小学数学解题专题研9

度、逆水速度等概念的问题。流水问题是一种特殊的行程问题，又是一种和差问题。流水问题涉及到船速、水速、船的顺水速度和逆水速度等一些量。船在静水中行驶的速度就是船速；由于河流中水是流动着的水，有一定的速度，这就是水流动的速度，叫做水速；而船在流动着的水中行驶，就存在船速与水速的运动叠加问题，所以就有顺水速度与逆水速度。这些量之间的关系是：

船速＋水速＝顺水速度船速－水速＝逆水速度

（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

例1.一只货船在河中顺水从甲地航行到乙地需要行驶160千米。已知货船每小时行28千米，水流速度每小时4千米，航行到达乙地需要多少小时？

分析：要求航行到达乙地需要多少小时，就是求货船在顺水中航行需要的时间。先求出货船的顺水速度，再根据路程与速度的关系求出顺水航行到达乙地所需要的时间。

解：160÷（28＋4）＝160÷32＝5（小时）

答：航行到达乙地需要5小时。

例2.甲、乙两船共同航行在一段长120千米的水路上。甲船顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时。乙船逆水航行用了8小时，乙船顺水航行需要多少小时？

分析：已知这段水路长120千米，要求乙船顺水航行需要多少小时，就要知道乙船顺水航行的速度。由题中的条件可以先求出乙船逆水航行的速度；只要求出水流速度，乙船顺水航行的速度就能求出。从题目的第二个条件是可以求出水流的速度的。

解：（1）水流的速度是多少？

（120÷3－120÷4）÷2＝（40－30）÷2＝10÷2＝5（千米）

（2）乙船顺水航行速度是多少？

120÷8＋5＋5＝15＋10＝25（千米）

（3）乙船顺水航行需要多少小时？

120÷25＝4.8（小时）

答：乙船顺水航行需要4.8小时。

例3 一艘客轮从甲城出发，顺流航行到乙城用了10小时；从乙城返回，逆水航行到达甲城用了12.5小时。已知甲城到乙城的水路全长400千米，问客轮的静水速度和水流速度各是多少？

分析：已知甲城到乙城的水路全长以及顺水与逆水航行所用的时间，先求出客轮的顺水速度和逆水速度，就能够求出客轮的静水速度和水流速度。

解：（1）客轮的顺水速度和逆水速度分别是多少？

400÷10=40（千米）400÷12.5=32（千米）

（2）客轮的静水速度和水流速度分别是多少？

（40＋32）÷2=36（千米）（40－32）÷2=4（千米）

答：客轮的静水速度是每小时36千米，水流速度分别是每小时4千米。

问题38：植树问题

植树问题是指在线状路径上等距离植树或在面状区域等行距、等株距植树的问题。

1、在线状路径的植树问题

在线形路径上等距离植树，是把总距离按株距的长短平均分，有这样的多少段（叫做段数），就可以确定植多少棵树。一般来说，涉及总距离、株距、段数和植树的棵数等量。在线形路径上等距离植树可以分为两种情况。

第一种是在封闭的环形路径上等距离植树，此时有：棵数＝段数。由此可以推得在封闭的环形路径上等距离植树的数量关系：

总距离÷株距＝棵数

第二种是在非封闭的路径上等距离植树，由于就是在一条线路上等距离植树，两端都要植树，因此有：棵数＝段数＋1。这样就可以推得在非封闭的路径上等距离植树的数量关系：

总距离÷株距＋1＝棵数

例1.西城区新建一块人工湿地，周长是4800米。计划在湿地周边每隔3米植松树一棵，一共需要多少棵松树苗？

分析：湿地的周长是4800米，要求每隔3米植树一棵共需要多少棵树苗，就是在一条封闭的路径上等距离植树，求植树的棵数。

解：4800÷3＝1600（棵）

答：一共需要1600棵松树苗。

例2.沿一条公路的一边安装路灯。原来每相邻两盏路灯之间的距离是60米，共安装了201盏路灯。后来又全部改装，只安装了121盏路灯。改装后相邻两盏路灯之间的距离是多少米？

分析：这个问题也可以按照植树问题的解题思路和方法进行解答。要求改装后相邻两盏路灯之间的距离是多少米，就要知道公路长多少米。而原来安装路灯的盏数与相邻两盏路灯之间的距离都知道，可以先求出公路的总长。由于在这条公路一边的两端都要安装路灯，因此有：路灯盏数－1＝段数。

解：（1）这条公路的总长是多少米？

60×（201－1）＝60×200＝12000（米）

（2）改装后相邻两盏路灯之间的距离是多少米？

12000÷（121－1）＝12000÷120＝100（米）

答：改装后相邻两盏路灯之间的距离是100米。

2、在面状区域的植树问题

在一个平面区域里等行距、等株距植树的问题，一般是先算出每一棵树所占的面积：行

距×株距，就可以求出植树的棵数。数量关系是：

总面积（行距×株距）=棵数

例3 桃林村在一块长84米、宽60米的长方形地里种植桃树新品种。桃树的株距是3米，行距是4米。在这块地里一共能种多少棵桃树？

分析：这道题就是一个平面区域里等行距、等株距植树的问题。根据题意，先算出长方形地的面积，再求出一共能种多少棵树。

解：84×60÷（3×4）= 5054÷12 = 420（棵）

答：在这块地里一共能种420棵桃树。

植树问题的解答不是很难，但是，在解答过程时仍然要注意对具体问题要进行细致的分析，什么时候植树的棵数等于段数，什么时候植树的棵数等于段数加1，搞清楚了就可以进行解答。

问题39：鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题就是已知鸡、兔的总脚数和总头数，求鸡、兔各有多少只的问题。由于在我国古代算术问题的叙述中作为一种问题情景，是把鸡、兔放在同一个笼子中讨论的，所以就叫做鸡兔同笼问题。解答这一类鸡兔同笼问题，一般都用假设法。假设法我们已经在第二章“小学数学解题的思想方法”中作了详细的研究。鸡兔同笼问题的解题思路是：先假设全部是鸡，再根据题中的条件确定脚数的差，然后推出兔的只数；或先假设全部是兔，再根据题中的条件确定脚数的差，然后推出鸡的只数。

例1.现有鸡、兔同笼共42个头，120只脚。鸡、兔各有多少只？

分析：如果假设42只都是鸡，那么共有脚2×42只脚，这个脚数比已知的120只脚少（120－2×42）只。又由于每只鸡比每只兔少（4－2）只脚，而每把一只兔当作一只鸡，脚数就少算了（4－2）只脚，一共少算（120－2×42）只脚，就可以先求出兔有多少只，再求出鸡有多少只。

解：（1）假设42只都是鸡，脚数比120只脚少多少只？

120－2×42＝120－84＝36（只）

（2）每只鸡比每只兔少几只脚？

4－2＝2（只）

（3）兔有多少只？

36÷2＝18（只）

（4）鸡有多少只？

42－18＝24（只）

答：鸡有24只，兔有18只。

也可以假设42只都是兔，那么共有脚4×42只脚，这个脚数比已知的120只脚多（4×42－120）只。又由于每只兔比每只鸡多（4－2）只脚，而每把一只鸡当作一只兔，脚数就

多算了（4－2）只脚，一共多算（4×42－120）只脚，就可以先求出鸡有多少只，再求出兔有多少只。

鸡有多少只？

（4×42－120）÷（4－2）=（168－120）÷2=48÷2=24（只）

兔有多少只？

42－24=18（只）

两种方法的结果完全一致。

鸡兔同笼问题的解答方法比较特殊：如果假设都是A量（如鸡的只数），经过分析调整就可以算出B量（兔的只数）；如果假设都是B量（如兔的只数），经过分析调整就可以先算出A量（鸡的只数）。同时，也可以看出，用假设法在进行分析解答时，关键是通过两个相对应的差来求未知数的。一个是在假设前提下所形成的脚的数量的差，一个是每只鸡与每只兔的脚的只数的差。用鸡兔同笼问题的解题思路和方法还可以解答一些相似的数学问题。

例2 现有10元面值和5元面值的人民币共52张，总共是360元。10元面值和5元面值的人民币各有多少张？

分析：假设52张都是10元面值的人民币，那么总数是10×52元；比360元多（10×52－360）元，每把一张面值5元的人民币当作10元计算，就多算出（10－5）元，先多算了（10×52－360）元，就可以先算出5元面值的人民币有多少张。

解（1）5元面值的人民币有多少张？

（10×52－360）÷（10－5）=（520－360）÷5=160÷5=32（张）（2）10元面值的人民币有多少张？

52－32=20（张）

例3 学校组织同学参加“华罗庚杯数学奥林匹克竞赛”，每人要做20道题，每做对一题得5分。每做错一题或不做要倒扣3分，王晓明最后得分是68分，他做对了多少道题？

分析：假设王晓明20道题都做对了，他应得100分，而实际只得68分，相差（100－68）分，每把做对的一题当作做错的题计算，就相差（5＋3）分。因此可以先求出做错了几道题，再算出做对了几道题。

解（1）做错了多少道题？

（100－68）÷（5＋3）=32÷8=4（道）

（2）做对了多少道题？

20－4=16（道）

答：他做对了16道题

问题40：还原问题

在小学数学解题过程中，有时会遇到一种数学问题，解答时往往从已知条件的最后结果出发，根据已知条件的变化顺序，一步一步地倒着分析和推理，直到求出问题的答案为止。这种问题就是还原问题，解答还原问题的方法就叫做还原法（或逆推法）。

例1.把一个数加上10，乘10，减去10，再除以10，最后的结果还是10。原来这个数是多少?

分析：要求这个数，就必须从最后结果10开始思考。由于减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，从逆运算的关系着手进行逆推：10是由“除以10”得到的，因而可得10

（2）二车间原来有工人多少人？

108÷3＋8－5=39（人）

（3）三车间原来有工人多少人？

108÷3＋5－4=37（人）

问题41：盈亏问题

在物品的个数和人数给定的条件下，按人数平均分配物品，两次分配方法，出现一次物品多出（盈）若干，另一次物品缺少（亏）若干的情况，要求物品有多少、人有多少的问题就叫做盈亏问题。盈亏问题的解答关键是找到题目中的两个差，根据两个差相对应的关系，就可以先求出人数，再求出物品的个数。

盈亏问题就是我国《九章算术》中所讲述的盈不足问题，作为一个研究专题，我们将在第八章中还要进行一些必要的讨论。这里我们主要从盈亏问题的解题思路和方法的角度进行研究。

例1.给小朋友分水果糖。如果每人分4块水果糖，那么就多出8块水果糖；如果每人分6块水果糖，那么就少10块水果糖。小朋友有多少个？水果糖有多少块？

分析：在这个数学问题中，人数和水果糖的块数都是一定的。按人数把水果糖平均分配，出现两种情况：第一次分配“每人分4块水果糖，那么就多出8块水果糖”；第二次分配“每人分6块水果糖，那么就少10块水果糖”。两次分配情况相差（8＋10）块水果糖，出现相差数的原因是：第一次每人分4块水果糖，而第二次每人分6块水果糖，相差（6－4）块。我们可以想象，如果其中有一个人分得6块，那么只能相差2块，既（6－4）块；现在相差了（8＋10）块水果糖，应该有多少人？用除法就可以计算出来。

解：（1）小朋友有多少人？

（8＋10）÷（6－4）＝18÷2＝9（人）

（2）水果糖有多少个？

4×9＋8＝36＋8＝44（块）或6×9－10＝44（块）

答：小朋友有9人，水果糖有44块。

在这道盈亏问题中，“多出8块水果糖”就是盈数，而“少10块水果糖”就是亏数。这是一道典型的“盈亏问题”，计算两次分配情况的相差数是用加法“8＋10”进行计算的。如果是出现两次是“盈数”或两次“亏数”，那么在计算两次分配情况的相差数时，就要用减法进行计算。由例25改编成的下面两道盈亏问题，大家可以试一试，怎样解答？

①给小朋友分水果糖。如果每人分4块水果糖，那么就多出8块水果糖；如果每人分6块水果糖，那么就多2块水果糖。小朋友有多少个？水果糖有多少块？

②给小朋友分水果糖。如果每人分4块水果糖，那么就少2块水果糖；如果每人分6块水果糖，那么就少10块水果糖。小朋友有多少个？水果糖有多少块？

在盈亏问题中，还有一种情况，就是在两次的分配中，有一次是正好分配完，解题方法与上面的问题有一些不同。

例2 给小朋友分水果糖。如果每人分4块，那么就多出8块；如果每人分6块，那么正好分完。小朋友有多少人？水果糖有多少块？

分析：人数和水果糖的块数不变。按人数把水果糖平均分配，第一次分配“每人分4块，那么就多出8块”；第二次分配“每人分6块，那么正好分完”。两次分配的总相差数就是8块，由于每人两次分得数的相差数是（6－4）块，用除法可以先算出有多少小朋友。

解：（1）小朋友有多少人？

8÷（6－4）=8÷2=4（人）

（2）水果糖有多少块？

4×4＋8=16＋8=24（块）或6×4=24（块）

答：小朋友有4人，水果糖有24块。

例3 学校给外来务工人员分苹果和梨。苹果的个数是梨的2倍。如果每人分4个梨则多出5个梨；如果每人分10个苹果则少2个苹果。外来务工人员有多少人？苹果和梨分别有多少个？

分析：这道题中有两种物品，按人数平均分配，条件也是两次分配出现盈与亏的情况。但是，与前面的盈亏问题不同的是：两次分配的不是同一种物品。但这两种物品的个数有联系：苹果的个数是梨的2倍。我们抓住这个关系，把问题进行转化。

根据题目“苹果的个数是梨的2倍”的条件，把两种物品的分配转化成一种物品的分配。由于对梨的分配情况是“每人分4个梨则多出5个”，可以转化成“每人分4×2个苹果则多出5×2个”。这样问题就转化成按人数平均分配一种“苹果”，出现与前面相同的盈亏问题。

解：（1）外来务工人员有多少人？

（2＋5×2）÷（10－4×2）=12÷2=6（人）

（2）苹果有多少个？

10×6－2=58（个）

（3）梨有多少个？

4×6＋5=29（个）

答：外来务工人员有6人，苹果有58个，梨有29个。

解答这道应用题的关键是把两种物品的分配转化为一种物品的分配问题。

这个问题也可以把它转化为两次都分配梨来进行思考：由于“苹果的个数是梨的2倍”，因此把“每人分10个苹果则少2个苹果”的条件转化为“每人分10÷2个梨则少2÷2个”。这样问题就转化为按人数平均分配一种“梨”出现的盈亏情。先求出人数，再用同样的方法求出苹果和梨的个数。求外来务工人员的人数的计算式子为：

（5＋2÷2）÷（10÷2－4）=6÷1=6（人）

习题九

1、两列火车，一列长160米每秒钟行20米；另一列长120米，每秒钟行15米。两列火车在平行的两道上相向而行，从车头相遇到车尾离开，共需要多少秒钟？

2、一列火车通过一座560米的大桥需要40秒钟，以同样速度速度行驶，穿过一条长380米的隧道需要30秒钟。这列火车的速度和车身长各是多少？

3、学校在一个花园的周边每隔3米种柳树一棵，一共种了75棵树。花园的周长是多少米？

4、一条新修的公路长4500米，计划在公路两旁植树，每边上每隔9米种植一棵松树，在两棵相邻的松树之间有每隔3米种植一棵槐树。一共需要种植多少棵松树？多少棵槐树？

5、学校有44间宿舍，一共住了300个同学。每间大宿舍住8人，每间小宿舍住6人。大宿舍、小宿舍各有多少间？

6、鸡兔同笼，共有68个头，192只脚。笼中鸡兔各有多少只？

7、一艘轮船顺水航行315千米要用7小时，水的流速是每小时5千米。如果这艘轮船逆水航行到原地，需要多少小时？

8、甲乙两艘轮船航行于A、B两个码头之间，两个码头之间的水路全长270千米。甲轮船在静水中的速度是每小时24千米，乙轮船在静水中的速度是每小时30千米，水流速度是每小时6千米。如果甲轮船从A码头出发，顺流而下；同时乙轮船从B码头出发，逆水而上，几小时后两轮船在途中相遇？

9、有一个数，把它乘3加4，再把所得的和除以5，最后再减去6，结果是14。原来这个数是多少？

10、学校为新生分配宿舍，如果每间住6人，就有24人没有住处；如果每间宿舍住8人，还空出2间宿舍。这间学校有多少间宿舍？有多少新生？

人教版小学一年级数学下册专项练习——解决问题

1.一班有38人，二班有36 人，现有60顶帽子每人分一个够吗？ 2.打排球的有48人，比划船的少9人，划船的有几人？ 3.小兔拔了26个萝卜，比小猪多7个，小猪拔了几个？ 4.从前面数，小明排18,从后面他排9,这一排共有几人？ 5.一个贝壳25元，一个海螺10元，用50元去买还剩多少元？ 6. 爸爸今年36岁，我比爸爸小28岁，今年我几岁？ 6.同学们去拍照，已经照了17张，还有10张没照，胶卷一共有多少张？ 7.有一些小松鼠在树上，后来跑了6只，还剩下5只，原来有几只小松鼠？ 8.黄花比红花少5朵，红花有12朵，黄花有几朵？ 9.两个班共种树20棵，其中一班种12棵，那么二班种了几棵树？

10.今天，小张书包有10本书，我有19本，我比小张多几本？ 11.公共汽车上下来14人，车上还坐着7人，原来车上有多少人？ 12.停车场上原来有19辆汽车，第一次开走3辆，第二次开走7辆，还剩多 少辆？ 13.公共汽车上下来8人，车上还坐着17人，原来车上有多少人？ 14.鱼缸里有11条红金鱼和花金鱼，其中红金鱼有5条，花金鱼有多少条？ 15.停车场上第一次开走7辆，第二次开走8辆，一共开走多少辆？ 16.学校买来52盒彩色粉笔，用去一些后还剩20盒，用去多少盒？ 1.妈妈买了一篮梨，小明吃了7个，还剩余13个，妈妈买了多少个梨？

2.我借了14本书，今天还了2本，还剩几本书？ 3.学校有男老师12人，女老师比男老师多30人，女老师有多少人？ 4.小飞有12张画片，送给小明一些，还剩下9张。送给小明多少张？ 5.生产队有小牛7头，大牛比小牛多8头，大牛有多少头？ 6.黄花比红花多7朵，红花有21朵，黄花有几朵？ 7.黄花比红花少7朵，红花有21朵，黄花有几朵？ 8.小玲家养了14只小兔，小玲给每只小兔喂一只萝卜，喂到最后还缺5只萝 卜，小玲家一共有几只萝卜？ 9.商店有彩色电视机34台，黑白电视机8台，黑白电视机再添上几台就和彩 色电视机同样多？ 10.小亚准备买4元钱的铅笔和10元钱的蜡笔，她带了15元钱，够不够，

数形结合在小学数学解决问题中的运用

数形结合在小学数学解决问题中的运用 许巷中心小学傅玲玲 [摘要]数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数与形是数学的基本研究对象，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。数形结合是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。它包含“以形助教”、“以数解形”和“数形互译”三个方面。本文将结合小学数学中的教学实例，阐述数形结合思想在解决问题这个方面教学中的运用。 [关键词]数形结合；解决问题；小学数学 数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象，也就是说，数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学。数形结合的思想是数学的重要思想之一。［1］ 数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相作用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。[2] 数形结合是指在数学问题解决过程中，结合问题中各要素间的本质联系，根据实际需要，将数量关系与几何图形相结合，依据数与形的对应关系，通过数与形相互转化的方式使问题得到巧妙解决的一种思想方法。在解决问题中，其策略具体表现为把有关数量关系的问题转化成图形性质的问题进行分析，或者将有关图形性质的问题转化成数量关系的问题加以讨论，最终解决问题。这种思想方法不仅分析问题的代数含义，而且还要揭示其几何意义，把抽象的数学运算和直观的几何图形紧密地联系起来。这种思想方法具备了数的精确性和形的直观性的双重优势，以数精确地分析形，或以形直观地表示数，正如数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。 故而，数形结合是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。它包含“以形助教”、“以数解形”和“数形互译”三个方面。

小学数学提高三年级学生“解决问题”能力的策略研究研究方案

小学数学提高三年级学生“解决问题”能力的策略研究 武安市北关小学王艳敏 一、课题的提出 新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。在《标准》中，已经看不到“应用题”这个名词了，取而代之的是“生活中的简单问题”和“简单实际问题”等，同样的，“解答应用题”也变成了“解决实际问题”。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过‘观察、思考、猜测、交流、推理’等富有思维成分的活动才能解决的。其次，在具体内涵方面，《标准》的要求的多方面的，包括学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。” 现在小学生数学学习的现状是：由于教师在教学中只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视小学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养（也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题），其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。 二、课题的界定 “问题解决”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。 策略：是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法，却又不完全等同于方法，其指向顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。解决问题学习强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。 三、研究的目的与意义。 我们对小学数学问题解决策略的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”（布鲁纳语），努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值，达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。 ⒈努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成“数学地思维”的习惯。 ⒉牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。 ⒊学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决。 ⒋不仅要教会学生解决问题，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，并不断探索下去的良好学习习惯。 三、研究内容

小学数学 课题研究计划

小学数学课题研究计划 一、课题研究背景 以新课程理念为指导，以课堂教学研究与改革为切入口，加大教研、科研力度，认真开展《小学数学课堂练习个性化的研究》课题的研究工作。以学生为本，探索课堂练习的个性化设计模式，稳步推进，和谐发展为宗旨，以促进学生发展，提高课堂实效为目标，深入开展教学方法，学习和评价方式的研究，正确处理改革与发展、创新与质量的关系。 （一）进一步强化理论学习，稳步推进新课程改革 以深入学习理论为突破口，进一步提高数学课堂练习对课程改革适应力，努力搞好课堂教学研究，教学指导，教学服务等日常工作。 （二）提高小学数学教师素质，加强数学教学质量的监控。 发挥骨干教师的作用，通过师徒结对等方式，使青年教师迅速成长；重点加强对新教师的培训与指导，特别要提高新教师的语言素质和教学技能，通过学习思考，实践探索，研讨交流，总结反思等途径来提高教师学科素养；鼓励教师积极撰写教学心得、案例或论文。 （三）加强课题研究，提升教育科研质量。 要进行扎实的专题或课题研究，从而加强教师的研究意识，提高其研究能力。 二、本学期研究内容 1、对教材的理解、对基础的掌握、对思维能力的培养的案例研究。 2、课堂教学中发生意外情况处理的案例研究。 3、新课导入、课堂问答、范例演讲、课堂反馈、归纳小结等案例研究。 三、本课题的研究计划如下： 二月份： 1、制订本学期的教学计划、课题计划。 2．认真研究教材，备好每一课，重点设计好课堂练习。 3．建立好博客，按时上传各级各类的资料。 三月份： 1、认真贯彻执行小学数学新课程标准，加强理论学习，撰写学习心得。 2、积极配合相关老师做好观摩研究课的准备，利用教研时间进行集体备课 3、交流典型的课堂练习设计案例。 4、认真准备迎接教科室对本课题的抽查工作。 四月份： 1、教师解读教材。 2、认真开《小学数学课堂练习个性化的研究》课题研究工作，坚持每月积极参加例会工作和与课题组其他老师每月认真学习相关理论知识，并做好学习笔记工作和反思。 3、积极准备迎接研讨课，并认真听其他老师的研讨课、认真评课。 4、参加教学评价课题培训活动。 五月份： 1、学习有关综合课堂教学的理论书籍，理论指导自己的教学，提高自己的教育教学水平，推进课程改革实验。 2、准备好小组合作学习的成果展示，并到各年级进行学习。 3、建立学生练习的档案。 4、准备好课题组的课题资料，以迎接检查。

小学数学三年级下册 解决问题的策略专项练习题

日期：2016 年 10 月 31 日 用时： ____ 得分： ____ 1.一长方形的菜地是宽15米，长是宽的3倍还多2米，王伯伯要沿菜地走一圈，要走多少米？? 列式：答案 答：沿菜地走一圈要走米。 2.学校买了250本文艺书，是科技书的5倍，连环画比科技书少30本，学校买来了多少本连环画？ 列式：答案 答：学校买来连环画本。 3.张庄修一条公路，已经修了423米，剩下的是已修的3倍，这条公路全长多少米？ 列式：答案 答：这条公路全长米。 4.小明家住在4楼，放学回家，他一共走了48级台阶，平均每两层之间有多少级台阶？ 列式：答案 答：平均两层之间有级台阶。 5.三（1）班参加科技小组的有7人，参加足球小组的人数是科技小组的2倍还多5人，参加足球兴趣的人数是多少？ 列式：答案 答：参加足球兴趣小组的人数是人。 6.育英小学455个同学分6辆汽车看电影，前5辆车各坐76名同学，第6辆车要坐多少个同学？

列式：答案 答：第6辆车做个同学。 7.工人叔叔测量一段路的路程，先在起点立一根标杆，以后每75米立一根，一共立了7根标杆，这段路的全程是多少米？ 列式：答案 答：这段路的全程是米。 8.小明和小芳去商店买铅笔，小明买了8枝，小芳买了4枝。小明说：我比你多用了8角钱。每枝铅笔多少钱？ 列式：答案 答：每支铅笔角钱。 9.明明和佳佳家都在中山北路上，明明家离少年宫大约2000米，佳佳家里少年宫大约有4000米，他们两家可能相距多少米？ 列式：答案 答：他们两家可能相距米或米。（从小到大顺序填写） 10.商店原有409千克苹果，卖出一些后，还剩下199千克，卖出多少千克苹果？ 列式：答案 答：卖出千克苹果。 11.用鸡蛋孵小鸡，上午孵出了247只小鸡，下午比上午多孵了129只小鸡，这一天一共孵出多少个小鸡？ 列式：答案 答：这一天一共孵出个小鸡。 12.某旅行社十一组织了几个旅行团，去上海的有412人，去北京的有901人，去上海的还差多少人就和去北京的同样多？ 列式：答案

小学数学课题研究中期报告

【课题名称】如何提高低年级小学生的口算能力 【参与人员】一年级教师 【研究依据】 一、问题的提出。 可以说，计算在我们的生活中是随处可见的，尤其是在小学阶段的数学学习中，计算教学更可以说是贯穿于我们教学过程始终的！由此可见，计算教学在小学阶段的数学教学中是尤为重要的。 可是反观我们的现状，却不难发现下面一些问题。 1、学生对计算教学的兴趣不高； 学生们对于计算教学真的是喜爱不起来，经过调查发现，孩子们认为计算很简单，没有必要花费那么大的时间去研究。因此我们在课堂上经常看到的现实情况就是，老师讲的时候煞费苦心、极其卖力，孩子们却根本不买账，尤其是低年级孩子，更不会装假，更有甚者都很高兴地玩到了桌子底下。 2、学生计算的准确率非常的低； 由于学生们普遍对于计算的不够重视，因此计算的准确率低也是一个客观存在的事实。可是大多数孩子并不是不会做这些计算题，而往往是由于注意力不够集中、抄错数、计算过程不够仔细、嫌麻烦不愿意进行验算等等造成的。 3、普遍没有养成良好计算习惯； 良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。但是现在大多数的老师和学生都没有认识到这一点，也没有加以关注，不能不说是一个遗憾。 4、计算教学没有引起足够重视。 问题的形成，固然存在一定的客观因素，但是我更认为和我们数学教师的主观认识息息相关。大多数老师认为，在现如今的新课程理念下，计算教学已经不再像以前那样备受瞩目了，而且新的课程标准中似乎也对计算的要求相对降低了很多，以往的一些好的方法并没有坚持和传承下来，这些无疑都深深地影响到了现在的计算教学，也是造成现在孩子们普遍计算能力大幅下降的根源之一。

二、研究的价值。 从一年级小学生开始，就打好口算的基础，这必将会为学生的后续学习奠定扎实的基础。因为：小学阶段，中高年级的计算教学大多数都是建立在20以内加减法以及表内乘法口诀的基础上的，经过上个学年段的初步调研，我发现很多高年级学生的计算能力较弱，主要原因恰在于此；另外，学生们进入中学阶段的学习中，计算能力的高低也会对相关学科的学习产生深远影响，尤其是在现如今的中高考体制下，对于计算的要求很高、计算量也相对较大。所以，在学生学习数学的起始阶段就打好计算的基础，就显得尤为突出和重要了。 三、预计的突破。 学年的数学教师能够在我们共同研究的过程中，认识到一年级小学生口算能力的重要性，把握这次学习与研究的机会，掌握相关知识理论，对于提高学生口算能力的重要性以及方式方法等都有更为深刻的了解与认识，并在现有的基础上得到适当提高与加强。 【研究目标】 一、基础目标。 1、养成良好书写习惯，能够认真书写； 2、能够看清计算符号，准确进行计算； 3、能够结合生活实际，加强数学应用。 二、终极目标。 1、利用计算教学，激发学生的计算兴趣； 2、掌握算理算法，使学生能够准确计算； 3、初步奠定基础，培养良好的计算习惯。 【研究步骤】 1、对数学教师进行摸底，了解教师现状； 2、小结出值得推广的经验以及存在的不足； 3、了解教师所需，有针对性地组织教师进行相关知识理论的学习与研讨。 4、典型口算试题及学生出现错误的一般性分析； 5、优秀教师经验交流；

小学二年级上册数学解决问题专项练习卷

二年级上册数学解决问题专项练习卷第一类： 1、大乌龟下了86个蛋，小乌龟比大乌龟少下了9个蛋，小乌龟下了多少个蛋？ 2、人工野鸭岛今年有53只野鸭，去年比今年少18只。去年有多少只？ 3、猴子投进了42个球，猩猩比猴子多投进17个。猩猩投进了多少个球？ 4、我已经读了35页，妹妹比我读的少8页。妹妹读了多少页？ 5、一共有15条花金鱼。红金鱼比花金鱼多24条，黑金鱼比花金鱼少6条。（1）红金鱼有多少条？（2）黑金鱼有多少条？ 6、二（2）班植了48棵树，二（3）班比二（2）班多植9棵。二（3）班植了多少棵树？ 7、小军有50张邮票，小丽的邮票比小军少24张，小丽有多少张邮票？ 8、小明今年13岁，爸爸比小明大28岁，爸爸今年多少岁？妈妈比爸爸小3岁，妈妈今年多少岁？ 9、书包45元，彩笔比书包便宜18元，彩笔要多少钱 10、动物园的老虎比猴子少25只，猴子50只，动物园里有多少只老虎 第二类： 1、、小龙参加毽球比赛踢了18个。小丽比小龙多踢了15个。小丽踢了多少个？小丽和小龙一共踢了多少个？ 2、美术小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术小组一共有多少人？ 3、育红小学二三班有女生25人，男生比女生多12人。①男生有多少人？②男生和女生一共有多少人？ 4、二（1）班有36幅画，二（2）班有27幅画。两个班一共有多少幅画？已经贴好了41幅，还剩多少幅没贴好？ 5、运走了18箱橘子，还剩下29箱橘子。一共收了多少箱橘子？还收了43箱柚子，橘子和柚子一共收了多少箱？ 6、书画展上，王宇有32幅画参展，李晴有19幅画参展。现在已经挂上36幅画，还有多少幅画没有挂上？ 7、有18盆黄花，24盆红花。一共有多少盆花？我已经浇了20盆，还有多少盆花没有浇？ 8、妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，一共买了多少个水果？ 9、学校开运动会，二年级男生共得56分，女生共得32分，三年级总得分比二年级多12分，三年级共得了几分？ 10、二（1）班有25个男生，26个女生，这个学期转走了4个男生，二（1）班现在有多少个同学？ 11、1号车有34人，2号车比1号车多6人。2号人有多少人？两辆车一共有多少人? 第三类： 1、共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。还剩多少个？（用两种 方法解答） 2、仓库里有95台电视机，上午运走26台，下午运走32台，还剩几台？ 3、一捆电线长100米，一班先用去20米，又用去38米。一共用去了多少米？ 4、车上原来有67人，下来了25人，又上去了28人，现在有多少人？ 5 、停车场有75辆轿车，上午开走了24辆，下午开走了39辆，现在还有多少辆车？ 6、我刚刚吹了32个气球，破了5个，又吹了17个，现在有多少个气球？ 7、小明原来有图书56本，妈妈又给他买了32本，借给小红12本，借出后，小明还剩图书多少本？ 8、二（1）图书角原有75本书，借出46本，又还回14本。图书角现在还有多少本书？ 第四类： 1、小明每天睡9小时，一周共睡多少小时？ 2、同学们做纸花，红纸、白纸、黄花各6朵，共做了多少朵花？ 3、一支菊花3元，买8枝菊花，一共需要多少钱？ 4、每条船坐3人，6条船一共坐多少人? 5、一件上衣要用5粒扣子，6件上衣要用多少粒扣子？ 6、为迎接国庆画展，小杰、小平、小明、小林、小红每人画了5 张画，他们一共画了多少张画？ 7、在一条小路旁边栽树，一行栽6棵，共栽5行，一共栽了多少 棵树？ 8、小明有四盒珠子，每盒有6颗，一共有多少颗珠子？ 9、小红有两盒珠子，一盒有6颗。一盒有4颗，一共有多少颗珠 子？ 10、小军和他的2位朋友做纸飞机,每人做了6个,一共做了多少 个? 11、小合唱队正在排练新曲目，队员站成两排，一排有6人，一排 有5人，一共有多少人？ 12、舞蹈队在排练新节目，队员站成6排，每排5人，一共有多少 人？ 13、每个书架上有3本书，7个书架上一共有多少本书？ 14、一个书架上有7本书，另一个书架上有3本书，一共有多少本 书？ 15、二（1）班女同学排2行队。一行有8个，另一行有9个。一共 有几个女同学？ 16、李老师买1个西瓜用去了8元，买一串葡萄用去了5元，一共 用去多少元 17、有两盒粉笔，第一盒有45枝，第二盒有37枝，两盒一共有多 少枝？ 18、超市里的7号电池有一板装4节的，也有一板装6节的。（1） 两种电池各买一板，一共多少节电池？（2）如果买4板6节装的，一共是多少节电池？ 第五类： 1、一瓶花生油要58元，一排牛奶37元，妈妈有100元，买这两件

小学数学解决问题的策略研究(结题报告)

小学数学解决问题的策略研究(结题报告)

小学数学解决问题基本策略研究结题报告2012年1月课题“小学数学解决问题的基本策略研究”被山阳小学确立为校级课题，两年多来，本课题的研究与课堂教学实践研究紧密结合，有效促进了学生解决问题策略的形成，切实提高了学生解决问题的策略意识，完成了研究预设的目标任务。现对课题研究情况总结如下： 一、研究背景。 1．重视问题的解决是数学课程标准的一个显著特点。 数学课的根本目的是使所有学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力。小学阶段学生学习数学应立足于他们的终身学习和发展服务，让每一位学生学得有用的数学。让学生从小能形成解决实际问题的基本策略就是以这一点为出发点。本课题从学生学的角度，探索学生解决问题时选择基本策略的过程，形成了怎样的策略？对学生今后学习数学有什么样的实践意义？即对学生解决问题的策略形成的有效性进行研究。通过研究达到提高学生良好的解决问题的能力，达到标准对学生的总体目标要求都具有很强的理论意义与实践意义。 2．国内外“解决问题”研究现状决定解决问题策略研究对实践课程标准的重要性。 20世纪80年代以来，国际数学教育界提出“问题解决”这一重要概念，明确提出“具有解决数学问题能力”是数学课程的重要目标之一。面对知识经济时代和信息科技发展的需要，我国教育部2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程（课程实验稿）》中，也明确规定：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。不难看出，“解决问题”不仅是数学学习的目的，而且也是数学学习的重要方式。 3.上海版教材的特点决定“小学数学问题解决基本策略的研究”的必要性 义务制教育上海版教材中对问题解决没有单独列为“章节”，而是渗透、融合在各个知识点中；为了让学生建立更明确的问题解决策略，帮助学生更容易地解决问题，结合本课题，把上海版教材和苏教版教材相结合，把问题解决策略结合上海版教材中的问题一起实施、一起解决、一起研究，一方面提高教师教学的创造性和整合教材的能力，另一方面帮助学生掌握解决问题的策略，提

小学数学小课题研究

小学数学小课题研究 -----以生活经验为基础，以活动为载体引导学生探索应用题 一、课题研究的背景和动因 从教以来深深感觉到，应用题对小学生来说是一大难点，多数学生读完题不知从何下手，面对题目一筹莫展，再者传统的应用题由于题目内容陈旧，答案唯一，而且解题方法程式化。学生通过学习了解和掌握了应用题的结构及基本解题方法，但缺少与生活实际的联系，没有解决问题的欲望，不能很好地应用数学知识解决简单的实际问题。其实，应用题的内容都来源于现实生活，与学生的生活密切相干，所以利用学生的生活经验探索应用题，是学会解应用题的关键。密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以发展学生思维素质，而且在学习和应用的过程中，使学生感到“数学有趣”、“数学合理”、“数学有用”，从而增强小学生学习数学的自信心，让小学生学会利用自己的生活经验去感受数学的合理性，利用生活中的经验解决应用题，达成数学学习与生活经验的和谐同步。 《小学数学课程标准》强调：“学生的数学学习必须建立在已有生活经验的基础上”，“教师要创造性地使用教材”。新课程标准的这一要求揭示了数学与实际生活的关系，数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。小学数学是数学教学的基础，如何把枯燥的数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，变得生动、有趣、贴近生活，这对学生解决应用题难尤为重要。目前，现行使用的人教版

小学数学教科书，由于受地域、生活环境、经济基础等因素的影响，它的普适性相对较差，特别是对我们这些小县城和农村的学校来说，教科书中例题以及应用题所呈现的知识环境学生几乎是没有见到过，感到非常的陌生。根据课程标准的精神实质，我们走进小学数学课堂，走近小学数学教师，发现教师们在挖掘与合理利用课程资源、创造性地使用教材方面来讲解应用题以及学生练习探索应用题还存在比较突出的问题。特别是在如何将教材内容转化为学生生活实际，给学生呈现一个愿学、易学，并能促进其全面发展的鲜活的教学内容，构建具有本地特色、学校特点、乡土气息浓厚的小学数学教材方面还十分困难。还有学生在生活中的买卖计算和游戏中的数字计算都很精明，但一回到课本上类似的应用题中时，就会发懵。为什么会出现这样的现象呢？能否把这两种情境融合下，使得生活与课本知识真正的融合在一起呢？除教材需要生活化之外，小学数学应用题教学改革，还应以学生的发展为本，以提高学生的整体素质为出发点，要拓展对基础性的理解，基础性不应仅仅指基础知识和基本技能，它还应包括：基本的数学思想方法，利用工具处理信息的能力，学习过程中的策略意识，创造性的解决问题的能力等等。三次全教会提出必须把培养创新精神和实践能力作为素质教育的重点。这给课堂教学提出改革要求和方向。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。所以数学课堂的生活化是加强学生实践能力推进素质教育的必要途径。，而应用题又是与生活最为联系密切的，应用题来源生活又用于生活，因此，应用题生活化是推进课程改革持续发展的关键。基

小学数学解决问题中数量关系的教学研究说课讲解

《小学数学解决问题中数量关系的教学研究》 一、问题的提出 《课程标准》把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。课改以来，不少教师都不约而同的遇到了同样的尴尬：“解决问题时学生找不着思路，乱猜乱碰”，“综合列式学生困难大”，“班级里好的学生真好，差的真差，两极分化严重”…… 新课改带来的困惑：数量关系要不要？ 传统的应用题教学相当重视数量关系的分析和训练。而新教材中应用题重视情境的创设，重视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当前“解决问题”教学中，不少教师关注情境的创设，关注信息的收集，而数量关系的分析被有意或无意地忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械训练，与新课程“解决问题”教学的理念相违背，应该抛弃。充斥课堂教学的是学生一味地根据情境讲故事，学生的认识和思维只是停留在具体情境，缺乏在大量情境基础上的归纳提炼和概括抽象。因而学生运用数量关系解题能力较差，数学思考的发展没有深度。 在“解决问题”教学中，是否还应强调数量关系?传统应用题教学中积累的教学经验还管用吗? 实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。 由此可见，分析数量关系在解决问题过程中占有重要作用，是解决问题的根本，我们要把创设情境、沟通生活联系与分析数量关系、形成解题模型并重，不要因为教学改革而出现“因噎废食”的现象，避免从一个极端走向另一个极端。同时，我们还应看到：学生如果没有小学阶段数量关系的算术运用的厚实基础，那么，他们对于方程和不等式知识等的后续学习也将有可能成为空中楼阁。因此，小学阶段数量关系运用的教学具有十分重要的基础性地位。所以，我们学校经过理性的思考，提出了“小学数学解决问题中数量关系教学的研究”这个课题。通过研究，既能促进教师的专业发展，又能促进学生数学素养的提高，全面提高教学质量。 二、课题研究的目标 1、通过课题研究，教师不断地深入学习《新课程标准》，深切领会其新教育思想。了解教材的编写体系与意图，正视和反思数量关系运用的教学现状。在大量的实践探索中，寻求出数量关系运用的教学策略和教学模式，全面提高解决实际问题的教学质量。 2、学生形成对数量关系的整体认识和结构把握，形成运用数量关系解决实际问题的基本能力，让学生真正学会用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决现实问题，有效培养学生运用数学解决实际问题的能力，从而使教学活动更富生机和活力，并为后续学习打下坚实的基础。 三、课题研究的内容

小学数学专题研究1

小学数学专题研究》数学课 题研究 《小学数学专题研究》复习资料 第一章小学数学课程目标及内容 对象：数学是一种研究客观世界中数量关系和空 间形式的一门科学。 本质：数学是一种研究思想事物的抽象的科学——恩格斯。 作用：一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完美的地步。 各门学科的数学化，数学作为一种文化，已成为共识。 我国数学课程及演变 过程： 1、萌芽时期（公元前600年前） 2、初等数学时期（公元前600年——17世纪中叶） 3、变量数学时期（17世纪中叶——19世纪20年代） 4、近代数学时期（19世纪20年代——第二次世界大战） 5、现代数学时期（第二次世界大战以来） 作为一门学科，在我国却迟到隋唐时期，才在国子监设算学。 算学作为小学课程则 从近代光绪二十八年（1902年）才正式开始。 1892年编《笔算数学》，则是我国学校里的第一部算学教科书。 1903年春编《最新教科书》我国自己编写的第一本正式的小学算学课本问世。 1978年2月《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》明确将小学算术改为统一的数学。 1992年三个面向“面向现代化、面向世界、面向未来”。 国外数学课程变革的 简况及趋势。 20世纪初，德国数学家克莱因发起并领导了数 学教育近代化运动。 现代数学运动发展是 不平衡的，分三种类型：1、革新型如英美；2、进化型如苏联；3、中间型如日本。 相似之处： 1、精简传统的算术内容； 2、增加或渗透集合、函数、统计等现代数学内容； 3、用结构思想处理传统内容。 “回归基础”改为“走向 基础”。 大众数学：目标让全体 学生学好数学、学习更多的 数学而且是需要的数学。 小学数学课程目标是 小学教育方向和性质的表 征，也是小学数学教育活 动，包括组织教学内容、确 定教学要求、选择教学方 法、进行质量评估、决定考 试命题等进行的依据， 小学数学课程目标与 分析： 1、理解和掌握最基础 的数学知识。 2、培养初步的数学能 力（是核心）解决实际问题 的能力是最终目的。 3、培养良好的思想品 德。 学科数学与科学数学 课程内容的载体是教 材——教科书。 学科数学的内容是依 赖于科学数学而建立和发 展的。 1、作为科学的数学， 它不考虑人们是否能够理 解和接受，只要能完备而又 精确地阐明某种数学理论， 更深刻地反应世界的空间 形式和数量关系就行。而作 为学科的数学必须遵循学 生的认知规律和心理特点， 往往从日常生活、生产中的 具体事例出发，对现象进行 描述，然而转向定义、定律、 性质等的揭露。 2、作为科学数学，对 所有的定理、法则等都必须 进行严格的论证和推导，而 作为学科的数学限于学生 的接收水平，往往通过列举 一些事例用不完全归纳法 得出结论。 3、作为科学数学，完 全按照数学理论的逻辑系 统进行安排，可以难易起伏 不均；作为学科数学在不影 响科学性的前提下，兼顾小 学生的认知规律，对某些内 容可以适当调整。 由此可见，科学数学是 作为人类认识的结果而呈 现的，以完全揭示数量关系 和空间形式为目的；而学科 数学可看作为认识对象而 存在。对作为小学学科的数 学而言，除了正确反映科学 数学的知识外，还必须充分 遵循小学生的认知规律，有 利于使他们学懂、学好、学 活，有利于发展他们的智 能，有利于进行思想品德教 育。 小学数学课程内容编 排原则： 1、以数与计算为主 线，以数与形为重点，把各 部分内容按其彼此的内在 联系结合起来。 2、由浅入深，由易到 难，循序渐进，螺旋上升。 3、突出重点，分散难 点。 4、把数学知识和数学 应用结合起来。 5、注重趣味性。 数学学科的特点：1、 高度的抽象性；2、严密的 逻辑性；3、应用的广泛性。 悖论：英国数学家罗素 提出一个悖论，指出作为数 学基础的集合论本身就存 在着矛盾。“理发师”悖论。 第二章小学数学解题 的理论依据 数学问题虽然名称不 同，叙述内容不同，但它们 却有一个共同的特点，即是 在一定的知识背景中提出 的。知识背景主要包括已有 的概念、理论和方法。因此， 我们认为依照数学问题的 解答与知识背景的关系，可 以把数学问题大致分为两 类：常规问题和非常规问 题。 依照数学问题提法的 意义是否明确，数学问题的 条件是否充分，我们还可以 把数学问题划分为：可能问 题和不可能问题。 数学问题的组成成分 是条件、目标和运算。（三 大组成部分也叫构成要素） 智力两个方面：一是天 赋的潜力、特性和发展的容 量；即健全的神经代谢的总 和。二是发展得以进行下去 的大脑的功能，即能够决定 操作和理解的功能。 皮亚杰关于智力阶段 的划分： 1、感知运动阶段 （0—2岁） 2、前运算阶段(2—7 岁) 3、具体运算阶段 （7—11岁） 4、形式运算阶段（11 岁以上） 同化和顺应是相对立 的两种力量。同化是一个人 按照过去的经验、图式来活 动；顺应则是根据面临的新 信息所作的改变和思考。 智力活动方式： 1、根据基本的心理过 程，分为知觉方式、记忆方 式和思维方式。 2、根据所完成的主要 功能，分为定向方式、执行 和控制方式。 3、根据标准和规范化 程度，分为计算性方式、算 法指令性方式、启发性方 式。 4、根据动作的共同 性，分为一般方式和具体方 式。 5、另外，根据智力活 动在人类不同认知领域里 的运用程度，又可以分为一 般方式（如分析、综合、抽 象、概括、比较等）和限于 某一认识领域的特殊方式。 思维：人脑对客观事物 的本质特征、相互关系及其 内在规律性的概括的、间接 的反映，是人们对外界输入 的信息的感知的基础上经 过分析、综合、比较、抽象、 概括等智力活动方式，对其 加工、推理和获得理性认识 的心理过程。 思维的本质：思维是间 接认识事物，是通过感知与 被直接认识的事物有着合 乎规律的联系的另一个对 象而实现的。 思维的类型：1、逻辑 性思维；2、非逻辑性思维。 形式逻辑思维：是以概 念、判断、推理等思维方式， 同一律、矛盾律、排中律等 思维规律，归纳、演绎、类 比、科学假设等思维方法为 其研究对象。 辩证逻辑思维：研究的 是思维形式如何正确反映 客观事物的运动变化、事物 的内部矛盾、事物的有机联 系和转化等问题，其主要特 点是用有限量来描述和刻 画。 数学思维又叫数学型 思维，就是以数和形为思维 的对象。以数学的语言和符 号为思维的载体，以认识和 发现数学规律为目的的一 种思维。 数学思维品质：灵活 性、积极性、目的性、记忆 性、广阔性、深刻性、批判 性、准确性、简捷性、独创 性和证明性。 数学思维水平的评定： 第一级水平——第五级水 平 前两级水平是小学年 级的学生所特有的，第三级 水平是初中年级学生所特 有的；第四级水平是高中年 级学生所特有的，至于第五 级水平无论是几何方面的 还是代数方面的，均属于数 学思维的现代水平。一般的 中学阶段的学生是难以达 到的。 影响小学数学解题的 心理因素：（两大） 一、问题解决的特征： 1、问题情境因素 2、解题 者的个体特征(解题者知识

2020人教版小学三年级数学上册解决问题专项专题训练

2020人教版小学三年级数学上册解决问题专项专题训练 1. 解决问题 一张彩纸，淘气用去了它的 （1）他们三人共用去了这张彩纸的几分之几? （2）还剩几分之几? 2. 列竖式计算下面各题． 4×52= 3. 小青3分钟走了198米。照这样的速度，小青从家到学校要走9分钟。小青家离学校有多远? 4. 学校运来3车水泥，每车180袋．用去320袋，还剩多少袋？ 5. 下面是妈妈为小明准备的早餐，主食是油条和面包，喝的是米粥、牛奶和豆浆，他有几种不同的搭配? 6. 问题： 7. 李大爷家收了78筐苹果，以每筐40元的价格卖出，已经卖出了35筐，已收款多少元？ 8. 帅帅从家到学校有3条路，从学校到博物馆有4条路，帅帅从家经学校到博物馆，一共有几种不同的走法？ 9. 李老师买了一副羽毛球拍和6个皮球，一共花了68元，一副羽毛球拍32元，一个皮球多少元？（）

A .（68﹣32）÷6 B .68÷6 C .68﹣32÷6 10. 有一堆320吨的煤，一节车皮限量60吨，5节车皮能一次能运完这堆煤么？ 11. 98×79的计算结果一定比7200大。 12. 老师买来6枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一枝圆珠笔的价钱是2元。老师买钢笔用了多少元？ 13. 李叔叔买了8千克鸡蛋，2000克鸭蛋，他共买了多少千克蛋？合多少克？ 14. 《安徒生童话》的页数是《三毛流浪记》的5倍，《三毛流浪记》有多少页? 15. 菜店运来6吨大白菜，上午卖出3000千克．还剩大白菜多少千克？ 16. 中国体育代表8.在奥运会获得奖牌的情况如下。 第29届：金牌51枚，银牌21枚，铜牌28枚； 第30届：金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚； 第31届：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚。 （1）请把这些数据整理在下表中。

小学数学五年级解决问题专题大全

小学数学五年级解决问题专题 大全小学五年级上学期精选 一:应用题大全: 1、只列式不计算:小王用电脑打印一篇3000字的文章,计划6小时完成? （1）实际只用了4小时,实际每小时比计划多打多少字? （2）实际每小时多打250字,实际用了多少小时完成任务? （3）实际每小时少打100字,要用多长时间才能完成任务? （4）实际少用1小时完成,每小时打多少个字? 2、李师傅要做720个零件,前2天平均每天做80个,剩下的每天做90个,还要做多少天?(先写出数量关系式,再列出综合算式计算) 3、电脑公司二月份营业20天,平均每天出售电脑6台,三月份营业30天,平均出售电脑4台,该公司二?三月份平均每天出售电脑多少台? 4、要求该公司二?三月份平均每天出售电脑多少台? 5、甲有14.8元,乙有15.2元,俩人要合买一个足球,一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍,一个足球多少元,他们还差多少元? 6、一台机器3小时耕地15公顷,照这样计算,要耕75公顷地,用5台机器需要多少小时? 7、商店有14箱鸭蛋,卖出去250千克后,还剩4箱零20千克,每箱鸭蛋有多少千克? 8、光明小学为山区同学捐书,四年级捐240本,五年级捐的是四年级的2倍,六年级比五年级多

9、粮店运进大米?面粉各20袋,每袋大米90千克,每袋面粉25千克,运进的大米比面粉多多少千克?(用两种方法解答) 10、两根绳共长48.4米,从第一根上剪去6.4米后,第二根比第一根剩下的2倍还多6米.两根绳原来各长多少米? 11、四?五年级的学生采集树种,四年级采集树种18.6千克,四年级比五年级少采集2.5千克,两个年级一共采集多少千克树种? 12、一个车间原来每月用电2450千瓦?时,开展节约活动后,原来一年的用电量,现在可多用2个月,这个车间平均每月节约用电多少千瓦?时? 13、同学们参加植树劳动,四年级共有96人,每人栽3棵树,五年级有87人,每人栽4棵树,五年级比四年级多栽树多少棵? 14、第一小组6个同学数学测验的成绩分别是:86?79?98?100?89?94,算一算他们的平均分是多少? 15、一辆汽车3小时行了135千米,一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米,这架飞机每小时行多少千米? 16、一个服装厂5天生产西服850套,照这样计算,一个月生产西服多少套?(一个月按30天计算)

人教版小学数学三年级下册解决问题专项练习

人教版小学数学三年级下册解决问题专项练习 1、一列火车6小时行驶366千米，平均每小时约行多少千米？ 2、三年级252人要乘7辆车去参观科技馆。如果每辆车的人数相同，每辆车应 坐多少人？ 3、旅行团227个人去坐观光缆车，每辆车限乘4人，至少需要多少辆？ 4、一个自行车厂要装配29辆自行车，有68个车轮够不够？ 5、学校买来钢笔26枝，圆珠笔38枝，毛笔48枝，铅笔52枝当奖品，请算出 学校平均每种笔买多少枝？ 6、三门考试平均分是95分,其中语文92分,英语96分,数学考了几分? 7、学校排球队队员每天早晨7：40到校训练，8：25结束训练，他们每天训练 多长时间？ 8、电视机厂每天装配电视机280台， 15天装配电视机多少台？ 9、水果店有52筐苹果，每筐重40千克，已经卖出22筐，还剩多少千克？ 10、粮店仓库有面粉36袋，大米的袋数是面粉的12倍，仓库里有面粉和大 米共多少袋？

11、一列火车有8节车厢，每节车厢有118个座位，这列火车一共有多少个 座位？ 12、一辆汽车可乘坐45人，一列火车可乘坐的人数是汽车的28倍，一列火车比一辆汽车多坐多少人？ 13、一块边长是80厘米的木版，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分 米？ 14、一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？ 15、一块菜地长8米、宽5米，平均每平方米收菜16千克，在这块地里一共 收菜多少千克？ 16、有一个边长为4厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一 个大正方形．大正方形的面积比小正方形的面积多多少？ 17、在一块长20米，宽16米的田地上种棉花，平均每平方米种棉花8株， 这块地共可以种多少株棉花？ 18、学校操场宽30米，长比宽的2倍还多10米．它的面积是多少？ 19、一个长方形和一个正方形周长相等，长方形的长是9分米，宽是5分米， 这个正方形的边长的多少分米？长方形、正方形面积各是多少？ 20、一块一面靠墙的长方形的菜地，长8米，宽4米，这块菜地的面积是多 少?现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？

小学数学解决问题的策略研究结题报告

小学数学解决问题基本策略研究结题报告2012年1月课题“小学数学解 决问题的基本策略研究”被山阳小学确立为校级课题，两年多来，本课题的研究与课堂教学实践研究紧密结合，有效促进了学生解决问题策略的形成，切实提高了学生解决问题的策略意识，完成了研究预设的目标任务。现对课题研究情况总结如下： 一、研究背景。 1．重视问题的解决是数学课程标准的一个显著特点。 数学课的根本目的是使所有学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力。小学阶段学生学习数学应立足于他们的终身学习和发展服务，让每一位学生学得有用的数学。让学生从小能形成解决实际问题的基本策略就是以这一点为出发点。本课题从学生学的角度，探索学生解决问题时选择基本策略的过程，形成了怎样的策略？对学生今后学习数学有什么样的实践意义？即对学生解决问题的策略形成的有效性进行研究。通过研究达到提高学生良好的解决问题的能力，达到标准对学生的总体目标要求都具有很强的理论意义与实践意义。 2．国内外“解决问题”研究现状决定解决问题策略研究对实践课程标准的重要性。 20世纪80年代以来，国际数学教育界提出“问题解决”这一重要概念，明确提出“具有解决数学问题能力”是数学课程的重要目标之一。面对知识经济时代和信息科技发展的需要，我国教育部2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程（课程实验稿）》中，也明确规定：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。不难看出，“解决问题”不仅是数学学习的目的，而且也是数学学习的重要方式。 3.上海版教材的特点决定“小学数学问题解决基本策略的研究”的必要性 义务制教育上海版教材中对问题解决没有单独列为“章节”，而是渗透、融合在各个知识点中；为了让学生建立更明确的问题解决策略，帮助学生更容易地解决问题，结合本课题，把上海版教材和苏教版教材相结合，把问题解决策略结合上海版教材中的问题一起实施、一起解决、一起研究，一方面提高教师教学的创造性和整合教材的能力，另一方面帮助学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。． 在上述背景下，提出了小学数学解决问题的基本策略研究的课题，让学生面对实际情景自己阅读、收集信息，用数学的语言、数学的思考方法来解释一些复杂的现实情景，用数学的眼光来寻找生活中的数学问题，用数学的角度来制定解决问题的策略，并且用数学的逻辑推理把获得的结果放回到实际情景中去检验，以此来实现培养学生数学素质的最终目的。 三、课题界定。 问题：是指没有现成方法可以解决的情景状态。 数学问题：是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。 解决问题：是一种非常有意义的学习活动。首先解决问题是学生进行数学思考的历程，解决问题的实质是数学思考，数学地思维。其次解决问题也是一种积极探索和克服障碍的活动过程。它所采用的途径和方法是新的，至少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数学知识和方法的重新组合。这种重新组合通常构