硫酸知识总结与练习
硫酸知识总结与练习 zjm
一．基础知识：
1．物理性质：
（1）浓硫酸一般是指密度为1.84g/cm3的硫酸溶液。常用浓硫酸中H2SO4的质量分数为。
（2）纯净浓硫酸是色、、液体，（“不易”或“易”）挥发，（“不易”或“易”）溶于水。
（3）浓硫酸溶于水时出大量的热，因此浓硫酸稀释时应该“酸入水，沿器壁，慢慢倒，不断搅”，防止硫酸溅出。（硫酸的密度大于水，硫酸沉入水中。）
（4）浓硫酸具有水性。它可以做等气体的干燥剂。将一瓶浓硫酸敞口放置在空气中，其质量将，密度将，质量分数。稀硫酸不具有吸水性。
（5）硫酸具有很强的腐蚀性。
2．化学性质：
（1）浓硫酸具有强氧化性，与金属反应不生成。浓硫酸在常温时可使铁、铝等金属表面快速氧化生成一种致密的氧化膜而发生“钝化”。因此，可用、容器盛冷的浓硫酸。
（2）浓硫酸具有脱水性，将含碳、氢、氧等元素的有机物中的氢氧原子按2:1的比例夺取。
（3）稀硫酸具有酸的通性。（没有吸水性、挥发性、脱水性；但具有一定的腐蚀性。）A．硫酸与酸碱指示剂反应：使紫色石蕊试剂__________；_________（能、不能）使无色酚酞试剂变色B．稀硫酸与活泼金属（镁、铝、锌、铁）反应
_________________________________________、________________________________________；
_________________________________________、________________________________________。
实验室制取氢气的化学方程式：。
（a）酸常用稀硫酸（无挥发性）；有时也可用稀盐酸（但有微弱的挥发生）；不可用浓盐酸（挥发性强）。（b）酸不可用浓硫酸、硝酸（强氧化性），不生成氢气。
（c）金属一般用Zn，反应速度适中；一般不用K、Ca、Na, 反应太快，有爆炸的危险；Mg、Al比较快，不便操作收集气体；Fe、Sn等反应太慢；Cu、Ag不会反应。
（d）Fe与酸反应生成Fe2+（色溶液）
C．硫酸与金属氧化物（氧化铁、氧化铜）反应：
__________________________________（氧化铁______色、_____态；硫酸铁溶液______色）
__________________________________（氧化铜______色、_____态；硫酸铜溶液______色）D．硫酸与碱（氢氧化钠、氢氧化钙、氢氧化铜、氢氧化钡）反应：
硫酸与氢氧化钠反应：_______________________________________；
硫酸与氢氧化钙反应：_______________________________________；
硫酸与氢氧化铜反应：________________________________________；
硫酸与氢氧化钡反应： ________ 。
E．酸与某些盐（碳酸钙、碳酸钠、碳酸氢钠、硝酸钡、氯化钡、碳酸钡）反应：
硫酸与碳酸钙反应：__________________________________，硫酸钙微溶阻止反应继续进行。
硫酸与碳酸钠反应：__________________________________；
硫酸与碳酸氢钠反应：________________________________；
硫酸与硝酸钡反应：__________________________________；检测硫酸根离子的方法。
硫酸与氯化钡反应：__________________________________；
硫酸与碳酸钡反应：__________________________________。
4、检验硫酸根离子：
（1）取少量待测溶液于试管中，滴加________溶液，若产生_______且再滴加________后白色沉淀不消失，则说明含有硫酸根离子（如沉淀消失，则含有________）。后一步主要是排除_________的干扰。
检测硫酸根离子不可用BaCl2溶液。原因是BaCl2有可能生成____________
（2）取少量待测溶液于试管中，滴加足量稀HCl溶液(不能加HNO3，HNO3可以把SO32-氧化成SO42-)，若没有任何现象，再往溶液中滴加____________后有白色沉淀生成，则说明含有硫酸根离子。HCl的作用是
___________________________________。
（3）区别稀盐酸和稀硫酸，可用BaCl2溶液。不可用AgNO3溶液。原因是：。5．浓硫酸溅到皮肤上的处理措施：立即用抹布擦去，再用大量水冲洗，最后用3-5%的NaHCO3溶液清洗。
二．练习
1、下列物质，在空气里敞口放置一段时间后，质量增加的是( )
A、浓盐酸
B、蔗糖溶液
C、浓硫酸
D、浓硝酸
2、下列物质，在空气里敞口放置一段时间后，质量分数增加的是( )
A、浓盐酸
B、蔗糖溶液
C、浓硫酸
D、浓硝酸
3．下列试剂长期置于空气中，H+浓度明显增大的是（）
A.5%的稀硫酸
B.浓硝酸
C.98 %的浓H2SO4
D.浓盐酸
4、在两个小烧杯中分别盛放一定质量的浓盐酸和浓硫酸,放置一段时间后,关于它们的组成情况的变化,下列说法中正确的是( )
A．溶液的质量都会减少 B.溶液的质量都不变 C.溶液的质量分数都增大 D.溶液的质量分数都减小5．在常温时，将水银温度计插入下列某种液体中，取出温度计放置在空气中后，温度计的计数先升高再降低，则可推断温度计插入的液体是（），温度计的计数先降低再升高，则可推断温度计插入的液体是（）。
A.食盐水 B．酒精 C．浓硫酸D．浓盐酸
6．“老者生来脾气燥，每逢喝酒必高烧，高寿虽已九十八，性情依然不可交。”这则谜语的謎底是( ) A．生石灰 B．酒精灯 C．浓硫酸 D．烧碱
7．稀释浓硫酸的正确操作是( )
A.将水缓缓倒入盛有浓硫酸的烧杯中，边倒边搅拌
B.将浓硫酸缓缓倒入盛有水的量筒中，边倒边搅拌
C.将浓硫酸和水同时倒入一试剂瓶中，充分振荡
D.将浓硫酸缓缓倒入盛有水的烧杯中，边倒边搅拌
8.为了区别稀盐酸和稀硫酸，最好选用下列哪种试剂?( )。
A．紫色石蕊试液 B．无色酚酞试液 C．氯化钡溶液 D．硝酸银溶液
9.现用质量分数为98%的浓硫酸(密度是1.84g·cm－3)配制560g质量分数为14％的稀硫酸时，下列有关叙述
正确的是( )
A．配制稀硫酸时,用到的玻璃仪器只需量筒和烧杯
B．配制稀硫酸时,一定不能用天平称量所需浓硫酸的质量
C．将480 mL水倾倒入盛有80 mL98％浓硫酸的500 mL量筒中
D．将80g 98％的浓硫酸沿1000mL烧杯内壁缓缓倒入480 mL水中，并不断搅拌
10. 有一关于实验操作的谜语：“我入水中较安全，水入我中真危险，我与水合多放热，实验牢记保平安。”这一实验操作是指（）
A、将金属钠保存在水中
B、将盛有一粒白磷的一烧杯水加热至60℃
C、用压强计测某一深度处的水压
D、稀释浓硫酸
11.锌跟稀硫酸反应时，溶液的质量将（）
A、增加
B、减少
C、不变
D、无法确定
12.下列物质能和硫酸反应并生成无色透明溶液的是（）
A.铝
B.氧化铜
C.氢氧化铁
D.氯化钡
13. 常温下，下列物质可盛放在铁制器皿中的是（）
A 盐酸
B 稀硫酸
C 浓硫酸
D 硫酸铜溶液
14．下列物质中,不能与稀硫酸反应的是 ( )
A、铜
B、铁
C、镁
D、锌
15．质量相等的四种金属分别与足量的稀硫酸反应,产生氢气量最多的是( )
A、铁
B、镁
C、铝
D、锌
16、如右图所示，一悬挂铜球浸没在稀硫酸溶液中，且铜球不与杯接触，现往稀硫酸
中投入一铁片，待铁片充分反应后，铜球所受的拉力变化情况是（）
A、变大
B、变小
C、不变
D、无法判断
17．在托盘天平的两盘中各放入同浓度同体积的足量稀硫酸，分别加入2.4g两种金属，反应后需在游码中拔
动0.2个大格后，天平才能恢复平衡。两金属是（）
A．镁和铝 B.铁和铝 C.镁和钠 D.铁和铜
18．等质量的两种金属M和N分别与足量的稀硫酸反应，都生成正二价金属的硫
酸盐和氢气。生成氢气的质量m(纵坐标)和反应时间t(横坐标)的关系如图，则
据图可知，下列结论正确的是( )
A．相对原子质量：M大于N B．相对原子质量无法比较
C．金属M比N活泼 D．金属N比M活泼
19．要将KCl、K2CO3、BaCl2三种无色溶液鉴别开来，仅选用一种试剂，可选用( )。
A．盐酸 B．稀硫酸 C．氢氧化钠溶液 D．石蕊试液
20、取两种金属组成的混合物3克, 投入到足量的稀硫酸中,充分反应后共放出氢气0.1克。则这两种金属混合物可能是（）
A. Fe和Mg
B. Fe和Al
C. Fe和Cu
D. Zn和Cu
21．盘天平两盘内分别放一个质量相同的烧杯，烧杯中各盛放98g 10%的硫酸溶液。向两个烧杯里同时分别加入下列哪组物质反应完毕，天平仍保持平衡（）
A．1gMg，1gZn B．3gMg，3gZn C．5gMg，5gZn D．7gMg，7gZn
22．向足量的稀硫酸中加入适量铁粉，下列图像能正确表示其变化情况的是 ( )
23．在稀硫酸中加入下列哪种物质，溶液的导电性会出现如右上图所示的变化（）A．锌粒 B．BaCl2 C．NaOH D．Ba(OH)2
24．一般条件下，下列物质不能用金属与稀硫酸反应直接得到的是（）
A．硫酸铁 B．硫酸铝 C．硫酸铜 D．硫酸锌
25、下列物质加入稀硫酸中，溶液的PH不会明显改变的是（）
A．Zn B．Ba(NO3)2 C．Na2CO3 D．NaOH
26.对一种未知溶液进行如下实验：加入足量的氯化钡溶液时，产生白色沉淀，再滴入过量盐酸则发现沉淀部
分溶解，并放出比空气重的气体，过滤后，在滤液中加入AgNO3溶液，又发现有白色沉淀生成，据此请推断该溶液最可能含有的阴离子是（）
A.CO32-和SO42-
B.CO32-和NO3-
C.OH-和CO32-
D.SO42-和NO3-
27、有一无色溶液，向其中滴加氯化钡溶液时，有白色沉淀生成，此沉淀不溶于稀硝酸，则该溶液中一定有
大量的 ( ）
A．Ag+和CO32–B．Ag+ C．SO42–D．Ag+或SO42–
28、有一无色溶液，向其中滴加氯化钡溶液时，有白色沉淀生成，再加稀硝酸，有部分沉淀消失并有气体放
出，则该溶液中一定有大量的 ( ）
A．CO32–B．Ag+ C．SO42–D．都有可能
29、往无色溶液中滴加氯化钡溶液产生不溶于稀硝酸的白色沉淀，则些无色溶液中 ( )
A．一定含有硫酸根离子 B．一定含有银离子
C．只有硫酸根离子，没有银离子 D．可能含有硫酸根离子或银离子，或两者都有
30.中和一定质量的稀硫酸，需用m克氢氧化钠，若改用m克氢氧化钾，反应后溶液的PH应当是（）
A． =7 B. >7 C .<7 D.无法确定
31．可一次性将硫酸钾、碳酸钠、氯化钡三种无色溶液鉴别出来的试剂是（）
A.盐酸
B.硝酸钡
C.稀硫酸
D.二氧化硫气体
32. 下列用途中，不是稀硫酸和稀盐酸两者共有的是（）
A、实验室制取氢气
B、实验室用石灰石制二氧化碳
C、金属表面除锈
D、制造多种化工产品33．在BaCl2溶液中加入一定量某浓度的硫酸溶液，当二者恰好完全反应时，测知反应后所得溶液的质量与原BaCl2溶液的质量相等，则原硫酸溶液中溶质的质量分数为( )
A．29.6% B．42.1% C．67.3% D．98.3%
34、将10克质量分数为20％的氢氧化钠跟10克质量分数为10％的硫酸溶液混合后，下列物质中不能跟该混
合液发生反应的是( )
A．FeCl3 B．BaCl2 C．CO2 D．KOH
35、电解水时,常在水中加入少量硫酸以增加水的导电性,若用8%硫酸25克,通入直流电进行电解水的实验,
过一段时间后,硫酸的质量分数为10%,则电解水的质量为( )
A．2.5克 B．5克C．8克D．10克
36．能跟稀硫酸发生中和反应，生成物中有难溶于水和稀硝酸的物质是[ ]
A．氯化钡溶液 B．氢氧化铜C．碳酸钠溶液 D．氢氧化钡溶液
37．天平两端的烧杯中，分别放有足量等质量、等浓度的稀H2SO4。天平调整至平衡后，向天平右端烧杯中加入2.2gCaO，若使天平最终保持平衡，应向右端烧杯中加入金属镁的质量是[ ]
A．2.4g B．2g C．2.2g D．3.2g
38.往稀硫酸中加入下列物质完全反应，其中反应后溶液中溶质质量分数最大是（）
A．Mg B．MgO C．Mg(OH)2 D．MgCO3
39、下列关于盐酸的用途中,不能用稀硫酸替代的是 ( )
A、与锌粒反应制取氢气
B、消除铁制品表面的锈迹
C、与石灰石反应制取CO2
D、和碳酸钠溶液作泡沫灭火器的反应物
40、用酚酞和稀硫酸的混合液在白纸上写字，要使晾干后的白纸上出现红字，应向纸上喷洒（）
A、盐酸
B、氯化钠溶液
C、氢氧化钠溶液
D、硫酸钠溶液
41、稀硫酸和下列物质既能发生中和反应，且能生成白色沉淀的是（）
A、硝酸钡
B、碳酸钠
C、氢氧化钡
D、氧化钡
42、下列物质间发生中和反应时，如不用指示剂，则观察不到明显现象的是（）
A、Cu(OH)2、H2SO4
B、Ba(OH)2、H2SO4
C、NaOH、HCl
D、Fe(OH)3、HCl
43、某同学在实验中不慎在皮肤上溅了一些浓硫酸，他进行处理时含有以下步骤：
（1）用较多的水冲洗（2）用氢氧化钠进行处理（3）用布迅速拭去皮肤上的浓硫酸
（4）涂上3%~5%的碳酸氢钠溶液。正确的处理次序为（）
A、（3）（2）（4）
B、（3）（1）（4）
C、（2）（3）（4）
D、（1）（2）（3）（4）
44、在等质量的稀硫酸中分别投入Mg、Al、Fe的粉末，完全溶解后，溶液质量仍相等，则投入的金属质量关系是( ) A.Mg>Al>Fe B.Al>Mg>Fe C.Fe>Mg>Al D.Al＝Mg＝Fe
45.向装有50g稀硫酸的小烧杯中，不断慢慢滴加10％的Ba(OH)2溶液至过量。有关量的变化情况见下图(横坐标表示氢氧化钡溶液的
质量，纵坐标表示小烧杯中
A B C D
量的变化)。其中肯定不正
确的是（）
46．下列物质不适合用H2SO4
来干燥的是（）
A.CO2
B.H2
C.CH4
D.NH3
47．往等质量的2瓶相同的稀硫酸中加入等质量的铁和锌块。则下列说法正确的是（）A．放铁块的稀硫酸瓶产生H2一定多； B．放锌块的稀硫酸瓶产生H2一定多；
C．放铁块的稀硫酸瓶产生H2一定快； D．放锌块的稀硫酸瓶产生H2一定快；
48．天平两端放入等量足量的稀硫酸，加入Mg和Al后，天平最后还是平衡的。则所加Mg和Al的比值是（）A．3：4 B．4：3 C．32：33 D．33：32
49. 镁粉,锌粉的混合物m克与一定量的某浓度的稀硫酸恰好完全反应,蒸发水分后得固体(不含结晶水)n克,
则反应生成的氢气质量为( )
A.n-m/48
B.n-m/49
C.m-n/48
D.m-n/49
50．某雨水样品刚采集时测得pH值为4.82，放在烧坏中经2小时后，再次测得pH值为4.68。以下叙述正确的是（）
A.雨水样品酸度逐渐减小
B.雨水样品酸度没有变化
C.雨水样品继续吸收空气中的CO2
D.雨水样品中的H2SO3逐渐被空气中的氧气氧化成H2SO4
51．重金属离子有毒性。实验室有甲、乙两种废液，均有一定毒性。甲废液经化验呈碱性，主要有毒离子为Ba2＋离子，如将甲、乙两废液按一定比例混合，毒性明显降低。乙废液中可能含有的离子是（）
A Cu2＋和SO42－
B Cu2＋和Cl－
C K＋和SO42－
D Ag＋和NO3－
52．用火柴梗蘸一点浓硫酸，放置一会儿，火柴梗颜色会变黑，这是因为浓硫酸具有性的缘故。浓硫酸可做某些气体的干燥剂，这是因为它具有性的缘故。学了酸的知识后,小明知道了，不同的酸有共同的化学性质，其原因是酸在水溶液中电离出来的阳离子全都是离子的缘故，但小明在做实验时发现，将同样质量的铁粉分别加到溶质质量分数相同、体积相同、温度相同的盐酸和醋酸中，产生氢气的速度是不一样的。请你对这种实验现象提出较合理的假设：。（醋酸分子式：CH3COOH，醋酸根离子：CH3COO—）。
53．稀硫酸可以使紫色石蕊试液变红，我们已知道，在稀硫酸溶液中存在着水分子、硫酸根离子和氢离子，请你设计一个简单实验，研究下面的问题：可能是由于哪一种粒子，使紫色石蕊试剂变红。（写出简要的实验步骤，观察到的现象，已经由此得到的结论）
54．为了鉴定实验室一瓶标签脱落的无色试剂，某同学开展如下实验，步骤1：先用蒸馏水湿润pH 试纸，然后用玻璃棒蘸取该溶液滴在pH 试纸上，将试纸显示的颜色与标准比色卡对照，测得溶液的p H 为2；步骤2：取少量该溶液于试管中，加入氯化钡溶液和稀盐酸，无明显变化；步骤3：另取少量该溶液，加入硝酸银溶液，产生白色沉淀，再加足量的稀硝酸，沉淀不消失。步骤1中错误的操作是 ； 根据以上实验可以推断该试剂为 溶液。
55．二位同学设计了2个实验方案，并都认为如果观察到的现象和自己设计的方案一致，即可确证试液中有硫酸根离子。试评价上述甲、乙二个方案是否严密，并分别简述其理由。
白色沉淀
56．为了检验实验室中的一瓶硫酸中是否混入了盐酸，三位同学分别进行了如下的操作：
甲：1．取少许硫酸的样品 2．加适量的BaCl 2溶液 3．过滤 4．往滤液中加入AgNO 3溶液和稀HNO 3 乙：1．取少许硫酸的样品 2．加过量的Ba(NO 3)2溶液 3．过滤 4．往滤液中加入AgNO 3溶液
丙：1．取少许硫酸的样品 2．加入 AgNO 3溶液
以上三位同学操作正确的是 。
57．如图所示，在锥形瓶中盛有浓硫酸，打开分液漏斗的活塞，让水滴入锥形瓶中。
(1)锥形瓶中产生的现象是： ；
(2)产生这一现象的原因是： ；
(3)通过以上实验，你总结出哪些道理？
。
58.在日常生活中，我们发现切过咸菜的刀更容易生锈．而除锈用稀盐酸比稀硫酸快。为了进一步验证上述现
象，某校师生做了以下相关分组实验，请你根据自己平时课堂学习的体验一起参与讨论并回答相关问题。
【步骤一】未打磨的铝片浸入氯化铜溶液中，迅速产生大量气泡和疏松的紫红色固体，并放热，片刻后溶液
由蓝绿色变成无色。(1)若要证实紫红色固体中是否含有氧化铜，可用 溶液(填一试剂)加以检验。
【步骤二】未打磨的铝片浸入硫酸铜溶液中，一段时间内没有明显现象。
(2)比较步骤一、二，你能得出的结论是： 。
★影响因素：
A ．打磨时用力程度及均匀程度不同
B ．选用砂纸颗粒粗细程度不同
C ．由于摩擦生热又形成了新的氧化膜
(4)比较步骤三各实验操作中用砂纸打磨的作用是：
。
(5)请仔细观察下图：试从微观粒子变化的角度分析
该反应的实质是 。
59.酸雨是PH 小于5.6的雨、雪等各种形式的大气降水。它主要是由含硫燃料（煤和石油）燃烧和金属冶炼释放的二氧化硫气体造成。酸雨的危害极大，减少二氧化硫等污染物的排放，保护环境是非常重要的。
某校化学兴趣小组的同学，取刚降到地面的酸雨水样，每隔一段时间测定其PH ，数据如下：
（1）从测定的数据可知，在测定的四分钟内酸雨水样的酸碱性是 （增强或减弱） （2）在测定的时间内，酸雨水样PH 变化的主要原因是酸
雨中的亚硫酸（化学式：H 2SO 3）被空气中的氧气氧化成为硫酸的缘故。写出反应的化学方程式 。
(3)某市人口稠密地区，由于燃煤含硫造成酸雨增加，为什么?酸雨会使大理石建筑逐渐被腐蚀，为什么?
(4)某学生做实验时，不小心将稀硫酸溅到衣服上，他认为不是浓硫酸没有大问题，但不久发现衣服上出现几个小洞，这是为什么？
60．如图是小明在实验室制取氢气的装置图。请写出他所需的药品： 。
小明设计此装置的优点是： 。
61．在课外活动中，老师要求学生自制一个总质量为400克左右，不使用电力的四
轮小车，并比赛小车在摩擦力很小的水平道路上一次运行的距离谁最远。张明制作了如右图所示的一辆小车，他往试管中加入两种试剂，塞紧塞子，过一会小车向前运动了。
(1)理论上，在加入的两种试剂总质量相同的条件下，请在下列试剂中选择最符合比赛要求的试剂：①锌粉、②铁粉、③铜粉、④10％的稀硫酸、⑤10％的盐酸溶液。你选择的试剂是 （填序号），在试管中发生反应的化学方程式为 ； (2)在加入的两种试剂总质量相同的条件下，若要使小车的运动速度比(1)中所选
试剂时快，应往试管中加入哪两种试剂 （填序号，从上一小题中提供的
试剂中选）？（提示：10％的稀硫酸比10％的盐酸溶液pH 要大）
(3)若仍选用以上试剂，在不改变试剂质量及道路和动力的条件下，如何使张明的
小车跑得更远？请提出一种改进的方法 。
(4)有同学根据同样的推进原理，但不进行化学反应，也能使小车运动。他选用的方法可能是 。
62．在196克硫酸溶液中，加入32.5克锌片，恰好完全反应。求：
（1） 反应后产生氢气的质量。 （2）反应后溶液中的溶质质量分数。
63．常温下，在20g 盐酸和硫酸混合液中，逐滴加入17.1%的氢氧化钡溶液。当碱液滴加至20g 时，硫酸钡沉淀达到量大值；当碱液滴加至60g 时，溶液pH 等于7。求：
（1）起始混合液中硫酸的质量分数。 （2）起始混合液中HCl 的质量分数。
64．某课外兴趣小组对一批铁样品(舍杂质，杂质不溶于水，也不与稀硫酸反应)进行分析。甲、乙、丙3名同学分别进行实验，其中只有1名同学所取的稀硫酸与铁样品恰好完全反应。实验数据如下，请你认真分析数据，回答下列问题： (1)哪名同学所取用的稀硫酸和铁样品恰好完全反应
(2)计算样品中铁的质量分数；
(3)计算恰好完全反应后所得溶液中溶质的质量分数。(烧杯质量为25.4 g ，结果精确到1％)
65、某样品为Cu 和CuO 的混合物，为测定样品中CuO 的含量，甲、乙、丙、丁四位学生用同一种样品分别进行实验，测得的数据如下表： 分析实验数据，回答下列问题： ⑴写出氧化铜与硫酸反应的化学方程
式
⑵求混合物中氧化铜的质量分数。
⑶求硫酸溶液中溶质的质量分数.
初中三角形有关知识点总结及习题大全-带答案
. A一、三角形内角和定理 一、选择题 40°120°BCD1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A．75B．60C．45D．30 3.如图，直线m∥n，∠1=55，∠2=45，则∠3的度数为（） A．80B．90C．100D．110 【解析】选C.如图，由三角形的外角性质得 000 4125545100， 由m∥n，得34 0 100 5.（2009·新疆中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°， 则3的度数等于（） A．50°B．30°C．20°D．15° 【解析】选C在原图上标注角4，所以∠4=∠2，因为∠2=50°，所以∠4=50°，又因为∠1=30°， 所以∠3=20°； 6.（2009·朝阳中考）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）. A.20° B.35° C.45° D.55° 【解析】选D因为∠A=20°，∠E=35°，所以∠EFB＝55o，又因为AB∥CD,所以∠C＝∠EFB＝55o； 7.（2009·呼和浩特中考）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．钝角三角形或锐角三角形 .
. 【解析】选B因为△ABC的一个外角为50°，所以与△ABC的此外角相邻的内角等于130°，所以此三角形为钝角三角形. 4.（2008·聊城中考）如图，1100，2145，那么3（） 6 A．55°B．65°C．75°D．85° 答案：选B 二、填空题 oo 5.（2009·常德中考）如图，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30，则∠C=． 【解析】由AE//BD得∠AEC=∠2=30o，∴∠C=180°-∠1-∠AEC=180°-130 o，∴∠C=180°-∠1- ∠AEC=180°-130 o- 30o=20o o答案： 20 6.（2009·邵阳中考）如图，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30 0, 则∠PFC=__________。 0 【解析】由EP平分 ∠AEF,∠PEF=30 0 得∠AEF=60 0 ，由AB//CD得∠EFC=120 0 ，由FP⊥EP得 ∠P=90 ， ∴∠PFE=180 0-900-300=600，∴∠PFC=1200-600=600. 答案：60° 7.（2008·长沙中考）△ABC中，∠A=55，∠B=25，则∠C=. 答案：100° 8.（2008·赤峰中考）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角是度．
圆的知识点总结
圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０°
集合的简单练习题 并集合的知识点归纳
必修1 集合复习 知识框架： 1.1.1 集合的含义与表示 1．下列各组对象 ①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3．下列命题中正确的是( ) A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义 B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点 5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ?M 6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0} B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R } C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R } D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______． 9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10．用符号∈或?填空： ①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②2 1______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______． 12．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______． 13．方程组?? ???=+=+=+321x z z y y x 的解集为______． 14．已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______． 15．用描述法表示下列各集合：
(完整版)病理学知识点归纳
第一章、细胞和组织的适应、损伤与修复 第一节、细胞和组织的适应性反应 1、适应：是指细胞、组织、器官对持续性内外刺激产生的非损伤性应答反应，表现为细胞、组织、器官通过改变自身的代谢、功能和形态结构，与改变了的内外环境间达到新的平衡，从而得以存活的过程，称为适应 2、适应的主要表现：①萎缩②肥大③增生④化生 萎缩：发育正常的实质细胞、组织或器官的体积缩小称为萎缩，组织或器官的萎缩还可以伴发细胞数量的减少。 （注意与发育不良、未发育的区别） 1、分类：①生理性萎缩：多与年龄有关。如青春期胸腺萎缩②病理性萎缩 病理性萎缩的常见类型和举例 脑动脉粥样硬化→脑萎缩 恶性肿瘤、长期饥饿→全身器官、组织萎 缩 肾盂积水→肾萎缩 下肢骨折固定后→下肢肌肉萎缩 脊髓灰质炎→前角运动神经元损伤→肌肉 萎缩 垂体功能减退→性腺、肾上腺等萎缩 3．病理变化： 肉眼观：器官或组织体积缩小，重量减轻，颜色变深或呈褐色，质地变韧。 镜下观：细胞体积缩小或兼有数目减少，间质增生，细胞浆内出现脂褐素。 肥大：由于实质细胞体积增大引起组织和器官体积增大称为肥大，肥大的细胞内细胞器增多,功能增强。 分类 ①生理性肥大：妊娠期雌、孕激素刺激子宫平滑肌蛋白合成增加，举重运动员上肢骨骼肌的增粗肥大 ②病理性肥大： 代偿性肥大:如高血压病时的左心室心肌肥大、一侧肾脏摘除，对侧肾脏肥大 内分泌性（激素性）肥大:如肢端肥大症 增生：器官或组织的实质细胞数量增多称为增生，是细胞有丝分裂活跃的结果。 分类 生理性：①女性青春期乳腺②病理性：激素或生长因子过多，如乳腺增生病 注：肥大与增生往往并存。 在细胞分裂增殖能力活跃的组织，其肥大可以是细胞体积增大和细胞数量增多的共同结果；但对于细胞分裂增殖能力较低的组织，其组织器官的肥大仅因细胞肥大所致。 化生：是指由一种分化成熟的细胞类型被另一种分化成熟的细胞类型所替代的过程称为化生 化生的形成是由具有分裂增殖和多向分化能力的幼稚未分化细胞或干细胞转型分化的结果。通常只发生在同源性细胞之间。
复习专题一般将来时-知识点归纳与练习
复习专题一般将来时-知识点归纳与练习 一、初中英语一般将来时 1．—Tom wants to know if you ________ a picnic next Sunday. —Yes. But if it ________， we'll visit the museum instead. A. will have; will rain B. have; rains C. have; will rain D. will have; rains 【答案】D 【解析】【分析】句意：汤姆想知道下周日你们是否去野炊。是的，但是如果下雨的话，我们将改去参观博物馆。if引导宾语从句时，意为“是否”，句子时态根据句意选用，if 作为“假如”时，引导的是条件状语从句，主句用一般将来时，从句用一般现在时表示将来，故选D 【点评】此考点也是中考最喜欢出现的考点，if除了可以引导条件状语从句外，还可以引导宾语从句，翻译成“是否”。引导宾语从句时没有“主将从现”的说法。除了if外，还有when, as soon as也一样要注意“主将从现”。 2．— Excuse me. Could you tell me ? — It will leave at 4:00 p.m. A. how will you go to Shanghai B. how you will go to Shanghai C. when the bus would leave for Shanghai D. when the bus will leave for Shanghai 【答案】 D 【解析】【分析】这是一道根据回答写出问句所缺成分的题目，阅题时要仔细分析回答的句子。 句意：打扰一下，你能告诉我这辆公交车什么时候动身前往上海吗？它将会在下午4点的时候离开。据回答知问句问的是时间，故排除A和B。由题知，句子是一般将来时，故问句中也要用一般将来时态。故选D。 【点评】本题需要考生根据回答反推问题，在阅题时要仔细审题。 3．Susan and her sister ________ some photos in the park the day after tomorrow. A. take B. took C. will take 【答案】 C 【解析】【分析】句意：Susan和她的妹妹后天会在公园照一些照片。根据时间状语the day after tomorrow，可知句子时态是一般将来时，一般将来时结构will+do，故选C。 【点评】此题考查一般将来时。根据时间状语确定句子时态。 4．In the near future, there ________ self-driving cars in our city. A. is B. was C. are D. will be
圆的知识点总结史上最全的
A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集： 病理学 1.萎缩：是指发育正常的实质细胞、组织或器官体积缩小。（名解） 萎缩有生理性和病理性之分，生理性萎缩与年龄有关； 病理性萎缩：①营养不良性萎缩：全身性：脂肪组织、肌肉、脾、肝、肾、心 脑 局部性：局部缺血（脑动脉粥样硬化） ②压迫性萎缩：常见于尿路结石阻塞输尿管； ③废用性萎缩：肢体、器官、组织因长期不活动，或只担负轻微 的活动，导致功能减退所引起的萎缩。 ④去神经性萎缩 ⑤内分泌性萎缩：肉眼观：萎缩的细胞、组织、器官体积变小， 重量减轻，颜色变深，常成褐色；心肌萎缩时， 其胞浆内可出现棕褐色颗粒，即脂褐素。 2.肥大：生理性肥大和病理性肥大；（高血压病，左心功能负荷加重，心肌纤维 体积增大）。 3.增生：实质细胞数量增加，使组织、器官体积增大 4.化生：一种分化成熟的组织因受刺激因素的作用转化为另一种分化成熟组织的过程称为化生。（名解） 化生：①鳞状上皮化生：常见于慢性支气管炎或长期吸烟者，气管及支气管的纤毛上皮转变为鳞状上皮；慢性胆囊炎及胆石症；慢性宫颈炎；肾盂 结石。 ②肠上皮化生 ③结缔组织和支持组织化生 5.变性：又称可逆性损伤，指新陈代谢障碍时，细胞或细胞间质内出现一些异常物质或正常物质异常积蓄。（名解） ⑴细胞水肿（水变性）：常见于缺氧、感染、中毒时的心、肝、肾等脏器的实质细胞。（病毒性肝炎和四氯化碳中毒时，肝细胞水肿，严重者细胞肿大如圆球状，特称为气球样变） ⑵脂肪变性（脂变）：常见于心、肝、肾 ①肝脂肪变性 ②心肌脂肪变性：心肌脂肪变性多见于贫血。肉眼观：轻度脂变一般无明 显异常，但在严重贫血时，常在心内膜下，尤其是左心室乳 头肌处出现红黄相间的条纹，形似虎皮斑纹。（名解） ③肾脂肪变性 ⑶玻璃样变性：又称透明变性，是指在HE染色情况下，细胞外间质或细胞质内出现伊红染、均质半透明、无结构的玻璃样物质。 ①细胞内玻璃样变性： ②结缔组织玻璃样变性：常见于增生的纤维结缔组织 ③血管壁玻璃样变性：常见于高血压病时的肾、脑、脾及视网膜的细动脉 ⑷黏液样变性 ⑸淀粉样变①含铁血黄素 ⑹病理性色素沉积：②胆红素 ③脂褐素 ④黑色素 ⑺病理性钙化：主要成分为磷酸钙、碳酸钙及少量铁镁等物质 营养不良性钙化：结核坏死灶、血栓、寄生虫体和虫卵 转移性钙化：甲状腺功能亢进或骨肿瘤造成骨组织破坏；接受超剂量维生 素D 6.坏死的基本病变：①核浓缩：核脱水、体积缩小、染色质浓缩、嗜碱性 ⑴细胞核的改变: ②核碎裂：染色质崩解、核膜破裂、染色质分散 （坏死的主要标志）③核溶解：DNA酶解染色淡仅见轮廓 ⑵细胞浆的改变：细胞浆内嗜碱性核蛋白体减少或丧失 ⑶间质的改变：早期无改变；最后坏死的实质间质融合成无结构红染物质 7.坏死的病理类型： ⑴凝固性坏死：组织坏死后，蛋白质变性、凝固且溶酶体酶水解作用较弱时，坏死区呈灰黄、干燥、质实状态。（名解）常见于心肾脾。镜下特点：早期坏死灶细胞微细结构消失，但细胞组织的结构轮廓仍可保留一段时间。（选择） 圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 1 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆 心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； （2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； （3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1. 已知：如图1，在⊙O中，半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB ＝，ON＝1，求MN的长； ②若半径OM＝R，∠AOB＝120°，求MN的长。 解：①∵AB ＝，半径OM⊥AB，∴AN＝BN ＝ ∵ON＝1，由勾股定理得OA＝2 ∴MN＝OM－ON＝OA－ON＝1 ②∵半径OM⊥AB，且∠AOB＝120°∴∠AOM＝60° 2 第一章集合 §1．1集合 基础知识点： ⒈集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合， 也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 5.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大 发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性； 而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元 素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1, 2},而不是{1, 1, 2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解； ⑸徐州艺校校2011级新生；⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 6.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，（1）A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。 （2）A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A. ? ? ?? ? ? ?? ?? ?????????? ???????? ?肉萎缩长期固定石膏所致的肌废用性萎缩：骨折长后等器官于甲状腺、肾上腺皮质泌功能下降引起，发生内分泌性萎缩：由内分肌群萎缩经受损，如骨折引起的去神经性萎缩：运动神肉萎缩致，如长期不动引起肌负荷减少和功能降低所失用性萎缩：长期工作水引起的肾萎缩受压迫引起，如肾炎积压迫性萎缩：器官长期病、恶性肿瘤等局部性：结核病、糖尿能长期进食全身性：饥饿、因病不营养不良性萎缩：）病理性萎缩（期器官萎缩青春期、更年期、老年）生理性萎缩（萎缩.....a.2:1f e d c b 第四章 细胞、组织的适应和损伤 一、适应性反应：肥大、萎缩、增生、化生 1.萎缩——发育正常的细胞、组织和器官其实质细胞体积缩小或数目的减少。 2．肥大——组织、细胞或器官体积增大。实质器官的肥大通常因实质细胞体积增大。 代偿性肥大：由组织或器官的功能负荷增加而引起。 内分泌性（激素性）肥大：因内分泌激素作用于靶器官所致。 ?? ?? ?? ?????????? ?症素腺瘤引起的肢端肥大内分泌性：垂体生长激狭窄时胃壁平滑肌肥大残存肾单位肥大、幽门慢性肾小球肾炎晚期的室肥大、 后负荷增加引起的左心代偿性：高血压时左心病理性肥大素促使子宫平滑肌肥大内分泌性：妊娠期孕激发达 代偿性：体力劳动肌肉生理性肥大肥大 3．增生——器官、组织内细胞数目增多称为增生。增生是由于各种原因引起细胞有丝分裂 增强的结果。一般来说增生过程对机体起积极作用。肥大与增生两者常同时出现。 ? ? ? ??? ???????生、肝硬化乳腺增生症、前列腺增内分泌性：子宫内膜、、细胞损伤后修复增生血钙引起的甲状腺增生代偿性：甲状腺肿、低病理性增生月经周期子宫内膜增上 乳期的乳腺上皮增生、内分泌性：青春期和哺胞核血细胞经常更新细胞数目增多、上皮细代偿性：久居高原者红生理性增生增生 4.化生——一种分化成熟的细胞被为另一种分化成熟的细胞取代的过程。 ? ?????? ?骨化性肌炎 —或软骨化生间叶细胞化生：骨化生反流性食管炎食管粘膜 肠上皮化生（肠化）：腺体：慢性子宫颈炎的宫颈鳞状上皮化生（鳞化）上皮细胞化生化生 化生通常只发生于同源性细胞之间，即上皮细胞之间（可逆）和间叶细胞之问（不可逆）．最常为柱状上皮、移行上皮等化生为鳞状上皮，称为鳞状上皮化生。胃黏膜上皮转变为潘氏细胞或杯状细胞的肠上皮细胞称为肠化。化生的上皮可以恶变，如由被覆腺上皮的黏膜可发生鳞状细胞癌。 二、损伤 第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 集合知识点总结及习 题 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=??????? 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3．元素与集合的关系——（不）属于关系 （1）集合用大写的拉丁字母A 、B 、C …表示 病理学知识点总结 1. 适应性反应的的常见形态学类型是萎缩、肥大、增生、化生 2. 萎缩的分类：萎缩分为生理性和非生理性萎缩两类。病理性萎缩 按其发生原因分为：①营养不良性萎缩（脂肪〉肌肉〉肝、肾〉心、脑）②压迫性萎缩③失用性萎缩④去神经性萎缩⑤内分泌性萎缩⑥老化和损伤性萎缩 3. 肥大根据发生的原因和机制可分：内分泌性肥大和代偿性肥大 4. 鳞状上皮化生简称磷化，最常见的是柱状上皮和移行上皮化生为 鳞状上皮 5. 细胞水肿（水变性）好发于肝脏、肾脏和心脏等实质性器官 6. 脂肪变多发生于肝细胞 7. 玻璃样变常可分为：纤维结缔组织玻璃样变、细胞内玻璃样变、 细动脉壁玻璃样变 8. 脂褐素又称消耗性色素或老年色素，在细胞中常常位于核周围或 核的两端为黄褐色的细颗粒 9. 细胞死亡有两种类型：坏死和凋亡 10. 坏死的基本病变：细胞核改变是细胞坏死的主要形态学标志，大 致可表现为三种形式：核固缩、核碎裂、核溶解 11. 坏死类型凝固性坏死、液化性坏死和纤维素样坏死 12. 坏死的结局：溶解吸收、分离析出、机化包裹、钙化 13. 凋亡的主要形态学特征：细胞皱缩、染色质凝聚、凋亡小体形成、 邻近细胞吞噬、质膜完整 14. 病理性钙化分为：营养不良性钙化和转移性钙化 15. 人体的细胞按再生能力的强弱可分为三类： 不稳定细胞：体腔、体表、自然管道、淋巴造血细胞 稳定细胞：肝、胰、汗腺、肾小管上皮细胞 永久细胞：神经元、骨骼肌细胞、心肌细胞 16. 肉芽组织的形态结构（成分）：肉眼观鲜红色，颗粒状，柔软湿润, 形 似鲜嫩的肉芽；镜下：大量新生的毛细血管平行排列，新生的纤维结缔细胞散在分布于毛细血管网之间，多少不等的巨噬细胞、中性粒细胞核淋巴细胞等炎细胞散在其中 17. 肉芽组织的功能：填补缺损、抗感染保护创面、机化血凝块和坏死组织 18. 肉芽组织和瘢痕组织的区别 19. 血栓形成条件：心血管内皮损伤，血流状态的改变，包括血流缓慢和涡 流形成，血液凝固性增高 20. 血栓的类型：白色血栓，混合血栓，红色血栓，透明血栓 21. 血栓栓塞是栓塞中最常见的一种。肺动脉栓塞95%以上来自下肢深部 静脉，特别是腘静脉、股静脉和髂静脉，偶尔可来自盆静脉 或右心附壁血栓 22. 梗死的原因：血栓形成、动脉栓塞、动脉痉挛、血管受压闭塞 23. 梗死的一般形态学特征：如脾肺肾等梗死灶多成锥形，切面呈楔形或三 角形，其尖端位于血管阻塞处，常指向门部，底面为器官的表面；心冠 第12讲 代数式 【知识要点】 1、 代数式 代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。 如：3 ,),(2,,),1(),1(34a t s n m ab b a x x x x +++++-+等等。 代数式的书写：（1）省略乘号，数字在前； （2）除法变分数； （3）单位前加括号； （4）带分数化成假分数。 2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。 【典型例题】 【例1】（用字母表示数量关系）若a ，b 表示两个数，则a 的相反数的2倍与b 的倒数的和是什么？ 【例2】（用字母表示图形面积）如下图，求阴影部分面积。 【例3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）123+x ；（2）2=a ；（3）π；（4）2R S π=；（5）2 7 ；（6）5332>。 【例4】在式子15.0+xy ，x ÷2，)(21y x +，3a ，bc a 2 4 38-中，符合代数式书写 要求的有 。 【例5】某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a 千克水果糖和b 千克奶糖，应付多少钱？ 【例6】当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值： （1） b 2-4ac ；（2）a 2+ b 2+ c 2+2ab+2bc+2ac ；（3）（a+b+c ）2。 【课堂练习】 一、填空 三、a kg 商品售价为p 元，则6 kg 商品的售价为 元； 四、温度由30℃下降t ℃后是 ℃； 五、某长方形的长是宽的2 3 倍，且长是a cm ，则该长方形的周长是 cm ； 六、棱长是a cm 的正方体的体积是 cm 3 ； 七、产量由m kg 增长10%，就达到 kg ； 八、学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区， r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定 病理学知识重点 临床本硕2010-2班 610宿舍内部资料 （版权所有，盗版必究） 绪论：病理学的研究方法 （一）.人体病理学的诊断和研究方法 1、尸体解剖 2、活体组织检查 3、细胞学检查 （二）实验病理学研究方法 动物实验 观察方法 第一章： 萎缩——体积缩小 肥大——体积增大 增生——数目增多 化生——形态改变 萎缩：发育正常的C、组织、器官体积缩小——实质C体积小、C数减少。 分类 （一）生理性：胸腺、妇女、老年性等 （二）病理性： 全身营养不良性萎缩 Malnutrition atrophy 神经性萎缩 Denervation atrophy 废用性萎缩 Disuse atrophy 压迫性萎缩 Pressure atrophy 内分泌性萎缩 Endocrine atrophy 缺血性萎缩 Ischaemic atrophy 病理变化 大体：萎缩的器官体积变小，重量减少， 颜色变深或呈褐色。 镜下：实质细胞体积缩小或数目减少，间 质纤维组织及脂肪组织增多。萎缩的细胞胞浆内可见脂褐素沉着。脂褐素颗粒明显增多时，整个器官呈 棕褐色，称褐色萎缩（brownatrophy)。 结局：可逆过程。 化生（metaplasia）：一种已分化组织转化为另一种已分化组织的过程。 常见化生有： 柱状上皮（气管、宫颈等） 上皮性：移行上皮（膀胱肾盂等）→鳞化 胃腺上皮→肠上皮化生 间叶性：纤维结缔组织→骨、软骨、脂肪T 骨骼肌→骨，软骨→骨 肥大：发育正常的细胞组织器官的体积增大。 1、生理性肥大；运动员骨骼肌;妊娠子宫 2、病理性肥大；高血压病心脏 增生；实质细胞数目增多→组织器官体积增大。 1、生理性增生 激素性：青春期乳腺的发育 代偿性：肝脏部分切除后肝细胞增生. 2、病理性增生 激素性增生：雌激素↑→宫内膜、乳腺增生 再生性增生：胃溃疡 不典型增生： 1、坏死的基本病变 细胞核改变——细胞坏死的主要标志 核浓缩 核碎裂 核溶解 2、坏死的类型 （1）凝固性坏死 部位：心﹑肾﹑脾（贫血性梗死） 大体：灰白或灰黄、干燥、坚实、混浊无光泽、见反应带。（2）液化性坏死：坏死崩解液化 见于：脑、脊髓——富含磷脂、水份 脓肿——中性白细胞溶蛋白酶 脂肪坏死——特殊类型 镜下：坏死脂肪C仅留下模糊混浊轮廓 （3）纤维素样坏死 （4）干酪样坏死（caseous necrosis）（结核） 肉眼：色淡黄、质松软、细腻，似奶酪故称。 4）坏疽(gangrene)：大块坏死伴腐败菌感染而呈现黑色。 H2S + Fe → FeS (黑)+ H2 干性坏疽（dry gangrene ）： 部位：四肢末端； 机理：动阻静畅。 特点：干固、皱缩、黑褐、界清。 湿性坏疽(moist gangrene)： 部位：肺、肠、阑尾、子宫。 机理：动静同阻。 特点：肿胀湿润、污黑、恶臭、界不清、中毒重。高考集合知识点总结与典型例题
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