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2018年湖北孝感中考数学试卷(含解析 )

2018年湖北省孝感市初中毕业、升学考试

数学学科

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．

1．（2018湖北省孝感市，1，3分） 1

的倒数是（） A ．4 B ．-4 C ．1

D ．16

【答案】B

【解析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以求一个数的倒数用1除以这个数所得的商即是，即1÷（-

）=-4. 故选B. 【知识点】倒数.

2．（2018湖北省孝感市，2，3分）如图，直线//AD BC ，若142∠=o

，78BAC ∠=o

，则2∠的度数为（）

A ．42o

B ．50o

C ．60o

D ．68o

【答案】C

【解析】根据平行线的性质，可知∠1+∠2+∠BAC=180°. 即42°+∠2+78°=180°，解得∠2=60°. 故选C. 【知识点】平行线的性质.

3．（2018湖北省孝感市，3，3分）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）

A ．1313x x -

B ．1313x x -?

C ．1313x x ->??+>?

D ．1313x x ->??+

【答案】B

【解析】根据题图可知：该不等式组的解集是2＜x ＜4. 通过计算可知：A. 解集为x ＜-1；B. 解集为2＜x ＜4；C. 解集为x ＞4；D. 无解. 故选B.

【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.

4．（2018湖北省孝感市，4，3分）如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=o

，10AB =，8AC =，则sin A 等于（）

A ．

35 B ．45 C ．34 D ．43

【答案】A

【解析】根据勾股定理可得BC=22AB AC -=22

108-=6. 根据三角函数的定义可得sinA=

BC AB =610=35

.故选A.

【知识点】勾股定理. 锐角三角函数的定义.

5．（2018湖北省孝感市，5，3分）下列说法正确的是（）

A ．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B ．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，22

S S >甲乙，则甲的成绩比乙稳定

C ．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是1

D ．“任意画一个三角形，其内角和是360o

”这一事件是不可能事件

【答案】D

【解析】A ．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”调查范围广，最适合的调查方式是抽样调查，

故A 项说法错误. B ．根据方差的意义可知，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，因为22

S S >甲乙，所以

乙的成绩比甲稳定，故B 项说法错误. C ．菱形、等边三角形、圆中，菱形和圆是中心对称图形，所以从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是

，故C 项说法错误.D.由三角形的内角和定理可知：任意三角形的内角和都是180°，故D 项说法正确. 故选D.

【知识点】普查与抽样调查；随机事件；中心对称图形的概念；概率公式；方差公式. ；三角形内角和定理. 6．（2018湖北省孝感市，6，3分）下列计算正确的是（） A ．-2

a ÷5

71a =

B ．222

()a b a b +=+ C ．2222+= D ．32

()a a = 【答案】A

【解析】根据整式的混合运算法则和二次根式的性质可知：A ．-2

a ÷5

-7

1a =a =

；B ．2

22（a+b ）=a +2ab+b ； C ．2+2=2+2；D ．

6（a ）=a ．故选A. 【知识点】整式的混合运算；二次根式的混合运算.

7．（2018湖北省孝感市，7，3分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，10AC =，24BD =，则菱形ABCD 的周长为（）

A ．52

B ．48

C ．40

D ．20 【答案】A

【解析】根据菱形的性质可知：在菱形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，AO=CO=

12AC=5，BO=CO=1

BC=12．根据勾股定理可知：AB=22AO BO +=22

512+=13，所以菱形ABCD 的周长=4AB=4×13=52．故选A ．

【知识点】菱形的性质；勾股定理.

8．（2018湖北省孝感市，8，3分）已知43x y +=，3x y -=，则式子44()()xy xy

x y x y x y x y

+--+的值是（）

A ．48

B ．123

C ．16

D ．12 【答案】D

【解析】∵

2（x+y ）－2（x-y ）=22x +y +2xy-（22x +y -2xy ）=4xy ，即4xy =2（43）-2

（3）=45．∴44()()xy xy x y x y x y x y -+

+--+=（3+453

）（43-4543）=12-454+180-2025

12=12.故选D. 【知识点】求代数式的值；整式的乘法．

9．（2018湖北省孝感市，9，3分）如图，在ABC ?中，90B ∠=o

，3AB cm =，6BC cm =，动点P 从点A 开始沿AB 向点以B 以1/cm s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2/cm s 的速度移动.若P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，P 点到达B 点运动停止，则PBQ ?的面积S 随出发时间t 的函数关系图象大致是（）

A B C D

【答案】C

【解析】由题意可知：PB=3-t ，BQ=2t ．所以△PBQ S ＝

12PB ?BQ ＝12

（3－t ）?2t ＝－2t ＋3t ．由二次函数图象的性质可知，PBQ ?的面积S 随出发时间t 的函数关系图象大致是开口向下的抛物线．故选C ．【知识点】二次函数的图象；动点问题的图象.

10．（2018湖北省孝感市，10，3分）如图，ABC ?是等边三角形，ABD ?是等腰直角三角形，90BAD ∠=o

，

AE BD ⊥于点E ，连CD 分别交AE ，AB 于点F ，G ，过点A 作AH CD ⊥交BD 于点H ，则下列结论：

①15ADC ∠=o

；②AF AG =；③AH DF =；④AFG CBG ??:；⑤(31)AF EF =-.

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2 【答案】B

【解析】由△ABC 是等边三角形可知:∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC ．由△ABD 是等腰直角三角形且AE ⊥BD 可知：∠ADB=∠ABD=45°，∠BAD=90°，AB= AD ．∴AC= AD ，∠DAC=∠BAD+∠BAC=90°+60°=150°，所以∠ADC=∠ACD=

12（180°-∠DAC ）=1

×（180°-150°）=15°，所以①说法正确.∵∠EDF=∠ADB-∠ADC=45°-15°=30°，∴∠DFE=90°-∠EDF=90°-30°=60°=∠AFG ．∵∠AGD=90°-∠

ADG=90°-15°=75°，∠AFG ≠∠AGD ，∴AF ≠AG ，所以②说法错误. ∵AH CD ⊥，AC= AD ，∴∠DAH=∠CAH=

12∠DAC=1

×150°=75°.∴∠BAH=∠CAH-∠BAC=75°-60°=15°=∠ADF ．又∵∠DAF=90°-∠ADE=90°

-45°=45°=∠ABH ．在△BAH 和△ADF 中，∠∠,,

∴△≌△（ASA ）.∠∠,BAH ADF AB AD BAH ADF ABH DAF ?=?

=??=?

∴AH=DF. ∴③说法正确. 在△AFG 和△CBG 中，∠∠,

∴△∽△.∠∠,

AGF CGB AFG CBG AFG CBG ?=?

=?∴④说法正确. ∵∠EAH=∠BAD-∠DAE-∠BAH=90°-45°-15=30°，∠FDE=∠ADE-∠ADC=45°-10°=30°，∴∠EAH=∠FDE. 在△AEH 和

△DEF 中，∠∠,,

∴△≌△（ASA ）.∠∠90,EAH EDF AE DE AEH DEF AEH DEF ?=?

=??==??

∴EH=EF ．∵在Rt △AEH 中，AH=2EH,∴AE=

2222(2)3.AH

EH EH EH EH -=-=∴AE=3.EF ∴AF=AE-EF=3EF -EF=(31)EF -.

∴⑤说法正确.故选B.

【知识点】等边三角形的性质；等腰直角三角形的性质；三角形的内角和定理；三角形外角的性质；相似三角形的判定定理及性质；全等三角形的判定定理及性质；勾股定理.．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018湖北省孝感市，11，3分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是千米．【答案】?8

1.49610

【解析】科学记数法的表示形式为a ×n

10的形式，其中0＜a ＜1，所以用科学记数法表示一个单位即149600000=8

1.49610?. 【知识点】科学记数法.

12．（2018湖北省孝感市，12，3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 2

cm ．

【答案】16π

【解析】由三视图可判断出该几何体是圆锥，该圆锥的母线长为6cm ，底面半径为2cm ，故该圆锥的表面积= πrl+＋π2

r =π×2×6+π×2

2=16π.

【知识点】由三视图判断几何体；圆锥的表面积.

13．（2018湖北省孝感市，13，3分）如图，抛物线2

y ax =与直线y bx c =+的两个交点坐标分别为(2,4)A -，

(1,1)B ，则方程2ax bx c =+

的解是．

【答案】，12x =-2

【解析】∵抛物线2

y ax =与直线y bx c =+的两个交点坐标分别为(2,4)A -，(1,1)B ，∴???2y=ax ,y=bx+c

的解为

，，?????11x =-2y =4，???

??22x =1y =1.

即方程2

ax bx c =+的解是，12x =-2x =1. 【知识点】抛物线与一次函数的交点问题；解一元二次方程. 14．（2018湖北省孝感市，14，3分）已知e O 的半径为10cm ，AB ，CD 是e O 的两条弦，//AB CD ，AB=16cm ，CD=12cm ，则弦AB 和CD 之间的距离是 cm ．【答案】2或14

【解析】分两种情况：如图①，当弦AB 和CD 在圆心的同侧时，∵AB=16cm ，CD=12cm ，∴AE=

AB=8cm ，CF=

CD=6cm ，∴根据勾股定理，OE=-=-2222108AO AE =6（cm ），

OF=-=-22

22106CO CF =8（cm ）.∴EF=OF-OE=8-6=2（cm ）.

如图②, 当弦AB 和CD 在圆心的同侧时，∵AB=16cm ，CD=12cm ，∴AE=

12AB=8cm ，CF=1

CD=6cm ，∴根据勾股定理， OE=

-=-2222108AO AE =6（cm ），OF=-=

-22

22106CO CF =8（cm ）.∴

EF=OE+OF=8+6=14（cm ）. 综上，弦AB 和CD 之间的距离是2cm 或14cm.

① ②

【知识点】垂径定理；勾股定理.

15．（2018湖北省孝感市，15，3分）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，

从图中取一列数：1，3，6，10，…，记

a=，

410

a=，…，那么

91110

a+a-2a+10

的值是．

【答案】11

【解析】∵

a=，

a=，…，∴探索规律可知：

a=1+2+3+4+…n=

（1）

n+n

，∴9

（1）

9+9

=45,

（1）

10+10

=55,

（1）

11+11

=66, ∴

91110

a+a-2a+10=45+66-2×55+10=11.【知识点】探索规律型的数字变化.

16．（2018湖北省孝感市，16，3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(1,1)

-，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线

=上，过点C作//

CE x轴交双曲线于点E，连接BE，则BCE

?的面积为．

【答案】7

【解析】如图，作AF⊥x轴于点F，DG⊥EC于点G，BH⊥EC于点H,

∵点A的坐标为(1,1)

-，∴AF=1，∠AFB=∠H=90°.

∵CE∥x轴，正方形ABCD，∴∠ABC =∠BCD=∠CDA=∠BAD=∠FBH =90°，AB=BC=CD=AD.

∴∠ABF+∠FBC=∠CBH+∠FBC=90°. ∴∠ABF=∠CBH.

在△ABF和△CBH中，

∠∠,

ABF CBH

AB CB

AFB H

∴△ABF≌△CBH（ASA）.

∴CH=AF=1.

∵∠GDC+∠GCD=∠HCB+∠GCD =90°，∴∠GDC=∠HCB.

在△DGC 和△HCB 中，∠∠90,∠∠,,DGC CHB GDC HCB CD BC ?==??

=??=?

∴△DGC ≌△HCB （AAS ）.

∴DG= CH =1.

延长GD 交x 轴于点I ，作AJ ⊥GD 的延长线于点J ，可证AJD ≌△DGC （AAS ）. ∴AJ= DG =1.

∴点J 的横坐标为-2. ∴点D 的横坐标为-2. ∴点D 的纵坐标为

-2

= -3，即DI=3. ∴DJ=CG=BH=GI=BH=3+1=4. ∴点E

的纵坐标为-4. ∴点E 的横坐标为

63=--42，即EK=32

. ∴EG=GK-EK=2-

32=12. ∴EC=CG-EG=4-

12=72

. ∴△BCE S =

12EC ?BH=12×7

×4=7. 即BCE ?的面积为7.

【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；全等三角形的判定及性质；正方形的性质.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2018湖北省孝感市，17，6分）计算2

(3)4124cos30-+-+-o

【思路分析】先计算负整数的指数幂、绝对值、化简二次根式、代入特殊三角函数值，再进行加减乘混合运算.

【解题过程】解：原式

3 9

4234

=++-?

132323

=+-

【知识点】负整数的指数幂；绝对值；二次根式的性质与化简；特殊三角函数值；实数的混合运算. 18．（2018湖北省孝感市，18，8分）如图，B，E，C，F在一条直线上，已知//

AB DE，//

AC DF，BE CF

=，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形.

【思路分析】根据平行线的性质得出B DEF

∠=∠和ACB F

∠=∠，由BE CF

=和等式的性质得出BC=EF，进而根据“AAS”得出△≌△

ABC DEF，可知AB DE

=.最后结合//

AB DE并根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得出四边形ABED是平行四边形.

【解题过程】证明：∵//

AB DE，∴B DEF

∠=∠.

∵//

AC DF，∴ACB F

∠=∠.

∵BE CF

=，∴BE CE CF CE

+=+，∴BC EF

在ABC

?和DEF

?中，

B DEF

BC EF

ACB F

∠=∠

?∠=∠

，∴△≌△

ABC DEF(ASA).

∴AB DE

=.∵//

AB DE，∴四边形ABED是平行四边形.

【知识点】平行线的性质；全等三角形的判定；平行四边形的判定.

19．（2018湖北省孝感市，19，9分）在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成A，B，C，D，E五类，绘制成下面两个不完整的统计图：

根据上面提供的信息解答下列问题：

（1）D 类所对应的圆心角是________度，样本中成绩的中位数落在________类中，并补全条形统计图；（2）若A 类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 【思路分析】（1）利用圆心角计算公式得出D 类所对应的圆心角的度数；，根据中位数的概念得出中位数属于的类别；根据C 类的人数和其在扇形图中占的百分比求出部分参赛学生的总人数，再根据B 类学生在扇形图中占的百分比求出B 类的人数，再通过总人数减去A,B,C,D 的人数求出E 类的人数，最后补全条形统计图.

（2）画树状图得出所有等可能的结果，再利用概率的计算公式即可求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 【解题过程】解：（1）72，C 补全统计图如图所示

（2）画树状图：

由树状图可以看出共有12种等可能情况，其中抽出一名男生和一名女生有8种情况，即

()82

123

P =

=抽到一名男生和一名女生. 【知识点】中位数；扇形统计图；条形统计图；画树状图法；概率的计算公式.

20．（2018湖北省孝感市，20，7分）如图，ABC ?中，AB AC =，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： ①作BAC ∠的平分线AM 交BC 于点D ；

②作边AB 的垂直平分线EF ，EF 与AM 相交于点P ； ③连接PB ，PC .

请你观察图形解答下列问题：

（1）线段PA ，PB ，PC 之间的数量关系是________；（2）若70ABC ∠=o

，求BPC ∠的度数.

【思路分析】（1）根据从垂直平分线的性质可得PA=PB=PC.

(2)根据等腰三角形的性质可得∠ACB =70ABC ∠=o

，再有三角形的内角和定理可得∠BAC=40°，再由角平分线的性质和等腰三角形的性质可得∠BAP =∠CAP=∠ABP =∠ACP=20°,最后由三角形外角的性质可得BPC ∠=∠BPD+∠CPD=∠BAP +∠ABP +∠CAP +∠ACP =80°.

【解题过程】解：（1）线段PA ，PB ，PC 之间的数量关系是:PA PB PC ==（或相等）. （2）∵AM 平分BAC ∠，AB AC =，70ABC ∠=o

， ∴AD BC ⊥，9020BAD CAD ABC ∠=∠=-∠=o o

. ∵EF 是线段AB 的垂直平分线， ∴PA PB =，∴20PBA PAB ∠=∠=o

. ∵BPD ∠是PAB ?的外角， ∴40BPD PAB PBA ∠=∠+∠=o

. ∴40BPD CPD ∠=∠=o

. ∴80BPC BPD CPD ∠=∠+∠=o

【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；三角形的内角和定理；三角形外角的性质；角平分线和线段的垂直平分线的尺规作图.

21．（2018湖北省孝感市，21，9分）已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+. （1）试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两根1x ，2x 满足222

121231x x x x p +-=+，求p 的值.

【思路分析】（1）将原方程化成一般形式，利用判别式?≥0即可证明无论p 取何值此方程总有两个实数根.

（2）根据一元二次方程根与系数的关系可得出125x x +=，2126x x p p =--，再结合222

121231

x x x x p +-=+即可求出p 的值.

【解题过程】（1）证明：∵(3)(2)(1)x x p p --=+， ∴2

560x x p p -+--=.

∴22(5)4(6)p p ?=----22252444441p p p p =-++=++=

（21）p+≥0. ∴无论p 取何值此方程总有两个实数根.

（2）解：由（1）知：原方程可化为22

560x x p p -+--=，

∴125x x +=，2

126x x p p =--. 又∵222

121231x x x x p +-=+， ∴22

1212()331x x x x p +-=+.

∴22253(6)31p p p ---=+，22

25183331p p p -++=+. ∴36p =-，∴2p =-.

【知识点】一元二次方程的应用；判别式法；一元二次方程根与系数的关系.

22．（2018湖北省孝感市，22，10分）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理A 、B 两种型号的净水器，每台A 型净水器比每台B 型净水器进价多200元，.

（1）求每台A 型、B 型净水器的进价各是多少元？

（2）槐荫公司计划购进A 、B 两种型号的净水器共50台进行试销，其中A 型净水器为x 台，购买资金不超过9.8万元.试销时A 型净水器每台售价2500元，B 型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售A 型净水器的利润中按每台捐献(7080)a a <<元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W ，求W 的最大值.

【思路分析】）（1）设A 型净水器每台进价m 元，则B 型净水器每台进价(200)m -元，根据数量=总价÷单价，并结合已知条件“用5万元购进A 型净水器与用4.5万元购进B 型净水器的数量相等”即可列出分式方程，对该分式方程进行求解并检验即可.

(2)根据已知条件“槐荫公司计划购进A 、B 两种型号的净水器共50台进行试销，其中A 型净水器为x 台，购买资金不超过9.8万元”，可列出一元一次不等式20001800(50)98000x x +-≤，解得40x ≤. 再根据“设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W ” 可列出W 与x 的函数关系式，利用函数的增减性求出W 的最大值.

【解题过程】解：（1）设A 型净水器每台进价m 元，则B 型净水器每台进价(200)m -元.

依题意，得

5000045000

200

m m =

-. 解得2000m =.

经检验，2000m =是原方程的解.2001800m -=（元）. ∴A 型净水器每台进价2000元，B 型净水器每台进价1800元. （2）由题意，得20001800(50)98000x x +-≤， ∴40x ≤.

又因为(25002000)(21801800)(50)W x x ax =-+---

(120)19000a x =-+.

当7080a <<时，1200a ->，W 随x 增大而增大.

∴当40x =时，W 有最大值(120)40190002380040a a -?+=-，

W 的最大值是(2380040)a -元.

【知识点】分式方程及应用；一元一次不等式的应用；一次函数的图象的性质及应用.

23．（2018湖北省孝感市，23，10分）如图，ABC ?中，AB AC =，以AB 为直径的O e 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作DF AC ⊥于点F ，交AB 的延长线于点G .

（1）求证：DF 是O e 的切线；

（2）已知25BD =，2CF =，求AE 和BG 的长.

【思路分析】（1）连接OD ，AD ，根据等腰三角形的性质、直径所对的圆周角为直角以及平行线的性质，可知：

OD DF ⊥，即DF 是O e 的切线.

(2) 连接BE ，由（1）可知BD CD =，根据勾股定理可求得DF 长，根据相似三角形的判定定理及其中位线的性质可求得BE 的长，再根据cos cos C ABC =∠即可求出AB 的长，最后根据勾股定理即可求出AE 的长；连接DE ，圆内接四边形的外角的性质和等腰三角形的性质，可得出∠DEF=∠DEF=∠C ，根据相似三角形的判定定理，可得出△AEB ∽△AFG ，再根据相似三角形的性质即可求出BG 的长.

【解题过程】（1）证明：连接OD ，AD ， ∵AB AC =，AB 是O e 的直径， ∴AD BC ⊥，BD CD =. ∴//OD AC .

∵DF AC ⊥，∴OD DF ⊥. ∴DF 是O e 的切线.

（2）解：连接BE ，∵25BD =，∴25CD BD ==， ∵2CF =，∴2

(25)24DF =-=， ∴28BE DF ==. ∵cos cos C ABC =∠， ∴

CF BD CD AB =，∴225

25AB

. ∴10AB =.

∴221086AE =-=.

∵BE AC ⊥，DF AC ⊥，∴//BE GF . ∴△AEB ∽△AFG . ∴

AB AE

AG AF

. 连接DE ，∵AB=AC,∴∠DEF=∠DEF=∠C. 又∵DF ⊥AC ，∴EF=CF.

∴

106

1026

BG =

++. ∴10

BG =.

【知识点】切线的判定；相似三角形的判定和性质；角的余弦的定义；圆内接四边形的外角的性质；勾股定理的应用.

24．（2018湖北省孝感市，24，13分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 和点B 的坐标分别为(2,0)A -，(0,6)B -，将Rt AOB ?绕点O 按顺时针分别旋转90o ，180o 得到1

Rt AOC ?，Rt EOF ?，抛物线1C 经过点C ，A ，B ；抛物线2C 经过点C ，E ，F .

（1）点C 的坐标为________，点E 的坐标为________；抛物线1C 的解析式为________，抛物线2C 的解析式为________；

（2）如果点(,)P x y 是直线BC 上方抛物线1C 上的一个动点. ①若PCA ABO ∠=∠，求P 点的坐标；

②如图2，过点P 作x 轴的垂线交直线BC 于点M ，交抛物线2C 于点N ，记2h PM NM BM =++，求h 与

x 的函数关系式.当52x -≤≤-时，求h 的取值范围.

【思路分析】（1）根据A,B 两点的坐标可知Rt △AOB 中AO ，BO 的长，可知点C ，F ，E 的坐标，可求得抛物线1C ，2C 的解析式.

(2)①分两种情况讨论：第一种，点P 在x 轴的上方，且PCA ABO ∠=∠时，则直线1CA 与抛物线1C 的交点即为所求的P 点，设直线1CA 的解析式为11y k x b =+，将1A ，C 两点代入，即可求出直线1CA 的解析式，再与1C 的解析式联立，即可得出P 点的坐标；第二种，点P 在x 轴的下方，且PCA ABO ∠=∠时，则直线1CA 关于x 轴对称的直线2CA 与抛物线1C 的交点即为所求的P 点，设直线2CA 的解析式为22y k x b =+，将1A 关于x 轴对称的点2A ，和点C 代入，即可求出直线2CA 的解析式，再与1C 的解析式联立，即可得出P 点的另一个坐标.②设直线

BC 的解析式为y kx b =+，将B ，C 两点代入求出直线BC 的解析式，过点B 作BD MN ⊥于点D ，可求出BM

与BD 的关系，再根据2h PM NM BM =++可得出h 与x 的函数关系式；再根据x 的取值范围求出h 的取值范围.

【解题过程】解：（1）(6,0)C -，(2,0)E ，1C ：21462y x x =-

--，2C ：21

262

y x x =--+. （2）①若点P 在x 轴的上方，且PCA ABO ∠=∠时，则1CA 与抛物线1C 的交点即为所求的P 点，设直线1CA 的解析式为11y k x b =+.

∴111062k b b =-+??=?，解得11132

k b ?

=???=?.

∴直线1CA 的解析式为1

y x =

+. 联立21462

123y x x y x ?

=---????=+??，解得11

83109x y ?=-????=

或2260x y =-??=?，∴810(,39P -）；

若点P 在x 轴的下方，且PCA ABO ∠=∠时，则直线1CA 关于x 轴对称的直线2CA 与抛物线1C 的交点即为所求的P 点，设直线2CA 的解析式为22y k x b =+.

∴222062k b b =-+??-=?，解得22132

k b ?

=-?

??=-?， ∴直线2CA 的解析式为1

y x =-

-. 联立21462123y x x y x ?=---????=--??，解得，???????114x =-314y =-.9

或2260x y =-??=?.

∴414

(,39

P --

）； ∴符合条件的点P 的坐标为810(,

39P -）或414

(,39

P --）. ②

设直线BC 的解析式为y kx b =+，

∴066k b b =-+??

-=?，解得1

6k b =-??=-?

.∴直线BC 的解析式为6y x =--.

过点B 作BD MN ⊥于点D ，则2BM BD =，

∴222BM BD x ==.

2=++h PM NM BM

()()2P M N M y y y y x =-+-+22P N M y y y x =+--

2211

46262(6)222x x x x x x =-----+----

2612x x =--+，

即2

612h x x =--+，2

(3)21h x =-++.

当3x =-时，h 的最大值为21.

∵52x -≤≤-，当5x =-时，2

(53)2117h =--++=；当2x =-时，2

(23)2120h =--++=.

综上，当52x -≤≤-时，h 的取值范围是1721h ≤≤.

【知识点】二次函数的图象；二次函数的解析式；图形的旋转；一次函数；分类讨论思想 .

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）

2018年湖北省孝感市中考数学试卷含答案解析

第 1 页孝感市2018年高中阶段学校招生考试数学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1.1 4 -的倒数是（） A .4 B .-4 C .14 D .16 2.如图，直线AD ∥BC ，若∠1=42°，78BAC ∠=o ，则2∠的度数为（） A .42o B .50o C .60o D .68o 3.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（） A .13 13x x -? C .13 13x x ->?? +>? D .13 13x x ->?? +乙甲，则甲的成绩比乙稳定 C .三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中

第 2 页心对称图形卡片的概率是13 D .“任意画一个三角形，其内角和是360o ”这一事件是不可能事件 6.下列计算正确的是（） A .2571a a a -÷= B .222()a b a b +=+ C .2222+= D .325()a a = 7.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，10AC =， 24BD =，则菱形ABCD 的周长为（） A .52 B .48 C .40 D .20 8.已知43x y +=，3x y -=，则式子44xy xy x y x y x y x y ???? -++- ???-+? ??? 的值是（） A .48 B .123 C .16 D .12 9.如图，在ABC △中，90B ∠=o ，3cm AB =，6cm BC =，动点P 从点A 开始沿AB 向点以B 以1cm/s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2cm/s 的速度移动.若P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，P 点到达B 点运动停止，则PBQ △的面积S 随出发时间t 的函数关系图象大致是（） A B C D 10.如图，ABC △是等边三角形，ABD △是等腰直角三角形，90BAD ∠=o ，AE BD ⊥于点E ，连CD 分别交AE ，AB 于点F ，G ，过点A 作AH CD ⊥交BD 于点H .则下列结论： ①15ADC ∠=o ； ②AF AG =； ③AH DF =； ④AFG CBG :△△； ⑤(31)AF EF =-.

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试数学学科（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是（A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为（A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是（A）（B）（C）（D）【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意；故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

2018年湖北省孝感市中考数学试卷及解析

2018年湖北省孝感市中考数学试卷及解析一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．（3分）（2018?孝感）﹣的倒数是（） A．4 B．﹣4 C．D．16 2．（3分）（2018?孝感）如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为（） A．42°B．50°C．60°D．68° 3．（3分）（2018?孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?孝感）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA 等于（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?孝感）下列说法正确的是（） A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则甲的成绩比乙稳定 C．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件 6．（3分）（2018?孝感）下列计算正确的是（） A．a﹣2÷a5=B．（a+b）2=a2+b2C．2+=2D．（a3）2=a5 7．（3分）（2018?孝感）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为（） A．52 B．48 C．40 D．20 8．（3分）（2018?孝感）已知x+y=4，x﹣y=，则式子（x﹣y+）（x+y﹣）的值是（） A．48 B．12C．16 D．12 9．（3分）（2018?孝感）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C 以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共46页）数学试卷第2页（共46页）绝密★启用前吉林省2018年初中毕业生学业水平考试数学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

2017年湖北省孝感市中考数学试卷(解析版)

2017年湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．D．﹣ 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案．【解答】解：|﹣|=，故选（C）【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5．【解答】解：∵射线DF⊥直线c， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3，又∵a∥b， ∴∠3=∠5，∠2=∠4， ∴与∠1互余的角有∠4，∠5，

∴与∠1互余的角有4个，故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角． 3．下列计算正确的是（） A．b3b3=2b3B．=a2﹣4 C．﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=b6，不符合题意； B、原式=a2﹣4，符合题意； C、原式=a3b6，不符合题意； D、原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b，不符合题意，故选B 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） A．B．C．D．【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答

(完整word版)2018年湖北省孝感市中考数学试卷

2018年湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．（3分）（2018?孝感）﹣的倒数是（） A．4 B．﹣4 C．D．16 2．（3分）（2018?孝感）如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为（） A．42°B．50°C．60°D．68° 3．（3分）（2018?孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?孝感）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA 等于（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?孝感）下列说法正确的是（） A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下：原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)

2019年湖北省孝感市中考数学试卷及答案

2019年湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣19+20等于（） A．﹣39B．﹣1C．1D．39 2．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为（） A．10°B．20°C．30°D．40° 3．下列立体图形中，左视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．下列说法错误的是（） A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 5．下列计算正确的是（） A．x7÷x5＝x2B．（xy2）2＝xy4 C．x2?x5＝x10D．（+）（﹣）＝b﹣a 6．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（） A．F＝B．F＝C．F＝D．F＝ 7．已知二元一次方程组，则的值是（） A．﹣5B．5C．﹣6D．6 8．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（） A．（3，2）B．（3，﹣1）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2） 9．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单

吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx

吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160

8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点（ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数

2018年吉林省中考数学试卷解析版

2018年吉林省中考数学试卷解析版一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2B．1C．﹣2D．﹣3 解：（﹣1）×（﹣2）＝2．故选：A． 2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D．解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选：B． 3．下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 解：A、a2?a3＝a5，此选项不符合题意； B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意； C、（a2）3＝a6，此选项符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意；故选：C． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A ．10° B ．20° C ．50° D ．70° 解：如图． ∵∠AOC ＝∠2＝50°时，OA ∥b ， ∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°＝20°．故选：B ． 5．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB ＝9，BC ＝6，则△DNB 的周长为（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 解：∵D 为BC 的中点，且BC ＝6， ∴BD =1 2BC ＝3，由折叠性质知NA ＝ND ，则△DNB 的周长＝ND +NB +BD ＝NA +NB +BD ＝AB +BD ＝3+9＝12，故选：A ． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（） A ．{x +y =352x +2y =94 B ．{x +y =354x +2y =94

2020年湖北省孝感市中考数学试卷

2020年湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得0分） 1．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（） A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃ 2．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．140° 3．（3分）下列计算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．（3ab）2＝9ab2 C．2a?3b＝6ab D．2ab2÷b＝2b 4．（3分）如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元46810 人数/人3421 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（） A．4，6B．6，6C．4，5D．6，5 6．（3分）已知x＝﹣1，y＝+1，那么代数式的值是（） A．2B．C．4D．2 7．（3分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（）

A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝ 8．（3分）将抛物线C1：y＝x2﹣2x+3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（） A．y＝﹣x2﹣2B．y＝﹣x2+2C．y＝x2﹣2D．y＝x2+2 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为H．设点P运动的时间为x（单位：s），△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（） A． B． C． D． 10．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（）

2018年吉林省中考数学试卷及解析

2018年吉林省初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1) ×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△ DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m, DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k.若k= 2 1 ,则该等腰三角形的顶角为度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别在BC,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)

2020年湖北省孝感市中考数学试题及答案

孝感市2017年中考数学试题及答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 13 - 的绝对值是（） A ．3- B ．3 C ．13 D ．13 - 2.如图，直线a b ，直线c 与直线,a b 分别交于点,D E ，射线DF ⊥直线c ，则图中1∠互余的角有（） A ．4 个 B ．3个 C ．2 个 D ．1 个 3. 下列计算正确的是（） A ．3332b b b = B ．()()2224a a a +-=- C ．()3 26ab ab = D ．()()8745412a b a b a b ---=- 4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） 5.不等式30240 x x -≥??+>? 的解集在数轴上表示正确的是（） 6.方程2131 x x =+- 的解是（） A ．53 x = B ．5x = C.4x = D ．5x =- 7. 下列说法正确的是（） A ．调查孝感区域居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查 B ．一组数据85,95,90,95,95,90,90,80,95,90的众数为95 C. “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件

D ．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为12 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(- ，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转150得到点'A ，则点'A 坐标为（） A ．()0,2- B ．(1, C.()2,0 D ．) 1- 9. 如图，在ABC ?中，点O 是ABC ?的内心，连接,OB OC 过点O 作EF BC 分别交,AB AC 于点,E F ，已知ABC ?的周长为8,,BC x AEF =?的周长为y ，则表示y 与x 的函数图象大致是（） 10.如图，六边形ABCDEF 的内角都相等，60,DAB AB DE ∠==，则下列结论成立的个数是 ①AB DE ；②EF AD BC ；③AF CD =；④四边形ACDF 是平行四边形；⑤六边形ABCDEF 即是中心对称图形，又是轴对称图形（） A ．2 B ．3 C.4 D ．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 11.我国是世界上人均拥有淡水资源较少的国家，全国淡水资源的总量约为27500亿3m ，应节约用水，数27500用科学记数法表示为． 12.如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，图2,是一个边长为()1a -的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为12,S S ，则12 S S 可化简为． 13.如图，将直线y x =- 沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()2,4A - ，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为．

吉林省吉林市2018-2019年最新中考数学二模试卷(含答案)

吉林省吉林市2019届中考数学二模试卷(解析版) 一.单项选择题 1.23表示（） A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 2.下列计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （﹣2a3）2=﹣4a6 3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） A. B. C. D. 4.不等式组的解集是（） A. 3＜x≤4 B. x≤4 C. x＞3 D. 2≤x＜3 5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （x﹣2）2=5 6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）

A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（） A.（0，2） B.（0，﹣2） C.（﹣1，﹣） D.（，1）二.填空题 9.计算：﹣|﹣1|=________． 10.分式方程= 的解是________． 11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________． 12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________． 13.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________． 14.在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．

(完整版)2019年孝感市中考数学试题、答案(解析版)

2019年湖北省孝感市中考数学试题、答案（解析版）（本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算1920-+等于（） A ．39- B ．1- C ．1 D ．39 2.如图，直线12l l ∥，直线3l 与1l ，2l 分别交于点A ，C ，BC ⊥交1l 于点B ，若170∠=?，则2∠的度数为（） A ．10? B ．20? C ．30? D ．40? 3.下列立体图形在，左视图是圆的是（） A B C D 4.下列说法错误的是（） A ．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B ．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C ．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D ．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 5．下列计算正确的是（） A ．752x x x ÷= B ．224()xy xy = C ．2510x x x ?= D ． ()()a b a b b a +-=- 6.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即： ?=?阻力阻力臂动力动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N 和0.5 m ，则动力F （单位：N ）关于动力臂（单位：m ）的函数解析式正确的是（） A ．1200 F l = B ．600 F l = C ．500 F l = D ．0.5 F l = 7.已知二元一次方程组1 249x y x y +=??+=? ，则2222 2x xy y x y -+-的值是（） A ．5- B ．5 C ．6- D ．6 8.如图，在平面直角坐标系中，将点()2,3P 绕原点O 顺时针旋转90?得到点P '，则P '的坐标为（） A ．()3,2 B ．()3,1- C ．()2,3- D ．()3,2- 9.一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4 min 内只进水不出水，容器内存水8 L ，在随后的8 min 内既进水又出水，容器内存水12 L ，接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位： L ）与时间x （单位：min ）之间的函数关系的图象大致的是（）

湖北省孝感市2018年中考数学试题(含答案)-真题

湖北省孝感市2018年中考数学试题一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不读、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1.1 4 - 的倒数是（） A ．4 B ．-4 C ． 1 4 D ．16 2.如图，直线//AD BC ，若142∠=o ，78BAC ∠=o ，则2∠的度数为（） A ．42o B ．50o C ．60o D ．68o 3.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（） A ．1313x x -? C ．1313x x ->??+>? D ．13 13x x ->??+甲乙，则甲的成绩比乙稳定 C ．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图

形卡片的概率是 13 D ．“任意画一个三角形，其内角和是360o ”这一事件是不可能事件 6.下列计算正确的是（） A ．2 571a a a -+= B ．222 ()a b a b +=+ C ．2222+= D ．32 5 ()a a = 7.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，10AC =，24BD =，则菱形ABCD 的周长为（） A ．52 B ．48 C ．40 D ．20 8.已知43x y +=，3x y -= ，则式子44()()xy xy x y x y x y x y -+ +--+的值是（） A ．48 B ．123 C ．16 D ．12 9.如图，在ABC ?中，90B ∠=o ，3AB cm =，6BC cm =，动点P 从点A 开始沿AB 向点以B 以1/cm s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2/cm s 的速度移动.若 P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，P 点到达B 点运动停止，则PBQ ?的面积S 随出发时间t 的函数关系图象大致是（）