三年级数学组合图形面积完整版

三年级数学组合图形面

积

HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

长方形与正方形的面积 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米.

(单位:米)

2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,

了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.

是 平方米?

3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半.

图中图①(最大的正方形)

的面积是图④(

最小的正方形)

面积的 倍? 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是

图②长、宽的一半.

图①的面积是图③面积的 倍?

5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个

长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的

长是宽的2倍.求大长方形的面积是小长方形的 倍.

7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽

都减少2厘米,那么面积减少了 平方厘米?

8.

8.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积.

9.右图中有六个正方形,知最大的正方形的面积为32cm 2,那么最小的正方形的面积等于 拓展部分

例1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？

练习. 把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？

例2 计算下面图形的面积。（单位：厘米）

例3 .有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？

练习. 两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？

一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求两个阴影部分面积相差多少（单位：厘米）

① ③ ②

20分米

例4 .把一个长18厘米，宽6厘米的长方形纸，剪成边长3厘米的小正方形纸，问能剪成多少个这样的小正方形？

练习. 把一个长20厘米，宽16厘米的长方形，分割成边长4厘米的小正方形，最多能分割成多少个小正方形？

例5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。

练习. 一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？

五年级数学组合图形的面积(一)

第18讲组合图形面积（一） 一、知识要点 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几 点： 八、、? 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。 二、精讲精练 【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 练习1:1.求四边形ABCD勺面积。（单位：厘米）

2.已知正方形ABCD勺边长是7厘米，求正方形EFGH勺面积 3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米, 那么面积就增加 4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 练习2： 1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。

2.正图长方形ABCD勺面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积 3.求下图（上右图）长方形ABCD勺面积（单位：厘米） 【例题3】四边形ABCD和四边形DEFGfE是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 练习3: 1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积 6 4

小学数学组合图形面积

小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积

分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形

四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。

分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。 分析：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法

五年级 组合图形的面积 含答案

耐心 细心 责任心 1 组合图形的面积 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（ ）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（ ）米。 3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（ ）形，也能拼成一个（ ）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平 方米。 例2估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 面积约为（ ） 面积约为（ ） 面积约为（ ） 例3小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。 1、一块木板的面积是多少？（用两种方法计算） 30cm 48cm 72cm 60cm

2、如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？ 例4一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 演练方阵 A档（巩固专练） 1、填空 （1）一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 （2）一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 （3）一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 （4）一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 （5）如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 2、判断 （1）一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） （2）下面三个三角形的面积都相等。（） （3）任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） （4）任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） （5）如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 3、选择 （1）一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 （2）用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小

五年级数学--组合图形的面积(一)

第6讲组合图形的面积（一） 月日姓名 【知识要点】 1、组合图形的意义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2、求组合图形面积的方法： （1）分割法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形的面积和就是组合图形的面积。 （2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 （3）割补法 3、分割规则：分得越少，计算越简单。 4、不规则图形面积的估计与计算的方法： （1）数格子：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格。 （2）根据图形确定近似基本图，量出基本图计算面积的条件算出面积。 5、常见基本图形的面积。 长方形的面积=（） 正方形的面积=（） 平行四边形的面积=（）。 三角形的面积公式：（） 梯形的面积=（）。 【典型题例】 例1、如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积. 4m 3m 5m 例2、1、小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。 （1）1块木板的面积是多少？ 30cm

（2）如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？ 例3、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少。如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？ 例5、如下图所示，长方形的长是10厘米，宽是5厘米，三角形的底边与长方形的长重合,高是3厘米，阴影部分的面积是多少？ 10cm 5cm 【课堂练习】 一、估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 1 1

小学数学组合图形的面积(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.

例如：求下图整个图形的面积 分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。

分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形 四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。

分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。

五年级上册组合图形面积计算练习【人教版数学练习】

多边形的面积专项练习 （人教版数学练习题） 学校班级姓名学号得分： 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

五年级奥数组合图形的面积

五年级奥数组合图形的面 积 Prepared on 24 November 2020

组合图形的面积 1.基本平面图形特征及面积公式 特征面积公式 正方形①四条边都相等。 ②四个角都是直角。 ③有四条对称轴。 S=a2 长方形①对边相等。 ②四个角都是直角。 ③有二条对称轴。 S=ab 平行四边形①两组对边平行且相等。 ②对角相等，相邻的两个角之和为180° ③平行四边形容易变形。 S=ah 三角形①两边之和大于第三条边。 ②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。 ④有三条边和三个角，具有稳定性。 S=ah÷2 梯形①只有一组对边平行。 ②中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h÷2 2.基本解题方法： 由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。 1.已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面 积。 2.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面 积。（单位：厘米） 3.如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 4.在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6 平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘 米，DF的长是多少厘米 5.正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘

米，求阴影部分的面积。 6.右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米 的道路，求草地（阴影部分）的面积。 7.如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少 8.如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条 宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部 分）的面积有多大 9.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方 米。问原来的三角形的面积是多少平方米 1米 组合图形的面积作业 1.在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方 形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米 2.如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形， 求阴影部分三角形ACE的面积。 3.已知正方形乙的边长是8厘米，正方形甲的面积是 36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少 4.如图，A、B两点是长方形长和宽的中点，那么阴影部 分占长方形的面积是多少 5.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的 三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S△ 。 BEF 6.计算右边图形的面积。（至少用3种方法）（单位： 米）

小学五年级数学《组合图形的面积》知识点+试题(带答案)

知识点 有几个简单的图形拼出来的图形;我们把它们叫做组合图形. 计算组合图形的面积的方法是多种多样的.一般运用的方法是“分割法”和“添补法”. 分割法;即将这个图形分割成几个基本的图形.分割图形越简洁;其解题的方法也将越简单;同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系. 添补法;即通过补上一个简单的图形;使整个图形变成一个大的规则图形. 运用所学的知识;解决生活中组合图形的实际问题. 能正确估计不规则图形面积的大小. 能用数格子的方法;计算不规则图形的面积. 估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的;所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法. 五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积： （8+12）×8.5÷2 12×3÷2 = 20×8.5÷2 = 36÷2 = 170÷2 = 18（cm2） = 85（cm2） 图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图);你能计算出它们的面积吗?(单位：m)

图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积 6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ] = 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4 = 60 - 9 = 22（m2）= 51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米;求阴影部分的面积. 直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积） 直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14×2 = 42÷2 = 3.5×2 = 21（dm2） = 7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形;它的面积是45平方厘米;求阴影部分面积. 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2 = 127.5÷2 = 7.5（cm2）= 63.75（cm2） 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米;求空白部分面积.（单位：米） 梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10×2 = 16×8÷2 = 4×2 = 128÷2 = 8（m2）= 64（m2） 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2） 6、如图;平行四边形面积240平方厘米;求阴影部分面积. 梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 = 240÷12 = 35×12÷2 = 20（cm）= 420÷2 = 210（cm2） 阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2）

五年级组合图形的面积

组合图形的面积 一、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。 二、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 三、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点， 求长方形内阴影部分的面积。 四、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE的面积大6平 方厘米，已知长方形ABDC的长和 宽分别为6厘米、4厘米，DF的长 是多少厘米？

五、右图是一块长方形公园绿地，绿 地长24米，宽16米，中间有一条宽为2 米的道路，求草地（阴影部分）的面积。 六、如图，三角形ABC的面 积是24平方厘米，且DC=2AD，E、 F分别是AF、BC的中点，那么阴 影部分的面积是多少？ 七、如图长方形，长18厘米，宽12 厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三 等分，求三角形AEF的面积。 八、图正方形边长为12厘米，四边形EFGH面积是6平方厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？

组合图形的面积作业 在右图中，三角形EDF的面积比三 角形ABE的面积大75平方厘米，已 知正方形ABCD的边长为15厘米， DF的长是多少厘米？ 九、如图，ABCD是一个长12 厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三 角形ACE的面积。 十、已知正方形甲的边长是8厘米， 正方形乙的面积是36平方厘米，那么图中 阴影部分的面积是多少？ 十一、如图，A、B两点是长方形长和 宽的中点，那么阴影部分占长方形的面积是多 少？ 十二、如图，在平行四边形 ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等 分点，且平行四边形的面积为54平方厘 米，求S △BEF。 十三、计算右边图形的面 积。（至少用3种方法）（单位：米） 十四、把一个任意的三角形分成甲、乙、丙3个三角形，使甲的面积是乙的2倍，丙的面积是乙的3倍。

小学数学组合图形面积

小学数学组合图形面积 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积

分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形

四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。

分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。 分析：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法

五年级组合图形面积练习题

姓名 1 2、 求下面图形的面积。（单位：cm ） 4、计算下面图形中阴影部分的面积。 30dm 12dm 5m 25dm 5m

5、求下列阴影部分的面积。 ②已知S 平＝ 48dm 2，求S 阴。 ③已知：阴影部分的面积为24 ④求 S 阴。 平方厘米，求梯形的面积。 6、求下面各图形的面积。（单位：分米） 16cm 8dm 12cm 4dm 8dm

7、“实践操作”显身手：10分 一、 已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。 二、 右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 三、 如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B 是宽的中点，求长方 形内阴影部分的面积。 四、 在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大 6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF 的长是多少厘米？ 16cm 2、求下面图形的面积。

五、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。 六、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、 BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？ 七、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行 于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？ 八、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条 线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。 九如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求 阴影部分三角形ACE的面积。 十已知正方形甲的边长是8厘米，正方形乙的面积是 36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？

(完整版)三年级数学组合图形面积

长方形与正方形的面积 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米. (单位:米) 2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米? 3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是 图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半. 图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形) 面积的 倍? 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图② 长、宽的一半. 图①的面积是图③面积的 倍? 5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长 方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长 是宽的2倍.求大长方形的面积是小长方形的 倍. 7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积减少了 平方厘米? 8.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积. 9.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的面积为32cm 2 , 那么最小的正方形的面积等于 2cm . 1 2 4 5 ④ ① ② ③ ① ③ ② 20分米

拓展部分 例1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 练习. 把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 例2 计算下面图形的面积。（单位：厘米） (1) 15 20 3040 (2)31122 (3)1 11 25 1 4 例3 .有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？ 练习. 两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 88 448 3米4米

小学数学六年级圆的组合图形的面积问题

小学数学六年级圆的组合图形的面积问题 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

有关圆的组合图形的面积问题 【典型例题】 1、求下列组合图形阴影部分的面积。 2、①圆的周长是，求阴影部分面积。 ②长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3cm ，求阴影部分的周长和面积。 ③求直角三角形中阴影部分的面积。（单位：分米） ④图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB =40cm ，求BC 的长。 ⑤一个圆的半径是4cm ，求阴影部分面积。 【变式训练】 1、求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、下图中长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 3、如图长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 4、求下列阴影部分面积和周长 5、如右图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积 为 . 6、右图中正方形周长是20厘米。图形的总面积是 平方厘米. 7、如图，半圆S 1的面积是平方厘米，圆S 2的面积是平方厘米.那么长方形 (阴影部分的面积)是多少平方厘米? 8、右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心. 如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米? 9、如图所示，圆的周长是厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π S 1 S 2

10、有八个半径为 1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图). 图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π，那么花瓣图形的面积是 平方厘米. 11、已知ABCD 是正方形， ED =DA =AF =2厘米，阴影部分的面积是 . 12、如图32，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为 4厘米。求阴影部分的面积。 E D C B A G F

(完整版)五年级上册数学组合图形面积练习题

五上数学组合图形拓展练习题 姓名学号 1，已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 2、小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米， DG=4厘米，求阴影部分的面积。 3、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 4，求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。 5，下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？ 6、如图，正方形ABCD 的边长是8cm，BO=6.4cm，BO⊥AE，那么 AE 的长度是多少cm？ 7、如图：正方形ABCD的边长为6厘米，三角形ABE，三角形ADF 与四边形AECF的面积彼此相等。求三角形AEF的面积。

8、 求下面图形的面积。（单位：cm ） 9、计算下面图形中阴影部分的面积。 30dm 12dm 5m 25dm 5m 10 、求下列阴影部分的面积。 ②已知S 平＝48dm 2，求S 阴。 16cm 8dm

③已知：阴影部分的面积为24 ④求S 阴。 平方厘米，求梯形的面积。 11、求下面各图形的面积。 （单位：分米） 12、“实践操作”显身手：10分 13、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面 积。 12cm 4dm 8dm 2、求下面图形的面积。

14、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 15、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，求长 方形内阴影部分的面积。 16、在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积 大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米， DF的长是多少厘米？ 17、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2 米的道路，求草地（阴影部分）的面积。 18、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是 AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？

五年级组合图形的面积及解答

五年级组合图形的面积 及解答 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

五年级组合图形的面积 1．求下图中阴影部分的面积。 分析: 使用等底、等高，其面积相等，S 阴影=（10*25）÷2=125平方厘米 2．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 分析: S 阴影=（（28*20）÷2）+（（40-28）*20）÷2=400平方厘米 3．下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。 分析: S 阴影=80*50-（80*1+50*1）+1*1=3871平方厘米 4．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 分析:S ADC =（6+10）*10÷2=80 S DEC =10*10÷2=50 S 阴影= S ADC - S DEC =80-50=30 5．图中三角形ABC 的面积是36平方厘米，AC 长8厘米，DE 长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC 不是正方形）。 分析：S ABC =36，AC=8，则CF=9，CF 与S ABC 的高相等 S 阴影=（3+9）*8÷2=48 6．如下图，图中BO=2DO ，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？

分析：两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。BO=2DO ，S BOC =2S DOC ，S DOC =2平方厘米。两个三角形等底、等高，其面积相等，S ACD =S BCD =6平方厘米；S AOD =4平方厘米；S ABO =2S AOD =8平方厘米；S ABCD =4+2+4+8=18平方厘米 7．下图的梯形ABCD 中，下底是上底的2倍，E 是AB 的中点。那么梯形ABCD 的面积是三角形BDE 面积的多少倍？ 分析：两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。AE=BE ；S DAE =S BED ；S BCD 与S BAD 的高相等，AD=2BC ，所以S BAD = 2S BCD ，S BAD =2S DAE ；S BAD=2S DAE ；S ABCD =3S BED 8．下图梯形ABCD 中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC 的面积比三角形AOD 的面积大多少平方厘米？ 分析：S BCD = S BOC +S DOC ；S ACD = S AOD +S DOC S BCD -S ACD = （S BOC +S DOC ）- （S AOD +S DOC ）= S BOC- S AOD S BCD =12*8÷2=48平方厘米；S ACD =7*8÷2=28平方厘米 S BOC- S AOD =48-28=20平方厘米 9．如图，在三角形ABC 中，D 是BC 的中点，E 、F 是AC 的三等分点。已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE 的面积。 分析：EF=EC ；S DCE =S DEF ；BD=DC ；S BFD =S DFC ；S BCF =4S DCE ；AF=2FC ；S BCF =2S ABF S ABF =2S DCE ；S ABC =S BCF +S ABF =4S DCE +2S DCE =6S DCE ； S DCE =108÷6=18平方厘米 10．下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F 是AE 的中点，三角形ABC 的BC 边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？

小学数学六年组合图形面积问题.doc

1．（XXXX?东莞）如图中圆的周长是62.8厘米，如果圆 的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长． 2．求下列图形的面积和周长 周长：面积： 周长：面积： 3．求图中阴影部分的周长．（单位：厘米） 4．如图所示，三角形ABC的边长都为6cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长． 5．（XXXX?镇海区）如图，三角形AOC是边长为3厘米的正三角形，求阴影部分的面积． 6．（XXXX?兴山县）计算阴影部分的面积． 7．（XXXX?洛阳）如图：阴影部分的面积是50平方厘米，求图中圆环的面积．

8．梯形面积51平方厘米，图中阴影影部分的面积（单位：厘米） 9．图中两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC是直径，长20厘米．计算AB的长度． 10．求阴影部分的面积（单位：厘米） 11．（XXXX?郑州）ABCD和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积． 12．（XXXX?郑州）计算如图阴影部分的面积．（单位：分米）13．（XXXX?仙游县）求出阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

14．（XXXX?金沙县）如图，求阴影部分的面积．已知：r=10cm． 15．（XXXX?衡阳）两个正方形组成下图所示的组合图形．已 知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，阴影部分的面 积是_________平方厘米． 16．（XXXX?汕头）求下图阴影部分面积．（单位：厘米） 17．（XXXX?镇海区）图形计算． ①一个环形铁片，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米．它的面 积是多少平方米？（π取3.14，得数保留两位小数） ②求阴影部分的面积．（单位，厘米） 18．（XXXX?雨花区）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方 厘米） 19．（XXXX?尤溪县）求下列图形中阴影部分的面积．＜单位：厘米＞

五年级组合图形的面积及解答

五年级组合图形的面积 1．求下图中阴影部分的面积。 分析: 使用等底、等高，其面积相等，S阴影=（10*25）÷2=125平方厘米2．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 分析: S阴影=（（28*20）÷2）+（（40-28）*20）÷2=400平方厘米 3．下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。 分析: S阴影=80*50-（80*1+50*1）+1*1=3871平方厘米 4．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

分析:S ADC=（6+10）*10÷2=80 S DEC=10*10÷2=50 S阴影= S ADC - S DEC =80-50=30 5．图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。 分析：S ABC=36，AC=8，则CF=9，CF与S ABC的高相等 S阴影=（3+9）*8÷2=48 6．如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 分析：两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。BO=2DO，S BOC=2S DOC，S DOC=2平方厘米。两个三角形等底、等高，其面积相等，S ACD=S BCD=6平方厘米；S AOD=4平方厘米；S ABO=2S AOD=8平方厘米；S ABCD=4+2+4+8=18平方厘米 7．下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？

分析：两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。AE=BE；S DAE=S BED；S BCD与S BAD的高相等，AD=2BC，所以S BAD = 2S BCD，S BAD=2S DAE；S BAD=2S DAE；S ABCD=3S BED 8．下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC 的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？ 分析：S BCD= S BOC+S DOC；S ACD= S AOD+S DOC S BCD-S ACD= （S BOC+S DOC）- （S AOD+S DOC）= S BOC- S AOD S BCD=12*8÷2=48平方厘米；S ACD=7*8÷2=28平方厘米 S BOC- S AOD=48-28=20平方厘米 9．如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。 分析：EF=EC；S DCE=S DEF；BD=DC；S BFD=S DFC；S BCF=4S DCE；AF=2FC；S BCF=2S ABF S ABF=2S DCE；S ABC=S BCF+S ABF=4S DCE+2S DCE=6S DCE； S DCE=108÷6=18平方厘米 10．下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC 的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？

五年级数学《组合图形的面积》教案

《组合图形的面积》 教学设计 五年级数学 ￥ 姓名：韩琼 学校：南市镇中心小学 | 教学目标

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 教学重点： 在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。 ： 教学难点： 根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。 教学准备：课件、图片等。 教学过程： 一、创设情境，引导探索 师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答） 生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。 生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。 》 …… 师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的 二、探索活动，寻求新知 师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的如果求它们的面积可以怎样求 图一图二图三 课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。 生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

） 生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。 生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。…… 师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形 生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。 生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。 …… 师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的， ^ 面积= 三角形面积＋长方形面积－正方形面积 图二：是由两个三角形组成的。 面积= 三角形面积＋三角形面积 图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。 方法一：是由两个梯形组成的。 师：为什么要分成两个梯形怎样分成两个梯形 引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。 … 师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化）。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗 方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。 方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

五年级数学简单组合图形的面积

第二单元多边形的面积 简单组合图形的面积 教学内容： 课本第21页。 教学目标： 1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积 2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。 3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。 4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。 教学重点： 探索并掌握组合图形的面积计算方法。 教学难点： 理解并掌握组合图形的组合及分解方法。 教学准备： 课件 教学过程： 一、创设情境,激趣导入。 1、同学们,我们已经学习了哪些多平面图形? 导学要点： 请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。 2、感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。 板书：组合图形的面积 二、小组合作探究 1、出示前置性作业小组交流 复习 （1）说说你学过哪些平面图形？

（2）说说这些图形的面积计算公式？ 2、自学21页的例10 （1）导学单 1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？ 2）尝试计算每个图形的面积。 3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？ 导学要点： （1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。 （2）添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。 师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。 （2）小组交流 1）从例题中我们可以看出,同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决？ 2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？ 3）求组合图形面积时关键是做什么? 导学要点： （1）要根据原来图形的特点进行思考。 （2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。 （3）可以用不同的方法进行割补。 （3）全班交流 1）学生举例并解答（前置作业我的例子） 2）结合学生自己举的例子解答讲解。 三、应用新知,解决问题 1、课本第21页练一练 （1）生独立计算。 （2）生展示思路。 点拨： 计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。2、课本第23页练习四第1题前两题。 点拨： （1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？ （2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？

小学五年级数学组合图形的面积试题及答案

小学五年级数学组合图形的面积试题及答案 Prepared on 24 November 2020

五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积： （8+12）×÷2 12×3÷2 = 20×÷2 = 36÷2 = 170÷2 = 18（cm2） = 85（cm2） 图形面积= 梯形面积–三角形面积： 85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗(单位：m) 图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积 6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ] = 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4 = 60 - 9 = 22（m2） = 51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。 直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积） 直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14×2 = 42÷2 = ×2 = 21（dm2） = 7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×÷2 = 45÷12×2 = 17×÷2 = ×2 = ÷2 = （cm2） = （cm2）

阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：- 45 = （cm2） 5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米） 梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10×2 = 16×8÷2 = 4×2 = 128÷2 = 8（m2） = 64（m2） 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2） 6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。 梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 = 240÷12 = 35×12÷2 = 20（cm）= 420÷2 = 210（cm2） 阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2） 7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。求阴影部分的面积。 阴影部分三角形的高=梯形的高 = 140÷（5+15）×2 = 140÷20×2 = 7×2 = 14（cm） 阴影部分三角形面积= 15×14÷2 = 210÷2 = 105（cm2） 8、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）