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人教版高中物理选修3-1第一章静电场章末检测(A)

高中物理学习材料

金戈铁骑整理制作

章末检测(A)

(时间:90分钟,满分:100分)

一、选择题(5×12=60分)

1.电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动),则电荷()

A.总是从电势高的地方移到电势低的地方

B.总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方

C.总是从电势能大的地方移到电势能小的地方

D.总是从电势能小的地方移到电势能大的地方

答案 C

2.如图1所示,实线为方向未知的三条电场线,a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下,两粒子的运动轨迹如图中虚线所示,则()

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图1

A.a一定带正电,b一定带负电

B.a加速度减小,b加速度增大

C.a电势能减小,b电势能增大

D.a和b的动能一定都增大

答案BD

解析由于不知道电场线的方向,故无法判断粒子带电性质,A项错误;但可以判断左方场强大于右方的场强,故a加速度减小,b加速度增大,B项正确;电场力对两粒子均做正功,故电势能均减小,动能都增大,C项错误,D项正确.

3.电场中有一点P,下列说法中正确的有()

A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点的场强减半

B.若P点没有试探电荷,则P点场强为零

C.P点的场强越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大

D.P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向

答案 C

4. 如图2所示,MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线.一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示.下列结论正确的是()

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图2

A.带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小

B.负点电荷一定位于M点左侧

C.带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能

D.带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

答案CD

解析本题考查电场力、电势能.由粒子运动的轨迹可知,带电粒子受到的电场力向右,电场力对带电粒子做正功,带电粒子的电势能减小,动能逐渐增大,负电荷一定在N侧,带电粒子在a点受到的电场力小于b点的电场力,所以在a点的加速度小于在b点的加速度,

C、D项正确.

5. 如图3中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点,已知O点电势高于c点电势.若不计重力,则()

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图3

A.M带负电荷,N带正电荷

B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

D.M在从O点运动至b点的过程中,电场力对它做的功等于零

答案BD

解析由O点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N 粒子带负电,A错误.N粒子从O点运动到a点,电场力做正功.M粒子从O点运动至c 点电场力也做正功.因为U aO=U Oc,且M、N粒子质量相等,电荷的绝对值相等,由动能定理易知B正确.因O点电势低于a点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少,电场力做正功,C错误.O、b两点位于同一等势线上,D正确.

6. 如图4所示是两个等量异种点电荷,周围有1、2、3、4、5、6各点,其中1、2之间距离与2、3之间距离相等,2、5之间距离与2、6之间距离相等.两条虚线互相垂直且平分,那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是()

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图4

A.1、3两点电场强度相同

B.5、6两点电场强度相同

C.4、5两点电势相同

D.1、3两点电势相同

答案ABC

解析两个等量异种点电荷的中垂线是等势线,所以2、4、5、6的电势相等,C正确;顺着电场线的方向电势降低,1、3电势不相等,D错误;1、2之间距离与2、3之间距离相等,由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同,A正确;2、5之间距离与2、6之间距离相等,由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同,B正确.

7. 如图5所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为E a,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为E b,方向与ab连线成30°角.关于a、b两点场强E a、E b及电势φa、φb的关系,正确的是()

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图5

A .E a =3E b ,φa >φb

B .E a =3E b ,φa <φb

C .E a =E b 3

,φa <φb D .E a =3E b ,φa <φb 答案 B

解析 点电荷所形成的电场强度为E =k Q r 2,又由题图可知r a tan 60°=r b ,所以E a =3E b .点电荷所形成的等势面是以点电荷为球心的球面,从a 、b 两点的场强方向可知此点电荷为负电荷,所以φa <φb .

8.如图6甲所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔,右极板电势随时间变化的规律如图乙所示,电子原来静止在左极板小孔处,不计电子的重力,下列说法正确的是( )

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图6

A .从t =0时刻释放电子,电子始终向右运动,直到打到右极板上

B .从t =0时刻释放电子,电子可能在两板间振动

C .从t =T/4时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上

D .从t =3T/8时刻释放电子,电子必然打到左极板上

答案 AC

解析 若t =0时刻释放电子,电子将重复先加速后减速,直到打到右极板,不会在两板间振动,所以A 正确,B 错误;若从t =T /4时刻释放电子,电子先加速T/4,再减速T /4,有可能电子已到达右极板,若此时未到达右极板,则电子将在两极板间振动,所以C 正确;同理,若从t =3T/8时刻释放电子,电子有可能到达右极板,也有可能从左极板射出,这取决于两板间的距离,所以D 项错误;此题考查带电粒子在交变电场中的运动.

9. 如图7所示,在水平放置的已经充电的平行板电容器之间,有一带负电的油滴处于静止状态,若某时刻油滴的电荷量开始减小,为维持该油滴原来的静止状态,应( )

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图7 A .给平行板电容器充电,补充电荷量

B .给平行板电容器放电,减小电荷量

C .使两金属板相互靠近些

D .使两金属板相互远离些

答案 A

解析 为维持油滴静止状态,应增大两板间场强,由Q =CU ,U =Ed 可知增大Q ,E 也增大,故A 项对,B 项错;Q 不变,改变d ,E 不变,C 、D 项错.

10. 空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图8所示,x 轴上两点B 、C 的电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ,下列说法中正确的有( )

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图8

A.E Bx的大小大于E Cx的大小

B.E Bx的方向沿x轴正方向

C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大

D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功

答案AD

解析在φ—x图中,图象斜率表示场强大小.结合题中图象特点可知E Bx>E Cx,E Ox=0,故A对,C错.根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx沿x轴负方向,B 项错.负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向,在负x轴上受电场力沿x轴正向,故可判断负电荷从B移到C的过程中,电场力先做正功后做负功,D项正确.

11. 如图9所示,带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置,M、N为板间同一电场线上的两点,一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动,且未与下板接触,一段时间后,粒子以速度v N折回N点,则()

图9

A.粒子受电场力的方向一定由M指向N

B.粒子在M点的速度一定比在N点的大

C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大

D.电场中M点的电势一定高于N点的电势

答案 B

解析两平行金属板间的电场为匀强电场.带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动,折回后向上做匀加速运动.整个过程具有对称性,由此可知B项正确.

12. 如图10所示,三个质量相同,带电荷量分别为+q、-q和0的小液滴a、b、c,从竖直放置的两板中间上方由静止释放,最后从两板间穿过,轨迹如图所示,则在穿过极板的过程中()

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图10

A.电场力对液滴a、b做的功相同

B.三者动能的增量相同

C.液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量

D.重力对三者做的功相同

答案AD

解析此题考查带电粒子在电场中的受力运动及能量变化规律,因a、b带电荷量相等,所以穿过两板时电场力做功相同,电势能增加量相同,A对,C错;c不带电,不受电场力作用,由动能定理,三者动能增量不同,B错;a、b、c三者穿出电场时,由W G=mgh知,重力对三者做功相同,D对.

二、计算题(10+10+10+10=40分)

13. 如图11所示,P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ,板间存在匀强电场,方向水平向左,板间的距离d =10 cm ,其中Q 板接地,两板间的A 点距P 板4 cm ,求:

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图11 (1)P 板及A 点的电势.

(2)保持两板间的电势差不变,将Q 板向左平移5 cm ,则A 点的电势将变为多少? 答案 (1)-50 V -30 V (2)-10 V

解析 (1)U PQ =φP -φQ =-50 V ,φA =U PQ d ·d 1=-500.1

×0.06 V =-30 V .因Q 板接地,故P 点电势φP =-50 V .

(2)φA ′=U PQ d ′

·d 2=-500.50×0.01 V =-10 V . 14. 在一个点电荷Q 的电场中,Ox 坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m .已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12所示中的直线A 、B 所示,放在A 点的电荷带正电,放在B 点的电荷带负电.求:

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图12 (1)B 点的电场强度的大小和方向;

(2)试判断点电荷Q 的电性,并确定点电荷Q 的位置坐标.

答案 (1)2.5 N/C 沿x 轴的负方向 (2)负电 2.6 m

解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B =F q

=2.5 N/C. 因B 点的试探电荷带负电,而受力指向x 轴的正方向,故B 点场强的方向沿x 轴的负方向.

(2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向,故点电荷Q 位于A 、B 两点之间,带负电.

设点电荷Q 的坐标为x ,则

E A =k Q (x -2)2

, E B =k Q (5-x )2

. 由题图可得E A =40 N/C ,解得x =2.6 m.

15. 如图13所示,带负电的小球静止在水平位置的平行板电容器两板间,距下板0.8 cm ,两板间的电势差为300 V .如果两板间电势差减小到60 V ,则带电小球运动到极板上需多长时间?

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图13

答案 4.5×10-2

s

解析 取带电小球为研究对象,设它带电荷量为q ,则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用.

当U 1=300 V 时,小球平衡:mg =q U 1d

① 当U 2=60 V 时,带电小球向下极板做匀加速直线运动:

mg -q U 2d

=ma ② 又h =12

at 2③ 由①②③得:

t =2U 1h (U 1-U 2)g =2×0.8×10-2×300(300-60)×10

s =4.5×10-2 s 16. 如图14所示,两块竖直放置的平行金属板A 、B ,板距d =0.04 m ,两板间的电压U =400 V ,板间有一匀强电场.在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方,距Q 为h =1.25

m 的P 点处有一带正电的小球,已知小球的质量m =5×10-6 kg ,电荷量q =5×10-8 C .设

A 、

B 板足够长,g 取10 m/s 2.试求:

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图14

(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落,经多长时间和金属板相碰;

(2)相碰时,离金属板上端的距离多大.

答案 (1)0.52 s (2)0.102 m

解析 (1)设小球从P 到Q 需时间t 1,由h =12gt 21得t 1=2h g =2×1.2510

s =0.5 s ,小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a ,由力的独立作用原理,可以求出小球在电场中的运动时间t 2.应有qE =ma ,E =U d ,d 2=12at 22,以上三式联立,得t 2=d m qU =0.04×5×10-6

5×10-8×400

s =0.02 s ,运动总时间t =t 1+t 2=0.5 s +0.02 s =0.52 s. (2)小球由P 点开始在竖直方向上始终做自由落体运动,在时间t 内的位移为y =12gt 2=12

×10×(0.52)2 m =1.352 m. 相碰时,与金属板上端的距离为s =y -h =1.352 m -1.25 m =0.102 m.