B 。可见合力R 的作用线必为AB 连线。又因0=∑X 成立，则0X =∑=X R ，即合力R 在X 轴上的投影为零，因AB 连线不垂直X 轴，合力R 亦不垂直于X 轴，由0X =R 可推得 0=R 。可见满足方程（4－6）的平面一般力系，若将其向A 点简化，其主 矩和主矢都等于零，从而力系必为平衡力系。 2．三力矩形式的平衡方程 在力系作用面内任意取三个不在一直线上的点A 、B 、C ，如图4－14所示，则力系的平衡方程可写为三个力矩方程形式，即

?? ? ?? =∑=∑=∑000C B A M M M （4－7） 式中，A 、B 、C 三点不在同一直线上。 同上面讨论一样，若0A =∑M 和0B =∑M 成立，则力系合成结果只能是通过A 、B 两点的一个力（图4－14）或者平衡。如果0C =∑M 也成立，则合力必然通过C 点，而一个力不可能同时通过不在一直线上的三点，除非合力为零，0C =∑M 才能成立。因此，力系必然是平衡力系。 综上所述，平面一般力系共有三种不同形式的平衡方程，即式（4－5）、 式（4－6）、式（4－7），在解题时可以根据具体情况选取某一种形式。无论采用哪种形式，都只能写出三个独立的平衡方程，求解三个未知数。任何第四个方程都不是独立的，但可以利用这个方程来校核计算的结果。 【例4－7】 某屋架如图4－15（a ）所示，设左屋架及盖瓦共重 kN 31=P ，右屋架受到风力及荷载作用，其合力kN 72=P ，2P 与BC 夹角 为?80，试求A 、B 支座的反力。 【解】 取整个屋架为研究对象，画其受力图，并选取坐标轴X 轴和Y 轴，如图4－15（b ）所示，列出三个平衡方程 kN 39.2342.0770cos 0 70cos 02A 2A =?=?==?-=∑P X P X X 30tan 470cos 1270sin 416 0221B A =????+??-?-?=∑P P P Y M

平面任意力系平衡方程的应用教案

平面任意力系平衡方程的应用教案 目的要求：掌握利用平面任意力系平衡方程基本形式求解平衡问题。教学重点：平衡方程的正确运用。 教学难点：对平衡方程的理解。 教学内容： 平面任意力系的简化 一、平面任意力系向任一点（简化中心）平移。 1、力系的简化依据－力的平移定理 2、力系的简化过程：如图(a)所示平面任意力系 根据力的平移定理，力平移后要附加一个力偶，其力偶的大小等于该力对简化中心之矩。这样，平移到简化中心的力组成一个平面汇交力系，所有附加的力偶组成一个平面力偶系。

3、平面汇交力系组成一个合力——主矢。根据平面汇交力系求合力的公式可得主矢的大小和方向为 二、平面任意力系平衡方程的应用 1、平面任意力系的平衡方程： 当平面任意力系作用于物体上，并处于平衡时，平面任意力系向任一点简化所得的主矢和主矩都应该等于零，于是得到下列平衡方程的基本形式： 2、解题步骤和方法： （1）确定研究对象，画受力图。 （2）选择座标轴和矩心，列平衡方程。 （3）解平衡方程，求出未知约束反力。 三、例题：

例1:如图所示悬臂梁，已知L＝2m，F=100N,求固定端A处的约束反力。 解（1）、取梁AB为研 究对象。 （2）、画出AB梁的受 力图。 （3）、建立直角坐标系 Axy。 （4）、列出平衡方程： ∑F x=0 F AX-Fcos30?＝0 ∑M A(F)=0 M A-FLsin30? ＝0 (5)、解平衡方程，求出 未知量。 联立求解平衡方程得 F Ax=86.6 N F Ay=50 N M A=100 N.m 说明：计算结果为正， 说明各未知力的实际方 向均与假设方向相同。

九、 平面一般力系平衡方程的其他形式

第九讲内容 一、平面一般力系平衡方程的其他形式 前面我们通过平面一般力系的平衡条件导出了平面一般力系平衡方程的基本形式，除了这种形式外，还可将平衡方程表示为二力矩形式及三力矩形式。 1．二力矩形式的平衡方程 在力系作用面内任取两点A 、B 及X 轴，如图4－13所示，可以证明平面一般力系的平衡方程可改写成两个力矩方程和一个投影方程的形式，即 ?? ? ?? =∑=∑=∑000B A M M X (4－6) 式中X 轴不与A 、B 两点的连线垂直。 证明：首先将平面一般力系向A 点简化，一般可得到过A 点的一个力和一个力偶。若0A =M 成立，则力系只能简化为通过A 点的合力R 或成平衡状态。如果0B =∑M 又成立，说明R 必通过B 。可见合力R 的作用线必为AB 连线。又因0=∑X 成立，则0X =∑=X R ，即合力R 在X 轴上的投影为零，因AB 连线不垂直X 轴，合力R 亦不垂直于X 轴，由0X =R 可推得0=R 。可见满足方程（4－6）的平面一般力系，若将其向A 点简化，其主矩和主矢都等于零，从而力系必为平衡力系。 2．三力矩形式的平衡方程 在力系作用面内任意取三个不在一直线上的点A 、B 、C ，如图4－14所示，则力系的平衡方程可写为三个力矩方程形式，即

?? ? ?? =∑=∑=∑000C B A M M M （4－7） 式中，A 、B 、C 三点不在同一直线上。 同上面讨论一样，若0A =∑M 和0B =∑M 成立，则力系合成结果只能是通过A 、B 两点的一个力（图4－14）或者平衡。如果0C =∑M 也成立，则合力必然通过C 点，而一个力不可能同时通过不在一直线上的三点，除非合力为零，0C =∑M 才能成立。因此，力系必然是平衡力系。 综上所述，平面一般力系共有三种不同形式的平衡方程，即式（4－5）、 式（4－6）、式（4－7），在解题时可以根据具体情况选取某一种形式。无论采用哪种形式，都只能写出三个独立的平衡方程，求解三个未知数。任何第四个方程都不是独立的，但可以利用这个方程来校核计算的结果。 【例4－7】 某屋架如图4－15（a ）所示，设左屋架及盖瓦共重 kN 31=P ，右屋架受到风力及荷载作用，其合力kN 72=P ，2P 与BC 夹角 为?80，试求A 、B 支座的反力。 【解】 取整个屋架为研究对象，画其受力图，并选取坐标轴X 轴和Y 轴，如图4－15（b ）所示，列出三个平衡方程 kN 39.2342.0770cos 0 70cos 02A 2A =?=?==?-=∑P X P X X 30tan 470cos 1270sin 416 0221B A =????+??-?-?=∑P P P Y M

平面任意力系习题

第三章 习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题3－2．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是：

取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是：

向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题3－3．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核：

结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：

列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题3－4．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

平面一般力系的平衡方程

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 装．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．． 线 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．

分配记 20 ∑Fy＝0 ∑MO(F)＝0 不难看出，平面平行力系的二矩式平衡方程为 ∑MＡ(F) ＝0 ∑MＢ(F) ＝0 其中A、B两点的连线不能与各力平行。 平面平行力系只有两个独立的方程，因而最多能解出两个未知量。 三.应用平面一般力系平衡方程的解题步骤如下： (1) 根据题意，选取适当的研究对象。 (2) 受力分析并画受力图。 (3) 选取坐标轴。坐标轴应与较多的未知反力平行或垂直。 (4) 列平衡方程，求解未知量。列力矩方程时，通常选未知力较多的交点为矩心。 (5) 校核结果。 应当注意：若由平衡方程解出的未知量为负，说明受力图上原假定的该未知量的方向与其实际方向相反。而不要去改动受力图中原假设的方向。 例4-2 已知F=15kN，M=3kN.m，求A、B处支座反力。 解(1) 画受力图，并建坐标系 (2) 列方程求解 图4-8

分配记 20例4-3 如图3-9所示外伸梁上作用有集中力FC＝20kN，力偶矩M＝10kN.m ，载荷集度为q＝10kN/m的均布载荷。求支座A、B处的反力。 图4-9 解取水平梁AB为研究对象, 画受力图如图4-9(b)所示。 列平衡方程并求解

分配记 结果均为正，说明图示方向与实际方向一致。 例3-4 塔式起重机如图4-10所示。设机架自重为G，重心在C点，与右轨 距离为e，载重W，吊臂最远端距右轨为l，平衡锤重Q，离左轨的距离为a， 轨距为b。试求塔式起重机在满载和空载时都不致翻倒的平衡锤重量的范围。 图4-10 解取塔式起重机为研究对象，作用在起重机上的力有重物W、机架重G、 平衡锤的重力Q及钢轨的约束反力NA和NB，这些力构成了平面平行力系，起 重机在该平面平行力系作用下平衡。 (1)满载时W＝Wmax，Q＝Qmin，机架可能绕B点右翻，在临界平衡状 态，A处悬空，NA＝0，受力图如图3-10b所示。则

2第二章 力系的简化和平衡方程习题+答案

第二章力系的简化和平衡方程 一、填空题 1、在平面力系中，若各力的作用线全部，则称为平面汇交力系。 2、求多个汇交力的合力的几何法通常要采取连续运用力法则来求得。 3、求合力的力多边形法则是：将各分力矢首尾相接，形成一折线，连接其封闭边，这一从最先画的分力矢的始端指向最后面画的分力矢的的矢量，即为所求的合力矢。 4、平面汇交力系的合力作用线过力系的。 5、平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形。 6、平面汇交力系合成的结果是一个合力，这一个合力的作用线通过力系的汇交点，而合力的大小和方向等于力系各力的。 7、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的等于零。 8、如果共面而不平行的三个力成平衡，则这三力必然要。 9、在平面直角坐标系内，将一个力可分解成为同一平面内的两个力，可见力的分力是量，而力在坐标轴上的投影是量。 10、合力在任一轴上的投影，等于各分力在轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。 11、已知平面汇交力系合力R在直角坐标X、Y轴上的投影，利用合力R与轴所夹锐角a的正切来确定合力的方向，比用方向余弦更为简便，也即tg a= | Ry / Rx | 。 12、用解析法求解平衡问题时，只有当采用坐标系时，力沿某一坐标的分力的大小加上适当的正负号，才会等于该力在该轴上的投影。 13、当力与坐标轴垂直时，力在该坐标轴上的投影会值为；当力与坐标轴平行时，力在该坐标轴上的投影的值等于力的大小。 14、平面汇交力系的平衡方程是两个的方程，因此可以求解两个未知量。 15、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为_____。 16、力偶中二力所在的平面称为______。 17、在力偶的作用面内，力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的______。 18、力偶无合力，力偶不能与一个_____等效，也不能用一个______来平衡. 19、多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是_____系的作用。 20、作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_____代数和为零。 21、作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任意点，但必须同时附加一力偶，此时力偶的_____等于_____对新的作用点的矩。 22、一个力不能与一个力偶等效，但是一个力却可能与另一个跟它_____的力加一个力偶等效。 23、平面任意力系向作用面内的任意一点（简化中心）简化，可得到一个力和一个力偶，这个力的力矢等于原力系中所有各力对简化中心的矩的_____和，称为原力系主矢；这个力偶的力偶矩等于原力系中各力对简化中心的矩的和，称为原力对简化中心的主矩。 24、平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得的主矢与简化中心的位置____，而所得的主矩一般与简化中心的位置______。 25、平面任意力系向作用面内任一点和简化结果，是主矢不为零，而主矩不为零，说明力系无论向哪一点简化，力系均与一个_____等效。 26、平面任意力系向作用面内任一点简化结果，是主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个______等效。 27、平面任意力系向作用面内任一点简化后，若主矢_____，主矩_____,则原力系必然是平衡力系。 28、平面任意力系向作用面内的一点简化后，得到一个力和一个力偶，若将其再进一步合成，则可得到一个_____。 29、平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个______或者简化为一个合力。 30、对物体的移动和转动都起限制作用的约束称为______约束，其约束反力可用一对正交分力和一个力偶来表示。 31、建立平面任意力系的二力矩式平衡方程应是：任取两点A、B为矩心列两个力矩方程，取一轴X轴为投影列一个投影方程，但A、B两点的连线应_____于X轴。

平面一般力系的平衡 作业及答案

平面一般力系得平衡 一、判断题：?１、下图就是由平面汇交力系作出得力四边形,这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平衡。( ) 图１ 2、图示三个不为零得力交于一点，则力系一定平衡。（ ) ?图 2 3、如图3所示圆轮在力F与矩为ｍ得力偶作用下保持平衡，说明力可与一个力偶平衡。( ） 4、图4所示力偶在x轴上得投影ΣX=0,如将x轴任转一角度轴，那么Σ =0。（ ) ?图 3 图４ 5、如图５所示力偶对a得力矩Mａ（F,F＇）=F·ｄ，如将ａ任意移到ｂ,则力矩Mｂ（F,F'）将发生变化。( )

图 5 图 ６ 6、图６所示物体得A、B、C、D四点各有一力作用，四个力作出得力多 7、如果两个力偶得力偶矩大边形闭合,则此物体处于平衡状态。( ）? 小相等，则此两个力偶等效.( ）? 8、图示构件A点受一点力作用，若将此力平移到Ｂ点，试判断其作用效果就是否相同（） ?图 7 图 8 9、图8所示梁,若求支反力时，用平面一般力系得平衡方程不能全部 10、图9所示物体接触面间静摩擦系数就是ｆ,要使物体求出. （）? 向右滑动。试判断哪种施力方法省力。( ） 图 9 图1０ 11、力在坐标轴上得投影与该力在该轴上分力就是相同得。( ） ?1２、如果将图1０所示力F由A点等效地平移到B点，其附加力矩Ｍ＝

13、平面任意力系，其独立得二力矩式平衡方程为∑Fｘ=0，Fa ( )。? ∑ＭA＝0, ∑MＢ=0，但要求矩心A、B得连线不能与x轴垂直。（）?二、选择题? 1、同一个力在两个互相平行得同向坐标轴上得投影（）。?A、大小相等，符号不同 B、大小不等,符号不同 C、大小相等，符号相同Ｄ、大小不等,符号相同 2、图11所示圆轮由O点支承，在重力Ｐ与力偶矩ｍ作用下处于平衡. 这说明( ）。 图 11 A. 支反力R0与Ｐ平衡 B。m与Ｐ平衡 C. m简化为力与Ｐ平衡?D．R0与P组成力偶，其m（R０，P)=-P·r与m平衡 ３、图１2所示三铰刚架，在D角处受一力偶矩为m得力偶作用， 如将该力力偶移到E角出,支座A、B得支反力（）. 图12 Ａ.A、B处都变化?B。A、B处都不变? C.A处变，B处不变?Ｅ．B处变,A处不变 4、图1３所示一平面上A、B、C、D四点分别有力作用，这四个力?画出得力多边形自行闭合,若向平面内任一点Ｏ简化可得（ ). 图13 A．Ｍ０=0, Ｒ′＝0?B、M0≠0,R′=0 C。Ｍ0≠0,R′≠0 D、 M0=０，Ｒ′≠0 5、图１4所示物体放在平面上，设AB间与BC间得最大静摩擦力分别为FAB与FBC,外力P在什么情况下，使Ａ、Ｂ一起运动？( ) 图14 A.Ｐ＞F AB〉F BC B、ＦAB〈 P 〈 F BC? C、 F BC＜P 〈F AＢ

平面任意力系的平衡 教学设计

《平面任意力系的平衡》教学设计 【课题】平面任意力系的平衡（中国劳动社会保障出版社《工程力学》第三版第四章第一节） 【课时】第1课时（45分钟） 【课型】新课 【教材分析】静力学研究内容---物体受力分析方法和物体在力系作用下处于平衡条件在工程中应用很广。工程中最常见的力系是平面任意力系，前述的平面汇交力系和平面力偶系以及后述的平面平行力系可看成是平面任意力系的特殊形式，许多实际问题都可以简化为平面任意力系问题来处理，分析和解决平面任意力系平衡问题在静力学中占有重要地位。 【学情分析】职高学生对工程结构缺乏感性认识，对于作用在工程结构上力的分析难以正确理解，尤其对如何应用平衡方程解决工程上的平衡问题感觉困惑，对所学知识点内容缺乏整合应用的能力。但他们具有初步的分析和解决问题的能力，这就需要教师能合理设疑，引导学生进行自主探究，充分发挥学生学习主体的作用。 【教学目标分析】 1．识记目标：理解平面任意力系的概念；掌握平面任意力系的平衡条件和平衡方程。 2．能力目标：能应用平面任意力系平衡方程解决工程上的平衡问题；培养学生严谨的逻辑思维能力和自主探索问题的能力；提高学生分析和解决问题的能力。 3．情感目标：培养学生勤于思考的好习惯和严谨、务实、细致的工作态度；通过小组讨论，培养学生的协作精神。 【重点、难点】 重点：平面任意力系的平衡条件和平衡方程以及物体在平面任意力系作用下平衡问题的解法。 难点：应用平面任意力系平衡方程求解物体平衡问题的方法和步骤以及解题方法的优化。 【教学方法及策略】 本节课运用创设问题情境---引导学生自主探究---小组合作讨论---练习总结 ---知识拓展的教学模式；采用启发式教学法，引导学生进行自主探究学习，通过对展示案例的合作讨论，进行解题方法的优化，以达到预期的教学目标。

平面力系合成与平衡习题0

平面力系合成与平衡习题 1、判断题： （1）无论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小，都可用力多边形法则求其合力。（）（2）应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（）（3）若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。（） （4）两个大小相等式、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。（） （5）平面力偶系合成的结果为一合力偶，此合力与各分力偶的代数和相等。（） （6）平面任意力系向作用内任一点简化的主矢，与原力系中所有各力的矢量和相等。（）（7）一平面任意力系向作用面内任一点简化后，得到一个力和一个力偶，但这一结果还不是简化的最终结果。（） （8）平面任意力系向作用面内任一点简化，得到的主矩大小都与简化中心位置的选择有关。（） （9）只要平面任意力系简化的结果主矩不为零，一定可以再化为一个合力（）。 （10）在求解平面任意力系的平衡问题时，写出的力矩方程的矩心一定要取在两投影轴的交点处。（） （11）平面任意力系平衡方程的基本形式，是基本直角坐标系而导出来的，但是在解题写投影方程时，可以任意取两个不相平行的轴作为投影轴，也就是不一定要使所取的两个投影轴互相垂直。（） 2、填空题： （1）在平面力系中，若各力的作用线全部，则称为平面汇交力系。 （2）平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形。 （3）若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的等于零。（4）合力在任一轴上的投影，等于各分力在轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。 （5）平面任意力系向作用面内任一点简化结果，是主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个______等效。 （6）平面任意力系向作用面内的一点简化后，得到一个力和一个力偶，若将其再进一步合成，则可得到一个_____。 （7）平面任意力系向作用面内任一点简化后，若主矢_____，主矩_____,则原力系必然是平衡力系。 （8）平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个______或者简化为一个合力。（9）建立平面任意力系的二力矩式平衡方程应是：任取两点A、B为矩心列两个力矩方程，取一轴X轴为投影列一个投影方程，但A、B两点的连线应_____于X轴。 （10）平面任意力系的平衡方程可以表示成不同的形式，但不论哪种形式的独立方程应为______个。 （11）平面平行力系的平衡方程，也可以是任取A、B两点为矩心而建成两个力矩方程，但

平面任意力系

第三章 平面任意力系 一、目的要求 1．掌握平面任意力系向一点简化的方法，会应用解析法求主矢和主矩，熟知平面任意力系简化的结果。 2．深入理解平面力系的平衡条件及平衡方程的三种形式。 3．能熟练地计算在平面任意力系作用下单个刚体和物体系统平衡问题。 4．正确理解静定与静不定的概念，会判断物体系统是否静定。 5.理解简单桁架的简化假设，掌握计算其杆件内力的节点法和截面法及其综合作用。 二、基本内容 1.力的平移定理：可以把作用在刚体上点A 的力F 平行移到任一点B ，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶矩等于原来的力F 对新作用点B 的矩。 2．平面力系的简化 步骤如下： ①选取简化中心O ：题目指定点或自选点（一般选在多个力交点上） ②建立直角坐标系Oxy ③主矢：平面力系各力的矢量和，即 ∑∑∑===+==n i n i n i i R Y X 111'j i F F 其中 ?????∑∑=∑+∑=??????∑=∑=X Y Y X Y X R Ry Rx αtan :)()(:2 2'''方向大小F F F 其中α为F R 与x 轴所夹锐角，所在象限由ΣX 、ΣY 符号确定，并画在简化中心O 上。 主矩：平面力系中各力对于任选简化中心之矩的代数和，即 11()()n n o o i i i i i i i M M x Y y X ====-∑∑F 一个力系的主矢与简化中心的选取无关；一般情况下，主矩与简化中心的选

取有关。 ④简化结果讨论 a. 若 0 ,0'≠=o R M F ：平面力系与一力偶等效，此力偶为平面力系的合力偶，其力偶矩用主矩M o 度量，这时主矩与简化中心的选择无关。 b. 若0 ,0'=≠o R M F ：平面力系等效于作用线过简化中心的一个合力F R ，且有F R =F 'R 。 c. 若0 ,0'≠≠o R M F ：平面力系简化结果为一合力F R ，其大小、方向与主矢相同，作用线在距简化中心O 为'R o F M d = 处。 d. 0 ,0'==o R M F ，则该力系为平衡力系。 3．平面力系的平衡条件和平衡方程 平面力系平衡的充分必要条件是该力系的主矢和对作用面内任意一点的主矩同时为零。其解析表达式有三种形式，称为平衡方程。 1）基本形式 ?????=∑=∑=∑0)(0 00F M Y X 2）二矩式 ?????=∑=∑=∑0)(0 )(0F F B A M M X 附加条件为：A 、B 两点连线不垂直于x 轴 3）三矩式 ?????=∑=∑=∑0)(0 )(0)(F F F C B A M M M 附加条件为：A 、B 、C 三点不共线 特殊力系的平衡方程 1）共线力系：0=∑i F 2）平面汇交力系：???=∑=∑00Y X

平面一般力系的平衡作业及答案

平面一般力系的平衡作业 及答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

平面一般力系的平衡 一、判断题： 1.下图是由平面汇交力系作出的力四边形，这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平衡。（） 图 1 2.图示三个不为零的力交于一点，则力系一定平衡。（） 图 2 3.如图3所示圆轮在力F和矩为m的力偶作用下保持平衡，说明力可与一个力偶平衡。（） 4.图4所示力偶在x轴上的投影ΣX=0，如将x轴任转一角度轴，那么Σ=0。（）

图 3 图 4 5.如图5所示力偶对a的力矩Ma（F，F＇）=F·d，如将a任意移到b，则力矩Mb（F，F＇）将发生变化。（） 图 5 图 6 6.图6所示物体的A、B、C、D四点各有一力作用，四个力作出的力多边形闭合，则此物体处于平衡状态。（） 7.如果两个力偶的力偶矩大小相等，则此两个力偶等效。（） 8.图示构件A点受一点力作用，若将此力平移到B点，试判断其作用效果是否相同（） 图 7 图 8

9.图8所示梁，若求支反力时，用平面一般力系的平衡方程不能全部求出。（） 10.图9所示物体接触面间静摩擦系数是f，要使物体向右滑动。试判断哪种施力方法省力。（） 图 9 图 10 11.力在坐标轴上的投影和该力在该轴上分力是相同的。（） 12.如果将图10所示力F由A点等效地平移到B点，其附加力矩M ＝Fa （）。 13.平面任意力系，其独立的二力矩式平衡方程为∑Fx＝0，∑M A＝0，∑M B＝0，但要求矩心A、B的连线不能与x轴垂直。（） 二、选择题 1.同一个力在两个互相平行的同向坐标轴上的投影（）。 A.大小相等，符号不同 B.大小不等，符号不同 C.大小相等，符号相同 D.大小不等，符号相同

平面任意力系习题集

第3章 平面任意力系习题 1.是非题（对画√，错画×） 3-1.平面任意力系的主矢0∑='=n 1i i R F F =时，则力系一定简化一个力偶。 （ ） 3-2.平面任意力系中只要主矢0∑≠'=n 1 i i R F F =，力系总可以简化为一个力。 （ ） 3-3.平面任意力系中主矢的大小与简化中心的位置有关。（ ） 3-4.平面任意力系中主矩的大小与简化中心的位置无关。（ ） 3-5.作用在刚体上的力可以任意移动，不需要附加任何条件。（ ） 3-6.作用在刚体上任意力系若力的多边形自行封闭，则该力系一定平衡。（ ） 3-7.平面任意力系向任意点简化的结果相同，则该力系一定平衡。（ ） 3-8.求平面任意力系的平衡时，每选一次研究对象，平衡方程的数目不受限制。（ ） 3-9.桁架中的杆是二力杆。（ ） 3-10.静滑动摩擦力F 应是一个范围值。（ ） 2.填空题（把正确的答案写在横线上） 3-11.平面平行力系的平衡方程0)(0 )(i i ==∑∑==F F n 1 i B n 1i A M M ， 其限制条件 。 3-12.题3-12图平面力系，已知：F 1=F 2=F 3=F 4=F ,M=Fa ，a 为三角形边长，如以A 为简化中心，则最后的结果其大小 ，方向 。 3-13.平面任意力系向任意点简化除了简化中心以外，力系向 简化其主矩不变。 3-14.平面任意力系三种形式的平衡方程： 、 、 。 3-15.判断桁架的零力杆。题3-13a 图 、题3-13b 图 。 3 F 4 题3-12图

题3-13图 (a) (b) 3.简答题 3-16.平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果如何？（可能是一个力？可能是一个力偶？或者是一个力和一个力偶？） 3-17.平面力系向任意点简化的结果相同，则此力系的最终结果是什么？ 题3-21图 '